2019年保定市初中毕业生第二次模拟考试

2019年保定市初中毕业生第二次模拟考试

数学试卷

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本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ(选择题，共24分)

注意事项：

1．答卷Ⅰ前考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．毎小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．

一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．3的相反数是

A．－3 B．31 C．3 D．31

2．下列运算正确的是

A．32aaaa6 B．22412aa

C．532aa D．22232aaa

3．目前发现一种新型病毒，直径为25100纳米(1纳米910米)，用科学记数法表示该病毒直径是

A．6101.25米 B．410251.0米

C．51051.2米 D．51051.2米

4．将图1所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是

5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则依题意所列方程正确的是

A．25612892x B．28912562x

C．25621289x D．28921256x

6．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为

A．11元/千克 B．11.5元/千克

C．12元/千克 D．12.5元/千克

7．如图2，ABC内接于⊙O，AD是直径，若DAB28°，则C的大小为

A．28° B．56°

C．60° D．62°

8．已知抛物线12xxy与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式20082mm的值为

A．0 B．2008 C．2009 D．2018

9．如图3，双曲线0kxky经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若矩形OABC的面积为4，则双曲线的解析式为

A．xy1 B．xy2

C．xy3 D．xy6

10．如图4，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则弧长DE为

A．2π3 B．4π3

C．π3 D．8π3

11．矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图5)，则着色部分的面积为

A．8 B．211

C．4 D．25

12．直线baxy与直线abxy (其中ab≠0，a≠b，a＋b＜0)的交点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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数学试卷

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卷Ⅱ(非选择题，共96分)

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上)

13．分解因式：x3xxx4422___________．

14．将点A(4，0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点'A，则点'A的坐标是(________)．

15．如图6，一副三角板叠放在一起，的度数是___________度．

16．ABC的三边长分别为5，10，17，先将ABC放入44的正方形格图(如图7每个小正方形的边长均为1个单位)中，使ABC的三个顶点均在格点上，由此可求得ABC的面积为________．

17．观察下列等式：1112xxx，

1)1)(1(32xxxx，,....111,11142322xxxxxxxxx

由此猜想：12...222789_____________．

18．如图8，C为线段BD上一个动点，AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC，EC，已知AB＝4，DE＝3，BD＝7，设BC＝x，当x＝________时，AC＋CE的值最小？

三、解答题(本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(本小题满分8分)

已知a＝3，b＝－2，求22211babaabba的值

20．(本小题满分8分)

如图9，在⊙O中，已知弦长AB＝16cm，半径OC⊥AB于D，43tanCBD，求

⊙O的半径．

21．(本小题满分9分)

为了了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每周阅读课外书籍的时间时多少？”，共有4候选项：

A．2小时以上 B．1.5～2小时 C．1～1.5小时 D．1小时以下

图10－1，10－2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了多少名学生？

(2)在这次调查中，任意抽取一人，抽到平均每周阅读课外书籍的时间2小时以上的学生的概率是多少？

(3)在图10—1中将选项A的部分补充完整；

(4)若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每周阅读课外书籍的时间在1小时以下．

22．(本小题满分9分)

如图11，在直角坐标xOy中，一次函数bxky1的图像与反比例函数xky2的图像交于A(1，4)，B(3，m)两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求AOB的面积．

23．(本小题满分10分)

如图12所示，在矩形ABCD中，AB＝12，AC＝20，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线交于点A1，再以A1B、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1……依次类推．

(1)求矩形ABCD的面积；

(2)求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积．

(3)用含n的代数式表达第n个平行四边形的面积．

(4)求出第14个平行四边形的面积．

24．(本小题满分10分)

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方．则称这个四边形为勾股四边形．例如：如图13－1，四边形ABCD中，222ACBCAB，AC是四边形ABCD的对角线，所以四边形ABCD是勾股四边形．如图13—2，四边形EFGH中，222FHFGEF，FH是四边形EFGH的对角线，所以四边形EFGH是勾股四边形．

(1)下列特殊四边形中不是勾股四边形的是( )

(2)如图13—3，已知格点(小正方形的顶点),0,0O ,0,3A4,0B．请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB．

(3)如图13—4，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到DBE，连接AD、DC、CE，若DCB30°．

求证：222ACBCDC，即四边形ABCD是勾股四边形．

25．(本小题满分12分)

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

26．(本小题满分12分)

如图14—1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为34,0，点B在x轴的正半轴上，且ABO30°．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3单位的速度运动．设运动时间为t秒，在x轴上取两点M，N作等边三角形PMN．

(1)求直线AB的解析式；

(2)用含t的代数式表示等边三角形PMN的边长；

(3)求当等边三角形PMN的顶点M运动到原点O时的值；

(4)如图14—2，如果取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边

三角形PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S．请求出10t时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

2019年保定市初中毕业生第二次模拟考试

数学试卷参考答案

一、选择题(每小题2分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 A D C A A B D C B A B

D

二、填空题(每小题3分，共18分)

13．22xx； 14．)2,32(； 15．105； 16．27； 17．1210；

18．4．

三、解答题(共78分)

19．(本小题满分8分)

解：原式2baababab…………………………………4分

ba1………………………………………6分

当2,3ba时，原式12311ba……………………8分

20．(本小题满分8分)

解：先求得CD＝6………………………………………………3分

设圆的半径为r的方程22286rr………………………………6分