第八章相关与回归分析习题

第八章相关与回归分析

练习题

一、填空题

1.相关关系依影响因素的多少分为和；依相关方向不同分为和；依相关的表现形式不同分为和。

2．在判定现象相关关系密切程度时，主要用进行一般性判断，用进行数量上的说明。

3．两个变量之间的相关关系称为；在具有相关关系的两个变量中，当一个变量的数值由小变大，而另一个变量的数值却由大变小时，这两个变量之间的关系称为。

4．进行分析时，首先要确定哪个是自变量，哪个是因变量，在这一点上与分析不同。

5．估计标准误差是与之间的标准差，它是说明的综合指标。

6．相关系数的取值范围是。

7．完全相关即是关系，其相关系数为。

8．相关系数是用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。

9．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等于1，说明两变量之间；直线相关系数等于-1，说明两变量之间。

10．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为。

11．回归方程y=a+bx中的参数a是, b是。在统计中估计待定参数的常用方法是。

12．求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过化成来解决。

13．用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是。

二、单项选择题

l. 相关分析研究的是( )。

A.变量间的相互依存关系 B．变量间的因果关系

C.变量间严格的一一对应关系

D.变量间的线性关系

2．下列情况中称为正相关的是( )

A.随一个变量增加，另一个变量减少

B.随一个变量减少，另一个变量增加

C.随一个变量增加，另一个变量相应增加

D.随一个变量增加，另一个变量不变

3．相关系数的取值范围是( )。

A.一1＜r＜1

B.0＜r＜1 C．一l≤r≤1 D． r＞1

4．相关系数等于零表明两个变量( )。

A.是严格的函数关系

B.不存在相关关系

C.不存在线性相关关系

D.存在曲线相关关系

5．相关分析对资料的要求是( )。

A.两个变量均为随机的

B.两个变量均不是随机的

C.自变量是随机的，因变量不是随机的

D.自变量不是随机的，因变量是随机的

6.估计标准误差是反映( )。

C.回归直线代表性的指标 D．平均误差程度的指标

7．在计算相关系数之前，必须对两个现象进行( )

A.定性分析 B．定量分析 C．回归分析 D.可比分析

8．现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数(

A.越小于0

B.越接近于-l

C.超接近于1

D.越接近于0

9．现象之间相互关系的类型有( )。

A.函数关系和因果关系

B.相关关系和函数关系

C.相关关系和因果关系

D.相关关系和回归关系

10．产品产量与单件成本的相关系数是-0.88，单位成本与利润率的相关系数是-0.94，产量与利润率之间的相关系数是0.81，因此( )。

A.产量与利润率的相关程度最高

B.单位成本与利润率的相关程度最高

C.产量与单位成本的相关程度最高 D．反映不出哪对变量的相关程度高

11．年劳动生产率z(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为z＝10+70y，意味着劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )。

A．增加80元 B．增加70元 C．减少70元 D．减少80元

12．计算估计标准误差的依据是( )。

A．因变量的随机数值 B.因变量的总误差

C．因变量的回归误差 D.因变量的剩余误差

13．下面的函数关系是( )

A..销售人员测验成绩与销售额大小的关系

B.圆周的长度决定于它的半径

C.家庭的收入和消费的关系

D.数学成绩与统计学成绩的关系

14．相关系数r的取值范围( )

A. -∞

B. -1≤r≤+1

C. -1

D. 0≤r≤+1

15．若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于( )

A. +1

B. 0

C. 0．5

D.-0.1

16．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )

A.线性相关还是非线性相关

B.正相关还是负相关

C.完全相关还是不完全相关

D.单相关还是复相关

17．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程

y C=a+b x。经计算，方程为y C=200—0.8x，该方程参数的计算( )

A..a值是明显不对的

B..b值是明显不对的

C.a值和b值都是不对的 C.a.值和b值都是正确的

18．下列现象的相关密切程度最高的是( )

A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0．87

B.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0．94

C.商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51

D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0．81

19．当相关系数r=0时，表明( )

A.现象之间完全无关

B.相关程度较小

C.现象之间完全相关

D.无直线相关关系

20．下列关系中，属于正相关关系的有( )

A.合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系

B.产品产量与单位产品成本之间的关系

C.商品的流通费用与销售利润之间的关系

21．相关分析是研究( )

A.变量之间的数量关系

B.变量之间的变动关系

C.变量之间的相互关系的密切程度

D.变量之间的因果关系

22．在回归直线y C.=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数( )

A. r=0

B. r=l

C. 0

D. -1

23．在回归直线y C.=a+bx中，b表示( )

A.当x增加一个单位，y增加a的数量

B.当y增加一个单位时，x增加b的数量

C.当x增加一个单位时，y的平均增加量

D.当y增加一个单位时，x的平均增加量

三、多项选择题

1．现象之间相互联系的类型有( )。

A.函数关系

B.相关关系

C. 回归关系

D.随机关系 E．结构关系

2．判断现象之间有无相关关系的方法有( )

