材料分析测试技术左演声课后答案
《材料现代分析方法》练习与答案
第一章一、选择题1•用来进行晶体结构分析的X射线学分支是（ B ）A.X射线透射学；B.X射线衍射学；C.X射线光谱学；2.M层电子回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（B ）A. Ka ； B.KB ; C.K Y；。
3.当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选（C ）A. Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。
4.当电子把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（A ）A.短波限入0： B.激发限入k；C.吸收限；D.特征X射线5.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（D ）（多选题）A.光电子；B.二次荧光；C.俄歇电子；D. （A+C）二、正误题1•随X射线管的电压升高，入o和山都随之减小。
（）2.激发限与吸收限是一回事，只是从不同角度看问题。
（）3.经滤波后的X射线是相对的单色光。
（）4.产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态。
（）5.选择滤波片只要根据吸收曲线选择材料，而不需要考虑厚度。
（）三、填空题1.当X射线管电压超过临界电压就可以产生一连续X射线和特征X射线。
2.X射线与物质相互作用可以产生一俄歇电子、透射X射线、散射X射线、荧光X射线、光电子3.经过厚度为H的物质后，X射线的强度为__________________ o4.X射线的本质既是波长极短的电磁波也是光了束，具有波粒二象ih ______ 性。
5.短波长的X射线称____________ ,常用于______________________ :长波长的X射线称___________ ,常用于___________________________ o习题1.X射线学有儿个分支？每个分支的研究对象是什么？2.分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuK u X射线激发CuKo荧光辐射；（2）用CuKpX射线激发CuKo荧光辐射；（3）用CuK u X射线激发CuLo荧光辐射。
ch05材料分析测试方法作业答案
第五章 X 射线衍射分析原理一、教材习题5-2 “一束X 射线照射一个原子列（一维晶体），只有镜面反射方向上才有可能产生衍射”，此种说法是否正确？答：不正确。
（根据劳埃一维方程，一个原子列形成的衍射线构成一系列共顶同轴的衍射圆锥，不仅镜面反射方向上才有可能产生衍射。
） 5-3 辨析概念：X 射线散射、衍射与反射。
答：X 射线散射：X 射线与物质作用（主要是电子）时，传播方向发生改变的现象。
X 射线衍射：晶体中某方向散射X 射线干涉一致加强的结果，即衍射。
X 射线反射：晶体中各原子面产生的反射方向上的相干散射。
与可见光的反射不同，是“选择反射”。
在材料的衍射分析工作中，“反射”与“衍射”通常作为同义词使用。
5-4 某斜方晶体晶胞含有两个同类原子，坐标位置分别为：(43，43，1)和（41，41，21），该晶体属何种布拉菲点阵？写出该晶体(100)、(110)、(211)、(221)等晶面反射线的F 2值。
答：根据题意，可画出二个同类原子的位置，如下图所示：如果将原子（1/4，1/4，1/2）移动到原点（0，0，0），则另一原子（3/4，3/4，1）的坐标变为(1/2，1/2，1/2)，因此该晶体属布拉菲点阵中的斜方体心点阵。
对于体心点阵：])1(1[)()2/2/2/(2)0(2L K H L K H i i f fe fe F ++++-+=+=ππ⎩⎨⎧=++=++=奇数时，当偶数时；当L K H 0,2L K H f F⎩⎨⎧=++=++=奇数时，当偶数时；当L K H L K H f 0,4F 22或直接用两个原子的坐标计算：()()()()()()()331112()2()4444211111122()2224421112()4421(2)211111111i h k l i h k l i h k l i h k l i h k l h k l i h k l h k l h k l F f e e f e e f ef ef ππππππ++++⎛⎫++++ ⎪⎝⎭++++++++++⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+-⎣⎦⎡⎤=+-⎣⎦⎡⎤=+-±⎣⎦所以 F 2=f 2[1+(-1)(h +k +l )]2因此，(100)和(221)，h +k +l =奇数，|F |2=0；(110)、(211)，h +k +l =偶数，|F |2=4f 2。
