第八章秩转换非参数检验
公布规划-第八章秩转换的非参数检验
假设：M=45.3 求差、编秩、求和
查表：n=11、T=1.5，P<0.005，差别有统 东部 西部 北部
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
20.4
27.4
90
20.4
30.6
38.6
34.6
31.6
45.9
46.9
45
43.9
计学意义，可认为该厂工人的尿氟含量
高于当地正常人的尿氟含量。
**第二节 两个独立样本 比较的Wilcoxon秩和检验
本含量相等的资料）
补充2、各实验组与对照组 比较的秩和检验
1、各样本秩和从大到小排列
2、q | RT RC | sRT RC
n(na)(na 1)
s RT RC
6
3、查表下结论（此法仅适用于各组样本含量相
等的资料）
结束
7
29.0
9
36.0
12
—
38
—
5
6.5
1
9.0
2
12.5
3
18.0
5
24.0
8
—
19
—
5
*一、多样本比较的秩和检验
1.建立检验假设： H0：三个处理组总体分布相同； H1：三个总体的分布不同或不全相同。 =0.05。
2.计算 编秩：将各组由小到大排队，再将三个组的数据统一
编秩。 编秩中，
若有相同的数据在同一组内,其秩次按位置顺序编号; 若相同的数据在不同组内，则取其平均秩次。
20 10 48 2 -2 0 15 13 31 6 -36 5 T =54.5 T
8 5 11 1.5 -1.5
7 6 9 4 -10 3 =11.5
秩转换的非参数检验
（2）正态近似法u 检验 如果n超出附表10范 围，则用以下公式计算u值，进行u检验：
u T n1 (n1 n2 1) / 2 t 3 t j） （ j n1n2 (n1 n2 1) 1－ 3 12 N N
（ t C 1－
3 3 j
二、两组频数表或等级资料比较
例8-4 39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋 白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量 是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量？
表8-6 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较 含量 吸烟 不吸烟 合 秩次 平均 秩和 工人 工人 计 范围 秩次 吸烟 不吸烟
(3)计算正负秩和: T ＝ 54.5, T ＝ 11.5 (4)确定检验统计量T 任取T 和 T 为T ，本例取T =11.5。 3.确定P 值，作出推论： （1） n≤50，查表法。本例n=11，查附表9得 T0.05， 为 ～56， 11 10
本例11.5在此范围内，故P >0.05，按α =0.05 水准，不拒绝Ho 还不能认为两法测定结果有差别。 （2） n>50，u 检验。
第八章
秩转换的非参数检验
非参数检验的概念： 非参数检验是指对原始资料无特殊要求（如正 态分布、总体方差相等）的一类检验方法，它不 是比较参数，而是比较分布的位置。不符合t 检验 和F检验的数值变量资料可用秩和检验，此外，秩 和检验还可用于两组或多组等级资料以及“开口” 资料的比较。等级相关也属于非参数检验。
表8-9 三种药物杀灭钉螺的死亡率（%）比较 甲药 乙药 丙药 死亡率 秩次 死亡率 秩次 死亡率 秩次 32.5 10 16.0 4 6.5 1 35.5 11 20.5 6 9.0 2 40.5 13 22.5 7 12.5 3 46.0 14 29.0 9 18.0 5 49.0 15 36.0 12 24.0 8 63 ─ 38 ─ 19 Ri ni 5 ─ 5 ─ 5
8.秩转换的非参数检验-10.14
11.5
一、配对样本差值的中位数和0比较 配对样本差值的中位数和 比较
附表9 T 界值表（配对比较的符号秩和检验用） 界值表（配对比较的符号秩和检验用） 单侧：0.05 0.025 0.01 0.005 N 双侧：0.10 0.05 0.02 0.010 5 0-15 .-. .-. .-. 6 2-19 0-21 .-. .-. 7 3-25 2-26 0-28 .-. 8 5-31 3-33 1-35 0-36 ， 9 8-37 n=11，T=11.5 3-142 5-140 1-44 查表法： ①查表法： 10 10-45 8-47 5-50 3-52 11 13-53 10-56 7-59 5-61 当 n≤50 时 ， 根 据 n 和 12 17-61 13-65 9-69 7-71 Ｔ 查 Ｔ 界值表 （ 附表 界值表（ 13 21-70 17-74 12-79 0.05<P<0.10，按照 水准， 9-82 ，按照α=0.05水准，不 水准 14 25-80 21-84 15-90 12-93 9）。 ） 拒绝H30-90 拒绝 0，尚不能认为两组测定结果有 15 25-95 19-101 15-105 16 35-101 29-107 23-113 19-117 差别。 差别。 17 41-112 34-119 27-126 23-130 18 47-124 40-131 32-139 27-144 若统计量T值在某 界值范围内， 53-137 相应概率； 值在某T界值范围内 若统计量 值在某 界值范围内，P值 > 相应概率； 37-153 值 19 46-144 32-158 60-150 43-167 37-173 值恰好等于界值， 值 20相应概率； 若T值恰好等于界值，P值 = 相应概率； 52-158 值恰好等于界值 . . . . . . . . . 值在界值范围外， 值 相应概率。 若T值在界值范围外，P值 <. 相应概率。 值在界值范围外 50 466-809 434-841 397-878 373-902
