对高等数学在经管类课程中的应用进行分析

对高等数学在经管类课程中的应用进行

分析

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在人类的实际经济活动中，往往会存在着一些较为复杂的数量关系，这样就导致了经济管理学与数学之间存在着非常密切而又重要的联系。自19 世纪70 年代以后，在经济学的不断发展过程中，数学的作用与地位也进一步的上升。

一、经管类课程教学中高等数学应用的现状分析

(一)课时安排不合理现阶段，大部分的本科院校在进行实际的人才培养过程中，不仅没有真正的认识到高等数学在其各类后续专业课中的重要地位，同时也没有对高等数学在其专业的日后研究中的重要性有一个重复的了解，使得高数的课时安排出现了明显的降低趋势。受到课时条件的限制与约束，使得教师在进行实际的授课过程中，只能简单地将一些浅显的理论，而对于课程中的实践与理论推导部分，则缺乏足够的针对性。这就非常容易导致学生在进行经管类专业课程的学习时，片面的认为高等数学是毫无用处的，也进一步为了应付考试而进行被动的数学学习，缺乏

足够的学习积极性，学习效果也不尽人意。

(二)教学方法不恰当对于刚刚经历过高考的学生来说，由于其在中学时期为了迎接高考，在数学学习方面所采取的通常都是题海战术，这种看书做题的思维定势使得学生对于数学知识缺乏合理的应用意识，而如果教师不能对其进行积极的引导，就会使得学生的这种意识很难改变。而现阶段，在我国大部分高校的数学教学过程中，教师所注重的往往更多的是对解题方法的分析以及对定理公式的推导，这种传统的教学方法使得数学的工具性与应用性根本得不到充分的发挥，从而进一步导致数学教学与联系实际之间存在着很大的距离。

(三)教师队伍不健全从某种程度上来说，教师的教学能力与专业素质，能够在很大程度上影响到学生的学习能力与学习成绩，所以说，高质量的教师队伍，是高校提升教学质量的必要条件。然而，就目前的实际发展情况来看，我国的部分院校在进行数学专业教师的招收方面，往往会将招收条件设置的过于死板，且其更多注重的是教师的学历、毕业院校的水平以及学术方面的能力，这就使得很多能力超群且拥有丰富教学经验的教师被拒之门外，导致整个学校中的教师队伍素质不高，并不能真正满足院校的实际教学需要。

二、经管类课程教学中高等数学应用的重要性从某种程度上来看，数学不仅是经济学中的一种重要的表述工具，同时也成为了经济学中的一个重要的分析工具，在实际的经济与管理实践中，我们所需要面对的各种经济管理问题通常具有明显的复杂性与多变性特征，这就导致我们并不能直接利用数学来处理经济学与管理学中所出现的问题。因此，为了能够更好的解决这些实际问题，就要求我们必须要对其进行抽象处理，并进一步提出相关的合理假设，在对问题进行一定简化之后，再通过运用数学的方式，来确定出相应的方法和语言，以此来建立起一个能够与实际的经济活动行近似的模型，并通过该模型来对问题进行相关的描述与解决，这就是我们日常中所述偶的“经济管理领域中数学的应用”，也可以直接简称为“经济数学”。通过对比分析我们可以看出，运用数学的方式，能够使得该学科的相关描述变得更加清晰和精确，相关推理也变得更加严密，以此来实现结论的一般化和系统性。

三、提高高等数学在经管类课程教学中应用效果的措施

(一)完善教材内容，改进教学方法教材是课堂教学的重要基础，为了能够更好的提升数学教材的实用

性，就要求我们必须要紧密的联系专业实际，来进行相关资料的手机与分析，并进一步依据高等数学教学的实际内容需要，来完善教材内容，确保其能够真正有效的应用到实际的教学活动中。此外，由于不同学生对于数学基础知识的掌握程度不同，且不同个体的学习能力也存在着明显的差异，而为了能够更好的解决这个问题，就要求教师应当积极采取分层教学的方式，这样不仅能够有效地实现专业课与数学课之间的有效结合，同时也能全面满足不同层次学生的不同教学需要。

(二)建立起一支高质量的师资队伍由于高等数学是一门高度抽象且逻辑严密、推理精确的自然学科，要想真正的了解和掌握它，不仅要求学习者必须要具备良好的学习态度和扎实的数学基础，同时也要求教学者必须要基本良好的职业道德和专业素养。这就要求各大高校必须建立起一支高质量的师资队伍，来全面提高数学教师的经管类专业水平。在新的社会环境中，要求数学教师在具备专业素养的同时，也必须要对经济管理的基础知识有一个良好的掌握，贯彻落实学以致用的原则，做到有的放矢地投入教学与研究中。