A.对客观现象作定性分析

B.对客观现象作回归分析

C.编制相关表

D.绘制相关图

E.计算估计标准误差

3．下列现象中，属于负相关关系的有( )。

A.商品流转的规模越大，流通费用率则越低

B.播种面积增加，施肥量增加适当，总产量随之增加

C.产量增加，产品成本随之降低

D.煤层厚度增加，工人劳动生产率随之增加

4．相关分析中的正相关是指( )。

A.随一个变量增加，另一个变量相应增加

B.随一个变量增加，另一个变量反而减少

C.随—个变量减少，另一个变量相应减少

D.随一个变量减少，另一个变量反而增加E．随一个变量变动，另一个变量保持不变

5．依据相关散点图可判定现象之间是( )。

A.正负相关

B.完全相关

C.线性相关

D.曲线相关

E.零相关

6．相关散点图( )。

A．适合于描绘各种现象之间的联系 B.能判定现象之间有无相关关系

C.能大体判定现象之间的相关程度

D.能准确反映现象之间相关程度的大小

E.能判定可采用的最佳数学模型

7．两个变量相关关系的种类有( )。

A.单相关

B.复相关

C.直线相关

D.曲线相关

E.正负相关

8．三个及以上变量相关关系的种类有( )。

A.单相关

B.复相关

C.直线相关

D.曲线相关

E.正负相关

9．下列属于相关关系的有( )。

A.农作物产量与施肥量之间 B．家庭收入与生活费用支出之间

C.圆面积与圆的半径之间

D.人的身高和体重之间

E．劳动生产率与机械化程度之间

l0．相关系数r( )。

A.适合于计算各种现象之间的相关关系

B.能准确反映现象之间相关程度的大小C．与估计标准误差成反比 D.其正负完全取决于协方差

E．r越大，说明相关程度越高

11．直线相关分析的特点有( )。

A.两个变量是对等关系

B.两个变量都是随机变量

C.只能算出一个相关系数

12．直线回归分析的特点有( )。

A．两个变量不是对等关系

B.两变量都是随机变量

C.利用最小平方法，可配合直线回归方程

D.自变量是给定的，因变量是随机的

13．回归直线方程中的两个变量x和y

A．一个是自变量，一个是因变量 B.一个是给定的变量，另一个是随机变量

C.两个都是给定的变量

D.两个都是随机变量

E.要根据研究目的来确定哪个是自变量，哪个是因变量

14．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )

A.家庭收入与消费支出关系

B.圆的面积与它的半径关系

C.广告支出与商品销售额关系

D.单位产品成本与利润关系

E.在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系

15．相关系数表明两个变量之间的( )

A.线性关系

B.因果关系

C.变异程度

D.相关方向E相关的密切程度16．对于一元线性回归分析来说( )

A.两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量

B.回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值

C.可能存在着y依x和x依y的两个回归方程

D.回归系数只有正号

17．可用来判断现象相关方向的指标有( )

A.相关系数

B.回归系数

C.回归方程参数a

D.估计标准误 E x、y的平均数18．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为y C.=78-2x，这表示( )

A.产量为1000件时，单位成本76元

B.产量为1000件时，单位成本78元

C.产量每增加1000件时，单位成本下降2元

D.产量每增加1000件时，单位成本下降78元

E当单位成本为72元时，产量为3000件

19．估计标准误的作用是表明( )

A.回归方程的代表性

B.样本的变异程度

C.估计值与实际值的平均误差

D.样本指标的代表性E总体的变异程度

20．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( ) A.正相关 B.单相关 C.负相关 D.复相关E完全相关

21．在直线相关和回归分析中( )。

A.据同一资料，相关系数只能计算一个

B.据同一资料，相关系数可以计算两个

C.据同一资料，回归方程只能配合一个

D.据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个

E回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关

22．相关系数r的数值( )

A.可为正值

B.可为负值

C.可大于1

D.可等于-1 E可等于1

23．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )

A.正相关

B.负相关

C.直线相关

D.曲线相关E不相关和完全相关24．确定直线回归方程必须满足的条件是( )

A.现象间确实存在数量上的相互依存关系

B.相关系数r必须等于1

C.y与x必须同方向变化

D.现象间存在着较密切的直线相关关系E相关系数r必须大于0

A. r=1

B. r=0

C. r=-1

D. S yx=0 E S yx =1

26．配合直线回归方程是为了( )

A.确定两个变量之间的变动关系

B.用因变量推算自变量

C.用自变量推算因变量

D.两个变量相互推算E确定两个变量间的相关程度

27．相关系数与回归系数( )

