人教版七年级数学下册教案-平行线的性质1
七年级数学平行线教案
七年级数学平行线教案七年级数学平行线教案通用9篇七年级数学平行线教案1一、教学目标1.知识与技能(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;(2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法，积累操作经验;(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质;2、数学思考能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。
3、解决问题能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。
4、情感与态度目标认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，人而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力。
二、教材分析“平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学平行线的判定做好铺垫。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。
学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。
三、学校与学生情况分析万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。
我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。
因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。
但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。
新人教版七年级数学下册《五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明1》教案_1
5.3.2命题、定理、证明1【学习目标】了解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、课前检测下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个二、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到需要对一些事情作出判断的情况，例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是 .像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理. 练习：1．试判断下列句子是否正确．（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）三角形的内角和是180°；（3）同位角相等；(4) 相等的角是对顶角2：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）2）两条直线相交，有且只有一个交点（）3）不相等的两个角不是对顶角（）4）一个平角的度数是180度（）5）相等的两个角是对顶角（）6）取线段AB的中点C；（）7）画两条相等的线段（）注意：判断就是命题.命题可能正确,也可能错误.疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果同位角相等，那么两直线平行；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；（4）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；命题构成：1)在数学中，许多命题都是由题设（或条件）和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项2)命题常写成“如果······那么······”的形式.其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．练一练：1、把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论2、哪些是真命题，哪些是假命题（判定正确与错误）（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；(2)如果a是有理数，则 2a +1＞0；(3)若2a＞2b 则 a＞b；(4)若 ab=0 则a=0；(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；(6)绝对值等于它本身的数是正数；(7)三条直线两两相交,必有三个交点；3、写出下列命题的题设和结论：（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；（2）同位角相等，两直线平行。
人教版数学七年级下册5.3.1 第1课时 平行线的性质 -课件
4
b
2
∴ 2+ 4=180°
线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式:
∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180 °
a
1
4
b
2
（两直线平行，内错角相等）
c
典例精析
例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以
∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补. D
C
于是∠D=180 °-∠A=180°-
100°=80°
A
B
∠所C以=梯18形0的°另-∠外B两=1个80角°分-1别15是°8=06°5°、 65°.
四、平行线的判定与性质 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是
什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
a
1
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
3
b
2
∴ ∠2=∠3(等量代换).
c
总结归纳
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
应用格式:
∵a∥b（已知）
解: ∠A =∠D.理由：
∵ AB∥DE( 已知 )
D
∴∠A=_∠__C_P_E__ ( 两直线平行,同位角相等)
A
∵AC∥DF( 已知 )
F C
P E
图１ B
∴∠D=_∠__C_P_E_ ( 两直线平行,同位角相等 )
七年级数学下册《平行线》教案、教学设计
3.引导学生通过观察、猜想、验证等方法，探索平行线的判定方法。
4.结合几何画板，演示如何用直尺和圆规画出平行线，让学生掌握这一基本技能。
在这个过程中，我会注重启发学生思考，鼓励他们提出问题，并及时解答学生的疑惑。通过讲解、演示和互动，使学生掌握平行线的概念、性质和判定方法。
4.教学反思：
在教学过程中，教师应不断反思教学方法、教学内容和教学效果，根据学生的实际情况调整教学策略，以提高教学质量和效果。同时，关注学生的学习反馈，及时发现问题，为学生提供个性化的辅导，使他们在数学学习中获得成功体验，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，通过以下方式激发他们的兴趣和好奇心：
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会安排以下任务：
1.让学生分组讨论平行线的性质，并找出生活中的实例进行说明。
2.小组内共同探讨平行线的判定方法，并尝试用这些方法解决实际问题。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题方法，相互学习，共同进步。
