初一数学学习方法指导

初一数学学习方法指导
初一数学学习方法指导

初一数学学习方法指导

进入中学后,科目增加、内容拓宽、知识深化,尤其是数学从具体发展到抽象,从文字发展到符号,由静态发展到动态学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的哺乳时期,没有自觉摄取的能力,致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降,久而久之失去学习信心和兴趣,开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现两极分化的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。

一、数学学习方法指导的内容根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结),从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性,可适用其它学科。

1.预习方法的指导。

初一学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,

使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导。

在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。听是直接用感官接受知识,应指导学生在听的过程中注意:(1 )听每节课的学习要求;(2 )听知识引人及知识形成过程;(3 )听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4 )听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5 )听好课后小结。教师讲课要重点突出,层次分明,要注意防止注入式、满堂灌,一定掌握最佳讲授时间,使学生听之有效。

思是指学生思维。没有思维,就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时,应使学生注意:(1 )多思、勤思,随听随思;(2 )深思,即追根溯源地思考,善于大胆提出问题;(3 )善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4 )树立批判意识,学会反思。可以说听是思的基储关键,思是听的深化,是学习方法的核心和本质的内容,会思维才会学习。

记是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用记代替

听和思.有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1 )记笔记服从听讲,要掌握记录时机;(2 )记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3 )记

小结、记课后思考题。使学生明确记是为听和思服务的。

掌握好这三者的关系,就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3.深后复习巩固及完成作业方法的指导。

初一学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。

以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材,结合笔记记录的重点、难点,回顾课堂讲授的知识、方法,同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应注意写法指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1 )如何将文字语言转化为符号语言;(2 )如何将推理思考过程用文字书写表达;(3 )正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要,开始可有意让学生模仿、训练,逐步使学生养成良好的书写习惯,这对今后的学习和工作都十分重要。

4.小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时,初一学生容易依赖老师,习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合,教师总结更应达到精炼、提高的目的,使学生水平向更高层发展。

二、数学学习方法指导的形式1.讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学,提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行,可每月搞一至二次,如介绍怎样听课、如何学习概念、解题思维训练等。

2.交流式。让学生相互交流,介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受,气氛活跃,不求大而全,只求有一得,使交流真正起到相互学习促进的作用。

3.辅导式。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的,这时就应该深入了解学生学习基础,研究学生认识水平的差异,对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法,一般指导对他们作用甚微,因此必须对他们采取个别辅导,既辅导知识也辅导学法。因材施教,帮助每一个学生真正地去学习,真正地会学习,真正地学习好,这是面向全体学生,全面提高学生素质,全面提高教学质量的关键。

数学学习方法的指导是长期艰巨的任务,初一年级是中学的起始阶段,抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级下期末测评 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的... 是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解.. 的是( ) A .?? ?->b x a x C .???-<>b x a x D .???<->b x a x 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为1 2x y =?? =?的方程组是( ) A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( ) A .1000 B .1100 C .1150 D .1200 P B A (1) (2) (3) 7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 1 2 ,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( ) A .10 cm 2 B .12 c m 2 C .15 cm 2 D .17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1

2018年七年级数学下册平行线测试题

七年级数学下册平行线测试题 1、如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c ⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=500,则∠2等于【】 A.600B.500C.400D.300 2、如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么,∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是() A.是同位角且相等B.不是同位角但相等; C.是同位角但不等D.不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能()A.相等B.互补 C.相等或互补D.相等且互补 4、下列说法中,为平行线特征的是() ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条 直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直 线平行. A.①B.②③ C.④D.②和④ 5、若∠1和∠2互余,∠1与∠3互补, ∠3=120°,则∠1与∠2的度数分别为( ) A.50°、40°B.60°、30°C.50°、130°D.60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A.一个角小于它的补角 B.相等的角是对顶角 C.同位角互补,两直线平行 D.同旁内角互补,两直线平行 7、如图,由A到B 的方向是() A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30° D.北偏西60 7.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=() A.60°B.50°C.30°D.20° 8.如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为() A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=180° 9.如图,由AC∥ED,可知相等的角有() A.6对B.5对C.4对D.3对

