2015广四中高一数学综合练习题(二)

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2015-2016学年青海省西宁市第四高级中学高一上学期第二次月考数学试题(word版)

2015-2016学年青海省西宁市第四高级中学高一上学期第二次月考数学试题(word 版)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(∁U A)∩B=( ). A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1}2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则( ) A.A B B.B A C.A = B D.A ∩B =∅3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是（） A.5 B.4 C.3 D.2 4、8.下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x5. 下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（） A ．2y x =- B ．y x = C ．2x y = D ．12log y x =6. 若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，则( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜07．设A ＝｛x ｜x 2＋x －6＝0｝，B ＝｛x ｜ax ＋1＝0｝，满足AB ，则a 取值的集合是（）A ．｛31,21-｝B ．｛21-｝ C ．｛31｝ D ．｛31,21,0-｝8.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为（） A.3x －2 B.3x ＋2 C.2x ＋3 D.2x －39. 已知函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).A ．－2B ．－1C ．0D ．110.设f(x)为定义在R 上的奇函数.当x>0时,f(x)=2x +2x+b(b 为常数),则f(-1)等于( ).A.-3B.-1C.1D.311.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则xy 的值为（） A.1B.4C.1或4D. 14 或412.方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ).A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 求满足1)21(+x ＞x －24的x 的取值集合是14. 设1.52.42.46.0,7.0,6.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是 15. .若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是__ _16. 已知函数()()2,1在m x e x f x -+=内有零点，()()()6,4ln 在m x x g -=内有零点，若m 为整数，则m 的值为三．解答题：（本大题共６小题，共70分） 17.(12分)计算下列各式的值：（1）()31213125.0141027.010833818730081.0⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯------（2）()4log 18log 2log 3log 166626∙+-18. (12分)集合{}{}121,52-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A 。

2015广州四中中考一模数学试卷含答案

ABO （第5题图）广州市荔湾区四中聚贤中学2014学年下学期初三一模测试数学科测试试题考试时间： 120 分钟满分：150分第I 卷（30分）一.单项选择题（每题3分，共30分，请你把答案填涂到答题卡上） 1．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ * ）2.下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（ * ）.A 324a a 和 .B 22a a 和 .C 22ab b a 和 .D aa a 1和3. 下列运算正确的是（ * ） A ．321x x -= B ．22122xx--=-C ．236()a a a -=· D.632)(a a -=- 4.已知一次函数(0,0)y kx b k b =+≠≠的图象不经过第四象限，则点(),P k b 在（ * ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.正方形网格中，AOB ∠如下图放置，则tan ∠AOB 的值为（ * ）Ａ．12Ｃ． 26.在反比例函数(0)k y k x =<的图像上有两点1(1,)y ,21(,)4y -,则12y y -的值是（ * ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．不能确定7.若分式22x x -+的值为0，则x 的值为（ * ） A ．2- B ．2 C ．2± D ．0Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(第1题图)（第12题图）8.如下图，实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（ * ）m .A ．12πB ．18πC ．24πD ．20π9.对于整式322+x x 和，请你判断下列说法正确的是（ * ）A.对于任意实数x ，不等式322+>x x 都成立 B.对于任意实数x ，不等式322+<x x 都成立 C. x <3时，不等式322+<x x 成立 D. x >3时，不等式322+>x x 成立10. 二次函数2y ax bx c =++的图象如下，则以下结论正确的有：（ * ） ①0abc >;②b a c <+;③420a b c ++>;④23c b <; ⑤()()1,a b m am b m m +>+≠为实数 A ．2个 B ．3个 C ．4个D.5个第II 卷（120分）二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，请你把答案填到答卷上）.11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积大约为2500000平方千米，将它用科学记数法表示为平方千米. 12.将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形，E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 边上，且是某个小正方形的顶点.若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH 内的概率是。

广东省高州四中2015届高三9月月考数学(理)(附答案)

