时温等效方程的研究

电路系统的状态空间模型分析开题报告

大学毕业设计（论文）开题报告课题名称电路系统的状态空间模型分析课题类型理论研究指导教师学生姓名学号一、研究或设计的目的和意义：控制理论研究如何改进动态系统的性能以达到所需目标，这个广义定义包含了人类活动的许多方面。控制理论试图以定量方式描绘这些问题，并集中于寻求一些精确的数学描述方法。控制理论有两个目标：了解基本控制原理；以数学表达它们，使它们最终能用以计算进入系统的控制输入，或用以设计自动控制系统。控制系统之所以能得到如此普遍的应用，不但要归功于现代仪表化(完备的传感器和执行机构)与便宜的电子硬件，还由于控制理论有处理其模型和输出信号所具有的不确定性动态系统的能力。在控制理论中已完善的各种方法愈来愈得到普遍应用的同时，先进的理论概念的应用却仍集中在像空间工程那样的高技术方面。当然，由于计算机技术的飞速发展和世界性的激烈的工业竞争，这种情况将会改变。控制理论中的各种方法对现代技术的发展有很大影响。基于经典理论的单回路控制系统，以及最近出现的第一代自适应控制器，已在许多工业生产中得到广泛应用。

二、研究或设计的国内外现状和发展趋势：控制理论的产生和发展要分为以下几个发展阶段：经典（自动）控制理论、现代控制理论和鲁棒控制理论。科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而出现了多输入多输出系统、非线性系统和时变系统。五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规划。1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理。罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、欧文斯（D.H.Owens）和麦克法轮（G.J.MacFarlane）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系

单元15-时序逻辑电路

第十六单元时序逻辑电路（8学时——第49～56学时）主要容：时序逻辑电路的分析与设计教学重点：时序逻辑电路的分析与设计方法教学难点：时序逻辑电路的设计教学方法：启发式教学、探究式教学教学手段：实验、理论、实际应用相结合第一部分知识点一、时序电路概述时序电路的状态及输出是与时间顺序有关的，由组合电路和存储电路（多为触发器）组成，1、特点任意时刻的输出，不仅与该时刻的输入有关、还与电路原来的状态有关。 2、分类按逻辑功能分为计数器、寄存器等，按触发器工作分为同步电路和异步电路，按电路输出信号特性分为Mealy型（输出与输入及电路现态有关）和Moore型（输出仅与电路现态有关）电路。二、时序电路的分析 1、分析步骤（1）写出电路的时钟方程（各触发器的CP表达式）、输出方程（各输出端表达式）及驱动方程（各触发器的触发信号表达式）。（2）求出电路的状态方程（各触发器的状态表达式）（3）计算得出电路工作状态表（4）画状态图及时序图（5）分析电路功能 2、分析举例分析时序电路

（1）时钟方程CP0=CP1=CP2=CP 输出方程n n n Q Q Q Y 1 2 = 驱动方程n Q J 2 =、n Q K 2 =，n Q J 1 =、n Q K 1 =，n Q J 1 2 =、n Q K 1 2 =（2）状态方程将J、K代入JK触发器特征方程n n n Q K Q J Q+ = +1得各触发器状态方程： n n Q Q 2 1 = +、n n Q Q 1 1 = +、n n Q Q 1 1 2 = + （3）计算得到状态表现态次态输出 n Q 2 n Q 1 n Q 1 2 | n Q+1 1 + n Q1 + n Q Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 （4）画状态图及时序图（5）逻辑功能这是一个有六个工作状态的同步工作电路，属Moore型电路。（6）有效态和无效态

第七章作业答案

第7章聚合物的粘弹性 1.举例说明聚合物的动态粘弹性和静态粘弹性的四个典型现象，为什么聚合物具有这些现象?这些现象在材料应用时有哪些利弊? 在一定温度和压力的外界条件下，聚合物的静态粘弹性表现为蠕变和应力松弛，动态粘弹性表现为滞后和力学损耗。蠕变：在一定温度和恒定应力作用下，聚合物应变随时间增加而逐渐增大的现象。如软质PVC丝钩着一定质量的砝码，就会慢慢地伸长；解下砝码后，丝会慢慢地回缩。这就是软质PVC丝的蠕变和回复现象。坐久了的沙发；晾晒着的毛衣都是蠕变的实例。应力松弛：在一定温度和恒定应变条件下，试样内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。如拉伸一块未交联的橡胶至一定长度，并保持长度不变，随时间增加，橡胶的回弹力逐渐减小到零。例如松紧带；密封件在受外力时，密封效果逐渐变差（密封的重要问题）滞后：在一定温度和交变应力作用下，聚合物应变会落后于应力的现象内耗：交变应力作用下，由于滞后，则每一循环变化中就会产生能量损耗，以热能形式散发，以热耗散的能量与最大储能模量之比ψ=2πtg δ来表征。如高速行驶的汽车轮胎会发热。原因：聚合物是具有一定柔性的长链分子的聚集体，在外力作用下，聚合物的链段会发生运动而改变构象，但由于链段运动的摩擦力很大，而使形变具有时间依赖性。蠕变现象会影响受力材料的长期尺寸稳定性，应力松弛会使弹性材料的受力能力随时间变差。而内耗现象则会使高速行驶的汽车轮胎发热而爆胎，但也可利用内耗来制成吸音防震材料。 2.：画图 1）现有A聚苯乙烯与顺丁橡胶的共混物（20:80重量比）；B乳液聚合的丁苯橡胶（无规共聚物，20:80重量比）, C SBS（苯乙烯与丁二烯三嵌段共聚物，其中B:S为80:20），和D 高抗冲聚苯乙烯（HIPS）（顺丁橡胶粒子增韧聚苯乙烯，S:B为80:20）在同一张图中画出三个样品的储能模量、力学损耗因子与温度的动态力学曲线。 1） E’ tgδ T℃-110 -55 100

