带电粒子在电场中的运动作业
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动1、如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E，今有一质量为m、带正电q的小滑块，（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。
若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小；（2）滑块过B点时对轨道的压力；（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。
2．如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E，且E＜mg/q,试求：（1）物块经过最高点C的速度为多大？（2）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．（3）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．3、如图所示，有一电子（质量m，电量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能沿下板边缘射出电场，求：（1）电子从加速电场U0射出时的速度？（2）电子在平行金属板间（即偏转电场中）运动时的加速度？（3）金属板AB的长度？4．如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d。
（不计重力）求：（1）从A点到B点用的时间（2）匀强电场的电场强度大小（3）AB两点间电势差5．如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d＝0．5 m。
现将一质量m ＝1×10-2kg、电荷量q＝4×10-5 C的带电小球从两极板上方的A点以v0＝4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0．2 m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切。
带电粒子在电场中的运动
• (4)带电粒子从偏转电场中射出时，末速度与初速度之间的夹
角φ(偏向角)的正切值为tan φ，带电粒子位移与初速度之间的 夹角α的正切值为tan α，二者的关系为tan φ＝2tan α.
•
如下图所示，一束电子从静止开始经 加速电压U1加速后，以水平速度射入水 平放置的两平行金属板中间，金属板长 为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距 金属板右端为L.若在两金属板间加直流电 压U2时，光点偏离中线，打在荧光屏上 的P点，求OP为多少？
1：一束电子流在经U=5000V的加 速电压加速后，在距两极板等距 处垂直进入平行板间的匀强电场， 如图所示，若两板间距d=1.0cm， 板长l=5.0cm，那么，要使电子 能从平行板间飞出，两个极粒子在电场中偏转有哪些规律
• 提示： 1∶1. • (2) 质量分别为 m1 和 m2 ，电荷量分别为 q1 和 q2 的带电粒子以同 一速度经过同一偏转电场后，偏转量之比为q1m2∶q2m1. • (3) 质量分别为 m1 和 m2 ，电荷量分别为 q1 和 q2 的带电粒子以同 一动能经过同一偏转电场后，偏转量之比为q1∶q2. (1) 质量分别为 m1 和 m2 ，电荷量分别为 q1 和 q2 的带电 粒子经过同一加速电场、同一偏转电场后，偏转量之比为
高三物理电容器与电容带电粒子在电场中的运动作业
电容器与电容带电粒子在电场中的运动一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。
其中1～3题为单选，4～8题为多选)1. (2020·北京市东城区一模)如图所示，电容器上标有“80 V1000 μF”字样。
下列说法正确的是()A．电容器两端电压为0时其电容为零B．电容器两端电压为80 V时才能存储电荷C．电容器两端电压为80 V时储存的电荷量为0.08 CD．电容器两端电压低于80 V时其电容小于1000 μF答案 C解析电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电压U和电量Q无关，给定的电容器电容C一定，故A、D错误；由于电容一定，由Q＝CU可知，电容器两端只要有电压，电容器就能存储电荷，故B错误；由Q＝CU可知，电容器两端电压为80 V时储存的电荷量为Q＝1000×10－6×80 C＝0.08 C，故C正确。
2．(2018·北京高考) 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大答案 A解析 用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异号电荷，从而使电容器带电，故A 正确；根据平行板电容器的电容决定式C ＝εr S 4πkd ，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝Q U 可知，电荷量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故B 错误；根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd ，只在极板间插入有机玻璃板，则相对介电常数εr 增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U 可知，电荷量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角变小，故C 错误；电容与电容器所带的电荷量无关，故电容C 不变，故D 错误。
2024版高考物理一轮复习专题基础练专题八静电场热考题型电场中的力电综合问题作业课件
