水力学明渠恒定均匀流
水力学辅导材料6
水力学辅导材料6：一、第6章明槽恒定流动（1）【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
这一讲我们讨论前2个问题，后面2个问题将放在第7讲讨论。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流明槽非恒定非均匀流明槽非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。
明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。
（2）明槽梯形断面水力要素的计算公式：水面宽度 B = b +2 mh （6—1） 过水断面面积 A =（b + mh ）h （6—2） 湿周 （6—3） 水力半径 （6—4） 式中：b 为梯形断面底宽，m 为梯形断面边坡系数，h 为梯形断面水深。
水力学 第六章课后题答案
思考题
6.6 明渠水流有哪三种流态，是如何定义的，判别标准是什么？ 明渠恒定均匀流 、明渠恒定非均匀流 、明渠非恒定非均匀流。 明渠恒定均匀流：流速的大小和方向均不随时间及距离而变的明渠水流。 明渠恒定非均匀流：流速不随时间变化，但其大小和方向或二者之一沿程变化 的明渠水流。 明渠非恒定非均匀流：流动要素随时间变化且其大小和方向或二者之一沿程变 化的明渠水流。
2
2
R A 41.8 2.43m
17.24
C
1
1
R6
1
1
2.436 82.8m0.5 / s
n 0.014
Q CA Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m3 / s
6.2 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知Q为35m3/s，b为8.2m，m为1.5 ，n为0.012及i为0.00012，求h（用试算——图解法和迭代法分别计算）。
6.10 何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？ 答 水：深由的函Es 数h ，2g即QA22 知Es ，f (当h)，流按量此Q和函过数水绘断出面的的断形面状比及能尺随寸水一深定变时化，的断关面系比曲能线仅即仅是是断 面比能曲线。 特征：是一条下端以水平线为渐近线，上端以过原点的 45o直线为渐近线的二次 抛物线；在K点有最小Esmin ，K点上部Es 随h增加而增大，K点下部 Es随h增加而减 小。
23
v Q 23 1.25m / s A 18.4
水力学_第7章 明渠流动
2
2
例如，人工开凿的大部分渠道
3
3
A f (h)
非棱柱体渠道 •断面形状
1 棱 柱 体 非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体 1
•尺寸
沿程改变
•底坡
•糙率
渠道弯曲
2
2
例如，天然河道
人工渠道连接段（扭面）
3
3
A f (h, l )
1
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体
一种人工修建、或自然形成的渠
明渠流
有自由面（液面处为大气压强）。明 渠流又称无压流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，故明渠流为无压流。 明渠流特点： ①具有自由水面（水面压强为大气压），重力是流动的 主要动力；
②底坡的改变对断面流速和水深有直接影响；
③局部边界的变化引起水深在很长的流程上发生变化；
7.2.4 水力计算
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡
设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
超高
为梯形断面， m =1.5，
底宽b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤顶 高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
求底坡
已知Q、n，m，n，h、b、求i
Q2 i 2 2 C A R
方法：直接计算
求底坡
例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为
第六章 明渠水流
产生条件
水力图式：图6-4