伯努利方程推导

根据流体运动方程P F dt V d ??+=ρ1 上式两端同时乘以速度矢量 ()V P V F V dt d ???+?=???? ??ρ 1 22 右端第二项展开—— () ()V P V P V F V dt d ???-???+?=???? ? ?ρρ1122 利用广义牛顿粘性假设张量P ，得出单位质量流体微团的动能方程 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=??? ? ?? ρρ1 22 右第三项是膨胀以及收缩在压力作用下引起的能量转化项（膨胀：动能增加<--内能减少）右第四项是粘性耗散项：动能减少-->内能增加热流量方程：用能量方程减去动能方程反映内能变化率的热流量方程 ()() dt dq V P div V F V T c dt d +?+?=+ ρυ12/2 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=???? ? ? ρρ122 得到 ()()E V div p T c dt d dt dq dt dq E V div p T c dt d -+=++-= ρ ρυυ / 对于理想流体，热流量方程简化为： ()V d i v p T c dt d dt dq ρυ+= 这就是通常在大气科学中所用的“热力学第一定律”的形式。由动能方程推导伯努利方程：对于理想流体，动能方程简化为：() V div p V P div V F V dt d ρρ+?+?=??? ? ??122无热流量项。又因为() V pdiv p V z pw y pv x pu V P div -??-=??? ???++-=???????)()()(故最终理想流体的动能方程可以写成： p V V F V dt d ??-?=???? ? ?ρ 22 【理想流体动能的变化，仅仅是由质量力和压力梯度力对流体微团作功造成的，而与热能不发生任何转换。】假设质量力是有势力，且质量力位势为Φ，即满足：Φ-?=F 考虑Φ为一定常场，则有： dt d V V F Φ- =Φ??-=?

11-6 电路状态方程

§11-6 状态方程一、状态：指在某给定时刻描述网络所需要的一组最少量信息，它连同从该时刻开始的任意输入，便可以确定网络今后的性状。二、状态变量：描述系统所需要的一组最少量的变量。三、状态方程：以状态变量为未知量的一组一阶微分方程。状态变量[,]T c L X u i =取 1 11 C L L L c s C L L c L s du C i dt di L Ri u u dt du i dt C di R u i u dt L L L ==--+==--+ 写成矩阵形式 . 10011C c s L L du u dt C u i di R L dt L L X AX BU ???? ?? ????????=+??????????????--??????? ? ??=+标准形式状态变量的选择不唯一, 也可12[,][, ]T C C du X x x u dt ==取 1 22 212211 ()C C S C S dx x dt d u du dx R x x u LC RC u u dt LC L LC dt dt ==--+++= 写成标准形式 ()C u t

11 2201011S dx x dt u R dx x LC L LC dt ?? ????????????=+??????? ?- -???????? ???? 四、状态方程的列写 1, 直观法 1 c C du i dt C =对仅含一条电容支路的节点列KCL 方程 1L L di u KVL dt L =对仅含一条电感支路的节点列方程例1：列写如下图所示电路的状态方程。解：选取单一电感回路，如图l 1、l 2所示；状态变量1 2 [,]T L L X i i =取 12 2 1 1112 112221211s s L L L di R i u L dt di R i R i u L dt i i i i i + =++==+= 整理并消去中间变量i 1、i 2，得 1122122225s s L L L L L L d u dt d u dt i i i i i i =--+=--+ 写成标准形式 R R 2L 21L H

高分子物理(最终版)[1]

