Testinggenerallinearrestrictions(检验一般的线性约束).
计量经济学第三版课后习题答案第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先，本章从总体回归模型与总体回归样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所统计检验包括两个方面，本章还有三方面的内容不容忽视。
其一，若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以参数估计量统计性质的分析，例1、令kids运用样本回归函数进行预测，建立了回归分析的基本思想。
由总体回归模型在若干基本假设下得到，获得样本回归函数，ML）以及矩估计法（一是先检验样本回归函数与样本点的Goss-markov包括被解释变量条件均值与个educ表示该妇女接受过教育的年数。
生总体回但它只是并用它对总OLS）MM）。
“拟合优度”，t检验完成；第二，OLS估计量1函数、归函数是对总体变量间关系的定量表述，建立在理论之上，体回归函数做出统计推断。
的学习与掌握。
同时，也介绍了极大似然估计法（谓的统计检验。
第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。
定理表明是最佳线性无偏估计量。
其三，值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析表示一名妇女生育孩子的数目，育率对教育年数的简单回归模型为（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
计量经济学考试题
（3）对数—线性模型：
对数—线性模型又称增长模型，X变化一个单位，Y变化B2个百分点； （4分）
（4）线性—对数模型：
X变化一个百分点，Y变化0.01×B2个单位。 （4分）
2.(12分)答：(1)不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额之间没有因果关系。
（3）
令：资本的产出弹性记为B。
H0：B=0.5，H1：B 0.5
查表得：
而5.2>1.96， （5分）
所以拒绝H0：B=0.5，接受H1：B 0.5。 （2分）
（4）由上表结果，可知F统计量的值为1628，相应的尾概率为0.0000<0.05，故模型是总体显著的。 （4分）
（5）根据模型结果可知：某国在1980—2001年间，资本的产出弹性约为0.76，即在其他情况不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，产出平均提高0.76个百分点。 （3分）劳动投入的产出弹性为0.64，即在其他条件不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，产出平均提高0.64个百分点。 （3分）
4.答：（1）间接二乘法适用于恰好识别方程，而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程，也适用于过度识别方程；（2）间接最小二乘法得到无偏估计，而两阶段最小二乘法得到有偏的一致估计；都是有限信息估计法。
5.答：对模型参数施加约束条件后，就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小，它不可能比未施加约束条件时找到的参数估计值使得残差平方达到的最小值还要小。但当约束条件为真时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
2.答：显著性检验分模型的拟合优度检验和变量的显著性检验。前者主要指标为可决系数以及修正可决系数，后者主要通过计算变量斜率系数的t统计量进行检验……
美国大学生数学建模竞赛翻译必备知识
Aabsolute value 绝对值accept 接受acceptable region 接受域additivity 可加性adjusted 调整的alternative hypothesis 对立假设analysis 分析analysis of covariance 协方差分析analysis of variance 方差分析arithmetic mean 算术平均值association 相关性assumption 假设assumption checking 假设检验availability 有效度average 均值Bbalanced 平衡的band 带宽bar chart 条形图beta-distribution 贝塔分布between groups 组间的bias 偏倚binomial distribution 二项分布binomial test 二项检验Ccalculate 计算case 个案category 类别center of gravity 重心central tendency 中心趋势chi-square distribution 卡方分布chi-square test 卡方检验classify 分类cluster analysis 聚类分析coefficient 系数coefficient of correlation 相关系数collinearity 共线性column 列compare 比较comparison 对照components 构成，分量compound 复合的confidence interval 置信区间consistency 一致性constant 常数continuous variable 连续变量control charts 控制图correlation 相关covariance 协方差covariance matrix 协方差矩阵critical point 临界点critical value 临界值crosstab 列联表cubic 三次的，立方的cubic term 三次项cumulative distributionfunction 累加分布函数curve estimation 曲线估计Ddata 数据default 默认的definition 定义deleted residual 剔除残差density function 密度函数dependent variable 因变量description 描述design of experiment 试验设计deviations 差异df.(degree of freedom) 自由度diagnostic 诊断dimension 维discrete variable 离散变量discriminant function 判别函数discriminatory analysis 判别分析distance 距离distribution 分布D-optimal design D-优化设计Eeaqual 相等effects of interaction 交互效应efficiency 有效性eigenvalue 特征值equal size 等含量equation 方程error 误差estimate 估计estimation of parameters参数估计estimations 估计量evaluate 衡量exact value 精确值expectation 期望expected value 期望值exponential 指数的exponential distributon 指数分布extreme value 极值Ffactor 因素，因子factor analysis 因子分析factor score 因子得分factorial designs 析因设计factorial experiment 析因试验fit 拟合fitted line 拟合线fitted value 拟合值fixed model 固定模型fixed variable 固定变量fractional factorial design部分析因设计frequency 频数F-test F检验full factorial design 完全析因设计function 函数Ggamma distribution 伽玛分布geometric mean 几何均值group 组Hharmomic mean 调和均值heterogeneity 不齐性histogram 直方图homogeneity 齐性homogeneity of variance 方差齐性hypothesis 假设hypothesis test 假设检验Iindependence 独立independent variable 自变量independent-samples 独立样本index 指数index of correlation 相关指数interaction 交互作用interclass correlation 组内相关interval estimate 区间估计intraclass correlation 组间相关inverse 倒数的iterate 迭代Kkernal 核Kolmogorov-Smirnov test 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验kurtosis 峰度Llarge sample problem 大样本问题layer 层least-significant difference 最小显著差数least-square estimation 最小二乘估计least-square method 最小二乘法level 水平level of significance 显著性水平leverage value 中心化杠杆值life 寿命life test 寿命试验likelihood function 似然函数likelihood ratio test 似然比检验linear 线性的linear estimator 线性估计linear model 线性模型linear regression 线性回归linear relation 线性关系linear term 线性项logarithmic 对数的logarithms 对数logistic 逻辑的lost function 损失函数Mmain effect 主效应matrix 矩阵maximum 最大值maximum likelihoodestimation 极大似然估计mean squareddeviation(MSD) 均方差mean sum of square 均方和measure 衡量media 中位数M-estimator M估计minimum 最小值missing values 缺失值mixed model 混合模型mode 众数model 模型Monte Carle method 蒙特卡罗法moving average 移动平均值multicollinearity 多元共线性multiple comparison 多重比较multiple