高一数学必修一(全套教案+配套练习+高考真题)

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高一数学精品教案全套打包新人教必修一

高一数学精品教案全套打包新人教必修一一、教学内容本节课选自新人教版必修一，涉及第3章“函数及其性质”的第1节“函数的概念与表示方法”。

具体内容包括函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）、函数的几种特性（单调性、奇偶性、周期性）以及实际应用问题。

二、教学目标1. 理解函数的基本概念，掌握函数的三种表示方法，并能够灵活运用。

2. 通过对函数性质的探究，培养学生的观察能力、逻辑推理能力和抽象思维能力。

3. 能够将函数知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用意识。

三、教学难点与重点教学难点：函数的概念及其性质的理解，函数表示方法的灵活运用。

教学重点：函数的定义，函数的表示方法，函数性质的分析。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件、函数图象模型。

学具：直尺、圆规、练习本、函数图像纸。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示实际生活中与函数相关的现象，如气温变化、物体下落等，引导学生思考这些现象背后是否存在某种函数关系。

2. 教学新课（25分钟）（1）讲解函数的定义，通过例题使学生理解函数的概念。

（2）介绍函数的表示方法，并通过图象法、列表法、解析法的对比，加深学生对函数表示方法的理解。

（3）分析函数性质，如单调性、奇偶性、周期性，结合具体函数进行讲解。

3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，结合函数的性质进行分析，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习（10分钟）设计具有梯度的练习题，让学生在课堂上进行独立练习，巩固所学知识。

六、板书设计1. 黑板左侧：函数的定义、表示方法、性质。

2. 黑板右侧：例题及解题步骤，随堂练习题目。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列函数的定义域、值域：f(x)=2x+1；f(x)=x²2x+1。

（2）判断下列函数的奇偶性：f(x)=x³；f(x)=x²1。

（3）已知函数f(x)=2x，求f(x)的解析式。

(人教A版)高中数学必修一(全套)课时练习+单元测试卷全集

_________________________________ 课时目标1 .通灯实何了餌集合由含义,并拿捏隼合中元素的三个待性2.代会元素与集含间的小房关系'・3.记住常用威毕的表示符号节圭应用.识记强化1.集合：杷一些元素组成的总体叫做生含.2.元素与集合美系如果2是塁含A中旳元素,就说a匡干隼合A,记作• a C A” ；如果a不是A中由元素. 就说a不屋干集合A.记作“ a?A* .3.常用故集及表示符号非但整荣隼（自然歌单刖：正整教笙N•或N + ：撃数单Z：有理数隼Q:买故单R.慄时作业（时间：45今钾，满分：90分）・g7二ef叶昧R £注巨加標K teS Z M H X Eg ?-+x不左MW屯团・N W X貝「0 联曲芯般IH E厚s女雌芸W血6R槌至畑扇IE长S X 5:N U L^ENUX犀rl]・8,0 3ss」Z W IL +%N S K困&)tL咨Z K豪fr d如盼£蜃度蠢呼E板弓人敏，吟IF E 二 E sul s芟二•联曲 .0In n r担二技叶基(・N U s -+\ R怅报丘丑O 如畔枷(mW号z a?- 赦味S E卜亠-ffl d 血衅海三亩tt Z •咨• w ・市垣旺・L(金巴林・卡S照,一a ・字£ e執Igl k t 皺炉妊・HO 唄程2帆 VN%fc 早 *-嶼州二4—c N %E - N e■瀏泪 Y f -1O 禅地z・D g oZI ・[D L•< ( )呻芒la M皖£E叔味薑・標沢。

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高中数学必修一教案(全套)(word档)

第一章集合与函数概念课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本 P2-P3 内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（se t），也简称集。

——————————————第 1 页（共70页）——————————————3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

高一数学必修一教案(精选10篇)