1、玻璃化转变聚合物由玻璃态向高弹态（或者由高弹态向玻璃态）的转变；次级转变——玻璃化温度下由小尺寸运动单元的“运动”与“冻结”所形成的松驰过程。 2、当高分子溶液的浓度增大到某种程度后，高分子线团互相穿插交叠，整个溶液中的链段分布趋向均一，这种溶液称为亚浓溶液。 3、不同高分子的相对分子质量相同时，其体积不一定相同。但由于[]()232h M ∝η，以[]M ηlg （流体力学体积）对e V （淋出体积）作图，对不同的聚合物试样，所得的GPC 校正曲线是重合的，称之为普适校正曲线。 4、在外力作用下，橡胶分子链由卷曲状态变为伸展状态，熵减小；当外力移去后，由于热运动，分子链自发地趋向熵增大的状态，由伸展再回复卷曲状态，因而形变可逆。橡胶高弹性的这种本质称作为熵弹性。 5、将聚合物电介质置于高压电场中极化，随即冻结极化电荷，可获得静电持久极化。这种具有被冻结的长寿命（相对于观察时间而言）非平衡电矩的聚合物称为聚合物驻极体。 6、GPC ——凝胶渗透色谱，用于测定聚合物分子量大小和分布的仪器；DSC ——示差扫描量热计，一种用于聚合物热分析的仪器。 7、每个负荷对聚合物的力学松弛行为的贡献都是独立的，聚合物的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果。 8、聚合物熔体在挤出模孔后，由剪切应力、拉伸应力作用而储存的能量必须释放出来，造成挤出物的截面积大于模口截面积的现象称为挤出物胀大。它是聚合物熔体弹性的表现。 9、聚合物在张应力的作用下，在材料某些薄弱的地方出现应力集中而产生的局部的塑性形变和取向，以至于在材料的表面或者内部垂直于应力方向出现微细凹槽的现象。10、聚合物熔体具有弹性，在受剪切力作用而流动时会产生法向应力差，导致在剪切流动时有沿旋转棒向上爬的现象称为韦森堡效应。一、多级结构与内容一级结构包括高分子基本的结构单元的化学结构，包括高分子链的原子种类，排列，取代基和端基的种类，单体单元的链接方式，支链的类型和长度等；包括构型——指原子的取代基在空间的排列，几何异构和立体异构等。二级结构包括构造和构象指单个大分子的大小和在空间的存在的各种形状（形态，构象）例如：伸直链，无规线团，折叠链；三级结构是指大分子之间的几何排列（如何堆砌的）包括晶态结构，非晶态，取向态，液晶态，织态等结构。二、三态两转变玻璃态：链段运动被冻结，受力后形变很小，且遵循虎克定律，外力除去立即恢复。玻璃化转变温度：链段此时开始能运动，这个转变温度称为玻璃化转变温度，记作T g 。高弹态：链段运动但整个分子链不产生移动。此时受较小的力就可发生很大的形变，外力除去后形变可完全恢复，称为高弹形变。流动温度：链段沿作用力方向的协同运动导致大分子的重心发生相对位移，聚合物呈现流动性，此转变温度称为流动温度，记作T f 。粘流态：与小分子液体的流动相似，聚合物呈现黏性液体状，流动产生了不可逆形变。三、θ溶剂与Hugings 参数在某一温度下聚合物溶于某一溶剂中，其分子链段间的相互吸引力与溶剂化以及排斥体积效应所表现出的相斥力相等，高分子处于无扰状态，排斥体积为0，该溶液的行为符合理想溶液行为，溶剂的过量化学位为0，此时的溶剂称为θ溶剂。使用渗透压法求取第二维利系数（A 2）时，可在某一恒定温度下测量一系列浓度下聚合物稀溶液的渗透压π,根据公式21R T A C C M π??=+ ??? 22 112~21 ρχV A -= 四、阿费拉米（Avrami ）方程阿费拉米（Avrami ）方程的表达式为 exp()t o V V n V V kt ∞ ∞--=- 实际聚合物的结晶过程可分为两个阶段。结晶前期，符合Avrami 方程的直线部分称作主期结晶。结晶后期，由于生长中的球晶相遇而影响生长，方程与实验数据偏离，称为次期结晶。五、橡胶高弹性特征与原因高弹性的特征：1.弹性模量小，而形变很大； 2.形变需要时间；3.形变有热效应；橡胶是由线性长链分子组成的，由于热运动，这种长链分子在不断的改变着自己的形状，因此在常温下橡胶的长链分子处于卷曲状态。卷曲分子的均方末端距比完全伸直的分子的均方末端距小100-1000倍，因此卷曲分子拉直就会显示出形变量很大的特点。橡胶受到外力作用时，链段伸展，发生大形变。因是熵减过程，所以不稳定。热运动会促使分子链回到卷曲状态，此时如果受热，则热运动加剧，回缩力加大，足以抵抗使分子链伸展的外力而回缩。六、时温等效原理升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时温等效原理。时温等效原理意义：有关材料在室温下长期使用以及超瞬间性能等问题，实验是无法进行测定的，但可以通过时温等效原理来解决。例如，在室温下几年、几百年的应力松驰是不能实现的，但可在高温条件下短期内完成；或者在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰，实际上也是做不到的，但可在低温条件下几小时完成。WLF 方程因此，Hugings 参数χ1和第二维利系数都可以作为判断溶剂优劣的依据，其判断方法为：（1）当χ1<1/2，第二维利系数A 2>0, 溶剂为良溶剂；（2）当χ1>1/2，第二维利系数A 2<0, 溶剂为不良溶剂；（3）当χ1=1/2，第二维利系数A 2=0, 溶剂为θ良溶剂式中：t V V ∞-为时刻t 时未收缩的体积，0V V ∞-为结晶完全时最大的体积收缩； k 为结晶速度常数，n 为Avrami 指数。使用比浓渗透压（C π）对浓度C 作图，两者应呈线性关系，从直线斜率便可以计算出第二维利系数A 2。A 2 ＞0，可判断为良溶剂；A 2＜0，可判断为不良溶剂；A 2＝0，即对应于θ溶剂。Hugings 参数χ1是反映溶剂与高分子链段之间相互作用能量大小的一个重要参数，它与第二维利系数的关系为：

