初四数学试题
初四数学测试题及答案
初四数学测试题及答案测试题：1. 某商店以原价售卖商品，现在打8.5折出售。
如果一件商品原价100元，打折后的价格是多少？2. 小明用一根长度为12厘米的铁丝做了一个正方形，求这个正方形的面积。
3. 某班级共有30名同学，其中男生占总人数的40%。
女生人数是男生人数的3倍。
那么女生人数是多少？4. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，如果行驶5小时，总共行驶了多少公里？5. 某书店共有480本书，其中2/5是故事书。
那么故事书的数量是多少？答案：1. 打折后价格 = 原价 ×折扣打折后价格 = 100元 × 0.85 = 85元所以，打折后的价格是85元。
2. 正方形的边长 = 铁丝总长度 ÷ 4正方形的边长 = 12厘米 ÷ 4 = 3厘米正方形的面积 = 边长 ×边长正方形的面积 = 3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米所以，这个正方形的面积是9平方厘米。
3. 男生人数 = 总人数 ×男生比例男生人数 = 30人 × 0.4 = 12人女生人数 = 男生人数 × 3女生人数 = 12人 × 3 = 36人所以，女生人数是36人。
4. 总行驶公里数 = 速度 ×时间总行驶公里数 = 80公里/小时 × 5小时 = 400公里所以，总共行驶了400公里。
5. 故事书的数量 = 全部书的数量 ×故事书比例故事书的数量 = 480本 × 2/5 = 192本所以，故事书的数量是192本。
以上是初四数学测试题及答案，希望对你的学习有所帮助。
初四数学试题
初四数学期末试题选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．与21互为倒数的是 （ ） A.-2 B ．-21 C ．21 D ．2 2． 2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（ ）A.0.377×106B.3.77×105C.3.77×104D.377×1033. 函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A.x≥-3 B.x≥-3且x ≠1 C.x≠1 D.x≠-3且x≠14．下列运算结果正确的是（ ）A ．2a aB ．a 2•a 3=a 6C ．a 2•a 3=a 5D ．a 2+a 3=a 65. 已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A.m ＞2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m ＞2且m≠36. 正n 边形每个内角的大小都为108°，则n =( )A ．5B ．6C ．7D ．87. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）A. B. C. D.9．小丽早上从家出发骑车去上学，途中想起忘了带昨天晚上完成的数学作业，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回骑，遇到妈妈后停下说了几句话，接着继续骑车去学校．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与学校的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.10. 若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A.a＜-1B.a＜1C.a＞-1D.a＞111.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A.x（x+1）=45B.x（x-1）=45C.x（x+1）=45D.x（x-1）=4512如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：①b2-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.4填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 把多项式9a3-ab2分解因式的结果是______ ．14．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为______cm．15．二次函数y=（x+2）2-1向左、下各平移2个单位，所得的函数解析式为______ ．16．若a，b，c表示△ABC的三边，且（a-3）2++|c-5|=0，则△ABC是______三角形．17.如果实数x，y满足方程组，则x2-y2的值为______．18．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为______解答题（本大题共8小题，共66分)19．（5分）计算：2sin30°+（π-3.14）0+|1-|+（-1）2017．20.(5分)先化简，再求值（1—2x 1+)÷212x 2+++x x 其中x =1-321.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围； （2）若+=﹣1，求k 的值．22.（6分）如图，哨兵在灯塔顶部A 处测得遇难船只所在地B 处的俯角为60°，然后下到灯塔的C 处，测得B 处的俯角为30°．已知AC=40米，若救援船只以5m/s 的速度从灯塔底部D 处出发，几秒钟后能到达遇难船只的位置？（结果精确到个位）．23．(8分)如图，已知一次函数y=k 1x+b （k 1≠0）的图象分别与x轴，y 轴交于A ，B 两点，且与反比例函数y=（k 2≠0）的图象在第一象限的交点为C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA=OB=OD=2（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式．24．(8分) 雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷？25．（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；（2）随机摸出两个小球,求两次都是绿球的概率．26．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．27．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y= x+3交x轴负半轴于点A，交y 轴于点C，交x轴正半轴于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上任意一点，设点P的横坐标为x．①若点P在第二象限，过点P作PN⊥x轴于N，交直线AC于点M，求线段PM关于x 的函数解析式，并求出PM的最大值；②若点P是抛物线上任意一点，连接CP，以CP为边作正方形CPEF，当点E落在抛物线的对称轴上时，请直接写出此时点P的坐标．答案一选择（共30分）1.D2.B3. B4.C5. C6.A7. C8. D9. B 10. A 11. B 12. B二填空（共30分）13. 3 14 38 π 15y=（x+4）2-3 16.直角 17. - 18 2π 三解答题19. a （3a+b ）（3a-b ）20. 原式=1x 1 =33 21解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+3）2-4k 2＞0，解得：k ＞-．（2）∵x 1、x 2是方程x 2+（2k+3）x+k 2=0的实数根，∴x 1+x 2=-2k-3，x 1x 2=k 2，∴+==-=-1，解得：k 1=3，k 2=-1，经检验，k 1=3，k 2=-1都是原分式方程的根．又∵k ＞-，∴k=3．22.解：在Rt △BCD 中∵∠BCD=90°-30°=60°，∴，则BD=．在Rt △ABD 中，∵∠ABD=60°，∴．即 解得：CD=20．∴t=s ．故约7s 后能到达遇难船只的位置．23解：（1）∵OA=OB=2，∴A （﹣2，0），B （0，2），将A 与B 代入y=k 1x+b 得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）∵OD=2，∴D（2，0），∵点C在一次函数y=x+2上，且CD⊥x轴，∴将x=2代入一次函数解析式得：y=2+2=4，即点C坐标为（2，4），∵点C在反比例图象上，∴将C（2，4）代入反比例解析式得：k2=8，则反比例解析式为y=．24.解：设原计划每天加工x顶帐篷，提高效率后每天加工的帐篷是2x顶，由题意，得，解得：x=150．经检验，x=150是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天加工150顶帐篷．25.26．解：（1）连接OD，∵OD=OB（⊙O的半径），∴∠B=∠ODB（等边对等角）；∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）；∴∠C=∠ODB（等量代换），∴OD∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠ODE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）；∵DE⊥AC（已知），∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；∴AD⊥CD；在Rt△ACD和Rt△DCE中，∠C=∠C（公共角），∠CED=∠CDA=90°，∴Rt△ACD∽Rt△DCE（AA），∴=；又由（1）知，OD∥AC，O是AB的中点，∴OD是三角形ABC的中位线，∴CD=BC；∵BC=8，AB=5，AB=AC，∴CE=.27.解：（1）当x=0时，y=x+3=3，则C（0，3）；当y=0时，x+3=0，解得x=-4，则A（-4，0），把A（-4，0），C（0，3）代入y=-x2+bx+c得，解得，∴抛物线解析式为y=-x2-x+3；（2）①设P（x，-x2-x+3）（-4＜x＜0），则M（x，x+3），∴PM=-x2-x+3-（x+3）=-x2-x=-（x+2）2+当x=-2时，线段PM的长有最大值，最大值为；②作PK⊥y轴于K，交抛物线的对称轴于G，如图，∵四边形PEFC为正方形，∴PE=PC，∠EPC=90°∵∠PGE=∠PKC=90°，∴∠PEG=∠CPK，易得△PEG≌△CPK，∴CK=PG，设P（x，-x2-x+3），抛物线的对称轴为直线x=-1，则G（-1，-x2-x+3），K（0，-x2-x+3），∴PG=|-1-x|=|x+1|，CK=|-x2-x+3-3|=|-x2-x|，∴|x+1|=|-x2-x|，解方程x+1=-x2-x得x1=-4，x2=-；解方程x+1=x2+x得x1=2，x2=-；∴P点坐标为（-4，0）或（-，）或（2，0）或（-，）．。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。
答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。
初中初四数学试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-43. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2 => a = bB. a^2 = b^2 => a = -bC. a^2 = b^2 => a = ±bD. a^2 = b^2 => a = 04. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 5C. 10D. -25. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 27B. 45C. 36D. 547. 下列各函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^58. 若sinα = 1/2，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/29. 下列各三角形中，是直角三角形的是（）A. 三边长分别为3、4、5B. 三边长分别为5、12、13C. 三边长分别为6、8、10D. 三边长分别为7、24、2510. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √4B. √-4C. √-1D. √011. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