A.回归系数大于零则相关系数大于零

B.回归系数小于零则相关系数小于零

C.回归系数大于零则相关系数小于零

D.回归系数小于零则相关系数大于零

E回归系数等于零则相关系数等于零

四、判断题

1．所有现象之间的相互联系，都是通过数量关系反映出来。( ) 2．函数关系是一种广义的相关关系。( ) 3．某煤矿企业原煤产量增加，吨煤成本降低，这种关系属于函数关系。( ) 4．两个相关变量，一变量随另一变量增加而增加是正相关；一变量随另一变量减少而减少是负相关。( ) 5．相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。( ) 6．相关系数r等于0，说明两变量之间不存在相关关系。( ) 7．相关系数r＝0.9，说明两变量之间可能存在正相关，也可能存在负相关。( ) 8．两变量之间的相关关系表现为线性关系；三个或三个以上变量之间的相关关系友现为曲线相关。( ) 9．完全相关说明相关系数等于1。( ) 10．现象之间相关的方向是一成不变的。( ) 11．现象之间相关程度的高低，取决于相关系数r的大小。( ) 12．确定哪个是自变量，哪个是因变量，在这点上相关分析和回归分析是一致的。( ) 13．在直线相关的条件下，自变量和因变量互换时，对所计算的相关系数和所配合的回归方程没有影响。( ) 14．利用最小平方法配合的直线回归方程要求：实际测定的所有相关点到直线上的距离的平方和为零。( ) 15．在相关关系中，如果两个变量只存在依存关系而没有明显的因果关系，这时要根据研究目的确定自变量和因变量。( ) 16．相关系数与回归系数的正负方向是一致的。( ) 17．剩余误差是计算估计标准误差的依据。( ) 18．相关系数越大，估计标准误差越小；相关系数越小，估计标准误差越大，即两者成反比关系。( ) 19．决定系数和相关系数都可以反映现象相关程度的高低。

20．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。( ) 21．假定变量x与y的相关系数是0．8，变量m与n的相关系数为—0．9，则x与y的相关密切程度高。( ) 22．当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。( ) 23．相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( ) 24．在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系。( ) 25．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。( ) 26．在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。( ) 27．相关系数r越大，则估计标准误差S xy值越大，从而直线回归方程的精确性越低( ) 28．进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。( ) 29．工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高,这种关系是一种不完全的正相关关系。( )

31．回归分析和相关分析一样所分析的两个变量都一定是随机变量。( ) 32．相关的两个变量，只能算出一个相关系数。( ) 33．一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算。( ) 五、简答题

1．简述相关关系和函数关系的区别和联系。

2．简述狭义相关分析和回归分析的区别和联系。

3．判定现象是否存在相关关系的方法有哪些?

4．相关系数r的意义是什么?怎样用相关系数r来判别现象的相关程度?

5．如何确定相关关系中的自变量和因变量?

6、举例说明什么是正相关，负相关和零相关?

7．简述相关系数r与回归系数b的关系。

8．直线回归方程中y=a+bx，参数a、b是怎样求得的?它们代表什么意义? 9．构造直线回归模型应具备哪些条件?

10．什么是估计标准误差?其作用如何? 11．应用相关与回归分析应注意哪些问题?

六、计算分析题

（1）说明两变量之间的相关方向；

（2）建立直线回归方程；

（3）计算估计标准误差；

要求：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；

（2）建立直线回归方程；

（3）计算估计标准误差。

要求：（1）计算相关系数r，判断其相关议程和程度；

（2）建立直线回归方程；

（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？

要求：（1）建立议程回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数；

（2）计算估计标准误差。

（1）确立适宜的回归模型；

（2）计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。

统计学基础第八章相关与回归分析

统计学基础第八章相关与回归分析【教学目的】 1.掌握相关系数的测定和性质 2.明确相关分析与回归分析的特点 3.建立回归直线方程，掌握估计标准误差的计算【教学重点】 1.相关关系、相关分析和回归分析的概念 2.相关系数计算 3.回归方程的建立和依此进行估计和预测【教学难点】 1.相关分析和回归分析的区别 2.相关系数的计算 3.回归系数的计算 4.估计标准误的计算【教学时数】教学学时为8课时【教学内容参考】第一节相关关系一、相关关系的含义宇宙中任何现象都不是孤立地存在的，而是普遍联系和相互制约的。这种现象间的相互联系、相互制约的关系即为相关关系。相关关系因其依存程度的不同而表现出相关程度的差别。有些现象间存在着严格的数据依存关系，比如，在价格不变的条件下销售额量之间的关系，圆的面积与半径之间的关系等等，均具有显著的一一对应关系。这些关系可由数学中的函数关系来确切的描述，因而也可以认为是一种完全相关关系。有些现象间的依存关系则没有那么严格。当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量却在一定的范围内发生变化，比如身高与体重的关系就是如此。一般来说，身高越高，

体重越重，但二者之间的关系并非严格意义上的对应关系，身高1.75米的人，对应的体重会有多个数值，因为影响体重的因素不只身高而已，它还会受遗传、饮食习惯等因素的制约和影响。社会经济现象中大多存在这种非确定的相关关系。在统计学中，这些在社会经济现象之间普遍存在的数量依存关系，都成为相关关系。在本章，我们主要介绍那些能用函数关系来描述的具有经济统计意义的相关关系。二、相关关系的特点 1.现象之间确实存在数量上的依存关系如果一个现象发生数量上的变化，则另一个现象也会发生数量上的变化。在相互依存的两个变量中，可以根据研究目的，把其中的一个变量确定为自变量，把另一个对应变量确定为因变量。例如，把身高作为自变量，则体重就是因变量。 2.现象之间数量上的关系是不确定的相关关系的全称是统计相关关系，它属于变量之间的一种不完全确定的关系。这意味着一个变量虽然受另一个（或一组）变量的影响，却并不由这一个（或一组）变量完全确定。例如，前面提到的身高和体重之间的关系就是这样一种关系。三、相关关系的种类现象之间的相互关系很复杂，它们涉及的变动因素多少不同，作用方向不同，表现出来的形态也不同。相关关系大体有以下几种分类： (一)正相关与负相关按相关关系的方向分，可分为正相关和负相关。当两个因素（或变量）的变动方向相同时，即自变量x值增加（或减少），因变量y值也相应地增加（或减少），这样的关系就是正相关。如家庭消费支出随收入增加而增加就属于正相关。如果两个因素（或变量）变动的方向相反，即自变量x值增大（或减小），因变量y值随之减小（或增大），则称为负相关。如商品流通费用率随商品经营的规模增大而逐渐降低就属于负相关。 (二)单相关与复相关按自变量的多少分，可分为单相关和复相关。单相关是指两个变量之间的相关关系，即所研究的问题只涉及到一个自变量和一个因变量，如职工的生活水平与工资之间的关系就是单相关。复相关是指三个或三个以上变量之间的相关关系，即所研究的问题涉及到若干个自变量与一个因

