八年级数学竞赛题
2023-2024学年广东省拨尖创新人才八年级(上)学科知识竞赛数学试卷(初赛)(含解析)
2023-2024学年广东省拨尖创新人才八年级（上）学科知识竞赛数学试卷（初赛）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知△ABC ≌△ADE ，∠C =79°，DE ⊥AB ，则∠D 的度数为( )A. 79°B. 68°C. 60°D. 71°2.若1x −1y =1z ，则z 等于( )A. x−yB. y−x xyC. xy x−yD. xy y−x 3.若a ，b ，c 都是负数，并且c a +b <a b +c <b c +a ，则a 、b 、c 中( )A. a 最大B. b 最大C. c 最大D. c 最小4.如图，在∠ECF 的边CE 上有两点A 、B ，边CF 上有一点D ，其中BC =BD =DA 且∠ECF =27°，则∠ADF 的度数为( )A. 54°B. 91°C. 81°D. 101°5.如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，AC =5，∠DAB =∠DCB =90°，则四边形ABCD 的面积为( )A. 15B. 12.5C. 14.5D. 176.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是( )A. 25B. .30C. 35D. 407.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )A. 4S1B. 4S2C. 4S2+S3D. 3S1+4S38.如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是( )A. 54B. 1C. 2D. 52二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
初中八年级数学竞赛试题
初中八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -43. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²4. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 05. 下列哪个分数是最简分数：A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/96. 一个正整数n，如果n²+n+1是质数，那么n的取值范围是：A. n=0B. n=1C. n=2D. n=-17. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是：A. 72 cm³B. 144 cm³C. 216 cm³D. 432 cm³8. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 119. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. 4D. 210. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。
12. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是_________。
13. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是_________。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。
15. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是_________厘米。
三、解答题（共50分）16. （10分）解方程：2x + 5 = 1717. （15分）证明：在一个直角三角形中，如果一条直角边是另一条直角边的两倍，那么斜边是这条直角边的根号3倍。
八年级数学竞赛试题(附答案)
八年级数学竞赛试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、填空题（每小题5分，共50分）1．点P （3，-5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 2．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7，24，25 B ．6，8，10 C ．9，12，15 D ．3，4，6 3．已知△ABC 中，AB=AC ，高BD ，CE 交于点O ，连接AO ，则图中全等三角形的对数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ+BQ 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．设M=(x －3)(x －7)，N=(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为（ ）A.M ＜NB.M ＞NC.M=N D ．不能确定 6．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面，已知正多边形的边数为x ，y ，z ，则zy x 111++的值为（ ） A ．1 B ．32 C ．21 D ．317．如图，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ，则阴影四边形的面积等于（ ）A ．b a +B ． b a -C ．2ba + D ．无法确定 8．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ）A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ． 20y z x +-=D ． 20z x y +-=9．已知3030--+-+-=a x x a x y ，其中0<a <30,30≤≤x a ,那么y 的最小值为．（ ） A ．10 B ．20C ．30D ．4010．如图，ABE ∆和ADC ∆是ABC ∆分别沿着AB ，AC 边翻折0180形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则a ∠的度数为．（ ）A ．60oB ．70oC ．80oD ．90o二、填空题（每小题7分，共49分）11．如果2222(2)(2)45a b a b +++-=，则a 2+b 2的值为 ．12．将五个分数：23 ，58 ，1523 ，1017 ，1219 ；由小到大或由大到小排列，排在中间位置的分数是13．x 表示a 与b 的和的平方，y 表示a 与b 的平方的和，则a=7，b=－5时，x －y 的值是14．计算：｜11992 －11991 |＋|11993 －11992 |－|11993 －11991 |=15．观察下列运算：12=1；22=1+3；32=1+3+5；42=1+3+5+7；52=1+3+5+7+9；则n 2= （n 为正整数）。
初二数学竞赛题(含答案)
初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题(每小题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511ba b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( ) A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两小题，请你选一题作答：(1)在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………( )A 、3B 、4C 、5D 、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。
将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n 个负号，这个数n 是( )A 、4B 、5C 、6D 、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK ，ZF 是△XYZ 的高且交于一点H ，∠XHF ＝40°，那么∠XYZ ＝ °。
