2019-2020学年七年级数学上册 4.3.1 角的比较与运算学案(新版)新人教版.doc
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
人教版七年级数学上册教案-4.3.2角的比较与运算
人教版七年级角的比较与运算(2)教学设计一、内容：角的比较，角的和与差，角的平分线二、教材分析：这节课内容是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
比较两个角的大小是是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量，除角的大小外，自然会产生角的和差问题，继而又产生等分问题。
与线段一样，研究方法有两个方面：一是数形结合，把几何的意义与度数的数量关系结合起来；二是类比学习，从具体到抽象，同时也要重视反向训练。
三、教学目标：1. 进一步理解角的和、差及角平分线的数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。
2. 经历探究角的和、差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想.3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，激发学生的学习热情。
四、教学重点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线。
五、教学难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小六、教学过程1、温习巩固（利用多媒体展示问题，师生共同探讨。
）（1）教师提问：1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？90°180°360°（2）角的度量单位是什么？它们之间的换算是以多少为进制的？度、分、秒；603. 如图，（1）若∠AOC＝65º，∠AOB＝35º，则∠BOC ＝；（2）若∠AOB＝40º，∠BOC＝30º，则∠AOC ＝.4. 如图，如果∠AOB ＝∠BOC ,那么 ∠AOC ＝2∠AOB ＝2 , ∠AOB ＝∠BOC ＝O C BA2、探索提升：例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝46º27′，求∠BOC 的度数.B O CA例2 把一个周角11等分，每一份是多少度的角（精确到分）?例3 如图，已知∠B OD＝80º，∠AOC＝30º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOC的度数.3、强化练习1.如图，把一个圆形的蛋糕等分成6份，每份的圆心角是多少度？如果要使每份中的角是45º，这个蛋糕应等分成多少份？2.如图，已知∠DOE＝80º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.4、反思总结：这节课，我们进一步理解和掌握了角的和、差及角平分线的几何意义，和它们之间的数量关系。
人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量和运算的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握量角器的使用，准确地进行角度测量，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。我意识到，对于这类操作性较强的知识点，除了课堂讲解，还需要增加更多的实践机会，让学生在实际操作中逐步提高测量精度。
在讲解角的加减运算时，我尽量用生动的例子和图示来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法比较有效，他们能够通过具体的案例分析，逐渐掌握运算规则。但我也注意到，仍有个别学生在运算过程中会出现混淆，这提示我在今后的教学中需要更加关注这些细节问题，确保每位学生都能跟上教学进度。
举例：重点讲解角的度量方法，通过实际操作让学生熟练使用量角器；强调角的分类，通过图形展示各类角的特点；详细解释角的加减运算规则，结合实例加深理解；通过具体案例，展示钝角与锐角互化的方法。
2.教学难点
-角度测量准确性：学生在使用量角器时，容易出现测量不准确的情况。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，容易混淆运算规则，导致计算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量方法。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位是度（°），量角器是测量角度的工具。角在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，学习如何使用量角器进行测量，并探讨角的加减运算。
此外，今天的课堂氛围整体较好，学生们在实践活动和小组讨论中表现出很高的热情。但在时间安排上，我发现新课讲授环节用时较多，导致实践活动的时间相对紧张。为了更好地平衡各环节的时间，我需要在备课过程中更加精细地规划教学活动，确保每个环节都能顺利进行。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算学案 新人教版(2021年整理)
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4。
3。
2 角的比较与运算课前预习要点感知1角的比较方法有两种：_______和________．预习练习1－1比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时,把射线OA与O′A′重合,射线OB与O′B′放在OA的同侧，若OB落在∠A′O′B′的外部，则∠AOB________∠A′O′B′；若OB 落在∠A′O′B′的内部时，∠AOB________∠A′O′B′.要点感知2角的和、差：如图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：____________________；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作:____________________．预习练习2－1根据图形填空．（1)∠AOD＝________＋∠AOC＝∠DOB＋________；(2）∠AOD－∠COD＝________。
