福建省漳浦三中高二数学上学期第二次调研文(答案不全)

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福建省漳浦第一中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学试卷(含答案)

漳浦一中2021-2022学年下学期第二次调研考试高二（数学）试卷（时间：120分钟满分：150分）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．双曲线221y x -=的渐近线方程是（）A0y ±= B 30y ±=C ．0x y ±=D ．0x =2．若函数()3e xf x x a =++的图象在点()()0,0f 处的切线方程为2y kx k =+，则=a （）A ．1-B ．0C ．1 D．23，下底面半径为（）A ．9π B． C． D ．4．某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x (单位：万千米)对应维修保养费用y (单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表：若用最小二乘法求得回归直线方程为0.58y x a =+，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是（） A ．3.34万元 B ．3.62万元 C ．3.82万元D ．4.02万元5．已知抛物线216y x =的焦点为F ，P 点在抛物线上，Q 点在圆()()22:624C x y -+-=上，则PQ PF +的最小值为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 6．函数()ln f x x =图象上一点P 到直线2y x =的最短距离为（）A ．(1ln 25- B ．(1ln 25+ CD 7．实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是23，没有平局.若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（）A ．49B ．827C ．1627D ．20278．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，122BB BC ==，E 为1AA 的中点，点F 为线段1CC 上的动点，则三棱锥1E BB F -的外接球表面积的最大值为（） A ．π B ．4π C ．5π D ．10π二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．一组样本数据12,,,n x x x ⋯的平均数为()0x x ≠，标准差为s ．另一组样本数据122,,,n n n x x x ++⋯，的平均数为3x ，标准差为s ．两组数据合成一组新数据1212,,,,,,n n n x x x x x +⋅⋅⋅⋅⋅⋅，新数据的平均数为y ，标准差为s '，则（）A ．2y x >B ．2y x =C ．s s '>D ．s s '=10．已知随机变量ξ，η满足25ξη+=，且()~10,0.2B ξ，则下列说法正确的是（）A ．()()46P P ξξ===B ．()1E η=C ．()0.64D η= D ．() 1.6DE ξξ-=⎡⎤⎣⎦11．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台12O O ，在轴截面ABCD 中，2cm AB AD BC ===，且2CD AB =，下列说法正确的有（）A ．30ADC ∠=︒B ．该圆台轴截面ABCD 面积为233cmC ．该圆台的体积为373cm 3πD ．沿着该圆台表面，从点C 到AD 中点的最短距离为5cm 12．已知函数()21ln 12f x x x x =--+，则（）A ．()f x 的图象关于直线1x =对称B ．()f x 在[)2,+∞上为减函数C ．()f x 有4个零点D ．00x ∃>，使()00f x >三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中，不放回地随机抽取两次，每次抽取一张，“在第一次抽到标号是4的条件下，第二次抽到的标号是奇数”的概率为_______．14．在三棱柱111ABC A B C -中，()0,2,3AB =-，()23,0,3AC =--，133,0,2AA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则该三棱柱的高为_______．15．某圆锥高为1，底面半径为3，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为_________．16．已知椭圆C 1：22214x y b＋＝（0＜b ＜2）的离心率为12，F 1和F 2是C 1的左右焦点，M 是C 1上的动点，点N 在线段F 1M 的延长线上，｜MN ｜＝｜MF 2｜，线段F 2N 的中点为P ，则｜F 1P ｜的最大值为__________．四、解答题(本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本题满分10分）2020年初，新型冠状病毒肆虐，全民开启防疫防控。

福建省漳浦三中高三上学期第二次调研考——数学(理)数

福建省漳浦三中2015届高三上学期第二次调研考数学（理）试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.已知平面向量→a ＝(1，1)，→b ＝(1，－1)，则向量12→a －32→b ＝ ( )A ．(－1，2)B ．(－2，1)C ．(－1，0)D ．(－2，－1) 2.已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为( ) A ． B ． C ． D ． 3. 在等比数列中,则 ( )A ．B ．C ． CD ． 4.已知a ，b 都是实数，那么“”是“”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分与不必要条件5．函数的图像大致是6．曲线在点处的切线方程为 ( )A. B. C. D. 7.若()()()()236log 6f x x f x x x +<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若θθθπθ2cos ,22cos sin ),2,0(则=-∈等于（）A ．B ．—C ．±D ．9．记等比数列的前项和为，若，则等于（）A ．B ．33C ．D ．510．已知()()()1()f x x a x b a b =---<，是的零点，且，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．11．已知简谐振动的振幅为，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为 ( )A ．B ．C ．D ．12.已知函数y ＝f (x )的周期为2，当x ∈[－1,1]时f (x )＝x 2，那么函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝|lg x |的图象的交点共有( )A ．1个B ．8个C ．9个D ．10个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）． 13.命题“若20,0m x x m >+-=则方程有实数根”的逆命题是 14. 在等差数列中，则的值为____________15．函数x x x f sin 22cos )(+=的最小值为16．对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足(x －a )·f ′(x )≥0，则f (x )与f (a )的大小关系是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17．（本小题满分12分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 中角A 、B 、C 的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．18．（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,已知。

