海南省华东师大二附中乐东黄流中学2019-2020学年高一下学期期中考试反馈卷(等级考)物理试题

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2019-2020年高一下学期期中联考数学试题 Word版含答案

2019-2020年高一下学期期中联考数学试题 Word 版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.圆的圆心和半径分别为 ( ) A. B. C. D.2.设，则点到点距离为（） A. B. C. D.3.一个扇形的弧长与面积都是，则这个扇形圆心角的弧度数为（） A ． B ． C ． D ．4.已知是第二象限角, ( ) A ． B ． C ． D ．5.圆和圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.外离D.内含 6.已知函数，下面结论错误的是（） A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数 C.函数的图像关于直线对称 D.函数为奇函数7.函数的图像可由函数的图像得到 ( )A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位 8.已知，，且，则（）A. B. C. D.9.函数),0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y 在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（）A. B. C. D.10.设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为，且，则（）A ．在单调递减B ．在单调递减C ．在单调递增D ．在单调递增二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

11.已知，则的值为．12.已知，则．13.经过点，并且与圆0248622=+--+y x y x 相切的直线方程是．14.函数的图像为，下列命题:①图像关于直线对称； ②函数在区间内是增函数；③将的图像上的点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的3倍即可得到图像； ④图像关于点对称.（写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，满分80分。

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

名校联考高中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题Word版缺答案

2019-2020学年第二学期期中考试试卷高一数学注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在等比数列{}n a 中，38a =，664a =，则公比q 是A.2B.3C.4D.52．向量()2,a x =r ，()6,8b =r ，若//a b r r ，则实数x 的值为A ．32B ．32-C ．83D ．83- 3．对于任意的实数,,a b 若a b >，则下列不等式一定成立的是 A.11a b < B. 22a b > C. a b b a >D. 33a b > 4．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知5=a ，7=b ，8=c ，则A C +=A ．90︒B ．120︒C ．135︒D ．150︒5．已知函数()2f x ax bx c =++，若关于x 的不等式()0f x >的解集为()1,3-，则 A ．()()()401f f f >>B ．()()()140f f f >>C ．()()()014f f f >>D ．()()()104f f f >> 6. 已知不等式()119x my x y ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭对任意正实数x,y 恒成立，则正实数m 的最小值是 A.2 B.4 C.6 D.87．已知向量a r ，b r 的夹角为60︒，且2a =r ，1b =r ，则a b -r r 与12a b +r r 的夹角等于A ．150︒B ．90︒C ．60︒D ．30︒8．已知数列{}n a 是公差0d ≠的等差数列，其前n 项和是n S ，若348,,a a a 成等比数列，则A ．140,0a d dS >>B ．140,0a d dS <<C ．140,0a d dS ><D ．140,0a d dS <>9.对任意的*n N ∈，数列{}n a 满足2212cos sin ,33n n a n a n -≤+≤且则{}n a 等于 A. 22sin 3n - B. 22sin 3n - C. 21cos 3n - D.21cos 3n + 10．设 R a ∈，若不等式221148x x ax x x x++-+≥-恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．[2,12]- B ．[2,10]- C ．[4,4]- D ．[4,12]-第 Ⅱ 卷（非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．)11．已知点(0,1)A ，(3,2)B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量AB =u u u r __________，向量BC =u u u r __________ ．12．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．若sin sin b A a C =，1c =，6B π=，则b = ______ ，a = _______． 13.已知数列{}n a 的前n 项和2*,n S n n N =∈.则1a =____________123420172018...a a a a a a -+-++-＝____________14.已知函数()1(0)x f x a x a =-+->的最小值是2，则a 的值是，不等式()4x f ≥的解集是。

2019-2020年高一下学期期中考试数学试题含答案(I)

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。

考试时间为120分钟，满分为150分。

2019-2020年高一下学期期中考试数学试题含答案(I)一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．不等式20x y ->表示的平面区域（阴影部分）为A BCD2．如果a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是A B ．11a b< C ．22a b < D ．||||a b > 3．. 若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c,若角A 、B 、C 依次成等差数列，且2212)(b c a +=+，则△ABC 的面积为A ．336-B ．936-C ．3D ．32 4．在等比数列{}n a 中，若n a >0且3764a a =，则5a 的值为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．85．在A B C △中，3A π∠=，3B C =，A B C ∠=A.4π或34π B.34πC.4π D.6π6．已知等比数列的公比为2,若前4项之和为1,则前8项之和为( ) A.15 B.17 C.19 D.21 7．已知x >0，y >0，x +2y +2xy=8，则x +2y 的最小值是A. 3B. 4C. 92D. 1128．已知等差数列{a n }中，|a 3|＝|a 9|，公差d ＜0， S n 是数列{a n }的前n 项和，则( ) A ．S 5＝S 6 B ．S 5＜S 6 C ．S 6＝0 D ．S 5＞S 6 9．数列{a n }的通项公式2cos 41πn a n +=，其前n 项和为S n ，则S 2012等于（） A.1006 B.2012 C.503 D.010．不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于A.43B.23C.32 D. 3411. 若关于x 的不等式2－2x >|x －a| 至少有一个负数解，则a 的取值范围为（） A. 7,33⎛⎫-⎪⎝⎭B.5,24⎛⎫-⎪⎝⎭ C.7,24⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 9,24⎛⎫- ⎪⎝⎭12. 设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()f x 单调递减，若数列{}n a 是等差数列，且30a <，则()()()()()12345f a f a f a f a f a ++++的值 A.恒为正数 B.恒为负数C.恒为0D.可正可负开滦二中2012-2013学年第二学期高一年级期中考试试题第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022-2023学年海南省海口市高一下学期期中考试数学试题【含答案】