correlation 多重相关multiple correlationcoefficient 复相关系数multiple correlationcoefficient 多元相关系数multiple regression analysis多元回归分析multiple regressionequation 多元回归方程multiple response 多响应multivariate analysis 多元分析Nnegative relationship 负相关nonadditively 不可加性nonlinear 非线性nonlinear regression 非线性回归noparametric tests 非参数检验normal distribution 正态分布null hypothesis 零假设number of cases 个案数Oone-sample 单样本one-tailed test 单侧检验one-way ANOVA 单向方差分析one-way classification 单向分类optimal 优化的optimum allocation 最优配制order 排序order statistics 次序统计量origin 原点orthogonal 正交的outliers 异常值Ppaired observations 成对观测数据paired-sample 成对样本parameter 参数parameter estimation 参数估计partial correlation 偏相关partial correlation coefficient 偏相关系数partial regression coefficient 偏回归系数percent 百分数percentiles 百分位数pie chart 饼图point estimate 点估计poisson distribution 泊松分布polynomial curve 多项式曲线polynomial regression 多项式回归polynomials 多项式positive relationship 正相关power 幂P-P plot P-P概率图predict 预测predicted value 预测值prediction intervals 预测区间principal component analysis 主成分分析proability 概率probability density function 概率密度函数probit analysis 概率分析proportion 比例Qqadratic 二次的Q-Q plot Q-Q概率图quadratic term 二次项quality control 质量控制quantitative 数量的，度量的quartiles 四分位数Rrandom 随机的random number 随机数random number 随机数random sampling 随机取样random seed 随机数种子random variable 随机变量randomization 随机化range 极差rank 秩rank correlation 秩相关rank statistic 秩统计量regression analysis 回归分析regression coefficient 回归系数regression line 回归线reject 拒绝rejection region 拒绝域relationship 关系reliability 可靠性repeated 重复的report 报告，报表residual 残差residual sum of squares 剩余平方和response 响应risk function 风险函数robustness 稳健性root mean square 标准差row 行run 游程run test 游程检验Ssample 样本sample size 样本容量sample space 样本空间sampling 取样sampling inspection 抽样检验scatter chart 散点图S-curve S形曲线separately 单独地sets 集合sign test 符号检验significance 显著性significance level 显著性水平significance testing 显著性检验significant 显著的，有效的significant digits 有效数字skewed distribution 偏态分布skewness 偏度small sample problem 小样本问题smooth 平滑sort 排序soruces of variation 方差来源space 空间spread 扩展square 平方standard deviation 标准离差standard error of mean 均值的标准误差standardization 标准化standardize 标准化statistic 统计量statistical quality control 统计质量控制std. residual 标准残差stepwise regressionanalysis 逐步回归stimulus 刺激strong assumption 强假设stud. deleted residual 学生化剔除残差stud. residual 学生化残差subsamples 次级样本sufficient statistic 充分统计量sum 和sum of squares 平方和summary 概括，综述Ttable 表t-distribution t分布test 检验test criterion 检验判据test for linearity 线性检验test of goodness of fit 拟合优度检验test of homogeneity 齐性检验test of independence 独立性检验test rules 检验法则test statistics 检验统计量testing function 检验函数time series 时间序列tolerance limits 容许限total 总共，和transformation 转换treatment 处理trimmed mean 截尾均值true value 真值t-test t检验two-tailed test 双侧检验Uunbalanced 不平衡的unbiased estimation 无偏估计unbiasedness 无偏性uniform distribution 均匀分布Vvalue of estimator 估计值variable 变量variance 方差variance components 方差分量variance ratio 方差比various 不同的vector 向量Wweight 加权，权重weighted average 加权平均值within groups 组内的ZZ score Z分数Ⅱ.2 最优化方法词汇英汉对照表Aactive constraint 活动约束active set method 活动集法analytic gradient 解析梯度approximate 近似arbitrary 强制性的argument 变量attainment factor 达到因子Bbandwidth 带宽be equivalent to 等价于best-fit 最佳拟合bound 边界Ccoefficient 系数complex-value 复数值component 分量constant 常数constrained 有约束的constraint 约束constraint function 约束函数continuous 连续的converge 收敛cubic polynomialinterpolation method三次多项式插值法curve-fitting 曲线拟合Ddata-fitting 数据拟合default 默认的，默认的define 定义diagonal 对角的direct search method 直接搜索法direction of search 搜索方向discontinuous 不连续Eeigenvalue 特征值empty matrix 空矩阵equality 等式exceeded 溢出的Ffeasible 可行的feasible solution 可行解finite-difference 有限差分first-order 一阶GGauss-Newton method 高斯-牛顿法goal attainment problem 目标达到问题gradient 梯度gradient method 梯度法Hhandle 句柄Hessian matrix 海色矩阵Iindependent variables 独立变量inequality 不等式infeasibility 不可行性infeasible 不可行的initial feasible solution 初始可行解initialize 初始化inverse 逆invoke 激活iteration 迭代iteration 迭代JJacobian 雅可比矩阵LLagrange multiplier 拉格朗日乘子large-scale 大型的least square 最小二乘least squares sense 最小二乘意义上的Levenberg-Marquardtmethod列文伯格-马夸尔特法line search 一维搜索linear 线性的linear equality constraints线性等式约束linear programmingproblem 线性规划问题local solution 局部解Mmedium-scale 中型的minimize 最小化mixed quadratic and cubic polynomial interpolation and extrapolation method 混合二次、三次多项式内插、外插法multiobjective 多目标的Nnonlinear 非线性的norm 范数Oobjective function 目标函数observed data 测量数据optimization routine 优化过程optimize 优化optimizer 求解器over-determined system 超定系统Pparameter 参数partial derivatives 偏导数polynomial interpolation method多项式插值法Qquadratic 二次的quadratic interpolation method 二次内插法quadratic programming 二次规划Rreal-value 实数值residuals 残差robust 稳健的robustness 稳健性，鲁棒性Sscalar 标量semi-infinitely problem 半无限问题Sequential Quadratic Programming