一元一次方程教学设计(第1课时)
【免费下载】一次函数与一元一次方程一元一次不等式的教学设计
分
助学生积累数学活动经验，掌握学习方法，提高学习效率，因此，这些数学思想方法是元认知
析 知识。
本节课将“三个一次”问题在函数的观点下来集中认识，这种用整体的观点处理问题的方
法为今后学习二次函数与一元二次方程的关系，以及高中二次函数、一元二次方程与一元二次
不等式的知识做好知识和认知方法上的准备。
教学重点 探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。
题，引导学生用联系的观点进行探究，是突破难点的关键。
通过以上分析，教学中将采用下列教学策略：
1．创设实际生活情境，鼓励学生多向思考、多角度解决实际问题，引导学生初步感受一元一次不等式与
一元一次方程、一次函数是有联系的。
2．从学生已会的解一元一次方程和不等式出发，将相同表达式 kx+b(=0 和＜0)与 y=kx+b 进行比较，要求 教 学生画出函数 y=kx+b 的图像，引导学生观察图像中各部分点（被 X 轴分成的三部分）的纵坐标表示的数 学 学意义（y＞0，＝0，＜0），将图形与它的代数表示形式真正建立联系，并用语言分别概括出来，达到突 策
《13.3 一次函数与一次方程、一次不等式》（第一课时）
安徽省合肥市庐阳中学 陈光宇
教
学 沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第 13 章第 3 节 P47-P48 页。
内
容
1. 使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。
教 2. 引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分
的观点下将三者统一起来，感受数学的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。一次函数、
一元一次方程、一元一次不等式之间的关系属于事实性知识；学生在探究三个一次之间关系的
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇星星从不嫉妒太阳的灿烂辉煌，它在自己的岗位上尽力发光。
今天小编为大家带来的是初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文，希望可以帮助到大家。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。
在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。
其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。
教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。
5.1.1 从算式到方程(教学设计)-七年级数学上册同步高效课堂(人教版2024)
5.1.1 从算式到方程教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教2024版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第五章“一元一次方程”5.1方程第1课时，内容包括方程及一元一次方程的概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立方程模型.2.内容解析方程是初等代数学的核心内容，是解决实际问题的一种重要的数学模型．方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志．方程随着实践的需要而产生，它是具备了“含有未知数”特征的等式，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来．列方程描述问题中的相等关系，解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为工具解决问题的思想即“方程思想”，它在本章中占有重要地位．一元一次方程是最简单的代数方程．解任何一个代数方程（组）最终都要化归为一元一次方程．一元一次方程是具备了“含有一个未知数，未知数的次数是一次”两个特征的整式方程（即等号两边都是整式的方程）．整式方程一般是按照其中未知数（元）的个数和未知数的最高次数分类，也就是方程的命名是根据未知数的个数定“元”，根据未知数的最高次数定方程的次数．一元一次方程中的“一元”指方程仅含有一个未知数，“一次”指未知数的次数为1．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：方程及一元一次方程的概念，方程思想．二、目标和目标解析1.目标（1）了解方程及一元一次方程的概念．（2）通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想．2.目标解析达成目标（1）标志是：学生知道方程是含有未知数的等式，一元一次方程是含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程；能准确判断一个等式是否为方程和一元一次方程，能举出方程及一元一次方程的具体例子．达成目标（2）标志是：学生通过尝试用算式和方程两种方法解决实际问题，认识到方程的优越性，经历从实际问题中建立方程模型并认识它的结构特征的过程，体会出方程是解决问题的有力工具，并在运用的过程中对方程思想有更深入的体会．三、教学问题诊断分析在小学阶段，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但是还不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还是有一定困难．因此，本节课教学时应该进行有针对性的问题引领．通过思考，让学生比较算术方法和代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：从列算式到列方程的思维习惯的转变．四、教学过程设计（一）创设情境，提出问题本章引入：甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？师生活动：学生审题之后教师提问：（1）你会用算术方法解决这个问题吗？教师展示问题，学生分组讨论解决问题的方法，学生代表展示结果，教师及时给予肯定或帮助，并说明算术解法不便捷．