2014-2015学年度高三级质量监测9月份数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则=⋂N M A. {0,1}B.{1,0,1,2}-C.{1,0,2}-D. {1,0,1}-2．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( )A ．{－1,0,3}B ．{0,1,2,3}C ．{y |－1≤y ≤3}D ．{y |0≤y ≤3} 3、已知21()1f x x =+，则((0))f f =（） A ．5 B ． 3 C ．12 D ．1-4.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是( )（A ）3y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2xy -=5、下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．若q p ∨为真命题，则p 、q 均为真命题.C ．命题“存在x ∈R ，使得210x x ++<” 的否定是：“对任意x ∈R ，均有210x x ++<”．D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 6．“1m <”是“函数2()f x x x m =++有零点”的条件A ．充分非必要 B.充要 C ．必要非充分 D.非充分必要7. 在同一坐标系中画出函数log a y x =，xy a =，y x a=+的图象，可能正确的是（ D ）BACD8．定义新运算⊕：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时, 2a b b ⊕=，则函数()(1)(2)f x x x x =⊕-⊕， []2,2x ∈-的最大值等于A ．-1B ．6C ．1D ．12二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．） 9．2||2||150x x -->的解集是 .10．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12x ＋2，则f (1)＋f ′(1)＝________ 11．积分=-⎰-aadx x a 22 ．12、已知函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，若12()()3f x f x -=，则2212()()f x f x -= ．13．若方程012)2(2=-+-+k x k x 的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则k 的取值范围___________。

2015高一数学暑假补充练习习题

2015年高一数学暑假补充练习习题一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.1.若，则实数的值为.2.已知f(x)=ax3+bsinx+1，且f(-1)=5，则f(1)=.3.已知不等式ax2-bx+20的解集为{x|14.已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率.5.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象，则y=f(x)是.6.在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为.7.已知，则的值为.8.对于下列的伪代码(nN*)，给出如下判断：①当输入n=2时，输出结果为1;②当输入n=3时，输出结果为1;③当输入n=99时，输出结果一定是非负的.其中所有正确命题的序号为.9.在等腰直角三角形ABC的斜边AB上随机取一点M，则30的概率为.10.在△中，分别是角的对边，若成等差数列，则的最小值为.11.如图，设P是单位圆和轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，，,，，则的范围为.12.设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为.13.数列中，，且(，)，则这个数列的通项公式.14.已知函数，若，且，则的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知集合，.(1)若，求实数的值;(2)设全集为，若，求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)已知中，分别是角所对的边，且，向量和满足.(1)求的值;(2)求证：为等边三角形.17.(本小题满分14分)已知函数.(1)当时，求函数的值域;(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合(如图所示)。

2015北京四中房山校区高一(上)期中数学

2015北京四中房山校区高一（上）期中数学一、选择题(本答题共10小题，每小题5分，共50分) 1．函数1y x =-的定义域为( )A.{}1x x >B.{}1x x ≥C. {}1x x <D.{}1x x ≤ 2．设集合{}{}2210,log 0A x x B x x =->=>，则A B ⋂=( )A.{}1x x > B.{}0x x > C. {}1x x <- D.{}11x x x <->或 3. 32log 433327lg 0.01ln (e --+= )A.14 B .0 C.1 D .64.如果函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（） A ．3a ≤- B.3a ≥- C.5a ≤ D.5a ≥5.已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩，那么14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（） A .19 B. 9 C .1-9D. -9 6.若()20.33,0.3,log 0.2,,,a b c a b c ===则的大小关系是（） A .a b c << B.b a c << C .c b a << D.c a b << 7. 函数()()()log 101a f x x a a =->≠且的反函数图像必经过点（）A.()0,2B.()2,0C.()0,3D. ()3,0 8.函数()10,1xy a a a a=->≠的图像可能是（）9.函数()2log 2f x x x =++的零点个数为（） A.0 B.1 C.2 D. 310.函数23413xxy-+-⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递增区间是（）A.[]1,2B. []1,3 C.(],2-∞ D.[)2,+∞二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11.已知集合{}{}{}0,,1,2,1,M x N M N M N==⋂=⋃=若则__________.12. 函数()31f x x=-，若()23f g x x=+⎡⎤⎣⎦，则()g x=_____________;13. 不等式226526155x xx x++--⎛⎫≥⎪⎝⎭的解集是_____________;14. 函数()()1301xf x a a a-=+>≠且的图像恒过定点P，则P点坐标是___________;15. 如果函数()()34431xxa af x⋅+-=-为奇函数，则a的值为___________;16. 若定义运算()()a a ba bb a b≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩，例如121*=，则12x*的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共3小题，共26分）17．（本小题满分8分）已知函数()2121xf x=+-（Ⅰ）求()f x的定义域；（Ⅱ）判断()f x的奇偶性，并证明；（Ⅲ）求()f x的值域18. （本小题满分8分）如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C 点,已知32AB AD==米，米，要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?19. （本小题满分10分）()()()lg 10x x f x a b a b =->>>。