要点感知 3 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的________．预习练习3－1如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝错误!∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB当堂训练知识点1 角的比较1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC,则一定存在( ）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC2．用“＜"“＝”或“＞"填空：（1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ,则∠α________∠γ；（2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1________∠3。
2019七年级数学上册第四章4.3角4.3.2角的比较与运算备课资料教案(新版)新人教版
第四章 4.3.2角的比较与运算知识点1:角的大小比较1.叠合法:把要比较的两个角的顶点重合,并将其中一边也重合,并使另一边都放在重合边的同侧,就可明显看出角的大小关系.例如:比较∠AOB和∠CED的大小时,先让顶点O与E重合,再让OA与EC重合,并且使另一边OB、ED在OA 的同侧.(1)如果OB与ED重合,则表示这两个角相等,如图,记作∠AOB=∠CED;(2)如果ED落在∠AOB的外部,则表示∠AOB小于∠CED,如图,记作∠AOB<∠CED;(3)如果ED落在∠AOB的内部,则表示∠AOB大于∠CED,如图,记作∠AOB>∠CED.2.度量法:用量角器量出两个角的度数,因为角的大小与它们的度数大小是一致的,因此度数大的角就大. 知识点2：两角的和与差下图中共有三个角,分别是∠1、∠2、∠BAD.它们之间的关系是:∠BAD是∠1与∠2的和,记作∠BAD=∠1+∠2;∠1是∠BAD与∠2的差,记作∠1=∠BAD-∠2;∠2是∠BAD与∠1的差,记作∠2=∠BAD-∠1.角的和与差的度数就是它们度数的和与差.(1)求角的和与差时,要认真分析图形,根据图形提供的角的和差关系进行解答,没有给出图形时,要先画出图形再进行解答;(2)进行角的和差计算,单位要保持一致;(3)角的和与差的几何意义是根据图形求两角的和与差,代数意义是利用角的度数进行加减运算.知识点3：角平分线1.定义:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.如图,OC是从∠AOB的顶点O出发的一条射线,若∠AOC=∠BOC,则OC叫做∠AOB的平分线.2.符号语言:如图,OC平分∠AOB,则∠AOC=∠BOC=∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.考点1：角度计算【例1】如图,∠DOE∶∠BOE=1∶2,∠DOC∶∠COA=1∶2,如果∠AOB=120°,那么∠EOC是多少度?解:解法1：因为∠DOE∶∠BOE=1∶2,∠DOC∶∠COA=1∶2,所以∠BOE=2∠DOE,∠COA=2∠DOC,所以∠BOD=3∠DOE,∠AOD=3∠DOC.又因为∠AOB=∠BOD+∠AOD=3∠DOE+3∠DOC=3(∠DOE+∠DOC)=3∠EOC,所以∠EOC=∠AOB=40°.解法2:设∠DOE=x,∠COD=y,由题意得∠BOE=2x,∠COA=2y.因为∠AOB=∠DOE+∠COD+∠BOE+∠COA,所以∠AOB=3x+3y.因为∠AOB=120°,所以3x+3y=120°,即x+y=40°.所以∠EOC=40°.点拨：第二种方法体现了方程思想,比第一种方法更直观.弄清各个角之间的关系,尤其是∠EOC和∠AOB的倍分关系很重要.考点2:角平分线的有关计算【例2】如图,∠AOB=90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.解：解法1：:因为ON平分∠AOC(已知),所以∠AON=∠CON(角平分线的定义).设∠CON=x°,所以∠AON=∠CON=∠AOC=x°.又因为∠AOB=90°,所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2x°.又因为OM平分∠BOC,所以∠MOC=∠BOC=45°+x°(角平分线的定义).因为∠MOC=∠MON+∠NOC,所以∠MO N=∠MOC-∠NOC=45°+x°-x°=45°.解法2:因为ON平分∠AOC,OM平分∠BOC(已知),所以∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC(角平分线的定义).因为∠AOB=90°,所以∠MON=∠MOC-∠NOC=∠BOC-∠AOC=(∠BOC-∠AOC)=∠AOB=45°.考点3:实际问题中的角度计算【例3】在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D的飞行方向角为145°,则AB与A C之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.解:由题意可知∠NAB=35°,∠NAC=60°,∠NAD=145°.故AB与AC之间夹角为∠BAC=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°,AD与AC之间夹角为∠CAD=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°.以A为顶点,AN为一边作105°角,另一边为AE,如图,AE即为从A飞出且方向角为105°的飞行线.点拨：此题是一道材料分析题,解答时要认真阅读,明确题目条件,找到南北线与飞行线之间顺时针方向夹角是解题关键.。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版