教师提出进一步学习新解法的必要性．在学生尝试算术方法解决问题之后，教师提问：（2）此题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何表示？（3）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这个问题中的相等关系？（4）列方程的依据是什么？教师与学生一起进行分析，引导学生找出相等关系列出方程．师：本章我们将学习一种新的方法，通过列方程来解决这个问题.方程是含有未知数的等式，它是应用广泛的数学工具.解决许多实际问题时，人们经常用字母表示其中的未知数，通过分析问题中的数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数，从而获得实际问题的答案.怎样根据问题中的数量关系列方程？怎样解方程？这是本章研究的主要问题.通过解决本章中丰富多彩的问题，你将初步感受方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法.在小学，我们利用算术方法解决了很多实际问题.接下来，我们将引入方程解决一些实际问题.首先来认识一下什么是方程.学生根据小学学习的简易方程回答：含有未知数的等式叫作方程.师：下面，我们引入一种新的方法来解决这个问题.解：甲、乙两队的行进速度是已知的，行进的时间和路程是未知的.如果设两队行进的时间为x h，根据“路程＝速度×时间”，甲队和乙队的行进路程可以分别表示为1.2x km 和0.8x km，从而甲、乙两队距大本营的路程可以分别表示为(1.2x+1) km和(0.8x+3)km.甲队追上乙队时，他们处于同一位置，此时甲队距大本营的路程＝乙队距大本营的路程，因此1.2x＋1＝0.8x＋3.【设计意图】让学生感受问题1用算术解法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性．问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？师生活动：教师提出问题，学生思考回答．【设计意图】这是一个行程问题，用未知量表示路程、时间、速度，让学生体会到用字母也可以表示数量，找出相等关系是列方程的关键所在，通过对问题的思考有助于分析问题．体会一个问题中的相等关系往往不止一个，所以列出方程的角度不是唯一的．（二）合作探究问题1：用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？师生活动：学生和教师共同完成本题.解：如果设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x－5)元.因为用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，所以3x=4(x－5).由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价.问题2：如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000 mm2，长和宽的比为8:5（即宽是长的58）.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？师生活动：学生和教师共同完成本题.解：如果设这枚纪念币的长为x mm ，则纪念币的宽可以表示为58x mm ，面积可以表示为58x 2 mm 2.已知纪念币的面积为4000 mm 2，所以 2540008x . 由这个含有未知数x 的等式可以求出这枚纪念币的长，进而可以求出纪念币的宽.【设计意图】进一步让学生感受找出相等关系是列方程的关键所在，通过对问题的思考有助于分析问题．（三）比较方法，明确意义问题3：比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？师生活动：教师提出问题，学生思考、回答．学生回答问题之后，教师进一步提出：你能归纳列方程的步骤吗？【设计意图】让学生知道用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而用方程解决问时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，也就是说，在方程中未知数（字母）可和已知数一起表示问题中的数量关系．同时让学生初步了解列方程的步骤．（四）定义方程，感受过程问题4：你能归纳出方程的定义吗？师生活动：教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义．归纳：像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程（equation ）.学生归纳出定义之后，提问：你能举出方程的一个例子吗？教师：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程.【设计意图】这是首次正式给出方程的定义，学生在小学已经学过简易方程，通过举例可让学生回顾已经学过的知识．（五）典例分析例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这所学校有多少名学生？解：（1）设这所学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.等量关系：女生人数－男生人数=80，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.解：（2）设正方形绿地的边长为x m，那么扩大后的绿地面积为(x2+5x) m. 根据“扩大后的绿地面积是500 m2”，列方程：x2＋5x=500.师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果．【设计意图】通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列出方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础．（六）归纳总结，巩固发展问题5：（1）怎样从实际问题中列出方程？（2）列方程的依据是什么？师生活动：学生针对上面的问题做进一步思考、归纳，教师帮助学生规范语言，并展示结论.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.这个过程可以表示如下:针对训练：1. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支.等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠笔的售价=87，列方程：1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87.【设计意图】归纳得出分析实际问题中的数量关系并利用其中的相等关系列出方程的方法．通过习题进行巩固．（七）合作探究问题6：对于方程4x=24，容易知道x = 6可以使等式成立，对于方程1700+150x =2450，你知道x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试．师生活动：学生针对上面的问题做进一步思考、归纳，师生共同总结：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．求方程解的过程叫作解方程．【设计意图】通过填表格尝试的方法，使学生体会方程的解的形成过程及解的概念．（八）典例分析例2：（1）x=2，32x=是方程2x=3的解吗？（2）x=10，x=20 是方程3x=4(x－5)的解吗？解：（1）当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解；当32x=时，方程2x=3的左边=3232⨯=，右边=3，方程左、右两边的值相等，所以是方程2x=3的解.（2）当x=10 时，方程3x=4(x－5)的左边=3×10=30，右边=4×(10－5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x－5)的解.当x=20时，方程3x=4(x－5)的左边=3×20=60，右边=4×(20－5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x－5)的解.针对训练：1. 检验x = 3是不是方程2x－3 = 5x－15的解.解：把x =3分别代入方程的左边和右边，得左边＝2×3－3=3，右边＝5×3－15=0.∵左边≠右边，∴x =3不是方程的解.2. x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x=80的解？解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000－(1－0.52)×1000=520－480=40，右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.当x=2000时，方程左边= 0.52×2000－(1－0.52)×2000=1040－960=80，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.【设计意图】了解方程的解的概念，巩固方程的解的概念．（九）新知讲解问题7：方程有多种类型，本章我们先来研究一类最简单的方程.观察1.2x＋1＝0.8x＋3；3x=4(x－5)；0.52x－(1－0.52)x=80.它们有什么共同特征？师生活动：教师引导学生对列出的方程进行特征分析，教师可以提示：方程的特征可以从未知数的个数和次数等来观察．教师：只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫作一元一次方程．【设计意图】运用三个问题巩固列方程的一般步骤，强调列方程是依据了相等关系，进一步让学生体会相等关系是列方程的关键，在归纳方程特征的过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力．针对训练：1. 下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x－5=5x+4；（4）x2+2x－6=0；（5）－3x+1.8=3y；（6）3a+9>15；（7）116x= -.2. 若关于x的方程2x|n|-1－9=0是一元一次方程，则n 的值为. 变式训练：方程(m+1)x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m= .参考答案：1. 方程：（2）、（3）、（4）、（5）、（7）；一元一次方程：（2）（3）．2. 2或－2；1．【设计意图】让学生巩固对方程与一元一次方程的概念的认识．（十）当堂巩固1. x =1是下列哪个方程的解 （ B ）A. 1－x =2B. 2x －1=4－3xC. 122x x +=- D. x －4=5x －2 2. 若 x =1是方程x 2 －2mx +1=0的一个解，则m 的值为（ C ）A. 0B. 2C. 1D. －13. 下列方程：①12x x -=；②3x =11；③512x x =-；④y 2－4y =3；⑤x +2y =1． 其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的是 ②③ ．（填序号）4. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m ？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm ，高是5 cm ，面积是40 cm 2，求上底．解：（1）设沿跑道跑x 周.400x =3000， 是一元一次方程.（2）设甲种铅笔买了x 支，乙种铅笔买了(20－x )支.0.3x +0.6(20－x )=9， 是一元一次方程.（3）设上底为x cm ，则下底为(x +2) cm.1(2)5402x x ++⨯=， 是一元一次方程. 5. 已知方程(m －2)x |m |-1+3=m －5是关于x 的一元一次方程，求m 的值，并写出其方程．解：因为方程(m －2)x |m |-1+3=m －5是关于x 的一元一次方程，所以|m |－1 = 1，且m －2≠0，得m = －2.所以原方程为－4x +3 =－7.【设计意图】通过练习，巩固本几节课知识，同时让学生再次巩固列方程的基本步骤，在给学生数学知识的同时，渗透建立数学模型地想方法.（十一）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？【设计意图】通过归纳，加深学生对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用.（十二）布置作业P118：习题5.1：第1、3、5、6题.