数学试卷讲评的教学探讨
如何上好数学讲评课 [怎样上好数学讲评课]
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如何上好数学讲评课[怎样上好数学讲评课]数学讲评课是教学环节中的重要组成部分，是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习，对学生学习阶段的结果是否达到预期教学目标的一种评价方式，也是作为教学过程的一种调控手段，更是学生知识的再整理、再综合、再运用的过程，也是知识弱点转化为强点的有效操作，在教学中起着承上启下的作用。
下面我结合平时的教学实践，谈谈如何上好教学讲评，与同仁们探讨。
一、认真做好试卷讲评课的准备教师在课前要精心准备，一是对试题本身进行分析；二是对学生答题情况、错误情况进行统计分析，做到心中有数，目的明确。
这样做能够加强试卷讲评的针对性和有效性。
1.教师要提前做好试卷分析教师必须要提前做到对试题的知识点和分布情况进行统计分析，判断试题的难易度，分析试题的命题思路、考察角度和意图以及答题的思路和技巧。
2.教师要具体了解学生答题情况，并对其进行分析（1）统计考试成绩（成绩分析表）。
（2）统计得分率。
（3）统计试题答案的错误情况。
（4）统计有创建的解法及相应的学生。
从而比较全面的了解学生的考试情况。
二、讲评课要遵循以下原则1.试卷讲评要及时。
及时讲评是上好讲评课的基础。
“时过然后学，则勤苦而难成”，因此，平时试卷的批阅一定要及时完成，最好是第二天就拿出来。
及时讲评、及时反馈，效果才会显著。
2.讲评试卷要有针对性。
教师要进行重点备课和讲评，并以此为突破口，进行举一反三，从多个侧面、多个角度进行合理发散，这样才能有的放失，对症下药，收到事半功倍的效果。
3.试卷讲评要注意培养学生的能力。
在讲评过程中，必须对学生进行必要的解题指导，促使学生掌握正确的解题方法和技巧，并尽可能做到举一反三、触类旁通。
重点培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步发展思维能力，4.试卷讲评要重视对知识的巩固。
在试卷讲评中，教师应就所讲，针对学生知识薄弱点联系课本进行总结归纳和深化，提高学生对所学知识的掌握和运用能力。
探讨数学试卷评讲课的有效策略-2019年文档
探讨数学试卷评讲课的有用策略试卷评讲课是在检测后，教师对其进行分析和评价的一种课型，它是一种分外的复习课.但目前试卷评讲课主要存在以下几种误区：① 教师自己不做试卷，只按照参考答案核对答案而不进行评讲.这种做法就谈不上对评讲内容进行巩固、强化和提高学习能力了. ② 逐题评讲.这样既浪费了学生无限的时间，也简易使学生产生厌烦心理，收效甚微. ③ 重点评讲，就题论题. ④ 不对评讲效果进行巩固.不对试题进行拓展和变式训练，往往我们就题讲题，简易产生思维僵化. ⑤ 不留学生回味反刍的时间，一味追求进度，蜻蜓点水，浅尝辄止.那么，如何让学生在犯错的过程中，经历过错误的尝试，以错导学，清撤地找准胜利的方向，达到“错中求胜”，取得优良的试卷评讲效果呢？本文对此谈谈自己在教学实践中的几点有用策略.一、精心准备1.教师认真备卷，做好错例分析教师在阅卷时不是简单地打“钩”“叉”，要把学生的错误记录下来并加以统计，做好错例分析.另外，对于解答题，还可写批语比如“题目没有读懂”“没有抓住等量关系”“材料有用信息未提取完”等；整体上的分析还可制定成绩分析统计图和各题得分情况统计表.错例分析的根源目的在于查找失分原因，发现教学中的漏洞和不够，并确定评讲的知识重点和板块重点，做到有的放矢，切中要害.2.做好学生对试卷的分析与自我评价学生的学习自我诊断，实现了多元化、人性化的评价观，变学习的被动为主动.采用这种方式，首先，可听到学生的意见，了解学生在学习过程中遭遇的问题，增进教师自身的教学经验；其次，了解学生在听课学习过程中存在的问题或者对教师的意见、建议，教学方法可作出相应的调整，补充课外知识、介绍学习方法，等等，努力提高自己的教学水平和专业技能，得到学生的认同，从而达到教与学的调和统一.