(三)将基础理论与实践充分结合起来在实际的教学过程中，要想真正实现“学以致用”的目标，就要求

学生在掌握一定基础理论的同时，还必须能够将其所学的知识充分的应用到社会实践中去，这就要求各大高校必须将高等数学的基础理论教学与社会实践充分的结合起来，通过运用本校中的各种软硬件资源，来进行教学模式的创新尝试，将各种先进的新型技术手段应用到数学的课堂教学中，这样不仅能够让学生掌握到相应的基础理论知识，同时也能全面提升其自身的数学运用能力，促进学生数学水平的综合提升。

结语

由此可见，经济学与高等数学之间是存在着一种非常密切的联系的，而各大高校在进行高等数学的教学过程中，就必须要针对不同专业的不同特点，来将经济领域中的知识深入的渗透其中，从而实现高等数学理论与实践之间的金木联系，提升学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。

知到网课答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案.docx

知到网课答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案问：属于企业成长机理的是：()。答：范围经济问：利益冲突可能转化为情感冲突。（）答：√ 问：《道德经》分为上篇《德经》和下篇《道经》。答：错问：企业初创成功后必须选择快速发展。（）答：× 问：以下哪些属于考古学的工作过程?() 答：保护发现传承

问：企业组织正规化意味着绝不能有冗余部门的存在。（）答：× 问：考古学研究的对象包括人类诞生以前的所产生的现象和遗留。() 答：错误问：传世品与发掘品在科研信息上具有差别性。() 答：√ 问：公益创业的核心是用创新方法解决社会焦点问题。（）答：正确问：移动互联网是指移动通信和互联网两者结合起来。（）答：正确问：（）提出要把“主义”和“道路”相结合的思想。答：八七会议问：Google是一个答：搜索引擎

问：马克思主义中国化的提出源于中国革命进程中的两次胜利和失败，其中第二次胜利是指（）。答：1930年的土地革命战争问：马克思主义中国化的两大理论成果属于马克思主义的科学体系，可以取代马克思主义。（）答：× 问：企业初创期的当务之急是完善组织架构。( ) 答：错误问：急救技术不包含以下哪些?() 答：阑尾切除术引产术创伤修复术问：毛泽东思想的理论渊源中，马列主义思想和中国优秀传统文化的作用同等重要。（）答：× 问：（）是党内第一个提出毛泽东思想科学概念的人。答：王稼祥问：最早提到王官采诗的大致情况的先秦典籍是（）。

答：《左传》问：支配直肠和肛管的动脉答：髂内动脉肠系膜下动脉阴部内动脉

高等数学(经管类)考试大纲

《高等数学》（经管类）考试大纲一、课程性质及设置目的及总体要求《微积分》课程是经济类专业的一门重要的基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量经济类管理专门人才服务的。通过本门课的学习，使学生获得微积分方面的基本理论知识、基本运算技能和基本数学方法，其中包括极限理论、一元微积分、二元微积分、级数理论、常微分方程和差分方程等知识，为工作获得必要的数学知识和为后继学习奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力。二、考核内容及考核目标 (一) 函数 1. 理解实数、实数绝对值及邻域的概念。掌握简单绝对值不等式的解法。 2. 理解函数、函数的定义域和值域等概念，知道

函数的表示法。 3. 知道函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性并掌握其图形的特征。 4. 了解反函数的概念，知道函数与反函数的几何关系，给定函数会求其反函数。 5. 理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。 6. 熟练掌握基本初等函数的性质及图形。 7. 理解初等函数的概念，了解分段函数的概念。 8. 会建立简单应用问题的函数关系。 (二) 极限与连续 1. 理解数列与函数极限的概念。（关于数列与函数极限的分析定义不作过高的要求。） 2. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法，了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量之间的关系。 3. 了解两个极限存在的准则，并能用于求一些简单极限的值。 4. 熟练掌握两个重要极限及其应用。 5. 理解函数连续性与间断的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论分段函数连续性的方法。 6. 了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义

高等数学(精品课程)阶段作业一

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 1.若，，则___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 2. 设的定义域为则的定义域为___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

3. 函数的反函数是____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 4.函数的周期是___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

5. 设，则__________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数学生答案: [C;] 标准答案: C; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 6. 函数的定义域为____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 7. 下列各对函数相同的是________. A. 与

B. 与 C. 与 D. 与知识点: 第一章函数学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 8. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是 ____________. A. 无穷大量 B. 无穷小量 C. 常数 D. 不能确定知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示: 9. 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. A. B. C. D. 知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;] 标准答案: D; 得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:

大学期末复习试题资料整理《高等数学2》经管类期末试卷

一、填空题(本大题共5题,每题2分,共10分。请直接将正确结果填入各题的空格处) 1. 函数221y x z --=的定义域； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分1 1==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??= =b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2 cos x x f =展开成x 的幂级数为； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是。二、选择题(本大题共5题,每题2分,共10分。每小题有四个选项,其中有且只有一个选项正确,请将正确选项的代号字母填入括号内) 6. 在空间解析几何中方程42 2=+y x 表示( )。 A.圆 B.平面 C.圆柱面 D.球面 7. 设函数2 2y x z =,则=??22x z ( )。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){ }01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ,则??D dxdy 等于( )。 A.－1 B.1 C.2 D.－2 9. 级数∑ ∞ =121 n n ( )。 A. 发散 B.收敛,其和为2 C.收敛,其和为1 D.收

敛,其和为3 10. 下列方程中,( )是二阶线性齐次微分方程。 A.y y dx y d ='+22 B.y x y '+=''2)( C. y y x y '+=''2 D. x y y y +'=''2 )( 三、计算题(本大题共9题,每题7分,共63分。解答须有主要解题步骤, 说明必要的理由) 11. 设),(v u f z =,y x u 2 =,y x v =,求y z x z ????,。 12. 求函数 12 2++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ?? D xyd σ,其中D 是由抛物线x y =2 及直线2-=x y 所围成的闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2,其中D 为:412 2≤+≤y x 。(要求画草图。提示: 在极坐标下计算) 15. 计算由y x z ++=1,1=+y x , 0=x ,0=y 及0=z 所围成立体的体积 16. 判断级数∑∞ =1 2 sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞ =1 1的收敛区间与和函数。 18. 求解微分方程xy x y -='1。 19. 求微分方程x x x y y sin =+ '满足π π22=??? ??y 的特解。

高等数学经管类参考答案与提示

参考答案与提示习题1-2 1、 7)0(=f ；27)4(=f ； 9)2 1 (=-f ； 732)(2+-=a a a f ； 62)1(2++=+x x x f 2、1)2(-=-f ；0)1(=-f ；1)0(=f ；2)1(=f 3、（1）[)(]1,00,1 -；（2）1>x （3）[]3,1- （4）()()()+∞∞-,22,11, 4、（1）x y 2cos 2+= （2）2 3cot x arc y = 习题1-3 1. （1）5；（2）1；（3）不存在；（4）不存在 2．（1）2；（2） 25；（3）2 3 ；（4）32-；（5）12-；（6）1. 习题1-4 1. (1)无穷小；（2）无穷大；（3）无穷大（∞-）；（4）- →0x 时是无穷小；+ →0x 时是无穷大； 2. （1）同阶无穷小；（2）高阶无穷小；（3）等价无穷小 3. （1）1；（2） 21；（3）2 3 ；（4）1 习题1-5 （1）．24;（ 2）.0;（ 3）.35；（4）.∞；（5）.50 30 305 32?；（6）.21-；（7）.0；（8）.1259-；

（9）. 24 9 25+；（10）.0 习题1-6 1．（1） 35；（2）1x x sin lim x -=-→ππ ；（3）4；（4）32（5）2；（6）2 2．（1）8 e ；（2）1 -e ；（3）3 2 - e ；（4）2-e （5）5 e ；（6）e 习题1-7 1.1=a ；1=b 2.（1）1±=x 是第二类间断点中无穷间断点；（2）0x =是第二类间断点中的无穷间断点；（3）1=x 是第一类间断点中可去间断点；（4）1-=x 是第二类间断点中的无穷间断点，1=x 是第一类间断点中的跳跃间断点 3.（1）)1ln(+e ；（2） 23 2 ；（3）e a log 3；（4）1 复习题一 1、（1）1；（2）[]2,1)0,2(?-；（3）[)3,0；（4）3；（5）k e ；（6）2 3 ；（7）2；（8）第一类间断点且可去间断点 2、（1）C ；（2 C （A.1x y -=；1x y .C --=）；（3）B ；（4）B ；（5）C ；（6）D ；（7）A ；（8）A 3、（1）34；（2）3 12x x )1x sin(21x lim =-+-→；（3）2 -e ；（4）1)x (sin x sin 330x lim =→；（5）31；（6） 0)2x (sin x x 3 x 2 x lim =+-+∞→；（7）a cos ；（8）4 π - 4、1=a 5、2 3 = a 6、6 b ,4a == 7、（1） 2 1 ；（2）a 2

经管类高数期中考试题(答案)