12. 若sinα = 3/5，且α为锐角，则cosα的值为______。
13. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =______。
14. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 24，ab = 48，则c的值为______。
15. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到直线x + 2y - 1 = 0的距离为______。
初四数学试题及答案
初四数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．|—5|的倒数是A ．—5B ．－51 C ．5 D ．51 2．计算323)(a a ⋅的结果是A ．8aB ．9aC ．10aD ．11a3．下列图形：其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．函数12+=x y 与函数x k y =的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数x ky =的图象上的是A ．（－2，－5）B ．（25，4） C ．（－1，10） D ．（5，2）5．如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为A ．48°B ．42°C ．38°D ．21°6．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为a ，b ， 则下列结论不正确．．．的是A ．0>+b aB ．0<abC ．0<-b aD ．|a |—|b|>07．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是A ．36πB ．60πC ．96πD ．120π8．下列函数：①x y 3-= ②12-=x y ③)0(1<-=x xy ④322++-=x x y ，其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，E 是ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F ，若∠FCD=∠D ，则下列结论不成立．．．的是A ．AD=CFB ．BF=CFC ．AF=CDD ．DE=EF10．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为A ．21B ．31 C ．41 D ．81 11．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是A ．76<<mB ．76<≤mC ．76≤≤mD ．76≤<m12．如图，矩形ABCD 的两对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOB=60°，设AB=x cm ，矩形ABCD 的面积为scm 2,则变量s 与x 之间的函数关系式为A ．23x s =B ．233x s =C ．223x s =D ．221x s =第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共7小题，满分21分。
初四数学试题
初四数学试题一、选择题〔本大题共12题，每题3分，共计36分〕1、A 类 以下各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有 〔A 〕4个 〔B 〕3个 〔C 〕2个 〔D 〕1个2．A 类以下计算正确的选项是 A.422a a a =+ B.725a a a =⋅ C.532)(a a =D.2222=-a a 3．A类股市有风险，投资需慎重。
截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为〔 〕 ×106×107×108×1094．A类如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形局部是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P 、Q 、 M 、N 表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该 建筑物的三个侧面，他应在：〔 〕A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域 5．A类将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个一样的圆锥容器的侧面〔不浪费材料，不计接缝处的材料损耗〕，那么每个圆锥容器的底面半径为 A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm 6．A类某学校用420元钱到商场去购置“84〞消毒液，经过还价，每瓶廉价元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？假设设原价每瓶x 元，那么可列出方程为 〔 〕 A205.0420420=--x xB 204205.0420=--x xC 5.020420420=--x xD ．5.042020420=--x x 7．B 类在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．以下结论：①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③2EHBE=； ④EBC EHC S AH S CH ∆∆=其中结论正确的选项是〔 〕A ．