2015年高中数学学业水平考试专题综合检测模拟试卷(一)]

1 高中学业水平考试《数学》模拟试卷(一)一、选择题(本大题共25小题，第1～15题每小题2分，第16～25题每小题3分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)1. 已知集合P ＝{0，1}，Q ＝{0，1，2}，则P ∩Q ＝( )A. {0}B. {1}C. {0，1}D. {0，1，2}2. 直线x ＝1的倾斜角为( )A. 0°B. 45°C. 90°D. 不存在3. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是( )(第3题)A. 圆锥B. 正方体C. 正三棱柱D. 球4. 下列函数中，为奇函数的是( )A. y ＝x ＋1B. y ＝1xC. y ＝log 3xD. y ＝(12)x 5. 下列函数中，在区间(0，＋∞)内单调递减的是( )A. y ＝1xB. y ＝x 2C. y ＝2xD. y ＝x 36. 若直线l 的方程为2x ＋y ＋2＝0，则直线l 在x 轴与y 轴上的截距分别为( )A. －1，2B. 1，－2C. －1，－2D. 1，27. 已知平面向量a ＝(1，2)，b ＝(－3，x )．若a ∥b ，则x 等于( )A. 2B. －3C. 6D. －68. 已知实数a ，b ，满足ab >0，且a >b ，则( )A. ac 2>bc 2B. a 2>b 2C. a 2<b 2D. 1a <1b9. 求值：sin 45°cos 15°＋cos 45°sin 15°＝( )A. －32B. －12C. 12D. 3210. 设M ＝2a (a －2)＋7，N ＝()a －2()a －3，则有( )A. M >NB. M ≥NC. M <ND. M ≤N11. 已知sin α＝35，且角的终边在第二象限，则cos α＝( )A. －45B. －34C. 45D. 3412. 已知等差数列{a n }满足a 2＋a 4＝4，a 3＋a 5＝10，则a 5＋a 7＝( )A. 16B. 18C. 22D. 2813. 下列有关命题的说法正确的个数是( )①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为“两直线不平行，同位角不相等”；②“若实数x ，y 满足x ＋y ＝3，则x ＝1且y ＝2”的否命题为真命题；③若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题；④对于命题p ：∃x 0∈R ，x 02＋2x 0＋2≤0, 则p ：∀x ∈R ，x 2＋2x ＋2>0 .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14. 已知()3，2在椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1上，则( ) A. 点()－3，－2不在椭圆上B. 点()3，－2不在椭圆上C. 点()－3，2在椭圆上D. 无法判断点()－3，－2，()3，－2，()－3，2是否在椭圆上15. 设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y ＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件16. 下列各式：①(log 23)2＝2log 23; ②log 232＝2log 23；③log 26＋log 23＝log 218; ④log 26－log 23＝log 23.其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个17. 下列函数中只有一个零点的是( )A. y ＝x －1B. y ＝x 2－1C. y ＝2xD. y ＝lg x18. 下列各式中，值为32的是( )A. sin 215°＋cos 215°B. 2sin15°cos15°C. cos 215°－sin 215°D. 2sin 215°－119. 在△ABC 中，已知AB→·AC →＝23，且∠BAC ＝30°，则△ABC 的面积为( )A. 1B. 2C. 3D. 420. 已知实数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5构成等比数列，其中a 1＝2，a 5＝8，则a 3的值为( )A. 5B. 4C. －4D. ±421. 已知θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，则直线y ＝x sin θ＋1的倾斜角的取值范围是( ) A. [0，π2] B. [0，π6] C. [0，π3] D. [0，π4](第22题)22. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD 的中心，E 为CC 1的中点，那么异面直线OE 与AD 1所成角的余弦值等于( )A. 62B. 63C. 33D. 2223. 若直线ax ＋by －3＝0与圆x 2＋y 2＋4x －1＝0切于点P (－1，2)，则ab 积的值为( )A. 3B. 2C. －3D. －224. 已知两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则下面结论正确( )A. a ∥bB. a ⊥bC. |a |＝|b |D. a ＋b ＝a －b25. 已知平面α内有两定点A ，B ，||AB ＝3，M ，N 在α的同侧且MA ⊥α，NB ⊥α，||MA ＝1，||NB ＝2.在α上的动点P 满足PM ，PN 与平面α所成的角相等，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于( )A. 9πB. 8πC. 4πD. π二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)26. 若菱形ABCD 的边长为2，则|AB→－CD →＋CD →|＝________． 27. 函数y ＝x ＋1x (x >0)的值域是________．28. 若直线2()a ＋3x ＋ay －2＝0与直线ax ＋2y ＋2＝0平行，则a ＝________．29. 若双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为________．30. 已知数列{a n }是非零等差数列，且a 1，a 3，a 9组成一个等比数列的前三项，则a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10的值是________．三、解答题(本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，共30分)31. (本题7分)已知cos α＝35，3π2<α<2π，，求cos 2α，sin 2α的值．32. (本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分)[第32题(A)](A)如图所示，四棱锥P－ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD, CD⊥AD，CD＝2AB，P A⊥底面ABCD，E为PC的中点．