一、求下列数列或函数的极限 (1) 1lim (1n n →∞ ; (2) x x x x sin )1(e )31ln(lim 2230--→; (3) 13 21(lim +∞→-x x x ）； (4) x x x x e 1(lim 10-+→）解（1 ）因为11(1n n n =≤+≤= 因为1 ln lim lim 01x x x x x →+∞→+∞== ，则11 ln 0lim lim e e 1x x x n x x x →+∞→+∞====. 由夹逼极限准则，得1 lim (11n n →∞= . （2）因为当0x →时，33ln(13)~3x x --，2e 1~2x x -，sin ~x x ，因此， 3322200ln(13)33lim lim (e 1)sin (2)4 x x x x x x x x →→--==--?. （3）2223 13 3 3 2 222lim(1lim(1lim (11e e x x x x x x x x -+- - -→∞→∞→∞?? -=-?-=?=?? ?? ）））. （4）1 1220001 l n(1) (1e (1)l n(1)1lim lim(1e lim (1) x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→? -++--+++=+=?+）） 0l n(1)e e lim 22 x x x →-+=?=-。另解：1ln(1)ln(1) 10000ln(1)1(1e e e e 1lim lim e lim e lim x x x x x x x x x x x x x x x x ++-→→→→+-+---==?=?） 200011 ln(1)e 1e lim e lim e lim 22(1)2 x x x x x x x x x x x →→→-+--+=?=?=?=-+. 1. （24分每小题6分）计算下列函数的导数或微分 (1) 设2arctan ln(1) x t y t =??=+?，求22d d d d x y x y ，； (2) 设x x y e 1tan +=，求y d ； (3) x x y cos22 =，求）（100y ； (4) 求由方程 0sin 2 1 =+-y y x 所确定的隐函数的二阶导数22d d x y 。解（1）2 2 2 2d [ln(1)]121d (arctan )1t y t t t x t t '++===' +，2222d (2)22(1)2e 1d (arctan )1y y t t x t t '= ==+='+.

高等数学(经管类)期末考试A

中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第二学期《高等数学》（经管类）期末试卷考试时间：120分钟考试方式：闭卷、班级：姓名：学号：___________ 题号一二三四总分阅卷人题分 15 15 48 22 100 得分考生注意：本试卷共7页，四大题，草稿纸附两张，不得在草稿纸上答题。一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 二元函数 ) ln(y x z +=的定义域为 __________________. 2. 级数∑∞ =-1 )5(n n n x 的收敛域为 . 3. 通解为x x e c e c y 221-+=的二阶常系数线性齐次微分方程是 ____ 4. 设)ln(),,(z xy z y x f +=，则(1,2,0) df = . 5. 1 93lim 0-+-→→xy y x e xy = . 二、选择题（每小题3分，共15分） 1. 若|a r |=|b r |=2，且∠(a r ,b r )=3 π，则a r ?b r = ( ) A. 2 B. 4 C. 0 D. 6 2. 设函数z x y =-232 2 ，则（） A ．函数z 在点(,)00处取得极大值 B ．函数z 在点(,)00处取得极小值

C ．点(,)00是函数z 的最大值点或最小值点，但不是极值点 D ．点(,)00非函数z 的极值点 3.将极坐标下的二次积分?? = 24 sin 20 )sin ,cos (π π θ θθθdr r r rf d I 化为直角坐标系下的二次积分，则=I （）. A ．?? -1 12 ),(x x dy y x f dx ； B ．? ? --1 0112),(x x dy y x f dx ； C ．?? ?? -+2 1 20 1 00 2 ),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy D ． ?? -10 22 ),(y y y dx y x f dy ； 4. 设二重积分的积分区域D 是2 2 2x y ax +≤（0>a ），则??= D d σ3（）. A. 0 B. 2a π C. 2 3a π D. 3 5. 曲线2221 :1 2 x y z C z ?++=? ?=?? 在xoy 面上的投影方程为 ( ) ( A ) 221 0x y z ?+=?=? ( B ) 22 340 x y z ?+= ?? ?=? ( C ) 120 z x ? = ???=? ||y ≤ ( D ) 120 z y ? = ?? ?=? ||x ≤