材料测试技术第一章习题答案
材料测试技术第一章习题答案2.计算当管电压为50kV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。
解：由eU=mv2, 得v===1.33×108m/sE k=eU=1.6×10-19×50×103=8×10-15J由eU=，得=hc/eU==0.248×10-10m=0.0248nmE max=E k=8×10-15J3. 分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuKα X 射线激发CuKα荧光辐射；（2）用CuKβ X 射线激发CuKα荧光辐射；（3）用CuKα X 射线激发CuLα荧光辐射；答：CuKα X射线可以激发CuLα荧光辐射。
因为:Cu的K层电子的逸出功W K＝8979eV，对应的吸收限为λk=0.138nm。
Cu的LⅢ层电子的逸出功W LⅢ＝933eV，对应的吸收限为λLⅢ=1.33nm。
CuKα射线的λ＝0.154nm，CuKβ射线的λ＝0.139nm，产生荧光辐射的条件是入射X射线的能量大于电子的逸出功，对K系电子，即λ≤λk，又CuKα和CuKβ都大于λk，小于λLⅢ∴CuKα和CuKβ射线不能激发CuKα荧光辐射，可以激发CuLα荧光辐射。
5. 计算空气对CrKα的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80%的氮和质量分数20%的氧，空气的密度为1.29×10-3 g/cm3）?解：查表（附录2）知：N对Cr Kα 的质量吸收系数μm1=27.7cm2/g,O对Cr Kα 的质量吸收系数μm2=40.1cm2/g,于是，空气对Cr Kα 的质量吸收系数μm=W1μm1+ W2μm2=0.8×27.7+0.2×40.1 =30.18 cm 2/g线吸收系数μ=μm ×ρ=30.18×1.29×10-3=3.89×10-2 cm -16.为使CuK α线的强度衰减1/2，需要多厚的Ni 滤波片？解：查表知：Ni 对Cu K α 的质量吸收系数μm =49.2cm 2/g ，由I x =I 0e -μm ρx ,得x=ρμI I ln m 0x-，代入相应数值，解得， X=90.82.9421ln ?-=0.00158cm。
材料现代分析方法
《材料现代分析方法》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：13103105课程类别：专业核心课程适应专业：材料物理总学时：54学时总学分: 3课程简介：本课程介绍材料微观形貌、结构及成分的分析与表面分析技术主要方法及基本技术，简单介绍光谱分析方法。
包括晶体X射线衍射、电子显微分析、X射线光电子谱仪、原子光谱、分子光谱等分析方法及基本技术。
授课教材：《材料分析测试方法》，黄新民解挺编，国防工业出版社，2005年。
参考书目：[1]《现代物理测试技术》，梁志德、王福编，冶金工业出版社，2003年。
[2]《X射线衍射分析原理与应用》，刘粤惠、刘平安编，化学工业出版社，2003年。
[3]《X射线衍射技术及设备》，丘利、胡玉和编，冶金工业出版社，2001年。
[4]《材料现代分析方法》，左演声、陈文哲、梁伟编，北京工业大学出版社，2001年。
[5]《材料分析测试技术》，周玉、武高辉编，哈尔滨工业大学出版社，2000年。
[6]《材料结构表征及应用》，吴刚编，化学工业出版社，2001年。
[7]《材料结构分析基础》，余鲲编，科学出版社，2001年。
二、课程教育目标通过学习，了解X射线衍射仪及电子显微镜的结构，掌握X-射线衍射及电子显微镜的基本原理和操作方法，了解试样制备的基本要求及方法，了解材料成分的分析与表面分析技术的主要方法及基本技术，了解光谱分析方法，能够利用上述相关仪器进行材料的物相组成、显微结构、表面分析研究。