漳浦县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

漳浦县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知函数f（x）=，则=（）A．B． C．9 D．﹣92．实数x，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是（）A．（1，1） B．（0，3） C．（，2） D．（，0）3．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）种.A．24B．18C．48D．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．4．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（）A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（2）与（4） D．（3）与（4）5．用反证法证明命题：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除6．函数y=e cosx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A．B．C． D．7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=5，b=4，cosC=，则△ABC的面积是（）A．16 B．6 C．4 D．88．设a，b∈R且a+b=3，b＞0，则当+取得最小值时，实数a的值是（）A．B． C．或D．39．如图，三行三列的方阵中有9个数a ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A．B．C．D．10．学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（）A．20种B．24种C．26种D．30种11．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）AB1CD12．某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．已知等差数列{a n }中，a 3=，则cos （a 1+a 2+a 6）= ．14．幂函数1222)33)(+-+-=m m xm m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ．15．若曲线f （x ）=ae x +bsinx （a ，b ∈R ）在x=0处与直线y=﹣1相切，则b ﹣a= ．16．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是．17．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________.18．已知函数f （x ）=，若f （f （0））=4a ，则实数a= ．三、解答题19．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则20．（本小题满分10分）已知曲线22:149x yC+=，直线2,:22,x tly t=+⎧⎨=-⎩（为参数）.（1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与夹角为30的直线，交于点A，求||PA的最大值与最小值.21．已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m﹣3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2））22．【南师附中2017届高三模拟二】如下图扇形AOB 是一个观光区的平面示意图，其中AOB ∠为23π，半径OA 为1km ，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A 到出口B 的观光道路，道路由圆弧AC 、线段CD 及线段BD 组成．其中D 在线段OB 上，且//CD AO ，设AOC θ∠=．（1）用θ表示CD 的长度，并写出θ的取值范围；（2）当θ为何值时，观光道路最长？23．2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x 元（7≤x ≤9）时，一年的销售量为（x ﹣10）2万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L （万元）与每件纪念品的售价x 的函数关系式L （x ）；（Ⅱ）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L 最大，并求出L 的最大值．24．已知=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），设函数f（x）=﹣．（1）写出函数f（x）的周期，并求函数f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间[π，]上的最大值和最小值．漳浦县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：由题意可得f（）==﹣2，f[（f（）]=f（﹣2）=3﹣2=，故选A．2．【答案】D【解析】解：由题意作出其平面区域，将u=2x+y化为y=﹣2x+u，u相当于直线y=﹣2x+u的纵截距，故由图象可知，使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3﹣2x上且在阴影区域内，故（1，1），（0，3），（，2）成立，而点（，0）在直线y=3﹣2x上但不在阴影区域内，故不成立；故选D．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题．3．【答案】A【解析】分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车，则有12121223=C C C 种. 孪生姐妹不乘坐甲车，则有12121213=C C C 种. 共有24种. 选A.4．【答案】B【解析】解：∵直线l ⊥平面α，α∥β，∴l ⊥平面β，又∵直线m ⊂平面β，∴l ⊥m ，故（1）正确； ∵直线l ⊥平面α，α⊥β，∴l ∥平面β，或l ⊂平面β，又∵直线m ⊂平面β，∴l 与m 可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B．【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．5．【答案】B【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选：B．6．【答案】C【解析】解：函数f（x）=e cosx（x∈[﹣π，π]）∴f（﹣x）=e cos（﹣x）=e cosx=f（x），函数是偶函数，排除B、D选项．令t=cosx，则t=cosx当0≤x≤π时递减，而y=e t单调递增，由复合函数的单调性知函数y=e cosx在（0，π）递减，所以C选项符合，故选：C．【点评】本题考查函数的图象的判断，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．7．【答案】D【解析】解：∵a=5，b=4，cosC=，可得：sinC==，∴S△ABC=absinC==8．故选：D．8．【答案】C【解析】解：∵a+b=3，b＞0，∴b=3﹣a＞0，∴a＜3，且a≠0．①当0＜a＜3时，+==+=f（a），f′（a）=+=，当时，f′（a）＞0，此时函数f（a）单调递增；当时，f′（a）＜0，此时函数f（a）单调递减．∴当a=时，+取得最小值．②当a＜0时，+=﹣（）=﹣（+）=f（a），f′（a）=﹣=﹣，当时，f′（a）＞0，此时函数f（a）单调递增；当时，f′（a）＜0，此时函数f（a）单调递减．∴当a=﹣时，+取得最小值．综上可得：当a=或时，+取得最小值．故选：C．【点评】本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．9．【答案】D【解析】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；概率与统计．【分析】利用间接法，先求从9个数中任取3个数的取法，再求三个数分别位于三行或三列的情况，即可求得结论．【解答】解：从9个数中任取3个数共有C93=84种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有6种；∴所求的概率为=故选D．【点评】本题考查计数原理和组合数公式的应用，考查概率的计算公式，直接解法较复杂，采用间接解法比较简单．10．【答案】A【解析】解：甲班级分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有1+6+3=10种不同的分配方案；甲班级分配3个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3+3=6种不同的分配方案；甲班级分配4个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3种不同的分配方案；甲班级分配5个名额，有1种不同的分配方案．故共有10+6+3+1=20种不同的分配方案，故选：A．【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，是一个中档题，解题时容易出错，本题应用分类讨论思想．11．【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D。