高等数学精品课程建设规划方案

高等数学精品课程建设规划方案高等数学课程是我校各类专业一门必修的重要基础课与工具课，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法，而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自学能力，以及为学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。因此，高等数学教学质量的好坏直接影响后继课程的教学质量，培养高质量的人才，要充分发挥高等数学课程在我校各类专业教育中的作用，就必须全面系统地进行高等数学课程建设。根据高等学校教育培养目标和校级精品课的标准，2004年我部开始着手制定高等数学精品课程建设发展规划，其目的是使我校高等数学课程建设步入一个新的发展阶段，再上一个台阶，把高等数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理、教学水平优良、教学文件完备、教学设备先进的精品课程。一、高等数学课程的建设目标、步骤本课程的建设目标：用2年左右的时间，研究确定基本适应我院各专业高等数学的课程内容体系、教学大纲与要求、习题库系统、试题库系统、主教材、辅助教材、学习方法指导等。逐步将优秀教师的讲稿、教案、教学录像片等做成电子资料上网，形成网络资源。 1．建立各专业高等数学习题库与试题库 2．自制一套符合我校专业特点的电子教案 3．编写各专业高等数学辅助教材或练习册二、高等数学课程建设的主要工作与标准按照高等数学课程建设的基本要求和标准，结合我院高等数学课程建设现状，提出了近阶段高等数学精品课程建设的主要工作与标准是：（一）加强教师队伍建设，促进教师队伍最优化师资队伍建设是课程建设的核心，是提高教学质量的关键。因此建设一支教师素质优良、结构层次合理、教学水平高的教师队伍是搞好课程建设的前提，也是课程建设的一项长期性工作。 1．加强政治思想和职业道德教育，培养教师具有对学生的高度责任感，对教育事业的强烈事业心和献身精神。 2．建立一支对高等数学内容领会深入、教育理论扎实、教学经验丰富、教学效果好、教风严谨、勇于进行教学改革的教学骨干队伍，争取教研室70%以上成为教学骨干。 3．拥有掌握本专业范围内容数学发展动态，具有本专业内科研主攻方向，具有一定科研能力和水平的学术骨干，带动教研室工作开展。 4．优化教师结构，建立一个梯队状况良好、职称结构合理、教学水平稳定、教学效果好、团结协作的教学群体，达到高、中、初级教师人数比例3：2：5。中青年教师中70%以上达到硕士研究生水平。（二）提高群体教学质量，实现教学过程规范化提高数学教学质量是高等数学课程建设的主要目的，教学质量的高低不但是备课、讲授、辅导、作业、考核各个教学环节的综合反映，也是教书育人及学生能力发展的综合体现。 1．制定教学过程规范，包括授课计划规范、理论备课规范、课堂教学规范、作业辅导规范、考试考核规范、教书育人规范，把提高群体教学质量落实到教学过程的每一个环节中。 2．落实备课规范，提高课程授课计划质量。教师备课必须要钻研大纲，研究教材，掌握教学目的、要求和重点，研究和掌握教学方法。授课计划要体现教学目的、教学方法、教学思想。 3．建立优秀教案档案，促进群体教案水平提高。每学期每位教师提交两份优秀教案（教研室指定一份，个人推荐一份）教研室通过评定，交流后存档，逐步提高整体教案水平。 4．抓住课堂教学这个中心环节，争取最佳教学效果，课堂讲授必须执行课堂授课规范，做到内容熟练、概念准确、重点突出、结构合理、条例清楚、语言精炼、板书工整且布局合理，要充分调动学生积极性，启发学生思维，培养学生能力，要注意理论联系实际，加强教学的科学性和思想性。

高等数学经管类

一. 单项选择题(共45分,每题3分) 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1. 数列{}n x 有界就是数列{}n x 收敛的( ) A 、充分条件 B 、充要条件 C 、必要条件 D 、非充分又非必要条件 2.设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=,则a =( ) A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 -1 3.当1x →时,函数 1 2111 x x e x ---的极限就是( ) A 、 2 B 、不存在也不就是∞ C 、 ∞ D 、 0 4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A 、 0()0f x '= B 、 0()0f x ''< C 、 0()0f x '=且0()0f x ''< D 、 0()0f x '=或0()f x '不存在 5.若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A 、 0,2a b ==- B 、 1,3a b ==- C 、 3,1a b =-= D 、 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 与需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A 、 300 B 、 200 C 、 100 D 、 0 7.设函数()f x 可导,且0 lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A 、就是()f x 的极大值 B 、就是()f x 的极小值 C 、不就是()f x 的极值 D 、不一定就是()f x 的极值 8.设()f x 就是连续函数,则下列计算正确的就是( ) A 、 11 221 ()2()f x dx f x dx -=? ? B 、 131 ()0f x dx -=?