method序列二次规划法simplex search method 单纯形法solution 解sparse matrix 稀疏矩阵sparsity pattern 稀疏模式sparsity structure 稀疏结构starting point 初始点step length 步长subspace trust regionmethod 子空间置信域法sum-of-squares 平方和symmetric matrix 对称矩阵Ttermination message 终止信息termination tolerance 终止容限the exit condition 退出条件the method of steepestdescent 最速下降法transpose 转置Uunconstrained 无约束的under-determined system负定系统Vvariable 变量vector 矢量Wweighting matrix 加权矩阵Ⅱ.3 样条词汇英汉对照表Aapproximation 逼近array 数组a spline in b-form/b-splineb样条a spline of polynomial piece/ppform spline分段多项式样条Bbivariate spline function 二元样条函数break/breaks 断点Ccoefficient/coefficients 系数cubic interpolation 三次插值/三次内插cubic polynomial 三次多项式cubic smoothing spline 三次平滑样条cubic spline 三次样条cubic spline interpolation三次样条插值/三次样条内插curve 曲线Ddegree of freedom 自由度dimension 维数Eend conditions 约束条件Iinput argument 输入参数interpolation 插值/内插interval 取值区间Kknot/knots 节点Lleast-squaresapproximation 最小二乘拟合Mmultiplicity 重次multivariate function 多元函数Ooptional argument 可选参数order 阶次output argument 输出参数Ppoint/points 数据点Rrational spline 有理样条rounding error 舍入误差（相对误差）Sscalar 标量sequence 数列（数组）spline 样条spline approximation 样条逼近/样条拟合spline function 样条函数spline curve 样条曲线spline interpolation 样条插值/样条内插spline surface 样条曲面smoothing spline 平滑样条Ttolerance 允许精度Uunivariate function 一元函数Vvector 向量Wweight/weights 权重Ⅱ.4 偏微分方程数值解词汇英汉对照表Aabsolute error 绝对误差absolute tolerance 绝对容限adaptive mesh 适应性网格Bboundary condition 边界条件Ccontour plot 等值线图converge 收敛coordinate 坐标系Ddecomposed 分解的decomposed geometry matrix 分解几何矩阵diagonal matrix 对角矩阵Dirichlet boundary conditionsDirichlet边界条件Eeigenvalue 特征值elliptic 椭圆形的error estimate 误差估计exact solution 精确解Ggeneralized Neumann boundary condition推广的Neumann边界条件geometry 几何形状geometry descriptionmatrix 几何描述矩阵geometry matrix 几何矩阵graphical user interface（GUI）图形用户界面Hhyperbolic 双曲线的Iinitial mesh 初始网格Jjiggle 微调LLagrange multipliers 拉格朗日乘子Laplace equation 拉普拉斯方程linear interpolation 线性插值loop 循环Mmachine precision 机器精度mixed boundary condition混合边界条件NNeuman boundarycondition Neuman边界条件node point 节点nonlinear solver 非线性求解器normal vector 法向量PParabolic 抛物线型的partial differential equation偏微分方程plane strain 平面应变plane stress 平面应力Poisson's equation 泊松方程polygon 多边形positive definite 正定Qquality 质量Rrefined triangular mesh 加密的三角形网格relative tolerance 相对容限relative tolerance 相对容限residual 残差residual norm 残差范数Ssingular 奇异的sparce matrix 稀疏矩阵stiffness matrix 刚度矩阵subregion 子域Ttriangular mesh 三角形网格Uundetermined 未定的uniform refinement 均匀加密uniform triangle net 均匀三角形网络Wwave equation 波动方程Algebraic Equation代数方程Elementary Operations-Addition基础混算-加法ElementaryOperations-Subtaction基础混算-减法ElementaryOperations-Multiplication基础混算-乘法Elementary Operations-Division基础混算-除法Elementary Operation基础四则混算Decimal Operations 小数混算Fractional Operations分数混算Convert fractional no. intodecimal no.分数转小数Convert fractional no. intopercentage.分数转百分数Convert decimal no. intopercentage.小数转百分数Convert percentage into decimal no.百分数转小数Percentage百分数Numerals数字符号Common factors and multiples公因子及公倍数Sorting数字排序Area图形面积Perimeter图形周界Change Units : Time单位转换-时间Change Units : Weight 单位转换-重量Change Units :Length单位转换-长度Directed Numbers 有向数Fractional Operations 分数混算Decimal Operations 小数混算Convert fractional no. into decimal no.分数转小数Convert fractional no. into percentage.分数转百分数Convert decimal no. into percentage.小数转百分数Convert percentage into decimal no.百分数转小数Percentage百分数Indices指数Algebraic Substitution 代数代入Polynomials多项式Co-Geometry坐标几何学Solving Linear Equation解一元线性方程Solving Simultaneous Equation解联立方程Slope直线斜率Equation of Straight Line直线方程x-intercept ( Equation of St. Line )直线x轴截距y-intercept ( Equation of St. Line )直线y轴截距Factorization因式分解Quadratic Equation 二次方程x-intercept ( Quadratic Equation )二次曲线x轴截距Geometry几何学Inequalities不等式Rate and Ratio比和比例Bearing方位角Trigonometry三角学Probability概率Statistics-Graph统计学-统计图表Statistics-Measure of centraltendency统计学-量度集中趋势Salary Tax薪俸税Bridging Game汉英对对碰Indices指数Function函数Rate and Ratio比和比例Trigonometry三角学Inequalities不等式Linear Programming线性规划Co-Geometry坐标几何学Slope直线斜率Equation of Straight Line直线方程x-intercept ( Equation of St. Line )直线x轴截距y-intercept ( Equation of St. Line )直线y轴截距Factorization因式分解Quadratic Equation二次方程x-intercept ( Quadratic Equation )二次曲线x轴截距Method of Bisection分半方法Polynomials多项式Probability概率Statistics-Graph统计学-统计图表Statistics-Measure of centraltendency统计学-量度集中趋势Statistics-Measure of dispersion统计学-量度分布Statistics-Normal Distribution统计学-正态分布Surds根式Probability概率Statistics-Measure of dispersion统计学-量度离差Statistics-Normal Distribution统计学-正态分布Statistics-Binomial Distribution统计学Statistics-Poisson Distribution统计学Statistics-Geometric Distribution统计学Co-Geometry坐标几何学Sequence序列十万Hundred thousand三位数3-digit number千Thousand千万Ten million小数Decimal分子Numerator分母Denominator分数Fraction五位数5-digit