漳浦县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

漳浦县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=﹣2时，v1的值为（）A．1 B．7 C．﹣7 D．﹣52．奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f（6）+f（﹣3）的值为（）A．10 B．﹣10 C．9 D．153．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C．D．4．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．1＜e＜B．e＞C．e＞D．1＜e＜5．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（）A ．112B ．114C ．116D ．1206．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 7．在等差数列{a n }中，3（a 3+a 5）+2（a 7+a 10+a 13）=24，则此数列前13项的和是（）A ．13B ．26C ．52D ．568．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（） A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件. 9．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．310．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n =a n +，则S 2015的值是（）A ．B ．C ．2015D ．11．设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x << 12．奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（） A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C ．（﹣1，0）∪（0，1） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题13．已知函数y=log（x 2﹣ax+a ）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围是．14．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种．（用数字作答）15．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．若a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= ．16．设函数f （x ）=若f[f （a ）]，则a 的取值范围是．17．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是． 18．曲线y=x 2与直线y=x 所围成图形的面积为．三、解答题19．某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．20．在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点A （﹣1，1）关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P 的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP 和BP 分别与直线x=3交于点M ，N ，问：是否存在点P 使得△PAB 与△PMN 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1)cos 2cos a B b A c -=，（Ⅰ）求tan tan AB的值；（Ⅱ）若a =4B π=，求ABC ∆的面积．22．（本小题满分12分）如图所示，已知⊥AB 平面ACD ，⊥DE 平面ACD ，ACD ∆为等边三角形,AB DE AD 2==，F 为CD 的中点. （1）求证：//AF 平面BCE ；（2）平面⊥BCE 平面CDE .23．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>），点3(1,)2在椭圆C 上，且椭圆C 的离心率为12．（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点F 的直线与椭圆C 交于P ，Q 两点，A 为椭圆C 的右顶点，直线PA ，QA 分别交直线：4x =于M 、N 两点，求证：FM FN ⊥．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数3212)(-++=x x x f ．（I ）若R x ∈∃0，使得不等式m x f ≤)(0成立，求实数m 的最小值M ；（Ⅱ）在（I ）的条件下，若正数,a b 满足3a b M +=，证明：313b a+≥.漳浦县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2=（（（（（x﹣5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，∴v0=a6=1，v1=v0x+a5=1×（﹣2）﹣5=﹣7，故选C．2．【答案】C【解析】解：由于f（x）在[3，6]上为增函数，f（x）的最大值为f（6）=8，f（x）的最小值为f（3）=﹣1，f（x）为奇函数，故f（﹣3）=﹣f（3）=1，∴f（6）+f（﹣3）=8+1=9．故选：C．3．【答案】A【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，∴母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=×π×12+×2×2+×π×=2+．故选A．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．4．【答案】B【解析】解：设点F2（c，0），由于F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，不妨设M在正半轴上，由对称性可得，MF1=F1F2=2c，则MO==c，∠MFF2=60°，∠PF1F2=30°，1设直线PF1：y=（x+c），代入双曲线方程，可得，（3b2﹣a2）x2﹣2ca2x﹣a2c2﹣3a2b2=0，则方程有两个异号实数根，则有3b 2﹣a 2＞0，即有3b 2=3c 2﹣3a 2＞a 2，即c ＞a ，则有e=＞．故选：B ．5．【答案】B【解析】解：根据频率分布直方图，得；该班级数学成绩的平均分是=80×0.005×20+100×0.015×20 +120×0.02×20+140×0.01×20 =114．故选：B ．【点评】本题考查了根据频率分布直方图，求数据的平均数的应用问题，是基础题目．6．【答案】D 【解析】试题分析：在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，化简得22sin sin sin sin cos cos A BB A A B=，解得 sin sin sin cos sin cos cos cos B AA AB B A B =⇒=，即si n 2s i n 2A B =，所以22A B =或22A B π=-，即A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D ．考点：三角形形状的判定．【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出sin 2sin 2A B =，从而得到A B =或2A B π+=是试题的一个难点，属于中档试题．7．【答案】B【解析】解：由等差数列的性质可得：a 3+a 5=2a 4，a 7+a 13=2a 10，代入已知可得3×2a 4+2×3a 10=24，即a 4+a 10=4，故数列的前13项之和S 13====26故选B【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及整体代入的思想，属中档题．8．【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n=10，i=1；n=5，i=2；n=16，i=3；n=8，i=4；n=4，i=5；n=2，i=6；n=1，i=7，到此循环终止，故选A.9．【答案】C【解析】解：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②不正确．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确．综上可知：其中正确命题的是①③．故选：C．