2023-2024学年安徽省阜阳市八年级(上)竞赛数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省阜阳市八年级（上）竞赛数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为()A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是()A.，B.，C.，D.，4.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是()A.10B.14C.18D.225.记者乘汽车赴420m外的农村采访，前一段路为高速公路.后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程与时间间的关系如图所示，则该记者从出发到采访地一共需要时间为()A.4小时B.小时C.5小时D.6小时6.无论m为什么实数时，直线总经过点()A. B. C. D.7.已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为()A. B. C. D.8.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是()A.3B.2C.1D.09.如图，，点A在DE上，，，则的大小为()A. B. C. D.10.三角形的3边长分别是xcm、、，它的周长不超过则x的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是______.12.如图，点A是一次函数图象上的动点，作轴与C，交一次函数的图象于设点A的横坐标为m，当______时，13.如图，则______.14.小聪从甲地匀速步行前往乙地，同时小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段所示．小聪与小明出发______相遇；在步行过程中，若小明先到达甲地，小明的速度是______三、解答题：本题共9小题，共90分。
诸暨八年级数学竞赛试题
诸暨八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.333...D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 =c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 一个数的平方根等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是4. 将一个长方体的长、宽、高分别增加1，那么它的体积增加了：A. 1B. 2C. 3D. 65. 一个圆的半径增加1，那么它的面积增加了多少？A. 2πB. πC. 2π(1+r)D. π(1+2r)二、填空题（每题3分，共15分）6. 若a和b互为相反数，则a + b = _______。
7. 一个数的立方根等于它本身，这个数是 _______。
8. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是 _______ 或 _______。
9. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的表面积是_______ cm²。
10. 一个数的平方是25，这个数可以是 _______ 或 _______。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 请解释什么是有理数和无理数，并各举一个例子。
12. 什么是勾股定理？请用一个具体的例子来说明。
13. 什么是绝对值？请解释绝对值的性质。
14. 什么是二次根式？请给出一个二次根式的例子，并简化它。
四、计算题（每题10分，共30分）15. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(3x + 2)，其中x = 1。
16. 解方程：2x + 5 = 3x - 2。
17. 计算下列多项式的乘积：(x^2 - 4)(x + 3)。
五、解答题（每题10分，共20分）18. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求它的体积和表面积。
19. 一个直角三角形的两直角边分别是3cm和4cm，求它的斜边长和面积。
八年级上册数学竞赛试题及答案
八年级上册数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. \((-3) \times (-2)\)B. \((-3) \times (-3)\)C. \(3 \times (-2)\)D. \((-3) \times 3\)答案：A3. 一个数的平方是16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C4. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形答案：A5. 一个数的绝对值是5，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C6. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. \((-2) + 2\)B. \((-2) \times 2\)C. \((-2) - 2\)D. \((-2) \div 2\)答案：A7. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B8. 一个数除以-1的结果是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A9. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：B10. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方是27，这个数是______。
答案：33. 如果一个三角形的两个内角分别是40°和70°，那么第三个内角是______。
答案：70°4. 一个数的绝对值是7，这个数是______。
答案：±75. 一个数除以-2的结果是-3，这个数是______。
初二竞赛数学试题大全及答案
初二竞赛数学试题大全及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于16，这个数是什么？A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的立方是-27，这个数是什么？A. -3B. 3C. -27D. 27答案：A5. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 一个数的倒数是1/4，这个数是什么？A. 4B. -4C. 1/4D. 4/1答案：A7. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：B8. 一个数的平方根是4，这个数是什么？A. 16B. -16C. 4D. 8答案：A9. 如果一个数的立方根是2，这个数是什么？A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A10. 一个数的对数以10为底是2，这个数是什么？A. 100B. 10C. 20D. 200答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。
答案：±612. 一个数的立方是64，这个数是_________。
答案：413. 一个圆的周长是2π，那么它的半径是_________。
答案：114. 如果一个数的绝对值是10，那么这个数可以是_________。
答案：±1015. 一个数的对数以2为底是3，这个数是_________。
答案：8三、解答题（每题5分，共55分）16. 证明勾股定理。
答案：略（根据直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方进行证明）17. 解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。