学会运用以上技术的基本方法，对材料进行测试、计算和分析，得到有关微观组织结构、形貌及成分等方面的信息。
三、教学内容与要求第一章X射线的物理基础教学重点：X射线的产生及其与物质作用原理教学难点：X射线的吸收和衰减、激发限教学时数：2学时教学内容：X射线的性质，X射线的产生，X射线谱，X射线与物质的相互作用，X射线的衰减规律，吸收限的应用教学方式：课堂讲授教学要求：（1）了解X射线的性质和产生机制，了解X射线管的结构。
现代材料分析技术第一章部分作业答案
a (030)
O
(020)
(010)
b O*
.(010)
. . (020) (030)
2d2 L2
arcsin(
H 2 K 2 L2 )
2a
2 0.006721
2d sin
d
a
H 2 K 2 L2
arcsin(
H 2 K 2 L2 )
2a
线 条
F2
强度
Ф
P F2Ф
归一化
1 13689.0 13.9662 2294199.74 100 2 10691.6 6.1348 393544.97 17 3 8873.6 3.8366 817066.89 36 4 7569.0 2.9105 264354.89 12
2.计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与 动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。 解： 电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为
E=eU=1.602×10-19C×50kv=8.01×10-18kJ 所以电子与靶碰撞时的速度为
v0=(2E/m)1/2=4.2×106m/s 所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压
若L为奇数 F 0 若L为偶数且H和K奇偶混杂 F 0
线 条
θ/（*）
HKL
P
Sinθ/λ nm-1
f
1 20.3 （110） 12 2.2501 58.5
2 29.2 （200） 6 3.1641 51.7
3 36.4 （211） 24 3.8488 47.1
4 43.6 （220） 12 4.4727 43.5
故需加的最低管电压应≥8.86(kv)， 所发射的荧光辐射波长是0.154纳米。
材料现代分析方法绪论
扫描电镜
扫描隧道电 镜
OM
Ni-Cr合金的铸造组织
SEM
人类血细胞SEM照片
TEM
碳纳米管TEM照片
SPM
云母的表面原子阵列
图为IBM公司的Eigler博士用扫描探针显微镜(SPM)搬动 35个氙原子绘制的“IBM”字样。如果这种原子搬动技术 被巧妙使用的话，就完全可以绘制成美妙的原子艺术画。
不良品
良品
齿轮疲劳失效，是由于渗 碳处理不均匀，根本原因 在于硅的偏聚。
浸炭不 良部
不良品
Ｃ
良品
Ｓｉ
XPS X射线光电子能谱
3. 4 分子结构分析
利用电磁波与分子键和原子核的作用，获得分 子结构信息。
红外光谱（IR）、拉曼光谱（Raman）、荧 光光谱（PL）等是利用电磁波与分子键作用 时的吸收或发射效应；
而核磁共振（NMR）则是利用原子核与电磁 波的作用来获得分子结构信息的。
4设计材料的开发
对于新材料的发现和研制，材料开发循环过程为：
功能需求分析一确定性能指标一确定材料体系 和加工方法一材料成分设计和工艺参数优化性能 评价一应用产品失效分析，然后进入下一乾循环， 直至达到预定要求(如图)。
例：如何分析聚合物材料
绪论
1.材料现代分析方法的概念 2.材料分析的内容及相应的分析方法 3.材料分析的理论依据
3.1 组织形貌分析 3.2 相结构分析 3.3 成分和价键分析 3.4分子结构分析
4.设计材料的开发 5.本课程的结构和特点
1.材料现代分析方法
材料现代分析方法是关于材料分析测试技术及其有关理论的 一门课程。 成分、结构、加工和性能是材料科学与工程的四个基本要素， 成分和结构从根本上决定了材料的性能，对材料的成分和结 构的进行精确表征是材料研究的基本要求，也是实现性能控 制的前提。
材料分析方法习题答案
第一章一、选择题1.用来进行晶体结构分析的X射线学分支是（ ）A.X射线透射学；B.X射线衍射学；C.X射线光谱学；D.其它2. M层电子回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（）A.Kα；B. Kβ；C. Kγ；D. Lα。