只有①② B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④8．B 类如图，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点， 60ABC ∠=°．假设动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当BEF △是直角三角形时，t 〔s 〕的值为( )A ．47 B ．1 C ．47或1 D ．47或1 或499．B类：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH -，P ，Q 分别为棱FB ，GC 上的点，且12,2FP PB GQ QC ==，假设将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH --裁剪并展开，得到的平面图形是( )A ．一个六边形B ．一个平行四边形C ．两个直角三角形D ． 一个直角三角形和一个直角梯形 10．B类如图，A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．假设D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，那么△ABE 面积的最大值是〔 〕 A ．3 B ．113 C ．103 D ．411．B类如图，双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．假设点A 的坐标为〔6-，4〕，那么△AOC 的面积为〔 〕。
初四数学测试题及答案范本
初四数学测试题及答案范本题目一：简单加减法计算1. 45 + 23 = ?2. 87 - 32 = ?3. 56 + 78 = ?4. 99 - 64 = ?5. 36 + 19 = ?答案一：1. 45 + 23 = 682. 87 - 32 = 553. 56 + 78 = 1344. 99 - 64 = 355. 36 + 19 = 55题目二：乘法口诀表填空填空题：请根据乘法口诀表的规律填写下面的空格。
1 2 3 4 5 ?6 8 10 ? 15 187 ? 14 21 28 3532 ? ? ? 40 4845 54 ? ? ? ?答案二：1 2 3 4 5 66 8 10 12 15 187 9 14 21 28 3532 36 42 48 40 4845 54 63 72 81 90题目三：简单代数方程解方程：请计算下列方程中的未知数 x 的值。
1. 2x + 5 = 172. 4x - 8 = 123. 3x + 7 = 254. 5x - 10 = 205. 6x + 3 = 39答案三：1. 2x + 5 = 172x = 17 - 52x = 12x = 62. 4x - 8 = 124x = 12 + 84x = 20x = 53. 3x + 7 = 253x = 25 - 73x = 18x = 64. 5x - 10 = 205x = 20 + 105x = 30x = 65. 6x + 3 = 396x = 39 - 36x = 36x = 6题目四：几何图形计算计算下列几何图形的面积和周长。
1. 正方形：边长为8 cm2. 矩形：长为12 cm，宽为6 cm3. 圆形：半径为5 cm4. 三角形：底边长为10 cm，高为8 cm答案四：1. 正方形：边长为8 cm面积 = 边长 ×边长 = 8 cm × 8 cm = 64 cm²周长 = 4 ×边长 = 4 × 8 cm = 32 cm2. 矩形：长为12 cm，宽为6 cm面积 = 长 ×宽 = 12 cm × 6 cm = 72 cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (12 cm + 6 cm) = 2 × 18 cm = 36 cm 3. 圆形：半径为5 cm面积= π × 半径² = 3.14 × 5 cm × 5 cm ≈ 78.5 cm²周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 5 cm ≈ 31.4 cm4. 三角形：底边长为10 cm，高为8 cm面积 = 1/2 ×底边长 ×高 = 1/2 × 10 cm × 8 cm = 40 cm²周长未提供足够信息，无法计算。
初四数学试题参考答案
初四数学试题参考答案友情提示：批卷前先做一遍，对学生的方法和结果批前要了解，解题方法只要正确，可参照得分. 一、选择题13．187； 14．21a ； 15．492cm 2； 16．114n -或2221-n ； 17．5. 三、解答题18．解：原式122123-+⨯+= …………………………………………………4分 1213-++= ……………………………………………………5分 5=. ……………………………………………………6分19．解：（1）由黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为31得：袋中共有乒乓球的个数为：3311=÷（个）. ………………………3分 所以袋中白球的个数为2个. ………………………4分 （2）解法一：1种，所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分解法二：依题意，画树状图为：(黄,黄) (黄,白) (黄,白) (白,黄) (白,白) (白,白) (白,黄) (白,白) (白,白)……6分由以上树状图可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，………………6分开始黄 白 白黄 白 白 黄 白 白 黄 白 白所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分 20．