2015年秋新人教版八年级数学上学期教与学设计案14.1.5整式的除法同底数幂的除法.doc
八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法(4)同底数幂的除法
14.1.4整式的乘法（4）同底数幂除法【学习目标】：1、理解同底数幂的除法法则,运用法则解决一些实际问题．2、理解单项式除以单项式的法则,运用法则解决一些实际问题． 通过通过法则的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．【学习重点】正确理解同底数幂的除法法则、单项式除以单项式的法则以及适用范围、【学习难点】运用法则进行计算学习过程;一.自主学习1.填空：(1)同底数幂相乘， 不变， 相加，即a m b 2 ·a m = ；(2)幂的乘方， 不变， 相乘，即()nm a = ； (3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别 的积，即()n ab = ；2. 直接写出结果：(1)-b ·b 2= (2)a ·a 3·a 5= (3)(x 4)2= (4)(y 2)3·y = (5)(-2b)3= (6)(-3xy 3)2=二.合作交流探究与展示根据总结的规律计算，得到公式：a m ÷a n =a m- n （0≠a ，m,n 都是正整数） 同底数幂除法的性质：讨论m n 的大小关系？当m=n 时得到的结论是：于是规定：a 0=1（a ≠0）三、当堂检测：（1、2、题为必做题；3、4、题为选做题）1、计算①28x x ÷= ②a a ÷4=问题1 填空：（1）∵ ∴ ； （2）∵ ∴ ； 37=a a ⋅（ ） 73=a a ÷（ ）3522=⨯（ ） 5322=÷（ ） 371010=⨯（ ） 731010=÷（ ）③()()25ab ab ÷= ④（xy ）5÷（xy ）5=2：下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）a 6÷a 3= a 2 （2）(-b )4÷(-b )2= (-b )2（3）(xy )5÷(xy)2= (xy )33、()()46y x y x +÷+=()()46y x y x +÷+÷(x+y ) =4、若(a+b )m-3÷(a+b)2的值为1，求m 的值。
八年级数学上册(15.3.1 同底数幂的除法)教案 新人教版 教案
14．3．1同底数幂的除法教学目标1、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；2、发展有条理的思考及表达能力。
培养探索讨论、归纳总结的方法。
重点难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算； 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
教学设计一、板书标题，揭示教学目标 教学目标1、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；2、发展有条理的思考及表达能力。
培养探索讨论、归纳总结的方法。
二、指导学生自学 自学内容与要求看教材：课本第159页------第160页，把你认为重要部分打上记号，完成第160页练习题。
想一想：1、同底数幂的除法是乘法的逆运算吗？ 2、同底数幂的除法中底数可以是多项式吗？ 3、0次幂实际是什么的结果？ 5分钟后，检查自学效果 三、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P160练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
四、检查自学效果1、根据同底数幂的乘法法则计算：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数。
（1）（ ）·28=216（1）216÷28=（ ） （2）（ ）·53=55（2）55÷53=（ ）（3）（ ）·105=107（3）107÷105=（ ）（4）（ ）·a 3=a6（4）a 6÷a 3=（ ）2、下列计算正确的是( )A. ()()325a a a -=-÷- B.32626x xx x ==÷÷C.()257a a a =÷- D.()()268x x x -=-÷-3、若(2x +1)0=1，则( )A.x ≥－21 B.x ≠－21 C.x ≤－21 D.x ≠214、填空：=÷31244 ； =÷611x x ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-242121 ；()()=-÷-a a 5；()()=-÷-27xy xy ；=÷-+11233m m ；()()=-÷-2200911 ；()()=+÷+23b a b a ；=÷÷239x x x五、归纳，矫正，指导运用1、同底数幂除法法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减。
新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：14.1.4整式的乘法》赛课教案_6
《同底数幂的除法》教学设计一、设计思路同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。
教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。
本课设计为一课时。
二、教材分析同底数幂的除法是人教版初中数学八年级（上）第十五章整式的乘除与因式分解第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。
教学目标：掌握同底数幂的除法运算性质.并能运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.理解零指数幂的意义。
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
三、教学策略1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。
2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。
3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想四、教学过程一、预习指导1．学前准备(1)a5·a4= ；（-2a）·（-2a）3= ；（x+2y）2·（x+2y）3= ；·x6=x9.试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死 109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？这正是我们这节课要探究的问题。