3. 当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选（）A．Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。
4. 当电子把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（）A.短波限λ0；B. 激发限λk；C. 吸收限；D. 特征X射线5.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（）（多选题）A.光电子；B. 二次荧光；C. 俄歇电子；D. （A+C）二、正误题1. 随X射线管的电压升高，λ0和λk都随之减小。
（）2. 激发限与吸收限是一回事，只是从不同角度看问题。
（）3. 经滤波后的X射线是相对的单色光。
（）4. 产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态。
（）5. 选择滤波片只要根据吸收曲线选择材料，而不需要考虑厚度。
（）三、填空题1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产生X射线和X射线。
2. X射线与物质相互作用可以产生、、、、、、、。
3. 经过厚度为H的物质后，X射线的强度为。
4. X射线的本质既是也是，具有性。
5. 短波长的X射线称，常用于；长波长的X射线称，常用于。
习题1.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？2.分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。
3.什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”、“发射谱“吸收谱”？4.X射线的本质是什么？它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在？用哪些物理量描述它？5.产生X射线需具备什么条件？6.Ⅹ射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？127. 计算当管电压为50 kv 时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。
材料分析测试方法试题及答案
第一章电磁辐射与材料结构一、名词、术语、概念波数，分子振动，伸缩振动，变形振动（或弯曲振动、变角振动），干涉指数，晶带，原子轨道磁矩，电子自旋磁矩，原子核磁矩。
二、填空1、电磁波谱可分为3个部分：①长波部分，包括( )与( )，有时习惯上称此部分为( )。
②中间部分，包括( )、( )和( )，统称为( )。
③短波部分，包括( )和( )（以及宇宙射线），此部分可称( )。
答案：无线电波（射频波），微波，波谱，红外线，可见光，紫外线，光学光谱，X射线，射线，射线谱。
2、原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为( )跃迁或( )跃迁。
答案：电子，能级。
3、电子由高能级向低能级的跃迁可分为两种方式：跃迁过程中多余的能量即跃迁前后能量差以电磁辐射的方式放出，称之为( )跃迁；若多余的能量转化为热能等形式，则称之为( )跃迁。
答案：辐射，无辐射。
4、分子的运动很复杂，一般可近似认为分子总能量（E）由分子中各( )，( )及( )组成。
答案：电子能量，振动能量，转动能量。
5、分子振动可分为( )振动与( )振动两类。
答案：伸缩，变形（或叫弯曲，变角）。
6、分子的伸缩振动可分为( )和( )。
答案：对称伸缩振动，不对称伸缩振动（或叫反对称伸缩振动）。
7、平面多原子（三原子及以上）分子的弯曲振动一般可分为( )和( )。
答案：面内弯曲振动，面外弯曲振动。
8、干涉指数是对晶面( )与晶面( )的标识，而晶面指数只标识晶面的（）。
答案：空间方位，间距，空间方位。
9、晶面间距分别为d110／2，d110/3的晶面，其干涉指数分别为( )和( )。
答案：220，330。
10、倒易矢量r*HKL的基本性质：r*HKL垂直于正点阵中相应的（HKL）晶面，其长度r*HKL等于(HKL)之晶面间距d HKL的( )。