苏教版初一数学期末试卷含答案

苏教版初一数学期末试 卷含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

图1 初一期末数学试卷 注:本试卷1—6页,满分120分,考试时间90分钟,闭卷,不准使用计算器答题. 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到答题卡中对应的位置. 1.-2的相反数是( ) A . 21 B .-2 1 C .2 D . -2 2.a ,b 是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图 把a ,-a ,b ,-b 按照从小到大的顺序排列( ) A .-b <-a <a <b B .-a <-b <a <b C .-b <a <-a <b D .-b <b <-a <a 3.买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需 ( ) A .28mn 元 B .11mn 元 C .(7m +4n )元 D .(4m +7n )元 4. 下列各题中合并同类项,结果正确的是( ) A .2a 2+3a 2=5a 2 B . 2a 2+3a 2=6a 2 C .4xy -3xy =1 D . 2x 3+3x 3=5x 6 5.如图2,O 是线段AB 的中点,M 是线段AO 的中点, 若2AM cm =,则AB 的长为( ) A .10cm B .8cm C .6cm D .4cm 6.下图中, 是正方体展开图的是( ) A . B . C . D . 7.一条船在灯塔的北偏东30?方向,那么灯塔在船的什么方向( ) A .南偏西30? B .西偏南40? C .南偏西60? D .北偏东30? M O 图2

初一数学平行线测综合测试题(后附答案)

5D 1C B A F E G H 4 3 2初一数学平行线测综合测试题(后附答案) 一、选择题 1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 ( ) (A) 平行. (B) 相交. (C) 相交或平行. (D) 垂直. 2.判定两角相等,不正确的是 ( ) (A ) 对顶角相等. (B ) 两直线平行,同位角相等. (C ) ∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3. (D ) 两条直线被第三条直线所截,内错角相等. 3.两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是 ( ) (A )60°. (B )120°. (C ) 60°或120°. (D ) 无法确定. 4.下列语句中正确的是( ) (A )不相交的两条直线叫做平行线. (B )过一点有且只有一条直线与已知直线平行. (C )两直线平行,同旁内角相等. (D )两条直线被第三条直线所截,同位角相等. 5.下列说法正确的是( ) (A )垂直于同一直线的两条直线互相垂直. (B )平行于同一条直线的两条直线互相平行. (C )平面内两个角相等,则他们的两边分别平行. (D )两条直线被第三条直线所截,那么有两对同位角相等. 6.已知AB ∥CD ∥EF ,BC ∥AD ,AC 平分∠BAD ,那么图中与∠AGE 相等的角有( ) (A )5个. (B )4个. (C )3个. (D )2个. 二、填空题 7. 如果a ∥b ,b ∥c ,则______∥______,因为________. 8.在同一平面内,如果a ⊥b ,b ⊥c ,则a c ,因为 . 9.填注理由: 如图,已知:直线AB ,CD 被直线EF ,GH 所截,且∠1=∠2, 试说明:∠3+∠4=180°. 解:∵∠1=∠2 ( ) 又∵∠2=∠5 ( ) ∴∠1=∠5 ( ) ∴AB ∥CD ( ) ∴∠3+∠4=180° ( ) (第6题图)

七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.任何一个整数N,可以用一个的多项式来表示: N= . 例如:325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x,十位数字y. (1)列式表示这个两位数; (2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除. (3)已知是一个正三位数.小明猜想:“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. (4)在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】(1)解:10y+x (2)解:根据题意得:10y+x+10x+y=11(x+y),则所得的数与原数的和能被11整除(3)解:∵ - =100a+10b+c-(100b+10c+a)=99a-90b-9c =9(11a-10b-c),∴ 与的差一定是9的倍数 (4)解:∵ + + + + + =3470+ ∴222(a+b+c)=222×15+140+ ∵100<<1000,∴3570<222(a+b+c)<4470,∴16<a+b+c≤20.尝试发现只有a+b+c=19,此时 =748成立,这个三位数为748. 【解析】【分析】(1)由已知一个正两位数的个位数字是x,十位数字y ,因此这个两位数是:十位上的数字×10+个位数的数字。 (2)根据题意将新的两位数和原两位数相加,再化简,即可得出结果。 (3)分别表示出两个三位数,再求出它们的差,就可得出它们的差是否为9的倍数。(4)根据题意求出a+b+c的取值范围,再代入数据进行验证即可。 2.|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离,例如:|3|=|3﹣0|,即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|,解决下面问题: (1)数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________;数轴上P、Q两点的距离为6,点P表示的数是2,则点Q表示的数是________; (2)点A在数轴上表示数为x,点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC =2OB时,求t的值;________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________,直接写出