【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题．10．【答案】D【解析】解：∵2S n=a n+，∴，解得a1=1．当n=2时，2（1+a2）=，化为=0，又a2＞0，解得，同理可得．猜想．验证：2S=…+=，n==，因此满足2S n=a n+，∴．∴S n=．∴S2015=．故选：D．【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．11．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.112．【答案】A【解析】解：根据题意，可作出函数图象：∴不等式f （x ）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）故选A ．二、填空题13．【答案】 a ≤4 ．【解析】解：令t=x 2﹣ax+a ，则由函数f （x ）=g （t ）=logt 在区间[2，+∞）上为减函数，可得函数t 在区间[2，+∞）上为增函数且t （2）＞0，故有，解得a ≤4，故实数a的取值范围是a≤4，故答案为：a≤4【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．14．【答案】24【解析】解：由题意，B与C必须相邻，利用捆绑法，可得=48种方法，因为A必须在D的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48÷2=24种，故答案为：24．【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．15．【答案】63【解析】解：解方程x2﹣5x+4=0，得x1=1，x2=4．因为数列{a n}是递增数列，且a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，所以a1=1，a3=4．设等比数列{a n}的公比为q，则，所以q=2．则．故答案为63．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．16．【答案】或a=1．【解析】解：当时，．∵，由，解得：，所以；当，f（a）=2（1﹣a），∵0≤2（1﹣a）≤1，若，则，分析可得a=1．若，即，因为2[1﹣2（1﹣a）]=4a﹣2，由，得：．综上得：或a=1．故答案为：或a=1．【点评】本题考查了函数的值域，考查了分类讨论的数学思想，此题涉及二次讨论，解答时容易出错，此题为中档题．17．【答案】1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：因为12()()0f x f x +≤,故得不等式()()()332212121210x x a x x a x x ++++++≤,即()()()()()221212121212123120x x x x x x a x x x x a x x ⎡⎤⎡⎤++-+++-++≤⎣⎦⎣⎦,由于()()2'321f x x a x a =+++,令()'0f x =得方程()23210x a x a +++=,因()2410a a ∆=-+> , 故()12122133x x a ax x ⎧+=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，代入前面不等式,并化简得()1a +()22520a a -+≥,解不等式得1a ≤-或122a ≤≤，因此, 当1a ≤-或122a ≤≤时, 不等式()()120f x f x +≤成立,故答案为1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦.考点：1、利用导数研究函数的极值点；2、韦达定理及高次不等式的解法.【思路点晴】本题主要考查利用导数研究函数的极值点、韦达定理及高次不等式的解法，属于难题.要解答本题首先利用求导法则求出函数()f x 的到函数，令()'0f x =考虑判别式大于零，根据韦达定理求出1212,x x x x +的值，代入不等式12()()0f x f x +≤，得到关于的高次不等式，再利用“穿针引线”即可求得实数的取值范围.111] 18．【答案】．【解析】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为0直线y=x 与曲线y=x 2所围图形的面积S=∫01（x ﹣x2）dx 而∫01（x ﹣x2）dx=（﹣）|01=﹣=∴曲边梯形的面积是故答案为：．三、解答题19．【答案】【解析】解（1）因为20至50岁的54人有9人节能意识强，大于50岁的46人有36人节能意识强，与相差较大，所以节能意识强弱与年龄有关（2）由数据可估计在节能意识强的人中，年龄大于50岁的概率约为∴年龄大于50岁的约有（人）（3）抽取节能意识强的5人中，年龄在20至50岁的（人），年龄大于50岁的5﹣1=4人，记这5人分别为a，B1，B2，B3，B4．从这5人中任取2人，共有10种不同取法：（a，B1），（a，B2），（a，B3），（a，B4），（B1，B2），（B1，B3），（B1，B4），（B2，B3），（B2，B4），（B3，B4），设A表示随机事件“这5人中任取2人，恰有1人年龄在20至50岁”，则A中的基本事件有4种：（a，B1），（a，B2），（a，B3），（a，B4）故所求概率为20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）因为点B与A（﹣1，1）关于原点O对称，所以点B得坐标为（1，﹣1）．设点P的坐标为（x，y）化简得x2+3y2=4（x≠±1）．故动点P轨迹方程为x2+3y2=4（x≠±1）（Ⅱ）解：若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，设点P的坐标为（x0，y0）则．因为sin∠APB=sin∠MPN，所以所以=即（3﹣x0）2=|x02﹣1|，解得因为x02+3y02=4，所以故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，此时点P的坐标为．【点评】本题主要考查了轨迹方程、三角形中的几何计算等知识，属于中档题．21．【答案】【解析】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由1)cos2cosa Bb A c-=及正弦定理得1)sin cos2sin cos sin sin cos+cos sinA B B A C A B A B-==，（3分）cos3sin cosA B B A=，∴tantanAB=6分）（Ⅱ）tan A B==3Aπ=，sin42sin sin3a BbAππ===，（8分）sin sin()C A B=+=，（10分）∴ABC∆的面积为111sin2(3222ab C==（12分）22．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）推导出BCAC⊥,1CCAC⊥，从而⊥AC平面11BBCC，连接11,NACA，则NAB,,1三点共线，推导出MNCNBACN⊥⊥,1，由线面垂直的判定定理得⊥CN平面BNM；（2）连接1AC交1CA于点H，推导出1BAAH⊥，1BAHQ⊥，则AQH∠是二面角CBAA--1的平面角．由此能求出二面角1BBNC--的余弦值．试题解析：（1）如图，取CE的中点G，连接BGFG,. ∵F为CD的中点，∴DEGF//且DEGF21=.∵⊥AB 平面ACD ，⊥DE 平面ACD ， ∴DE AB //， ∴AB GF //.又DE AB 21=，∴AB GF =. ∴四边形GFAB 为平行四边形，则BG AF //. （4分） ∵⊄AF 平面BCE ，⊂BG 平面BCE ， ∴//AF 平面BCE （6分）考点：直线与平面平行和垂直的判定．23．【答案】（１） 22143x y +=；（２）证明见解析．【解析】试题分析：（１）由题中条件要得两个等式，再由椭圆中c b a ,,的等式关系可得b a ,的值，求得椭圆的方程；（２）可设直线P Q 的方程，联立椭圆方程，由根与系数的关系得122634m y y m -+=+，122934y y m -=+，得直线PA l ，直线QA l ，求得点 M 、N 坐标，利用0=⋅FN FM 得FM FN ⊥．试题解析：（1）由题意得22222191,41,2,a b c a a b c ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎩解得2,a b =⎧⎪⎨=⎪⎩∴椭圆C 的方程为22143x y +=．又111x my =+，221x my =+， ∴112(4,)1y M my -，222(4,)1y N my -，则112(3,)1y FM my =-，222(3,)1y FN my =-，1212212121222499111()y y y y FM FN my my m y y m y y ⋅=+⋅=+---++22222363499906913434m m m m m -+=+=-=---+++ ∴FM FN ⊥考点：椭圆的性质；向量垂直的充要条件． 24．【答案】【解析】【命题意图】本题考查基本不等式、绝对值三角不等式等基础知识，意在考查转化思想和基本运算能力．。