答案：(x - 2)(x - 3) = 0，解得 x₁ = 2，x₂ = 3。
八年级初二数学竞赛试习题及参考答案
欢迎阅读八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．2A ．0x <C ．3-<35++A ．1015- C ．10154E 、F 分别在A ．100C ．1105．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分） 7．方程组2008200200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解8：79n 13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且．⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值． 五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．1314、⑴ ⑵ ∴554343322322x y x x y y x x x x y y y y +=+++=+++++++ 15、证明：作∠OBF=∠OAE 交AD 于F∵∠BAD=∠ABE ∴OA=OB又∠AOE=∠BOF∴△AOE ≌△BOF （ASA ） ∴AE=BF ∵AE=BD∴BF=BD ∴∠BDF=∠BFD1、。
八年级数学攀登杯竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，是偶数的是（）A. 3.14B. 2.5C. 0.6D. 42. 如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是（）A. a+b+cB. ab+bc+acC. abcD. a²b²c²3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非等腰三角形4. 已知一个数的平方是25，那么这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 5或-55. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果a=3，那么a²+2a+1的值是______。
7. 下列等式中，正确的是______。
A. 3a=3×aB. 3a=a×3C. a×3=3aD. a×3=3×a8. 下列数中，有理数是______。
A. √2B. √3C. πD. 0.59. 下列函数中，是反比例函数的是______。
A. y=x²B. y=2x+1C. y=2/xD. y=3x²+210. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知等式：x²-5x+6=0，求x的值。
12. （15分）计算下列各式的值：（1）(3a+2b)²（2）(a-b)(a+b)13. （15分）已知函数y=kx+b，其中k≠0，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，求函数的解析式。
四、应用题（每题20分，共40分）14. （20分）某市决定对居民用电量实行阶梯电价。
电价标准如下：（1）用电量在150度以下的部分，每度电0.5元；（2）用电量在150度到300度之间的部分，每度电0.8元；（3）用电量在300度以上的部分，每度电1.2元。
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武山学校八年级数学竞赛题
2008年4月11日
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的
英文字母写在下面的表格内。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分
答案
1． 下列运动属于平移的是（ ）
（A）乒乓球比赛中乒乓球的运动． （B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行．
（C）空中放飞的风筝的运动． （D）篮球运动员投出的篮球的运动．
2．方程632xx的解的个数是( )
(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．
3． 若x=1满足2mx2-m2x-m=0，则m的值是（ ）
（A）0． （B）1． （C）0或1． （D）任意实数．
4． 如图1，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90后得到△APB，若BP=2，那么PP的长为( )
（A）22． （B）2． （C）2 ． （D）3．
5．已知a是正整数，方程组48326axyxy 的解满足x>0，y<0，则a的值是（ ）
（A）4 ． （B）5 ． （C）6． （D）4，5，6以外的其它正整数．
6．若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质因数．则下面四个命题中正
确的是( )
(A)n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积．
(B)n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积．
(C)n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积．
(D)n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积．
7． In a triangle，if measures of three angles are x，2x and 3x respectively,then the measureof
the largest angle is( )．
(A)150°． (B)120°． (C)90°． (D)60°．
(英汉词典triangle：三角形．measure：量度．the largest angle：最大角．)
8．直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（ ）．
（A）132． （B）121． （C）120． （D）111．
9．若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零，则此三角形的周长是（ ）．
（A）9或18． （B）12或15 ． （C）9或15或18． （D）9或12或15或18．
10．若正整数a，b，c满足a2+b2=c2，a为质数，那么b、c两数（ ）
A．同为奇数 B．同为偶数 C．一奇一偶 D．同为合数
二、填空题（每小题5分，共50分）
11．If two rational numbers x,y satisfythenxyxandyx,032 x=_ __Y=__ ___
(英汉词典rational number：有理数．)
12．如果实数a b，且101101ababab，那么ab的值等于 ．
13．已知511yx，则yxyxyxyx2252= ，
14．分解因式：2)6)(3)(2)(1(xxxxx .
15．小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件7元，乙种商品
每件19元，那么ab的最大值是 ．
16．关于x的不等式123xx的所有整数解的和是 ．
17．解分式方程 225111mxxx会产生增根，则m= 或 ．
18．已知非负实数x，y，z满足433251zyx，记w=3z+4y+5z．则W的最大值是 ，
最小值是 。
19．国家规定的个人稿酬纳税办法是：①不超过800元的不纳税；②超过800元而不超过4000元的，超
过800元的部分按14%纳税；③超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人编写了两本书，其中一本书
的稿酬不超过4000元，第二本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分
别是 元和 元．
20．有一个正整数，如果它加上100，则为一个完全平方数；如果它加上168则为另一个完全平方数，那
么这个正整数是 ．