高一数学必修一教案（精选10篇）第一篇：数学初识教学目标：•了解数学的起源和发展历程；•掌握数学基本概念和术语；•培养对数学的兴趣和好奇心。

教学内容：•数学的定义和分类；•数学的起源和发展；•数学的基本概念和术语。

教学重点和难点：•掌握数学的基本概念和术语；•了解数学的起源和发展历程。

教学方法：•课堂讲解结合小组讨论；•配合多媒体教学工具展示数学的发展历程；•指导学生进行实际例子分析。

教学过程：1.导入：通过提问引起学生的兴趣，如“你们对数学有什么认识吗？”2.课堂讲解：介绍数学的定义和分类，并与学生进行互动讨论。

3.小组活动：分成小组，让学生在小组内讨论并展示自己对数学起源和发展的了解。

4.多媒体展示：使用多媒体教学工具展示数学的发展历程，以图表和视频的形式呈现。

5.实例分析：指导学生通过实际例子来理解数学的基本概念和术语。

6.总结：通过课堂总结，巩固学生对数学的认识和理解。

第二篇：函数与方程教学目标：•掌握函数和方程的基本概念；•理解函数与方程之间的关系；•学会用函数解决实际问题。

教学内容：•函数的定义和性质；•方程的定义和性质；•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。

教学重点和难点：•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。

教学方法：•课堂讲解结合实例演练；•小组合作学习；•独立解决实际问题。

教学过程：1.导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题。

2.课堂讲解：介绍函数和方程的基本概念，并与学生进行互动讨论。

3.实例演练：通过具体的函数和方程实例，让学生理解函数与方程之间的关系。

4.小组合作学习：分成小组，让学生在小组内解决一系列与函数和方程相关的问题。

5.独立解决实际问题：指导学生通过函数解决实际问题，提高实际应用能力。

6.总结：通过课堂总结，巩固学生对函数和方程的理解。

第三篇：三角函数初步教学目标：•掌握三角函数的基本概念和性质；•学会计算三角函数的值；•熟练应用三角函数解决实际问题。

【2019版新教材】高中数学A版必修第一册第一章全章节教案教学设计+课后练习及答案(名师推荐精编版)