五、教学反思一元一次方程是“数与代数”领域一块重要的内容，是所有代数方程的基础，也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．理解和掌握本节内容，是后续进一步学习一元一次方程的解法及其应用，以及其他方程和不等式等内容的基础和铺垫．学生在前一学段已经学习了简单方程相关内容，如：会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，对方程有了初步的感性认识，这些基本的、朴素的认识为进一步学习一元一次方程的解法和应用奠定了基础．本节内容是在前面学习基础上的进一步发展，即对一元一次方程做更系统、更深入的学习和研究，更加突出方程作为解决实际问题重要模型的思想渗透，强调创设未知向已知转化的条件．我们生活在一个丰富多彩的世界里，这里蕴藏着大量的涉及数量关系的实际问题，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材．在本节学习中，实际问题情境贯穿于始终，对方程概念的引入也是在解决实际问题的过程中进行的．因此，本节教学要充分关注方程的现实背景，要通过大量丰富的实际问题，反映出方程来源于实际又服务于实际，深化对方程是解决现实问题重要数学模型的认识．鉴于本章的学习对象是七年级学生，在教学中要尽量避免过多直接使用“数学模型”等词语，而要通过具体例子反复强调方程在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立数学模型的思想．。
沪科版数学七年级上册《一元一次方程及其解法》教学设计
沪科版数学七年级上册《一元一次方程及其解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程及其解法》是沪科版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍一元一次方程的概念、性质和解法。
通过本章的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了整数、实数和代数的基础知识。
他们对代数的概念和运算有一定的了解，但可能对一元一次方程的概念和解法较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解一元一次方程的定义，并通过例题和练习题让学生熟悉一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，探索一元一次方程的解法，并能够运用解法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：一元一次方程的解法应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握相关知识。
2.案例分析法：通过例题和练习题，让学生熟悉一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，共同探索一元一次方程的解法，培养学生的合作和思考能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示一元一次方程的概念和解法的讲解和例题。
2.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，引发学生对一元一次方程的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握相关知识。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固学生的学习成果。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和分享，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的解法。
初中数学八年级下册《一次函数与一元一次方程、不等式》优秀教学设计
19．2.3一次函数与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程、不等式【学习目标】1．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题．2．学习用函数的观点看待方程及不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想．【学习重点】用一次函数解一元一次方程、一元一次不等式．【学习难点】理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系．情景导入生成问题1．已知直线经过点A(2，4)和点B(0，－2)，那么这条直线的解析式是( )A．y＝－2x＋3B．y＝3x－2C．y＝－3x＋2 D．y＝2x－32．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过点(2，1)；②当x>0时，y随x 的增大而减小，这个函数的解析式为(写出一个即可)自学互研生成能力一．阅读教材P96思考，完成下列内容：1．一元一次方程kx＋b＝0的解就是一次函数的图象与轴交点的坐标．2．已知一次函数y＝ax＋3与x轴的交点的横坐标为－4，则一元一次方程ax＋3＝0的解为．二．合作探究一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0 D．x＝3归纳：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴的交点的横坐标的值．三．自主探究阅读教材P96思考，完成下列问题：1．一次函数与一元一次不等式的关系：一元一次不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集，就是一次函数的图象在x轴方(或方)相应的自变量x的取值范围．2．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx＋b≤0的解集是．四．合作探究对照图象，请回答下列问题：(1)当x取何值时，2x－5＝－x＋1?(2)当x取何值时，2x－5>－x＋1?(3)当x取何值时，2x－5<－x＋1?