第七章相关分析与回归分析(补充例题)

第七章相关分析与回归分析例1、有10个同类企业的固定资产和总产值资料如下：根据以上资料计算(1)协方差和相关系数;(2)建立以总产值为因变量的一元线性回归方程；(3)当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少？(4)当固定资产为1300万元时，总产值为多少？解：计算表如下：（1）协方差——用以说明两指标之间的相关方向。 2 2) )((n y x xy n n y y x x xy ∑∑∑∑- = - -= σ

35.126400100 9801 6525765915610>=?-?= 计算得到的协方差为正数，说明固定资产和总产值之间存在正相关关系。（2）相关系数用以说明两指标之间的相关方向和相关的密切程度。 ∑∑∑ ∑∑∑∑--- = ] )(][) ([2 2 2 2 y y n x x n y x xy n r 95 .0) 980110866577 10()6525566853910(9801 65257659156102 2 =-??-??-?= 计算得到的相关系数为0.95，表示两指标为高度正相关。 (3) 2 2 26525 56685391098016525765915610) (-??-?= --= ∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 90 .014109765 126400354257562556685390 6395152576591560== --= 85 .39210 65259.010 9801=? -= -=x b y a 回归直线方程为： x y 9.085.392?+= (4)当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少？ x y ?=?9.0,180 2009.0|200=?=?=?x y 万元当固定资产改变200万元时，总产值平均增加180万元。 (5)当固定资产为1300万元时，总产值为多少？ 85 .156213009.085.392|1300=?+==x y 万元当固定资产为1300万元时，总产值为1562.85万元。例2、试根据下列资产总值和平均每昼夜原料加工量资料计算相关系数。

统计学原理第九章(相关与回归)习题答案

第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（）答案：× 题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：√ 题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（）答案：× 题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（）答案：× 题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）答案：× 题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）答案：√ 题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（）答案：×

题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（）答案：× 题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（）答案：√ 题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（）答案：× 题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（）答案：√ 题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（）答案× 二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系答案：B 题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系

第6章相关与回归分析习题

《统计学》习题6 （第6章相关分析与回归分析）班级学号姓名一、单项选择题： 1、相关关系是指变量间的（）。 ① 严格的函数关系 ② 简单关系和复杂关系 ③ 严格的依存关系 ④ 不严格的依存关系 2、单相关也叫简单相关，所涉及变量的个数为（）。 ① 一个 ② 两个 ③ 三个 ④ 多个 3、直线相关即（） ① 线性相关 ② 非线性相关 ③ 曲线相关 ④ 正相关 4、相关系数的取值范围是（）。 ① （0，1） ② [0，1] ③（-1，1） ④ [-1，1] 5、相关系数为零时，表明两个变量间（）。 ① 无相关关系 ② 无直线相关关系 ③ 无曲线相关关系 ④ 中度相关关系 6、相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（）。 ① 正线性相关关系越弱 ② 负线性相关关系越强 ③ 线性相关关系越弱 ④ 线性相关关系越强 7、进行简单直线回归分析时，总是假定（）。 ① 自变量是非随机变量、因变量是随机变量 ② 两变量都是随机变量 ③ 自变量是随机变量、因变量是确定性变量 ④ 两变量都不是随机变量 8、回归方程i i x y 5.1123?+=中的回归系数数值表明：当自变量每增加一个单位时，因变量（）。 ① 增加1.5个单位 ② 平均增加1.5个单位 ③ 增加123个单位 ④ 平均增加123个单位 9、下列现象的相关密切程度高的是（）。 ① 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87 ② 流通费用率与商业利润率之间的相关系数为-0.94 ③ 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51 ④ 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.81 10、从变量之间相关的表现形式看，可分为（）。 ① 正相关与负相关 ② 线性相关和非线性相关 ③ 简单相关与多元相关 ④ 完全相关和不完全相关二、多项选择题： 1、下列表述正确的有（）。 ① 具有明显因果关系的两变量一定不是相关关系 ② 只要相关系数较大，两变量就一定存在密切关系 ③ 相关关系的符号可以说明两变量相互关系的方向 ④ 样本相关系数和总体相关系数之间存在抽样误差 ⑤ 相关系数的平方就是判定系数 2、下列各组变量之间属于相关关系的有（）。 ① 家庭收入越多与其消费支出也越多 ② 人口数与消费品的需求量 ③ 人的身高与体重 ④ 一般地说，一个国家文化素质越高，则人口的平均寿命也越长 ⑤ 在一定的施肥量范围内，施肥量增加，农作物收获量也增加 3、判断现象之间有无相关关系的方法有（）。 ① 编制相关表 ② 绘制相关图 ③ 计算估计标准误差 ④ 对客观现象作定性分析 ⑤ 计算相关系数 4、相关分析是（）。 ① 研究两个变量之间是否存在着相关关系 ② 测定相关关系的密切程度 ③ 判断相关关系的形式 ④ 配合相关关系的方程式 ⑤ 进行统计预测或推断 5、应用相关分析与回归分析需注意（）。 ① 在定性分析的基础上进行定量分析 ② 要注意现象质的界限及相关关系作用的范围 ③ 要具体问题具体分析 ④ 要考虑社会经济现象的复杂性 ⑤ 对相关与回归分析结果的有效性应进行假设检验三、填空题： 1、按变量之间的相关的表现形态可分为（）和（）两种。 2、相关系数r 的符号反映相关关系的（），其绝对值的大小反映两变量线性相关的（）。 3、样本容量较大时，样本相关系数r 越大，表示总体的相关程度（）。 4、估计回归方程的参数时，常用的方法是（），其基本要求是（）。 5、回归分析和相关分析的联系表现在：相关分析是回归分析的（），回归分析是相关分析的（）。