number公因子Common factor公倍数Common multiple中国数字Chinese numeral平方Square平方根Square root古代计时工具Ancient timingdevice古代记时工具Ancienttime-recording device古代记数方法Ancient countingmethod古代数字Ancient numeral包含Grouping四位数4-digit number四则计算Mixed operations (Thefour operations)加Plus加法Addition加法交换性质Commutativeproperty of addition未知数Unknown百分数Percentage百万Million合成数Composite number多位数Large number因子Factor折扣Discount近似值Approximation阿拉伯数字Hindu-Arabic numeral定价Marked price括号Bracket计算器Calculator差Difference真分数Proper fraction退位Decomposition除Divide除法Division除数Divisor乘Multiply乘法Multiplication乘法交换性质Commutative property of multiplication乘法表Multiplication table乘法结合性质Associative property of multiplication被除数Dividend珠算Computation using Chinese abacus倍数Multiple假分数Improper fraction带分数mixed number现代计算工具Modern calculating devices售价Selling price万Ten thousand最大公因子Highest Common Factor (H.C.F.)最小公倍数Lowest Common Multiple (L.C.M.)减Minus / Subtract减少Decrease减法Subtraction等分Sharing 等于Equal进位Carrying短除法Short division单数Odd number循环小数Recurring decimal零Zero算盘Chinese abacus亿Hundred million增加Increase质数Prime number积Product整除性Divisibility双数Even number罗马数字Roman numeral数学mathematics, maths(BrE),math(AmE)公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothesis, hypotheses(pl.)命题proposition算术arithmetic加plus(prep.), add(v.),addition(n.)被加数augend, summand加数addend和sum减minus(prep.), subtract(v.),subtraction(n.)被减数minuend减数subtrahend差remainder乘times(prep.), multiply(v.),multiplication(n.)被乘数multiplicand, faciend乘数multiplicator积product除divided by(prep.), divide(v.),division(n.)被除数dividend除数divisor商quotient等于equals, is equal to, isequivalent to大于is greater than小于is lesser than大于等于is equal or greater than小于等于is equal or lesser than运算符operator平均数mean算术平均数arithmatic mean几何平均数geometric mean n个数之积的n次方根倒数（reciprocal）x的倒数为1/x有理数rational number无理数irrational number实数real number虚数imaginary number数字digit数number自然数natural number整数integer小数decimal小数点decimal point分数fraction分子numerator分母denominator比ratio正positive负negative零null, zero, nought, nil十进制decimal system二进制binary system十六进制hexadecimal system权weight, significance进位carry截尾truncation四舍五入round下舍入round down上舍入round up有效数字significant digit无效数字insignificant digit代数algebra公式formula, formulae(pl.)单项式monomial多项式polynomial, multinomial 系数coefficient未知数unknown, x-factor, y-factor, z-factor等式，方程式equation一次方程simple equation二次方程quadratic equation三次方程cubic equation四次方程quartic equation不等式inequation阶乘factorial对数logarithm指数，幂exponent乘方power二次方，平方square三次方，立方cube四次方the power of four, the fourth powern次方the power of n, the nth power开方evolution, extraction二次方根，平方根square root 三次方根，立方根cube root四次方根the root of four, the fourth rootn次方根the root of n, the nth rootsqrt(2)=1.414sqrt(3)=1.732sqrt(5)=2.236常量constant变量variable坐标系coordinates坐标轴x-axis, y-axis, z-axis横坐标x-coordinate纵坐标y-coordinate原点origin象限quadrant截距(有正负之分)intercede（方程的）解solution几何geometry点point线line面plane 体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree弧度radian锐角acute angle直角right angle钝角obtuse angle平角straight angle周角perigon底base边side高height三角形triangle锐角三角形acute triangle直角三角形right triangle直角边leg斜边hypotenuse勾股定理Pythagorean theorem钝角三角形obtuse triangle不等边三角形scalene triangle等腰三角形isosceles triangle等边三角形equilateral triangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width周长perimeter面积area相似similar全等congruent三角trigonometry正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent正割secant余割cosecant反正弦arc sine反余弦arc cosine反正切arc tangent反余切arc cotangent反正割arc secant反余割arc cosecant补充：集合aggregate元素element空集void子集subset交集intersection并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain, field ofdefinition值域range单调性monotonicity奇偶性parity周期性periodicity图象image数列，级数series微积分calculus微分differential导数derivative极限limit无穷大infinite(a.) infinity(n.)无穷小infinitesimal积分integral定积分definite integral不定积分indefinite integral复数complex number矩阵matrix行列式determinant圆circle圆心centre(BrE), center(AmE)半径radius直径diameter圆周率pi弧arc半圆semicircle扇形sector环ring椭圆ellipse圆周circumference轨迹locus, loca(pl.)平行六面体parallelepiped立方体cube七面体heptahedron八面体octahedron九面体enneahedron十面体decahedron十一面体hendecahedron十二面体dodecahedron二十面体icosahedron多面体polyhedron旋转rotation轴axis球sphere半球hemisphere底面undersurface表面积surface area体积volume空间space双曲线hyperbola抛物线parabola四面体tetrahedron五面体pentahedron六面体hexahedron菱形rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond正方形square梯形trapezoid直角梯形right trapezoid等腰梯形isosceles trapezoid五边形pentagon六边形hexagon七边形heptagon八边形octagon九边形enneagon十边形decagon十一边形hendecagon十二边形dodecagon多边形polygon正多边形equilateral polygon相位phase周期period振幅amplitude内心incentre(BrE), incenter(AmE)外心excentre(BrE),excenter(AmE)旁心escentre(BrE),escenter(AmE)垂心orthocentre(BrE),orthocenter(AmE)重心barycentre(BrE),barycenter(AmE)内切圆inscribed