秩转换的非参数检验
2）正态近似法：大样本时 （n≥50时)， 可按式11-1计算统计量u值，作正态检验：
| T-n(n+1) / 4|-0.5 u=
n(n+1)(2n+1) / 24
（11-1）
如有相同秩次，应用校正公式：
u=
| T n(n 1) / 4 | 0.5
n(n 1)(2n 1) 1
24
48
（t
3 j
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova
Statistic
差值
.420
df
Sig.
8
.000
a. Lilliefors Significance Correction
Shapiro-Wilk
Statistic
df
.628
8
Sig. .000
Tests of Normality
第八章 秩转换旳非参数检验
癌症. 1997；16（3）：219
用改良旳Seldinger’s插管技术对8例临床及病理证明旳恶性滋养细胞 肿瘤进行选择性盆腔动脉插管灌注化疗。治疗前后hCG放免测定值。 采用t检验进行分析，治疗前后血hCG值经统计学处理有明显性差别。
1、资料类型 2、何种设计 3、统计措施
差值对数
Kolmogorov-Smirnova
Statistic df
Sig.
.372
8 .002
Shapiro-Wilk
Statistic df
.559
8
a. Lilliefors Significance Correction
Sig. .000
参数统计
（parametric statistics）
秩转换的非参数检验
参数检验
参数检验方法：t 检验，方差分析； 总体分布假定：各组样本所来自的总体为 正态分布（已知的分布形式）,各组样本所 来自的总体方差齐性。
非参数检验
定义：不依赖于总体的分布类型，对样本 所来自总体的分布不作严格假定的统计推 断方法，称为非参数检验（nonparametric test）。直接对总体分布做假设检验。 又称为任意分布检验（distribution-free test）。
（1） 很低 低 中 偏高 高 合计
（2） 1 8 16 10 4
（3） 2 23 11 4 0
（4） 3 31 27 14 4 79
（5） 1~3 4~34 35~61 62~75 76~79 —
（6） 2 19 48 68.5 77.5 —
39（n1） 40（n2）
1917（T1） 1243（T2）
查T界值表。
（3）确定P值，作出结论
若n1≤10且n2-n1≤10，可通过查阅T界值表
（附表10）确定P值；
若两样本量不满足上述条件，则可采用正
态近似法作u检验，按公式（8-2）计算u值。
正态近似法
| T n 1(N 1)/2 | n 1 n 2(N 1) ( t j t j ) ) (1 3 12 N N
（通常取秩和较小者）。
, 较小例数组的秩和 n 1 n 2 T min(R1 ,R 2 ),n 1 n 2
N n1 n2 n0 min( n1 , n2 )
较小例数组的平均秩和为：
n0(1 N)/2
若H0成立，T值应接近 n0(1 N)/2 ，若T值严重偏离
n0(1 N)/2 ，则提示H0可能是不正确的。小样本时，
秩转换的非参数检验
非参数检验是相对于参数检验而言地.参数检验——如果总体分布为已知地数学形式，对其总体参数作假设检验.计量资料——正态分布——假设检验——检验、检验计量资料：不满足参数检验条件地假设检验方法，一变量变换，二非参数检验（等级资料）非参数检验对总体分布不作严格假定（任意分布检验)秩转换————推断一个总体表达分布位置地中位数（非参数）和已知、两个或多个总体地分布是否有差别.秩转换地非参数检验时先将数值变量资料自小到大，或等级资料从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量，其特点是假设检验地结果对总体分布地形状差别不敏感，只对总体分布地位置差别敏感.文档来自于网络搜索配对样本比较地符号秩检验符号秩检验符号秩和检验——用于配对样本差值地中位数和比较——用于单个样本中位数和总体中位数比较配对样本差值地中位数和比较———————<—————————————目地是推断配对样本差值地总体中位数是否和有差别——即推断配对地两个相关样本所来自地两个总体中位数是否有差别.