题型2 带电粒子在组合场中的运动
4. [多选][2023辽宁锦州测试]如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有
界匀强电场,其中PS下方电场的电场强度大小为E1,方向竖直向上,PS上方电场的电场强度大小为E2、方向竖直向
下。在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着带电荷量为+q(q>0)、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到
3
1
金属板边缘飞出,则2 =2×2g·( 3 ) 2 +g·3·3 =
1
2 2
,在电场力和重力作用下,沿电场线方向匀加速运动距离为
9
y1=2g·( 3 ) 2 ,沿电场线方向匀速运动距离为y2=g·3·3,电场力做的功W=q·2E0y1+qE0y2,解得W=mg·2 ,C项正确;微粒飞
故D错误;设PQ上到P点距离为h的粒子射入电场后,经过n个类似于Q到R到M(包括粒子从PS上方的电场穿过PS进
入PS下方的电场的运动)的循环运动后,恰好垂直于CD边水平射出,则粒子相邻两次速度变为水平所用的时间为
2
2
1
2
T= = (n=2,3,4……),由于a1∶a2=1∶2,所以粒子第一次到达PS边的时间为3T,则有h=2a1( 3 ) 2 =
运动,当其水平速度与竖直速度大小相等时,即速度方向与小球所受合力方向垂直时,小球克服合力做的功最大,此
时动能最小,而此时小球仍具有水平向左的分速度,电场力仍对其做负功,其电势能继续增大,A、C项错误;小球在
电场力方向上的加速度大小ax=g,竖直方向加速度大小ay=g,当小球水平速度减为零时,克服电场力做的功最大,小
带电粒子在电场中的运动典型例题
【例1】如图为密立根油滴实验示意图．设两平行板间距d=0.5cm，板间电压U=150V，当电键S断开时，从上板小孔漂入的带电油滴能以速度v0匀速下降．合上S，油滴由下降转为上升．当速度大小达到v0时能匀速上升．假设油滴在运动中所受阻力与速度大小成正比（即f=kv），测得油滴的直径D=1.10×10－6m，油的密度
ρ=1.05×103kg／m3，试算出油滴的带电量并说明电性．
【例5】一根光滑的绝缘直杆与水平面成α=30°角倾斜放置，其BC部分在水平向右的匀强电场中，电场强度E=2×104N／C，在细杆上套一个电荷量等于带负电的小球，m=3×10－2kg．今使小球从静止起沿杆下滑，从B点进入电场，如图，已知AB=s1=1m，试问（1）小球进入电场后能滑行多远？（2）小球从A滑至最远处的时间是多少？
【例6】在间距d=0.1m、电势差U=103V的两块竖立平行板中间，用一根长l=0．01m的细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10－7C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后轻轻释放如图，问：（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？（2）若小球摆至B点时丝线忽然断裂，以后小球恰能经过B点正下方的C点，则BC相距多远？（g=10m ／s2）。
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动时，若初速度与场强方向平行，它的运动是匀加速直线运动，其加速度大小为。
若初速度与场强方向成某一角度，它的运动是类似于物体在重力场中的斜抛运动。
若初速度与场强方向垂直，它的运动是类似于物体在重力场中的平抛运动，是x 轴方向的匀速直线运动和y 轴方向的初速度为零的匀加速直线运动的叠加，在任一时刻，x 轴方向和y 轴方向的速度分别为
位置坐标分别为
从上两式中消去t，得带电粒子在电场中的轨迹方程
若带电粒子在离开匀强电场区域时，它在x轴方向移动了距离l，它在y轴方向偏移的距离为
这个偏移距离h与场强E成正比，因此只要转变电场强度的大小，就可以调整偏移距离。
带电粒子进入无电场区域后，将在与原来运动方向偏离某一角度的方向作匀速直线运动。
可知
而
所以偏转角为
示波管中，就是利用上下、左右两对平行板（偏转电极）产生的匀强电场，使阴极射出的电子发生上下、左右偏转。
转变平行板间的电压，就能转变平行板间的场强，使电子的运动发生相应的变化，从而转变荧光屏上亮点的位置。
静电场专题：带电粒子在电场中的运动
一、电荷在电场中的加/减速例1：如图所示的装置中，左边的非匀强电场使电子加速，右边的匀强电场使电子减速。
设非匀强电场的电压为U ，匀强电场的电压为U ′，观察到的结果是：只要U ′_______U （填“>”或，“<”）电流计的指针就偏转；只要U ′_______U （填“>”或“<”），电流计的指针就不偏转。
从这个实验结果可得到的结论是__________________________________________。
例2：如图所示，A 、B 为真空中相距为d 的一对平金属板，两板间的电压为U ，一电子以v 0的速度从A 板小孔与板面垂直地射入电场中。
已知电子的质量为m ，电子的电荷量为e 。
求：⑴电子从B 板小孔射出时的速度大小；⑵电子离开电场时所需要的时间； ⑶要使进入电场的电子恰好不能从B 小孔射出，A 、B 两板哪个金属板电势高，电压多大？例3：下列粒子从初速度为零的状态经电压U 的加速电场加速后，哪种粒子的速度最大（ ） A.质子 B.氘核 C.氚核 D.α粒子 E.钠离子Na +例4：分析下列带电体，在1000V/m 的电场中，哪些不用考虑重力、哪些要考虑重力：电子（9.1×10-31kg ）、质子（1.67×10-27kg ）、 粒子（6.64×10-27kg ）及钠离子Na +，尘埃（质量数量级约为10-10kg ），液滴（质量数量级约为10-5kg ），你能得出什么结论？例5：如图，P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动．下列说法正确的是（ ）A ．