circle外切圆circumcircle统计statistics平均数average加权平均数weighted average方差variance标准差root-mean-squaredeviation, standard deviation比例propotion百分比percent百分点percentage百分位数percentile排列permutation组合combination概率，或然率probability分布distribution正态分布normal distribution非正态分布abnormaldistribution图表graph条形统计图bar graph柱形统计图histogram折线统计图broken line graph曲线统计图curve diagram扇形统计图pie diagramEnglish Chineseabbreviation 简写符号；简写abscissa 横坐标absolute complement 绝对补集absolute error 绝对误差absolute inequality 绝不等式absolute maximum 绝对极大值absolute minimum 绝对极小值absolute monotonic 绝对单调absolute value 绝对值accelerate 加速acceleration 加速度acceleration due to gravity 重力加速度; 地心加速度accumulation 累积accumulative 累积的accuracy 准确度act on 施于action 作用; 作用力acute angle 锐角acute-angled triangle 锐角三角形add 加addition 加法addition formula 加法公式addition law 加法定律addition law(of probability) （概率）加法定律additive inverse 加法逆元; 加法反元additive property 可加性adjacent angle 邻角adjacent side 邻边adjoint matrix 伴随矩阵algebra 代数algebraic 代数的algebraic equation 代数方程algebraic expression 代数式algebraic fraction 代数分式；代数分数式algebraic inequality 代数不等式algebraic number 代数数algebraic operation 代数运算algebraically closed 代数封闭algorithm 算法系统; 规则系统alternate angle （交）错角alternate segment 内错弓形alternating series 交错级数alternative hypothesis 择一假设;备择假设; 另一假设altitude 高；高度；顶垂线；高线ambiguous case 两义情况；二义情况amount 本利和；总数analysis 分析；解析analytic geometry 解析几何angle 角angle at the centre 圆心角angle at the circumference 圆周角angle between a line and a plane 直 与平面的交角angle between two planes 两平面的交角angle bisection 角平分angle bisector 角平分线 ；分角线angle in the alternate segment 交错弓形的圆周角angle in the same segment 同弓形内的圆周角angle of depression 俯角angle of elevation 仰角angle of friction 静摩擦角; 极限角angle of greatest slope 最大斜率的角angle of inclination 倾斜角angle of intersection 相交角；交角angle of projection 投射角angle of rotation 旋转角angle of the sector 扇形角angle sum of a triangle 三角形内角和angles at a point 同顶角angular displacement 角移位angular momentum 角动量angular motion 角运动angular velocity 角速度annum(X% per annum) 年（年利率X%）anti-clockwise direction 逆时针方向；返时针方向anti-clockwise moment 逆时针力矩anti-derivative 反导数; 反微商anti-logarithm 逆对数；反对数anti-symmetric 反对称apex 顶点approach 接近；趋近approximate value 近似值approximation 近似；略计；逼近Arabic system 阿刺伯数字系统arbitrary 任意arbitrary constant 任意常数arc 弧arc length 弧长arc-cosine function 反余弦函数arc-sin function 反正弦函数arc-tangent function 反正切函数area 面积Argand diagram 阿根图, 阿氏图argument (1)论证; (2)辐角argument of a complex number 复数的辐角argument of a function 函数的自变量arithmetic 算术arithmetic mean 算术平均；等差中顶；算术中顶arithmetic progression 算术级数；等差级数arithmetic sequence 等差序列arithmetic series 等差级数arm 边array 数组; 数组arrow 前号ascending order 递升序ascending powers of X X 的升幂assertion 断语; 断定associative law 结合律assumed mean 假定平均数assumption 假定；假设asymmetrical 非对称asymptote 渐近asymptotic error constant 渐近误差常数at rest 静止augmented matrix 增广矩阵auxiliary angle 辅助角auxiliary circle 辅助圆auxiliary equation 辅助方程average 平均；平均数；平均值average speed 平均速率axiom 公理axiom of existence 存在公理axiom of extension 延伸公理axiom of inclusion 包含公理axiom of pairing 配对公理axiom of power 幂集公理axiom of specification 分类公理axiomatic theory of probability 概率公理论axis 轴axis of parabola 拋物线的轴axis of revolution 旋转轴axis of rotation 旋转轴axis of symmetry 对称轴back substitution 回代bar chart 棒形图；条线图；条形图；线条图base （1）底；（2）基；基数base angle 底角base area 底面base line 底线base number 底数；基数base of logarithm 对数的底basis 基Bayes' theorem 贝叶斯定理bearing 方位（角）；角方向（角）bell-shaped curve 钟形图belong to 属于Bernoulli distribution 伯努利分布Bernoulli trials 伯努利试验bias 偏差；偏倚biconditional 双修件式; 双修件句bijection 对射; 双射; 单满射bijective function 对射函数; 只射函数billion 十亿bimodal distribution 双峰分布binary number 二进数binary operation 二元运算binary scale 二进法binary system 二进制binomial 二项式binomial distribution 二项分布binomial expression 二项式binomial series 二项级数binomial theorem 二项式定理bisect 平分；等分bisection method 分半法；分半方法bisector 等分线 ；平分线Boolean algebra 布尔代数boundary condition 边界条件boundary line 界（线）；边界bounded 有界的bounded above 有上界的；上有界的bounded below 有下界的；下有界的bounded function 有界函数bounded sequence 有界序列brace 大括号bracket 括号breadth 阔度broken line graph 折线图calculation 计算calculator 计算器；计算器calculus (1) 微积分学; (2) 演算cancel 消法；相消canellation law 消去律canonical 典型; 标准capacity 容量cardioid 心脏Cartesian coordinates 笛卡儿坐标Cartesian equation 笛卡儿方程Cartesian plane 笛卡儿平面Cartesian product 笛卡儿积category 类型；范畴catenary 悬链Cauchy sequence 柯西序列Cauchy's principal value 柯西主值Cauchy-Schwarz inequality 柯西- 许瓦尔兹不等式central limit theorem 中心极限定理central line 中线central tendency 集中趋centre 中心；心centre of a circle 圆心centre of gravity 重心centre of mass 质量中心centrifugal force 离心力centripedal acceleration 向心加速度centripedal force force 向心力centroid 形心；距心certain event 必然事件chain rule 链式法则chance 机会change of axes 坐标轴的变换change of base 基的变换change of coordinates 坐标轴的变换change of subject 主项变换change of variable 换元；变量的换characteristic equation 