(1)求证：EB∥平面P AD；(2)若P A＝AD，证明：BE⊥平面PDC.(B)如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B.[第32题(B)](1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E－DF－C的余弦值．33. (本题8分)已知抛物线y 2＝4x 截直线y ＝2x ＋m 所得弦长AB ＝3 5.(1)求m 的值；(2)设P 是x 轴上的一点，且△ABP 的面积为9，求点P 的坐标．34. (本题8分)定义在D 上的函数f (x )，如果满足：对任意的x ∈D ，存在常数M >0，都有||f （x ）≤M 成立，则称f (x )是D 上的有界函数，其中M 称为函数f (x )的上界．已知函数f (x )＝1＋a ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14x . (1)当a ＝1时，求函数f (x )在(－∞，0)上的值域，并判断函数f (x )在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f (x )在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．1 2014高中学业水平考试《数学》模拟试卷(一)1. C2. C3. A4. B5. A6. C7. D8. D 9. D 10. A 11. A 12. C 13. C 14. C15. A 16. B 17. D 18. C 19. A 20. B21. D 22. B 23. B 24. B25. C [提示：由题意知△AMP ∽△BNP ，所以|PB |＝2|P A |，不妨以AB 所在直线为x 轴，中点为原点建立直角坐标系，设P (x ，y )，则(x －32)2＋y 2＝4[(x ＋32)2＋y 2]⇒(x ＋52)2＋y 2＝4，所以P 的轨迹是半径为2的圆，因此面积为4π.]26. 2 27. [2，＋∞) 28. 629. －14 [提示：因为是双曲线，所以m <0，－1m ＝4，得m ＝－14.]30. 1或1316 [提示：设公差为d ，则a 1·(a 1＋8d )＝(a 1＋2d )2⇒a 1d ＝d 2，∴若d ＝0，a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10＝1；若d ≠0，则a 1＝d ，∴a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10＝1316.] 31. 解：cos 2α＝2cos 2α－1＝－725，∵3π2<α<2π，∴sin α＝－45，∴sin2α＝2sin αcos α＝－1225.32. (A)证明：(1)取PD 的中点Q ，连接EQ ，AQ ，则QE ∥CD ，CD ∥AB ，∴QE ∥AB .又∵QE ＝12CD ＝AB ，∴四边形ABEQ 是平行四边形，∴BE ∥AQ .又∵AQ⊂平面P AD ，∴BE ∥平面P AD .(2)P A ⊥底面ABCD ，∴CD ⊥P A .又∵CD ⊥AD ，∴CD ⊥平面P AD ，∴AQ ⊥CD .若P A ＝AD ，∴Q 为PD 中点，∴AQ ⊥PD ∴AQ ⊥平面PCD .∵BE ∥AQ ，∴BE ⊥平面PCD .(第32题)(B)(1)如图：在△ABC 中，由E ，F 分别是AC ，BC 的中点，得EF //AB ，又AB ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ，所以AB //平面DEF . (2)以点D 为坐标原点，直线DB ，DC 为x 轴，y 轴，建立空间直角坐标系，则A (0，0，2)，B (2，0，0)，C (0，2 3，0)，E (0，3，1)，F (1，3，0)．平面CDF 的法向量为DA→＝(0，0，2)，设平面EDF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，⎩⎪⎨⎪⎧DF →·n ＝0，DE →·n ＝0，即⎩⎨⎧x ＋3y ＝0，3y ＋z ＝0，取n ＝(3，－3，3)，cos 〈DA →，n 〉＝DA →·n |DA→||n |＝217，所以二面角E －DF －C 的余弦值为217. 33. 解：(1)由⎩⎨⎧y 2＝4x ，y ＝2x ＋m ，得4x 2＋4(m －1)x ＋m 2＝0，由根与系数的关系得x 1＋x 2＝1－m ，x 1·x 2＝m 24，|AB |＝1＋k 2（x 1＋x 2）2－4x 1x 2，＝1＋22（1－m ）2－4·m 24＝5（1－2m ）.由|AB |＝35，即5（1－2m ）＝35⇒m ＝－4.(第33题)(2)设P (a ，0)，P 到直线AB 的距离为d ，则d ＝|2a －0－4|22＋（－1）2＝2|a －2|5，又S △ABP ＝12|AB |·d ，则d ＝2·S △ABP |AB |，2|a －2|5＝2×935⇒|a －2|＝3⇒a ＝5或a ＝－1，故点P 的坐标为(5，0)和(－1，0)．34. 解：(1)当a ＝1时，f (x )＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14x ，因为f (x )在(－∞，0)上递减，所以f (x )>f (0)＝3，即f (x )在(－∞，0)的值域为(3，＋∞)，故不存在常数M >0，使得|f (x )|≤M 成立．所以函数f (x )在(－∞，0)上不是有界函数． (2)由题意知，|f (x )|≤3在[1，＋∞)上恒成立，即－3≤f (x )≤3，－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫14x ≤a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ≤2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14x ，所以－4·2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ≤a ≤2·2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 在[0，＋∞)上恒成立.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4·2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x max ≤a ≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤2·2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x min，设2x ＝t ，g (t )＝－4t －1t ，h (t )＝2t －1t ，由x ∈[0，＋∞)得t ≥1，所以g (t )在[1，＋∞)上递减，h (t )在[1，＋∞)上递增，g (t )max ＝g (1)＝－5，h (t )min ＝h (1)＝1，所以 a ∈[－5，1]．。