平均秩——相同秩—————————————>———————————单个样本中位数和总体中位数比较—————————————————————目地是推断样本所来自地总体中位数和某个已知地总体中位数是否有差别——用样本各变量值和地差值，即推断差值地总体中为数和是否有差别本法地原理（）界值表制作地原理（）正态近似法地原理第二节两个独立样本比较地秩和检验————————秩和检验（)————用于推断计量资料或等级资料地两个独立样本所来自地两个总体分布是否有差别. ——————推断两个总体分布地位置是否有差别.原始数据地两样本比较————计量资料为原始数据频数表资料和等级资料地两样本比较————计量资料为频数表资料，是按数量区间分组————等级资料是按等级分组本法地原理界值表制作地原理正态近似法地原理、检验第三节完全随机设计多个样本比较地检验一、多个独立样本比较地检验————用于推断计量资料或等级资料地多个独立样本所来自地多个总体分布是否有差别.原始数据地多个样本比较————计数资料为原始数据——————————频数表资料和等级资料地多个样本比较————计量资料为频数表资料，是按数量区间分组————等级资料是按等级分组本法地原理界值表制作地原理地近似法原理多个独立样本两两比较地法检验————进一步推断两两总体分布位置不同——————————————————随机区组设计多个样本比较地检验多个相关样本比较地检验————用于推断随机区组设计地多个相关样本所来自地多个总体分布是否相等.、方法步骤————————————————————————————————、本法地原理（）界值表制作地原理（）近似法地原理————————————>或>——————————、近似法二、多个相关样本两两比较地检验——————进一步推断两两总体分布位置不同秩转换地非参数检验参数检验————如果总体分布为已知地数学形式，对其总体参数作检验假设非参数检验（任意分布检验)————对总体分布不作严格假定，直接对总体分布作假设检验秩转换地非参数检验————推断一个总体表达分布位置地中位数(非参数）和已知、两个或多个总体地分布是否有差别.————先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量.————假设检验地结果对总体分布地形状差别不敏感，只对总体分布地位置差别铭感.应用范围：——————对于计量资料不满足正态和方差齐性条件地小样本资料分布不明地小样本资料一端或两端是不确定数值地资料——————对于等级资料若选行*列表资料地检验，只能推断构成比差别选秩转换地非参数检验，可推断等级强度差别注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足）检验或检验条件，当然选检验或检验，因为这时若选秩转换地非参数检验，会降低检验效能.文档来自于网络搜索配对样本比较地符号秩检验（符号秩和检验）————用于配对样本差值地中位数和比较；————用于单个样本中位数和总体中位数比较配对样本差值地中位数和比较————目地是推断配对样本差值地总体中位数是否和有差别——即推断配对地两个相关样本所来自地两个总体中位数是否有差别检验步骤（）建立检验假设，确定检验水平（）求检验统计量值（）确定值，作出推断结论——————————————《时，查界值表——————————————>时，正态近似法作检验注意：配对等级资料采用符号秩和检验最好选用大样本单个样本中位数和总体中位数比较————目地是推断样本所来自地总体中位数和某个已知地总体中位数是否有差别————用样本各变量值和地差值，即推断差值地总体中位数和是否有差别第二节两个独立样本比较地秩和检验————用于推断两个独立样本所来自地两个总体分布是否有差别.————目地是推断两个总体分布地位置是否有差别、原始数据地两样本比较——————————《和《时，查界值表——————————> 或> 时，用正态近似法作检验频数表资料和等级资料地两样本比较————计数资料为频数表资料，是按数量区间分组————等级资料是按等级分组第三节完全随机设计多个样本比较地检验一、多个独立样本比较地检验————用于推断计量资料或等级资料地多个独立样本所来自地多个总体分布是否有差别.、原始数据地多个样本比较—————————————————或————查界值表———————且最小样本地例数大于或>时，查界值表、频数表资料和等级资料地多个样本比较二、多个独立样本两两比较地法检验————————————进一步推断两两总体分布位置不同第四节随机区组设计多个样本比较地检验一、多个相关样本比较地检验————用于推断随机区组设计地多个相关样本所来自地多个总体分布是否有差别.————————————————《和《时，查界值表————————————————>或>时，用近似法多个相关样本两两比较地检验——————进一步推断两两总体分布位置不同————检验。
秩转换的非参数检验课件.ppt
（parametric statistics）
已知总体分布类型，对
未知参数（μ、π）进
行统计推断
依赖于特定分布类 型，比较的是参数
非参数统计
（nonparametric statistics）
对总体的分布类 型不作任何要求
不受总体参数的影响， 比较分布或分布位置
适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
本例：本例，n=11，T=11.5，查附表9，得双侧 0.05≺P≺0.10，按α=0.05水准不拒绝H0，尚不能认
为两法测谷-丙转氨酶结果有差别。
