六年级上册数学第三单元：解决问题
六年级上册数学第三单元解决问题3课堂笔记
六年级上册数学第三单元解决问题3课堂笔记第一节：引入1. 本课程将主要讨论解决实际问题时的基本思路和方法。
2. 通过学习本课程，我们将能够更好地理解并解决日常生活中的数学问题。
第二节：实际问题的理解1. 实际问题是指与我们日常生活密切相关的各种情境中出现的数学问题。
2. 学生在解决实际问题时，需要具备良好的观察力和综合分析能力。
3. 通过分析实际情境，可以将问题转化为数学语言，从而更好地理解和解决问题。
第三节：解决实际问题的基本步骤1. 理清问题的关键信息，明确需要解决的具体内容。
2. 通过分析问题的情境和特点，将问题转化为数学表达形式，建立数学模型。
3. 运用所学数学知识和方法，解决建立的数学模型。
4. 对结果进行验证和反思，确保解决问题的正确性和合理性。
第四节：解决实际问题的常用方法1. 逻辑推理法：通过逻辑推理，分析问题的因果关系，找出解决问题的途径。
2. 数学建模法：将实际问题转化为数学模型，运用数学方法解决问题。
3. 模拟仿真法：通过模拟实验和仿真测试，分析问题并找出解决方案。
4. 策略规划法：根据问题的特点和要求，合理制定解决问题的具体策略和规划。
第五节：解决实际问题的误区和注意事项1. 在解决实际问题过程中，应避免死记硬背和生搬硬套，要注重理解和灵活运用所学知识。
2. 在建立数学模型时，应注意不要忽略问题的关键信息，确保建立的模型具有合理性和准确性。
3. 解决实际问题需注重实际工作中的合作和交流，积极交流和共享解决问题的经验和方法。
第六节：实例分析1. 通过老师提供的几个实际问题，我们将分组进行实例分析和解决，以加深对所学知识的理解和掌握。
2. 在分组讨论中，同学们积极发言，提出自己的见解和解决方法，并与小组成员共同探讨和分析问题。
3. 老师在讨论过程中及时纠正学生的错误理解，并指导他们正确地建立数学模型和解决问题。
第七节：总结1. 通过本节课的学习，我们不仅了解了解决实际问题的基本思路和方法，还掌握了一些常用的解决问题的技巧和策略。
六年级上册数学 第三单元 分数除法 第5课时 解决问题(1)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
4 3
y y
= =
320
320÷
4 3
y = 240
答：图书馆有240本故事书。
巩固练习
3.芳芳有一些图书。故事书的本数是连环画
的
2 3
，连环画的本数是作文书的
3 4
。连
环画有24本，故事书和作文书各有多少本？
故事书：24×
2 3
=16（本）
作文书：24÷
3 4
=32（本）
答：故事书有16本，作文书有32本。
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第5课时 解决问题（1）
优 翼
复习引入
说出数量关系式。
（1）已经行了全程的 3 。
53
已经行的路程=全程× 5
（2）一个长方形，宽是长的 7 。
长方形的宽=长× 7
8
8
探究新知
（教材第37页例4）
知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
4
我算了一下，我 体内有28kg水分。
巩固练习
4.小兰看一本书，第一天看了全书的 1 ，第
二天看了全书的
1 5
6 正好是60页。第一天看了
多少页？
60
÷
1 5
×
1 6
= 50(页)
答： 第一天看了50页。
课堂小结
列方程解决“已知一个数的几分之几是多少， 求“这个数”的问题的方法：
1. 找出单位“1”，设单位“1”为 x； 2. 找出题中的等量关系； 3. 列出方程并解答； 4. 检验并写出答案。
根据测定，成人体内的水
分约占体重的
人教版六年级数学上册第三单元第8课：解决问题(4)
这条道路，如果我们一队单独修，12天能 修完。如果我们二队单独修，18天才能修 完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答 假设这条道路有18km。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 一队每天修多少千米：__1_8__1_2 _ _32________
二队每天修多少千米： __1_8 _ _1 8___1 ________ 两队合修，每天修多少千米：___1_ _32 __52____ 两队合修，需要多少天：___18__52__3_56_______
1( 1 1 ) 12 18
1 5 36
71 5
假设这条道路有18km。 假设这条道路有30km。 假设这条道路是1。
18 (18 18) 12 18
=1 ( 1 1 ) 12 18
1 5 36
71 5
30 ( 30 30) 12 18
=1 ( 1 1 ) 12 18
1 5 36