二、评讲方法一堂高效的数学试卷评讲，除了课前精心准备，还要讲究一定的教学策略，同时对课堂教学内容进行精心设计.1.抓重难点精讲不是少讲或不讲，对于学生能理解的可以少讲或不讲，对于重点内容或难点，教师不仅要花时间多讲，而且要讲清讲透.由于试卷上题目的难度系数例外，无需每条题目都讲，教师应在根据学生的答题情况和整体分析试卷的情况下，突出重点、难点，精选需讲的试题，针对学生共性的、典型的错误，分析其原因，找出解决问题的办法.2.分析典型剖析错误是评讲课的严重内容之一.试卷评讲前，教师应把试题逐一分析，并对试题进行恰当的分类，即课堂上评讲、分析的题目必须有所选择，遵循典型性原则.一是选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题；二是选择学生卷面上独到见解的题；三是选择出错较多的题等来进行评讲.试卷评讲中要善于对典型试题进行总结拓展并引申，培养学生举一反三的能力.因此，教师应通过试卷分析，结合学生平时练习、作业中的错误进行归纳、概括，找到学生的典型错误，然后在评讲时引导学生辨析，找准错因、错源，探究正解的思路.3.归纳对比评讲时可将错题进行分类，提高评讲的针对性.一是对涉及相同知识点的题集中评讲.二是对“形异质同”题集中评讲.例：当x_______时，分式■的值为零？（分子为零时x=±1）变式当x_______时，分式■的值为零？（分子为零时x=±1，x = 1时分母为零，因此要舍去）通过以上的变式，学生可以对分式值为0的意义理解更加深入，而且变式增强学生灵活运用知识的能力.例：计算：-■0 + ■-1 × ■-tan 45°-■.这类计算题，学生不在意，但得分率向来不高，在评讲这类错题时，一定要借机将所涉及的知识点进行归纳.实数的运算涉及倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式运算、分外三角函数值、绝对值化简、因式分解、整式的运算等知识，这些知识点小而杂，教师应耐烦地引导学生将它们系统化.4.课后巩固一堂评讲课的结束，并不意味着试卷评讲已经结束，教师应有针对性地布置一定量的作业来巩固本节课所学知识.因为一方面就考试来说，知识点是相对安定的，但命题人却可以随意变化题意、角度，在设计题目的条件、问题的设问方式上不断推陈出新.另一方面试卷中所反映出的问题绝大多数都是学生的薄弱环节，也是教学中的重点和难点，通过教师的一次评讲，学生不大可能完全掌握.学生要分析自己的错误原因，更严重的是在试卷评讲完毕后，对老师布置的巩固练习要认真独立完成，以检验自己是否弄清楚试卷上的每一条题目，每一个知识点，确保下次不再出现类似的错误.5.激励为主学生由于受知识水平，能力水平的限制，不可避免地会在答题时出现诸如答不出，答非所问，分析不透，表达条理不清等问题.因此，试卷评讲课的教学过程中，表扬激励应贯穿于整个讲评始终，在剖析学生答卷中存在问题还应注意这些学生的积极性，要鼓励学生士气，激发学生学习的热情，从试卷答题中捕捉每名学生的闪光点，从而激发学生学习的兴趣，激发学生勤奋好学的愿望.总之，在准备一节试卷评讲课时要认真地进行试卷分析，把更多的视点放在通过试题来回顾、巩固、再学习、再认识的动态过程中，多在思维方法和思想上下功夫，让学生积极参与整个教学过程，这样才能取得较高的教学效益，我们才能带领学生真正走出题海.。
初中试卷讲评课教案5篇
初中试卷讲评课教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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讲题论法，评卷有道——中职学段数学试卷讲评课有效方法研究
识去思考、领会新知识，学会新知识的学习方法。
本论文将根据中职学生的学习特点，对试卷讲评课的课型目标、课型分类、教学原则、课型结构和课型建议五个方面进行阐述，并附上职教高考备考阶段试卷讲评课案例进行说明。
1 试卷讲评课课型目标试卷讲评课的教学目标要根据试卷类型和学生的需求进行设定，从学生的角度出发，可以设定为以下八个方面。
