七年级数学命题如果那么题型汇总
人教版七年级数学下册课件： 命题、定理、证明
是假命题，是假命题的举反例加以说明.
（1）如果AB＝BC，那么C是AB的中点；
（2）如果 ＝ ，那么a＝b.
思路点拨：（1）利用分类讨论思想可说明命题为假命
题；（2）分别取a，b的值说明这是假命题.
解：（1）这是假命题.
反例：当点C在AB的延长线上时，虽然AB＝BC，但点
条件，另一个作为结论构成一个命题，根
据平行线的判定和性质及对顶角相等进行
证明.
图5－10－1
解：命题为“如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，那么∠A＝
∠D”.
证明：∵∠1＝∠CGD，
∠1＝∠2，
∴∠CGD＝∠2.
∴EC∥BF.
∴∠AEC＝∠B.
又∵∠B＝∠C，∴∠AEC＝∠C.
∴AB∥CD.
∴∠A＝∠D.（答案不唯一）
（2）这是假命题.
反例：如答图5－10－1，∠1与∠2为
同位角，但∠1≠∠2.
答图5－10－1
典例精析
【例5】（创新题）如图5－10－1，有三个条件：①∠1
＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个
作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命
题的正确性.
思路点拨：根据题意，从中任选两个作为
举一反三
10. （创新题）如图5－10－2，在四边形ABCD中，①
AB∥CD；②∠A＝∠C；③AD∥BC.
（1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一
个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，
并说明理由.
图5－10－2
解：（1）命题为“如果AB∥CD，∠A＝∠C，那么
AD∥BC”.
（2）这个命题是真命题. 理由如下：
人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明习题(含答案) (20)
人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)命题“内错角相等”的题设是____________________,这个命题是_________命题（填“真”或“假”）.【答案】如果两个角是内错角假【解析】分析：根据命题由题设与结论组成得到内错角相等”题设是两个角为内错角，结论是这两个角相等．这个命题不正确．详解：命题“内错角相等”题设是两个角为内错角，结论是这两个角相等．此命题为假命题．故答案为：两个角为内错角，假．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误得命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．92．“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）【答案】真【解析】分析：根据平行线的性质即可得出答案．详解：平行线的性质定理中有一条：两直线平行，同旁内角互补．故这个是真命题．点睛：本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．93．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②不带根号的数一定是有理数；③若点P（x，y）的坐标满足xy>0，且x+y<0，则点P在第三象限；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤点到直线的距离指的是过点向直线作的垂线段。
其中不正确的说法有_________________ .（填序号）【答案】①②⑤【解析】分析：无理数是指无限不循环小数，包括开方开不尽的数和π；第一象限中点的坐标特征为(+，+)，第二象限中点的坐标特征为(－，+)，第三象限中点的坐标特征为(－，－)，第四象限中点的坐标特征为(+，－)．详解：①、无理数除了开方开不尽的数之外，还有一个特殊的数就是π，则错误；②、π是不带根号的数，但是是有理数，则错误；③和④正确；⑤、点到直线的距离是指过点向直线作的垂线段的长度，则错误；故本题的答案为①②⑤．点睛：本题主要考查的就是无理数的定义，点的象限，邻补角的性质以及点到直线的距离，属于基础题型．明确各定义是解决这个问题的关键所在．94．下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：（1）钝角大于锐角：_____；（2）直线比线段长：_____；（3）多边形的外角和都是360°：_____；（4）明天会下雨：_____．【答案】能不能能不能【解析】（1）钝角大于锐角：能；（2）直线比线段长，直线没有长短：故不能；（3）多边形的外角和都是360°：能；（4）明天会下雨：不能，故答案为：(1). 能；(2). 不能；(3). 能；(4). 不能.三、解答题95．老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色.”说完，老师就按上述过程操作.当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色.同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么并说明理由吗？答：甲帽子颜色是：（填“红”或“兰”）理由是：【答案】甲的帽子是兰色；理由：若甲的帽子是红色，则乙立即可以判定自己的颜色；乙迟迟不说说明甲的帽子不是红色【解析】【分析】因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）.【详解】甲的帽子是兰色；理由：若甲的帽子是红色，则乙立即可以判定自己的颜色；乙迟迟不说说明甲的帽子不是红色.故答案为兰【点睛】本题考核知识点：简单推理. 解题关键点：学会分析推理.96．已知：如图，点D是△ABC内一点。
人教版七年级下册数学：命题、定理、证明1
小试牛刀
举出学过的2~3个真命题
1）内错角相等，两直线平行； 2）对顶角相等；
作业
习题5.3 12题 本节能力
再见
写（1）（2）
• （1）三角形的内角和是180°； • （2）同位角相等；
• （3）两个角的和为180°，则称两个角互为余 角。
• (4) 相等的角是对顶角。 （5）两条直线相交，有且只有一个交点
判断这些命题的的结论正 确吗？
真命题假命题
上面所列举的命题有正确的有错误的
如果题设成立，那么结论一定成 立，这样的命题叫做真命题
1）对顶角相等吗？
2）作一条线段AB=2cm;
3）我爱初一（4）班； 4）两条直线平行，同位角相等； 5）相等的两个角，一定是对顶角；
观察 下列命题，你能发现这些命题有什么
共同的结构特征？
（1）如果同位角相等，那么两直线平行； （2）如果一个三角形是等腰三角形，