(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题

2018平行线及其判定练习题 1.(3分)下列说法中正确的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2.下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有( ) A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,如果?=∠+∠18021,那么( ). (A )?=∠+∠18042 (B )?=∠+∠18043 (C )?=∠+∠18031 (D )41∠=∠ 4.如图,∠1+∠B=180°,∠2=45°,则∠D 的度数是( ). 21 D C B A A .25° B .45° C .50° D .65° 6.(3分)直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于( )

A .58° B .70° C .110° D .116° 7.如图,下列条件中,能判定DE ∥AC 的是 ( ) A .∠EDC=∠EFC B .∠AFE=∠ACD C .∠1=∠2 D .∠3=∠4 8.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE ,且∠D=∠B ;其中,能推出AB ∥DC 的条件为( ) A .①② B .①③ C .②③ D .以上都错 9.如图,直线a ,b 被直线e ,d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为( ). A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10.用反证法证明“若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ”时,应假设( ) A .a 不垂直于c B .a ,b 都不垂直于c C .a 与b 相交 D .a ⊥b 11.如图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1)∠B+∠BCD=90°; (2)∠1=∠2; (3)∠3=∠4; (4) ∠B=∠5. A .1 B .2 C .3 D .4 d c b a

初一数学下册平行线.单元测试题

《平行线》单元测试题 一、填空题1、若∠AOB=650 15’,则它的余角是_________,它的补角是________. 2、若∠α与∠β是对顶角,且∠α+∠β=1200 ,则∠α= ,∠β= 3、如图3, 和 相交, 和 是______角, 和 是______角, 和 是______角, 和 是______角. 第3题) (第4题) (第5题) 第六题 第七题 4、如图4:已知: ,则 5、如图5:已知: , 则 6、如图6, 则 . 7、如图7图①,如果∠ = ∠ ,可得AD ∥BC ,你的根据是 。 8、一个角的补角等于这个角的余角的4倍,这个角是________. 9、因修筑公路需要在某处开凿一条隧道,为了加 快进度,决定在如图9所示的A 、B 两处同时开工.如果在A 地测得隧道方向为北偏东620 ,那么在B 地应按 方向施工,就能保证隧道准确接通.10、如图10,CO ⊥AO ,DO ⊥BO ,∠BOC=300 ,则∠AOD= 度 二、选择题11、 两条直线被第三条直线所截,则( ).A .同位角必相等 B .内错角必相等 C .同旁内角必互补 D .同位角不一定相等 12、如图, 与 是对顶角的为( ) 第九题 第十题 13、如图13,直线a,b 都与c 相交,由下列条件能推出 的是( )① ② ③ ④ A .① B .①② C .①②③ D .①②③④ 第13题) (第14题) 第15题 第16题 第17题 第19题 14、如图14,下列条件中能判定 的是( ) A . B . C . D . 15、如图15, ,则下列结论中,错误的是( ) A . B . C . D . 16、如图16,下列推理中正确的是( )A . ∴ B . ∴ C . ∴ D . ∴ 17、如图17,由已知条件推出的结论,正确的是( ). A .由 ,可推出 B .由 ,可推出 C .由 ,可推出 D .由 ,可推出 18、下列角的平分线中,互相垂直的是( ) A .平行线的同旁内角的平分线 B .平行线的同位角的平分线 C .平行线的内错角的平分线 D . 对顶角的平分线 19、如图19,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=( ) A 、360° B 、180° C 、120° D 、90° 20、如图20,AB//CD ,BC//DE ,则∠B+∠D 的值为( ) 第二十题 A.90° B.150° C.180° D. 以上都不对 B A C D O 3 1 2

初中数学易错题集锦及答案

答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4

初一数学上册期末测试卷及答案

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 设甲数为a ,乙数为b ,用代数式表示:甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法,把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ,次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后,第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中,已知3=a ,17=v ,50=v ,则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时相向施工,要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解,则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元,原价为300元,折价销售后的利润率为5%,则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案(“○”代表红花花盆,“×”代表黄花花盆) (1) (2) (3) (4) 观察图案并探索:在第n 个图案中,红花有 盆,黄花有 盆。