福建省漳浦三中高二上学期第二次调研化学 Word版含答

漳浦三中2014-2015年上学期第二次调研考高二化学试题（考试时间：90分钟总分：100分）第Ⅰ卷选择题（13小题，每小题4分，共52分）一、选择题（本题包括13小题，每小题4分，共52分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．pH相同的盐酸和醋酸两种溶液中，它们的（）A．H+的物质的量相同 B．物质的量浓度相同C．H+的物质的量浓度不同D．H+的物质的量浓度相同2．pH均为2的等体积的盐酸和醋酸分别稀释100倍后，下列说法正确的是（）A．两者pH相等B．盐酸pH大.C．醋酸pH大D．pH均增大到43．氢离子浓度相同且等体积的两份溶液，A为盐酸，B为醋酸，分别和锌反应，若最后一份溶液中锌有剩余，且A、B放出气体一样多，则正确判断是（）①反应所需时间B>A ②开始时反应速率A>B③参加反应的锌的质量A=B ④整个反应阶段平均速率B>A⑤盐酸中锌有剩余⑥醋酸中锌有剩余A．③④⑤B．①③⑥C．②③⑥D．②③⑤⑥4．可逆反应aX（g）＋bY（g）cZ（g）在一定温度下的一密闭容器内达到平衡后，t0时改变某一外界条件，化学反应速率（v）－时间（t）图象如右图。