角的比较与运算学习目标：1．会比较角的大小，能估计一个角的大小；2．会从图形中观察角的和．差关系；3．在操作活动中认识并理解角的平分线（角的三等分线等），会用几何符号表示角平分线（角的三等分线等）；4．会结合图形利用角的和差倍分进行简单的计算或说理。
学习过程：活动一 请同学们阅读课本138-139页的探究结束，自主完成下列问题：1．如图，怎样比较这两个角的大小？能否通过观察估计出这两个角的度数？2．如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1 ∠3；如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1 ∠3.3．完成课本p143页第6题；4．结合p137页最后一段和p139页探究内容，小组讨论用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？把这些度数从小到大写下来，你发现了什么？5．在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合。
想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？6．如图2，已知OC 平分∠AOB ，则（1）∠BOC =∠ =21∠ ； （2）若∠AOC =32°,则∠BOC = ；∠AOB = .活动二 认真阅读理解课本p140页例1和例21.思考例1分析里提出的问题，你会回答吗？2.例2中的“51°+3°÷7”是怎么得到的？3.请完成课本p141页上方的练习2．3两题，小组派代表并将解题过程展示出来。
课堂检测:（第1题每空2分，第2题10分，总分20分）1．按图填空：（1）∠AOB =∠ +∠ ；（2）∠AOB -∠ =∠AOC ；（3）若OC平分∠AOB，∠BOC=28°，则∠AOC= °；∠AO B= °.2．如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC =∠ECB =31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？课后作业：1．课本145页第14．15题；2．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。
人教版七年级上册数学教案-4.3.2《角的比较与运算》
在教学方法上，教师应采用以下策略帮助学生突破难点：
-使用具体的图形和实际例子来解释抽象的概念；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的比较与运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握角的度量单位换算、比较和运算的方法，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-通过小组讨论和合作学习，让学生在实践中互相学习和纠正；
-提供丰富的练习题，让学生在不同的情境下应用所学的知识点；
-对于特殊角的性质，可以通过制作教具或使用几何画板等工具，帮助学生直观理解；
-对角度换算进行反复练习，提供具体的换算步骤，帮助学生掌握换算技巧。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的计算的情况？”比如，在拼图或搭建模型时，我们可能需要知道哪些角是相等的，哪些角是互补的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
在小组讨论环节，学生们积极参与，提出了很多有趣的观点。但我也注意到，有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对角的比较与运算还不够自信。在今后的教学中，我要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，增强他们的自信心。
2020七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算教案 (新版)新人教版
角的比较与运算课题： 4.3.2 角的比较与运算课时1课时教学设计课标要求能比较角的大小，会计算角的和与差教材及学情分析本节课是人教版数学七年级上册第四章第三节第二小节第一课时的内容，包括角的比较，角的和与差，教的平分线等内容。
与线段的比较相类似，角的比较也主要有两种方法，度量法和叠合法，引导学生总：“数量”到“形”的过度。
在图形和等式之间建立一种关系，结合图形让学生了解两个角的和或差仍是一个角。
角平分线注重概念的建立，尺规作图不做要求。
学生初步建立几何图形的概念和意识，对角的大小关系等还不是很清楚，教学过程中要注重让学生参与到课堂当中，尽可能的老师少讲。
课时教学目标1、了解教的大小的两种比较方法。
2、掌握角的度数的加减运算方法。
3、理解角的平分线的概念以及其中的等量关系。
重点角的比较和角的平分线的概念难点从图形中观察角的和、差关系教法学法指导观察法、类比法，讲练结合法教具准备ppt教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾线段有关的知识一、知识回顾：线段的比较方法线段的和与差线段的中点类比线段，学习角教学过程观察、思考新知应用二、新知探究：问题一：你能比较图中∠A、∠B、∠C的大小？以线段的比较方法为例，得出角的比较方法。
问题二：观察图中有几个角？他们之间有什么关系？借助图形，帮助发现角之间的和与差的关系。
问题三：类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置?类比线段的中点的位置，得出角中也有一个特殊的位置，叫做角平分线。
角也有类似的三等分线、四等分线等问题四：利用一副三角板，你能画出哪些角？三、新知应用：利用问题驱动的方式，将教学目标问题化，帮助学生掌握知识，解决问题的同时，掌握知识教学过程完成练习四、练习：1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．第1题图第2题图3．如图，若∠AOB＝75°，∠AOC＝60°，则∠BOC＝度．4．若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．第3题图第4题图巩固提升。