第8章相关分析与回归分析及答案

第八章相关与回归分析一、本章重点 1．相关系数的概念及相关系数的种类。事物之间的依存关系，可以分为函数关系和相关关系。相关关系又有单向因果关系和互为因果关系；单相关和复相关；线性相关和非线性相关；不相关、不完全相关和完全相关；正相关和负相关等类型。 2．相关分析，着重掌握如何画相关表、相关图，如何测定相关系数、测定系数以及进行相关系数的推断。相关表和相关图是变量间相关关系的生动表示，对于未分组资料和分组资料计算相关系数的方法是不同的，一元线性回归中相关系数和测定系数有着密切的关系，得到样本相关系数后还要对总体相关系数进行科学推断。 3．回归分析，着重掌握一元回归的基本原理方法，一元回归是线性回归的基础，多元线性回归和非线性回归都是以此为基础的。用最小平方法估计回归参数，回归参数的性质和显著性检验，随机项方差的估计，回归方程的显著性检验，利用回归方程进行预测是回归分析的主要内容。 4．应用相关与回归分析应注意的问题。相关与回归分析都有它们的应用范围，必须知道在什么情况下能用，什么情况下不能用。相关分析和回归分析必须以定性分析为前提，否则可能会闹出笑话，在进行预测时选取的样本要尽量分散，以减少预测误差，在进行预测时只有在现有条件不变的情况下才能进行，如果条件发生了变化，原来的方程也就失去了效用。二、难点释疑本章难点在于计算公式多，不容易记忆，所以更要注重计算的练习。为了掌握基本计算的内容，起码应认真理解书上的例题，做完本指导书上的全部计算题。初学者可能会感到本章公式多且复杂，难于记忆，其实只要抓住Lxx、Lxy、Lyy 这三个记号，记住它们的展开式，几个主要的公式就不难记忆了。如果能自己把这些公式推证一下，搞清其关系，那就更容易记住了。三、练习题（一）填空题 1事物之间的依存关系，根据其相互依存和制约的程度不同，可以分为（函数关系）和（相关关系）两种。 2．相关关系按相关关系的情况可分为（）和（）；按自变量的多少分（单相关）和（复相关）；按相关的表现形式分（线性相关）和（非线性相关）；按相关关系的密切程度分（完全相关）、（不完全相关）和（不相关）；按相关关系的方向分（正相关）和（负相关）。 3．回归方程只能用于由（自变量）推算（因变量）。 4．一个自变量与一个因变量的线性回归，称为（一元线性回归） 5．估计变量间的关系的紧密程度用（相关系数） 6．在相关分析中，要求两个变量都是随机的，而在回归分析中要求自变量是（不是随机的），因变量是（随机的）。 7．已知剩余变差为250，具有12对变量值资料，那么这时的估计标准误差是（）。 8．将现象之间的相关关系，用表格来反映，这种表称为（相关表），将现象之间的相关关系用图表示称（相关图）。

方差分析与回归分析习题答案

第九章方差分析与回归分析习题参考答案 1. 为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显著影响. （0.05(2,9) 4.26F =，0.01(2,9) 8.02F =）解： r=3, 12 444n n 321=++=++=n n , T=120 ,120012 1202 2===n T C 计算统计值 722 8.53, 389 A A A e e SS f F SS f = =≈…… 方差分析表方差来源平方和自由度均方 F 值临界值显著性品种A 72 2 36 8.53 误差 38 9 4.22 总计 110 11 结论:由于0.018.53(2,9)8.02, A F F ≈>=故果树品种对产量有特别显著影响. 2. 解： 22..4,3,12,180122700 l m n lm C x n ======= 计算统计值 90310.52 51.43,3.56 3.56 A A B B A B e e e e S f S f F F S f S f = =≈==≈ 方差来源平方和自由度 F 值临界值显著性品种试验结果行和??=i x T i 行均值.i x A 1 10 7 13 10 40 10 A 2 12 13 15 12 52 13 A 3 8 4 7 9 28 7 试验结果燃料B B 1 B 2 B 3 推进器 A A 1 14 13 12 39 13 A 2 18 16 14 48 16 A 3 13 12 11 36 12 A 4 20 18 19 57 19 65 59 56 180 16.25 14.75 14 15