重庆市潼南柏梓中学2014-2015学年高中数学必修一必修四综合试题二(含答案)

高一数学必修一必修四综合测试二一、选择题（每小题4分）1．已知集合{}1,0,1-=A ，{}11<≤-=x x B 则AB 等于（）A ．{}0B ．{}1-C ．{}0,1-D ．{}1,0,1-2. 已知点A (－1,1)、B (1,2)、C (－2，－1)、D (3,4)，则向量AB →在CD →方向上的投影为（）A ．322B ．3152C ．－322D ．－31523．若,54cos ,53sin -==αα则在角α终边上的点是（） A ．)3,4(- B ．)4,3(- C ．)3,4(- D ．)4,3(- 4．为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)62sin(π+=x y 的图像（）A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度D ．向右平移2π个单位长度5．若平面向量b 与a ＝(1，－2)的夹角为180°，且|b |＝35，则b 等于( )A ．(－3,6)B ．(3，－6)C ．(6，－3)D ．(－6,3)6．已知)(x f 是偶函数，且0>x 时，ax x x f +=2)(，若2)1(=-f ，则)2(f 的值是（）A ．1-B ． 1C ． 3D ． 67．设平面上有4个互异的点,,,A B C D 已知(2)()0DB DC DA AB AC +-⋅-=,则ABC ∆的形状是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形8．若函数)1(log )(++=x a x f a x在[]1,0上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值是（）A ．4B ．41 C ．2 D ．219．如图，在ABC ∆中，点O 是BC 的中点．过点O 的直线分别交直线,AB AC于不同的两点,M N ，若,,AB mAM AC nAN ==则m n +的值为（）．A ．1B ．2C ．2-D ．9410．已知函数xxm x f sin 3sin log )(2+-=在R 上的值域为[]1,1-，则实数m 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题4分） 11．对于函数()mf x x =，若21)41(=f ，则m =________. 12.已知向量2411a b ()()，，，==．若向量()b a b λ⊥+，则实数λ的值是．13．已知31)4cos(-=-απ，则)43cos(απ+的值为____ ____. 14．在下列结论中：①函数)sin(x k y -=π()k Z ∈为奇函数； ②函数44sin cos y x x =-的最小正周期是2π； ③函数cos(2)3y x π=+的图象的一条对称轴为23x π=-；④函数1sin(+)23y x π=在[22]ππ-，上单调减区间是52[2][2]33ππππ--，，. 其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都．填上）。

2015-2016学年湖南省衡阳四中高一(上)期末数学模拟试卷(二)

2015-2016学年湖南省衡阳四中高一（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 若A ={x|x 2=1}，B ={x|x 2−2x −3=0}，则A ∩B =( ) A. {1} B. {3} C.⌀ D. {−1}2. 下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是（） A.y =x 4B.y =x 12C.y =x 3D.y =x 233. 已知函数f(log 4x)=x ，则f(12)等于( )A.12 B.14C.2D.14. 若两条直线ax +2y +6=0与x +(a −1)y +(a 2−1)=0平行，则a 的取值集合是（） A.{−1} B.{−1, 2} C.{23}D.{2}5. 设a ，b 为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（） A.若a // α，b // β，α // β，则a // b B.若a ，b 与α所成的角相等，则α // b C.若a ⊥α，b ⊥β，α⊥β，是a ⊥b D.若a ⊂α，b ⊂β，α // b ，则α // β6. 若圆x 2+y 2−2x −4y =0的圆心到直线x −y +a =0的距离为√22，则a 的值为( ) A.12或32 B.−2或2 C.2或0 D.−2或07. 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm ），则此几何体的侧面积是（） A.4√3cm 2B.2√3cm 2C.14cm 2D.8cm 28. 若函数y =a x −x −a 有两个零点，则a 的取值范围是（） A.(0, 1) B.(1, +∞)C.⌀D.(0, +∞)9. 设函数f(x)={3−x −2，x ≤012log 3x ，x >0，若f(m)>1，则m 的取值范围是（）A.(9, +∞)B.(−∞, −1)C.(−∞, −1)∪(6, +∞)D.(−∞, −1)∪(9, +∞)10. 若直线y =kx +1与圆x 2+y 2=1相交于P 、Q 两点，且∠POQ =120∘（其中O 为原点），则k 的值为（） A.√3 B.−√3或√3 C.√2 D.−√2或√2二.填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）已知集合A ={1, 2a }，B ={a, b}，若A ∩B ={12}，则A ∪B =________．