2018酒泉市中考必备数学模拟试卷(18)附详细试题答案
最新-2018年九年级数学中考最新模拟试卷及答案 精品
2018年中考数学模拟试卷2018.4.18（总分 150分 时间 120分钟）一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一．．．项．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在括号内．） 1.|3|-的相反数是（ ） A ．3 B ．13C ．13-D ． 3-2．下列各式运算结果为8x 的是（ ）A ． x 4·x 4 B ． (x 4)4 C ．x 16÷x 2 D ．x 4+x 43．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥 5．在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=41，则tanB 的值是（ ） A ．415 B ．1515C ．15D ．416．在2018年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A ．调查的方式是普查 B ．本地区约有15%的成年人吸烟 C ．样本是150个吸烟的成年人 D ．本地区只有850个成年人不吸烟7．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切8．如图，点A 是函数y=x1的图象上的点，点B 、C 的坐标分别为B(－2，－2)、C(2，2)．试利用性质：“函数y=x1的图象上任意一点A 都满足|AB －AC|=22”求解下面问题：“作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在函数y=x1的第4题图图象上运动时，点F 总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）A ．抛物线 B ．圆 C ．反比例函数的曲线 D ．以上都不对二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分共30分.不需写出解答过程，请将最后结果填写在题目中的横线上．） 9．分解因式：24x y y -=____________________ ．10．在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值范围是___________．11．2018年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币．这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 元．12．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm ，母线长为15cm ，则圣诞帽的表面积为_______cm 2(结果保留π)．13．如果代数式b a 35+的值为－4，那么代数式)2(4)(2b a b a +++的值为 ． 14．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数22y x x =+的图像，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的解析式为______________．15．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y (米)与挖掘时间x (时)之间关系的部分图象．开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队． 16．观察下列等式：第一个等式是1+2=3， 第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9， 第四个等式是8＋9=17，……猜想：第n 个等式是 ．17．一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升20cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约为_______．18．Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ． 第17题图 第15题图 A B CPEFM 第18题图 第8题图三、解答题：（本大题共10小题，共96分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题共8分)(1)计算：102006)21()23(1-+--- (2) 解方程：xx x 212112--=-20．(本题共8分)先化简分式23111xx x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x 的值代入求值． 21．(本题共8分)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1．请你回答： (1)本次活动共有 件作品参赛；上交作 品最多的组有作品 件；(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件 作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？1222.(本题共8分)如图某幢大楼顶部有广告牌CD ．张老师目高MA 为1.60米，他站立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D 的仰角为30；接着他向大楼前进14米站在点B 处，测得广告牌顶端点C 的仰角为45．(计算结果保留一位小数) (1)求这幢大楼的高DH ； (2)求这块广告牌CD 的高度．23．(本题共10分)王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855y x x =-+，其中y （m ）是球的飞行高度，x （m ）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m ．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最 大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样 的抛物线，求出其解析式．24．(本题共10分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘)。
2018中考数学模拟试题及答案解析(2)(最新整理)
8．B
【解析】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，∴当 n=11 时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）
×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，故选 B．
2 的常数），直接用含 k 的代数式表示 AM
AB
MF
的值．
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25．在平面直角坐标系中，我们定义直线 y=ax﹣a 为抛物线 y ax2 bx c （a、b、c 为常
数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y 轴上的三角形为其“梦 想三角形”．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
第 II 卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题
11．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记 数法表示为______．
12．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件（从“必然”、“随机”、“不可 能”中选一个）．
5 车出发 2 h 时，两车相遇；④甲车到达 C 地时，两车相距 40km．其中正确的是______（填
7
写所有正确结论的序号）．
评卷人 得分 三、解答题
第 4 页 共 21 页
17．计算：1 3 Nhomakorabea2 2017
0
32 2 ．
18．解分式方程：
3 x2
x
1
x x 1
.