（ii）大样本（n>50）时，可采用正态近似
Tn(n1)/4
u
n(n1)(2n1) (t3j tj)
24
48
n是对子数,tj为第j个
相同秩次的个数。
A组：- ± + + + ++
12 3 4 5 7
1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
B组：
+ ++ ++ ++ +++ +++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA＝25
1.5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 64.5
负 秩 (4) 1.5
1.5
解: 1.检验假设和检验水准: H0：该厂工人尿氟含量的总体中位数M=45.30 H1：M>45.30 α=0.05 2.编秩、求统计量T: 所有观察值与总体中位数45.30之差，按绝对值由小到 大编秩，绝对值相同取平均秩次，然后分别计算正负秩 次之和，即表8-2第（3）、（4）栏。
第八部分秩转换的非参数检验NonparametricTest-PPT精品文档
尿 氟 含 量
计
本例样本资料经正态性检验，推断 得总体不服从正态分布 （ P ＜0.05） ，现 用 Wilcoxon 符号秩检验。
u
T nn ( 1 )/4
3 ( t tj) nn ( 1 ) ( 2 n 1 ) j 2 4 4 8
t j 个 式 中 j = 1 , 2 , … ） 为 第 相 同 秩 的 个 数 j （
假 定 相 同 秩 （ 即 平 均 秩 ） 中 有 2 个 1 . 5 ， 5 个 8 ， 3 个 1 4 ， 则
， t 3， t 2 t2 5， 3 1
3 3 3 3 ( t t ) ( 2 2 ) ( 5 5 ) ( 3 3 ) 1 5 0 j j
注意
配对等级资料采用符号秩检验 最好选用大样本。
2．单个样本中位数和总体中位数比较
目的是推断样本所来自的总体中位数M
和某个已知的总体中位数M0是否有差别。用 样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总 体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。
注意：如果已知其计量资料满足（或近似
满足）t 检验或 F 检验条件，当然选 t 检
验或 F 检验，因为这时若选秩转换的非
参数检验，会降低检验效能。
第一节
配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验
Wilcoxon 符号秩检验 , 亦称符号秩和 检验， 用于配对样本差值的中位数和 0 比较； 还可用于单个样本中位数和总体中位数比 较。
问两法所得结果有无差别？
表 8-1
编 号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合 计
12 份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶（nmol· S-1/L）结果的比较
第八章秩和检验
例表8-1配对资料秩和检验步骤
1.建立检验假设： H0：Md=0, (T +) =(T-),即两种方法测定 结果值相同 H1： Md≠0,或(T +) ≠ (T-) α=0.05 2.编秩，求正、负秩次的秩和(T) 3.任取(T) 查表确定秩和(T)的概率（p） (本例n=11＜50)
B组平均秩次=54.5/6=9.08
第一节、配对样本比较的符号秩检验
（ Wilcoxon signed rank test）
何时选用配对资料的秩和检验 1.配对设计等级资料的比较 2.两组配对计量数据, 变量差值(d)
不为正态分布,秩和检验效率高于参 数的配对t检验。
两种方法治疗扁平足效果观察
病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 原始记录 A 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中 法 B 差 好 差 中 中 差 中 差 中 差 好 差 中 差 中 差 法 A 3 3 3 3 1 2 3 3 2 1 3 1 3 2 3 2 量化值 法 B 1 3 1 2 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 法 差 2 0 2 1 -1 1 1 2 0 0 0 0 1 1 1 1 值 秩 10 — 10 4 .5 -4 .5 4 .5 4 .5 10 — — — — 4 .5 4 .5 4 .5 4 .5 次
Ranks NMean Sum Rank of Ranks VAR00002 -Negative VAR00001 Ranks 2 5.75 11.50 Positiv e Ranks 9 6.06 54.50 Ties 1 Total 12
Test Statistics b VAR00002 VAR00001 -1.913 a .056
第八章秩和检验
SPSS统计软件
.75
.50
.25
数据点不为直线, 并未分布在线上, 提示本资料不为 正态.