（图6-4）
给排水教研室吴洪华 13
水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波 编著
6-2 明渠均匀流
产生条件
理论分析方法——如图6-4，列前后动量方程有
P 1P 2 T G sin 0 P sin i 1 P 2 ， z l
得 Gi T
给排水教研室吴洪华 2
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彭文波 编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
明渠水流特性
可有恒定流与非恒定流，均匀流与非均匀流， 渐变流与急变流等类型。 水力计算基本问题：水面曲线分析面与计算， 即沿程水深流速计算。
给排水教研室吴洪华
3
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彭文波 编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
（6-1）
A 水力半径 R
边坡系数
5
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6-1 明渠几何特征与容许流速
明渠断面水力要素
圆形断面
过水面积 水面宽度 湿 周
d2 A ( sin ) 8
B d sin
2 h( d h) 2
（6-2）
水力半径 充满度
dQ 5 2 sin θQ 令 0， 有 1 cos θQ dθQ 3 3 θQ
给排水教研室吴洪华
0
22
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彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
解之得: θQ 302.41
302.41 h aQ sin sin 0.9382 4 4 d Q θ 2 Q
（6-13）
明渠流
明渠流- 正文具有显露于大气中的自由水面的水流，如天然河道、人工渠道中的水流。
明渠的流量、断面形式、坡度、糙率等的变化，都会引起自由水面的变化，相应地也使水深和流速变化。
自由水面的计算是工程中需解决的一个重要问题，如引水或排水渠道的合理断面尺寸和流速大小的决定，拦河筑坝以后水库淹没范围的估算，都归结为明渠流水面曲线的绘制。
明渠的渠身形状和大小保持不变的长直渠道称为棱柱形渠道；断面形状和大小沿程变化的渠道称为非棱柱形渠道。
明渠恒定均匀流在顺直棱柱形长渠道中可形成渠中水深、流速沿程不变的均匀流。
均匀流水力计算式：式中Q为流量；v为流速；A为过水断面面积；R为水力半径（过水断面面积与断面固体周长,即湿周之比）；C为谢才系数，通常采用C＝R 1/6/n；n为糙率，表示渠壁的“粗糙”情况；i为底坡,即渠道底线与水平线夹角的正弦。
在工程设计中,有时要求在给定断面面积A的条件下，使渠道通过最大的流量。
从上式看出,当n、A、i一定时，要使流量Q极大，必须水力半径R极大，即湿周极小。
使渠道水力半径为极大的断面，称为水力最佳断面。
通常渠道的断面为梯形。
梯形水力最佳断面满足如下条件：式中m为梯形断面边坡比;h为水深；b为梯形断面的底边。
矩形水力最佳断面的水力半径R＝h/2。
无压管道（如下水道）具有某些水力特点。
如直径为b的圆形断面管道,并非刚刚充满管道时的流量或流速为最大，而是水深h＝0.95b时的流量最大；h＝0.81b时的流速最大。
这是因为过水断面面积A及水力半径R与水深h的关系并非单调变化所引起。
明渠恒定非均匀流在渠道底坡、断面或糙率等沿程变化的渠道中，必然形成水深、流速沿程变化的非均匀流。
棱柱形渠道非均匀渐变流水深h沿流程s的变化，可由伯努利方程和连续性方程得到如下的规律：式中B为断面上水深为h时的水面宽度。
用Fr2表示分母中的Q2B/ɡA3＝v2/ɡh，称为弗劳德数。
当Fr＜1时,渠道某处水流(如水深)的变化可影响该处上下游，这种水流称为缓流；当Fr＞1时,某处水流的变化只波及下游而不影响上游，这种水流称为急流。
第七章 明渠流
第七章明渠流【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
【学习重点】• 1. 明渠均匀流水力计算；• 2. 明渠水流三种流态的判别；• 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；• 4. 水跃的特性。