（1）解：∵二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2∴22)31(-=---aa ………………………2分 解得a =－1 ………………………3分 经检验a =－1是原分式方程的解. ………………………4分 所以a =－1时，二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2；…5分 （2）1）当a =0时，原方程变为－x －1=0，方程的解为x = －1； ……………7分 2）当a ≠0时，原方程为一元二次方程，012)31(2=-+--a x a ax ，当△≥0时，方程总有实数根， ∵△=)12(4)31(2---a a a=122+-a a ………………………8分 =2)1(-a ≥0 ………………………9分 所以a 取任何实数时，方程012)31(2=-+--a x a ax 总有实数根……10分21.（1）证明：在矩形ABCD 中，BC AD =，AD ∥BC ，︒=∠90B .∵AD ∥BC ，∴FAD BEA ∠=∠. ………………………1分 ∵DF ⊥AE ，∴︒=∠90DFA .∴DFA B ∠=∠. ………………………2分 ∵BC AE =，BC AD =，∴AD AE = ………………………3分 ∴△AEB ≌△DAF ………………………4分 ∴DF AB =. ………………………5分（2）解：由（1）可知：6==AB DF ，10==AD AE . …………………6分 在Rt △AFD 中，︒=∠90DFA ，∴86102222=-=-=DF AD AF . ………………………7分 ∴2810=-=-=AF AE EF ， ………………………8分 在Rt △DFE 中，︒=∠90DFE ，∴3162tan ===∠DF EF EDF . ………………………10分22.（1）证明：连接FO 并延长交⊙O 于Q ，连接DQ . ………1分∵FQ 是⊙O 直径，∴∠FDQ ＝90°.∴∠QFD ＋∠Q ＝90°.∵CD ⊥AB ，∴∠P ＋∠C ＝90°.∵∠Q ＝∠C ，∴∠QFD ＝∠P .……………3分 ∵∠FOE ＝∠POF ，∴△FOE ∽△POF .…4分 ∴OE OFOF OP=.∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ………5分 （2）解：（1）中的结论成立. ……………6分理由：如图2，依题意画出图形，连接FO 并延长交⊙O 于M ，连接CM . ……………7分∵FM 是⊙O 直径，∴∠FCM ＝90°，∴∠M ＋∠CFM ＝90°. ∵CD ⊥AB ，∴∠E ＋∠D ＝90°.∵∠M ＝∠D ，∴∠CFM ＝∠E. ………8分 ∵∠POF ＝∠FOE ，∴△POF ∽△FOE .…9分∴OP OFOF OE=，∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ……10分 23．解：（1）设去年四月份每台A 型号彩电售价x 元，根据题意得：20004000050000=x . ………………2分 解得：2500=x .经检验，2500=x 是原方程的解. ∴2500=x .答：去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元. ………………3分 （2）设电器城在此次进货中，购进A 型号彩电a 台，则B 型号彩电)20(a -台，依题意：⎩⎨⎧≤-+≥-+.33000)20(15001800,32000)20(15001800a a a a ………………5分解得：10320≤≤a . 由于a 只取非负整数，所以7=a ，8，9，10. ………………6分所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是： 方案一：购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台； 方案二：购进A 型号彩电8台、B 型号彩电12台； 方案三：购进A 型号彩电9台、B 型号彩电11台；方案四：购进A 型号彩电10台、B 型号彩电10台. ………………7分 （3）设电器城获得的利润为y 元，则y 与a 的函数关系式为：6000100)20)(15001800()18002000(+-=--+-=a a a y . ……………9分 ∵6000100+-=a y ，y 随a 的增大而减小，且7=a ，8，9，10. ∴当7=a 时，y 可取得最大值，530060007100=+⨯-=最大y .第22题（图2）因此，当购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元. ………………10分(注:其它解法可参照本解法给分)24. 解：（1）因为M (1,－4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标，所以324)1(22--=--=x x x y …………………………2分 令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ，B 两点的坐标分别为A （－1，0），B （3,0） …………………4分 （2）在二次函数的图象上存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆，又8421=-⨯=∆AB S MAB , ∴.5,8452±=⨯=y y 即 ……5分 ∵二次函数的最小值为－4，∴5=y ……6分 当5=y 时，4,2=-=x x 或.故P 点坐标为（－2，5）或（4，5）……7分 （3）如图1，当直线)1(<+=b b x y 经过A 点时， 可得.1=b …8分 当直线)1(<+=b b x y 经过B 点时，可得.3-=b …9分 由图可知符合题意的b 的取值范围为13<<-b …10分第24题。
初四数学试题