则下列说法中正确的是（）时只能是增大了容器的压强A．若a＋b＝c，则tB．若a＋b＝c，则t时只能是加入了催化剂时只能是增大了容器的压强C．若a＋b≠c，则t时只能是加入了催化剂D．若a＋b≠c，则t5．在体积都为1 L，浓度均为0．05 mol·L-1的盐酸和醋酸的溶液中，分别投入0．65 g相同表面积的纯锌粒，则下图所示比较符合客观事实的是（）6．一定温度下，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如右图所示，下列描述正确的是（）A．反应开始到10s，用Z表示的反应速率为0.158mol/(L·s）B．反应开始时10s，X的物质的量浓度减少了0.79mol/LC．反应开始时10s，Y的转化率为79.0%D．反应的化学方程式为：X(g)＋Y(g) Z(g)7．在一定条件下，可逆反应2X（g）2y（g）＋z（g）（正反应放热），在t1时达到平衡，然后在t2时开始加热至一定温度后停止加热并保温，到t3时又建立平衡，下图中能表示这一变化情况的是（）A． B C D8．对气体反应：mA＋nBeC 温度（T）、压强（P）、时间（t）与生成物的体积百分数C%的关系图，下列结论正确的是（）A．m＋n=e B．m＋n＜eB．正反应是吸热反应D．m＋n＞e9．99 mL 0.5 mol·L－1 H2SO4和101 mL 1 mol·L－1 NaOH溶液混合后，溶液的pH为（）A．0.4 B．2 C．12 D．13.610．pH＝11的X、Y两种碱溶液各10 mL ，分别稀释至1 000 mL 。

福建省漳州三中高三数学上学期第二次月考(文)

漳州三中2010届高三年第二次月考文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。

1.已知集合}1){(=+=y x y x M ，，}3){(=-=y x y x N ，,则M N ⋂= （）A.{2,1}x y ==-B.(2,1)-C.{2,1}-D.{(2,1)}-2.一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。

则样本在区间(,50)-∞上的频率（）A .0.20 B .0.25 C . 0.50 D . 0.703.函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为（）A. 2πB. 32πC. πD. 2π4.右图是函数)sin()(ϕω+=x A x f 的图象的一部分.则其函数解析式为（）.A )62sin(2π+=x y .B )652sin(2π+=x y .C )1252sin(2π+=x y .D )6722sin(2π+=x y 5.已知函数f (x )＝2x 3－6x 2＋a 在]2,2[-上有最大值3，那么在]2,2[- 上的最小值是（）.A 5- 11.-B .C 29-37.-D 6 n S 和n T 分别为两个等差数列的前n 项和，若对任意*n N ∈，都有21n n S n T n =+ ，则第一个数列的第11 项与第二个数列的第11项的比是（）A.47B.1123C.2245D.21437写有0,1,2,3,4的5张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是（）A ．425B ．15C ．625 D.258.函数()(4)x f x x e =-的单调递增区间是（）A.(,3)-∞B.(0,2 )C.(1,4 )D.(3,)+∞9.设x,y 满足 241,22x y x y z x y x y +≥⎧⎪-≥-=+⎨⎪-≤⎩则（）A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值10.设非零向量a b c 、、满足a b c ＝＝，a ＋b ＝c ，则a b ，＝（）A.150°B.120°C.60°D.30°11.将函数y =cos2x 的图象F 按向量→a =（－21,10π）平移到L ，则L 的函数解析式是（） A.y =cos （2x +5π）+21 B.y =cos （2x －5π）+21 C.y =cos （2x +10π）+21 D.y =cos （2x －10π）+21 12. 设f(x)是定义在R 上以6为周期的函数，f (x )在(0,3)内单调递减，且y =f (x )的图象关于直线x = 3对称，则下面正确的结论是（）A. f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)B. f(6.5)>f(1.5)>f(3.5)C. f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)D. f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置。