这条道路，如果我们一队单独修，12天能 修完。如果我们二队单独修，18天才能修 完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答 假设这条道路是1。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 一队每天修多少千米：__1__1_2__11_2________ 二队每天修多少千米： __1__1_8 _ _118_________ 两队合修，每天修多少千米：__11_2 _1_18__3_56___ 两队合修，需要多少天：__1___356___35_6 ______
这条路有多长呢？
这条道路，如果我们一队单独修，12天能 修完。如果我们二队单独修，18天才能修 完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
能不能假设知道这条路有 多长呢？
人教版数学六年级上册第三单元分数除法解决问题专项练习题(二)
人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题（二）例1：运一批面粉，第一次运走全部的92，第二次运走全部的41，两次共运了85吨。
这批面粉共有多少吨？练练1：1.运一批面粉，第一次运走全部的92，第二次运走全部的41，这时还剩下57吨。
这批面粉共有多少吨？3.运一批面粉，第一次运走全部的92，第二次运走全部的41，第二天比第一天多运了24吨。
这批面粉共有多少吨？例2：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了第一天的52，两天一共42页。
这本书共有多少页？练练2：1.晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，两天一共44页。
这本书共有多少页？2.一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天的是第一天运的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？例3：两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的83等于乙筐苹果个数的21。
甲乙两筐各有多少个苹果？练练3：1. 一个班共54人，男生人数的41和女生的51一样多，这个班男、女生各多少人？2.甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库的31。
甲乙两个仓库各存粮多少吨？2. 姐妹俩养兔100只，姐姐养的31比妹妹养的101多16只。
求：姐姐、妹妹各养兔多少只？例4：仓库里有一批货物，运出53后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的21。
仓库里原来有货物多少吨？练练4：1.有一批货物，运出52后，又运进30吨，这时仓库里的货物正好是原来的43。
仓库里原来有货物多少吨？2.六年级有若干名同学参加了书法小组和合唱小组，参加书法小组的人数比总人数的31还多10人，参加合唱小组的人数是总人数的53。
参加这两个小组的同学一共有多少名？3.一根电线，用去全长的41还多4米，这时剩下的比用去的多10米，这根电线原来长多少米？例5：六（1）班有48人，是本年级人数的92，而六年级学生人数是全校人数的61，六（1）班人数是全校人数的几分之几？练练5：1.小雨的爸爸是某工厂质监部门的质检员，检测一批产品，发现次品件数是正品的91，后来又经过复查，发现正品中又有一件不合格，这时次品是正品的223，这批产品共有多少件？2.某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65。
六年级上册第三单元数学解决问题
六年级上册第三单元数学解决问题1. 一种农药，用药液和水按照1:1500配制而成。
- 如果现在只有3千克的药液，能配制这种农药多少千克？- 设能配制这种农药x千克。
因为药液和水的比例是1:1500，药液是3千克，那么水就是3×1500 = 4500千克。
农药的质量是药液和水的质量之和，即x=3 + 4500 = 4503千克。
2. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1/3，文艺书与故事书的比是2:3，文艺书有多少本？- 科技书的数量为12000×1/3 = 4000本。
- 那么文艺书和故事书一共有12000 - 4000 = 8000本。
- 因为文艺书与故事书的比是2:3，设文艺书有2x本，故事书有3x本，则2x+3x = 8000，5x = 8000，解得x = 1600。
- 所以文艺书的数量为2x = 2×1600 = 3200本。
3. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？- 汽车前2小时行160千米，则汽车的速度为160÷2 = 80千米/小时。