2020年七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算导学案1 新人教版.doc
学法指导栏
角度的“除法”运算． 反馈提升 已知：如图，点 O 是直 线 AB 上一点∠AOC=80°， OM 平分∠COB，求∠BOM 的度数。
学习过程： 教师“复备栏” 一、情景引入或知识回顾 或学生“笔记栏” 1．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？ 1． 阅读课本 P135 例 1、例 2； 这些角之间有什么关系？ 2．尝试完成教材 P136 练习第 2、3 二、自主学习 题； 什么是 1°的角？什么是 1′的角？什么是 1″的角？还记得吗？ 3．限时 20 分钟 如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． 完 成 本 导 学 案 （1）35°15′与 35.15°相等吗？为什么？ （合作或独立完 成均可） ； 1 (35 ) 与 35°15′相等吗？为什么？ 4．课前在小组内 4 交流展示． （2）
D A O
（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度． （完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流） 三、问题探究 1．计算： （1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′
E
B
（3）68°21′－32°48′
（4）23°35′×3
比较角的大小的方法．
在图形中观察角的和、差关系．
学习过程： 教师“复备栏” 一、情景引入或知识回顾 或学生“笔记栏” 忆一忆：比较两条线段的长短的方法有_________和____________。 量一量： 量出Δ ABC 中三条边 AB、BC、AC 的长度并用“＞”号连接。 量出∠AOB 和∠A'O'B'的度数，并比较大小。 ∵ ∠ AOB=__________ ∠ A'O'B'=_____________ ∴∠AOB_______∠A'O'B'(用 “＜” “=” “＞” 填空)
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
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2019-2020学年七年级数学上册 4.3.1 角的比较与运算学案（新
版）新人教版
【学习目标】：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语
言、图形语言、符号语言进行综合描述．
2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过
程，体会类比思想．
【学习重点】：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学
习过程中的类比思想．
【学习难点】：角的有关计算
【教学过程】
自主学习：
1、角有几种定义法？分别是什么？
2、角的表示方法有几种？图中的∠1、∠2、∠3还可以怎么表示？图中的
哪些角可以用一个大写字母表示？
3、如图，共有多少个角？表示每一个角.
4、角的度量单位有哪些？它们之间是如何换算的？
新知探究：
探究点一： 1、如图，用度量法比较两个角的大小.
2、如何用叠合法比较∠AOB和∠DEF的大小？
归纳：用叠合法比较两个角的大小，应注意：
①两角的顶点 ；②一边 ；③另一边落
在 .
探究点二：角的和、差
1、如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
2、如图，已知∠AOB和∠DEF,用叠合法如何作：（要求：说明方法）
①错误！链接无效。的和； ②错误！链接无效。 的差.
3、还可用什么方法作这两个角的和或差？
4、用手中的三角板拼一拼，画出15°、75°的角；你还能画出多少度的角？
探究点三： 角的平分线
1、任意画一个角，并剪下来.折叠这个角，使已知角的两边重合，那么折痕把已知角分成
两个角.这两个角具有什么关系？
2、你能描述出角平分线的定义吗？
已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中∠AOB,
∠AOC, ∠BOC的数量关系吗？
4、如图，射线OB、OC把∠AOB三等分，你能得到什么等量关系呢？
当堂训练
1、已知∠AOB=20°，∠BOC=65°，∠AOC=45°，那么（ ）
A、射线OB在∠AOC外部 B、射线OB在∠AOC内部
C、射线OB与射线OA重合 D、射线OB与射线OC重合
2、用两个三角尺不能画出是（ ）的角.
A、15°B、75°C、115°D、105°
3、作一个角的平分线的方法有 和 。
4、如图，∠AOB=∠BOC=∠COD,
则①OB是 的平分线，
OC是 的平分线；
②∠BOC=12∠ =12∠ =∠ 。
5、如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，
若∠EOC＝60º，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ ,
∠EOD＝ ．
6、如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数
8、如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？
如果要使每份中的角是15º，这个蛋糕应等分成多少份？
9、已知，如图，∠DAC=30°15′，∠CAB=35°50′，求∠DAB的度数.
10、已知如图，∠ADC=115°15′，∠ADB=35°50′，求∠BDC的度数.
11、已知如图，OB、OC是∠AOD的三等分线，∠AOB=30°34′22″.
求：∠AOB、∠AOB的度数.
12、如图：点A、O、B在一直线上,∠AOC=80°,∠COE=50°,OD是∠ AOC的平分线.
求: ①∠BOC 的大小；②∠BOE的度数；
③OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？
A O B
D
C
E