2019-2020学年人教A版《等比数列》 教案
2019-2020年高一数学等比数列说课教案 人教版
2019-2020年高一数学等比数列说课教案人教版说课内容：一、教材分析二、教法与学法分析三、教学程序设计一、教材分析1.教材的地位、作用数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，它起着承前启后的作用。
一方面，初中数学的许多内容，在解决数列的某些问题中，得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切联系；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好准备，而等比数列是数列的重要组成部分，它有着广泛的实际应用，如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理，再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到等比数列的一些知识。
掌握了等比数列及其通项公式有利于进一步研究某些等比数列的性质及前n项和公式的推导以及应用，从而极大地提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。
同时，本节的教学内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。
2.教学目标知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。
能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。
德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。
3.教学重点、难点本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。
本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。
二、教法与学法分析为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。
在这个过程中，力求把握好以下几点：①通过实例，让学生发现规律。
让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。
2019-2020年高中数学 第三章 3.4 等比数列(1)教案
2019-2020年高中数学第三章 3.4 等比数列（1）教案教学目的：1.掌握等比数列的定义.2.理解等比数列的通项公式及推导教学重点：等比数列的定义及通项公式教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题授课类型：新授课课时安排：1课时内容分析：在等比数列也是一类重要的特殊数列，在讲等比数列的概念和通项公式时要突出它与指数函数的联系这不仅可加深对等比数列的认识，而且可以对处理某类问题的指数函数方法和等比数列方法进行比较，从而有利于对这些方法的掌握从全面提高学生的素质考虑，本节课把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等思维过程的暴露，知识形成过程的揭示作为教学重点，同时，由于“思维过程的暴露，知识形成过程的揭示”不像将知识点和盘托出那么容易，而是要求教师精心设计问题层次，由浅入深，循序渐进，不断地激发学生思维的积极性和创造性，使学生自行发现知识．“创造”知识．这是对教师，也是对学生高层次的要求，因而是教学的难点之一．教学过程：一、复习引入：首先回忆一下前几节课所学主要内容：1．等差数列的定义：－=d ，（n≥2，n∈N）2．等差数列的通项公式：(或=pn+q (p、q是常数))3．几种计算公差d的方法：d=－==4．等差中项：成等差数列5．等差数列的性质： m+n=p+q (m, n, p, q ∈N )6．数列的前n项和：，，当d≠0，是一个常数项为零的二次式7．是等差数列前n项和，则仍成等差数列前面我们已经研究了一类特殊的数列—等差数列，今天我们一起研究第二类新的数列——等比数列二、讲解新课：下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?1，2，4，8，16，…，263; ①5，25，125，625，…； ②1，－，…； ③对于数列①，= ; =2（n ≥2）对于数列②，= ; =5（n ≥2）对于数列③，=·；（n ≥2）共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q 表示（q ≠0），即：=q （q ≠0） 1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)｛｝成等比数列=q （,q ≠0 2 隐含：任一项“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件． 3 q= 1时，{a n }为常数2.等比数列的通项公式1:由等比数列的定义，有：；；312134)(q a q q a q a a ===；… … … … … … …)0(1111≠⋅⋅==--q a q a q a a n n n3.等比数列的通项公式2:4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．三、例题讲解例 求下列各等比数列的通项公式：1． =2, =8解：24213±=⇒=⇒=q q q a an n n n n n a a )2()2)(2(22)2(11-=--=-=-=∴--或2． =5, 且2=3 解：111)23(5523-+-⨯=∴=-==n n n n a a a a q 又： 3． =5, 且解：nn a a a a a a n n a a n n n n 1,,32,211123121-===∴+=-+ 以上各式相乘得：四、练习：1．求下面等比数列的第4项与第5项：（1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3），…….解：（1）∵q ==－3, =5 ∴==5·（－3）∴=5·（－3）=－135，=5·（－3）=405.