特征(征)方程characteristic function 特征(征)函数characteristic of logarithm 对数的首数; 对数的定位部characteristic root 特征(征)根chart 图；图表check digit 检验数位checking 验算chord 弦chord of contact 切点弦circle 圆circular 圆形；圆的circular function 圆函数；三角函数circular measure 弧度法circular motion 圆周运动circular permutation 环形排列;圆形排列; 循环排列circumcentre 外心；外接圆心circumcircle 外接圆circumference 圆周circumradius 外接圆半径circumscribed circle 外接圆cissoid 蔓叶class 区；组；类class boundary 组界class interval 组区间；组距class limit 组限；区限class mark 组中点；区中点classical theory of probability 古典概率论classification 分类clnometer 测斜仪clockwise direction 顺时针方向clockwise moment 顺时针力矩closed convex region 闭凸区域closed interval 闭区间coaxial 共轴coaxial circles 共轴圆coaxial system 共轴系coded data 编码数据coding method 编码法co-domain 上域coefficient 系数coefficient of friction 摩擦系数coefficient of restitution 碰撞系数; 恢复系数coefficient of variation 变差系数cofactor 余因子; 余因式cofactor matrix 列矩阵coincide 迭合；重合collection of terms 并项collinear 共线collinear planes 共线面collision 碰撞column (1)列；纵行；(2) 柱column matrix 列矩阵column vector 列向量combination 组合common chord 公弦common denominator 同分母；公分母common difference 公差。
第一章 线性规划
例 1.5 （汽油混合问题） 一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用“辛烷数” 描述，其挥发性用“蒸汽压力”描述，某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为 1，2， 3，4，其特性及库存量见表 1.5，将上述标准汽油适量混合，可得到两种飞机汽油，其标 号分别为 1，2，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求见表 1.6，问应如何根据库存情况 适量混合各种标准汽油，使既满足飞机汽油的性能指标，而产量又为最高。
注：前苏联的尼古拉也夫斯克城住宅兴建计划采用了上述模型，共用了 12 个变量，10 个约束条件。
表 1.2 资源 住宅体系 砖混住宅 壁板住宅 大模住宅 资源限量 造价 (元/m2) 105 135 120 110000 (千元 钢材 (公斤/m2) 12 30 25 20000 (吨) 例 1.2 的数据表 水泥 (公斤/m2) 110 190 180 150000 (吨) 砖 (块/m2) 210 —— —— 147000 (千块) 人工 (工日/m2) 4.5 3.0 3.5 4000 (千工日)
3．线性规划模型的一般形式 以 MAX 型、≤约束为例 决策变量： x1 ,
(1-4)
, xn
目标函数： Maxz = c1 x1 +
+ cn x n
⎧a11 x1 + + a1n x n ≤ b1 ⎪ ⎪ 约束条件： s.t.⎨ ⎪a m1 x1 + + a mn x n ≤ bm ⎪ ⎩ x1 , , x n ≥ 0
2
Maxz = x1 + x 2 + x3 ⎧0.105 x1 + 0.135 x 2 + 0.120 x3 ≤ 110000 ⎪0.012 x1 + 0.030 x 2 + 0.025 x3 ≤ 20000 数学模型为: ⎪0.110 x1 + 0.190 x 2 + 0.180 x 3 ≤ 150000 (1-3) s.t ⎨ 0.210 x ≤ 147000 ⎪0.00451 x + 0.003x 2 + 0.0035 x 3 ≤ 4000 ⎪x , x , x 1 ≥ 0 ⎩ 1 2 3
数学规划模型——线性规划问题
数学规划模型——线性规划问题title: 数学规划模型——线性规划问题date: 2020-02-26 20:08:59categories: 数学建模tags: [MATLAB, 数学规划模型]Matlab 中线性规划的标准型标准型min C T X s .t . AX <=b 不等式约束Aeg ∗x =beg 等式约束lb <=x <=ub 上下界约束(也可以当成不等式约束)向量的内积 ,c =C 1C 2...C n x =x 1x 2...x n ,n 是决策变量的个数练习题min->maxm 加负号不等式约束的标准是<=,>=需要转换变量如果不在约束条件，⽤inf 与-inf 巧妙转换Matlab 求解线性规划 的函数[x ,fval] = linprog [ c, A, b, Aeq, beq, lb, ub, X0]① X0 表⽰给定Matlab迭代求解的初始值 ( ⼀般不⽤给)② c, A, b, Aeq, beq, lb, ub的意义和 标准型中的意义⼀致③ 若不存在不等式约束, 可⽤ " [ ] " 替代 A和b④ 若不存在等式约束, 可⽤ " [ ] "替代 Aeq 和 beq⑤ 苦某个 x⽆下界或上界, 则设置lb(i)=-inf,ub(i)=+inf⑥ 返回的 x表⽰⼩值处的 x取值 ; fval表⽰优解处时取得的最⼩值7.不是所有的线性规划都有唯⼀解，可能⽆解或有⽆穷多的解。
8.如果求的是最⼤值，别忘在最后给fval加⼀个负号。
上⾯三个题的代码 ：[x, fval]=linprog[c, A, b, [], [], lb][x, fval]=linprog[c, A, b,Aeg, beg, lb][x, fval]=linprog[c, A, b,Aeg, beg, lb]fval=-fval代码%% Matlab 求解线性规划% [x fval] = linprog(c, A, b, Aeq, beq, lb,ub, x0)% c 是⽬标函数的系数向量，A 是不等式约束Ax<=b 的系数矩阵，b 是不等式约束Ax<=b 的常数项% Aeq 是等式约束Aeq x=beq 的系数矩阵，beq 是等式约束Aeq x=beq 的常数项% lb 是X 的下限，ub 是X 的上限，X 是向量[x1,x2,...xn]' , 即决策变量。
将以下线性规划问题转化为标准形式...
第二章 线性规划（LP ） §2.1 线性规划数学模型的建立LP 问题提出：苏联：康德洛维奇 1939 一、线性规划数学模型的三要素：1.决策变量(decision variable)：决策问题待定的量值。
用字母（例如X1,X2,···,Xn ）来表示可控制的因素。
每一组决策变量的实际值就表示一个具体方案。
2.目标函数（objective function ）：MaxZ=CX 或 MinZ=CX ；(衡量决策优劣的准则) 特点：（1）单一目标；（2）关于决策变量的线性函数。
（定义：课本P20）3.约束条件(constraint conditions)：s.t. (subject to) 受制于约束；AX ≤(≥，=)b 特点：若干关于决策变量的线性函数。
二、LP 数学模型的一般形式（1）繁写形式目标函数：Max （Min ）z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn 约束条件：a 11 x1 + a 12 x2 + … + a 1n xn ≤ （ =, ≥ ）b1 a 21 x1 + a 22 x2 + … + a 2n xn ≤ （ =, ≥ ）b2 s.t. …… …… a m1 x1 + a m2 x2 + … + a mn xn ≤ （ =, ≥ ）bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0 （2）向量形式目标函数：Max （Min ） z = CX≤(≥，=)bXj ≥ 0 (j=1,2, …,n)其中，C=(c1 , c2 , … , cn )(价值向量) X= (x1 , x2 , … , xn )T(决策变量向量) b=(b1 , b2 , … , bm )T (限定向量)pj= (a 1j ， a 2j … a mj ) T (约束条件系数列向量) 注：矩阵相乘条件：左列=右行 (3)矩阵形式★目标函数：Max （Min ） z = CX 约束条件：∑=nj jjx p1AX ≤（=, ≥）bX≥0其中，C=(c1 , c2 , … , cn )(价值向量)X= (x1 , x2 , … , xn )T(决策变量向量)b=(b1 , b2 , … , bm )T (限定向量、资源向量)a11 a12 (1)a21 a22 … a2n (系数矩阵)A= ……a m1 a m2 … a mn三、建模的一般步骤前提假设：假设模型中有n个决策变量，m个约束条件。
基本概念约束条件constraintconditions目标函数
决策变量 (decision variable)
x1 , x2 , , x8
数学规划 问题
在某些约束条件下，求解目标 函数达到极大或极小的问题
线性规划 问题（Linear Programming , LP. ） 约束条件是变量的线性方程或不等式组，目标 函数也是变量的线性函数的数学规划问题
线性规划的基本任务
第2节 线性规划
运筹学（operation research）
如何帮助管理者科学地决定其策略和行动
◆
对情况作出客观的分析
◆
◆
对各种可能发生的后果作出科学的估计
对所面临的问题提出有科学依据的解决途径和方法
数学规划（mathematical programming）
研究在所给条件下，如何求解所给实函数的极 大或极小问题
xi 0, i 1, 2, , 8
（1 ）
（2 ）
余料总长度为
s 5x1 6 x2 23x3 5x4 24 x5 6 x6 23x7 5x8 (3)
基本概念
约束条件 (constraint conditions) 目标函数 (objective function)
s.t.