19．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过
2018年中考模拟试卷数学试卷及答案(3)
<第4题图）2018年中考模拟试卷数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一．仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是< ）【原创】A ．523x x x =+B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅D ．x x x =÷23 2．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是< ）【原创】 A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2D ．x ≥23．我国在2009到2018三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．10105.8⨯元 B ．11105.8⨯元 C ．111085.0⨯元D ．121085.0⨯元4．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( > 【习题改编】PtIVCZxF9Y A ．30吨 B ． 31 吨 C ．32吨 D ．33吨 5. 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o ，∠C=45o ，那么sin ∠AEB 的值为< ）【原创】<第5题图）<第9题图）A. 21B.33 C.22D.236．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是< ）【原创】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6主视图 左视图 俯视图7．下列命题：①同位角相等；②如果009045<α<，那么α>αcos sin ；③若关于x 的方程223=+-x m x 的解是负数，则m 的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是< ）【原创】A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 9．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个10．图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底ACB0．5 = i 1：<第12题图）<第15题图）<第14题图）边依次剪去一块更小的正三角形纸板<即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n(n ≥3> 块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1的值为< ）【模拟改编】PtIVCZxF9Y A ．1n 41-）（ B ．n41（ C ．1n 21-）（ D ．n21）（ 二. 认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解23xy x -= . 【原创】 12．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4错误!M ，则河床PtIVCZxF9Y 面的宽减少了 M ．(即求AC 的长>【原创】13．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距d 的取值范围是 . 【原创】PtIVCZxF9Y 14．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④方程kx+b=x+a 的解是x=3中正确的是 .<填写序号）【原创】PtIVCZxF9Y 15．“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会<如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖<<第18题图）<第16题图）若指针指向分界线则重转）． 经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次．【习题改编】PtIVCZxF9Y 16． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ．【习题改编】PtIVCZxF9Y 三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分） 17．<本题6分）【原创】 <1）计算：-22-<-3）-1-12÷31 <2）解方程：)1(3)1(+=-x x x18. <本题6分）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在宽度为10mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。
完整word版2018中考数学试卷及答案
2018年中考数学试卷说明：1.全卷共6页，满分为150 分，考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是（）23)?( B． CA．． D．2017)??(0322?3??n（，为整数）的形式，则为（）2.把0.0813写成an10?a10?1?a A． B． C． D．8.130.8132?13.用量角器测量的度数，操作正确的是（）MON?m个22?2?…?2?（）4. 3?3?…?3n个3m22mm22mD．．C．．AB 3n n33nn35.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．① B．② C．③ D．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分 B．80分 C．60分 D．40分7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比'C10%B?A'?ABC'B'??B（）A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变10%)(1?10%10%8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点．OABCDACBD求证：．BD?AC 以下是排乱的证明过程：①又，DO?BO②∴，即．BDAC?AO?BD③∵四边形是菱形，ABCD④∴．ADAB?证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②同时出发，并以等速驶向某、在码头10.如图，码头的正西方向，甲、乙两船分别从BBAA为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）,海域，甲的航向是北偏东?35 B．北偏东A ．北偏西．北偏西．北偏东CD??553555??3511.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪cm线长度所标的数据（单位：）不正确的（）cm12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）?1003?4??644??4?4?4664?4?4 BA．．．． C D64?4?4?3?2x1，则（若13.）中的数是（）（）??x?1x?1A． B． C． D．任意实数3?21??14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同 C．乙组比甲组大 D．无法判断2?x3?y?x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是15.如图，若抛物线与k（）的图象是（整数）的个数为，则反比例函数）?y0?xk x16.已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边OKABCDEFMNOK与边重合，如图所示．按下列步骤操作：AB将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点BCKMB 顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，CDCMN点，间的距离可能是（）MBA．1.4B．1.1C．0.8D．0.5第Ⅱ卷（共78分）个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）二、填空题（本题共有3，连接不能直接测量其距离．如图，，两点被池塘隔开，于是，小明在岸边选一点，17.CACBA，分别延长到点，，使，，测得，则，间的距离mBCMN?200??CBNAMACBNBAM m．为?．18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算???????1,2两数中较小的数，如min，因此对于实数，，我们用符号min1p,q，表示19.ppqq???22?32,min??