（引入课题）复习同底数设计意图：复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则，然后又第二个实际问题引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。
2.引导探究填空，看看同底数幂的除法有什么规律？（1）×22=25， 25÷22= ；（2）×103=107， 107÷103= ;（3）× a3=a7， a7÷a3= . （a≠0）你能总结出同底数幂的除法的法则吗？同底数幂相除，底数；指数 .用公式表示：a m÷a n=a m-n（a≠O，m，n都是正整数，并且m ＞n）思考：公式中的a为什么不能为0？学生以小组为单位，展开讨论设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。
人教版八年级数学上册教学设计：14.1.4整式的除法(多项式除以单项式)
二、学情分析
八年级学生已经在前期学习了整式的加减、乘法运算，对整式的概念和基本的运算规则有了一定的了解和掌握。在此基础上，本章节的整式除法运算对学生而言既是挑战也是提升。学生在此阶段正处于抽象逻辑思维逐渐形成的关键时期，他们对于运算规律的探究和总结能力有了明显提高，但仍然需要通过具体实例和操作来巩固理解。此外，学生在解决实际问题时，可能会对将问题转化为整式除法运算感到困难，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。因此，在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，通过多样化的教学手段和实践活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握整式的除法运算，提高他们的数学素养。
人教版八年级数学上册教学设计：14.1.4整式的除法（多项式除以单项式）
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握整式的除法法则，特别是多项式除以单项式的运算法则。
2.能够运用整式的除法运算法则，正确地进行计算，并对计算结果进行简化。
3.能够解决实际问题时，将问题转化为整式的除法问题，并灵活运用所学的运算方法得出答案。
（二）讲授新知
在导入新课之后，我会正式进入整式的除法运算的学习。首先，我会通过具体的例子来解释什么是整式除法，以及为什么我们需要学习这个概念。接着，我会详细讲解整式除法的运算规则，特别是多项式除以单项式的步骤：
1.将多项式的每一项分别除以单项式。
2.合并同类项。
3.化简结果的系数。
在讲解过程中，我会用黑板上的板书和多媒体演示相结合的方式，确保学生能够清晰地看到每一步的操作，并理解其背后的原理。
4.通过整式的除法运算，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力，为后续学习更高层次的代数运算打下基础。
人教版初中八年级数学上册《整式的除法》精品教案
第3课时整式的除法1．掌握同底数幂的除法法则与运用．(重点)2．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则．(重点)3．熟练地进行整式除法的计算．(难点)一、情境导入1．教师提问：同底数幂的乘法法则是什么？2．多媒体展示问题：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？学生认真分析后完成计算：需要滴数：1012÷109.3．教师讲解：以前我们只学过同底数幂的乘法的计算方法，那么像这种同底数幂的除法该怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的除法【类型一】直接用同底数幂的除法进行运算计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.解析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(－xy)看作一个整体；(2)把(x －2y)看作一个整体，2y－x＝－(x－2y)；(3)注意(a2＋1)0＝1.解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)6－4－2＝(a2＋1)0＝1.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，再根据法则计算． 【类型二】 逆用同底数幂的除法进行计算已知a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，求am －n －1的值． 解析：先逆用同底数幂的除法，对am －n －1进行变形，再代入数值进行计算． 解：∵a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，∴a m －n －1＝a m ÷a n ÷a ＝4÷2÷3＝23. 方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出am －n －1＝a m ÷a n÷a .【类型三】 已知整式除法的恒等式，求字母的值 若a (x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝4x 2y 2，求a 、m 、n 的值．解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．解：∵a (x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝4x 2y 2，∴ax 3m y 12÷9x 4y 2n ＝4x 2y 2，∴a ÷9＝4，3m －4＝2，12－2n ＝2，解得a ＝36，m ＝2，n ＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．【类型四】 整式除法的实际应用一颗人造地球卫星的速度为2.88×107m/h ，一架喷气式飞机的速度为1.8×106m/h ，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？解析：求人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍，用人造地球卫星的速度除以喷气式飞机的速度，列出式子：(2.88×107)÷(1.8×106)，再利用同底数幂的除法计算．解：(2.88×107)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(107÷106)＝1.6×10＝16.则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍．方法总结：用科学记数法表示的数的运算可以利用单项式的相关运算法则计算．