【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
§7－1 概 述人工渠道，天然河道及水流未充满全断面的管道等统称为明渠。
明渠水流是一种具有自由液面的水流，水流的表面压强为大气压强，即相对压强为零。
因此，明渠水流也称为无压流，而管流中的水流充满全断面，没有自由表面。
在研究明渠水流运动规律之前，必须对明渠的几何特性有所了解。
《水力学》形考任务：第6章明渠均匀流
《水力学》形考任务：第6章明渠均匀流一、单选题（共5题，每题8分，共40分）1.明渠均匀流可能发生在（）。
A. 平坡渠道中B. 逆坡渠道中C. 正坡、平坡及逆坡渠道都能发生D. 正坡渠道中正确答案是：正坡渠道中2.在明渠渐变流中（）。
A. 水面线与底坡线平行B. 测压管水头线与自由水面一致C. 总水头线一定平行于底坡线D. 总水头线与自由水面相重合正确答案是：测压管水头线与自由水面一致3.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比βm等于（）。
A. 4B. 1C. 2D. 3正确答案是：24.在明渠中不可以发生的流动是（）。
A. 非恒定非均匀流B. 恒定非均匀流C. 非恒定均匀流D. 恒定均匀流正确答案是：非恒定均匀流5.在缓坡渠道上不能发生（）。
A. 均匀缓流B. 均匀急流C. 非均匀缓流D. 非均匀急流正确答案是：均匀急流2021年12月15日14:48二、多选题（共3题，每题5分，共15分）6.明渠流渠道底坡的类型有（）。
A. 平坡B. 逆坡C. 临界坡D. 顺坡正确答案是：顺坡, 平坡, 逆坡7.明渠均匀流的水力特征有（）。
A. 总水头线、测压管水头线（即水面线）和渠底线三者互相平行B. 过流断面的形状、尺寸和水深沿流程不变C. 过流断面上的流速和流速分布不随时间变化D. 过流断面上的流速和流速分布沿流程不变，所以流速水头沿程不变正确答案是：过流断面的形状、尺寸和水深沿流程不变, 过流断面上的流速和流速分布沿流程不变，所以流速水头沿程不变, 总水头线、测压管水头线（即水面线）和渠底线三者互相平行8.明渠均匀流的形成条件有（）。
A. 渠道是长而直的棱柱体明渠，其断面形状和大小沿程不变；B. 所研究的渠段内水流不受水工建筑物的局部干扰C. 明渠中的水流为恒定流，流量沿程不变，无支流的汇入和分出；D. 必须是正坡明渠（i＞0），且底坡和粗糙系数沿程不变；正确答案是：明渠中的水流为恒定流，流量沿程不变，无支流的汇入和分出；, 渠道是长而直的棱柱体明渠，其断面形状和大小沿程不变；, 必须是正坡明渠（i ＞0），且底坡和粗糙系数沿程不变；, 所研究的渠段内水流不受水工建筑物的局部干扰三、判断题（共6题，每题5分，共30分）9.两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的均匀流水深不等。
第2章水力学基本知识
过流断面的几何要素
d--管径 h--水深 α--充满度, α=h/d θ--充满角,水深h所对应的圆心角。 由几何关系可得水力要素导出量： 过水面积 A d ( sin ) 湿周 d 水力半径
2
8
2
R
d sin (1 ) 4
2 1
流速
1 d sin 3 2 v [ (1 )] i n 4
波速判别
缓流 急流 临界流 波速：
vc vc
vc
A c g B
c gh （矩形）
弗劳德数判别
缓流 急流 临界流
弗劳德数
Fr 1
Fr 1
Fr 1
v Fr c v g A B v gh
断面比能
断面比能
e h
v 2
2g
h
Q 2
2 gA2
de 0 dh
1 2 i tan lx
底坡可分为: 顺坡(i>0), 平坡(i=0), 逆坡(i<0)
常见的断面形状
过流断面的几何要素
底宽 b,水深 h,边坡系数 m(表示边坡倾斜程 度的系数)
a m ctg h
水面宽 过流断面面积 湿周
水力半径
B b 2mh
A (b m h)h
2 1
流量
d2 1 d sin 3 2 Q ( sin ) [ (1 )] i 8 n 4
输水性能最优充满度
从上式可知,在水深很小时,水深增加,水面增 宽,过流断面面积增加很快,接近管轴处增加最快， 水深超过半管后，水深增加，水面宽减小，过流 断面面积增加减慢，在满流前增加最慢。湿周随 水深的增加与过流断面面积不同，接近管轴处增 加最慢，在满流前增加最快，由此可知，在满流 前，输水能力达到最大值，相应的充满度为最优 充满度。
5.明渠恒定均匀流
明渠恒定均匀流一、判断题1.矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。