宁波大学考研真题882高分子物理2015年-2017年

入学考试试题(B卷)(答案必须写在答题纸上) 考试科目: 高分子物理科目代码：882 适用专业: 无机化学、物理化学、材料工程

入学考试试题(B卷)(答案必须写在答题纸上) 考试科目: 高分子物理科目代码：882 适用专业: 无机化学、物理化学、材料工程混合物的和

入学考试试题(B卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:高分子物理科目代码：882适用专业:无机化学、物理化学、材料工程一、单项选择题（每题2分，共20分） 1.在聚合物的黏流温度以上，描述聚合物的黏度与温度关系的是（） (a)Avrami方程(b)Huggins方程(c)Arrhenius方程(d)WLF方程 2.PE（聚乙烯）分子链在晶体中采用的构象是（） (a)平面锯齿链(b)扭曲的锯齿链(c)螺旋链(d)无规线团 3.采用光散射法测定的聚合物相对分子质量是（） (a)数均相对分子质量(b)重均相对分子质量 (c)Z均相对分子质量(d)黏均相对分子质量 4.韧性聚合物在拉伸过程中产生的剪切带的方向与外力方向（）（a）平行（b）垂直（c）呈45o夹角（d）无关 5.高聚物在交变的应力作用下，形变落后于应力的现象称为：（） (a)蠕变(b)应力松弛(c)内耗(d)滞后 6.在结晶中添加成核剂，可以使以下哪种参数下降（） (a)结晶速度(b)结晶的尺寸(c)结晶产物的透明性(d)断裂强度 7.处在高弹态下的聚合物，下列哪个运动单元被冻结（） (a)链节(b)链段(c)侧基(d)分子链 8.下列哪些因素会使聚合物的柔性增加（） (a)结晶(b)交联 (c)主链上引入孤立双键(d)形成分子间氢键 9.在分子量相同大致相同的情况下，下列聚合物哪种的熔点最高？（） (a)聚乙烯(b)聚丙烯(c)聚丁烯(d)聚氧乙烯 10.自由结合链的尺寸扩大10倍，则聚合度需扩大（）（a）10倍（b）100倍（c）√10倍（d）ln10倍

(完成)二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点

实验二二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点一、实验目的 1、熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程； 2、掌握RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态； 3、学会利用MULTISIM 仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化波形。二、实验原理用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个储能元件。二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。二阶方程一般都为齐次方程。齐次方程的通解一般分为三种情况：（RLC 串联时） 1、 21S S ≠ 为两个不等的实根（称过阻尼状态） t S t S h e A e A f 211121+= 此时，C L R 2>，二阶电路为过阻尼状态。 2、 σ==21S S 为相等实根（称临界状态） t h e A A f σ)21+=（此时，C L R 2=，二阶电路为临界状态。 3、 ωσj S ±-=21、为共轭复根（称欠阻尼状态） t h e t f σβω-+=)sin( 此时C L R 2<，二阶电路为欠阻尼状态。这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系

以及电流电压波形。三、实验内容电路中开关S 闭合已久。t=0时将S 打开，并测量。 1、欠阻尼状态（R=10Ω,C=10mF,L=50mH ）如图所示，为欠阻尼状态时的二阶电路图。波形图展示了欠阻尼状态下的C U 和L U 波形(橙色线条为电容电压衰减波形，红色线条为电感电压衰减波形)。 2、临界阻尼（R=10Ω,C=10mF,L=0.25mH ）如图所示，为临界状态的二阶电路图。图展示了临界状态下的C U 的波形。

复习思考题

复习思考题第三章高分子的溶液性质 1、何谓溶胀与溶解？试从分子运动的观点说明线型高分子与交联高分子溶胀的最后结果的区别？ 2、何谓溶度参数？高聚物的溶度参数如何测定？ 3、试说明各类高聚物其溶解过程有何特征： a.非晶态高聚物； b.非极性晶态高聚物； c.极性晶态高聚物； d.低交联度的高聚物。 4、说明溶剂选择的原则？ 5、什么是溶剂？ 6、哈金斯参数x的物理意义？它与溶液性质和温度有何关系？第四章高聚物的松弛与转变 1、解释名词、概念：（1）聚合物的转变（2）聚合物的力学状态（3）高分子运动的时－温等效原理（4）玻璃化转变（5）假塑性流体（6）WLF方程 2、聚合物分子运动有哪些特点？ 3、试从分子运动的观点说明非晶、结晶、交联高聚物的温度－形变曲线的几种力学状态和转变（并非全有力学三态！）。