那么这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等，
如果题设成立，但不能保证结论一 定成立，这样的命题叫做假命题
1、哪些是真命题，哪些是假命题（判定正确与错误） （1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c； (2)如果a是有理数，则 2a +1＞0； (3)若2a＞2b 则 a＞b； (4)若 ab=0 则a=0； (5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等； (6)绝对值等于它本身的数是正数； (7)三条直线两两相交,必有三个交点；
导入
像这样判断一件事情的语句叫做命 题。。
• 试判断下列句子是否正确．
• （1）180°；
• （3）同位角相等；
• （4）两个角的和为180°，则称两个角互为余 角。
人教版七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明 训练(含答案)
人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列语句中，是命题的是()A．连接A，B两点B．画一个角的平分线C．过点C作直线AB的平行线D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直2．下列语句：①两点之间，线段最短；②画线段AB＝3 cm；③直角都相等；④如果a＝b，那么a2＝b2；⑤同旁内角互补，两直线平行吗？其中是命题的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．命题“对顶角相等”的“题设”是()A．两个角是对顶角B．角是对顶角C．对顶角D．以上都不正确4．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列命题可以作为定理的有()①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题中，是真命题的是()A．同位角相等B．相等的角是直角C．若|y|＝2，则y＝±2 D．若ab＝0，则a＝07．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中( )A ．①、②是正确的命题B ．②、③是正确命题C ．①、③是正确命题D ．以上结论皆错9．下列说法正确的是( )A ．互补的两个角是邻补角B ．两直线平行，内错角互补C ．“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题D ．“相等的两个角是对顶角”是假命题10. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n 可以为( )A ．－2B ．－12C ．0D ．12二．填空题（共8小题，3*8=24）11．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_________________________12．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵_________________________，∴a ∥b.13．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是________.14．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；④作AD ⊥BC ；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是__________(填序号)15．下列命题：①若|a|＞|b|，那么a 2＞b 2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的是__________(填序号)16．“两直线平行，内错角相等”的题设是______________，结论是______________．17．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．(1)“如果ac ＝bc ，那么a ＝b”是一个假命题．反例：___________________.(2)“如果a 2＝b 2，则a ＝b”是一个假命题．反例：___________________.18．如图，从①∠1＝∠2；②∠C ＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为_______.三．解答题（共6小题，46分）19．(6分) 把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角．20．(6分) 举反例说明下列命题是假命题：(1)互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；(2)若|a|＝|b|，则a＝b；(3)内错角相等.21．(6分) 分别指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果a2＝b2，那么a＝b；(3)如果ac＝bc，那么a＝b；(4)互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角．22．(6分) 如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，∠DBF＝∠F，求证：EC∥DF.23．(6分) 在下面的括号内，填上推理的根据：(1)如图①，已知AB∥CD，BE∥CF，求证：∠B＋∠C＝180°.证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠B＝∠BGC(____________________________).∵BE∥CF(已知)，∴∠BGC＋∠C＝180°(____________________________)，∴∠B＋∠C＝180°(__________).(2)如图②，已知AD⊥BC于点D，DE∥AB，∠1＝∠3，求证：FG⊥BC.证明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1＝∠2(________________________).又∵∠1＝∠3(已知)，∴∠2＝∠3(_______________)，∴AD∥FG(______________________________)，∴∠BGF＝∠BDA(_______________________).∵AD⊥BC(已知)，∴∠BDA＝90°(_________________)，∴∠BGF＝90°(____________)，∴FG⊥BC(______________).24．