解：(1)由图象可知，直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点的横坐标是，所以当x取时，2x－5＝－x＋1；(2)由图象可知，当时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的上方，即2x－5>－x＋1；(3)由图象可知，当时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的下方，即2x－5<－x＋1.五．合作探究A、B两城相距600 km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．(1)求甲车行驶过程中，y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车车速．解：(1)(2)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．检测反馈达成目标一．当堂检测1．一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则一元一次不等式2x－4≤0的解集应是( )A．x≤2 B．x<2 C．x≥2 D．x>22．函数y＝kx＋b，当x>5时，y<0；当x<5时，y>0，则y＝kx＋b的图象必经过点( ) A．(0，5) B．(5，0) C．(－5，0) D．(0，－5)3．若直线y＝3x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的取值范围为．二课后检测见《长江作业》课后反思查漏补缺1.我的收获：------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.我的困惑：------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------。
人教版七年级上册(新)第三章《一元一次方程》说课课件(30张PPT)
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元
一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到 方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步， 让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴 涵的“数学建模思想”。
2、教学目标分析
础.它一方面是对小学学段学习的有关算术方法解题和简单方程的运 用的进一步发展，也是今后学习二元一次方程组、一元二次方程、函 数等知识的基础，有承上启下的作用。
1、教材的地位和作用
《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程
的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学 模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在 解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍， 长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多 少学生？
情感目标
程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立
数学模型的思想。
3、教材重点、难点分析
知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情
境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描
Hale Waihona Puke 重点述和刻画事物间的相等关系。
难点
思维习惯的转变， 从问题情境中找等量关系列方程
二、学情分析
学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经 验、心理品质等方面依然保留有小学生的特点：天真活泼，对新鲜 事物很感兴趣，具有强烈的求知欲，形象思维已经比较成熟，但抽 象思维能力还比较薄弱。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析：教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
一元一次方程教学设计与教学反思[共5篇][修改版]
第一篇：一元一次方程教学设计与教学反思人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计呈贡区第一中学邹秀存一、教学分析（一）教学内容分析1.方程是代数学的核心，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
2. 用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。
3. 通过本节课，使学生了解一元一次方程及其相关概念，认识到从算术到方程是数学的进步，并体会方程的意义，同时在“观察分析-抽象表示-符号变换-解释体验”的过程中，感受数学的科学价值和人文价值；体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想，提高分析问题和解决问题的能力。
“从算术到方程”是本章第一节内容，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。
（二）教学对象分析该内容属于2012年审定人教版义务教育教科书七年级上册第三章的内容。
1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。
2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。
3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。
大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。
二、教学目标（一）通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；（二）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；（三）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三、教学重点、难点均是从实际问题中寻找相等关系。