二. 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个答案正确,将正确答案的代号填入题后的括号里) 11. 下列各式中计算正确的是( ) A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃,室外温度是-5℃,那么室内的温度比室外的温度高( ) A. -21℃ B. 21℃ C. -11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么z y x +-等于( ) A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是( ) A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是( ) A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是( ) A. 若b a =,则b c c a -=- B. 若2 2b a =,则b a = C. 若b a =,则c b c a = D. 若c b c a = ,则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ,m n <,0

初一数学上册“平行线”

第一章平行线 目录 1.1 同位角内错角同旁内角 (2) 1.2 平行线的判定(1) (6) 1.2 平行线的判定(2) (8) 1.3 平行线的性质(2) (10) 1.4 平行线之间的距离 (13)

1.1 同位角 内错角 同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点:各对关系角的辨认,复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一. 引入:中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系的 角。 a1 a2 a387 6 54 32 1 这就是我们这节课要讨论的问题:两条直线和第三条直线相交的关系。 二.让我们接受新的挑战: ------讨论:两条直线和第三条直线相交的关系 如图:两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 (或者说:直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。)) a1 a2 a387 6 54 32 1 其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角,直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”: 如图:直线 a1 , a2 被直线 a3 所截,构成了八个角。 a1 a2 a3 8 76 54 321 a1a2 a387 6 5 4 321

1. 观察∠1与∠5的位置:它们都在第三条直线a3 的同旁,并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧,这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来? 答:有。∠2与∠6;∠4与∠8;∠3与∠7 2. 观察∠3与∠5的位置:它们都在第三条直线a3 的异侧,并且都位于两条直线a1 , a2 之间,这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来? 答:有。∠2与∠8 3. 观察∠2与∠5的位置:它们都在第三条直线a3 的同旁,并且都位于两条直线a1 , a2 之间,这样的一对角叫做“同旁内角”。 答:有。∠3与∠8 四. 知识整理(反思): 问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角” 中确定关系角? 确定前提(三线)寻找构成的角(八角)确定构成角中的关系角问题2:在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对,请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系? 结论:两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五.试试你的身手: 例1:如图:请指出图中的同旁内角。(提示:请仔细读题、认真看图。) 8 7 6 5 4 3 21 A B C D E 答:∠1与∠5;∠4与∠6;∠1与∠A;∠5与∠A 合作学习:请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中:∠1与∠5 ;∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。 2.其中:∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。

(人教版)初一数学期末测试题

5 4D 3E 21C B A 初一数学期末测试卷 一.选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分.) 1、若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则 点P 的坐标是( )A 、(-4,3) B 、(4,-3) C 、(-3,4) D 、(3,-4) 2、通过平移,可将图(1)中的福娃“欢欢”移动到图( ) (图1) A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能摆成三角形的是( ) A .cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C .cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ;(2)21∠=∠;(3) 43∠=∠;(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A (-1,2)、 B (-2,3) ,当飞机A 飞到指定位置的坐标是(2,-1)时,飞机B 的坐标是( ) A.(l ,5); B.(-4,5); C .(1,0); D.(-5,6) 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( ) (A) (3,2) (B) (3,1) (C)(2,2) (D)(-2,2) 8、若方程组? ??=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍,则a 等于( ) A .-9 B .8 C .-7 D .-6 9、点P (2,—4)关于x 轴的对称点的坐标为 ( ) A .(2,4) B .(2,-4) C .(-2,4) D .(-2,-4) 10、已知点P (a ,a-1),则点p 不可能在( ) A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分) 11、猜谜语(打两个数学名词) 从最后一个数起: 两牛相斗: 12、木工师傅做完门框后,为防止变形,通常在角上钉一 斜条,他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 ________cm 15、五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其 规则是:15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图;(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A ⊥

初一数学平行线测试题

初一数学平行线测试题 一、选择题 1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是() (A) 平行. (B) 相交. (C) 相交或平行. (D) 垂直. 2.判定两角相等,不正确的是() (A)对顶角相等. (B)两直线平行,同位角相等. (C)∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3. (D)两条直线被第三条直线所截,内错角相等. 3.两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是()(A)60°.(B)120°. (C)60°或120°.(D)无法确定. 4.下列语句中正确的是() (A)不相交的两条直线叫做平行线. (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. (C)两直线平行,同旁内角相等. (D)两条直线被第三条直线所截,同位角相等. 5.下列说法正确的是() (A)垂直于同一直线的两条直线互相垂直. (B)平行于同一条直线的两条直线互相平行. (C)平面内两个角相等,则他们的两边分别平行. (D)两条直线被第三条直线所截,那么有两对同位角相等. 6.已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有( ) (A)5个.(B)4个.(C)3个.(D) 2个. ()题图6第 二、填空题 ______,因为________.b,b∥c,则______∥7. 如果a∥.c,因为a8.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则 9.填注理由:2,∠EF,GH所截,且∠1=如图,已知:直线AB,CD被直线4=180°.试说明:∠3+∠AC3G)解:∵∠1=∠2(4H)∠又∵∠2=5(2)1∴∠=∠5 (F5D1)(∥∴ABCD BE)∴∠3+∠4=180°(度.b∥,若∠1=118°,则∠2=ca10.如图,直线、b被直线所截,且a c1a32b AD三、解答题. .如图,从正方形11ABCD中找出互相平行的边BC