探究点二：零指数幂若(x －6)0＝1成立，则x 的取值范围是( )A ．x ≥6B ．x ≤6C ．x ≠6D ．x ＝6解析：∵(x －6)0＝1成立，∴x －6≠0，解得x ≠6.故选C.方法总结：本题考查的是0指数幂，非0数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.探究点三：单项式除以单项式计算．(1)(2a 2b 2c )4z ÷(－2ab 2c 2)2；(2)(3x 3y 3z )4÷(3x 3y 2z )2÷(12x 2y 6z )． 解析：先算乘方，再根据单项式除单项式的法则进行计算即可．解：(1)(2a 2b 2c )4z ÷(－2ab 2c 2)2＝16a 8b 8c 4z ÷4a 2b 4c 4＝4a 6b 4z ；(2)(3x 3y 3z )4÷(3x 3y 2z )2÷(12x 2y 6z )＝81x 12y 12z 4÷9x 6y 4z 2÷12x 2y 6z ＝18x 4y 2z . 方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，有乘方的先算乘方，再算乘除．探究点四：多项式除以单项式【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算计算：(72x 3y 4－36x 2y 3＋9xy 2)÷(－9xy 2)．解析：根据多项式除单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x 3y 4÷(－9xy 2)＋(－36x 2y 3)÷(－9xy 2)＋9xy 2÷(－9xy 2)＝－8x 2y 2＋4xy －1. 方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．【类型二】 被除式、商式和除式的关系已知一个多项式除以2x 2，所得的商是2x 2＋1，余式是3x －2，请求出这个多项式．解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．解：根据题意得：2x 2(2x 2＋1)＋3x －2＝4x 4＋2x 2＋3x －2，则这个多项式为4x 4＋2x 2＋3x －2. 方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，后求值：[2x (x 2y －xy 2)＋xy (xy －x 2)]÷x 2y ，其中x ＝2015，y ＝2014.解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把x 与y 的值代入计算，即可求出答案．解：[2x (x 2y －xy 2)＋xy (xy －x 2)]÷x 2y ＝[2x 3y －2x 2y 2＋x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x －y ，把x ＝2015，y ＝2014代入上式得：原式＝x －y ＝2015－2014＝1.方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则．三、板书设计同底数幂的除法1．同底数幂的除法法则：a m÷a n＝a m－n(m，n为正整数，m>n，a≠0)．2．同底数幂的除法法则逆用：a m－n＝a m÷a n(m，n为正整数，m>n，a≠0)．从计算具体的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．讲课时要多举几个具体的例子，让学生计算出结果．最后，让学生自己归纳出同底数幂的除法法则．性质归纳出后，应注意：(1)要强调底数a不等于零，若a为零，则除数为零，除法就没有意义了；(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数m、n都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
河南省漯河市第二中学八年级数学上册 14.1.5 整式的除法学案(1)(无答案)新人教版
整式的除法学习目标：1.掌握同底数幂的除法的运算法则；2.会运用同底数幂的除法的法则进行计算。
学习过程：一、自主学习：（自学课本102-103页内容，完成下列题目）1.知识回顾：（1）同底数幂的乘法：m n a a ∙ = （m 、n 都是正整数） ．（2）幂的乘方：n m a )(= （3）积的乘方：()n ab = （m 、n 都是正整数）．2.计算：（1）23)()(a a -∙- （2）52)(ab - （3）3)(m y3.思考：（1） =∙43a a ，∴ ÷43a a =（2） =∙-n n m a a ，∴ ÷n m n a a -=4.同底数幂的除法法则：n m a a ÷＝ （0a ≠ ，m 、n 都是正整数，并且m ＞n ） 即：同底数幂相除，底数 ，指数 。
5.计算： （1）39a a ÷ （2）25)()(mn mn ÷ （3）)()(4x x -÷-。
二、合作交流：6.计算：（1）3355÷ （2）m m a a ÷ （0≠a ）7. 归纳：=0a 。
（0≠a ）即 。
8. 若0)423(--y x 无意义，且823=+y x ，求y x -23的值。
三、探究展示：9.计算：（1）3410)(y y y -÷÷ （2）[]254332)()()(a a a -÷∙10.化简求值：[][]233213)2()2()2(x y y x y x -÷-÷-，其中1,2-==y x11.已知，2=m a ， 3=na ，求n m a 23-的值。
四、拓展训练：12.若632)3(0---x x 有意义，则x 的取值范围是 。
13.若1323=+x ，则x = 。
14.若1112+--=÷n n n a a a ，则n = 。
15.已知0335=--y x ，求10101035÷÷y x 的值。
八年级数学上册同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
8
四大发新达疆式教育的科乘学研法究院
am an amn
（a≠0， m，n 为正整数，m＞n）
同底数幂的除法 按同底数幂的除法性质
特殊情况：m=n
同底数幂的除法
32 ÷ 32
=30
=1
b2 ÷ b2
=b0
=1
am ÷ am
=a0
练习1 计算下列各题（5分钟）
(1) x7 x5 x 7-5 x2 m8 m8 m8-8 m0 1
(2) (-a)10 (-a)7 (-a)10-7 (-a)3 -a3
(3) (xy)5 (xy)3 (xy)5-3 ( xy)2 x2y 2
(4)
四大发新达疆式教育的科乘学研法究院
（a≠0， m，n 为正整数，m＞n）
注 意：条
件结： 果：
①除法运算 ②同底数幂
①底数不 ②指数相减 变
四大发新达疆式教育的科乘学研法究院
提高练习（5分钟)
(1)516 125
(3) m10 m5 m2