答案：倒数（或1/d HKL）。
11、萤石（CaF2）的（220）面的晶面间距d220=0.193nm，其倒易矢量r*220（）于正点阵中的（220）面，长度r*220=（）。
现代材料测试技术作业答案
现代材料测试技术作业答案⼀1、X射线从本质上说，和⽆线电波、可见光、γ射线⼀样，也是⼀种电磁辐射。
2、尽管衍射花样可以千变万化，但是它们的基本要素只有三个：即衍射线的峰位、线形、强度。
3、在X射线衍射仪法中，对X射线光源要有⼀个基本的要求，简单地说，对光源的基本要求是稳定、强度⼤、光谱纯洁。
4、利⽤吸收限两边质量吸收系数相差⼗分悬殊的特点，可制作滤波⽚。
5、测量X射线衍射线峰位的⽅法有六种，它们分别是峰巅法、切线法、半⾼宽中点法、中线峰法、重⼼法、抛物线拟合法。
6、X射线衍射定性分析中主要的检索索引的⽅法有三种，它们分别是哈那⽡特索引、芬克索引、字顺索引。
7、特征X射线产⽣的根本原因是原⼦内层电⼦的跃迁。
8、X射线衍射仪探测器的扫描⽅式可分连续扫描、步进扫描、跳跃步进扫描三种。
9、实验证明，X射线管阳极靶发射出的X射线谱可分为两类：连续X射线光谱和特征X射线光谱。
10、当X射线穿过物质时，由于受到散射，光电效应等的影响，强度会减弱，这种现象称为 X射线的衰减。
11、⽤于X射线衍射仪的探测器主要有盖⾰-弥勒计数管、闪烁计数管、正⽐计数管、固体计数管，其中闪烁计数管和正⽐计数管应⽤较为普遍。
12、X射线在近代科学和⼯艺上的应⽤主要有 X射线透视技术、 X射线光谱技术、 X射线衍射技术三个⽅⾯13、当X射线照射到物体上时，⼀部分光⼦由于和原⼦碰撞⽽改变了前进的⽅向，造成散射线；另⼀部分光⼦可能被原⼦吸收，产⽣光电效应；再有部分光⼦的能量可能在与原⼦碰撞过程中传递给了原⼦，成为热振动能量。
1、电⼦显微分析是利⽤聚焦电⼦束与试样物质相互作⽤产⽣的各种物理信号，分析试样物质的微区形貌、晶体结构和化学组成。
2、电⼦显微镜可分为：透射电⼦显微镜、扫描电⼦显微镜等⼏类。
3、电镜中，⽤静电透镜作电⼦枪，发射电⼦束；⽤磁透镜做会聚透镜，起成像和放⼤作⽤。
4、磁透镜和玻璃透镜⼀样具有很多缺陷，因此会造成像差，像差包括：球差⾊差、像散、和畸变。
材料分析方法课后题
1-3 讨论下列各组概念中二者之间的关系：1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：λk k k k 吸收〈λk k k k β发射〈λk k k k α发射2）X 射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。
答：λk k β发射（靶）〈λk k 吸收( ( 滤波片) ) 〈λk k α发射（靶）。
任何材料对X射线的吸收都有一个Kα线和Kβ线。
如Ni 的吸收限为0.14869 nm。
也就是说它对0.14869nm 波长及稍短波长的X 射线有强烈的吸收。
而对比0.14869 稍长的X 射线吸收很小。
Cu 靶X 射线:Kα=0.15418nm Kβ=0.13922nm。
3）X 射线管靶材的发射谱与被照射试样的吸收谱。
答：Z 靶≤Z 样品+1 或Z 靶>>Z 样品1-7名词解释相干散射（汤姆逊散射）：入射线光子与原子内受核束缚较紧的电子（如内层电子）发生弹性碰撞作用，仅其运动方向改变而没有能量改变的散射。
又称弹性散射；相干散射（汤姆逊散射）：入射线光子与原子内受核束缚较紧的电子（如内层电子）发生弹性碰撞作用，仅其运动方向改变而没有能量改变的散射。
又称弹性散射；荧光辐射：物质微粒受电磁辐射激发（光致激发）后辐射跃迁发射的光子（二次光子）称为荧光或磷光，俄歇效应：如原子的退激发不以发射X射线的方式进行则将以发射俄歇电子的德方式进行，此过程称俄歇过程或俄歇效应；吸收限：当入射X射线光子能量达到某一阈值可击出物质原子内层电子时，产生光电效应。
与此能量阈值相应的波长称为物质的吸收限。
2-2原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？答：原子散射因数 f 是以一个电子散射波的振幅为度量单位的一个原子散射波的振幅。
也称原子散射波振幅。
它表示一个原子在某一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的f倍。
它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率。