初四数学试题一、选择题（每题4分）1、在中，，∠、∠、∠的对边分别为、、，则下列式一定成立的是（）2、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为（）（A） 600 （B） 900 （C） 1200 （D） 1500 3、在△ABC中，A，B为锐角，且有，则这个三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）锐角三角形4、已知：△ABC中，∠BCA=900，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么∠B的余弦值为（）（A）（B）（C）（D）5、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（）A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高6、已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（）A，2 B，－2 C，±2D，±7、抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）8、在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( )A．都是关于轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于轴对称，抛物线开口向下C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D．都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点9、二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位;B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位; C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位; D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位10、抛物线则图象与轴交点为（）A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．不能确定11、若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )A． -1或3 B．一1 C． 3 D．无法确定12、（2008长沙）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A、＜0B、＞0C、＞0D、＞0二、填空题（每题4分）1、在中，，若，则。
初四考试题及答案数学
初四考试题及答案数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. πC. 0.33333...D. i答案：D2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个三角形的周长是多少？A. 15B. 20C. 25D. 30答案：C3. 如果一个数的平方是9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 计算下列表达式的结果：(2x + 3)(2x - 3) = ?A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A5. 一个数列的前三项是2, 4, 8，那么这个数列的第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，如果判别式小于0，那么这个方程有：A. 两个实数根B. 一个实数根C. 没有实数根D. 无法确定答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 32答案：A9. 一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？A. -2 + 3B. -2 - 3C. 2 - 3D. 2 + 3答案：A10. 一个等差数列的前三项是3, 7, 11，那么这个数列的第五项是多少？A. 15B. 19C. 23D. 27答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么这个三角形的斜边长是________。
答案：52. 计算下列表达式的结果：(3x - 2)(3x + 2) = _________。
答案：9x^2 - 43. 一个数列的前三项是1, 3, 5，那么这个数列的通项公式是________。
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初四学年数学试题 第 1页 共4页
2014---2015学年度第一学年考试
初四数学试题
考生注意：1、考试时间为120分钟
2、全卷共27道大题，总分120分
题 号 一 二 三 总 分 核分人
得 分
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分. 在毎小
题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．-5的相反数是（ ）
A.5 B.-5 C.51 D.- 51
2.不等式：-2x<4的解集是（ ）
A.x<-2 B.x>-2 C.x>2 D.x<2
3.一个正方形的面积为28，则它的边长为（ ）
A．3到4之间 B。4到5之间 C。5到6之间 D。6到7之间。
4。下列运算中，①x2+x3=2x5 ②(x2)3=x6 ③30×2=5 ④-1-︳-5︳+3=8 ⑤
1÷2·21=1正确的个数是（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D.4.
5.百货大楼店庆期间，服装柜台推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在
八折基础上继续打折，小雨妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共
节省了2800元。则贵宾卡又享受的折数是（ ）
A，7.2折 B。 8折 C。9折 D。9.5折.
6.函数y=31x的自变量x的取值范围是（ ）
A．x.>-3 B. x<-3 C.x≥-3 D. x≠-3.
7．在△ABC中，CD⊥AB于D,一定能确定△ABC为直角三角形条件个数是（ ）
①．∠BCD=∠A ②.CDDBADCD ③.∠B+∠ACD=900 ④.BC:AC:AB=3:4:5
⑤.AC·BD=AD·CD.