高中数学：第八章方差分析与回归分析

高中数学：第八章方差分析与回归分析 §1 单因素试验的方差分析试验指标：研究对象的某种特征。例各人的收入。因素：与试验指标相关的条件。例各人的学历，专业，工作经历等与工资有关的特征。因素水平：因素所在的状态例学历是因素，而高中，大学，研究生等，就是学历因素水平；数学，物理等就是专业的水平。问题：各因素水平对试验指标有无显著的差异？单因素试验方差分析模型假设 1）影响试验指标的因素只有一个，为A ，其水平有r 个：1,,r A A L ； 2）每个水平i A 下，试验指标是一个总体i X 。各个总体的抽样过程是独立的。 3）2~(,)i i i X N μσ，且22i j σσ=。问题：分析水平对指标的影响是否相同 1）对每个总体抽样得到样本{,1}ij i X j n ≤≤，由其检验假设：原假设0:i j H μμ=，,i j ?；备选假设：1:i j H μμ≠，,i j ?； 2）如果拒绝原假设，则对未知参数21,,,r μμσL 进行参数估计。注 1）接受假设即认为：各个水平之间没有显著差异，反之则有显著差异。

2）在水平只有两个时，问题就是双正态总体的均值假设检验问题和参数估计问题。检验方法数据结构式：ij i ij i ij X μεμδε=+=++，偏差2~(0,)ij N εσ是相互独立的， 11r i i i n n μμ==∑。不难验证，1 0r i k δ==∑。各类样本均值水平i A 的样本均值：1 1i n i ij j i X X n == ∑g ；水平总样本均值：11111i n r r ij i i i j i X X n X n n =====∑∑∑，1 r i i n n ==∑；偏差平方和与效应组间偏差平方和： 2 221 1 ()r r A i i i i i i S n X X n X nX ===-=-∑∑g g ；（衡量由不同水平产生的差异）组内偏差平方和： 2 2 211 1 1 ()()i i n n r r E ij i ij i i i j i j S X X X n X =====-=-∑∑∑∑g g ；（衡量由随机因素在同一水平上产生的差异）总偏差平方和： 2 2 211 1 ()i n r r T ij i ij i j i S X X n X nX ====-=-∑∑∑；（综合衡量因素，水平之间，随机因素的差异）定理1（总偏差平方和分解定理） T A E S S S =+。即2 2 211 11 11 ()()()i i i n n n r r r ij ij i i i j i j i j X X X X X X ======-=-+-∑∑∑∑∑∑g g ，或直接证明。注：利用11 ()()0i n r ij i i i j X X X X ==--=∑∑即可证明。定理2（统计特性） 2 ()E ES n r σ=-，2 21(1)r A i i i ES r n σδ==-+∑，2 21 (1)r T i i i ES n n σδ==-+∑。

第十二章相关与回归分析练习题

第十二章相关与回归分析一、填空 1.如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间_____________。 2.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。 3.相关关系按相关变量的多少，分为______和复相关。4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。 5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。 6．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例）。 7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值 c Y是服从（）；（2）分布中围绕每个可能的 c Y值的（）是相同的。 7.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为 x y c 80 10+ =，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加80 元。 8．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析）。 9．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。二、单项选择 1．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（D ）。A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2．在相关分析中，对两个变量的要求是（A ）。 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中一个是随机变量，一个是常数 D 都是常数 3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。 A. 正相关和负相关 B. 单相关和复相关 C. 线性相关和非线性相关 D. 不相关、不完全相关、完全相关4．关于相关系数，下面不正确的描述是（B ）。 A当0≤ ≤r1时，表示两变量不完全相关；B当r=0时，表示两变量间无相关； C两变量之间的相关关系是单相关；D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。 5. 当变量X按一定数量变化时，变量Y也随之近似地以固定的数量发生变化，这说明X与Y之间存在( )。 A. 正相关关系 B. 负相关关系 C. 直线相关关系 D. 曲线相关关系 6．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间存在（A ）关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 7．评价直线相关关系的密切程度，当r在～之间时，表示（ C ）。 A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关 8.两变量的相关系数为,说明( ) A.两变量不相关 B.两变量负相关 C.两变量不完全相关 D.两变量完全正相关 9．两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（D ）。 A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性相关 10.兄弟两人的身高之间的关系是( )A.函数关系 B.因果关系 C.互为因果关系 D.共变关系 11．身高和体重之间的关系是（C ）。A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D 严格的依存关系12．下列关系中，属于正相关关系得是（A ）。