2-3洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几方面考虑而得出的？洛伦兹因数是表示掠射角对衍射强度的影响。
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______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 第一章 电磁辐射与材料结构 一、教材习题 1-1 计算下列电磁辐射的有关参数： （1）波数为3030cm-1的芳烃红外吸收峰的波长（m）；
答：已知波数=3030cm-1
根据波数与波长的关系)μm(10000)cm(1可得： 波长μm3.3μm3030100001
（2）5m波长射频辐射的频率（MHz）； 解：波长与频率的关系为c 已知波长=5m，光速c≈3×108m/s，1s-1=1Hz
则频率MHz6010605/103168smsm （3）588.995nm钠线相应的光子能量（eV）。 答：光子的能量计算公式为chhE 已知波长=588.995nm=5.8899510-7m，普朗克常数h＝6.626×10-34Js，光速c≈3×108m/s，1eV=1.602×10-19J
则光子的能量（eV）计算如下：
eVeVJmsmsJE107.210602.110375.3 10375.31088995.5/10310626.61919197834
1-3 某原子的一个光谱项为45FJ，试用能级示意图表示其光谱支项与塞曼能级。 答：对于光谱项45FJ，n=4，L=3，M=5；S=2(M=2S+1=5)，则J=5，4，3，2，1，当J=5，MJ=0，±1，±2，···±5；……J=1，MJ=0，±1。光谱项为45FJ的能级示意图如下图： ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 1-4 辨析原子轨道磁矩、电子自旋磁矩与原子核磁矩的概念。 答：原子轨道磁矩是指原子中电子绕核旋转的轨道运动产生的磁矩；电子自旋磁矩是指电子自旋运动产生的磁矩；原子核磁矩是指原子中的原子核自旋运动产生的磁矩。 1-5 下列原子核中，哪些核没有自旋角动量？ 12C6、19F9、31P15、16O8、1H1、14N7。
答：12C6和16O8没有自旋角动量。 1-8 分别在简单立方晶胞和面心立方晶胞中标明（001）、（002）和（003）面，并据此回答：干涉指数表示的晶面上是否一定有原子分布？为什么？ 答：简单立方晶胞的（001）、（002）和（003）面如下图左、中、右所示：
（001） （002） （003） ______________________________________________________________________________________________________________
精品资料 如上图所示，晶面指数（001）表示的所有晶面上都有原子分布，而干涉指数（002）表示的晶面中C面无原子分布，干涉指数（003）表示的晶面中C面和D面无原子分布。 面心立方晶胞的（001）、（002）和（003）面如下图左、中、右所示：
（001） （002） （003） 如上图所示，晶面指数（001）和干涉指数（002）表示的所有晶面都有原子
分布，而干涉指数（003）表示的晶面中C面和D面无原子分布。 所以，干涉指数表示的晶面上不一定有原子分布。 1-9 已知某点阵a=3Å，b=2Å， =60，c∥a×b，试用图解法求r*110与r*210。 答：已知a=3Å，b=2Å， =60，c∥a×b，所以这个点阵是一个简单单斜点阵。 根据倒易矢量与相应正点阵晶面之间的关系可知，所求倒易矢量的方向分别为正点阵中（110）和（210）晶面的法向，倒易矢量模长分别为晶面间距d110和d210的倒数。
因为c∥a×b，即c垂直于a、b所在平面，所以可用a、b所在平面的二维坐标系表述该三维点阵，（110）和（210）晶面变成两组平行直线，平行直线间距分别就是d110和d210。因此，只要根据条件画出（110）和（210）晶面，就可求出r*110与r*210。 r*110与r*210是矢量，其模长r*110与r*210分别是d110和d210的倒数，作图