(8分) 命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．25．(8分) 已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行”．(1)写出命题的题设和结论；(2)画出符合命题的几何图形；(3)用几何符号表述这个命题；(4)说明这个命题是真命题的理由．参考答案1-5DCAAC 6-10 CBBDA11．两条直线平行于同一条直线12. ∠1＋∠3＝180°13．014．①②⑤15. ①②③16. 两直线平行，内错角相等17. 3×0＝(－2)×0 ，32＝(－3)218．319. 解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角．20. 解：(1)∠A ＝90°，∠B ＝90°，∠A 与∠B 互补，但∠A 与∠B 为两个直角．(2)|－3|＝|3|，但－3≠3.(答案不唯一)(3)如图，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.21. 解：(1)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行，是真命题(2)题设：a2＝b2，结论：a ＝b ，是假命题．例如：(－2)2＝22，但－2≠2(3)题设：ac ＝bc ，结论：a ＝b ，是假命题．例如：3×0＝2×0，但3≠2(4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题．例如：两个直角互补22. 解：∵BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∴∠DBF ＝12 ∠ABC ，∠ECB ＝12∠ACB. ∵∠ABC ＝∠ACB ，∴∠DBF ＝∠ECB.∵∠DBF ＝∠F ，∴∠ECB ＝∠F ，∴EC ∥DF23. 解：(1)两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补等量代换(2)两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义24. 解：是真命题，证明如下：已知：AB ∥CD ，BE ，CF 分别平分∠ABC ，∠BCD.求证：BE ∥CF.证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠BCD.∵BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线，∴∠2＝12∠ABC ，∠3＝12∠BCD. ∴∠2＝∠3.∴BE ∥CF.25. 解：(1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：一对内错角的平分线互相平行(2)如图：(3)如图，已知AB ∥CD ，GH ，MN 分别平分∠BGF 和∠EMC ，则GH ∥MN(4)∵GH ，MN 分别平分∠BGF 和∠EMC ，∴∠HGF ＝12 ∠BGF ，∠NME ＝12∠EMC ， 又∵AB ∥CD ，∴∠BGF ＝∠CME ，∴∠HGF ＝∠NME ，∴GH ∥MN。
人教版七年级第5章5.3.2 命题、定理、证明(共42张PPT)
问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．
归纳小结
1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？ 2．命题是由哪两部分组成的？ 3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．
知识回顾
1.关于?命题”： （1）判断一件事情的语句，叫做命题； （2）命题通常可以写为?如果，那么 ”的形式，这时“如果”后接的部分是
二、命题的判定 【例2】判断下列命题是 真命题还是假命题, 如果 是假命题, 举一反例说明.
1相等的角是对顶角;
2如果 a b ,那么a b;
3同位角相等, 两直线平行;
4同位角相等;
5若a b,c b,则a c.
变式导练2
9.判断以下命题是真命题 还是假命题., 并填写推理过程中的理由 :
如图,在四边形ABCD中, AD BC, E在BC上,
且A 1 180.那么AB DE吗?为什么?
答 : AB DE.理由如下 :
AD BC ___________ , _______ B 180 __________ .
变式导练1
5.把“两直线平行，同旁内 角互补”写成“如果， 那么”的形式. 如果 ____________________ , 那么____________________ .
6“. 如果AB CD，垂足是O， 那么AOC 90.”
题设是 ____________________；
题设，“那么”后接的部分是结论.例如， 命题“如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行”中，“ 两条直线都与第三条直线平行” 是题设，“这两条直线也互相平 行”是结论.
填上正确的序号. ①画AOB的平分线；②直角都相等；
人教版七年级下册数学重点知识点练习及答案解析——命题、定理及平移
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
【答案】（1）见解析；（2）25°
【解析】
(1)证明： C，D是直线AB上两点，
∴∠2=∠DCE，
∴CE∥DF；
(2)∵CE∥DF,
∵DE平分∠CDF，
∵EF∥AB，
方法或规律点拨
此类命题的证明考查了平行线的判定与性质的综合应用，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．
人教版七年级下册数学重点知识点练习及答案解析——命题、定理及平移
一、知识点
1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
故选C．
3、（2020·北京初三专题练习）用一组a，b的值说明命题“若 ＞1，则a＞b”是错误的，这组值可以是a＝_____，b＝_____．
【答案】-2 -1
【解析】
答案不唯一，如解：当a＝﹣2，b＝﹣1时，满足 ＞1，但a＜b，
故答案为：﹣2，﹣1．
考点2：几何命题的证明
典例：（2019·江苏初一期末）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．
巩固练习
1、如图，已知：∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB．
求证：CD⊥AB．
【答案】详见解析
【解析】
证明：∵∠ADE＝∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1＝∠3.