四、教学过程（一）问题解决，体会方程播放2010年南非世界杯宣传曲。
2022年数学精品初中教学设计《一元一次方程》特色教案
5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.通过现实生活中的例子, 体会方程的意义, 领悟一元一次方程的概念, 并会进行简单的区分.2.初步学会确定实际问题中的等量关系, 设出未知数, 列出方程.一、情境导入小明家买了一台电视机, 如图是一个长方体的电视机包装箱, 它的底面宽为1米, 长为1.2米, 且包装箱的外表积为6.8平方米.同学们, 你能帮小明算出这个电视机包装箱的高吗？二、合作探究探究点一：一元一次方程 【类型一】 一元一次方程的识别以下方程中, 是一元一次方程的是〔 〕x ＋3y ＝5 B.x 2－x ＋2＝0x －5＝4x ＋1 D.1x－x ＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念, A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是2；D 中分母含有未知数.应选C.方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程, 不能仅以未知数的个数和次数去判断, 必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母指数的值方程〔m ＋1〕x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程, 那么〔 〕A.m ＝±1B.m ＝1C.m ＝－1D.m ≠－1解析：由一元一次方程的概念, 一元一次方程必须满足指数为1, 系数不等于0, 所以⎩⎪⎨⎪⎧|m |＝1 m ＋1≠0解得m ＝1.应选B.方法总结：解决此类问题要明确：假设一个整式方程经过化简变形后, 只含有一个未知数, 并且未知数的次数都是1, 系数不为0, 那么这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解检验以下各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解, 并写出检验过程.〔1〕x ＝2； 〔2〕x ＝3.解析：将未知数的值代入, 看左边是否等于右边, 即可判断是不是方程5x －2＝7＋2x 的解.解：〔1〕将x ＝2代入方程, 左边＝8, 右边＝11, 左边≠右边, 故x ＝2不是方程5x －2＝7＋2x 的解；〔2〕将x ＝3代入方程, 左边＝13, 右边＝13, 左边＝右边, 故x ＝3是方程5x －2＝7＋2x 的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解, 就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程某文具店一支铅笔的售价为“6·1儿童节〞x 支, 那么依题意可列得的一元一次方程为〔 〕×x ＋2×0.9〔60＋x 〕＝87×x ＋2×0.9〔60－x 〕＝87×x ×0.8〔60＋x 〕＝87×x ×0.8〔60－x 〕＝87解析：设铅笔卖出x 支, 根据“铅笔按原价打8折出售, 圆珠笔按原价打9折出售, 结果两种笔共卖出60支, 卖得金额87元〞, 得出等量关系：x 支铅笔的售价＋〔60－x ×x ＋2×0.9〔60－x 〕＝87.应选B.方法总结：解题的关键是读懂题意, 设出未知数, 找到题目当中的等量关系, 最后列方程.三、板书设计教学过程中, 通过对多种实际问题情境的分析, 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义, 通过观察、归纳一元一次方程的概念, 使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.第1课时 弧长和扇形面积1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程．2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算．一、情境导入在我们日常生活中, 弧形随处可见, 大到星体运行轨道, 小到水管弯管, 操场跑道, 高速立交的环形入口等等, 你有没有想过, 这些弧形的长度怎么计算呢？二、合作探究探究点一：弧长 【类型一】求弧长在半径为1cm 的圆中, 圆心角为120°的扇形的弧长是________cm.解析：根据弧长公式l ＝n πr180, 这里r ＝1, n ＝120, 将相关数据代入弧长公式求解．即l ＝120·π·1180＝23π. 方法总结：半径为r 的圆中, n °的圆心角所对的弧长为l ＝n πR180, 要求出弧长关键弄清公式中各项字母的含义．如图, ⊙O 的半径为6cm, 直线AB 是⊙O 的切线, 切点为点B , 弦BC ∥AO .假设∠A＝30°, 那么劣弧BC ︵的长为________cm.解析：连接OB 、OC , ∵AB 是⊙O 的切线, ∴AB ⊥BO .∵∠A ＝30°, ∴∠AOB ＝60°.∵BC ∥AO , ∴∠OBC ＝∠AOB ＝60°.在等腰△OBC 中, ∠BOC ＝180°－2∠OBC ＝180°－2×60°＝60°.∴BC ︵的长为60×π×6180＝2π. 方法总结：根据弧长公式l ＝n πR 180, 求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R 和它所对的圆心角n 的大小．【类型二】利用弧长求半径或圆心角(1)扇形的圆心角为45°, 弧长等于π2, 那么该扇形的半径是________； (2)如果一个扇形的半径是1, 弧长是π3, 那么此扇形的圆心角的大小为________． 解析：(1)假设设扇形的半径为R , 那么根据题意, 得45×π×R 180＝π2, 解得R ＝2. (2)根据弧长公式得n ×π×1180＝π3, 解得n ＝60, 故扇形圆心角的大小为60°. 方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径．【类型三】求动点运行的弧形轨迹如图, Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上, AC ＝3, ∠ACB ＝90°, ∠A ＝30°.