（1）对已有数学知识体系漏洞的弥补，实现“试后一百分”知识目标；（2）对已有数学方法的扩展，实现方法迁移应用的技能目标；（3）实现对考点（或单元知识目标）的达成和落实。
从教师备课的角度出发，试卷讲评课的教学设计应尽量实现如下功能：（1）提高学生的审题能力，培养学生寻找关键词的能力；（2）培养学生总结答题规律和解题技巧方面的能力；（3）提高学生知识综合运用能力和知识迁移能力；（4）培养学生自我评价、调整、完善的能力；（5）引导学生反思，寻找存在问题，完善认知结构；（6）剖析解题思路，优选解题方法，全面提高学生分析问题、解决问题的能力；（7）鼓励学生展示不同维度思路，培养其创新精神和实践能力。
2 试卷讲评课课型分类（1）单元检测卷讲评针对某一单元知识学习之后进行的阶段性检测试卷的中。
但是对于错误和检测的关注度不会持续太久，及时的讲评更有助于学生们对于错误的及时发现和主动订正。
（2）“三讲三不讲”教学过程的设计应着重体现“自主、互助、合作、学习”教学精神，贯彻落实“三讲三不讲”原则，即重难点讲，易错易漏的讲，有扩展性的知识讲，学生会的不讲，通过自学能学会或者小组讨论能解决的不讲，讲了学生也不会的不讲的原则。
（3）力求清晰化应充分利用学生的学习最近发展区，实现课堂的理想生成。
通过对于检测所暴露出的问题进行评析和变式强化练习，将学生反映出来的模糊的知识点回顾复习，模糊的思想方法强化练习，将解题的思路清晰化、明确化、完整化，从而调动学生的积极性，挖掘其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，实现解题能力的综合提升。
数学人教版六年级下册期中考试试卷讲评课
期中考试试卷讲评课
一、教学目标
（一）知识与技能：
1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野；
2、渗透科学方法、培养思维能力，对所学过的知识进行归纳总结，提炼升华，在常规思路和解法的基础上，探索一题多解、一题多变及多题归一，提高分析、综合和灵活运用的能力；
（二）过程与方法：
针对学生的实际情况和反馈信息，有重点地引导学生对典型错误进行分析纠错。
（三）情感与态度：
1、通过激励评价，找到自己努力的目标，振作精神，积极投入到后一阶段复习中去。
2、调动学生学习数学的积极因素，注重逻辑思维形成的过程，培养理性、认真的学习态度。
二、讲评重难点
重点：分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。
难点：对综合题的分析及解综合题与基本知识和基本技能的关系。
三、教学方法与教学手段
讲评方法： 1、学生自我分析、纠正问题；2、同学间相互讨论错误问题原因；3、教师引导、分析问题，纠正错因；4、拓展练习，开拓思维，巩固知识点。
教学手段：借助黑板，进行讨论、演示等多种启发性教学
四、教学过程
（一）个人自查与自主纠错（课前完成）：课前让学生认真分析试卷，自查自纠，分析每道题的出错原因，把做错的题进行错因归类，初步订正错题。
（二）小组讨论，分析错因
（三）集体订正，达成共识
（四）、小结及反思
1、小组进行讨论，说出自己在考试中出现的错误及知识的漏洞，在今后的学习中应如何去避免这样的错误。
2、交流本节课你又熟练掌握了哪些数学思想及解决问题的方法。
（五）、课后作业。
初中数学试卷有效讲评策略研究
初中数学试卷有效讲评策略研究
随着教育改革的深入，数学教学也面临着新的挑战和问题。
而数学试卷的评改是教师
工作的一项重要任务，其评改的准确性和有效性对学生的学习和发展具有重要的影响。
研
究如何进行有效的数学试卷讲评策略，对于提高数学教学质量和学生的学习兴趣具有重要
意义。
数学试卷的讲评应注重学生的参与。
教师在进行试卷讲评时，可以选择将试卷给学生，让学生自己找出错误和解决方法。
这样一来，既可以让学生主动参与到讲评中来，提高学
生的学习积极性，又可以培养学生的自主解决问题的能力。
教师还可以将学生的错误和解