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠3，
∴CD∥FG.
∵AB⊥FG，
数学人教版七年级下册命题 推理 判定
5.3.2平行线的性质第二课时一、教学目标1.核心素养经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯。
2.学习目标（1）了解命题的含义，区分命题的假设和结论。
（2）会判断命题的真假。
（3）了解定理和证明的含义。
3.学习重点命题及组成。
4.学习难点区分命题的题设和结论。
二、教学设计（一）课前设计1.预习任务任务1、预习教材p20-21，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、假命题。
2.预习自测1.阅读思考语句的特征，并总结：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③相等的角是对顶角;④如果两条直线不平行,那么内错角不相等；⑤同位角相等。
这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样一件事情的语句，叫做命题。
解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2.许多命题都由和两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.故答案为：题设；结论；题设；结论．3.要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做，通过证明是真的命题叫做；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。
解：本题只需根据真命题与假命题的定义这一知识点进行分析、填空，进而即可得出正确答案.本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题答案：证明，真命题（二）课堂设计1．知识回顾1、平行线的判定和性质的区别是什么？2、平行线的三个性质是什么？2、问题探究探究点一命题、定理、证明●活动一下列语句,哪些是命题? 哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子.●活动二指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;cb a 21(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB ⊥CD ，垂足是O ，那么∠AOC ＝90°●活动三把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角： .（2）对顶角相等 .（3）垂直于同一条直线的两条直线平行 .●活动四想一想：下面的命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；2、若a 2＞b 2则,a ＞b.3、如图，如果∠1=∠2，DE ∥BF ，那么AB ∥CD ；1、是假命题，如650角的余角是250，而650大于350。
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命题是对事情做出了判断的语句。
命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，
形式：“如果...题设....，那么...结论....”。
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（ ）
（2）两条直线相交，只有一交点（ ）
（3）画线段AB的中点（ ）
（4）若|x|=2，则x=2（ ）
（5）角平分线是一条射线（ ）
（6）两点之间，线段最短 （ ）
（7）不平行的两条直线有一个交点（ ）
（8）x与y的和等于0吗（ ）
（9）对顶角不相等。（ ）
2、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
（4）对顶角相等；
（5）等角的余角相等；
（6）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
（7）同旁内角互补，两直线平行；
（8）同圆的半径相等。
（9）直角都相等；
（10）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；
（11）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；
（12）锐角大于它的补角；
（13）大于90°而小于180°的角是钝角；
（14）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。
3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
4、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。
求证：BE⊥DE。
5、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，
求证：∠BEF=∠EFC。
A
D
B
C E
F
1
2
3
4
6、已知：如图22所示，AC∥DE，DC∥EF，
CD平分∠BCA，求证：EF
平分∠BED。
答案：
1、（1）不是 （2）是 （3）不是（4）是（5）是（6）是 （7）是 （8）不是 （9）是
2、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线
（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。
（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。
（4）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（5）如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等；
（6）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
（7）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
（8）如果两条半径是同圆的两条半径，那么这两条半径相等。
（9）如果两个角都是直角；那么这两个角相等。
（10）如果互为邻补角的两个角的两条平分线；那么这两个角平分线互相垂直。
（11）如果直线外一点与直线上各点连结的所有线段；那么垂线段最短。
（12）如果∠是∠的补角，且90°＜∠＜180°；那么∠＞∠。
（13）如果90°＜∠＜180°；那么∠是钝角。
（14）如果两个角的和等于平角；那么这两个角互补。
3、∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAE
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF
即∠BAE=∠CAD
∴∠3=∠CAD
∴AD∥BE
4、作EF∥AB
∵AB∥CD
∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠B（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）
∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
5、证明：连结BC
∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（二直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠FCB（等式性质）
∴EB∥CF（内错角相等，二直线平行）
∴∠BEF=∠EFC（二直线平行，内错角相等）
6、证明：∵AC∥DE（已知）
∴∠ACD=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵DC∥EF（已知）
∴∠DCE=∠BEF（两直线平行，同位角相等）
∠EDC=∠FED（两直线平行，内错角相等）
∵DC平分∠BCA（已知）
∴∠ACD=∠DCB（角平分线定义）
∴∠FED=∠BEF（等量代换）
∴EF平分∠BED（角平分线定义）