（2）∵q ==2, =1.2 ∴==1.2×2∴=1.2×2=9.6, =1.2×2=19.2（3）∵q = ∴==×（）∴=×（）=, =×（）=（4）∵q =1÷,= ∴==·（）=∴=42)2(1,21)2(1352===a . 2.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项.解：由题意得=,q =－∵=q 8,∴=（－）,∴=2916答：它的第1项为2916.（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项. 解：由已知得=10, =20.在等比数列中∵, ∴==5, =q =40.答：它的第1项为5，第4项为40.五、小结 本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项公式．六、课后作业：1．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数解：设四个数依次为a, b, 12－b, 16－a, 则, 解得或, ∴ 这四个数为0,4, 8, 16或15, 9, 3, 1.七、板书设计（略）八、课后记：2019-2020年高中数学 第三章 3.4 等比数列（2）教案 教学目的：1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.深刻理解等比中项概念.3.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法 教学重点：等比中项的理解与应用教学难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题 授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q 表示（q ≠0），即：=q （q ≠0）2.等比数列的通项公式:， )0(≠⋅⋅=-q a qa a m m n m n 3．｛｝成等比数列=q （,q ≠0）“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．二、讲解新课：1．等比中项：如果在a 与b 中间插入一个数G ，使a ,G ，b 成等比数列，那么称这个数G 为a 与b 的等比中项. 即G =±（a ,b 同号）如果在a 与b 中间插入一个数G ，使a ,G ，b 成等比数列，则ab G ab G Gb a G ±=⇒=⇒=2， 反之，若G =ab ,则，即a ,G ,b 成等比数列∴a ,G ,b 成等比数列G =ab （a ·b ≠0）2．等比数列的性质：若m+n=p+k ，则在等比数列中，m+n=p+q ，有什么关系呢？由定义得：11n 11 --==n m m q a a q a a 11k 11 --⋅==k p p q a a q a a，则3．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法4．等比数列的增减性：当q>1, >0或0<q<1, <0时, {}是递增数列;当q>1, <0,或0<q<1, >0时, {}是递减数列;当q=1时, {}是常数列;当q<0时, {}是摆动数列;三、例题讲解例1 已知：b 是a 与c 的等比中项，且a 、b 、c 同号， 求证：3,3,3abc ca bc ab c b a ++++ 也成等比数列 证明：由题设：b 2=ac 得：22333)3(333ca bc ab bc b ab b c b a abc c b a ++=++=⨯++=⨯++ ∴3,3,3abc ca bc ab c b a ++++ 也成等比数列 例2 已知是项数相同的等比数列，求证是等比数列.证明：设数列的首项是，公比为;的首项为，公比为，那么数列的第n 项与第n+1项分别为：n n nn n n q q b a q q b a q b q a q b q a )()(2111121112111121111与即为与---⋅⋅⋅⋅⋅⋅ .)()(2112111211111q q q q b a q q b a b a b a n nn n n n ==⋅⋅-++ 它是一个与n 无关的常数，所以是一个以q 1q 2为公比的等比数列.例3 (1) 已知{}是等比数列，且252,0645342=++>a a a a a a a n , 求(2) a ≠c,三数a, 1, c 成等差数列，成等比数列，求解：(1) ∵{}是等比数列，∴ ＋2＋＝(＋)＝25,又>0, ∴＋＝5;(2) ∵a, 1, c 成等差数列, ∴ a ＋c ＝2,又a, 1, c 成等比数列, ∴a c ＝1, 有ac ＝1或ac ＝－1,当ac ＝1时, 由a ＋c ＝2得a ＝1, c ＝1,与a ≠c 矛盾，∴ ac ＝－1, 62)(222=-+=+ac c a c a∴ .例4 已知无穷数列 ,10,10,10,1051525150-n ，求证：（1）这个数列成等比数列（2）这个数列中的任一项是它后面第五项的，（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中证：（1）5152511101010==---n n n n a a （常数）∴该数列成等比数列 （2）101101010154515===-+-+n n n n a a ，即： （3）525151101010-+--==q p q p q p a a ，∵，∴∴且，∴，（第项） 例5 设均为非零实数，()()0222222=+++-+c b d c a b d b a ， 求证：成等比数列且公比为证一：关于的二次方程()()0222222=+++-+c b d c a b d b a 有实根， ∴()()0442222≥+-+=∆b a c a b ，∴ 则必有：，即，∴成等比数列设公比为，则，代入()()024********=+++-+q a q a d aq a aq d q a a∵，即，即证二：∵()()0222222=+++-+c b d c a b d b a ∴()()022222222=+-++-c bcd d b babd d a ∴，∴，且∵非零，∴四、练习：1．求与的等差中项；解：(＋)＝5;2．求a ＋ab 与b ＋ab 的等比中项解：±))((224224b a b b a a ++＝±ab(a ＋b).五、小结 本节课学习了以下内容：1．若a ，G ，b 成等比数列，则叫做与的等经中项.2．若m+n=p+q ，3．判断一个数列是否成等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法六、课后作业：1、在等比数列，已知，，求解：∵，∴205100110918===∴a a a a 2、在等比数列中，，求该数列前七项之积解：()()()45362717654321b b b b b b b b b b b b b b =∵53627124b b b b b b b === ，∴前七项之积3、在等比数列中，，，求，解：145825454255358-=-⨯=⋅==a a a q a a 另解：∵是与的等比中项，∴∴七、板书设计（略）八、课后记：。