A.1 B. 2 C. 3 D.4
8.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1。动点P从点B出发，沿路线B---C---D
做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P的运动路程x之间函数图象大致是
（ ）
ABCDPDCBA213311333311SxOSxOSxOOxS
9．如图左下图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，E分别落在D1，C1的
位置，若∠FEB=650， 则∠AED1等于（ ）
A．700 B。650 C。500 D。250 。
B
1
A1BOAD1C1EBDCFA
10．如图右上图，∠AOB=900，∠B=300，△A1OB1可以看做是由△AOB绕点O顺
时针旋转角度得到的。若点A1在AB上，则旋转角的大小可以是
（ ）A．300 B。450 C。600 D。 900
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．把多项式a3-4a分解因式的结果是 。
12．四支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两个队之间都要进行一场比
赛），则总的比赛场数为 。
13.如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕
顶点A顺时针旋转450，则这两个正方形重叠部分的面积是 。
14。如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A
开始经过四个侧面缠绕n圈到达B点，那么所用细线最短需要
_______cm.。
考 号
姓 名
装
订
线
(
装
订
线
内
不
要
答
题
)
班 级
本考场试卷序号
(由监考教师填写)
得分 评卷人
O
D
E
F
B
A
C
得分 评卷人
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15．已知两圆的半径分别是5和4，公共弦长是6，则两圆的圆心距是 。 16.将一个半径为6，圆心角为1200的扇形铁皮卷成一个圆锥的侧面（接缝无重叠，无缝隙），则圆锥的底面半径为 。 17．甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌面数字之积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字之积为偶数，则乙获胜。这个游戏__________（填“公平”或“不公平”） 18．如图（上右图），在半径为5，圆心角为450的扇形AOC内部作一个正方形BDEF,使点B在OA上，点D,E在OC上，点F在弧AC上，则阴影部分的面积是_________________. 三、解答题：（本大题共8小题，共66分） 19. (5分)化简并求下列代数式的值：（1)1212xxxxxx,其中x=tan600+2cos450. 20. （5分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A,B,C,D四个等级。为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村，县城，城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应的数据的统计图表如左下图： （注：等级A,B,C,D分别代表优秀，良好，及格，不及格） （1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； （2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩 合格以上（含合格）的人数。
21．(6分)如上图右，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反
比例函数y=mx的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-mx＜0的解(请直接写出答案)。
得分 评卷人
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22.（6分）如下左图，在对RtOAB依次进行位似，轴对称和平移变换后得到RtOAB。 ⑴在坐标纸上画出这几次坐标相应的图形； ⑵设P（x,y）为△OAB边上任意一点，依次写出这几次变换后的坐标点P对应的坐标。 23。（6分）如上右图，在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度。他们首先在A处安置测倾器，并测得塔顶C的仰角∠CFE=210，然后往塔的方向前行50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37O,已知测倾器高1.5米。请你根据以上数据计算出古塔CD的高度。 （参考数据：sin37O≈53,tan37O≈43,sin210≈259 ,tan210≈83） 24.（6分）如右图，在△ABC中，∠ABC=450,AD⊥BC于D,点E在AD上，且
DE=CD,求证：⑴。BE=AC;.⑵.BE⊥AC。
25.（8分） 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停
产更换设备，更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍。两组各自加工零
件的数量y(件)与时间x（时）之间的函数图象如左下图所示。
⑴求甲组加工零件的数量y(件)与时间x（时）之间的函数关系式；
⑵求乙组加工零件的总数量a的值；
⑶乙两组加工出零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时
间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第一箱？再经过多长时间恰好装
满第二箱？
A
B
C
D
E
YI
JIA
64.82.82
a
100
360
o
x
y
考 号
姓 名
装
订
线
(
装
订
线
内
不
要
答
题
)
班 级
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26. （8分）如右上图，AC为⊙O的直径，PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D,32DODCDPDB. （1）求证：PB是⊙O的切线; （2）求cos∠BCA的值。 27.（8分） 已知抛物线y=x2+4x+1的图像向上平移m个单位（m>0）得到新的抛物线过点（1，8）。 ⑴求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y=a(x-h)2+k的形式； ⑵将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴的上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图像。请写出这个图像对应的函数y的解析式，同时写出该函数在-3＜x≤-1.5的对应y值的取值范围； ⑶设一次函数y3=nx+3(n≠0),问是否存在正整数n,使得⑵中的函数的函数值y=y3时，对应的x值为-1＜x＜0. 若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。 28. （8分）已知在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，F是AB边上一点，E
在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF,M在线段DF上，∠ABE=∠DBM.
（1）如图1，当∠ABC=450时，求证：AE=2MD;
（2）如图2，当∠ABC=600时，则线段AE与MD之间的数量关系为
___________________;
（3）在⑵的条件下，延长BM到P，使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=27.求
tan∠ACP的值。
DDEE(2)
(1)
FFMM
C
C
B
B
A
A
P
OD
C
B
A