设A(3, 3, 1)，B(1, 0, 5)，C(0, 1, 0)，则AB 的中点M 到点C 的距离为________．对于一个底边在x 轴上的正三角形ABC ，边长AB =2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是________．直线过点P(5, 6)，它在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍，则此直线方程为________．将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D −ABC 中，给出下列三个命题：①△DBC 是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D−ABC的体积是√26．其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）三.解答题：（本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）求经过直线l1:7x−8y−1=0和l2:2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x−y+7=0的直线方程．某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．（1）证明：AC⊥D1E；（2）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；（3）在棱AD上是否存在一点P，使得BP // 平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．已知定义在(−1, 1)上的奇函数f(x)=ax+bx2+1是增函数，且f(12)=25．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式f(t−1)+f(2t)<0．已知圆心为(1, 1)的圆C经过点M(1, 2)．（1）求圆C的方程；（2）若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，求实数m．设f(x)=log121−axx−1为奇函数，a为常数，（1）求a的值；（2）证明f(x)在区间(1, +∞)上单调递增；（3）若x∈[3, 4]，不等式f(x)>(12)x+m恒成立，求实数m的取值范围．参考答案与试题解析2015-2016学年湖南省衡阳四中高一（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】函数奇三性的判刺函较绕肠由的判断与证明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】指数式与表镜式的互化函使的以值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】直线的水根式方务式直线的平行关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】空间使如得与平度之间的位置关系空间表直线擦直英之说的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】圆的正且方程点到直使的距离之式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】由三都问求体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】函数零都问判定定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】分段水正的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】直线与都连位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二.填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】空间两点体的存离公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】斜常测簧法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线都一起式方钾与直荷的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】空间表直线擦直英之说的位置关系柱体三锥州、台到的体建计算棱锥于结构虫征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三.解答题：（本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）【答案】此题暂无答案【考点】两条直验立交点坐标直线的都特式方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根据体际省题完择函离类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线与正键所成的角直线与平三平行定判定直线与平水表直的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】奇偶性与根调性的助合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆的射纳方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数于成立姆题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