等比数列教案
等比数列教案等比数列教案篇一一、概述教材内容：等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题教材重点：等比数列的概念和通项公式二、教学目标分析1、知识目标掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导2．能力目标(1）学会通过实例归纳概念(2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设(3）提高数学建模的能力3、情感目标：(1）充分感受数列是反映现实生活的模型(2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活(3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的三、教学对象及学习需要分析1、教学对象分析：(1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。
并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。
之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
(2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学2、学习需要分析：四。
教学策略选择与设计1、课前复习(1）复习等差数列的概念及通向公式(2）复习指数函数及其图像和性质2．情景导入等比数列教案篇二【教学目标】知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
【教学重点】等比数列定义的归纳及运用。
【教学难点】正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列【教学手段】多媒体辅助教学【教学方法】启发式和讨论式相结合，类比教学。
【课前准备】制作多媒体课件，准备一张白纸，游标卡尺。
【教学过程】复习回顾：等差数列的定义。
2019-2020学年高中数学 等比数列(第二课时)导学案 新人教A版必修5.doc
2019-2020学年高中数学 等比数列（第二课时）导学案 新人教A 版必修51.灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；2. 熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法.（预习教材P 51 ~ P 54，找出疑惑之处）复习1：等比数列的通项公式n a = = . 公比q 满足的条件是复习2：等差数列有何性质？二、新课导学 ※ 学习探究问题1：如果在a 与b 中间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，则2G bG ab G a G=⇒=⇒=新知1：等比中项定义如果在a 与b 中间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，那么称这个数G 称为a 与b 的等比中项. 即G= （a ，b 同号）.试试：数4和6的等比中项是 .问题2：1.在等比数列{n a }中，2537a a a =是否成立呢？2.211(1)nn n a a a n -+=>是否成立？你据此能得到什么结论？3.2(0)n n k n k a a a n k -+=>>是否成立？你又能得到什么结论？新知2：等比数列的性质在等比数列中，若m+n=p+q ，则. m n p q a a a a =试试：在等比数列{}n a ，已知19105,100a a a ==，那么18a = .※ 典型例题例1已知{},{}n n a b 是项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论?证明你n b10-}n b 是否等比变式：项数相同等比数列{n a }与{n b }，数列{nna b }也一定是等比数列吗？证明你的结论.小结：两个等比数列的积和商仍然是等比数列.例2在等比数列{n a }中，已知4751a a =-，且38124a a +=，公比为整数，求10a .变式：在等比数列{n a }中，若公比1q >，且28466,5,a a a a =+=则57a a =※ 动手试试练1.已知公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且31116,a a =，则5a =（ ）2.已知递增的等比数列{}n a 中，28373,2a a a a +==，则1310a a =（ ）3.设{}n a 是公比为正数的等比数列，12a =，324a a =+，求{}n a 的通项公式。
2019-2020学年高一数学人教A版必修5课件：2.4等比数列(第1课时)(一)
答：这种物质的半衰期大约为 4 年.
第十三页，编辑于星期日：点 五分。
运用规律，解决问题
例3 求下列各题 （1）一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。
解：设这个等比数列的第 1 项是 a1 ，公比是 q ，那么
a1q 2 12
.
第十一页，编辑于星期日：点 五分。
运用规律，解决问题
解：设这种物质最初的质量是 1，经过 n 年，剩留量是 an ，那么： 经过 1 年，剩留量为 a1 1 0.84 0.84 经过 2 年，剩留量为 a2 0.84a1 0.84 0.84 0.84 2 经过 3 年，剩留量为 a3 0.84a2 0.84 0.84 2 0.84 3
a1q
3
18
，两式相比得 q
3 2
，代入其中一个方程，得
.
a1
16 3
，
因此， a2
a1q
16 3
3 2
8.