- 总共行驶的时间是2 + 3 = 5小时。
- 根据路程=速度×时间，甲乙两地相距80×5 = 400千米。
4. 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？- 长方体的棱长总和等于4×（长 + 宽+高），所以长+宽 + 高=96÷4= 24厘米。
- 因为长、宽、高的比是3:2:1，设高为x厘米，则宽为2x厘米，长为3x厘米，3x+2x+x = 24，6x = 24，解得x = 4。
- 所以长为3x = 12厘米，宽为2x = 8厘米，高为x = 4厘米。
- 长方体体积=长×宽×高=12×8×4 = 384立方厘米。
六年级数学上册第三单元分数除法第7课时解决问题(2)习题课件新人教版ppt
解设：食堂有面粉x千克。
x 1 x 200 4 x 160
160 答：食堂有面粉____千克。
二、某湖泊的最长处约为8000 m，比它的宽长 9 。它的
11
宽约是多少米？
解：设它的宽是x m。
1
9 11
x
8000
x 4400
答：它的宽约是4400 m。
4 x 1 x 2 72
x 28
答：这条地铁全长是28千米。
答：这捆电线长192米。
五、一件上衣现价165元，比原价降低了 2 ，这件上衣降
5
价多少元？
解：设这件上衣原价x元。
1
2 5
x
165
x 275
275－165＝110(元) 答：这件上衣降价110元。
六、地铁公司修一条地铁，已经完成了 4 ，刚好超过中点
7
2 km。这条地铁全长是多少千米？
解：设这条地铁全长是x千米。
三、同学们参加义务植树活动，六(1)班植树96棵，比六
(2)班少植 1 ，六(2)班植树多少棵？
7
解：设六(2)班植树x棵。
1
1 7Βιβλιοθήκη x96x 112
答：六(2)班植树112棵。
四、一捆电线用了120 m，还剩 3 没有用，这捆电线长多
8
少米？ 解：设这捆电线长x米。
x 3 x 120 8 x 192
第7课时 解决问题(2)
第三单元 分数除法
一、学校食堂有大米200千克，比面粉多 1 ，食堂有面粉
4
多少千克？ 1.根据题意把下面线段图补充完整。
1 4
200
2.等量关系式一：
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第6课时 解决问题(二) 教案
人教版六年级数学上册第三单元分数除法第6课时解决问题(二)1．理解“一个数比另一个数多(或少)几分之几”的含义，能够根据已知的另一个数的值，独立分析数量关系，求解这个数的值，并学会解答此类应用题。
2．沟通新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。
重点：能独立分析数量关系，会解答此类应用题。
难点：理解“一个数比另一个数多(或少)几分之几”的含义。
课件、线段分析图。
一、导入新课多媒体出示：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸体重的715，小明爸爸的体重是多少千克？学生独立思考后说说如何计算。
生回答后板书：爸爸的体重×715＝小明的体重，即爸爸的体重＝小明的体重÷715＝35÷715＝75kg。
师：如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的715”换成“小明的体重比爸爸的体重轻815”，又该如何进行计算呢？今天这节课我们就一起来学习像这样的稍复杂的分数除法应用题。
二、引导探究出示课件，教学课本第38页例5。
1．引导学生理解题意，获取以下信息：小明的体重是多少？小明的体重比爸爸轻几分之几？要求的问题是谁的体重？2．依据题意，分析解答。
(1)师：小明的体重比爸爸轻815，那么小明的体重是爸爸的几分之几呢？生1：这里把爸爸的体重看成单位“1”，小明比爸爸轻815，那么小明的体重是爸爸的1－815＝7 15。
生2：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重比爸爸体重轻其中的8份，则小明的体重相当于其中的(15－8)＝7份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的715。
(2)师：同学们说得很好！那怎么画线段图呢？师引导学生画线段图分析题中的数量关系，用一条线段表示爸爸的体重，将其平均分成15份，小明体重比爸爸轻其中的8份，小明体重占7份，是爸爸体重的715，也就是35kg。
线段图如下所示：(3)师：从线段图中我们发现了有怎样的等量关系？如何求解爸爸的体重呢？方法一：爸爸的体重×(1－815)＝小明的体重先求出小明的体重是爸爸体重的几分之几，然后由已知的小明体重求出爸爸的体重。
六年级上册第三单元数学解决问题