假设Rt △ABC 由现在的位置向右无滑动地翻转, 当点A 第3次落在直线l 上时, 点A 所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示)．解析：点A 所经过的路线的长为三个半径为2, 圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为3, 圆心角为90°的扇形弧长之和, 即l ＝3×120π×2180＋2×90π×3180＝4π＋3π.故填(4＋3)π.方法总结：此类翻转求路线长的问题, 通过归纳探究出这个点经过的路线情况, 并以此推断整个运动途径, 从而利用弧长公式求出运动的路线长．探究点二：扇形面积【类型一】求扇形面积一个扇形的圆心角为120°, 半径为3, 那么这个扇形的面积为________．(结果保存π)解析：把圆心角和半径代入扇形面积公式S ＝n πr 2360＝120×32π360＝3π.方法总结：公式中涉及三个字母, 只要知道其中两个, 就可以求出第三个．扇形面积还有另外一种求法S ＝12lr , 其中l 是弧长, r 是半径． 【类型二】求运动形成的扇形面积如图, 把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C , 那么在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是( )A ．π B. 3C.3π4＋32D.11π12＋34解析：在Rt △ABC 中, ∵∠A ＝30°, ∴BC ＝12AB ＝1, 由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB 1和扇形ACA 1, ∴S 扇形BCB 1＝90·π·12360＝π4, S 扇形ACA 1＝90·π·〔3〕2360＝3π4,∴S 总＝π4＋3π4＝π.应选A. 【类型三】求阴影局部的面积如图, 半径为1cm 、圆心角为90°的扇形OAB 中, 分别以OA 、OB 为直径作半圆, 那么图中阴影局部的面积为( )A ．πcm 2 B.23πcm 2 C.12cm 2 D.23cm 2 解析：设两个半圆的交点为C , 连接OC , AB , 根据题意可知点C 是半圆OA ︵, OB ︵的中点,所以BC ︵＝OC ︵＝AC ︵, 所以BC ＝OC ＝AC , 即四个弓形的面积都相等, 所以图中阴影局部的面积等于Rt △AOB 的面积, 又OA ＝OB ＝1cm , 即图中阴影局部的面积为12cm 2, 应选C. 方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规那么图形直接使用面积公式计算；不规那么图形那么进行割补, 拼成规那么图形再进行计算．三、板书设计教学过程中, 强调学生应熟记相关公式并灵活运用, 特别是求阴影局部的面积时, 要灵活割补法、转换法等.。
求解一元一次方程数学教案(优秀7篇)
求解一元一次方程数学教案（优秀7篇）解一元一次方程的教案篇一教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题；2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。
情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。
环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥，解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3问：你能利用所学知识解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况。
探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？1.引导学生观察这列数有什么规律？①数值变化规律？②符号变化规律？结论：后面一个数是前一个数的-3倍。
2.怎样求出这三个数？①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。
比比较哪种设法简单。
探究二：百分比问题(习题3.2第8题)某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。
这个乡去年农民人均收入是多少元？①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
3.1.1 从算式到方程教学设计（第一课时）
盘映云
【设计说明】
数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在
思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的
关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非
常重要的意义。
本节教学设计借助多媒体课件为辅助手段，游戏激发兴趣，创设问题的情境，让
探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的
主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作。另一方
面，通过学生自主探索与合作探究，不仅让学生“知其然”，而且知其“所以然”，
并且能够在一种活跃的课堂氛围中通过自主探究获得知识，增强学生学习的积极
性。
【教材】
人民教育出版社七年级上册.
【课时安排】
2个课时.
【教学对象】
七年级学生.
【教学目标】
1.知识与技能目标
（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程；
（2）初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗
透建立方程模型的思想；
2.过程与方法目标
通过思考、分析、归纳、小组合作，列方程体会数学方程模型的思想。
3.情感、态度与价值观
培养团结、积极质疑的学习态度，培养合作交流、分析问题的能力。
【教学重点】
了解方程及一元一次方程的概念；分析实际问题中的数量关系，
找相等关系列方程，渗透建立方程模型的思想；
【教学难点】
分析实际问题中的数量关系，分析实际问题中的数量关系，找相
等关系列方程。
【教学方法】
多媒体辅助教学，注重启发式、合作探究式.