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B ．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C ．电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关D ．以上说法都不正确针对训练11.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为（ ） A 、2:2B 、1:2C 、1:2D 、1:12．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A 、B 两孔正好水平相对，板间电压为500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )；如果是从B 孔射入，则离开电场时的动能大小为( ) A ．900 eV B ．500 eV C ．400 eV D ．100 eV3．如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电压为U) ( )A ．电子到达B 板时的动能是UeB ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零C ．电子到达D 板时动能是3Ue D ．电子在A 板和D 板之间做往复运动4．如图M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。
带电粒子在电场中的运动2
1、如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则 （ ）A ．A 、B 两点间的电压一定等于mgLsin θ/qB ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD ．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB=BC ，则它们带电荷量之比q 1：q 2等于（ ） A ．1：2 B ．2：1C ．1：2D ．2：13．如图所示，两块长均为L 的平行金属板M 、N 与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。
一个质量为m 、带电量为q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。
下列判断中正确的是( )。
A 、电场强度的大小E ＝mgcos α/qB 、电场强度的大小E ＝mgtg α/qC 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg αD 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin α4、一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图，AB 与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m =1.0×10－7kg ，电量q =1.0×10－10C ，A 、B 相距L =20cm ．（取g =10m/s 2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？5、 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ．求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度v 0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？LBm ,qd v 0A6、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A 、B 构成电容器，电容为C 。
带电粒子在电场中的运动
图所示. A、B两板中心开孔,在A板的开
孔上搁有一金属容器P且与A板接触良好,
其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键
P
与电池的正极相连,B板与电池的负极相 A
连并接地,电池提供A、B两极板电压为 U0,容器P内的液体在底部小孔O处形成
U0
O h
质量为m,带电量为q的液滴后自由下落, S
穿过B板的开孔O`落在D板上,其电荷被D B 板吸咐,液体随即蒸发,接着容器顶部又形
⑶穿越电场过程的动能增量：
ΔEK=Eqy
典型讲解
❖ 例题1:如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽
略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容
器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。
电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电
❖ 容器两 极板间接一交变电压，
上极板的电势随时间变化的图象
Hale Waihona Puke 如左图。（每个电子穿过平行板
带电粒子在电场中的运动
河北省景县中学 ——张书州
基本内容
❖ 一、带电粒子(微粒)在电场中的直线加速 问题
❖ 二、带电粒子(微粒)在电场中的偏转问题 ❖ 三、带电粒子(微粒)在交变电场中的运动
问题 ❖ 四、电场中物体运动及相互作用的问题
一、带电粒子(微粒)在电场中的 直线加速问题
❖ 基本思路： ❖ 1.在匀强电场中 ❖ (1)牛顿第二定律与运动规律综合处理; ❖ (2)动能定理、动量定理； ❖ 2.在非匀强电场中 ❖ 应用能量、动量观点分析问题. ❖ *需注意带电粒子与带电微粒的区别.
带电粒子(微粒)在电场中的偏转问题
❖ 处理电偏转问题的基本思路: ❖ 1.运动的合成与分解; ❖ 2.能量观点.