100 2 x1 x 2 x3 x 4 2 x 2 x3 3 x5 2 x 6 x 7 150 x3 3 x 4 2 x6 3x7 5 x8 120 x1 xi 0 , i 1, 2, 3, , 8
e. g. 2 （最大利润问题）有一家木板厂生产两种畅销
的三合板：外镶板和内镶板．前者的原材料是 2块甲
种面板和2块乙种面板，生产过程是10分钟，后者的
原材料是 4 块乙种面板，生产需要 5 分钟．厂里共有
ANSYS 提示错误解决办法
之蔡仲巾千创作NO.0001ESYS is not valid for line element. 原因：是因为我使用LATT的时候，把“--”的那个不小心填成了“1”。
经过ANSYS的命令手册里说那是没有用的项目，但是根据我的理解，这些所谓的没有用的项目实际上都是ANSYS在为后续的版本留接口。
对于LATT，实际上那个项目可能就是单元坐标系的设置。
当我发现原因后，把1改成0——即使用全局直角坐标系，就没有WARNING了。
当然，直接空白也没有问题。
NO.0002使用*TREAD的时候，有的时候明明看文件好好的，可是却出现*TREAD end-of-file in data read. 后来仔细检查，发现我TXT的数据文件里，分隔是采取TAB键分隔的。
但是在最后一列后面，如果把鼠标点上去，发现数据后面还有一个空格键。
于是，我把每个列最后多的空格键删除，然后发现上面的信息就没有了。
NO.0003Coefficient ratio exceeds 1.0e8 - Check results. 这个大概是跟收敛有关，但是我找不到具体的原因。
我建立的一个桥梁分析模型，尽管我分析的结果完全符合我的力学概念判断，规律完全符合基本规律，数据也基本符合实际观测，但是却还是不竭出现这个警告信息。
NO.0004*TREAD end-of-file in data read txt中的表格数据不完整！NO.0005No *CREATE for *END. The *END command is ignored 忘了写*END了吧，呵呵NO.0006Keypoint 1 is referenced by only one line. Improperly connected line set for AL command 两条线不共点,测验考试nummrg命令。
NO.0007L1 is not a recognized PREP7 command, abbreviation, or macro. This command will be ignored 还没有进入prep7，先：/prep7 NO.0008Keypoint 2 belongs to line 4 and cannot be moved 关键点2属于线4，移动低级体素时先移动高级体素！NO.0009Shape testing revealed that 32 of the 640 new or modified elementsviolate shape warning limits. To review test results, please see theoutput file or issue the CHECK command. 单元形状奇异，在我的模型中6面体单元的三个边长差距较大，可忽略该错误NO.0010用命令流建模的时候遇到的The drag direction (from the keypoint on drag line 27 that is closest to a keypoint KP of the given area 95) is orthogonal to the area normal at that KP. Area cannot be dragged by the VDRAG command.意思是拉伸源面的法向与拉伸路径垂直，不克不及使用VDRAG命令出现的环境ASEL,S,LOC,Z,143e-3VDRAG,ALL, , , , , , 27 本意是按位置z=143e-3位置的面，然后沿编号27的线拉伸，出错，之前用该语句没有任何问题。
【免费下载】matlab语言整数规划模型
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
LINGO中级教程new
软件简介1、LINDO主要求解线性规划、整数规划、二次规划问题。
现在版本好像是6.1。
2、GINO最初这也是一个求非线性规划的工具，甚至她还用来求解一些非线性的方程根。
它的特点是：包含了丰富的数学函数，尤其是概率函数！但是随着像Mathematica/Matlab的迅速发展，他逐渐的消亡，并演化为现在的函数引擎LINDO API，现在版本2.0。
3、LINGO/LINGO NLLINGO8.0有两部分：LINGO and LINGO NL，他们分别用于求解线性、整数规划以及非线性、线性、整数规划问题，现在就统一成为了LINGO，它与LINDO的主要主要区别在于：她内建了建模语言，可以简约的得描述大规模的优化问题。
现在版本是9.0。
4、What's the best这是一个组件，主要处理由Excell/Access 生成数据文件的规划问题，安装之后会在你的Office中添加一个名为What's the best的宏，启用后会在Excell中生成一个工具条，就像Adobe的pdf插件一样。
现在版本是7.0。
LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。
因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。
LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。
也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。
LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。
一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划（LP—Linear Programming）。
整数规划（IP—Integer Programming）问题。
其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。
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Testing general linear restrictions （检验一般的线性约束） 例计量导论P162 0123410
:1,0,0,0,.:HHHisnottrue
此时可以有三种方法 方法一：将限制条件带入方程，构造受约束模型。在受限制模型中构造新的变量进行回归分析。 将12341,0,0,0带入011223344yxxxxu 得 01yxu 移项得 10yxu 构造新的变量 newvariable = 1yx y关于newvariable 进行回归 计算F统计值 22,12//1rurqnkurSSRSSRqFRnk 与临界值c作比较 ，或者计算相应的P-value并与显著性水平做比较。如果F统计值小于c不能拒绝原假设，如果F统计值大于c拒绝原假设。如果P-value统计值大于不能拒绝原假设，如果P-value统计值小于拒绝原假设。 . gen newdep=lprice-lassess.
