六年级数学下册 整式的乘除导学案(新版)鲁教版五四制
鲁教版(五四制)六年级下册6.5整式的乘法(第一课时)学案()
6.5 整式的乘法（第一课时）学案学习目标： 1、 能准确说出，并理解单项式乘单项式的法则。
2、熟练应用单项式乘单项式的法则进行单项式的乘法运算。
学习重点：单项式乘法的法则，以及应用法则进行单项式的乘法运算。
学习难点：应用法则进行单项式的乘法运算时，符号问题和前面几个法则的综合运用。
情境导入：京京用两张大小相同的纸（长为1.2x,宽为x ），精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画的大小与纸的大小相同，第二幅画在纸的上、下方各留有xm 81的空白，（1） 第一幅画的面积是多少？第二幅呢？你是怎样计算的？（同桌交流方法）（2） 若把图中的长1.2xm 改为xm ，其他不变，两幅图画的面积又是多少呢？ 说说你的想法。
新课学习：一、 想一想：（1）z y xyz ab b a 22223••和怎样计算，说说你的做法。
（让学生分别说说自己的想法）（2）总结一下，如何进行单项式乘单项式的运算。
二、单项式乘单项式的法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：3a 2b ·2ab 2=(3×2)·（a 2·a ）·(b ·b 2)=6a 3b 3 三、 例题学习：例1 计算：（先让学生看课本36页，自学） （2）[]3332326)()3()2()3()2(b a b a a a b a =•••-⨯-=-•- （3）2432222222847)2(7z y x z y x xy xyz z xy =•=•说明：在今后的运算中，单项式和其它单项式或多项式作运算时，本身可以不加括号。
随堂练习：计算： 提高练习：（学生板演，订正）计算 四、 问题解决：（1） 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖每平方米的价格是a 元，那么购买所需地砖至少需要多少元？（2） 已知房屋的高度为h 米，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸每平方米的价格是b 元，那么购买所需壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门窗所占的面积） 分析：(1)客厅的面积：2x ·4y 卧室的面积：2x ·2y 厨房的面积：x ·2y 卫生间的面积：xy32233232222533)(2)()6()()()5(8552)4()()3()2()2(4)1(c a abc ab y x z xy xyz y x xy c ab b a xy xy ••--•-•-••-•2225323222223)(631)6()4()2()5(2)4(23)3()4()3()2(25)1(ac c b a b a xy y x z y yz a ab b ab yx x -••-•••-•-•2xxy2y4x卫生间厨房卧室客厅你能类似分析需要壁纸的面积吗？ （自己列式计算，小组对照） 五、 集中练习; 选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D.z y x 553- 3.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 4.992213y x yxyx n nm m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定 5.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 填空题：1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -= 3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a5.解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
六年级数学下册6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制
六年级数学下册6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制6、5整式的乘法（1）单项式乘单项式教学目标知识与能力1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。
利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
过程与方法2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。
情感态度与价值观3、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
教学重点难点教学重点：体会单项式与单项式相乘时，需转化为系数相乘、同底数幂相乘。
教学难点：单项式与单项式相乘的方法的理解。
教学资源伴你学导学案 ppt教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。
利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：七、课堂反馈一、知识回顾，1、什么是单项式？单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
2、同底数幂的乘法法则。
二、创设情境，提出问题课本36页计算画面的面积探索发现，得出结论1、利用所学知识，填空（5 ）（102）= 变式1：(5 )( )= 变式2：（5 ）( )=2、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
(小学教育)2019年六年级数学下册 7.6《整式的乘法》学案 鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 7.6《整式的乘法》学案鲁教版五四制一、学习目标：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．二、知识链接：1、用字母表示下列运算法则：（1）同底数幂的乘法：；（2）幂的乘方：；（3）积的乘方：；（4）同底数幂的除法：；2、做一做：（1）= ；（2）= ；（3）= 。
（4）（-3）0= ；（5）（-3）-2=三、探究新知：1、利用所学的运算法则和运算律探索运算过程和运算结果，并说明理由：（1）x·mx= = ;(2)mx·x= = ;(3)3a2b·2ab3= = ;(4)xyz·y2z= = .【回思】仔细观察上式的结果和每一个因式，上述的运算都是式与式相乘，把系数，分别相乘，不变，结果是的形式。
2、总结单项式乘单项式的运算法则：.四、巩固新知：1、计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；（2）（-4x2y）·(xyz)【回思】通过上面的练习，应注意的问题是。
2、光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？【回思】科学计数法形式的数运算时，应将，结果要注意a部分的取值。
五、运用新知：计算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4·(-x2y)3(3)(-6a n+2)·3a n b；(4)6ab n·(-5a n+1b2) （5）2xy·(-4x2z)·3yz2 （6）(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3【回思】1、要注意运算顺序；2、在运算中应注意看清底数，指数，注意因式的个数。
六、当堂测试：课本P21习题1、2题。
七、回顾反思：1、单项式乘单项式的运算法则：2、两个用科学记数法表示的数相乘需注意。
六年级数学下册 6.5 整式的乘法教学设计1 鲁教版五四制
教学目标
1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；
2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.
3.培养类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法；培养合作交流的能力，在解决问题的过程中体会数学来自实践并在实践中发展.
教学重点
单项式与单项式相乘的法则.