福建省漳浦三中高三数学上学期第二次调研考理

漳浦三中2014-2015学年上学期第二次调研考高三数学（理科）试卷第I 卷（选择题共60分）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.已知平面向量→a ＝(1，1)，→b ＝(1，－1)，则向量12→a －32→b ＝ ( )A ．(－1，2)B ．(－2，1)C ．(－1，0)D ．(－2，－1)2.已知向量OA 和向量OC 对应的复数分别为34i +和2i -，则向量AC 对应的复数为( ) A ．53i + B ．15i + C ．15i -- D ．53i --3. 在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )A ． 4-B ． 4±C ． C 2-D ． 2± 4.已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“b a >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分与不必要条件56．曲线x x x f ln )(=在点1=x 处的切线方程为 ( )A. 22+=x yB. 22-=x yC. 1-=x yD. 1+=x y7.若()()()()236log 6f x x f x x x +<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()1f -的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．若θθθπθ2cos ,22cos sin ),2,0(则=-∈等于（）A ．23 B ．—23 C ．±23 D ．21±9．记等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若18,263==S S ，则510S S 等于（） A ．3- B ．33 C ．31- D ．510．已知()()()1()f x x a x b a b =---<，,m n 是)(x f 的零点，且n m <，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系是（）A ．n b a m <<<B ．b n m a <<<C ．n b m a <<<D ．b n a m <<<11．已知简谐振动()sin()f x A x ωφ=+()2πφ<的振幅为32，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点3(0,)4，则该简谐振动的频率与初相分别为 ( ) A ．1,66π B ．1,86π C ．,46ππ D ． 1,63π 12.已知函数y ＝f (x )的周期为2，当x ∈[－1,1]时f (x )＝x 2，那么函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝|lg x |的图象的交点共有( )A ．1个B ．8个C ．9个D ．10个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）．13.命题“若20,0m x x m >+-=则方程有实数根”的逆命题是 14. 在等差数列{}n a 中，3104,a a +=则12S 的值为____________15．函数x x x f sin 22cos )(+=的最小值为16．对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足(x －a )·f ′(x )≥0，则f (x )与f (a )的大小关系是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17．（本小题满分12分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 中角A 、B 、C 的对边，且222a cb ac +-=．（1）求角B 的大小；（2）若3c a =，求tan A 的值．18．（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知334,9a S ==。

福建省漳浦三中高三上学期第二次调研考——数学(理)数

福建省漳浦三中2015届高三上学期第二次调研考数学(理)

漳浦三中2014-2015学年上学期第二次调研考高三数学（理科）试卷第I 卷（选择题共60分）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.已知平面向量→a ＝(1，1)，→b ＝(1，－1)，则向量12→a －32→b ＝ ( ) A ．(－1，2) B ．(－2，1) C ．(－1，0) D ．(－2，－1) 2.已知向量OA 和向量OC 对应的复数分别为34i +和2i -，则向量AC 对应的复数为( )A ．53i +B ．15i +C ．15i --D ．53i -- 3. 在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )A ． 4-B ． 4±C ． C 2-D ． 2±4.已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“b a >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分与不必要条件56．曲线x x x f ln )(=在点1=x 处的切线方程为 ( )A. 22+=x yB. 22-=x yC. 1-=x yD. 1+=x y7.若()()()()236log 6f x x f x x x +<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()1f -的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．48．若θθθπθ2cos ,22cos sin ),2,0(则=-∈等于（）A ．23 B ．—23 C ．±23 D ．21±9．记等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若18,263==S S ，则510S S 等于（） A ．3- B ．33 C ．31- D ．510．已知()()()1()f x x a x b a b =---<，,m n 是)(x f 的零点，且n m <，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系是（） A ．n b a m <<< B ．b n m a <<<C ．n b m a <<<D ．b n a m <<<11．已知简谐振动()sin()f x A x ωφ=+()2πφ<的振幅为32，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点3(0,)4，则该简谐振动的频率与初相分别为( )A ．1,66πB ．1,86πC ．,46ππD ． 1,63π12.已知函数y ＝f (x )的周期为2，当x ∈[－1,1]时f (x )＝x 2，那么函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝|lg x |的图象的交点共有( ) A ．1个 B ．8个 C ．9个 D ．10个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）．13.命题“若20,0m x x m >+-=则方程有实数根”的逆命题是14. 在等差数列{}n a中，3104,a a +=则12S 的值为____________ 15．函数x x x f sin 22cos )(+=的最小值为16．对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足(x －a )·f ′(x )≥0，则f (x )与f (a )的大小关系是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 中角A 、B 、C 的对边，且222a c b ac +-=．（1）求角B 的大小；（2）若3c a =，求tan A 的值．18．（本小题满分12分）设等差数列{}n a的前n 项和为n S ,已知334,9a S ==。