带电粒子在交变电场中的运动问题与带电体在等效场中的运动问题(解析版)
带电粒子在交变电场中的运动问题与带电体在等效场中的运动问题一、带电粒子在交变电场中的运动问题1.带电粒子在交变电场中运动的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。
2．常见的三类运动形式带电体做单向直线运动、直线往返运动或偏转运动。
【典例1】如图甲所示平行金属板AB 之间的距离为6 cm ，两板间电场强度随时间按图乙所示规律变化。
设场强垂直于金属板由A 指向B 为正，周期T ＝8×10－5 s 。
某带正电的粒子，电荷量为8.0×10－19C ，质量为1.6×10－26kg ，某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，则( )A ．若粒子在t ＝0时释放，则一定能运动到B 板 B ．若粒子在t ＝T2时释放，则一定能运动到B 板C ．若粒子在t ＝T4时释放，则一定能运动到A 板D ．若粒子在t ＝3T8时释放，则一定能运动到A 板【答案】 ADt ＝3T 8时释放，则在3T 8～T 2 的时间内粒子向B 板加速运动，位移为x 2′＝12a ⎝⎛⎭⎫T 82＝12×108×(10－5)2m ＝0.5×10－2m ＝0.5 cm ，在T 2～5T 8的时间内粒子向B 板减速运动，位移为x 3′＝x 2′＝0.5 cm ；在5T8～T 的时间内粒子向A板加速运动，位移为x 2″＝12a ⎝⎛⎭⎫3T 82＝12×108×(3×10－5)2m ＝4.5×10－2 m ＝4.5 cm ；因(4.5－2×0.5)cm ＝3.5 cm>3cm ，故粒子能到达A 板，选项D 正确。
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▌ 1
高一物理作业（八十）
（带电粒子在电场中的运动Ⅰ）
1. 如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板加速运动，A、B两板间的电压保持恒定，则关于
电子到达B板时的速率，下列说法中正确的是 （ ）
A．两板间距离越大，电子运动时间越长，到达B板时速率越大
B．两板间距离越小，电子加速度越大，到达B板时速率越大
C．两板间距离不同时，电子到达B板时的速率是相等的
D．两板间距离不同时，电子到达B板时的速率一定不相等
2. 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点
出现亮斑，那么示波管中的（ ）
A．极板X应带正电
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电
3. 如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板间，恰好沿下板
的边缘飞出．已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行
金属板的时间为t，（不计粒子的重力），则 （ ）
A．在前2t时间内，电场力对粒子做的功为4Uq
B．在后2t时间内，电场力对粒子做的功为38Uq
C．在粒子下落前4d和后4d的过程中，电场力做功之比为1:2
D．在粒子下落前4d和后4d的过程中，电场力做功之比为2:1
4. 一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek．如果使
这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为 （ ）
A．8Ek B．5Ek C．4.25Ek D．4Ek
5. 如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后垂直射入电势差为U2的偏转电场
中，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件
下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
▌ 2
6. 一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是
一样的，这说明所有粒子 （ ）
A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的荷质比 D．都是同一元素的同位素
7. 如图所示，电子从负极板边缘垂直射入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出．现
在若使两极板间的距离增大为原来的2倍，两极板的电压保持不变，电子入
射的方向和位置不变，且电子仍恰从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小
应为原来的 （ ）
A．倍2/2 B．1/2倍 C．倍2 D．2倍
8. 11H ，21H，31H，42He4种不同带电粒子分别以下列条件进入同一示波管的偏转电场，问：
（1）若v0相同，则荧光屏上有 个亮点．
（2）若Ek0相同，则荧光屏上有 个亮点．
（3）若由静止经同一加速电场，则荧光屏上有 个亮点．
9. 如图所示，水平放置的长为l、距离为d的两平行金属板，极板所加电压为U，一质量为m(重力不计)
的带电粒子，沿两极板的中心线以初速度v0射入，若粒子能落在A板上距左端为b的M点上，求：
（1）粒子所带的电荷量．
（2）若将A板向上移动d/2，要使粒子由原入射点射入仍然落在M点，
则电压是增大还是减小？变化后为原来的多少倍？
10. 如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长L1=10cm，两板间的距离d=10cm，两板间电
压U=50V．图中虚线O1O2为平行于两板的中轴线．一带电粒子以初速度v0从O1沿O1O2射入电场，
最终打在离两板右端L2=20cm竖直屏上的P点．到达P点的瞬时速度与水平方向的夹角α=45°．（粒
子的比荷为1.8×1013，不计粒子的重力．）求：
（1）初速度v0多大？
（2）P到O2的距离Y多大？