【新教材】人教统编版高中数学A版必修第一册第一章教案教学设计+课后练习及答案1.1《集合的概念》教案教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．教学目标【知识与能力目标】1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2．知道常用数集及其专用记号；3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；4．会用集合语言表示有关数学对象；5．培养学生抽象概括的能力．【过程与方法目标】1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．2．让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．教学重难点【教学重点】集合的含义与表示方法．【教学难点】对待不同问题，表示法的恰当选择．课前准备学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学过程（一）创设情景，揭示课题请分析以下几个实例：1．正整数1，2，3，⋯⋯；2．中国古典四大名著；3．2018足球世界杯参赛队伍；4．《水浒》中梁山108好汉；5．到线段两端距离相等的点．在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体．（二）研探新知1．集合的有关概念（1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体（2）关于集合的元素的特征（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．（3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题．答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．（b）不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的．（4）元素与集合的关系；（a）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A（b）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a∉A例如：A表示方程x2＝1 的解．2∉A，1∈A（5）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合．（a）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列表法．如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；思考2，引入描述法答案：（1）1~9内所有偶数组成的集合（2）不能，因为集合中元素的个数是无穷多个．说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序．（b）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．如：{x|x-3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，…；思考3：描述法表示集合应注意集合的代表元素{（x，y）|y= x2+3x+2}与{y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z．（6）常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}．下列写法{实数集}，{R}也是错误的．如果写{实数}是正确的．说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法．（7）集合的分类问题2：我们看这样一个集合：{ x |x 2＋x ＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素．我们把这样的集合叫做空集，记作∅．练习：（1） 0 ∅ （填∈或∉）（2）{ 0 } ∅ （填＝或≠）集合的分类：（1）按元素多少分类：有限集、无限集；（2）按元素种类分类：数集、点集等（三）例题讲解例1．用集合表示：①x 2－3＝0的解集；②所有大于0小于10的奇数；③不等式2x －1＞3的解．例2．已知集合S 满足：1S ∉，且当a S ∈时11S a ∈-，若2S ∈，试判断12是否属于S ，说明你的理由．例3．设由4的整数倍加2的所有实数构成的集合为A ，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B ，若,x A y B ∈∈，试推断x +y 和x -y 与集合B 的关系．（四）归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法．1.2《集合间的基本关系》教案教材分析类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系，了解空集的含义．本节内容是在学习了集合的概念、元素与集合的从属关系以及集合的表示方法的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也为下一节学习集合的基本运算打好基础．因此本节内容起着承上启下的重要作用．教学目标【知识与能力目标】1．了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2．理解子集、真子集的概念；3．能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用．【过程与方法目标】让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义．【情感态度价值观目标】感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义．教学重难点【教学重点】集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念．【教学难点】属于关系与包含关系的区别．课前准备学生通过预习，观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系．教学过程（一）创设情景，揭示课题复习回顾：1．集合有哪两种表示方法？2．元素与集合有哪几种关系？问题提出：集合与集合之间又存在哪些关系？（二）研探新知问题1：实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于做出判断．而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）{1,2,3},{1,2,3,4,5}A B ==；（2）设A 为国兴中学高一（3）班男生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合；（3）设{|},{|};C x x D x x ==是两条边相等的三角形是等腰三角形（4）{2,4,6},{6,4,2}E F ==．组织学生充分讨论、交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系：①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集．记作：()A B B A ⊆⊇或读作：A 含于B （或B 包含A ）．②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等．教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解．并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图．如图1和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn 图．图1 图2投影问题3：与实数中的结论“若,,a b b a a b ≥≥=且则”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论：若,,A B B A A B ⊆⊆=且则．问题4：请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn 图表示．学生主动发言，教师给予评价．（三）学生自主学习，阅读理解然后教师引导学生阅读教材的相关内容，并思考回答下例问题：（1）集合A 是集合B 的真子集的含义是什么?什么叫空集?（2）集合A 是集合B 的真子集与集合A 是集合B 的子集之间有什么区别? （3）0，{0}与∅三者之间有什么关系?（4）包含关系{}a A ⊆与属于关系a A ∈之间有什么区别?试结合实例作出解释．（5）空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?（6）能否说任何一人集合是它本身的子集，即A A ⊆?（7）对于集合A ，B ，C ，如果A ⊆B ，B ⊆C ，那么集合A 与C 有什么关系? 教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法．（四）巩固深化，发展思维1．学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格．若用A表示合格产品，B 表示质量合格的产品的集合，C 表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？,,,A B B A A C C A ⊆⊆⊆⊆试用Venn 图表示这三个集合的关系．例2．写出集合{0，1，2）的所有子集，并指出哪些是它的真子集．2．学生做教材习题，教师及时检查反馈．强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集．（五）归纳整理，整体认识1．请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些．2．在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出．1.3《集合的基本运算》教案教材分析集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.教学目标与核心素养课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；2. 理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集；3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；3.数学运算：求两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

人教版高中数学必修一课后习题配套参考答案(解析版)

