比例尺的意义导学案
比例尺导学案.doc
3比例尺导学案比例尺教学目标：1．使学生明白得比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．明白得比例尺的书写特点。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：一、引入教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）假如我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？因此，人们就想出了一个聪慧的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情形，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这确实是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺出示图例1：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、介绍数值比例尺让学生看图。
“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：0是数值比例尺，有时也能够写成：，1：0表示图上距离1厘米相当于实际距离0厘米。
3、介绍线段比例尺还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。
”4．介绍放大比例尺出示图例2“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
下面确实是一个弹簧零件的制作图纸。
“学生看图，“你明白比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1比较那个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
六年级下册第四单元比例导学案
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶Biblioteka 路程和时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）
学习难点：1、引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
2、利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例
3、比例尺在生活实际中的运用；理解图形的放大与缩小能熟练解答比例尺的有关问题。3、用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
学习时数
10课时
学习目标
1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力
3、理解正反比例的意义，能根据正反比例的意义判断是不是成正或者反比例。
4、理解比例尺的一般意义，会根据比例尺求实际距离或图上距离，还能在平面图上画出物体的位置。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
学习重难点
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例教学过程：
师生准备
多媒体课件、、练习纸、卡片等。
学习时数
1课时
学习过程
方法
提示
一、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
小学导学案
年级
北师大版数学六年级下册 第二单元比例尺 教案
科目：数学课题：比例尺
授课年级
六年级
学科
数学
任课教师
课 型
新授课
课 时
1
上课时间
教
材
分
析
本节课是北师大版小学数学第十二册第二单元《比例》的第二节新授课《比例尺》。这部分知识是在六年级上学期学过比的意义、比的化简、比的应用的基础上进行教学的。对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材从讨论“淘气和笑笑画的平面图”的活动，体会比例尺的必要性，并教学比例尺的意义。初步感受比例尺在生活中的应用。教材在出示了房屋平面图后，结合平面图让学生思考几个问题。在问题的讨论中学生将了解比例尺的含义及比例尺应用的相关问题。学生对于比例尺的知识虽不难理解，但是在具体的计算时，还是可能存在一定困难。因此，教学时，不能把比例尺仅仅作为一个知识点让学生记忆背诵，而要立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际，创设情境，鼓励学生进行充分的交流和思考，组织学生交流自己的解决问题的方法。
1、1.学习了比例尺的知识，你还有什么不清楚的？谈一谈，学习了这节的课的收获。
2、
让学生自读教学目标，做到对这节课内容心中有数。
让生以极大热情参与到学习活动中来，非常直观形象的区分了两个概念。
学生前两条很容易画出，第三条迟疑，让学生动手参与。
通过小组讨论，得出比例尺意义。
汇报者组织好语言，汇报本组讨论结果。
小组汇报集体评价
知识应用
总结归纳提升意义
5
15
15
5
创设激发学生兴趣情境
创设思维探究情景
创设展示学习情境
创设反思情境
出示教学目标，明白这节课要掌握的四个内容：1.比例尺的意义；2.比例尺的分类；3.根据比例尺画出平面图；4.根据比例尺求图上距离或实际距离。
小学数学六年级上册比例尺的意义导学案
青岛版小学数学六年级上册【课前延伸】复习教材比例的意义和性质，并应用这些知识解决一些相关问题。
【课内探究】学习内容：比例尺的意义学习目标：1、结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3、体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
学习重点：比例尺的意义学习过程：一、提出问题，独立探究（2分钟）同学们，你们看过足球比赛吗？咱们一块看看雏鹰少年足球队的训练情况吧？从中你发现什么问题？学生独立思考，提出问题。
（可能有：怎样画足球场平面图？）教师出示：足球场地：长95米，宽60米。
现在请同学们试着在纸上画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样儿；（2）要说明画法：你们画的平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？（3）试着求出图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？你有什么发现？学生首先独立思考，解决问题二、自主探索，合作交流（15分钟）1、组内合作，达成共识。
要求在独立思考的基础上，小组成员各抒己见，思维互补，通过在小组内相互提问、相互帮助、共同探讨，解决疑难问题，将独立思考的成果转化为全组成员的共同成果。
2、班内交流，质疑补充。
小组成员合作交流以后，学生产生共识，小组代表汇报学习和讨论的过程，一定要实事求。
其它小组进行补充，质疑，完善认知结构。
三、精讲点拨，内化提升（5分钟）1、精讲：我们把足球场实际的长95米、宽60米的叫做它的“实际距离“，缩小后画在纸上的长9.5厘米、宽6厘米叫做它的“图上距离”，1/1000就是这幅图的比例尺。
（板书：图上距离实际距离）在一幅图中，图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。