六年级上册第三单元数学解决问题一、六年级上册第三单元数学解决问题试卷六年级上册第三单元数学解决问题试卷一、选择题（每题5分，共30分）1. 一个数的2/3是12，这个数是（）。
A. 8B. 18C. 24这题很简单啦，我们可以设这个数是x，那么2/3x = 12，x就等于12除以2/3，也就是12乘以3/2，等于18，所以选B。
2. 甲数比乙数多1/4，乙数是20，甲数是（）。
A. 25B. 16C. 24乙数是20，甲数比乙数多1/4，那么甲数就是乙数加上乙数的1/4，20 + 20×1/4 = 20+5 = 25，答案是A。
3. 一根绳子长10米，用去3/5米，还剩（）米。
A. 9.4B. 4C. 6这题要注意哦，用去3/5米，是具体的长度，所以剩下的就是10 - 3/5 = 9.4米，选A。
4. 一件商品原价100元，提价1/10后又降价1/10，现在的价格是（）元。
A. 99B. 100C. 101提价1/10后价格是100×(1 + 1/10)=110元，再降价1/10，就是110×(1 - 1/10)=99元，答案是A。
5. 一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A. 20B. 40C. 13三角形面积公式是底乘以高除以2，8×5÷2 = 20平方厘米，选A。
6. 把3/4千克糖平均分成3份，每份是（）千克。
A. 1/4B. 1/3C. 3/163/4千克平均分成3份，每份就是3/4÷3 = 3/4×1/3 = 1/4千克，选A。
二、填空题（每题4分，共20分）1. 15的2/5是（）。
15×2/5 = 6。
2. 比30少1/6的数是（）。
30 - 30×1/6 = 30 - 5 = 25。
3. 一个数的3/8是9，这个数是（）。
设这个数是x，3/8x = 9，x = 9÷3/8 = 9×8/3 = 24。
人教版数学六年级上册第三单元分数除法解决问题专项练习题(一)
人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题例1：图书馆有故事书360本，占全部图书的92。
图书馆有多少本故事书？练练1：1. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。
①其中《风》有160篇，《雅》的篇数是《风》的3221，《雅》有多少篇？②《雅》有105篇，是《风》的3221，《风》有多少篇？2. 一根不锈钢管截取去全长的32，正好截去了158米，这根钢管还剩下多少米？例2：胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。
由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是140米，这个高度比刚建成时矮了211。
这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？练练2：1.自来水厂计划投资改造自来水管道，经优化设计方案，实际比计划节约了83。
实际投资300万，计划投资多少万元？2.春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐少41，运进可乐多少箱？例3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6m 的长颈鹿比一头大象高21，这头大象高多少米？练练3：1. 春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐多41，运进可乐多少箱？2.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。
《雅》有105篇，《雅》的篇数比《颂》多813，《颂》有多少篇？例4：我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。
这一天，北京的白昼时间是黑夜的35。
这一天北京的黑夜和白昼分别是多少小时？练练4：1. 北京颐和园占地290公顷，其中陆地面积相当于水域面积的31。
颐和园的陆地面积和水域面积各有多 少公顷？2. 一块周长是420米的长方形菜地，宽是长的52。
这块菜地的长和宽各是多少米？。
人教版小学数学六年级上册 第三单元《解决问题 例6》阶梯作业
人教版小学数学六年级上册 第三单元解决问题 例 6知识点学习内容能力水平核心素养水平 （模型意识 ）结构化思维水平了解Ⅰ 理解Ⅱ 掌握Ⅲ 运用Ⅳ 水平一 水平二 水平三 水平一 水平二 水平三已知两个量的和（差）， 其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
✭ 基础素养 ✭【难度：0.8】1. 小书吧的科普书和故事书一共有 120 本，故事书的数量是科普书 1的 ，故事书和科普书各有多少本？ 3题中未知的两个量是（ ）和（ ）。