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版习题1.2（第24页）练习（第32页）1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象如下[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数． 4．证明：设12,x x R∈，且12x x <，因为121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->，即12()()f x f x >，所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.5．最小值．练习（第36页）1．解：（1）对于函数42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=，所以函数42()23f x x x =+为偶函数；（2）对于函数3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-，所以函数3()2f x x x =-为奇函数；（3）对于函数21()x f x x+=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞U ，因为对定义域内每一个x 都有22()11()()x x f x f x x x-++-==-=--，所以函数21()x f x x+=为奇函数；（4）对于函数2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=，所以函数2()1f x x =+为偶函数.2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的；()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3（第39页）1．解：（1）函数在5(,)2-∞上递减；函数在5[,)2+∞上递增；（2）函数在(,0)-∞上递增；函数在[0,)+∞上递减.2．证明：（1）设120x x <<，而2212121212()()()()f x f x x x x x x x -=-=+-，由12120,0x x x x +<-<，得12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，所以函数2()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数；（2）设120x x <<，而1212211211()()x x f x f x x x x x --=-=，由12120,0x x x x >-<，得12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <，所以函数1()1f x x=-在(,0)-∞上是增函数. 3．解：当0m >时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数，令()f x mx b =+，设12x x <，而1212()()()f x f x m x x -=-，当0m >时，12()0m x x -<，即12()()f x f x <，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，12()0m x x ->，即12()()f x f x >，得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数.4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5．解：对于函数21622100050x y x =-+-，当162405012()50x=-=⨯-时，max 307050y =（元），即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元． 6．解：当0x <时，0x ->，而当0x ≥时，()(1)f x x x =+，即()(1)f x x x -=--，而由已知函数是奇函数，得()()f x f x -=-，得()(1)f x x x -=--，即()(1)f x x x =-，所以函数的解析式为(1),0()(1),0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩. B 组1．解：（1）二次函数2()2f x x x =-的对称轴为1x =，则函数()f x 的单调区间为(,1),[1,)-∞+∞，且函数()f x 在(,1)-∞上为减函数，在[1,)+∞上为增函数，函数()g x 的单调区间为[2,4]，且函数()g x 在[2,4]上为增函数；（2）当1x =时，min ()1f x =-，因为函数()g x 在[2,4]上为增函数，所以2min ()(2)2220g x g ==-⨯=．2．解：由矩形的宽为xm ，得矩形的长为3032xm -，设矩形的面积为S ，则23033(10)22x x x S x --==-，当5x =时，2max 37.5S m =，即宽5x =m 才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是237.5m ．3．判断()f x 在(,0)-∞上是增函数，证明如下：设120x x <<，则120x x ->->，因为函数()f x 在(0,)+∞上是减函数，得12()()f x f x -<-，又因为函数()f x 是偶函数，得12()()f x f x <，所以()f x 在(,0)-∞上是增函数．复习参考题（第44页）A 组1．解：（1）方程29x =的解为123,3x x =-=，即集合{3,3}A =-；（2）12x ≤≤，且x N ∈，则1,2x =，即集合{1,2}B =；（3）方程2320xx -+=的解为121,2x x ==，即集合{1,2}C =．2．解：（1）由PA PB =，得点P 到线段AB 的两个端点的距离相等，即{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线；（2）{|3}P POcm =表示的点组成以定点O 为圆心，半径为3cm 的圆． 