苏教版一次函数教学教案

优秀教案 欢迎下载 1对1个性化辅导教学设计方案 学生姓名 年级 八年级 学科 数学 任课教师 备课日期 2013.7.13 本次课时数为_ 2 _小时 教学课题 一次函数 上课日期 2013.7.15

教学目标 1、理解一次函数的意义，会用待定系数法确定一次函数的表达式。 2、会画一次函数图象，能根据图象理解函数性质 3、能用一次函数解决实际问题。

教学重点难点

1、一次函数的图像和性质。

2、一次函数的应用。 3.一次函数与正比例函数的识别。 课前回顾

1．三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）． （1）在直角坐标系中画出三角形ABC； （2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1

三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；

（3）求出三角形 A1B1C1的面积．

2．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C的坐标是多少？ 优秀教案 欢迎下载 3．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息： （1）“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米； （2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米； （3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方． 根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．

4．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图） OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．

5．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程） 优秀教案 欢迎下载 本节内容 题型一、点的坐标 方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限； 2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________； 3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；

任意两点(,),(,)AABBAxyBxy的距离为22()()ABABxxyy；

若AB∥x轴，则(,0),(,0)ABAxBx的距离为ABxx； 若AB∥y轴，则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy； 点(,)AAAxy到原点之间的距离为22AAxy 1、 点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________； 2、 点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；

4、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22MN,则MQ=________; 2,1,2,8EF,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________； 5、 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为__________； 6、 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。 ☆A与B成正比例A=kB(k≠0)

1、当k_____________时，2323ykxx是一次函数；

2、当m_____________时，21345mymxx是一次函数； 3、当m_____________时，21445mymxx是一次函数； 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 优秀教案 欢迎下载 题型四、函数图像及其性质 方法：

函数 图象 性质 经过象限 变化规律

y=kx+b （k、b为常数， 且k≠0）

k＞0 b＞0 b=0 b＜0

k＜0 b＞0 b=0 b＜0 ☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0） 的倾斜程度； b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。 当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。 ☆特殊直线方程： X轴 : 直线 Y轴 : 直线 与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线

1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。 优秀教案 欢迎下载 2、对于函数1223yx, y的值随x值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。 4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。 5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。 6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

7、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？ 题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）； ☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。

2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7）， 题型六、平移 方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。 直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线

3. 直线y=21x向右平移2个单位得到直线

4. 直线y=223x向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 优秀教案 欢迎下载 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7. 直线xy31向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。

8. 直线143xy向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。 9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是____ _____。 10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________. 11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________； 12．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________； 题型七、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；

课堂练习 BA

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