只能量出d110和d210，r*110与r*210需要计算。 以a作为x轴的基矢，以b为y轴的基矢，则x轴的单位长度为3Å，y轴的单位长度为2Å。作图时，2cm代表1Å，所做示意图见下图。 ______________________________________________________________________________________________________________
精品资料 1-10 下列哪些晶面属于]111[晶带？ )331(),011(),101(),211(),231(),132(),111(。 答：根据晶带定律（方程），可判断)101(),211(),132(属于]111[晶带。 二、补充习题 1、试求加速电压为1、10、100kV时，电子的波长各是多少？考虑相对论修正后又各是多少？
解：根据电子的波长（单位nm）与加速电压V（单位V）的关系V225.1
1kV=1000V时，)nm(0387.01000225.1 10kV=10000V时，)nm(0123.010000225.1 100kV=100000V时，)nm(00387.0100000225.1 ______________________________________________________________________________________________________________
精品资料 经相对论修正后，2610225.1VV 1kV时，)nm(0387.0)1000(101000225.126 10kV时，)(0122.0)10000(1010000225.126nm 100kV时，)nm(00370.0)100000(10100000225.126 由计算可知，当加速电压较大时，电子的波长需经相对论校正。 第三章 粒子（束）与材料的相互作用 一、教材习题 3-1 电子与固体作用产生多种粒子信号（教材图3-3），哪些对应入射电子？哪些是由电子激发产生的？
图3-3 入射电子束与固体作用产生的发射现象 答：图中I0表示入射电子；背散射电子流IR、吸收电流IA和透射电子流IT对应入射电子；二次电子流IS、X射线辐射强度IX、表面元素发射总强度IE是由电子激发产生的。 3-2 电子“吸收”与光子吸收有何不同？ 答：电子吸收是指由于电子能量衰减而引起的强度（电子数）衰减的现象。电子吸收只是能量衰减到不能逸出样品，不是真的被“吸收”了。而光子吸收是因光子的能量与物质中某两个能级差相等而被吸收，光子被真的吸收了，转化成了另外的能量。 ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 3-3 入射X射线比同样能量的入射电子在固体中穿入深度大得多，而俄歇电子与X光电子的逸出深度相当，这是为什么？ 答：入射电子激发的俄歇电子，只有表面几个原子层产生的具有特征能量的俄歇电子才能逸出固体表面，被电子能谱仪检测到。虽然入射X射线比同样能量的入射电子在固体中穿入深度大得多，激发产生X光电子的深度也要大得多，但样品深层激发的X光电子要逸出表面，必然要经多次碰撞散射而能量衰减，难以逸出固体表面，因此也只有表面几个原子层产生的具有特征能量的X光电子才能逸出固体表面，从而被电子能谱仪检测到。加上X光电子与俄歇电子的能量差不多，所以它们的逸出深度相当。 二、补充习题 1、简述电子与固体作用产生的信号及据此建立的主要分析方法。 答：电子与固体作用产生的信号主要有：背散射电子（弹性背散射电子，非弹性背散射电子），二次电子，俄歇电子，透射电子，吸收电子，X射线（连续X射线，特征X射线，荧光X射线）、表面元素发射等；建立的分析方法主要有：透射电子显微镜（简称“透射电镜”，TEM），电子衍射分析（ED），扫描电子显微镜（简称“扫描电镜”，SEM），电子探针X射线显微分析（简称“电子探针”，EPMA），俄歇电子能谱（AES），电子能量损失谱（EELS）、电子背散射衍射（EBSD）等。 或以列表形式： 电子与固体相互作用产生的信号及据此建立的主要分析方法 电子与固体相互作用产生的主要信号 建立的主要分析方法或仪器
电子 二次电子 SEM 扫描电镜
弹性散射电子 LEED RHEED TEM EBSD 低能电子衍射 反射式高能电子衍射 透射电镜（含电子衍射） 电子背散射衍射 非弹性散射电子 EELS 电子能量损失谱 俄歇电子 AES 俄歇电子能谱
光子 特征X射线 EPMA WDS EDS 电子探针，包括： 波谱 能谱
X射线的吸收（或由吸收引起） XRF CL X射线荧光 阴极荧光 元素 离子、原子 ESD 电子受激解吸