3．解：集合{|}P PA PB =表示的点组成线段AB 的垂直平分线，集合{|}P PA PC =表示的点组成线段AC 的垂直平分线，得{|}{|}P PA PB P PA PC ==I 的点是线段AB 的垂直平分线与线段AC 的垂直平分线的交点，即ABC ∆的外心．4．解：显然集合{1,1}A =-，对于集合{|1}B x ax ==，当0a=时，集合B =∅，满足B A ⊆，即0a =；当0a ≠时，集合1{}B a=，而B A ⊆，则11a =-，或11a =，得1a =-，或1a =，综上得：实数a 的值为1,0-，或1．5．解：集合20(,)|{(0,0)}30x y A B x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭I ，即{(0,0)}A B =I ；集合20(,)|23x y A C x y x y ⎧-=⎫⎧==∅⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭I，即A C =∅I ；集合3039(,)|{(,)}2355x y B C x y x y ⎧+=⎫⎧==-⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭I；则39()(){(0,0),(,)}55A B B C =-IU I .6．解：（1）要使原式有意义，则2050x x -≥⎧⎨+≥⎩，即2x ≥，得函数的定义域为[2,)+∞；（2）要使原式有意义，则40||50x x -≥⎧⎨-≠⎩，即4x ≥，且5x ≠，得函数的定义域为[4,5)(5,)+∞U ．7．解：（1）因为1()1x f x x -=+，所以1()1a f a a -=+，得12()1111a f a a a -+=+=++，即2()11f a a +=+；（2）因为1()1xf x x-=+，所以1(1)(1)112a af a a a -++==-+++，即(1)2af a a +=-+．8．证明：（1）因为221()1x f x x +=-，所以22221()1()()1()1x x f x f x x x +-+-===---，即()()f x f x -=；（2）因为221()1x f x x+=-，所以222211()11()()111()x x f f x x x x++===---，即1()()f f x x=-.9．解：该二次函数的对称轴为8k x=，函数2()48f x x kx =--在[5,20]上具有单调性，则208k ≥，或58k ≤，得160k ≥，或40k ≤，即实数k 的取值范围为160k ≥，或40k ≤．10．解：（1）令2()f x x -=，而22()()()f x x x f x ---=-==，即函数2y x -=是偶函数；（2）函数2y x -=的图象关于y 轴对称；（3）函数2y x -=在(0,)+∞上是减函数；（4）函数2y x -=在(,0)-∞上是增函数．B 组1．解：设同时参加田径和球类比赛的有x 人，则158143328x ++---=，得3x =，只参加游泳一项比赛的有15339--=（人），即同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人．2．解：因为集合A ≠∅，且20x ≥，所以0a ≥．3．解：由(){1,3}U A B =U ð，得{2,4,5,6,7,8,9}A B =U ，集合A B U 里除去()U A B I ð，得集合B ，所以集合{5,6,7,8,9}B =.4．解：当0x ≥时，()(4)f x x x =+，得(1)1(14)5f =⨯+=；当0x <时，()(4)f x x x =-，得(3)3(34)21f -=-⨯--=；(1)(5),1(1)(1)(3),1a a a f a a a a ++≥-⎧+=⎨+-<-⎩． .5．证明：（1）因为()f x ax b =+，得121212()()222x x x x a f a b x x b ++=+=++， 121212()()()222f x f x ax b ax b a x x b ++++==++，所以1212()()()22x x f x f x f ++=；（2）因为2()g x x ax b =++，得22121212121()(2)()242x x x x g x x x x a b ++=++++， 22121122()()1[()()]22g x g x x ax b x ax b +=+++++ 2212121()()22x x x x a b +=+++，因为2222212121212111(2)()()0424x x x x x x x x ++-+=--≤，即222212121211(2)()42x x x x x x ++≤+，所以1212()()()22x x g x g x g ++≤. 6．解：（1）函数()f x 在[,]b a --上也是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()f x 在[,]a b 上是减函数，则21()()f x f x ->-，又因为函数()f x 是奇函数，则21()()f x f x ->-，即12()()f x f x >，所以函数()f x 在[,]b a --上也是减函数；（2）函数()g x 在[,]b a --上是减函数，证明如下：设12b x x a -<<<-，则21a x x b <-<-<，因为函数()g x 在[,]a b 上是增函数，则21()()g x g x -<-，又因为函数()g x 是偶函数，则21()()g x g x <，即12()()g x g x >，所以函数()g x 在[,]b a --上是减函数．7．解：设某人的全月工资、薪金所得为x 元，应纳此项税款为y 元，则 0,02000(2000)5%,2000250025(2500)10%,25004000175(4000)15%,40005000x x x y x x x x ≤≤⎧⎪-⨯<≤⎪=⎨+-⨯<≤⎪⎪+-⨯<≤⎩ 由该人一月份应交纳此项税款为26.78元，得25004000x <≤， 25(2500)10%26.78x +-⨯=，得2517.8x =，所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8元．。

