匀变速直线运动教学设计

高三匀变速直线运动

教学目标：

1．掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；

2．熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题；

3．掌握运动分析的基本方法和基本技能

教学重点： 匀变速直线运动的基本规律

教学难点：匀变速直线运动规律的综合运用

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、匀变速直线运动公式

1．常用公式有以下四个

at v v t +=0 2021at t v s +

= as v v t 2202=- t v v s t 2

0+= 点评： （1）以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

（2）以上五个物理量中，除时间t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。

2．匀变速直线运动中几个常用的结论

①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②t s v v v t t =+=

202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

2

2202/t s v v v +=

，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。 点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+=

202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s = ， as v 22= ， t v s 2

= 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4．初速为零的匀变速直线运动

①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……

②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……

③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……

④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()

12-∶（23-）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

5．一种典型的运动

经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： ①t s a t a s ∝∝∝,1,1 ②2

21B v v v v === A B C a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2

6、解题方法指导：

解题步骤：

（1）根据题意，确定研究对象。

（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。

（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。

（4）确定正方向，列方程求解。

（5）对结果进行讨论、验算。

解题方法：

（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。

（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较v t/2与v S/2，以及追及问题。用s—t图可求出任意时间内的平均速度。

（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。

（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

综合应用例析

【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?

【解析】解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。

通过上图，很容易得到以下信息：

s s '-=，而t v s 21=，t v v s 2

)(21-+='-得v 2∶v 1=2∶1 思考：在例1中，F 1、F 2大小之比为多少？（答案：1∶3）

【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同

B ．在时刻t 1两木块速度相同

C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同

D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同

二、匀变速直线运动的特例

1．自由落体运动

物体由静止开始，只在重力作用下的运动。

（1）特点：加速度为g ，初速度为零的匀加速直线运动。

（2）规律：v t =gt h =

21gt 2 v t 2 =2gh 2．竖直上抛运动

物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。

（1）特点：初速度为v 0，加速度为 -g 的匀变速直线运动。

（2）规律：v t = v 0-gt h = v 0t-2

1gt 2 v t 2- v 02=－2gh 上升时间g v t 0=上，下降到抛出点的时间g v t 0=下，上升最大高度g v H m 220=

1234 567

(3)处理方法:

一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意

两个阶段运动的对称性。

二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v 0，加速度为 -g 的匀减速

直线运动

综合应用例析

【例3】如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.

跳台距水面高度为10 m ，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离

跳台台面的高度为1 m ，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一

个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g =10 m/s 2)

求：

(1)从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体

运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?

(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m 处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

解：（1）这段时间人重心下降高度为10 m

空中动作时间t =g

h 2 代入数据得t =2 s=1.4 s

(2)运动员重心入水前下降高度 h +Δh =11 m

据动能定理mg (h +Δh +h 水)=fh 水 整理并代入数据得5

27 mg f =5.4