第十四页，编辑于星期日：点 五分。
运用规律，解决问题
（2）一个等比数列的第 9 项是 4 ，公比是－ 1 ，求它的第 1 项；
9
3
解：设这个数列的第 1 项是 a1 ，公比是 q ，那么 a9 a1q8 ，
、
-1,1，-1,1，…… 请思考：这三组数列是等差数列吗？各组数列的各项之间有什么关系？
第五页，编辑于星期日：点 五分。
信息交流，揭示规律
1.定义：如果一个数列从第2项起 ，每一项与它的前一项的比都等于同一常数，
那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母
q表示（
）q。 0
2.数学表达式：an1 q, (n N *) an
2019-2020学年高中数学《等比数列》(二)导学案 新人教版必修5.doc
2019-2020学年高中数学《等比数列》（二）导学案 新人教版必修5一．自学准备与知识导学： 1．判断：（1）已知)02(1≠≥⋅=-q n q a a n n ，，则{}n a 成等比数列． （ ） （2）已知)0(≠⋅=cq q c a n n ，则{}n a 成等比数列．（ ） （3）已知cba222 ，，成等比数列，则c b a ，，成等差数列． （ ） （4）已知c b a lg lg lg ，，成等差数列，则c b a ，，成等比数列．（ ）二．学习交流与问题研讨：已知等比数列{}n a 的通项公式是nn a 23⨯=，求首项1a 和公比q ，并画出该数列的图像．已知n a a a a ，，，， 321是公比为q 的等比数列，新数列121a a a a n n ，，，， -也是等比数列吗？练习：已知无穷等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，（1）依次取出数列{}n a 中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少?（2）数列{}n ca （其中常数0≠c ）是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少?已知}{n a ，}{n b 是项数相同的等比数列, 求证}{n n b a ⋅是等比数列．小结：证明等比数列的方法．如图，是一个边长为1的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试求第n 个图形的边长和周长．例1 例2 例3 例4 （1） （2） （3）三．练习检测与拓展延伸：1．公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．2．在等比数列{}n a 中，（1）9125a a a ⋅=是否成立？7325a a a ⋅=是否成立？)2(222>⋅=+-n a a a n n n 是否成立？总结一般结论： 3．若b G a ，，成等比数列，则称G 为a 和b 的等比中项． （1）45和80的等比中项为 ；（2）已知两个数9+k 和k -6的等比中项是k 2，则=k ． 四．课后反思或经验总结：等比数列的概念及性质、通项公式的应用，等比中项概念.。
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高中数学
等比数列（一）
学习目标
1、正确叙述等比数列的定义，准确表述公比的意义。
2、理解通项公式的推导过程，并会用此公式解题,并能用方程的思想，根据条件解
决有关问题。
学习重点：对等比数列的理解及通项公式的应用。 难点：正确运用等比数列的
通项公式。
学习过程
一、导入
观察下面的数列说出各自的特点。
① 1，2，4，8，……，2 63 ② 5，25，125，625，……
③ 1，－21，41，－81，…… ④ 31，91，271，811，……
二、新课
1、定义：①语言描述
②式子描述：Ⅰ、12aa=23aa=34aa=45aa=……=nnaa1=……= q
Ⅱ、21aaq，32aaq，43aaq，54aaq，……，
1nnaaq
，
2、通项公式：11nnaaq
推导：
3、通项公式的应用：
例1：等比数列{na}中，①na=1104n，求1a及q。 ②2nna ；求1a及q。
例2：①等比数列{na }中，已知3a= 45，q =－3，求5a
②一个等比数列的第三项与第四项分别是12与18，求它的第一项和第二项。
解：① ②
高中数学
例3：某中细菌在培养过程中，每20分中分裂一次，（一次分裂为2个）经过331小
时，这种细菌由1个可繁殖几个？
高中数学
作业：
1、下列各选项中，不是一个等比数列的前三项的是（ ）
A、2、4、8； B、–2、–4、–8 ； C、–2、4、–8 D、 2、–4、
8
2、在等比数列{}na中，已知127a，公比13q，那么6a的值是（ ）
A、13 B、13 C、19 D、19
3、28是等比数列42,4,22,中的第（ ）项