莆田第四中学2015学年上学期期末(必修1必修2)联合考试高一数学试卷正式稿

莆田四中2014-2015学年上学期期末高一年段数学科（必修1必修2）数学考试卷命题：翁建新审核：朱曙东 2015.2.8 本试卷满分150分．考试用时120分钟．参考公式：球的体积与表面积公式34,3V R π=球24S R π=球，其中R 是球半径．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．请将答案填涂在答题卡的相应位置． 1．已知集合{|13},{1,2}M x Z x N =∈-≤≤=，则M C N 等于A ．{1,2}B ．{-1,0,3}C ．{0,3}D ．{-1,0,1} 2．下列函数中，是奇函数，又在区间()0,+∞上是增函数的是A ．2x y = B ．y C ．3y x =- D ．lg 2x y =3．以两点(3,1)A --和(5,5)B 为直径端点的圆的方程是A ．22(1)(2)25x y -+-= B ．22(1)(2)25x y +++= C ．22(1)(2)100x y +++= D ．22(1)(2)100x y -+-= 4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是 A ．球 B ．正方体 C ．三棱锥 D ．圆柱5. 已知两条直线1(:1)30l kx k y +--=和22:(120)k x l y -+-=互相垂直，则k = A ．1或－2 B ． 2 C ． 1或2 D ．－1或－26. ,m n 是空间两条不同的直线, ,αβ是两个不同的平面,则下列命题正确的是①,//,//;m n m n αβαβ⊥⇒⊥ ②,//,//;m n m n αβαβ⊥⊥⇒ ③,//,//;m n m n αβαβ⊥⇒⊥ ④,//,//;m m n n ααββ⊥⇒⊥A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④7. 一个圆锥的底面直径和它的高都与某一个球的直径相等，这时圆锥侧面积与球的表面积之比为A 2B ．C 4D 48．若圆224260x y x y m +-+++=与y 轴的两交点,A B 位于原点的同侧，则实数m 的取值范围是9．已知函数()x x f x e e -=-（其中e 为自然对数的底数），a b c R ∈、、且满足0,0,0a b b c c a +>+>+>，则()()()f a f b f c ++的值A ．一定大于零B ．一定小于零C ．可能等于零D ．一定等于零 10．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线1:20l x y a -+=，22:210l x y a -++=，和圆22240x y x ++-=相切，则a 的取值范围是A ．7a >或3a <- B．a >a < C ．7a ≥或3a ≤-D.3a -≤≤7a ≤≤第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在答题卡的相应位置． 11．函数()1x f x π=-的零点是．12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图及数据如右图所示，则其侧面积等于．13.设直线10x my --=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A ，B 两点，且弦AB的长为则实数m 的值是．14.若)(x f 是定义在[]3,3-上的偶函数，且在[]0,3上是减函数，图象经过点(0,4)A 和点(3,2)B -，函数4y kx =-与函数)(x f 图像相交，则k 的取值范围是________．15.如右图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为线段B A 1上的动点(不含端点)，下列结论：．①1D B 与平面ABCD 所成角为045 ②P D DC 11⊥③二面角 11A A P D --的大小为090 ④1PD AP +的最小值为22+其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡的相应位置作答．PD 1C 1B 1A 1DCBA16.（本小题满分13分）如右图，平行四边形ABCD 的三个顶点分别是(2,0),(0,2),(5,3)A B C . （Ⅰ）求CD 边所在的直线方程；（Ⅱ）求平行四边形ABCD 的面积. 17．（本小题满分13分）如右图，在直三棱柱111ABC A B C -中，14,10,.D AB BC CC AB ===点是的中点,CD=3 （Ⅰ）求证：11//AC CDB 面；（Ⅱ）求证：11C B ⊥面CDB . 18．（本小题满分13分）若11,04()ln 1,4x f x a x x x ⎧-<≤⎪=⎨⎪->⎩在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上的最大值为2．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求不等式()1f x <的解集．19．（本小题满分13分）如图甲，圆O 的直径2AB =，圆上两点C ，D 在直径的两侧，使045CAB ∠=，060DAB ∠=．沿直径AB 折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图乙），F 为BC 的中点。