(2)(a b)6 (a b)3
(4（) m3）4 （m2）3
解： （1）原式=516÷53 =516-3=513 （2）原式=(a+b)6-3=(a+b)3
（3）原式=m10-5-2 =m3 （4）原式=m12÷m6 =m12-6=m6
对于三个或三个以上同底数幂相除，性质仍然适用
四大发新达疆式教育的科乘学研法究院
拓展
同底数幂的除法性质逆用：
am an amn
am-n =am÷an
(a≠0 m、n为正整数且m>n)
人教版八年级数学上册 14.1.7(学案) 整式的乘法——同
整式的乘法——同底数幂的除法学习目标1. 同底数幂的除法的运算法则的理解及其应用．2.同底数幂的除法的运算算理的掌握．3.掌握零指数幂的意义4.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验．5.渗透数学公式的简洁美与和谐美．学习重点 1.准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 2. 掌握零指数幂的意义学习难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则 学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P102 ～103 页，思考下列问题： （1）同底数幂的除法的运算法则如何理解？ （2）零指数幂的意义是什么？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题【1】叙述同底数幂的乘法运算法则． ◆由同底数幂相乘可得：1688222=⨯， 所以根据除法的意义：216÷28=28【2】填空（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a6【3】再计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）◆提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？◆分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．【4】得到结论：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 a m÷a m =1（a≠0）【5】利用a m÷a n=a m-n的方法计算．32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100学习活动设计意图a m÷a m =a m-m=a0（a≠0）【6】这样可以总结得a0=1（a≠0）四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）公式：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a m÷a n=a m-n．（0a）【m，n都是正整数，并且m>n】（2）a0=1（a≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】计算（1）x8÷x2（2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2解：（1）x8÷x2 =x8-2=x6．（2）a4÷a =a4-1=a3．（3）（（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3．【练习】课本P104页练习第1题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄14.1.4整式的除法（二）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：。
八年级数学上册14.1.4同底数幂的除法导学案(新版)新人教版
八年级数学上册14.1.4同底数幂的除法导学案（新版）新人教版14、1、4 同底数幂的除法学习目标1、了解同底数幂的除法法则，会用公式进行简单的运算、2、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，积累丰富的数学经验、教学重点：正确、熟练地运用同底数幂的除法法则进行计算教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则【学前准备】1、填空：216表示；2n表示；2、填空：（根据整式乘法运算）（1）（）；（2）（）（4）（）【导入】【自主学习，合作交流】探究1：一种数码照片的文件大小是,一个存储量为的移动内存能存储多少张这样的数码照片？（1）这个内存的容量是多少K？（2）能存储多少张这样的照片？请你列出式子并计算、你是根据什么算出来的？探究：2、根据除法与乘法的关系填空，看看计算结果有什么规律？（1）（1）＇；（2）（2）＇（3）；（3）＇结论：计算：（1）（2）（3）【尝试练习】1、填空：（1）（2）（3）（4）2、计算：（1）（2）（3）（4）3、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）为什么这里规定?【精讲点拔】一般地，我们有（ m、n为正整数，并且m>n ）即同底数幂相除，底数不变，指数相减、自主探究：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）（）；（2）（）；（3）（）（）、根据除法的意义，可知。
如果依照同底数幂的除法来处理，又可得于是规定: 即任何不等于0的数的0次幂都等于1、纠错栏【本课小结】【当堂检测】1、计算：(1)(2)(3)(4)【课后作业】必做题1、用心填一填（1）；（2）= ；（3） =；（4）2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）3、计算：(1)(2)(3)选做题1、计算：（1）（2）2、已知,,求【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】。
八年级上册《同底数幂的除法》集体备课教案.doc
八年级上册《同底数幂的除法》集体备课教案一、教材分析教材的地位和作用本章内容《整式的乘除与因式分解》是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。
这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
本节内容是人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第3节整式的除法第1课时。
在此前，学生已经掌握了《同底数幂的乘法》、《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