.25 .50 .75 1.00
0.00 0.00
Observed Cum Prob
配对设计资料的秩和检验步骤
（Wilcoxcon signed-rank test）
方法： 1.将配对数据的差值（d）按绝对值大小转换 为秩，如差值为0舍去。 2.求差值的正、负秩和,记为(T+) 、 (T-) 。 3.用任意一个正或负秩和（T）做检验。 4.检验方法有: 1）查表法: (对子数n≤50)* 2）正态近似法，n＞50时用公式(8-1)
Ranks N VAR00002 - VAR00001 Negative Ranks Positive Ranks Ties Total
Test Statisticsb VAR00002 VAR00001 -1.913a .056
2 9 1 12
Mean Rank 5.75 6.06
Sum of Ranks 11.50 54.50
10 — 10 4.5 -4.5 4.5 4.5 10 — — — — 4.5 4.5 4.5 4.5
讲义例8-1配对设计计量数据
编号 原法 1 60 2 142 3 195 4 80 5 242 6 220 7 190 8 25 9 212 10 38 11 236 12 95 新法 80 152 243 82 240 220 205 38 243 44 200 100
等级数据的两组比 例数较多（频数表形式）
表8-5肺癌病人与矽肺0期工人RD值比较
肺癌病人 观察值 秩号 2.78 1 3 .23 2.5 4.20 7 4.87 14 5.12 17 6.21 18 7.18 19 8.05 20 8.56 21 9.6 22 矽肺0期 观察值 秩号 3.23 2.5 3.5 4 4.01 5 4.15 6 4.28 8 4.34 9 4.47 10 总T=253 4.64 11 4.75 12 4.82 13 4.95 15 5.10 16
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等）的资料（必选）；
对于等级资料： 若选行×列表资料的 2 检验，只能推断
构成比差别，而选秩转换的非参数检验，可 推断等级强度差别。
第八章秩转换非参数检验
5
M检验
第八章秩转换非参数检验
2
➢参数检验
➢ 如果总体分布为已知的正态或其它分布， 对其总体参数作假设检验。
如： t 检验和 F 检验 。
➢非参数检验
➢对总体分布不作严格假定，又称任意分
布检验（distribution-free test），
它直接对总体分布作假设检验。
第八章秩转换非参数检验
3
秩转换的非参数检验
42.07
11
合计
─
64.5
1.5
第八章秩转换非参数检验
20
本例样本资料经正态性检验，推断 得总体不服从正态分布（P＜0.05），现 用Wilcoxon符号秩检验。
第八章秩转换非参数检验
8
1．配对样本差值的中位数和0比较
目的是推断配对样本差值所代表的总
体中位数是否和0有差别，即推断配对 的两个相关样本所来自的两个总体中位 数是否有差别。方法步骤见例8-1。
第八章秩转换非参数检验
9
例8-1 对12份血清分别用原方法（检测 时间20分钟）和新方法（检测时间10 分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的 （2）、（3）栏。问两法所得结果有 无差别？
第八章秩转换非参数检验
10
表8-1 12份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶（nmol·S-1/L）结果的比较
编号 (1)
原法 (2)
新法 (3)
差 值d
（4）=（3）－（2）
正秩 (5)
负秩 (6)
1
60
2
142
3
195
4
80
5
242
6
220
7
190
8
25
9
198
10Βιβλιοθήκη 381123612
95
合计
─
➢ 推断一个总体(分布位置)中位数M（非参数） 和已知M0、两个或多个总体分布是否有差别。
➢ 先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转 换成秩后，再计算检验统计量。
➢ 特点：假设检验的结果只对总体分布的位置 差别作出推断（敏感）,对总体分布的形状差 别不推断（不敏感） 。
第八章秩转换非参数检验
4
应用范围：
1. 建立检验假设，确定检验水平a
H0：差值的总体中位数Md＝0
H1：Md≠0
a＝0.05
第八章秩转换非参数检验
12
2. 求检验统计量T值
①省略所有差值为0的对子数，令余下
的有效对子数为n，见表8-1第（4）栏， 本例 n=11；
若多个差值为0，可通过提高测量工具 的精度来解决。
第八章秩转换非参数检验
第八章秩转换非参数检验
15
若当n＞50，超出附表9范围，可用正态
近似法作u检验。
u
Tn(n1)/4