(优辅资源)版福建省漳浦县高一上学期第二次调研考(12月)数学试卷 Word版缺答案

漳浦三中2016-2017学年第一学期第二次调研考高一数学试卷( 考试时间120分钟，满分150分。

)2016、11、30本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷共4页。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题都给出,,,A B C D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确代号填入相应的括号内）1.已知集合{}1,1M =- ，11|24,2x N x x Z +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=------（）.A {}1,1-.B {}0.C {}1-.D {}1,0-2.若集合{}2|log (1)a M x y x ==-，{}2|1,N y y x x R ==+∈，则()R C M N ⋃（）A(],1-∞-.B ()1,-+∞.C()1,1-.D [)1,+∞3.设{}|4,P x x =<{}2|4Q x x =<，则.A P Q ⊆ .B Q P ⊆.C R P C Q ⊆D .R Q C P ⊆4.函数y =）.A [)1,-+∞.B ()1,-+∞ .C 111,,33⎛⎫⎛⎫--⋃-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.D 111,,033⎛⎫⎛⎤--⋃- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦5.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是（） .A ()0,1.B ()1,2.C ()2,e.D ()3,46设1,a >函数()1x f x a =+在区间[]1,2上的最大值与最小值之差为2，则a 的值为（） .A 32.B 2 .C 3 .D 17.若指数函数()(31)x f x m =-在R 上是减函数,则实数m 的取值范围是 ( ).0Am >且1m ≠1.3B m ≠1.3C m >且23m ≠12.33D m << 8.函数1()3xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭在 []1,0-上的最小值是 () .1A - .0B.1C.2D9.函数121()log 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点个数是 () .0A .1B .2C.3D10.若0,1,0,a a x y >≠>>则下列式子中正确的个数是( )①log log log ();a a a x y x y ⋅=+②log log log ();a a a x y x y -=-③log log log ;aa a xx y y=÷ ④log ()log log ;a a a xy x y =⋅ .0A .1B.2C .3D11.已知32log 2,log 7,a b ==则3log 7等于 () .Aa b + .B a b -.C ab.aD b12.设0.213121log 3,,2,3a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则 ().Aa b c << .B c b a << .C c a b << .Db a c <<二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分。

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漳浦三中2014-2015学年上学期第二次调研考试
高二数学（文科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共4页，满分150分．考
试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的．
１．命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是( )．

A．∃x0＞0，20xx0＞0 B．∃x0＞0，20xx0≤0
C．∀x＞0，x2＋x≤0 D．∀x≤0，x2＋x＞0

２．已知椭圆x2100+y264＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为7,则P到另一焦点距离为（）
A．3 B．13 C．1 D．9
3．若动点P到F1(0，－5)与P到F2(0，5)的距离的差为±8，则P点的轨迹方程是 ( )

A. y216－x225＝1 B.x225－y216＝1 C.x216－y29＝1 D.y216－x29＝1
4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为y＝1,则抛物线的标准方程为 ( )．
A． x2＝4y B．y2＝－4x C．y2＝－4x D．x2＝-4y

5、椭圆x28+y216＝1的离心率为
( )．
A.22 B.33 C.12 D.
1
3

6．设双曲线)0(19222aayx的一条渐近线方程为2x-3y＝0,则a的值为 ( )．
A.4 B．3 C．2 D．1
7．过抛物线的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，

若y1＋y2＝4则 |PQ|等于( )．
A．4 B．5 C．6 D．8

8． “方程x2m+1+y2m-3＝1表示椭圆”是“－1A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9．下列有关命题的说法错误的是 ( )．
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0
B．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0
10．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长半轴长与短轴长相等，则m的值是 ( )．

yx42
:p
- 2 -

A.14 B.12 C．2 D．4
11．0A．相同的虚轴 B．相同的实轴
C．相同的焦点 D．相同的焦距
12．下列命题中真命题的个数是（）

①ABC中，60B是ABC的三内角,,ABC成等差数列的充要条件；

②若“22ambm，则ab”的逆命题为真命题；
是6xy 充分不必要条件； ③
④lglgxy是xy的充要条件。
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且G上一点到G的两个焦
点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．
14、已知a、b∈R，设p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，
那么命题：p∨q、p∧q、中的真命题是________．

15．已知F是双曲线x24－y212＝1的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|
＋|PA|的最小值为_______
16．对任意的a、b、c∈R，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a>b”是“a2>b2”的充要条件；
④“a<5”是“a<3”的必要不充分条件．
其中真命题的序号是________．
三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本题满分12分，每小题6）

（1）已知椭圆经过点(63，3)和点(223，1)，求椭圆的标准方程．

（2）已知一抛物线的焦点与双曲线x216－y29＝1的右焦点重合，求此抛物线的标准方程．

18.(本题满分12分,每小题6分）
（1）求椭圆25x2＋16y2＝400的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标．

p
32yx且
- 3 -

（2）求双曲线9x2－16y2＝144的实轴长、虚轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标
19.（本题满分12分）已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个顶点为B(0,4)，离心率e＝55，直线l交
椭圆于M，N两点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若直线l的方程为y＝x－4，求弦MN的长.

20．(本题满分12分)已知条件p：A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，q：B＝{x∈R|x2－3x＋2≤0}，
若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

21.（本小题满分12分）
命题p: “方程0492kxx没有实数根” (Rk)；命题q:)1(log22kxkxy定义
域为R，若命题pq为真命题，pq为假命题，求实数k的取值范围.

22．（本小题满分14分）
已知椭圆的一个顶点为(0,1)A，焦点在x轴上，若右焦点到直线022yx的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为(0)kk，且过定点(0,2)Q的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点
MN,
，且ANAM？若存在，求出直线l的方程;若不存在,请说明理由．

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