题思路进行分类整理，引导学生讨论和交流，促进学生之间的互动和合作，形成良好的学
习氛围。
数学试卷的讲评要突出问题的针对性。
教师在进行试卷讲评时，应将学生容易犯错的
地方和问题进行重点讲解。
教师可以根据学生的错题情况，进行错误的分析和解释，给出
正确的解题方法和思路。
教师还可以通过讲解常见的错误类型和解题技巧，引导学生对学
习中常见的错误进行警示和反思，提高学生对问题的敏感性和解题的准确性。
数学试卷的讲评还应注重情感的引导。
教师在进行试卷讲评时，既要强调学生的进步
和正确的解题方法，又要鼓励学生对错误进行改正和探索。
教师可以通过积极的评语和鼓励，激发学生学习数学的兴趣和信心，营造积极的学习氛围。
教师还可以适当表扬学生的
努力和进步，树立学生的自信心和学习的动力，激发他们更好地发展和进步。
初中数学试卷讲评课
初中数学试卷讲评课初中数学试卷讲评课试卷讲评课是在练习或考试之后，教师对其进行分析和评价的一种课型：通过讲评课，把测试中出现的问题进行分析，帮助学生纠正错误、巩固知识；通过师生共同矫正知识理解上的偏差、探讨解题方法、解题的思维规律，达到巩固知识并实现对知识的再整理、再综合、再运用的目的，是执行测试常规、全面实现检测功能不可忽视的环节。
一、明确目标，有的放矢试卷讲评课要达到以下目标：(1)纠正错误；(2)分析得失；(3)找出差距；(4)总结方法。
二、分析调查，精心备卷古人云：“工欲善其事，必先利其器。
”做好试卷分析是上好讲评课的基础。
1、要认真备卷。
教师提前应该仔细地做一遍试卷，了解试卷中所考的知识点及分布情况、试卷的难易度、每一知识板块的得分率等情况，以便宏观把握学生对这一部分内容的.掌握情况。
2、做好学生对试卷的分析与自我评价。
要让学生自己先独立纠错，学生通过查阅课本、作业或与交流，能够对试卷中的部分错误自行纠正。
同时，要求学生对错误原因进行分析，深入反思，明白自己的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题，有重点地讨论和听讲。
三、讲解试题，师生互动1、重点讲评，提高针对性。
试卷讲评课应做到“突出重点、突破难点、加强思路分析、讲究对症下药”。
根据学生测试情况，讲解问题要具有普遍性和典型性，要具有针对性和有效性，找出学生答题出现失误的“关节”点，透彻分析，解疑纠错，防止类似错误的再次发生。
另外，对学生非智力因素方面的问题要找得准、敲得狠，注意集体引导和个别辅导相结合，使学生形成严谨的学风，讲答案、讲题意、讲思路、讲方法、讲错因、讲联系、讲创新。
同时，上好讲评课的关键在于既要“评”也要“讲”，“要评“不足”、评“偏差”与“误解”、评“优秀”。
要把它作为对教学过程的一种调控手段，充分调动积极因素，以利于学生继续。
2、请学生发言，自主参与。
苏霍姆林斯基指出：“让学生体验到一种自己亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识兴趣的主要条件。
人教版八年级数学上期中考试试题讲评教学设计
周长为（）A.22cmB.17cmC.13cmD.17cm或22cm考点:三角形三边关系。
错因分析：不少同学会选择D选项，忽略了4+4＜9，不符合三角形三边关系，构不成三角形。
答题策略指导，对于此类题目，要让学生自觉养成分类讨论的答题习惯，将三角形三边关系熟记于心，并达到灵活应用。
对应训练:已知等腰三角形一边长为6cm,另一边长为8cm,则它的周长为______此题是对以上题目的补充内容，让学生明确“三角形三边关系”的两种简单应用.第8题：点P(3，4)关于y轴的对称点的坐标________________考点：对称点的坐标，这类题型是中考选择题和填空题的常考题型，虽然分值不高，但也至关重要。
错因分析：很多同学会把关于x轴或y轴对称的点的坐标特征混淆，导致出错，教学中可以结合平面直角坐标系数形结合判断，这样可以降低理解与记忆难度。
跟踪训练：①点P(3，4)关于x轴的对称点的坐标为______；关于原点轴的对称点的坐标为_____。
②若点A（a，-3）与点B（5，-b）关于y轴对称，则a=________，b=________。