在这个环节中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时给予指导和鼓励。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下类型的题目：
1.基础题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
2.提高题：运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
3.拓展题：探索平行线之间的距离概念，并应用于问题求解。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会从以下几个方面进行：
1.回顾本节课所学的内容，梳理平行线的定义、性质、判定方法和应用。
七年级数学下册5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明(第1课时)教案(新版)新人教版
5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）教学目标1. 理解命题的概念以及命题的构成．2. 会判断所给命题的真假．3. 了解定理的概念.4. 通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力.教学重点命题的概念和区分命题的题设和结论.教学难点区分命题的题设和结论.教学内容一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1. 平行线的判定方法有哪些？2. 平行线的性质有哪些？学生能积极地思考教师所出示的各个问题，复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.（注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论.）二、尝试活动探索新知1. 教师给出下列语句：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行，那么同位角不相等.学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.然后教师给出命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.2. 命题的组成①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式.3. 真命题与假命题教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角；如果a＞b，b＞c，那么a＝b；如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2. 命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.四、总结拓展教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.五、布置作业教材P24习题5.3第12题.教学反思：。
七年级下册数学教案平行线的性质
学校教师备课笔记 年级 七年级 学科 数学 主备教师 复备教师 课题 5.3.1平行线的性质 课型 新授 教材分析
平行线的性质》是新人教版七年级数学下册第五章第三小节的内容，本节课是
在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。 学情分析 在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线
所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可以判定两条直线平行
教 学 目 标
1）知识与技能目标：探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。 （2）过程与方法目标：通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观目标：通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
教学重点难点分析
重点为：探究平行线的性质. 难点为：明确平行线的性质和判定的区别
教学策略分析
情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。 在空间与图形教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
课前准备 教师
教学用具
学生 直尺，三角尺，练习本 教学活动过程设计（第 1 课时） 教 学 环 节 教学活动 设计 意图 教师活动 学生活动
一、 复习， 引入课题
复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？ 思考、回答 了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新
课的学习做准备。 【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1） 随后同桌同学交换，再次测量、填表。 关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。 画图、测量、填表 思考、动手尝试，方法可能多种多样 激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。 给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。
人教版七年级数学下册专题(教案)：平行线的判定和性质的综合运用
此外，在小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性，能够主动提出自己的观点，并与其他同学进行交流。但我也发现，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，多设置一些开放性问题，引导学生独立思考，培养他们的自主学习能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：在复杂图形中，学生需要运用多种判定方法综合判断两条直线是否平行。
（2）性质的综合运用：学生需要将平行线的性质运用到解决实际问题中，特别是涉及多个平行线交叉的问题。
Байду номын сангаас举例：在给定图形中，已知一条直线平行于另一条直线，求证图形中其他直线之间的关系。
（3）逆向思维的培养：在解决平行线相关问题时，学生需要具备逆向思维能力，从已知条件推导出结论。
人教版七年级数学下册专题（教案）：平行线的判定和性质的综合运用
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学下册第十一章“图形的性质”中的“平行线的判定和性质”一节。教学内容主要包括以下两部分：
人教版七年级下册数学第一单元5.3.1 平行线的性质教案与教学反思