通过本课的学习，使学生在解决问题的过程中了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。
综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
二、教学目标分析依据教材的地位及作用，根据《数学课程标准》要求，结合学生的认知特点、心理特征及本节课的知识特点，将学习目标定位为：知识与技能：同底数幂的除法的运算法则及其应用．过程与方法：1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算； 2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
教学重难点分析教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．三、教学方法自主─合作─探究归纳─总结─应用针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十四章 整式的乘法与因式分解
第7课时 整式的除法（一）-----------同底数幂的除法
【学习目标】
1、同底数幂的除法的运算法则的理解及其应用，同底数幂的除法的运算算理的掌握，掌握
零指数幂的意义；
2、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验；
3、渗透数学公式的简洁美与和谐美。
【重点难点】
重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算，掌握零指数幂的意义
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则
【学法指导】 探索讨论、归纳总结的方法
导 学 过 程 方法导引
知识准备： 叙述同底数幂的乘法运算法则： 。 【创设情境，提出问题】 1、【活动1】 问题1：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？（学生独立思考完成） 问题2：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？——同底数幂的除法 2、独立思考后我还有以下疑惑： 【合作探究，释疑解惑】 １、由同底数幂相乘可得：1688222， 所以根据除法的意义：216÷28 =28 ２、【活动2】填空 （1）( )·28=216 （2）( )·53=55 （3）( )·105=107 （4）( )·a3=a6 3、【活动3】再计算： 学生通过
对同底数
幂的乘法
运算法则
的回顾，为
同底数幂
的除法作
知识准备。
学生通过
活动1的独
立运算实
践，初步体
会同底数
幂的除法。
再通过活
动2、活动
3的深入计
算，以及小
组合作交
（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）（3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）
4、通过上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数。 5、交流合作，得到结论：am÷an=am-n。由除法可得： 32÷32=1 103÷103=1 am÷am =1（a≠0） 利用am÷an=am-n的方法继续计算： 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am =am-m=a0（a≠0） 这样可以总结得到a0=1（a≠0） 6、合作交流，归纳总结： 1）、公式：同底数幂相除，•底数不变，指数相减。 即：am÷an=am-n．（0a）【m，n都是正整数，并且m>n】 2）、任何不等于0的数的0次幂都等于1。 即：a0=1（a≠0） 7、运用新知，解决问题： 【活动4】计算： （1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2 【活动5】计算： （1）m7÷m； （2）（xy）7÷（xy）2； （3）（m－n）6÷（m－n）4； （4）()()53-22mm? （5）()()()523233yyy¸ [随堂练习]课本P104页练习第1题 【巩固提高，拓展升华】 【活动6】（mnmnaaa的逆用） 1、若()()()65222xx-=-?，求x的值。 2、已知()211xx+-=，求整数x的值。 3、已知34x=，36y=，求927xyxy--+的值。 【检测反馈，学以致用】 一、选择题: 1、下列各式计算的结果正确的是（ ） A．a4÷（-a）2=-a2 B．a3÷a3=0 C．（-a）4÷（-a）2=a2 D．a3÷a4=a 2、下列各式的计算中一定正确的是（ ） A．（2x-3）0=1 B．0=0 C．（a2-1）0=1 D．（m2+1）0=1 3、若a6m÷ax=22m，则x的值是（ ） 流，进一步发现自己运算的式子的规律。
师生合作，
在教师指
导下总结
出同底数
幂的除法
的运算法
则。
活动4、5
由学生在
自主完成
的基础上
同桌交流，
然后师生
评述，使全
体学生特
别是学有
困难的学
生都能达
到基本的
学习目标。
活动6对学
有余力的
学生知识
的提升练
习。
A．4m B．3m C．3 D．2m
4、若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（ ）
A．x≥5 B．x≤5 C．x≠5 D．x=5
二、填空题:
1、_______÷m2=m3； （-4）4÷（-4）2=_______； a3·______·am+1=a2m+4。
2、若（-5）3m+9=1，则m的值是______； （x－1）0=1成立的条件是______。
3、计算（a-b）4÷（b-a）2=________。
4、计算a7÷a5·a2=________； 2725÷97×812=________。
三、解答题：
9．计算：
A组：
①a5÷a2 ②-x4÷（-x）2 ③（mn）4÷（mn）2 ④（－5x）4÷（－5x）2
B组：
①（-y2）3÷y6 ②（ab）3÷（-ab）2 ③am+n÷a
m-n
④（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2 ⑤（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）
⑥（a3b3）2÷（－ab） ⑦a4÷a2+a·a－3a2a
四、已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值。
【总结提炼，知识升华】
1、学习收获：学习了同底数幂相除的运算性质及零指数幂的意义。
2、需要注意的问题：同底数幂相除，一定要注意底数不为零的条件；法则是
底数不变，指数相减。
【课后训练，巩固拓展】
1、课本P104练习题1题；
2、已知5mx=，2nx=，求23mnx-的值。
【课后反思，自悟自励】