高中数学——《函数的概念》说课

B ={S|0≤S≤26}
实例3 （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系
数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明， “八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
1991 53.8 1992 52.9 1993 50.1 1994 49.9 1995 49.9 1996 48.6 1997 46.4 1998 44.5 1999 41.9 2000 39.2 2001 37.9
布置作业，拓展练习
四、教学媒体设计
1．多媒体辅助教学
2．设计科学合理的板书
前黑板
1.2.1 函数的概念 一、函数的有关概念
（1）函数的定义 （2）函数的三要素 （3）函数相等 二、区间的概念
例1 （ 1） （ 2） （ 3） --------
投影区
后黑板
---------例2 -------------例3 --------------
. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度h( 单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律是 h=130t-5t2.
问题1：从炮弹发射到炮弹落地的时间内，集合A 中是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之相对应 ？是否有两个或多个高度与之相对应？
A={t|0≤t≤26}
B={h|0≤h≤845}
普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第二节
函数的概念
函数的概念
一、背景分析 二、教学目标分析 三、课堂结构设计 四、教学媒体设计 五、教学过程设计 六、教学评价设计
一、背景分析
1、学习任务分析
本节课是必修1第一章第二节的内容，是函 数这一章的起始课；它上承集合，下引性质， 与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何 、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基 础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和 作用是至关重要的。
B ={S|0≤S≤26}
教学过程 问题3：从1991-2001年，集合A中是否存在某一 时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？是否有 两个或多个恩格尔系数与之相对应？ （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质 量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩 格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计 划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
A
a1 a2
B f
b1
A
B f
a1
b1
b2
a2
b2
b2
a2
a3
b3
a3
b3
a3
b3
特征：(1)A, B 都是非空数集； (2)A中任意，B中唯一； (3)函数的定义域为 A；函数的值域 {f(x)|x∈A} B； 2.函数的三要素：定义域，对应关系和值域 如果两个函数的定义域，对应关系完全 3.函数相等：一致，则两个函数相等，这是判断两函 数相等的依据.
B={132,135,120,125,122}，f:上次考试数学成绩，由A到B能否构成 函数？
问题2：若将问题1中集合A改为“A={杜杭，王丽，林晨晨，姚壮
，田汶帅}”，其余条件不变，那么由A到B能否构成函数？
问题3：若学号04的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么学号
与成绩能否构成函数？
教学过程 2、螺旋上升： B A f b1 a1
教学过程 问题2：从1979-2001年，集合A中是否存在某一 时间t,在B中没有面积S与之相对应？是否有两个 实例2 （2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出 或多个面积与之相对应？ 现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭 氧层空洞的面积近几年的变化情况．
A={t|1979≤t≤2001}
五 、 教学过程设计
函 数 概 念 的 形 成 理 解 概 念 、 剖 析 概 念 例 题 分 析 、 巩 固 知 识 掌 握
激 趣 导 入 新 课
教学过程
一、导入新课
问题一：
初中时函数是如何定义的？
问题二：
y=1是函数吗？
教学过程
实例1 (1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标. 炮弹的射高为
B={53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
教学过程
函数的概念的理解：
1、学生活动：
学号
学生 成绩
01
杜杭Байду номын сангаас132
02
王丽 135
03
林晨晨 120
04
姚壮 125
05
田汶帅 122
问题1：若学号构成集合A={01,02,03,04,05}，成绩构成集合
时间（年） 恩格尔系数（ % ）
A={1991，1992，1993,1994, 1995, 1996, 1997，1998,1999,2000,2001} B={53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
教学过程 实例1 (1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标
一、背景分析
2、学情分析
学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备 了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初 中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易 理解。 另外，通过对集合的学习，学生基本适应了 有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自 主探究的学习能力
教学重点：函数的概念以及构成函数的三要素；
教学难点：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计
知识与技能
情感态度
与价值观 过程与方法
三、课堂结构设计
复习旧知，导入新课（约2分钟） 创设情境，形成概念（约5分钟） 剖析概念，理解概念（约12分钟） 小组讨论，展写例题（约8分钟） 例题分析，巩固知识 小组展讲，教师点评（约10分钟） 总结反思，知识升华（约2分钟）
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
实例3
时间（年）
恩格尔系数（ % ）
53.8
52.9
50.1
49.9
49.9
48.6
46.4
44.5
41.9
39.2
37.9
A={1991，1992，1993,1994, 1995, 1996, 1997，1998,1999,2000,2001}
845 m,且炮弹距地面的高度h(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规 律是h=130t-5t2.
A={t|0≤t≤26}
B={h|0≤h≤845}
实例2 （2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞
问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．
A={t|1979≤t≤2001}