高等数学精品课程建设的探索与实践

高等数学精品课程建设的探索与实践摘要:精品课程建设是学院办学水平的一个重要标志,如何能更有效地完善课程建设,使之发挥精品的示范作用,是各类院校非常关心和关注的一个问题,本文结合自己在精品课程建设过程中的实践,从课程建设思路,建设内容两个方面谈一点自己的认识和体会,希望能起到引玉的作用。关键词:高职高专高等数学精品课程建设高等数学课程几乎是所有本科及高职院校必修的一门重要的基础课,这是因为高等数学是学习现代科学技术必不可少的基础知识和主要工具,它为后续专业课程的学习打下必要的数学基础,提供必需的数学概念、理论方法和运算技能,同时它对培养学生的运算能力、逻辑思维能力、分析解决问题能力和严谨的科学态度及科学的思维方式都具有重要意义,对学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观具有积极作用。应该说高等数学不仅仅是一门重要的基础课,它更是一门解决实际问题的技术。加强对高等数学精品课程的建设,对于提升学院办学水平致关重要。我院高等数学课程建设工作起步于2004年,按照学院的统一部署,在课程组全体教师的持续不断努力下,05年我院高等数学课程评为院级精品课程,07年被评为自治区级精品课程,这一成绩的取得极大地鼓舞了全体教师,大家在看到成绩的同时,也认识到与国家级精品课程的差距和不足,对照国家级精品课程建设的指标及内涵,我们研究制定了课程建设的下一步规划,目前课程组正齐心协力为下一个目标做积极努力,下面结合两轮的课程建设实践,谈一点自己的认识和体会,愿与大家交流。 1 课程建设的思路首先课程建设一定是一个持续改进,不断完善,循环上升的建设过程,在这个过程中,需要制定最初的课程建设规划,接下来是对这一规划进行建设和实施的过程,通过一段时间的建设与实施,我们需要对建设与实施的结果进行一个检验与评价,检验规划内容完成的情况与质量,如果达到了预期的效果,实现了规划的目标,那么我们需要在此基础上,再次制定课程建设的下一步规划,并且进一步实施这个规划,即课程建设就是在这样一个规划—实施—评价—再规划的循环过程中不断实现课程建设的新目标,使课程更加优化,应该说课程建设没有最好只有更好。 2 课程建设的内容所谓精品课程就是要求与课程直接相关的要素达到精品,而与课程直接相关

《高等数学》经管类期末考试

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一、填空题（本大题共5题，每题2分，共10分。请直接将正确结果填入各题的空格处） 1. 函数221y x z --=的定义域； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分11==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??==b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2cos x x f =展开成x 的幂级数为； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是。二、选择题（本大题共5题，每题2分，共10分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 6. 在空间解析几何中方程422=+y x 表示（）。 A ．圆 B ．平面 C ．圆柱面 D ．球面 7. 设函数22y x z =，则=??22x z （）。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则??D dxdy 等于（）。 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2

9. 级数∑ ∞=121n n （）。 A. 发散 B.收敛，其和为2 C.收敛，其和为1 D.收敛，其和为3 10. 下列方程中，（）是二阶线性齐次微分方程。 A ．y y dx y d ='+22 B ．y x y '+=''2)( C ．y y x y '+=''2 D ． x y y y +'=''2)( 三、计算题（本大题共9题，每题7分，共63分。解答须有主要解题步骤，说明必要的理由） 11. 设),(v u f z =，y x u 2 =，y x v =，求y z x z ????,。 12. 求函数 122++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ??D xyd σ，其中D 是由抛物线 x y =2及直线2-=x y 所围成的闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2，其中D 为：4122≤+≤y x 。（要求画草图。提示：在极坐标下计算） 15. 计算由y x z ++=1，1=+y x ，0=x ，0=y 及0=z 所围成立体的体积（第一卦限）． 16. 判断级数∑∞ =1 2sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞=11的收敛区间与和函数。

高等数学经管类

高等数学经管类-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一. 单项选择题（共45分，每题3分）请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1．数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的（） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分又非必要条件 2．设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=，则a =（） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3．当1x →时，函数 1 2111 x x e x ---的极限是（） A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4．如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值，则（） A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5．若两曲线2y x ax b =++与321y xy =-+在点(1,1)-处相切，则,a b 的值为（） A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6．某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-，则4P =时的边际收益为（） A. 300 B. 200 C. 100 D. 7．设函数()f x 可导，且0 lim ()1x f x →'=，则(0)f （） A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值

C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8．设()f x 是连续函数，则下列计算正确的是（） A. 1 1 221 ()2()f x dx f x dx -=?? B. 1 31 ()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ? 9．设2sin ()sin x t x F x e tdt π+=? ，则()F x （） A. 为正常数 B. 为负常数 C. 恒为零 D. 不为常数 10．设直线1158 :121x y z L --+== -，20:23 x y L y z -=??+=?，则12,L L 的夹角为（） A. 6 π B. 4π C. 3 π D. 2 π 11．设()f x,y 在点()a,b 处偏导数存在，则极限()() n f a x,b f a x,b lim x →+∞ +--= （） A. ()x f a,b B. ()2x f a,b C. ()2x f a,b D. ()1 2 x f a,b 12．设函数()f x 连续，则22 0()dt x d tf x t dx -=?（） A. ()2xf x B. ()2xf x - C. ()22xf x D. ()22xf x - 13．设二次积分2sin 0 d (cos ,sin )d I f r r r r π θθθθ=??，则I 可写成（） A. 2 2d (,)d x f x y y -? B. 2 20 d (,)d y f x y x -? C. 2 0d (,)d x f x y y ? D. 2 d (,)d y f x y x ? 14．点(0,0)是函数z xy =的（） A. 极大值点 B. 极小值点 C. 驻点 D. 非驻点