_cons .263743 .5696647 0.46 0.645 -.8692972 1.396783 bdrms .0338392 .0220983 1.53 0.129 -.0101135 .0777918 lsqrft -.1032384 .1384305 -0.75 0.458 -.378571 .1720942 llotsize .0074379 .0385615 0.19 0.848 -.0692593 .0841352 lassess 1.043065 .151446 6.89 0.000 .7418453 1.344285
lprice Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 8.01760352 87 .092156362 Root MSE = .14814 Adj R-squared = 0.7619 Residual 1.82152879 83 .02194613 R-squared = 0.7728 Model 6.19607473 4 1.54901868 Prob > F = 0.0000 F( 4, 83) = 70.58 Source SS df MS Number of obs = 88. reg lprice lassess llotsize lsqrft bdrms.
_cons -.0848135 .0156709 -5.41 0.000 -.1159612 -.0536658
newdep Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 1.88014885 87 .021610906 Root MSE = .14701 Adj R-squared = 0.0000 Residual 1.88014885 87 .021610906 R-squared = 0.0000 Model 0 0 . Prob > F = . F( 0, 87) = 0.00 Source SS df MS Number of obs = 88. reg newdep.6208385. di Ftail(4,83,.661).66053787. di ((1.880-1.822)/1.822)*(83/4)计算F统计量 224,832/1.8801.822/2.661/11.822/40rururSSRSSRqFRnk 相应的P-value=0.621 >0.05, 所以不能拒绝原假设。 方法二：运用test 函数
_cons .263743 .5696647 0.46 0.645 -.8692972 1.396783 bdrms .0338392 .0220983 1.53 0.129 -.0101135 .0777918 lsqrft -.1032384 .1384305 -0.75 0.458 -.378571 .1720942 llotsize .0074379 .0385615 0.19 0.848 -.0692593 .0841352 lassess 1.043065 .151446 6.89 0.000 .7418453 1.344285
lprice Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 8.01760352 87 .092156362 Root MSE = .14814 Adj R-squared = 0.7619 Residual 1.82152879 83 .02194613 R-squared = 0.7728 Model 6.19607473 4 1.54901868 Prob > F = 0.0000 F( 4, 83) = 70.58 Source SS df MS Number of obs = 88. reg lprice lassess llotsize lsqrft bdrms Prob > F = 0.6162 F( 4, 83) = 0.67 ( 4) bdrms = 0 ( 3) lsqrft = 0 ( 2) llotsize = 0 ( 1) lassess = 1. test (lassess=1) (llotsize=0) (lsqrft=0) (bdrms=0)用相应的P-value与显著性水平做比较。如果P-value大于不能拒绝原假设，如果P-value小于拒绝原假设。 P-value > 0.05, 所以不能拒绝原假设。 注：常用的test函数形式： 1. test 0jx （检验jx的系数0j） 2. test jkxx （检验,jkxx的系数相等jk） 3. test （0jx）(0kx) （检验,jkxx的系数相等0jx且0kx） 4. test （jxa）(0kx) （检验,jkxx的系数，jxa，0kx） 5. testparm varlist [, equal] （检验在拟合模型和varlist中出现过的变量两两相等，而不仅仅是联合相等且为0，还可以为其他数值） 方法三：运用constraint 函数 .use hprice1
需要对总模型回归
_cons -.0848135 .0156709 -5.41 0.000 -.1159612 -.0536658 bdrms (dropped) lsqrft (dropped) llotsize (dropped) lassess 1 . . . . .
lprice Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
( 4) bdrms = 0 ( 3) lsqrft = 0 ( 2) llotsize = 0 ( 1) lassess = 1 Root MSE = .14701Constrained linear regression Number of obs = 88. cnsreg lprice lassess llotsize lsqrft bdrms, c(1-4). constraint 4 bdrms=0. constraint 3 lsqrft=0. constraint 2 llotsize=0. constraint 1 lassess=1 注：常用的constraint函数形式： constraint 1 [条件1] constraint 2 [条件2] …… constraint n [条件n] cnsreg y ......jmkxxx, c（1-n） 注：判定是否拒绝原假设有三种方法 1. 用统计值与临界值作比较。 求临界值：invttail ( df , ) (置信度下的t检验的临界值) invFtail ( q , df , ) (置信度下的F检验的临界值) 2. 用P-value与置信度作比较 求P-value：ttail ( df , tstat ) ( t统计值的P-value) Ftail: ( q , df , tstat ) ( F统计值的P-value) 3. 用置信区间()jjcse 在进行处理的时候还会用涉及到全模型和受限制模型。我们需要对其进行储存和调用。 estimates store fullnanme（文件名） （将stata的回归结果储存为fullnanme） estimates restore fullnanme （文件名） （调用stata的回归结果文件fullnanme）
例计量导论P162 详细stata命令 方法一： .use hprice1 .reg lprice lassess llotsize lsqrft bdrms .estimates store fullmodel1 /*将stata回归的结果储存为fullmodel1*/ .gen newdep=lprice-lassess /*生成新的变量newdep*/ .reg newdep .di ((1.880-1.822)/1.822)*(83/4) .di Ftail(4,83,.661) /*计算在q=4,df=83, F统计值为0.661对应的P-value*/ 方法二： .use hprice1 .estimates restore fullmodel1 /*调用回归结果fullmodel1*/ .test (lassess=1) (llotsize=0) (lsqrft=0) (bdrms=0)
/*检验0
H：lassess=1，llotsize=0，lsqrft=0，bdrms=0*/
方法三： .use hprice1 .constraint 1 lassess=1 /*限制lassess 的系数为1*/ .constraint 2 llotsize=0 /*限制llotsize 的系数为0*/ .constraint 3 lsqrft=0 /*限制lsqrft 的系数为0*/ .constraint 4 bdrms=0 /*限制bdrms 的系数为0*/ .cnsreg lprice lassess llotsize lsqrft bdrms, c(1-4) /*在限制条件1-4的约束下lprice关于lassess llotsize lsqrft bdrms回归 */ .di invFtail(4,83,0.05)