4、何谓玻璃化温度，试讨论影响高聚物的玻璃化温度的结构因素。 5、不同方法测得的Tg值可以互相比较吗?为什么? 6、高聚物的结晶熔化过程与玻璃化转变过程有什么本质的不同？试从分子运动的角度进行分析。 7、将聚丙烯从熔融态快速冷却到室温，然后测试这种试样的温度－形变曲线，估计会出现什么样的形状？ 8、为什么PMMA的高弹平台的温度区间范围比PS的宽？ 9、请说明为什么增塑更有利于降低玻璃化温度，而共聚对熔点的影响更大？ 10、玻璃化转变的自由体积理论的内容是什么？玻璃化转变时聚合物的自由体积分数是多少？第五章高聚物熔体的流变性 1、高聚物的流动机理是什么？试说明相对分子质量对于玻璃化温度和流动温度的影响趋势。 2、利用热机械曲线测定聚合物的粘流温度Tf时，如果作用力的作用时间不同，试分析所得到的Tf值有无变化，为什么？ 3、聚合物熔体粘性流动的特征是什么？ 4、何谓聚合物熔体流动速率指数？它与熔体的粘度、分子量有什么关系？第六章聚合物的力学性能 1、说明下列概念：屈服、冷拉、脆性断裂、韧性断裂

伯努利方程的推导

第八节伯努利方程 ●本节教材分析本节属于选学内容，但对于一些生活现象的解释，伯努利方程是相当重要的．本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象． ●教学目标一、知识目标 1知道什么是理想流体，知道什么是流体的定常流动． 2知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的．二、能力目标学会用伯努利方程来解释现象．三、德育目标通过演示，渗透实践是检验真理的惟一标准的思想. ●教学重点 1.伯努利方程的推导. 2.用伯努利方程来解释现象． ●教学难点用伯努利方程来解释现象． ●教学方法实验演示法、归纳法、阅读法、电教法 ●教学用具投影片、多媒体课件、漏斗、乒乓球、两张纸 ●教学过程用投影片出示本节课的学习目标： 1.知道什么是理想气体. 2.知道什么是流体的定常流动. 3.知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的，会用它解释一些现象．学习目标完成过程：一、导入新课 1.用多媒体介绍实验装置把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间 2.问：如果向漏斗口和两张纸中间吹气，会出现什么现象? 学生猜想： ①乒乓球会被吹跑； ②两张纸会被吹得分开． 3.实际演示： ①把乒乓球放在倒置的漏斗中间，向漏斗口吹气，乒乓球没被吹跑，反而会贴在漏斗上

不掉下来； ②平行地放两张纸，向它们中间吹气，两张纸不但没被吹开，反而会贴近 4.导入：为什么会出现与我们想象不同的现象，这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题．二、新课教学 1.理想流体 (1)用投影片出示思考题： ①什么是流体? ②什么是理想流体? ③对于理想流体，在流动过程中，有机械能转化为内能吗? (2)学生阅读课文，并解答思考题： (3)教师总结并板书 ①流体指液体和气体； ②液体和气体在下列情况下可认为是不可压缩的． a:液体不容易被压缩，在不十分精确的研究中可以认为液体是不可压缩的． b:在研究流动的气体时，如果气体的密度没有发生显著的变化，也可以认为气体是不可压缩的． ③a:流体流动时，速度不同的各层流体之间有摩擦力，这叫流体具有粘滞性． b:不同的流体，粘滞性不同． c:对于粘滞性小的流体，有些情况下可以认为流体没有粘滞性． ④不可压缩的，没有粘滞性的流体，称为理想流体．对于理想流体，没有机械能向内能的转化． 2 定常流动 (1)用多媒体展示一段河床比较平缓的河水的流动． (2)学生观察，教师讲解．通过画面，我们可以看到河水平静地流着，过一会儿再看，河水还是那样平静地流着，各处的流速没有什么变化，河水不断地流走，可是这段河水的流动状态没有改变，河水的这种流动就是定常流动． (3)学生叙述什么是定常流动流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同，但如果空间每一点的流速不随时间而改变,这样的流动就叫定常流动． (4)举例：自来水管中的水流，石油管道中石油的流动，都可以看作定常流动． (5)学生阅读课文，并回答下列思考题： ①流线是为了表示什么而引入的? ②在定常流动中，流线用来表示什么? ③通过流线图如何判断流速的大小? (6)学生答： ①为了形象地描绘流体的流动，引入了流线； ②在定常流动中，流线表示流体质点的运动轨迹； ③流线疏的地方，流速小；流线密的地方，流速大． 3.伯努利方程 (1)设在右图的细管中有理想流体在做定常流动，且流动方向从左向右，我们在管的a１处和a2处用横截面截出一段流体，即a1处和a2处之间的流体，作为研究对象．设a1处的横截面积为S1，流速为V1，高度

高分子专业硕士研究生学位课(复习思考题)