七年级数学相交线与平行线测试题

相交线与平行线 (时间:45分钟满分:100分)姓名 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的 个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 121 2 12 1 2 2.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯 的角度是() A.第一次右拐50°,第二次左拐130°。 B.第一次左拐50°,第二次右拐50°。 C.第一次左拐50°,第二次左拐130°。 D.第一次右拐50°,第二次右拐50°。3.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是() A.a∥b B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c 4.三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n 的关系是() A.m = n B.m>n C.m<n D.m + n = 10 5.如图,若m∥n,∠1 = 105°,则∠2 =()A.55°B.60°C.65°D.75° 1 2m n 6.下列说法中正确的是() A.有且只有一条直线垂直于已知直线。 B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做 这点到这条直线的距离。 C.互相垂直的两条直线一定相交。 D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm, 则点A到直线c的距离是3cm。 二、填空题(每小题4分,共20分) 7.两个角的两边两两互相平行,且一个角的 1 2 等于另一个角的 1 3 ,则这两个角的度数分别为。 8.猜谜语(打本章两个几何名称)。 剩下十分钱;两牛相斗。9.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。 (1)摆动的钟摆。(2)在笔直的公路上行驶 的汽车。(3)随风摆动的旗帜。(4)摇 动的大绳。(5)汽车玻璃上雨刷的运动。(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)。 10.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD = 38°,则∠AOC = ,∠COB = 。 O D E C B A 1 2 D C B A (第10题图)(第11题图)11.如图,AC平分∠DAB,∠1 =∠2。填空:因为AC平分∠DAB,所以∠1 = 。所以∠ 2 = 。所以AB∥。 三、做一做(本题10分) 12.已知三角形ABC、点D,过点D作三角形ABC平移后的图形。

【强烈推荐】初一年级数学易错题带答案

初一年级数学易错题带答案 1.已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2,那么数轴上到 A 点距离是 3 的点表示的数为 2. 一个数的立方等于它本身 ,这个数是 。 3.用代数式表示 :每间上衣 a 元,涨价 10%后再降价 10%以后的售价 ( 变低,变高 ,不变 ) 4.一艘轮船从 A 港到 B 港的速度为 a,从 B 港到 A 港的速度为 b,则此轮船全程的平均速度为 。 5. 青山镇 水泥厂 以每 年 产量 增长 10% 的 速度 发 展, 如 果第 一 年的 产 量 为 a,则第 三年 的 产量 为。 6.已知 a = 4, x = 1 ,则代数式 by 3ax 的值为 b 3 y 2 7ay 4by 1 7.若|x|= -x, 且 x= , 则 x= x x 8. 若 ||x|-1|+|y+2|=0, 则 = 。 y 9.已知 a+b+c=0,abc ≠0,则 x= |a| + |b|+ |c|+ |abc | ,根据 a,b,c 不同取值 ,x 的值为 。 a b c abc 10. 如果 a+b<0, 且 b>0, 那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11.已知 m 、x 、y 满足 :( 1) (x 5)2 m 0, (2) 2ab y 1 与 4ab 3 是同 类项 .求代数式 : (2x 2 3xy 6y 2 ) m(3x 2 xy 9y 2 ) 的值 . 12.化简 -{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13.如果|a-3|-3+a=0, 则 a 的取值范围是 14.已知- 2

(完整)初一数学综合练习题及答案(提高篇)