知到全套答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案.docx

知到全套答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案问：中国的养生学说和体育活动的基本思想是大力发展、充分利用人体自身的潜能（）答：对问：下面哪个不是传统保健运动养生原则（）答：高强度锻炼问：下面哪个不是传统保健运动养生原则（）答：高强度锻炼问：严重腹泻可引起（）答：脱水性休克问：双手攀足固肾腰可预防（）答：腰肌劳伤坐骨神经痛问：一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中加入少量的NaCl，这时毛细管中液面的高度（）h。[低于、高于、等于] 答：第一空：高于问：马德堡半球证明了（）。答：真空的存在

问：谁提出了“信仰自由” 答：洛克问：南方土壤污染要轻于北方。() 答：错误问：1987年10月,党的十三大把邓小平“三步走”的发展战略构想确定下来,明确提出() 答：第一步,从1981年到1990年实现国民生产总值比1980年翻一番,解决人民的温饱问题第二步,从1991年到20世纪末,使国民生产总值再翻一番,达到小康水平第三步,到21世纪中叶,国民生产总值再翻两番,达到中等发达国家水平,基本实现现代化问：＂Catabile＂意指诙谐地。答：错问："CCVO"的“O”代表的是（）。答：opportuist 问："Memory" should best be thought of as a __________. 答：Plural verb 问："Oe page busiess pla"就是指用一页纸的篇幅描述商业的计划。答：正确问：＂piaissimo＂表示甚强。答：错问：下列能够影响债券内在价值的因素有：答：债券的计息方式票面利率债券的付息方式问：掌握必要的沟通技巧，有助于有效沟通。（）

高等数学经管类(下)复习重点

物流班高数复习重点题型：选择题3'X 5=15 填空3'X 5=15 解答题 ? X8 =60 应用10'X1=10 #1、P15判断二元函数在某点处的极限例5 例6 2、P20偏导数的计算例5 P27 1（1）(5) 3、P29 7.4.2可微于连续、偏导数存在之间的关系两个定理 P51 5 ，6 # 4、P35 多元复合求偏导例4 P31 全微分计算例3 例4 #5 P44 求二元函数的极值例4 #6 P49 拉格朗日乘数发求各种极值问题例9 P50 6 , 7 7、P60交换积分次序例2 例3 #8、P61 直角坐标下的二重积分例4 Y型积分区域 #9、P65求坐标系下二重积分计算例1 10、P73常见的级数敛散性1）等比级数2）调和收敛3）P级数 11、P73常数项级数性质1——3 P75级数收敛必要条件 12、P82比值判断法1、（5） 13、任意项级数、绝对收敛、条件收敛、例3 P86 1、（1） 14、P90求幂级数的收敛性例2 #15、P92求幂级数的和函数例4 P92 2、（1） =1+x+x2+……+x n(|x|<1) 16、P98 将f(x) 展开成幂级数4个e x sin x1 1?x ln(1+x) 17、P111可分变量的微分方程例1----例4 18、P115齐次方程求解例7 19、P120 一阶线性方程例1 例2 #20、P125可降阶的高阶微分方程类型II（不含y）例3 例4 #21、P132 表10—1 例7、例8、例9 P134 2、指数函数情形f(x)=A e ax 这时二阶常系数线性非齐次方程为y′′+p y′+qy=A e ax

微积分(经管类)第五章答案

微积分（经管类）第五章答案 5.1 定积分的概念与性质一、1、∑=→?n i i i x f 1 )(lim ξλ； 2、被积函数,积分区间,积分变量； 3、介于曲线)(x f y =,x 轴,直线b x a x ==,之间各部分面积的代数和； 4、? b a dx ； 5、 ?? +b c c a dx x f dx x f )()(； 6、b a a b M dx x f a b m b a <-≤≤-? ,)()()(； 7、 ? b a dx x f )( ?-=a b dx x f )(； 8、)(ξf 与a b -为邻边的矩形面积；二、略. 三、 ? -231 cos xdx . 四、略。五、(1)+； (2)-； (3)+. 六、(1)<; (2)<. 七、略。 5.2. 微积分基本定理一、1、0； 2、)()(a f x f -； 3、 )1ln(23 +x x ； 4、 6 5 ； 5、(1)ππ,； (2)0,0； 6、(1)0； (2)0。 7、;6 1 45 8、 6 π ； 9、1. 二、1、 1 sin cos -x x ；2、)sin cos()cos (sin 2 x x x π?-； 3、2-.