新人教版高一数学必修一教案(实用13篇)

新人教版高一数学必修一教案（实用13篇）高一数学必修二教案(1)理解函数的概念;。

(2)了解区间的概念;。

2、目标解析。

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。

【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。

要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

【教学过程】。

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t 按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。

问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

高一数学必修一第三章教案细胞膜、细胞壁、细胞核、细胞质均不是细胞器。

一、细胞器之间分工。

1.线粒体：细胞进行有氧呼吸的主要场所。

双层膜(内膜向内折叠形成脊)，分布在动植物细胞体内。

2.叶绿体：进行光合作用，“能量转换站”，双层膜，分布在植物的叶肉细胞。

3.内质网：蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”，单层膜，动植物都有。

分为光面内质网和粗面内质网(上有核糖体附着)。

人教版高一数学必修一教材配套检测题(附答案可下载)

人教版高一数学必修一教材配套检测题及参考答案目录第一章集合与函数概念教材配套检测题 (1)第一章检测题参考答案 (3)第二章基本初等函数教材配套检测题 (4)第二章检测题参考答案 (6)第三章函数的应用教材配套检测题 (7)第三章参考答案 (9)人教版高一数学必修一第一章集合与函数概念教材配套检测题一、选择题（每小题只有一个正确选项）1.方程260x px -+=的解集为M ，方程260x x q +-=的解集为N ，且{}2M N = ，那么p q +=.21A .8B .6C .7D 2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是().A f x x =，()g x =.B ()f x =())2g x =()21.1x C f x x -=-，()1g x x =+().D f x =()g x =3.下列四个函数中，在()0,+∞上为增函数的是().3A f x x=-()2.3B f x x x=-()1.1C f x x =-+().D f x x=-4.()f x 是定义在[]6,6-上的偶函数，且()()31f f >，则下列各式一定成立的是()().06A f f <()().32B f f >()().13C f f -<()().20D f f >5.已知函数()f x 是R 上的增函数，()0,1A -、()3,1B 是其图象上的两点，那么()11f x +<的解集的补集是().1,2A -().1,4B ()[).,14,C -∞-+∞ (][).,12,D -∞-+∞ 二、填空题6.函数12y x=-的定义域为。

7.已知函数()f x 是偶函数，当0x <时，()()1f x x x =+，则当0x >时，()f x =。

8.()201,2,0x x f x x x ≤⎧+=⎨->⎩若()10f x =，则x =。

三、解答题9.求函数211x y x -=+，[]3,5x ∈的最小值和最大值。

高中数学(必修1)全套教材含答案(超好)

特别说明：《高中数学教材》是根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。

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本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]，[综合训练B组]，[提高训练C组]目录：数学1（必修）数学1（必修）第一章：（上）集合[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（中）函数及其表[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[基础训练A组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[综合训练B组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[提高训练C组]数学1（必修）第三章：函数的应用[基础训练A组]数学1（必修）第三章：函数的应用[综合训练B组]数学1（必修）第三章：函数的应用[提高训练C组]（数学1必修）第一章（上）集合[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（）A ．()()A CB CB ．()()AB A CC ．()()A B B CD ．()A B C4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号"∈”或"∉”填空（1）0______N ,5______N ,16______N （2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数）（3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C AB =，则C 的A B C非空子集的个数为。

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复习资料目录

第一讲集合概念及其基本运算第二讲函数的概念及解析式第三讲函数的定义域及值域第四讲函数的值域第五讲函数的单调性第六讲函数的奇偶性与周期性第七讲函数的最值第八讲指数运算及指数函数第九讲对数运算及对数函数第十讲幂函数及函数性质综合运用

复习资料第一讲集合的概念及其基本运算【考纲解读】 1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为: 1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系，解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型. 2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖. 【重点知识梳理】一、集合有关概念 1、集合的含义： 2、集合中元素的三个特性：

3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。 4、集合的表示：常见的有四种方法。

5、常见的特殊集合：

6、集合的分类：复习资料二、集合间的基本关系 1、子集

2、真子集 3、空集 4、集合之间只能用“”“”“=”等连接，不能用“”或“”符号连接。三、集合的运算 1．交集的定义： 2、并集的定义： 3、交集与并集的性质： A∩A = A A∩Φ= Φ A∩B = B∩A，A∪A = A A∪Φ= A A∪B = B∪A. 4、全集与补集（1）全集：（2）补集：知识点一元素与集合的关系 1.已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 知识点二集合与集合的关系 1.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式探究】 (1)数集X＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}与Y＝{y|y＝(4k±1)π，k∈Z}之间的关系是( ) A．XY B．YX C．X＝Y D．X≠Y (2)设U＝{1，2，3，4}，M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2，3}，则实数p的值是( ) A．－4 B．4 C．－6 D．6 知识点三集合的运算复习资料 1.若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集ACU为( )

A．{x∈R|02.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则(ACU)∩(BCU)＝( ) A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6} 【变式探究1】若全集U＝{a，b，c，d，e，f}，A＝{b，d}，B＝{a，c}，则集合{e，f}＝( ) A．A∪B B．A∩B C．(ACU)∩(BCU) D．(ACU)∪(BCU) 典型例题：例1：满足M{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1 ,a2, a3}={a1,a2}的集合M的个数是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4 例2：设A={x|1变式练习：