A、10； B、11 ； C、12 D、 13
4、在等比数列{}na中，已知首项为98，末项为13，公比为23，则此等比数列的项
数是（ ）
A、6； B、5 ； C、4 D、3
5、等比数列,22,33,xxx中的第4项为（ ）
A、272 B、272 C、27 D、27
6、在等比数列{}na中①2418,8 aa，则 1_____,_____aq
②、574,6 aa，则 9_____a
③514215,6 aaaa，则 3_____a
7、在8与5832之间插入5个数，使它们组成以8为首项的等比数列，则这个数列
的第5项
是 。
8、某林场计划第一年造林15公顷，以后每一年比前一年多造林20%，第五年造林
公顷。
（结果保留到个位）
9、在等比数列{}na中，已知1411,216aa，则该数列的通项公式是
10、在等比数列{}na中，已知1231237,8aaaaaa，求na
高中数学
11、成等差数列的三个数的和等于15，如果这三个数分别加上1,3,9就成等比数列，
求这三个数。
高中数学
等比数列（二）
学习目标
1、 理解等比中项的概念。等比数列的一些简单性质，及性质的应用。
学习重点：等比中项的概念。等比数列的一些简单性质；难点：等比数列解题中的
合理设元。
学习过程
一、导入新课
[复习提问] 等比数列定义是什么？通项公式是什么？
1、 由一个等比数列的任意两项ka是ma否可以确定这个等比数列的通项公式？
为什么？
二、新课
1、等比中项
（1）、等比中项的定义是什么？
（2）、设{na}是等比数列，则 ①当1a=1，3a=3时，5a=
②当1a=1，7a=3时，4a= ③当2a=－4，10a=－9时，6a=
2、等比数列的性质
问题1、等比数列{na }中，去掉前面m项，剩余的部分： 1ma，2ma，3ma，…
n
a
，……组成的数列是否仍是等比数列？
问题2、在等比数列{na }中，公比为q下标成等差数列的项构成的数列是等比数
列吗？若是，其公比是？
问题如果{na}是等比数列，且m+n= p+q，那么ma、na与 pa、qa之间的关系如
何？
问题4、如果{na }、{b n }是项数相同的等比数列，那么{ na·nb }仍是等比数列
吗？若c是不为0的常数，那么{c·na }仍是等比数列吗？
3、应用举例
例1、三数成等比数列，其和为－3，其积为8，求此三数。
例2、正数等比数列{na}，56aa=81，求
313233310
loglogloglogaaaa
的值。
例3、正数等比数列{na}中，243546225aaaaaa，求35aa
高中数学
例4、在3与9之间插入两个正数，使得前三个数成等比数列，后三个数成等差数
列，求这两个正数的和。
作业：
1、下列四个命题：①若a , b , c成等差数列，则2bac；②若a , b , c成等比数
列，则2bac
③若2bac，则a , b , c成等差数列；④若2bac，则a , b , c成等比数列，其
中真命题的个数
是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、已知等比数列{na}中，12314151024,aaaaa则5811( )aaa
A、16 B、4 C、32 D、256
3、已知121,,,4aa成等差数列，1231,,,,4bbb成等比数列，则212aab等于（ ）
A、12 B、12 C、12或12 D、12或14
4、已知等比数列{na}中，，9101920 (0) , aaaaaab，则
99100
( )aa
A、98ba B、9ba C、109ba D、10ba
5、设2 a=3，2 b=6，2 c=12则数列a ,b , c（ ）
A、是等差数列但不是等比数列 B、是等比数列但不是等差数列
C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列
6、已知等比数列{na }中，3a =2，9a=8，那么6a=
7、b2=ac是a、b、c成等比数列的 条件。
变：① b=±ac是a、b、c成等比数列的 条件。
② b=ac是a、b、c成等比数列的 条件。
8、735与735的等比中项是
9、在等比数列{na }中，1234324 , 36,aaaa则56_______aa
10、若a、b、c成等比数列，则函数2()fxaxbxc的图象与x轴的交点个数
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11、已知各项都是正数的等比数列{na }的公比1q且356,,aaa成等差数列，求
35
46
aaaa
的值。
12、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第
四个数的和等于16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。