三、 1、852； 2、3 π； 3、14+π ； 4、4. 四、1、0； 2、10 1 . 五、略。六、 3 35π , 0. 七、???? ???>≤≤-<=π πφx x x x x ,10,)cos 1(210,0)(. 5.3. 定积分的换元积分法与分部积分法一、1、0； 2、34-π； 3、2π； 4、32 3 π； 5、0. 6、e 21- ； 7、)1(412+e ； 8、2 3 ln 21)9341(+-π. 二、1、 41； 2、3 322-； 3、1-2ln 2； 4、34； 5、22； 6、 8 π；7、417；8、2ln 21 ； 9、1-e . 10、211cos 1sin +-e e ； 11、)11(2e -； 12、21 2ln -； 13、 2ln 3 3 -π； 14、22+π；15、3ln 24-；16、2+)2ln 3(ln 21-。三、 )1ln(1 -+e . 六、2. 八、8. 5.5 反常积分一、1、1,1≤>p p ；2、1,1≥k k ； 4、发散， 1； 5、过点x 平行于y 轴的直线左边,曲线)(x f y =和x 轴所围图形的面积 . 二、1、 1 2 -p p ； 2、π； 3、!n ； 4、发散；

《高等数学2》经管类期末试卷

一、填空题（本大题共5题，每题2分，共10分。请直接将正确结果填入各题的空格处） 1. 函数2 2 1y x z --= 的定义域； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分1 1==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ? ?= = b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后 ),( ； 4. 将函数()2 cos x x f =展开成x 的幂级数为； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是。二、选择题（本大题共5题，每题2分，共10分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 6. 在空间解析几何中方程42 2=+y x 表示（）。 A ．圆 B ．平面 C ．圆柱面 D ．球面 7. 设函数2 2 y x z =，则 =??22 x z （）。 A. 2 2y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则??D dxdy 等于（）。 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2 9. 级数∑∞ =1 21 n n （）。 A. 发散 B.收敛，其和为2 C.收敛，其和为1 D.收

敛，其和为3 10. 下列方程中，（）是二阶线性齐次微分方程。 A ． y y dx y d ='+22 B ． y x y '+=''2 )( C ．y y x y '+=''2 D ．x y y y +'=''2 )( 三、计算题（本大题共9题，每题7分，共63分。解答须有主要解题步骤，说明必要的理由） 11. 设),(v u f z =，y x u 2 =，y x v = ，求 y z x z ????, 。 12. 求函数12 2 ++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ?? D xyd σ，其中D 是由抛物线x y =2及直线2-=x y 所围成的闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2，其中D 为：412 2≤+≤y x 。（要求画草图。提示：在极坐标下计算） 15. 计算由y x z ++=1，1=+y x ，0=x ，0=y 及0 =z 所围成立体的体积 16. 判断级数∑ ∞ =12 sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑ ∞ =1 1的收敛区间与和函数。 18. 求解微分方程xy x y -= '1。

高等数学经管类

一. 单项选择题（共45分，每题3分）请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1．数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的（） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分又非必要条件 2．设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=，则a =（） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3．当1x →时，函数 1 2111 x x e x ---的极限是（） A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4．如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值，则（） A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5．若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切，则,a b 的值为（） A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6．某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-，则4P =时的边际收益为（） A. 300 B. 200 C. 100 D. 0 7．设函数()f x 可导，且0 lim ()1x f x →'=，则(0)f （） A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值 C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8．设()f x 是连续函数，则下列计算正确的是（） A. 11 2 2 1 ()2()f x dx f x dx -=? ? B. 131()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ?

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B（Economics and Management）) 课程编号：161990172 学分：10 学时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：无后续课程：线性代数、概率论与数理统计适用专业：经管类专业本科生开课部门：理学院一、课程的性质与目标本课程属于经管类公共基础必修课。本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，以及在经济管理中的一些简单应用，为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。二、课程的主要内容及基本要求第1章函数（4学时） [知识点] 集合、函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数 [重点] 函数概念，基本初等函数；经济学中的常用函数

[难点] 建立函数关系 [基本要求] 1、识记：函数的基本性质；复合函数、反函数的概念及其运算； 2、领会：基本初等函数的类型，理解初等函数的概念； 3、简单应用：简单问题中函数关系的建立； 4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立 [考核要求] 回顾中学相关知识，介绍有关函数的新知识，为后续学习打下基础第2章极限与连续（18学时） [知识点] 数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 [重点] 极限运算法则，求极限的方法，无穷小的比较、函数的连续性 [难点] 求极限的方法；函数的间断点的判定 [基本要求] 1、识记：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系；函数连续性、间断点的概念；闭区间上连续函数的性质 2、领会：理解极限运算法则，掌握求极限的方法；理解极限存在准则，掌握两个重要极限，；掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法； 3、简单应用：等价无穷小及其在求极限中的应用；