湖北省襄阳四中2015-2016学年高一上学期模拟考试数学试题Word版含答案

湖北省襄阳四中2015-2016学年度高一上学期模拟考试姓名：_______________班级：_______________考号：______________命题：郭仁君1、已知A={x∈Z|x2﹣x+b＜0}只有一个子集，则b值范围是（）A．[，+∞） B．[0，+∞） C．（，+∞） D．不存在2、已知函数f（x）=（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．k≤2 B．﹣1＜k＜0 C．﹣2≤k＜﹣1 D．k≤﹣23、下列关系式中成立的是（）A． B．C． D．4、设函数，若，则的取值范围是（）A． B．（-1，+） C． D．（-1，1）5、已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）A. B. C. D.6、函数的图像大致是（）A B C D T107、已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于直线对称；B．函数的最大值为C．函数在区间上是增函数； D．函数的最小正周期为8、已知角α的终边上一点坐标为，则角α的最小正值为（）A．B． C． D．9、当时，函数的最小值是（）A． B．C．2 D．110、如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）11、①点在所在的平面内，且,②点为内的一点，且使得取得最小值③点是所在平面内的一点，且，上述三个点中是重心的有（）A．0个 B．1个C．2个 D．3个12、已知且，则向量等于（）A. B. C. D.13、定义在上的函数：当≤时，；当时，。

给出以下结论：①是周期函数；②的最小值为；③当且仅当时，取最大值；④当且仅当时，；⑤的图象上相邻最低点的距离是。

其中正确命题的序号是14、已知集合，集合，则。

15、函数的值域是▲；16、点P为△ABC的外接圆的圆心，且 = 。

17、关于有以下命题：①若则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。

其中正确的命题是。

18、已知函数 .(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．19、已知函数的定义域为M．（1）求M；（2）当x∈M时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞﹣3）的最小值．20、已知：向量=（sinθ，1），向量，﹣＜θ＜，（1）若，求：θ的值；（2）求：的最大值．21、已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π，(I)求函数f(x)的解析式；(II)求f (x)在上的最大值和最小值。

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二、填空题（本题共3小题，每题4分，共12分）
8．2,|320,||2|1,_______;IRAxxxBxxAB集合则
_______;()_______;()_______;IIABABAB痧
9．210xxaxa关于的方程有异号的两个实根,则a的取值范围为:_______;
10．命题：一元二次方程至少有三个根，其否命题为
________________________________
三、解答题（本题共3小题，共53分）
10、解不等式1|3|6x（本小题满分10分）

11、解不等式（本小题满分27分）
(1) 解分式不等式 2111xx (本小题12分)

2
(2)2320,xx解不等式并画出示意图

(本小题15分)
3


12、（本小题满分16分）

22
0|12,0axbxcxxxaxbxc已知不等式的解集为或求不等式

的解集