分析 与 解 答 根据小思小维的思路解答。
方法一：根据“故事书的数量是科普书的”这句话，如果把科普书看成“单13 位 1”，那么： 故 事 书 数 量 = ×列方程解答：解：设科普书为 x 本，则故事书为（ ）本。
回顾与反思方法二：也可以想成（ ）是（ ） 的 3 倍。
那么：科 普 书 数 量 = × 列方程解答：解：设故事书为 x 本，则科普书为 （ ） 本 。
阅读与理解 Ⅲ这两种方法的区别在于看先设哪个量为未知数 ，再用代数式表示出另一个量，然后利用两个量的数量关系来列方程解答。
【难度：0.8】2. 小书吧里漫画书是绘本故事书的 3，漫画书比绘本故事书少 8 本，4漫画书和绘本各有多少本？（1）画线段图表示题意。
（2）写出等量关系式（3）列方程解答。
✭ 能力素养 ✭【难度：0.75】3.美术馆举办中国梦书画展，书法作品和美术作品共 150 幅，其1 中，书法作品数量的2 1 等于美术作品数量的 3，书法作品和美术作品各有多少幅？【 难 度 ：0.7 】 4. 新 兴 小 学 开 展 社 团 活 动 ， ， 英 语 社团和美术社团各有多少人？美术社团：英语社团：（1） 根据线段图，从下面每个方框中各选一条信息，将题目补充完整。
（用线画出来）Ⅴ 二可以画图试一试把 看 成 “ 单 位 1” 。
（ ）÷（ ）＝（ ） 故事书的数量确实是科普书的1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 / 6
六年级上册数学第三单元：解决问题
1、六年级男生有120人,女生是男生的7/8,六年级人数占全校人数的1/4,全校有学生多少人？
2、水果店运来一批水果,第一天卖出总数的1/3,第二天卖出360千克,还剩下总数的4/9,这批水果有多少千
克？
3、一块地4公顷,其中3/8种水稻,3/4公顷种蔬菜,剩下的种油料作物,油料作物有多少公顷？
4、一本书共300页,第一天看了它的1/5,第二天看了80页,还剩多少页？
5、 商店有梨3200千克,苹果是梨的4/5,苹果比梨少多少千克？
6、一本书共420页,小红第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/7,第二天比第一天多看多少页？
7、一筐苹果的2/7正好是48千克,一筐梨的重量比一筐苹果重1/8,一筐梨重多少千克？
8、一批化肥分给甲乙丙三队,甲分到总数的1/4,乙分到总数的3/8,已知甲乙共分到48吨,这批化肥共有多少
吨？
9、果园有桃树360棵,正好是梨树的3/5,杏树的棵数比梨树多1/6,果园有杏树多少棵？
10、工地有一批砖,用去2/5,还剩24000块,如果用去5/8,还剩多少块？
11、工程队三天修一条公路,第一天修了全长的1/3,第二天修了全长的2/5,第三天修了800米。这条公路全
长多少米？
12、三个修路队合修一条公路,第一队比第二队多修1/10,第三队比第二队少修1/6,第一队修了462千米,第
三队修了多少千米？
13、修路队修一条路,第一天修了240千米,第二天修了总数的1/4,还剩下360千米没有修。这条路全长多
少千米？
14、一台收录机今年的售价比去年降低了1/4,前年售价比去年多1/4,今年售价48元,前年售价多少元？
2 / 6
15、一根铁丝长4米,用去1/4后,再用去2/5米,共用去多少米？
16、修一条长1800米的公路,第一周修了全长的1/3,第二周修了全长的1/5,还剩多少米？
17、仓库有一批化肥,第一次卖出总数的3/8,第二次卖出总数的1/4,两次共卖出380袋,这批化肥共有多少
袋？
18、有一批布,做上衣用去全长的1/3,做裤子用去全长的1/4,这是还剩下1.5米,这批布全长多少米？
19、小明看一本故事书,第一天看了28页,第二天看了总数的1/5,这是还剩下80页,这本书共有多少页？
20、一辆汽车从甲地到乙地,每小时行40千米,3小时后还剩下全程的3/4,两地相距多少千米？
21、饲养场养了1000头牛,第一次卖出总数的13/20,第二次卖出150头,还剩多少头？
22、某小学共有学生600人,六年级学生占全校的1/4,六年级男生占全年级的8/15,六年级女生有多少人？
23、有一堆煤共120吨,第一个月烧了总数的1/5,第二个月烧了总数的1/4,第二个月比第一个月多烧多少
吨？
24、挖一条水渠,第一周挖了280米,第二周挖了全长的3/8,还剩下420米没有挖,这条水渠全长多少米？
25、一批水泥共674千克,第一次用去120千克,第二次用去的是第一次的7/8,还剩下多少千克？
26、果园有梨树1200棵,桃树的棵树是梨树的5/8,是杏树的6/5,杏树种了多少棵？
27、修路队修一条路,第一天修了55千米,第二天修了全长的3/7,还剩下65千米没有修,这条公路全长多少
千米？
28、一批化肥,第一次运走300包,第二次运走180包,还剩下总数的2/5,还剩下多少包化肥？
3 / 6
4 / 6
5 / 6
6 / 6