高分子专业研究生《聚合物结构与性能》复习思考题（硕士学位课）复习思考题（00）——绪论 1. 举例说明主要高分子材料的结构特点与性能。 2. 以蛋白质为例，来说明聚合物链的多级结构。 3. 说明软物质与高分子的结构关联性。 4. 举例说明塑料、橡胶、纤维材料各有什么性能特点。 5. 高分子材料成型加工方法与哪些因素有关？ 6. 怎样选择热塑性塑料的成型加工温度?举例说明。 7. 热塑性塑料的聚集态结构在成型过程中发生哪些变化？对塑料制品的性能有何影响？ 8. 高聚物添加剂有哪些总体要求？主要有哪些品种？各有什么作用? 9. 酚醛模塑料有哪些组分组成？各有什么作用? 10. 橡胶材料基本配方一般由哪些体系（组分）组成？各有什么作用? 11. 聚合物材料制品，如小汽车保险杠、塑料门窗、塑料给水管、照相机塑料外壳、农用塑料薄膜、自行车内胎、手机按键、药用塑料瓶、运动鞋底各有什么主要性能要求？主要采用什么材料、哪些成型方法制备？ 12. 导电高分子材料应具备哪些结构特征？ 13. 简述高分子结构与组成的表征技术：DSC、DMA、FTIR、NMR、TEM(SEM)、 GC-MS、AFM、ESR等。 14. 为什么称Prof. P. J. Flory为高分子科学之父（Father in Polymer Science），简述他的主要科学贡献和荣誉。 15. 举例说明高分子材料的发展未来——智能高分子材料。

复习思考题（01）——第一章高分子链结构 1. 名词解释：构型、构象、链段、平衡态柔性、动态柔性、均方末端距、回旋半径、Kuhn链节长度、相对分子质量、多分散性系数； 2. 什么是高分子链的近程、远程、聚集态、织态结构？ 3. 高聚物分子内与分子间有哪些相互作用? 4. 什么是高分子链的构型? PP和PB可以有哪些不同的构型? 5. 简述高分子链的构型与构象的区别？ 6. 高分子链形成螺旋结构的必要条件是什么？ 7. 高分子链的侧基和端基有哪些作用？对高聚物的物理性能有哪些影响？ 8. 高分子链结构单元有哪些键接方式? 全同PP与无规PP、顺式-1.4-加成的 PB与反式-1.4-加成的PB的性能有哪些主要的区别？ 9. 讨论HDPE、LLDPE、LDPE、UHWPE的结构与性能的关系。 10. 讨论PS与HIPS、SBS与SBR、天然橡胶（NR）与古塔波胶（TPI）的结构与性能的关系。 11. 分别讨论ABS、MBS、AS 的结构与性能的关系。 12. 讨论交联键类型和交联密度对高聚物性能的影响。 13. 简述Flory平均场理论。 14. 为什么说高分子链的近程结构是决定高分子材料基本物理性能的重要因素？举例说明高分子链的近程结构对高分子材料性能的影响。 15. 高分子链的柔顺性是由什么引起的? 讨论影响高分子链的柔顺性的因素。如何表征高分子链的柔顺性? 16. 说明高聚物相对分子质量及其分布的特点。 17. 讨论高聚物相对分子质量及其分布对高聚物的拉伸强度、冲击强度、弹性、流动性等性能的影响。 18. 讨论乳液聚合E-SBR和溶液聚合S-SBR的结构与性能的关系。 19. 分别讨论不同聚合方法得到的PVC、PS、PA品种的结构与性能的关系。

第七章习题

第七章习题一、概念 1、蠕变 2、应力松弛 3、滞后现象与力学内耗 4、时温等效原理 5、Blotzmann叠加原理二、选择答案 1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（）有明显的粘弹性现象。 A、T g以下很多 B、T g附近 C、T g以上很多 D、f附近 2、关于WLF方程，说法不正确的为（）。 A、严格理论推导公式 B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用 C、温度范围为T g～T g＋100℃ D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式 3、（）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell 4、（）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell 三、填空题 1、Maxwell模型可模拟线性聚合物的现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的行为。 2、WLF方程若以T g为参考温度，则lg a T= ，WLF方程可定量描述时－温等效原理。根据时－温等效原理，提高试验拉伸速率，力学损耗将向方向移动。 3、聚合物的静态粘弹性主要表现为和。 4、一硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变落后于应力变化的现象称为现象，对应于同一应力值，回缩时的应变拉伸时的应变。拉伸曲线下的面积表示，回缩曲线下的面积表示，两个面积之差表示。 5、聚合物在交变应力下应变落后于应力的现象称为。在每一循环变化中，热损耗掉的能量与最大储能量之比称为。四、回答下列问题 1、写出麦克斯韦尔模型、开尔文模型的运动方程。这两种模型可以模拟什么样的聚合物的何种力学松弛行为？ 2、“聚物的应力松弛是指维持聚合物一恒定应变所需的应力逐渐衰减到零的现象”，这句话对吗？为什么？ 3、画出固定试验温度下，聚合物的内耗与外力频率的关系曲线，并以松弛的观点加以解释和说明。 4、示意画出聚合物动态粘弹性的温度谱，说明温度对聚合物内耗大小的影响。 5、什么是时温等效原理和WLF方程？它们有何意义？五、计算题 1、根据WLF方程预计玻璃化温度测量所用频率提高或降低一个数量级时，测得的T g将变化多少度？ 2、在频率为1Hz条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，125℃出现内耗峰。请计算在频率1000Hz条件下进行上述实验，出现内耗峰的温度。（已知聚苯乙烯T g=100℃）