以上跟踪训练是“对称点的坐标”的常见考查题型，拓宽学生的思维，完善学生的知识结构，使所学知识系统化。
第20题，如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，则∠DAE= 。
考点分析：本题是“三角形内角和定理”“角平分线的性质”“直角三角形的性质”的综合考查，难度不大，关键在于解题时仔细。
对应训练：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是．①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH。
答题策略：①由于BE是中线，所以△ABE和△BCE等底同高，所以面积相等，①正确；②∵∠BAC=90°，∴∠AFG+∠ACF=90°，∵CF平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，又AD⊥BC，∴∠BCF+∠DGC=90°，又∠DGC=∠AFG，∴∠AFG=∠AGF，②正确。
数学讲评课教学模式的探讨
数学讲评课教学模式的探讨 【摘要】目前，中学数学新授课、习题课、复习课、测验课等四种类型课，已被广大数学教师所重视，但对数学测验后的讲评课的教学探讨、研究，不少教师有所忽视，同时教学讲评课还存在不少问题。为此，本文就这些问题从四个方面加以探讨。
【关健词】数学讲评课 调查 启示 教学模式 数学讲评课是数学教学的一种重要课型，其目的在于纠正错误、扬优补缺、丰富体验、巩固基础、规范解答、熟能生巧、开阔思路、提高能力、开发创造性。但当前数学讲评课教学普遍存在机械地采用题对答案改正错误的讲解法，就题论题、面面俱到、眉毛胡子一把抓、目标不明确、重点不突出的现象，数学讲评课教学效益不高，已成为制约数学教学质量的瓶颈，下面结合笔者讲课的实际，浅述如下。
一、目前教师对数学讲评课的处理形式及其弊端 1、某些教师处理学生成绩的三种形式以及弊端 形式一：为了对学生不产生压力，一概不公布学生分数的形式，其弊端是学生不能知已知彼，更不能起鼓励先进、鞭策后进的作用。
形式二：将全班学生的测试分数，以书面的形式张贴在教室或是以课堂读的形式，其弊端是对基础差的学生和智商低的学生会产生很大的压力，甚至使这些学生自暴自弃。
形式三：由高分到低分排名排队，同时表扬测试成绩好的学生，批评、责难成绩差的学生，其弊端是：长期以来这几个成绩好的学生容易养成骄傲自大、目中无人等不良品质。而被批评、责难的学生可能会不想学这门功课，不喜欢或是讨厌这个科任老师，从而使学习动机枯萎，这根本不符合面向全体学生，特别偏爱中下学生的素质教育观的要求。
2、讲评试卷内容的三种形式以及弊端 形式一：书面或在课堂黑板公布试卷答案就完事。这种只公布答案而不讲评的形式便使得有些学生对一些填空题、选择题、综合题等根本无法知道为什么是这个答案，更谈不上纠正、强化、提高。
形式二：从测试试卷的第一道题开始，一讲到底，题题不放过，往往要花上几课时才讲完。其弊端是浪费时间，学生容易产生厌烦的心理，效益甚微。
数学试卷讲评课的有效教学探索
数学试卷讲评课的有效教学探索发表时间：2011-07-15T16:24:32.657Z 来源：《少年智力开发报》2010年第26期供稿作者：章雄文[导读] 随着课程改革的深入，试卷讲评课已经得到了越来越多的人重视江西临川罗湖中学章雄文随着课程改革的深入，试卷讲评课已经得到了越来越多的人重视。
那么，数学试卷讲评课到底应该怎么讲?如何将试卷讲评的有效性落实到实处，实现减负、提质、增效的目的?一、课前准备阶段1.教师准备教师应认真做好试卷讲评课的课前准备工作，首先拿到试卷自己要先做一遍，然后阅卷后，对学生的答题情况做详细记录，如：每一道题的得分率高低、出错原因，通过统计和分析，对试卷有一个整体的评价，最后总结出学生主要错误，明确哪些内容该多讲，哪些内容该少讲，哪些该重点讲，写好试卷讲评课教案，明确教学目标及重难点。
2.学生准备只有学生做好充分的课前准备，教学活动才能得以顺利开展。