5.3 平行线的性质青海一中李清5.3.1 平行线的性质【知识与技能】1.掌握平行线的性质定理.2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【过程与方法】1.经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算.2.培养学生逆向思维的能力.【情感态度】培养学生逆向思维的能力.【教学重点】掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【教学难点】综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.一、情境导入，初步认识问题利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、思考探究，获取新知可将上述问题细化：1.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截.（1）请填表：（2）如果a与b不平行，∠1与∠2还有以上关系吗？（3）通过（1）（2）的探究，你能得到什么结论？2.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗？为什么？∠3与∠4互补吗？思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？【归纳结论】1.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.三、运用新知，深化理解1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A与∠C有怎样的大小关系，为什么？2.已知AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，为什么？3.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____.第3题图第4题图4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=____.5.(江西中考)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=_____度.【教学说明】题1、2可让学生独立思考完成.题3、4可让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线.题5与生活实际联系，让学生拓展思维.【答案】1.解：∠A=∠C，理由如下：AB∥CD，∠A与∠D为同旁内角，即∠A+∠D=180°；AD∥BC，∠D与∠C为同旁内角，即∠D+∠C=180°.所以∠A+∠D=∠D+∠C，即∠A=∠C..解：AB∥CD，∠EMA与∠MNC为同位角，即∠EMA=∠MNC.MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，则∠EMP=12∠EMA，∠MNQ=12∠MNC.所以∠EMP=∠MNQ，则MP∥NQ.3.90°解析：如图，经点F作AB的平行线，则∠1与∠3，∠2与∠4为内错角.根据平行的性质得∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠1+∠2=∠3+∠4=∠EFH=90°.4.40°解析：如图，过点C作H∥DE.所以∠DCH+∠CDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠CDE=140°（已知），所以∠DCH=180°-∠CDE=40°.又因为AB∥DE（已知），所以AB∥GH（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.所以∠ABC=∠BC（两直线平行，内错角相等）.因为∠ABC=80°（已知），所以∠BCH=80°（等量代换）.所以∠BCD=∠BCH-∠DCH=40°.5.270 解析:如图，过B作BG∥CD，则∠CBG+∠BCD=180°，∠ABG=90°，于是可得∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°.四、师生互动，课堂小结平行线的性质：1.两直线平行同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“未知”为“可知”，这种方法应熟练掌握，如“”“”“”型要引起注意.1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.这节课比较成功的地方是：①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
初一数学下册平行线的性质1教案
学科 数学 备课组 初一 时间 9-2 授课人 主备人 审核人 课题 7.3.1平行线的性质（1） 课型 新授 课标要求链接中考 掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。*了解平行线性质定理的证明 教学 目标 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算 重点 难点 重点:平行线三个性质及运用. 难点:平行线性质的合情推理及其语言表达. 教 学 过 程 师生活动 二次备课 一、创设情境 如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4, (1)∠1,∠3大小有什么关系?∠2与∠4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗? 二、探索归纳 探索平行线的性质 如图:直线 a 与直线b 平行.测量图中各对同位角、内错角、同旁内角的大小,它们的大小有什么关系? 归纳:★平行线的性质 两直线平行,________________________. 两直线平行,________________________. 两直线平行,________________________. 讨论: 在这些性质中,已知的是什么,结论是什么? 它与探索直线平行的条件有什么不同? 例1 已知:如图,AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°, 求:∠2,∠3的度数. 解:因为AD∥BC, 所以∠2=∠________=________°.(________) 因为AB∥DC 所以∠3=180°-∠________=180°-________°= ________°.(________) 教 学 过 程 【巩固练习】 1.已知:如图DE∥BC,∠D=110°,∠1=∠2,求:∠E的度数. 【拓展提高】 2.如图AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,试说明BE与CF有怎样的位置关系? 三、交流反思 1.本节课你有哪些收获? 2.在本节课的学习中,你还存在哪些疑问? 四、检测反馈 如图直线a,b被直线c,d所截,∠1=60°,∠3=120°,试确定∠2和∠4的大小关系并简要的说明理由. 作业设置
人教版初中数学七年级下册授课课件7.2.3 平行线的性质 第1课时 课件(共14张PPT)
1 3 2
c
典例精析
例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A＝100°，
∠B＝115°，梯形的另外两个角 ∠D，∠C 分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底DC与AB平行，
根据“两直线平行，同旁内角互补”， D
C
可得∠A与∠D互补，∠B与∠C 互补．
于是∠D＝180°－∠A ＝180°－100°＝80°，
A
B
∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°.
∴梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.
随堂检测
1.如图所示,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70°,则∠2的度
数是 ( B )
A.80° B.110° C.120°
D.140°
1
32
2
第1题图
1 第2题图
2. 如图所示,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在
解: ∵a//b （已知）, ∴1＝2 （两直线平行，同位角相等）. ∵ 1＋3＝180° （邻补角的性质）, ∴ 2＋3＝180°（等量代换）.
a
1
3 2
b
c
新知小结
平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式:
∵a∥b（已知）
a
∴∠2＋∠3＝180 ° （两直线平行，同旁内角互补） b
解:∵EF∥BC,∴∠BAF＝180°－∠B＝100°,
∵AC平分∠BAF,∴2∠CAF＝∠BAF＝100°.
∴∠CAF＝50°,∵ EF∥BC,
∴∠C＝∠CAF＝50°.
课堂总结
线的关系 两直线平行
判定 性质