（）2.水力最佳断面是指渠道壁面光滑，水流顺畅的断面。
（）3.明渠中均匀流一定是恒定流。
（）4.棱柱体渠道内都可以形成均匀流。
（）5.由于明渠底坡i可以大于、等于、小于零，而明渠均匀流的水力坡度J=i，所以明渠均匀流的水力坡度J也可以大于、等于、小于零。
（）6.明渠均匀流一定在恒定流中才能产生。
（）7.逆坡渠道也可以产生均匀流。
（）8.弯曲的正坡明渠中也可以产生均匀流。
（）9.明渠均匀流是重力沿流向的分力和阻力相平衡的流动。
（）10.水力最佳断面是指过水断面面积一定时通过流量最大的断面。
（）11.当矩形的水力半径等于水深时，该矩形断面即为水力最佳断面。
（）12.横断面形状及尺寸沿流向不变的明渠称为棱柱体明渠。
（）二、选择题1.一梯形断面渠道，底宽b=2m，边坡系数m=1.0，明渠中的水深h=0.5m, 则湿周 、水力半径R分别为（）A、3.414, 0.366B、 3.5, 0.30C、 3.414, 0.30D、 3.5, 0.3662.明渠均匀流是指（）A、速度方向不变，大小可以沿流向改变的流动B、运动要素不随时间变化的流动C、断面流速均匀分布的流动D、流速大小方向沿流向不变的流动3.在明渠中不可以发生的流动是（）A、恒定均匀流；B、恒定非均匀流；C、非恒定均匀流；D、非恒定非均匀流。
4.明渠水力最佳断面（在Q、i、n一定的条件下）是（）A、缓流过渡到急流是的断面B、过水断面面积最小的断面C、Fr=1的断面D、湿周最大的断面5.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比β等于（）A、1B、2C、3D、46.水力最佳断面是（）A、湿周一定，面积最大的断面B、面积一定，湿周最小的断面C、最低造价的断面D、最小糙率的断面7.梯形断面底宽4.14米，水深5米，最佳水力断面边坡系数为（）A、1.5B、2.0C、1.0D、3.5三、简答题1.简述明渠均匀流的特性和形成条件，从能量观点分析明渠均匀流为什么只能发生在正坡长渠道中？2.什么是正常水深？它的大小与哪些因素有关？3.什么是水力最佳断面？矩形断面渠道水力最佳断面的底宽b和水深h是什么关系？4.什么是允许流速？为什么在明渠均匀流水力计算中要进行允许流速的校核？5.从明渠均匀流公式导出糙率的表达式，并说明如何测定渠道的糙率。
明渠均匀流计算公式
第六章 明渠均匀流一、一、概念：明渠是具有自由表面液体的渠道 分类（据形成）： 天然渠道→天然河流人工渠道→人工河流、不满流的排水管渠明渠流——明渠中流动的液体又称重力流（依靠重力作用而产生） 也称无压流（自由表面相对大气压为0） 分类： 恒定流 均匀流 非恒定流 非均匀流注意特殊性：A 随θ的变化而变化，故不可能发生非恒定均匀流动。
2、水流运动的影响因素： 过水断面形状过水断面尺寸底坡的大小 2、 据影响把明渠分为： 1、棱柱形渠道 非棱柱性渠道 2、顺坡、平坡和逆坡渠道 二、1、 1、 棱柱形渠道：凡是断面形状、尺寸沿程不变，过水断面仅随水深变化而变化的常直渠道。
过水断面面积随形状沿程变化的渠道，称非棱柱形渠道。
棱柱断面 断面规则的长直人工渠道，同管径的排水管道、涵洞 非棱柱断面 连接两条在断面形状、尺寸，不同渠道的过渡段。
渠道断面类型：矩形、梯形、圆形、半圆形、此外有组合型、三角型（复式）、抛物线型、卵型2、 2、 顺坡、平坡、逆坡渠道：底坡——渠道底面的坡度，用i 表示，通常是指单位渠长。
l 上的渠道高差，即θsin =∆=lz iz∆——渠底高差l ——对应z ∆的相应渠长θ——渠底与水平线的夹角一般渠道底坡都很小，即θ很小，实际中，为方便测量渠长和水深，故常用θtg 代替θsin ，水平渠长代替水流方向渠长，铅垂水深代替垂直于底坡的水深。
底坡分类：顺坡：0>i ，渠底沿程降低的底坡。
平坡：0=i ，渠底水平，平坡 逆坡：0<i ，渠底沿程升高。
意义：底坡i 反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力的大小，i 愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6-1 明渠均匀流的形成条件和水力特征一、一、明渠均匀流的形成条件：1、 1、 明渠均匀流——水深、断面平均流速沿程都不变的流动。
⑴ 渠底必须沿程降低，即0>i 并且要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不变的作用力。