因此，在谍前教师要布置学生做好课前准备，应该组织学生作好试卷分析，并订正试卷，这是一个非常重要的环节。
反之，如果试卷讲评课课前准备工作不够充分，教师对试卷和学生的学情分析不够，总以为本次考试简单，抱怨学生不好好学习；学生也不弄清自己的错误所在，那么在这样的情况下作出的课堂教学行为一定是低效乏味。
因此，要想提高数学试卷讲评课的有效性，无论是教师还是学生，都要做好充分的课前准备，这是上好讲评课的前提条件。
二、课堂实施阶段l.试卷讲评要及时考试后试卷讲评越早，效果越显著。
因为考试是学生独立思考最强的数学实践活动，答题过程中学生有很多解题的思路和想法。
另外考试刚过，学生的大脑神经仍然很兴奋，对考试成绩和未知解答的心理渴望比较强烈，所以此时讲评能达到事半功倍的效果。
如果老师在考完试很长一段时间后才想起讲评，学生对一些问题的想法和疑问会逐渐模糊，甚至忘记，这样往往会大大降低试卷讲评的效果。
2.试卷讲评时要有重点和难点精讲不是少讲或不讲，对于学生能理解的可以少讲或不讲，对于重点内容或难点，教师不仅要花时问多讲，而且要讲清讲透。
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中学教研・中学教研・数学试卷讲评的教学探讨●程文华 陈 出 (四川乐山市教育科学研究所 614000)中
学
教
研
・
中
学
教
研
・
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数学试卷讲评是数学教学的重要环节之一,它是反馈教、检查学的有效手段.本文就数学练后讲评的做法谈谈自己粗浅的看法,与广大同行切磋.1 试卷讲评要认真备课,掌握丰富的第一手资料试卷讲评,最重要的是要做到对症下药,讲学生模糊的地方,评学生精彩的点滴.最忌讳的是教师不顾学生的作答情况,从头到尾一讲到底.因此,对于定时练习的,教师应认真阅卷,并对试卷进行定量和定性的分析.通过定量分析,以掌握学生对每一题的作答情况,了解学生错误密集的试题以及典型性的错误和普遍性的错误;通过定性分析,可找出学生答错题的真正原因,如知识性错误、方法性错误、计算性错误.对待知识性错误,要纠正学生对概念理解上的偏差和对知识应用的不当;对待方法性的错误,要纠正思想方法上的偏差,提高思维能力;对待计算性的错误,应采取个别交换意见,指出这不仅是粗心造成的,为学生找出粗心背后的真正原因.通过试卷分析,要指出哪些题该变式、如何变式,哪些题需要再引入例题进行加深巩固、拓广延展.只有在掌握了第一手材料的基础上,认真备好课,讲解才具有较强的针对性.对于学生课余练习的试卷,可由学生写出简要的作答情况,教师对普遍性的错误,还是应该进行集体讲评.2 试卷讲评的讲解应梳理归纳,做到“以点带面”试卷讲评,不应“就题论题”,而应“以题论法”,要达到让学生触类旁通.即通过对典型试题的讲解,联系到与之相关的知识点和知识块,找出它们之间的纵横联系,再辅之以“变式题”,归纳出这类题的“通性通法”以及由差异性引起的个别注意要点.数学教育家G・波利亚曾指出“如果不用‘题目的变
更’,几乎是不可能有什么进展的.”
例如,在处理二次函数值域时,我们可以按照从
“特殊”到“一般”的处理方法为学生进行归纳
.
例1 求二次函数
y=x
2
-2x-3
的值域
.
变1 求二次函数
y=x
2
-2x-3在x∈[-2,3
]
上的值域
;
变2 求二次函数
y=x
2
-2ax-3
(a为常数)
的
值域
;
变3 求二次函数
y=x
2
-2ax-3
(a为常数)
在
x∈[-2,3]上的值域;
变4 求二次函数
y=x
2
-2x-3在x∈[-
a,
a+2]上的值域.
通过以上归纳,使学生认识到解决这类题的通
法是“配方法或图像法”,尤其以“图像法”为主;而
不是一味地用公式或者代自变量的端点值进行计
算.不同的是变3、变4随着字母系数的变化,使得函
数值域的端点值发生变化,从而引出对字母系数的
分类讨论.通过例1和4个变题的纵横比较,学生在
“同”与“不同”的辨析中,认识由点及面,由浅入深
,
其效果自然不同
.