电路-状态方程

第7章
一阶电路和二阶电路的时域分析
状态方程的概念会写电路的状态方程
状态方程
√ 状态方程的列写 √ 输出方程的列写 √
状态变量的选择状态方程的求解（时域或频域求解） × 输出方程的求解（时域或频域求解） ×
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1、状态和状态变量状态电路在tk时刻的状态是指在该时刻电路所必须具有的一组独立完备数据，这组数据不仅反映了tk 时刻以前所有输入对电路的作用效果，而且结合（tk，t）期间的输入就能够完全确定t时刻电路的特性。
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状态变量
一组独立的网络变量
(1)这组变量在t=t0时刻的值和从t=t0开始的输入能唯一决定这组变量在任何时刻t>t0时的值。 (2) t时刻的这组变量值和t时刻的输入值能唯一决定网络的任一变量在时刻t的值。则这组变量称为状态变量,由这组变量构成的集合称为网络的状态。通常选独立的电容电压和电感电流作为网络的状态变量
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2. 状态方程和输出方程
t
R
L
iL
uC
d uC C = iL dt
uS
uR
uL
C
d uC 1 = iL d 2 uC d uC + RC + uC = uS LC dt C 2 dt dt d iL 1 R 1 = ? u C ? iL + u S dt L L L
d iL uS = RiL + L + uC dt
t >0
? d uC ? ? ? dt ? ? 0 ? ?=? ? d iL ? ? ? 1 ? dt ? ? L ? ? ?
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1 ? ?0? C ? ? uC ? ? ? ? ? ? + 1 [uS ] R ? ? iL ? ? ? ? ?L? ? L?
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高分子物理

全同立构:高分子全部由一种旋光异构单元键接而成. 间同立构:由两种旋光异构单元交替键接. 无规立构:两种旋光异构单元完全无规则键接时. 等规高聚物：全同立构和间同立构的高聚物等规度:高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数. 几何异构体：由于内双键两侧排列的方向不同而有顺势构型和反式构型之分，他们称之为二元共聚物按其连接方式分：交替共聚物无规共聚物嵌段共聚物接枝共聚物支化度:以支化点密度或相邻支化点之间的链的平均分子量来表示运货的程度. 交联结构:高分子链之间通过支链联结成一个三维空间网型大分子时即成为交联结构. 交联度:通常用相邻两个交联点之间的链的平均分子量Mc 来表示. 构象:由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态称为~ 无规线团:不规则地蜷曲的高分子链的构象称为~. 自由联结链:假定分子是由足够多的不占体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中生个键在任何方向取向的几率都相等. 自由旋转链:假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响. 柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质称为~. 牛顿流体：粘度不随剪切应力和剪切速率的大小而改变，始终保持常数的流体，通称为~。非牛顿流体：凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛顿流体。牛顿流体: d dt γσηηγ== 非牛顿流体: 'n a K σγηγ == 式中γ 为剪切速率，n 为非牛顿性指数(n<1称为假塑性)； a η为表观粘度，表观粘度比高聚物真正的粘度(零剪切粘度0η小). 松弛过程是指一个从非平衡态到平衡态进行的过程。聚合物的熔体粘度有剪切粘度和拉伸粘度取向:线性高分子在外力场的作用下很容易延外力场方向作占优势的平等排列.这就是~ 解取向：热运动使分子趋向紊乱无序的过程取向度:一般用取向函数F 来表示21(3cos 1)2 F θ=- θ为分子链主轴与取向方向间的夹角。对于理想单轴取向，θ=0，2cos θ=1，f=1，对于无规取向，2cos θ=1/3， f=0，一般情况下，1>f>0 球晶：是高聚物结晶中的一种最常见的特征形式。当结晶性的聚合物从浓溶液中析出，或从熔体冷却结晶时，在无应力和流动时，都倾向形成球晶。其呈现特有的黑十字消光图像—是高聚物球晶的双折射性质和对称性的反映. 其呈现特有的黑十字消光图像—是高聚物球晶的双折射性质和对称性的反映.