1.设集合M=｛x｜－1≤x＜2｝，N=｛x｜x－k≤0｝，若M∩N≠，则k的取值范围是 2.已知全集}{RxxI，集合}31{xxxA或，集合}1{kxkxB，且BAC

I)(，则实

数k的取值范围是 3.若集合},012{2RxxaxxM只有一个元素，则实数的范围是 4.集合A = {x | –1＜x＜1}，B = {x | x＜a}，（1）若A∩B =，求a的取值范围；（2）若A∪B = {x | x＜1}，求a的取值范围. 例3：设A = {x | x2 – 8x + 15 = 0}，B = {x | ax – 1 = 0}，若，求实数a组成的集合，并写出它的

所有非空真子集. 例4：定义集合AB、的一种运算：121*{|ABxxxxxA，， 2}xB，若{123}A，，，{12}B，，则BA*中所有元素的和为．

例5：设A为实数集，满足,, （1）若,求A; （2）A能否为单元素集？若能把它求出来，若不能，说明理由；

（3）求证：若,则基础练习：

BA

aA

1Aa1A

2A

aA11Aa复习资料 1. 由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素 2. 下列结论中，不正确的是( ) A.若a∈N，则-aN B.若a∈Z，则a2∈Z C.若a∈Q，则｜a｜∈Q D.若a∈R，则 3. 已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},则A=（）

（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 4. 设集合A={1, 3, a}, B={1, a2-a+1}，若BA, 则A∪B=__________ 5. 满足的集合A的个数是_____个。

6. 设集合，则正确的是（） A.M=N B.NM C.MN D.NM

7. 已知全集210，，U且2ACU，则集合A的真子集共有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8. 已知集合,,R是全集。 ① ② ③ ④ 其中成立的是（） A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④ 9. 已知A = {x | －3≤x<2}，B = {x | x≤1}，则A∪B等于（） A．[－3，1] B．[－3，2) C．(－∞，1] D．(－∞，2) 10. 下列命题中正确的有（） ⑴ABBCAC；⑵ABBABA；⑶aBaBA ⑷ABABB；⑸aAaAB A．2个 B．3个 C．4个 D．5个提高练习： 1. 已知集合A=37xx，B={x|2(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠，求a的取值范围。 2. 下列各题中的M与P表示同一个集合的是（）

332,xx

Ra3

0,1,2{0,1,2,3,4,5}A

11{,},{}2442kkMxxkZNxxkZ

10Axx



220BxxX

ABBABARCABR



RRCACBR复习资料 A．M = {(1，3)}，P = {(3，1)} B．M = {1，3}，P = {3，1}

C．M = {|1xx}，P = {|1xx} D．M = 2{|10,}xxxR，P = {1} 3. 已知集合0232xxxA。（1）若求实数m的取值范围. （2）若求实数m的取值范围（3）若求实数m的取值范围. 4. 已知全集UR，集合2{|6}Axxx，集合4{|0}2xBxx，集合 {|()(3)0}Cxxaxa，（1）求AB；（2）若)(BAUC，求实数a的取值范围． 5. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。 6. 已知集合}023|{2xxxA，}0)5()1(2|{22axaxxB，（1）若}2{BA，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围； 7. 若集合220,AxxaxaxR，2450,BxxxaxR；（1）若AB，求a的取值范围；（2）若A和B中至少有一个是，求a的取值范围；（3）若A和中B有且仅有一个是，求a的取值范围。 8. 已知全集U=R，集合A=,022pxxx,052qxxxB若2BAC

U,试用列举法表示

集合A。 9. 已知集合}02|{2xxxA，B={x|2

CBA)(，RCBA)(，求b、c的值。

10. 已知方程02qpxx的两个不相等实根为,。集合},{A，B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值？高考真题： 1（2017北京文）已知U =R ，集合A ={x |x <-2或x >2}，则ACU=

（A）(-2, 2) （B），22, （C）[-2,2] （D）)2[]2,(，

,{121},BABxmxm,{621},ABBxmxm,{621},ABBxmxm

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