3
试卷讲评应该加强解法指导,暴露思维过程
试卷讲评时,对学生出现的共同问题、典型错
误,要予以充分地暴露;要引导学生进行思辨,甚至
实验、操作,以正本清源.对学生解题中出现的思维
受阻现象,一定要给予确切的剖析.在引导学生弄清
“获得想法、产生思维、确定解法”的原因后,要让学
生进行对比,找出自己在认识、思维上的差距.这样
,
才能帮助学生摆脱思维困境
.
・1・
2006年第8
期 中学教研(数学
)
例2 函数y=f(|2x-1|)的图像是由函数y=f(2x)的图像经过怎样的平移得到的?学生在图像的平移和翻折两个关键处都容易出现错误.误点1 由y=f(2x)的图像经过右移一个单位得到y=f(2x-1)的图像,再将所得图像在y轴右侧部分沿y轴翻折即可.误点2 将y=f(2x)的图像沿y轴翻折得到y=f(|2x|)的图像,再将所得图像沿y轴右移1个单位即可.容易知道,这两种解法都是错误的.而关键是这两种错误解法反复出现的频率很高,这就值得我们认真研究了.实际上,认真分析,展示思维发生、发展的过程,很容易找出这两种解法错误的根源.对于图像平移本质上讲是图像上动点(x,y)的平移,不难看出,是单个x,y的变化;抓住这个本质,我们只要看单个x,y的经过了怎样的变化:函数y=f(2x-1)=f2x-12,对比函数y=f(2x),显然x变成了x-12,图像则右移了12个单位.对于含绝对值函数的翻折问题,我们首先应认清绝对值函数的本质是分段函数.而分段的标准是绝对值的“零点值x0”,而图像的翻折正是直线x=x0;学生错误的根源已经很清楚了:对知识总结“平移‘左加右减’,y=f(x)图像到y=f(|x|)图像的沿y轴翻折”的机械理解.为了帮助学生深入理解,教师还可以例举具体函数,如画出函数y=|2x-1|的图像;可用“先平移后翻折和先翻折后平移”的方法画出图像后进行对比,以加深对这类问题本质的理解.4 试卷讲评要注重激励,引导学生反思总结试卷讲评还应充分挖掘数学教育的育人功能.应把肯定学生成绩、发现学生潜能、激发学生积极性作为教学目标之一,这也是新课程的理念.因此,在
试卷讲评时,应因人而异,充分寻找学生的“闪光
点”;尤其是学困生,要从解题思路、解题方法、运算、
书写等方面寻找值得肯定、表扬和鼓励的地方.使学
生能看到自己的进步以及看到同学好的想法、解法
而受到最为现实的鼓舞,从这种哪怕是极小的成就
感唤起学生对数学的兴趣.正如德国的一位教育家
所说:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤
醒和鼓舞.”学生喜欢了,方能向教师袒露胸怀,也才
能在学习上主动投入时间和精力,达到良好的效果
.
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试卷讲评要达到过手,让学生练后“满分”
试卷讲评最终应达到学生对知识、能力的过手
落实.我们知道,学生听懂了,未必说得出,说得出未
必写得出.在教学中普遍存在“考过的试题学生依然
出错”的现象,在学生中也普遍存在“知道是怎么回
事,却不知道怎么写”的现象,这事实上是未真正过
手的表现.能用精炼的语言符合逻辑地表达自己的
想法,这也正是数学教学培养学生的目标之一.因
此,试卷讲评完后,应要求学生对普遍存在的问题以
及学生个别存在的重点问题进行重新解答,以求达
到考后“满分”.虽然,可能还会受到教师思维的影
响,但这个积累过程,却是以后学生能力迁移的重要
基础和保障
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总之,“训练、评讲”是一个有机整体,“有练必
评”应成为教师一种自觉的行动.而“评”需注重方
法,试卷讲评的关键是认真分析学生作答情况,找出
症结、突出重点、归纳方法、延拓引申、启迪思维,其
目的是达到纠正错误、消除障碍、强化三基、举一反
三、培养能力.若能认真做好“讲评”工作,学生的知
识将会得到深化,能力将会得到提高,教学质量也必
能事半功倍
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中学教研(数学) 2006年第8期