高考数学试题分类汇编

高等学校招生全国统一考试 数学分类解析—概率统计

一．选择题：

1. (安徽理)（10）．设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2

222()(0)N μσσ>，的密度

函数图像如图所示。则有（ A ） A ．

1212,μμσσ<<

B ．1212,μμσσ<>

C ．1212,μμσσ><

D ．1212,μμσσ>>

2.（福建理）(5)某一批花生种子，如果每1粒发

牙的概率为

4

5,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 （B ） A.16625 B. 96625 C. 192625 D. 256625

3. （福建文）(5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为4

5

，那么播下3粒种子恰有

2粒发芽的概率是 （C ）

A.

12125 B.16125 C.48125 D.96125

4. （广东理）（3）．某校共有学生2000名，各年级男、

女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，

抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法

在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ） A ．24 B ．18 C ．16 D ．12 5.（湖南理） 4.设随机变量ζ服从正态分布N (2,9) ,若P (ζ＞c+1)=P (ζ＜c －)1,则c =(B)

A.1

B.2

C.3

D.4

6. （江西文）（11）．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为 （C ）

A ．

1180 B ．1288 C ．1

360

D ．1480

7. （辽宁理文）（7）.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,

则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( C ) A.

13 B.12 C.23 D.34

8.（山东理）（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（B ） （A ）

51

1

（B ）

68

1

（C ）3061

（D ）

408

1

9.（山东理） (8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶

图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数

的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人

口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇

居民百户家庭人口数的平均数为（B ）

（A ）304.6 （B ）303.6 (C)302.6 (D)301.6

10.（山东文）9．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ B ）

A

B

C ．3

D ．

85

10.（陕西文）（3）．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ） A ．30 B ．25 C ．20 D ．15 11.（重庆理）(5)已知随机变量ζ服从正态分布N (3,a 2

),则P (3)ζ<＝（D ）

(A)

1

5

(B)

14

(C)

1

3

(D)

12

12. （重庆文）(5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（D ）

(A)简单随机抽样法

(B)抽签法

(C)随机数表法

(D)分层抽样法

13．（重庆文）(9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为 （B ）

(A)

1

84

(B)

121

(C)

25

(D)

35

二．填空题：

1.（广东文） （11）.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品

74201362038

51192

数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)55,65,65,75,75,85，

[)85,95由此得到频率分布直方图如图，

则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是 13 .

2.（海南宁夏理文）（16）．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm ），结果如下：

甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ① ； ② ．

以下任填两个：（1）．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度

（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）． （2）．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）． （3）．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm ，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm ． （4）．乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀．

3. （湖北文）11.一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 10 . 4．（湖北文）1

4.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 0.98 .

5. （湖南理）15.对有n (n ≥4)个元素的总体｛1,2,3,…,n ｝进行抽样，先将总体分成两个子总体｛1,2,…，m ｝和｛m +1、m +2,…，n ｝(m 是给定的正整数，且2≤m ≤n -2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本，用P i j 表示元素i 和f 同时出现在样本中的概率，则3 1 27

7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7

9 4 0 31 2 3 5 5 6 8

8

8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7

34 3

2 35 6

甲

乙