第6章相关与回归分析习题解答

第六章相关与回归分析思考与练习一、判断题 1.产品的单位成本随着产量增加而下降，这种现象属于函数关系。答：错。应是相关关系。单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。 2.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。答：.错。相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。 3.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。 4.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。答：错。两者是精确的函数关系。 5.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。答：对。 6.当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。答：对。因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。二、选择题 1.变量之间的关系按相关程度分可分为：b 、c 、d a.正相关； b. 不相关； c. 完全相关； d.不完全相关； 2.复相关系数的取值区间为：a a. 10≤≤R ； b.11≤≤-R ； c.1≤≤∞-R ； d.∞≤≤-R 1 3.修正自由度的决定系数a 、b 、d a.2 2 R R ≤； b.有时小于0 ； c. 102 ≤≤R ； d.比2 R 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：a 、b 、c 、d a 样本容量； b 自变量预测值与自变量样本平均数的离差 c 自变量预测误差； d 随机误差项的方差三、问答题 1．请举一实例说明什么是单相关和偏相关？以及它们之间的差别。答：例如夏季冷饮店冰激凌与汽水的消费量，简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关关系，即冰激凌消费越多，汽水消费也越多。然而，如果我们仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者中选择一种消费，也就是两者之间事实上应该是负相关。两者之间的单相关关系出现正相关是因为背后还有天气等因素的影响，天气越热，两种冷饮的消费量都越多。如果设法将天气等因素固定不变，单纯考察冰激凌与汽水的消费量，则可能出现负相关关系。像这种假定其他影响因素不变专门考察其中两个因素之间的关系就成为偏相关。 2．讨论以下几种场合,回归方程t t t t u X X Y +++=33221βββ中回归系数的经济意义和应取的符号。（1）Y t 为商业利润率；X 2t 为人均销售额；X 3t 为流通费用率。（2）Y t 为粮食销售量；X 2t 为人口数；X 3t 为人均收入。

2015年《统计学》第八章相关与回归分析习题及满分答案

2015年《统计学》第八章相关与回归分析习题及满分答案一、单选题 1.相关分析研究的是（ A ） A、变量间相互关系的密切程度 B、变量之间因果关系 C、变量之间严格的相依关系 D、变量之间的线性关系 2．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，那么变量X和变量Y之间存在着（A ）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 3．若变量X的值增加时，变量Y的值随之下降，那么变量X和变量Y之间存在着（B）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 4．相关系数等于零表明两变量（B）。 A.是严格的函数关系 B.不存在相关关系 C.不存在线性相关关系 D.存在曲线线性相关关系 5．相关关系的主要特征是（B）。 A、某一现象的标志与另外的标志之间的关系是不确定的 B、某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的关系 C、某一现象的标志与另外的标志之间存在着严格的依存关系 D、某一现象的标志与另外的标志之间存在着不确定的直线关系 6．时间数列自身相关是指（ C ）。

A、两变量在不同时间上的依存关系 B、两变量静态的依存关系 C、一个变量随时间不同其前后期变量值之间的依存关系 D、一个变量的数值与时间之间的依存关系 7．如果变量X和变量Y之间的相关系数为负1，说明两个变量之间（D）。 A、不存在相关关系 B、相关程度很低 C、相关程度很高 D、完全负相关 8．若物价上涨，商品的需求量愈小，则物价与商品需求量之间（C）。 A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9．相关分析对资料的要求是（A）。 A.两变量均为随机的 B.两变量均不是随机的 C、自变量是随机的，因变量不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 10．回归分析中简单回归是指（D）。 A.时间数列自身回归 B.两个变量之间的回归 C.变量之间的线性回归 D.两个变量之间的线性回归 11.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为10 00时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程为（ A ） A. y=6000+24x B. y=6+0.24x C. y=24000+6x D. y=24+6000x 12.直线回归方程中，若回归系数为负，则（B） A.表明现象正相关 B.表明现象负相关

第九章相关与回归分析习题

第九章相关与回归分析习题一、填空题 1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和；按相关的形式分为和；按影响因素的多少分为和。 2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为负相关。 3．相关系数的取值范围是。 4．完全相关即是关系，其相关系数为。 5．相关系数，用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。 6．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。 7．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为。 8．回归方程y=a+bx中的参数a是，b是。在统计中估计待定参数的常用方法是。 9. 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与不同。 10．求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过化成来解决。 11．用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是。 12．判断一条回归直线与样本观测值拟合程度好坏的指标是。二、单项选择题 1．下面的函数关系是( ) A销售人员测验成绩与销售额大小的关系B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系 2．相关系数r的取值范围( ) A -∞

应用回归分析课后习题参考答案

第二章一元线性回归分析思考与练习参考答案一元线性回归有哪些基本假定? 答：假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量；假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=?2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假设3、随机误差项ε与解释变量X 之间不相关： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n 假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi ~N(0, ?2 ) i=1,2, …,n 考虑过原点的线性回归模型 Y i =β1X i +εi i=1,2, …,n 误差εi （i=1,2, …,n ）仍满足基本假定。求 β1的最小二乘估计解：得：证明（式），?e i =0 ，?e i X i =0 。证明：∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 2102 1 ))??(()?(ββ 其中：即： ?e i =0 ，?e i X i =0 211 1 2)?()?(i n i i n i i i e X Y Y Y Q β∑∑==-=-=0)?(2?11 1 =--=??∑=i i n i i e X X Y Q ββ) () (?1 2 1 1 ∑∑===n i i n i i i X Y X β01????i i i i i Y X e Y Y ββ=+=-0 1 00??Q Q β β ??==??