教学难点
计算时注意积的系数、字母及其指数.
学情分析
经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用。
教学准备
多媒体
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课 Nhomakorabea个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
反思与重建
2.计算：（1）(-3x2y)·(-2x)2（2）(-3a2b3)(-2ab3c)3
（3）3a3b·2ab2·(－5a2b2)
五、课堂检测（10分钟）
计算：（1）（－3a2）3•（－2a3）2（2）－3xy2z •（x2y）2
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
3.观察第2题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：法则：
单项式与单项式相乘，。
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
中学六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制 教案
简便计算：m〔a﹢b﹢c〕
引申：计算 ，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与局部关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：
整式的乘法
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握单项式与多项式乘法法那么与推导．熟练运用法那么进展单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法
通过反应练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
情感态度价值观
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法那么，提高学生数学表达能力．渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点
单项式与多项式乘法法那么与其应用．
教学难点
单项式与多项式相乘时结果的符号确实定．
教学方法
自学为主、点拨为辅
教学手段
多媒体教学
教学过程：
一．复习导入
复习：〔1〕表达单项式乘法法那么．
〔单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.〕
〔２〕什么叫多项式？说出多项式﹣3x2﹢5x﹣7的项和各项系数.
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号确实定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
三、练习：
1．判断正误：〔1〕m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
六年级数学下册 6.8 整式的除法教学设计1 鲁教版五四制
教学目标
知识目标：1．理解多项式除以单项式的运算法则．2．会进行多项式除以单项式运算。
过程与方法：1．经历探索多项式除以单项式法则的过程，进一步发展符号感和推理能力．2．重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。
情感态度价值观：在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。
2、（0.25a b- a b + a b ）÷（-0.5a b）
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
学科知识构建与板书设计
小结：1、理解多项式除以单项式的运算法则．2、会进行多项式除以单项式运算。
反思与重建
（1）、计算下列各式：
7m（4m p） ÷7m （x-y） ÷（y-x）
（2x y） （-7xy ）÷（-14x y ）
（2）一颗人造地球卫星的速度是2.88 10 米/时，一架喷气飞机的速度是1.8 10 米/时.这颗人造地球卫星的速度是折价喷气式飞机速度的多少倍？
（3）a =4，a =9，求a
（4）（x+y）（x-y）+（x-y） -（6x y-2x y ）÷2y
教学重点
重点点：理解多项式除以单项式的法则并应用其法则计算。
学情分析
学生在学习了正式的加减的基础上再来学习整式的乘除，让学生有了一个梯度和螺旋上升的空间
教学准备
多媒体，投影
教学过程：
集体备课
二次备课
一、个性学习
回顾单项式除以单项式以及多项式除以单项式的法则，
并完成
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
六年级数学下册6.8整式的除法教案1鲁教版五四制
1、计算:（1） ; （2） ;
(3)（2x2y）3· (-7xy2) ÷ (14x4y3); （4）(2a+ b)4÷ (2a+ b)2.
解决方法和手段：师生思维对话,
第1小题可由师生共同完成，初步了解解题的一般步骤。剩余的小题可由学生自己完成。
第4小题注意完全平方式应展开。化简要彻底。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
练习
（1．）判断题（对的打“∨”，错的打“×”）学生指出错误所在
（1）-4ab2÷2ab=2b；（ ） （2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（ ）
（3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（ ） （4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（ ）
2、做随堂练习 ： 1。
解决方法和手段：生生思维对话,由生板演，集体订正，生评。
⑦(a+b）4÷（a+b）2=_______，
⑧y9÷(y4÷y) =_____,
⑨3ab2·4a2x3=________.
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整式的乘除
【学习目标】
1.回顾同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂的运算法则，
并能灵活运用法则进行运算。
2.回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则及平方差公式、完全平方公式、
立方公式，并能灵活运用法则及公式进行运算。
3.回顾单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能灵活运用法则进行运算。
【学教过程】
问题一： 回顾同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂的运
算法则，准备交流。
问题反馈一：（做在练习本上，认真审题，6分钟内完成。）
1. 如果2222222nn ，求n 的值。
2. 已知 求 的值。
3. 计算：（1） （2）
4. 已知 则a,b,c的大小关系是？
5. 若
6. 若,3212x则x ，（-5）°=
问题二：回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则及平方差公式、完全平方
公式、立方公式，准备交流。
问题反馈二：（认真审题，15分钟内完成。）
1.用乘法公式进行计算：（1）2009×1991-20002 （2） （3）
（4） （5）(2x2＋7)(4x2－14x＋49)
2.公式变形的应用：
,610,510
nm
22210nm
2015201532232015
2014
9
1
9
,4,3,2334455cba
nmnmaaa23,9,3
2)12(m)12)(124(2
aaa
)3)(3(baba
（1）已知,2,1abba则22ba
（2）已知,8,9xyyx则22yx=
（3）已知,16)(,25)(22yxyx则xy
3.完全平方式：
【课堂回顾】对照目标，回顾本节课所学内容。
【课堂检测】基础题：
1.若y2+ay+9是完全平方公式，则a等于（ ） (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或-6
2.计算（1） （2）
能力题：已知a+b=7，ab=12，求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值
)12)(12(yxyx
)42)(2()1)(1(22xxxxxx