n(n1)(2n1) (t3j tj)
24
48
式中tj（j＝1,2,…）为第j个相同秩的个数 假定相同秩（即平均秩）中有2个1.5，5个8，3个14，则
t1=2，t2＝5，t3=3，
( t3 j tj) ( 2 3 2 ) ( 5 3 5 ) ( 3 3 3 ) 15
13
②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠 以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称 为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较 多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精 度，尽量避免出现较多的相同秩）, 表8-1第（4） 栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2， 皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；
注意：
如果已知其计量资料满足（或近似满足）t检 验或F检验条件，最好选t检验或F检验； 若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。
第八章秩转换非参数检验
6
第一节
配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验
第八章秩转换非参数检验
7
Wilcoxon符号秩检验,亦称符号秩 和检验，用于配对样本差值的中位 数和0比较；还可用于单个样本中 位数和总体中位数比较。
76
16
152
10
243
48
82
2
240
-2
220
0
205
15
38
13
243
45
44
6
190
-46
100
5
─ 第八章秩转换非参数─检验
8 5 11 1.5
1.5
7
6
9
4
10
3
54.5
11.5
11
本例配对样本差值经正态性检验，
推断得总体不服从正态分布
（P<0.1），现用Wilcoxon符号秩
检验。
检验步骤
尿氟含量 （1）
（1）－45.30 （2）
正秩 （3）
负秩 （4）
44.21
－1.09
1.5
45.30
0
46.39
1.09
1.5
49.47
4.17
3
51.05
5.75
4
53.16
7.86
5
53.26
7.96
6
54.37
9.07
7
57.16
11.86
8
67.37
22.07
9
71.05
25.75
10
87.37
第八章
秩转换的非参数检验 （Nonparametric Test）
第八章秩转换非参数检验
1
▪内 容
▪ 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 ▪ 两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验 ▪ 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-
Wallis H 检验
▪ 随机区组设计多个样本比较的Friedman
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。
第八章秩转换非参数检验
14
3. 确定P值，作出推断结论 当n≤50时，查T界值表（附表9），
判断原则：统计量T在T界值范围内，P大于相应的 a，在T界值范围外，或等于界值，P小于 或等于a 。
本例n＝11，T=11.5，查附表9（P824）得双侧 0.05<P<0.10，按a=0.05水准不拒绝H0，尚不 能认为两法测谷-丙转氨酶结果有差别。
第八章秩转换非参数检验
18
例8-2 已知某地正常人尿氟含量的 中位数为45.30 mol/L。今在该地某厂 随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表 8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量 是否高于当地正常人的尿氟含量？
第八章秩转换非参数检验
19
表 8-2 12 名工人的尿氟含量（ mol/L ）与 45.30 比较
第八章秩转换非参数检验
16
注意 配对等级资料采用符号秩检
验最好选用大样本。
第八章秩转换非参数检验
17
2．单个样本中位数和总体中位数比较 目的：是推断样本所来自的总体中位数M和某
个已知的总体中位数M0是否有差别。计算样 本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体
中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。