（板书：图上距离：实际距离=比例尺 或实际距离图上距离=比例尺） 这幅图的比例尺是1：1000，表示什么意思？在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学要求1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。
3．培养同学们概括能力和分析判断能力。
教学重点理解正比例的意义。
教学难点引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。
教学过程一、复习1．已知路程和时间，求速度？2．已知总价和数量，求单价？3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？二、新知1．教学例1投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 6 （1）出示下表，填表一列火车行驶的时间和路程：时间路程填表，思考：再填表中你发现了什么？点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
（板书：两种相关联的量）根据计算，你发现了什么？指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）（2）教师小结：同学们通过填表交流，知道时间和路程是。
两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。
即：路程/时间=速度（一定）2．教学例2（1）花布的米数和总价表：数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4（2）观察图表，发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）（3）抽象概括正比例的意义。
①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
③看书，进一步理解正比例的意义。
④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？3．教学例3（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？（2）学生讨论解答。
六年级下册数学导学案《比例尺》人教版
“双向五步探究型”高效课堂导学单
课题 : 比例尺
学科 : 数学 年级：六年级 (下) 设计： 杨陇涛 审核：
课时安排 : 第
课时，总计
课时
学生 :
学习目标 学习重点 学习难点
1、认识比例尺，理解比例尺的意义。 理解比例尺的意义。 会计算比例尺．
2、会计算比例尺。
自主预习
1 、什么是比例尺？
探究一：
比例尺的意 义
1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一
定的 ( )缩小 (或扩大 ) ，再画在图纸上．这时，就要确定图上
距离和实际距离的（
），叫做这幅图的（
）。 即：
（
） ：（
） = 比例尺
二、探究 （引导发现）
()
或
=(
)
()
2 、 比例尺 =1 ：100000000 中，图上距离 1 厘米，代
流 程设 计
一、设疑 （激趣导入）
谈话导入：在绘制地图和平面图时，都需要把实际的距离按一定的比例缩小或需要
把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上
距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识
----- 比例尺．
教师（探究 点）
学生发现与展示（ ABC）
笔记 纠错
表实际距离的（
）厘米。也表示图上距离是（）Biblioteka 探究二：比例尺的分 类
1
的
,实际距离是（
100000000
）的（
）倍。
3、比例尺是一个（ ），它表示图上距离和实际距离的倍
比关系，因此不能带有计量单位。
4 、用数字形式表现的比例尺，叫做（
《比例的意义》教案
《比例的意义》教案《比例的意义》教案（精选21篇）在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们应该怎么写教案呢？下面是店铺收集整理的《比例的意义》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《比例的意义》教案篇1教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：投影片、练习纸三案设计：学案一、自学质疑[探究任务一] 比例的意义1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
）还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？2、师板书题目：（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。
因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣，深挖比例的意义（一）认识意义1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
师问：你们有什么发现吗？（三组比值相等，一组不等）2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25 师：最后一组能用等号连接吗？为什么？数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：比例）[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。
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课题：第四单元 《比例尺的意义》导学案
学校：________ 班级：________ 姓名：________
学习目标：
1、知道比例尺的意义及比例尺的种类和每种的意义。
2、探究如何画平面图，进一步学会求一幅图的比例尺，同时渗透图上距离和实
际距离这两个相关联的量成正比例关系，弄清在同一幅图上，比例尺是不变
的。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的自主学习过程。初步体会
带着问题来上数学课的优点；感受解决问题的快乐。
学习过程：
一、自主学习
（温馨提示：自学要养成“一读、二划、三想、四记、五做”的好习惯！课上
交流可要脱稿交流哟！）
自学课本52页——55页，再上网、查阅辅导材料或访问家长等方式，尝试
弄懂以下内容：
1、什么叫比例尺？用式子怎样表示？
2、举例说明比例尺分为哪几种类型？每种的意义是什么？
二、合作探究
探究资料：我们的黑板实际长是3.6米，宽是1.2米，我们要把它的平面图画
下来，应该怎么办呢？
1、先小组内讨论，统一意见。
2、再把黑板的平面图画在下面，并标上图上的长和宽各是多少？
3、计算并化简这幅图的比例尺
（1）图上长和实际长的比：
（2）图上宽和实际宽的比：
三、班级展示
1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等
几方面谈。)
五、达标检测
1、自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交
流。
2、自主练习第2题
温馨提示：
（1）把实际距离的单位化成厘米。
（2）求出图上距离与实际距离的比。
（3）强调比例尺前项化简成1。
（4）填完后小组内交流填写过程。
图上距离 实际距离 比例尺
2.4厘米 9.6千米
1.8厘米 36米
1.2厘米 60千米
3、自主练习第3题（先在小组内讨论解决问题的思路在独立完成练习）