；若．，则?x1?,(minx?1)x三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点1?BCC2?AABB，，所对应数的和是．pCBA（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ppCCAB（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．p28COC?O21.编号为号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中51~记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为．40%（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于的学生的概率；50%（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．2222232?1?1)(???0的结果是5）的几倍？验证（1（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．n23.如图，，为中点，点在线段上（不与点，重合），将绕点逆OCO16OOBOCAB?BAB CD于点，，且点，在异时针旋转后得到扇形，，分别切优弧QQBQ COD270?ABPAPP侧，连接．OP（1）求证：；BQAP??34BQ?）；的长（结果保留（2）当时，求QD（3）若的外心在扇形的内部，求的取值范围．OCAPO?COD339xx轴，直线轴交于点与24.如图，直角坐标系中，，直线与?y??x(0,5)xOyA5??xD88x轴对称，连接．关于，及直线．点，分别交于点C??5xABEBE（1）求点，的坐标及直线的解析式；CABE S?S?S，求（2）设面积的和的值；S ABDO?CDE（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四x CDB?CDE?SCDB?边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大AOC??AOCABDOS S?S，请通过计算解释他的想法错在哪里．家经反复验算，发现AOC?4．点为边上任意一点，，25.平面内，如图，在中，，?Atan15?10ABCDADAB?ADP3连接，将绕点逆时针旋转得到线段．PQ?90PPBPB（1）当时，求的大小；??10?DPQ APB?（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）；Q23:tanA??tanABP:B（3）若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结PQQ ABCDPB?）．果保留x（件）完成一种产品的生产，其中．每件的售价为某厂按用户的月需求量26.18万元，0x?x（件）浮动价与月需求量是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，每件的成本（万元）y xnn为整数，成反比．经市场调研发现，月需求量（与月份）符合关系式12?1?n2?2kn?9(k?2x?n3)（为常数），且得到了表中的数据．k2 1 月份（月）n12 11 件）成本（万元/y100（件需求量/月） 120x 12万元；满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是（1）求与y x）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（2k．个月的利润相差最大，求个月和第3（）在这一年12个月中，若第mm1)?(m。
酒泉市2018年中考数学猜题卷及答案
酒泉市2018年中考数学猜题卷及答案注意事项：1、本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在 试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．|﹣3+1|=（ ）A ．4B ．﹣4C ．2D ．﹣22. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为( )4．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x ﹣6）（x ﹣7）﹣3的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位5． 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列6个代数式：ab 、ac 、a b c ++、a b c -+、2a b +、2a b -中，其值为正的式子的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．函数y=的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A． B． C． D．8．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．169．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B． =C．D．10．如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）A．（4，3） B．（5，） C．（4，） D．（5，3）二、填空题（每小题3分，共15分）11．若不等式组有解，则a的取值范围是．12．用m、n、p、q四把钥匙去开A、B两把锁，其中仅有钥匙m能打开锁A，仅有钥匙n能打开锁B，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是 ． 13．若m 2﹣2m=1，则2017+2m 2﹣4m 的值是 ．14．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AB ，交AC 于E ．若AB=2，AC=2，线段DE 的长为 ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣x+1与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，点O 落在点O′处，则点O′的坐标为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.（7分）先化简，再求代数式的值：1)1212(2-÷-+--a a a a a ，其中sin 230°<a <tan 260°，请你取一个合适的整数．．作为a 的值代入求值．17.（6分）解方程：﹣1=0．18．（10分）（2015•铜仁市）如图，已知三角形ABC 的边AB 是⊙0的切线，切点为B ．AC 经过圆心0并与圆相交于点D 、C ，过C 作直线CE 丄AB ，交AB 的延长线于点E ．（1）求证：CB 平分∠ACE ；（2）若BE=3，CE=4，求⊙O 的半径．19.(10分)如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A ，B 两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A 盘、小丽转动B 盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．(1)用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；(2)这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．20. （10分）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？21．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．22．（10分）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N 分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD 分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．23．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C 点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求PA+PC长；（3）在直线l上是否存在点Q，使以M、O、Q为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.D3.C4.B5.A6.D7.C8.B9.D 10.B 二、填空题（每小题3分，共15分）11.a ＜3 12. 13. 2019 14. 15.（，）三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.（7分）解：化简得：11a +∵sin 30°＝12tan60° ∴,341<<a ,且1≠a 的整数；;2=∴a 原式=31。