伯努利方程的推导及其实际应用

伯努利方程的推导及其实际应用总结楼主：西北荒城时间：2015-03-03 14:08:00 点击：1091 回复：0 一，伯努利方程的推导 1726年，荷兰科学家丹尼尔·伯努利提出了描述理想流体在稳流状态下运动规律伯努利原理，并用数学语言将之精确表达出来，即为伯努利方程。伯努利方程是流体力学领域里最重要的方程之一，学习伯努利方程有助于我们更深刻的理解流体的运动规律，并可以利用它对生活中的一些现象作出解释。同时，作为土建专业的学生，我们将来在实际工作中，很可能要与水、油、气等流体物质打交道，因此，学习伯努利方程也有一定的实际意义。作为将近300岁高龄的物理定律，伯努利方程的理论是非常成熟的，因此不大可能在它身上研究出新的成果。在本文中，笔者只是想结合自己的理解，用自己的方式推导出伯努利方程，并应用伯努利方程解释或解决现实生活中的一些问题。既然要推导伯努利方程，那么就首先要理解一个概念：理想流体。所谓理想流体，是指满足以下两个条件的流体：1，流体内部各部分之间无黏着性。2，流体体积不可压缩。需要指出的是，现实世界中的各种流体，其内部或多或少都存在黏着性，并且所有流体的体积都是可以压缩的，只是压缩的困难程度不同而已。因此，理想流体只是一种理想化的模型，其在现实世界中是不存在的。但为了对问题做简化处理，我们可以讲一些非常接近理想流体性质的流体视为理想流体。假设有某理想流体在某细管中做稳定流动。如图，在细管中任取一面积为s1的截面，其与地面的相对高度h1,，流体在该截面上的流速为v1，并且该截面上的液压为p1。某一时刻，有流体流经s1截面，并在dt时间内发生位移dx1运动到新截面s2。由于细管中的水是整体移动的，现假设细管高度为h2处有一截面s3，其上流体在相同的时间内同步运动到了截面s4，流速为v2，共发生位移dx2。则有如下三个事实： 1：截面s1、s2之间流体的体积等于截面s3、s4之间流体的体积，即s1dx1=s2dx2 2：截面s1、s3之间流体的体积等于截面s2、s4之间流体的体积（由事实1可以推知） 3：细管中相应液体的机械能发生了变化。事实1和事实2实际上是质量守恒的体现，事实3则须用能量守恒来解释，即外力对该段流体做功的总和等于该段流体机械能的变化。因截面s2、s3之间流体的运动状态没有变化，故全部流体机械能的变化实质上是截面s1、s2之间

第5章时序逻辑电路习题解答

5-1 分析图5.77所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。 CLK Z 图5.77 题 5-1图解：从给定的电路图写出驱动方程为： 0012 10 21()n n n n n D Q Q Q D Q D Q ?=??=?? =?? e 将驱动方程代入D 触发器的特征方程D Q n =+1 ，得到状态方程为： 10012110 12 1()n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q +++?=??=??=??e 由电路图可知，输出方程为 2 n Z Q = 根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-1(a ）所示，时序图如图题解5-1(b ）所示。题解5-1(a ）状态转换图

1 Q 2/Q Z Q 题解5-1(b ）时序图综上分析可知，该电路是一个四进制计数器。 5-2 分析图5.78所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入变量。 Y A 图5.78 题 5-2图解：首先从电路图写出驱动方程为： () 0110101()n n n n n D AQ D A Q Q A Q Q ?=? ?==+?? 将上式代入触发器的特征方程后得到状态方程 () 1011 10101()n n n n n n n Q AQ Q A Q Q A Q Q ++?=? ?==+?? 电路的输出方程为： 01n n Y AQ Q = 根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-2所示

Y A 题解5-2 状态转换图综上分析可知该电路的逻辑功能为：当输入为0时，无论电路初态为何，次态均为状态“00”，即均复位；当输入为1时，无论电路初态为何，在若干CLK 的作用下，电路最终回到状态“10”。 5-3 已知同步时序电路如图5.79(a)所示，其输入波形如图5.79 (b)所示。试写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图，并说明该电路的功能。 X (a) 电路图 1234CLK 5678 X (b)输入波形图5.79 题 5-3图解：电路的驱动方程、状态方程和输出方程分别为： 0010110001101101 1, ,n n n n n n n n n n J X K X J XQ K X Q X Q XQ X Q XQ Q XQ XQ XQ Y XQ ++?==??==???=+=?? ?=+=+?= 根据状态方程和输出方程，可分别做出11 10,n n Q Q ++和Y 的卡诺图，如表5-1所示。由此做出的状态转换图如图题解5-3（a)所示，画出的时序图如图题解5-3（b ）所示。

第七章聚合物的粘弹性

第七章聚合物的粘弹性一、概念 1、蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。 2、应力松弛在固定的温度和形变下，聚合物的内部应力随时间的增加而衰减的现象称为应力松弛。 3、滞后现象与力学内耗滞后现象：聚合物在交变应力作用下，应变落后于应力的现象。力学内耗：由于发生滞后现象，在每一循环变化中作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比成为力学内耗。 4、时温等效原理从分子运动的松驰性质可知，同一力学松驰现象，既可在较高的温度下，较高的时间内观察到，也可以在较低的温度下，较长时间内观察到。因此，升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时温等效原理。适用范围Tg ~ Tg+100 5、Blotzmann叠加原理高聚物的力学松驰行为是其整个历史上诸松驰过程的线性加和的结果。对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷起的蠕变的线性加和，对于应力松驰过程，每个应变对高聚物的应力松驰的贡献也是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松驰过程的线性加和。二、选择答案 1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（B ）有明显的粘弹性现象。 A、T g以下很多 B、T g附近 C、T g以上很多 D、f附近 2、关于WLF方程，说法不正确的为（A ）。 A、严格理论推导公式 B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用 C、温度范围为T g～T g＋100℃ D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式 3、（C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell 4、（D ）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。 A、Flory， B、Huggins， C、Kelvin， D、Maxwell