初一练习——提高篇 一、选择题: 1.二元一次方程10 +y x的非负整数解共有()对 3= A、1 B、2 C、3 D、4 2.如图1,在锐角?ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE相 交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是() A.150°B.130°C.120°D.100° 图1 3.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)2 互为相反数,则m+n 的值是( ) A.-2 B.0 C.–1 D. 1 4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 5. 已知a.b互为相反数,且| a-b | = 6,则| b-1|的值为() A.2 B.2或3 C.4 D.2或4 6.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0,则x : z=() A、1: 3 B、-1 : 1 C、1 : 2 D、-1 : 7 7. 下列计算正确的有() ①a m+1·a=a m+1 ②b n+1·b n-1= ③4x2n+2·[-x n-2]=-3x3n ④[-(-a2)]2=-a4

⑤ (x 4)4=x 16 ⑥ a 5·a 6÷(a 5)2÷a=a ⑦ (-a)( -a)2+a 3+2a 2·(-a)=0 ⑧(x 5)2+x 2·x 3+(-x 2)5=x 5 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8. 关于x 的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数,则a 的值为( ) A 、a>0 B 、a ≤0 C 、不确定 D 、a>1 二、填空题: 9.把84623000用科学计数法表示为 ; 近似数2.4×105有 ____ 个有效数字,它精确到 ___ 位 10.如图2,A 、O 、B 是同一直线上的三点,OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线,且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4,则∠5=_________. 5 4321A B O C D E 图2 图3 图4 11. 不等式 的非负整数解是____________。 12.(27°12′7″-17°13′55″)×2=_____________. 13. 如图3,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1100,则X=_________。 x 0 4 32 1 C A

七年级数学平行线经典证明题

平行线经典证明题 一、选择题: 1.如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) A . 5个 B .4个 C . 3个 D . 2个 α 2.如图,AB ∥CD ,直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ,GE ⊥MN ,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A .50° B .40° C .30° D .65° 3.如图,DE ∥AB ,∠CAE= 3 1 ∠CAB ,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A .70° B .65° C .60° D .55° 4.如图,如果AB ∥CD ,则α∠、β∠、γ∠之间的关系是( ) A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα 5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如图,OP ∥QR ∥ST ,则下列各式中正确的是( ) A 、∠1+∠2+∠3=180° B 、∠1+∠2-∠3=90° C 、∠1-∠2+∠3=90° D 、∠2+∠3-∠1=180° 7.如图,AB ∥D E ,那么∠BCD 于( ) A 、∠2-∠1 B 、∠1+∠2 C 、180°+∠1-∠2 D 、180°+∠2-2∠1 二、填空题: 8.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=_______度. α 45° 30°

9.求图中未知角的度数,X=_______,y=_______. 10.如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________. 11.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为__________. 12.如图,∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠DEC=________. 13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=500,则∠AEF的度数等于 14.如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=____ 三、计算证明题: 15.如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由. 16..如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么? 17.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E, 求证:∠AGE=∠E。 1∠BAD,试说明:AD∥BC. 18. 如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB= 2

七年级数学相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题 一、填空题 1. 一个角的余角是30o,则这个角的补角是 . 2. 一个角与它的补角之差是20o,则这个角的大小是 . 3. 时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是 . 4. 如图②,∠1 = 82o,∠2 = 98o,∠3 = 80o,则∠4 = 度. 5. 如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD = 28o,则∠BOE = 度,∠AOG = 度. 6. 如图④,AB∥CD,∠BAE = 120o,∠DCE = 30o,则∠AEC = 度. 7.把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′= 70o,则∠OGC = . 8. 如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM = 10,N是AC上一动点, 则DN + MN的最小值为 . 9. 如图所示,当半径为30cm的转动轮转过的角度为120 时,则传送带上的物 体A平移的距离为cm 。 10. 如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将 AB,CD分别平移到图中EF和EG的位置,则△EFG为三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG = 。 11. 如图9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于,∠3 的内错角等于,∠3的同旁内角等于. 12.如图10,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60 cm,AB=100 cm,a、b、 c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC 上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC 上的边长相等,矩形a的一边长是72 cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是_ .

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1.下列判断错误的是(). A.一条线段有无数条垂线; B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直; C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 错解:A或B或C. 解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直. 正解:D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2.下列判断正确的是(). A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离; B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离; D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解:A或B或C. 解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的; C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度. 正解:D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3.如图所示,图中共有内错角(). A.2组; B.3组; C.4组; D.5组.

错解:A. 解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解:B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有(). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 错解:C或D. 解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的. 正解:B. 5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行 5.如图所示,下列推理中正确的有().

相关文档
最新文档