2
【教学过程】
一、游戏激趣
（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；„„。
现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说
（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每
一大组各派一名代表，看谁说得又快又好。（进行比赛）
我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这
首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只
眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）
用字母x代替了具体的数，问题变得方便、简捷。
二、创设情境，引入课题
屏幕出示1个问题：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速
度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两
地间的路程是多少？
1、（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）
2、列算式的方法，列方程的方法（屏幕出示）。引出课题“2.1节从算式到
方程”。
三、新课讲授（课前自主探究）
1、 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速
度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两
地间的路程是多少？（详细讲解解题过程，并引导学生归纳解题步骤）
问题1：从上图中你能获得哪些信息？
问题2：你会用算术方法求出A,B两地间的路程吗？（当学生列出不同算式
时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
（1）、问题涉及的三个基本物理量；
（2）、从知到的信息中可以求出 1km时客车比卡车早 h到达B地 ；
（3）、从路程的角度可以列出不同的算式：
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
（1）教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．
如果设A,B两地间的路程为x千米，卡车用时？客车用时？
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
问题1:题目中的“客车比卡车早1h经过B地”是什么意思？
问题2: 根据 “客车比卡车早1h经过B地”，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“客车比卡车早1h经过B
地”可列方程：
3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个
相等关系？
3
4、比较列算式和列方程两种方法的特点．
建议按以下的顺序进行：！
（1)学生独立思考；
（2)小组合作交流；
（3）全班交流．
如果间接设元，还可列方程：
5、（屏幕显示）列出的几个方程（算式与方程式比较，观察得出方程的特征，
通过观察师生共同引出方程的概念）
给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
6、归纳列方程解决实际问题的三个步骤：
7、（屏幕显示）列出的几个方程，进行比较、观察，师生共同归纳得出一元一
次方程定义。引出一元一次方程的概念.（通过引导学生观察所列出的方程的特
征，由学生尝试归纳，老师补充）
说明：要求出路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．
四、呈现问题，合作探究
（独学4分钟→群学4分钟）群学完，小组同时上台板书→→小组轮流展示
（此环节有讲解、补充、质疑）
1、下列哪些式子是不是方程?是打“√”，不是打“×”，为什么？
（1）1279； （2）75m； （3）8x
(4) 651x （5）2457xx （6）4385yxy
是方程的有：_____________________不是方程的有：_____________________
2、下列哪些式子是一元一次方程?是打“√”，不是打“×”，不是一元一次方程
的，说明理由。
（1）320x； （2）230yx； （3）254x；
（4）0x； （5）42y； （6）mxn（m、n是常数）
3、已知221120mxmx是关于x的一元一次方程，求m的值.
根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：不需要求出结果
4、用一根长为36cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为 cm，列方程得： 。
5、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计
算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
4
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得： 。
6、164班女生人数占本班学生数的40%，比男生少8人，164班有多少学生？
解：设164班学生数为x，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
提问：通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？（尝试
让学生归纳，若学生归纳不出，老师结合题目引导学生归纳步骤）
五、小结反思（所学内容）
谈谈本节课的收获与感受
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）一元一次方程的三个特征各指什么？
（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
六、布置作业：（挑战题为选做题）
必做题：教科书第83页第1、5、6题．
挑战题：如图1，将一个底面直径为10cm，高为36cm的“瘦长”形圆柱锻压成
底面直径为20cm的“矮胖”形圆柱。高变成了多少？（只列方程）
七、教学反思
优点：1、游戏引入，激发学生学习兴趣和探究新问题的求知欲。
2、新课改的教学模式，培养了学生的自主探究能力和合作探究的能力。
3、学生解答问题时，我及时鼓励了学生。
不足：1、与学生眼神交流少，对学生的关注不够；
2、对学生没有做到适时启发。
措施：在以后的课堂教学中，重视学生主动参与课堂的整个过程，给以学生适当
提示，让学生自主探究。在教学的每个环节，注意时刻关注学生的学习情况。
图1