回归方程E （Y ）=β0+β1X 的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价?给出证明。答：由于εi ~N(0, ?2 ) i=1,2, …,n 所以Y i =β0 + β1X i + εi ~N （β0+β1X i , ?2 ) 最大似然函数：使得Ln （L ）最大的0 ?β，1?β就是β0，β1的最大似然估计值。同时发现使得Ln （L ）最大就是使得下式最小， ∑∑+-=-=n i i i n i X Y Y Y Q 1 21021 ))??(()?(ββ 上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。值得注意的是：最大似然估计是在εi ~N (0, ?2 )的假设下求得，最小二乘估计则不要求分布假设。所以在εi ~N(0, ?2 ) 的条件下，参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计等价。证明0 ?β是β0的无偏估计。证明：)1[)?()?(1 110∑∑==--=-=n i i xx i n i i Y L X X X Y n E X Y E E ββ )] )(1 ([])1([1011i i xx i n i i xx i n i X L X X X n E Y L X X X n E εββ++--=--=∑∑== 1010)()1 (])1([βεβεβ=--+=--+=∑∑==i xx i n i i xx i n i E L X X X n L X X X n E 证明证明： )] ()1([])1([)?(102110i i xx i n i i xx i n i X Var L X X X n Y L X X X n Var Var εβββ++--=--=∑∑== () ) 1()1()?(2 2 2 1 2 2 xx n i i L X n X X X n Var +=-+=∑=σσβ

第八章-相关与回归分析练习题

第八章相关与回归分析一、单选题 1.相关分析研究的是（） A、变量间相互关系的密切程度 B、变量之间因果关系 C、变量之间严格的相依关系 D、变量之间的线性关系 2．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，那么变量X和变量Y之间存在着（）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 3．若变量X的值增加时，变量Y的值随之下降，那么变量X和变量Y之间存在着（）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 4．相关系数等于零表明两变量（）。 A.是严格的函数关系 B.不存在相关关系 C.不存在线性相关关系 D.存在曲线线性相关关系 5．相关关系的主要特征是（）。 A、某一现象的标志与另外的标志之间的关系是不确定的 B、某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的关系 C、某一现象的标志与另外的标志之间存在着严格的依存关系

D、某一现象的标志与另外的标志之间存在着不确定的直线关系 6．时间数列自身相关是指（）。 A、两变量在不同时间上的依存关系 B、两变量静态的依存关系 C、一个变量随时间不同其前后期变量值之间的依存关系 D、一个变量的数值与时间之间的依存关系 7．如果变量X和变量Y之间的相关系数为负1，说明两个变量之间（）。 A、不存在相关关系 B、相关程度很低 C、相关程度很高 D、完全负相关 8．若物价上涨，商品的需求量愈小，则物价与商品需求量之间（）。 A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9．相关分析对资料的要求是（）。 A.两变量均为随机的 B.两变量均不是随机的 C、自变量是随机的，因变量不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 10．回归分析中简单回归是指（）。 A.时间数列自身回归 B.两个变量之间的回归 C.变量之间的线性回归 D.两个变量之间的线性回归 11.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程为（）

5相关分析和回归分析练习题

第五章相关分析和回归分析练习题一、单项选择题 1、相关分析研究的是（）。 A、变量间的相互依存关系 B、变量间的因果关系 C、变量间严格的一一对应关系 D、变量间的线性关系 2、测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是（）。 A、相关表 B、相关图 C、相关系数 D、定性分析 3、下列情况中，称为正相关的是（）。 A、随一个变量增加，另一个变量相应减少 B、随一个变量减少，另一个变量相应增加 C、随一个变量增加，另一个变量相应增加 D、随一个变量增加，另一个变量不变 4、相关系数r取值范围（）。 A、︱r︱<∞ B、︱r︱≤1 C、r<1 D、r≤0.5 5、相关系数等于零表明两个变量（）。 A、是严格的函数关系 B、不存在相关关系 C、不存在线性相关关系 D、存在曲线相关关系 6、现象之间相互依存关系的程度是对等的，则相关系数（）。 A、越小于0 B、越接近-1 C、越接近于1 D、越接近于0 7、相关关系中，两个变量的关系是对待的，从而变更x对变量y的相

关，同变量y对变量x的相关（）。A、是同一问题 B、不一定相同 C、有联系但是不是一个问题 D、完全不同 8、若居民收入增加，居民消费额也增加，则居民收入和居民消费额之间（）。 A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9、产品产量与单件成本的相关系数是-0.80，单位成本与利润率的相关系数是-0.94，产量与利润率之间的相关系数是0.89，因此（）。 A、产量与利润率的相关程度最高 B、单位成本与利润率的相关程度最高 C、产量与单位成本的相关程度最高 D、反映不出哪对变量的相关程度最高 10、在回归分析中，自变量同因变量的地位不同，两变量y和x回归和x对y回归（）。 A、是同一问题 B、不一定相同 C、有联系但不是一个问题 D、完全不同 11、回归分析中的简单回归是指（）。 A、两上变量之间的回归 B、变量之间的线性回归 C、两个变量之间的线性回归 D、变量之间的简单回归 12、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A、随机关系 B、相关关系 C、函数关系 D、因果关系 13、回归系数和相关系数的符合是一致的，其符号可用来判断现象（）。

第八章 相关与回归分析习题

相关与回归分析习题

统计学基础 第八章 相关与回归分析

第七章 相关分析与回归分析(补充例题)

统计学原理第九章(相关与回归)习题答案

第6章相关与回归分析习题

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方差分析与回归分析习题答案

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