2022-2023学年海南省海口市高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．单位向量均相等B ．单位向量1e =C ．零向量与任意向量平行D ．若向量，满足，则a b ||||a b = a b=± 【答案】C【分析】对于A ：由方向不一定相同否定结论；对于B ：单位向量.否定结论；1e = 对于C ：零向量与任意向量平行.即可判断；对于D ：，的方向可以是任意的. 否定结论.a b【详解】对于A ：单位向量的模相等，但是方向不一定相同.故A 错误；对于B ：单位向量.故B 错误；1e =对于C ：零向量与任意向量平行.正确；对于D ：若向量，满足，但是，的方向可以是任意的.a b ||||a b = a b 故选：C2．复数的虚部为（）55i2i ++A ．1B ．C ．D ．31-i-【答案】A【分析】利用复数除法化简复数，即可得虚部.【详解】由，故虚部为1.55i 5(1i)(2i)3i 2i (2i)(2i)++-==+++-故选：A3．在中，，，所对的边分别为，，，若，，，则是ABC A B C a b c 7a =10b =6c =ABC （）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上答案都不对【答案】B【分析】利用余弦定理判断的符号，根据三角形内角性质即可判断的形状.cos B ABC 【详解】由，而，22249361005cos 0227628a c b B ac +-+-===-<⨯⨯0πB <<所以，即为钝角，故为钝角三角形.ππ2B <<ABC 故选：B4．已知一个正四棱台的上底面边长为1，下底面边长为2，体积为，则该正四棱台的高为（）13A ．1B ．C ．D ．131517【答案】D【分析】根据题意，结合棱台的体积公式，列出方程，即可求解.【详解】由正四棱台的上底面边长为1，下底面边长为2，体积为，13设正四棱台的高为，h根据棱台的体积公式，可得，121(3V S S h=+⋅2211(1233h ⋅+⋅=解得.17h =故选：D.5．已知a ，b 为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面，则的一个充分条件是（）//a b A ．，//a α//b αB ．，//a αb α⊂C ．，且 //a αa β⊂b αβ= D ．，，//αβa α⊂b β⊂【答案】C【分析】根据直线与平面位置关系的判定与性质，结合充分条件，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，若，，则直线与平行、相交或异面，所以A 不符合题意；//a α//b αa b 对于B 中，若，，则直线与平行或异面，所以B 不符合题意；//a αb α⊂a b 对于C 中，若，，根据线面平行的性质定理，可得，所以“，//a α,a b βαβ⊂⋂=//a b //a α且”是“”的充分条件，所以C 符合题意；a β⊂b αβ= //a b 对于D 中，若，，，则直线与平行或异面，所以D 不符合题意.//αβa α⊂b β⊂a b 故选：C.6．如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形A B C O ''''cm 的周长为（）A ．B ．C ．D ．6cm 8cm(1cm+(21cm【答案】B【分析】根据斜二测画法，把直观图还原成原来的实际图形，再计算作答.【详解】由斜二测画法规则知，正方形的原实际图形是平行四边形，如图，A B C O ''''ABCO其中，1,2OA O A OB O B ''''====3AB ==所以原图形的周长为（cm ）.2()8OA AB +=故选：B7．如图所示，边长为2的正三角形ABC 中，，，则13BD BA AC =+ 13AE AC CB=+ （）DE AB ⋅=A ．-1B ．-2C ．1D ．2【答案】D【分析】由，，用表示，然后利用数量积的运算律和定13BD BA AC =+ 13AE AC CB=+,AB AC DE 义求解.【详解】解：因为，，13BD BA AC =+ 13AE AC CB=+ 所以，DE AE AD AE AB BD =-=-- ，1133AC CB AB BA AC=+--- ，1133AB AC =+所以，1133DE AB AB AC AB⎛⎫⋅=+⋅ ⎪⎝⎭ ，21133AB AC AB =+⋅，211cos 60233AB AC AB =+⋅⋅=故选：D8．如图，已知在中，，，和交于点E ，若，则实数COB △BA AC = 2OD DB =DC OA CE CD λ= 的值为（）λA ．B ．1225C ．D ．3523【答案】C【分析】确定，则，根据共线得到，解得答案.2133CD CB CO =+ 4133CE CA COλλ=+ 41133λλ+=【详解】，()22213333CD CO OD CO OB CO CB CO CB CO=+=+=+-=+，21413333CE CD CB CO CA COλλλλλ==+=+ 三点共线，故，解得.,,A O E 41133λλ+=35λ=故选：C二、多选题9．已知复数，则下列说法正确的是（）1i z =+A ．B ．的共轭复数是3z =z 1i -C ．复数对应的点位于第二象限D ．z 2z z z⋅=【答案】BD【分析】根据复数的模判断A ，求出其共轭复数，即可判断B ，根据复数的几何意义判断C ，根据复数代数形式的乘法运算法则判断D.【详解】因为A 错误；1i z =+=的共轭复数是，故B 正确；z 1i z =-复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限，故C 错误；z ()1,1因为()()221i 1i 1i 2z z ⋅=-+=-==所以，故D 正确；2z z z⋅=故选：BD10．下列结论中正确的是（）A ．正四面体一定是正三棱锥B ．正四棱柱一定是长方体C ．棱柱的侧面一定是平行四边形D ．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面【答案】ABC【分析】根据各几何体的定义直接判断.【详解】A 选项：正三棱锥是底面为正三角形，各侧棱长均相等的几何体，正四面体四个面均为正三角形且所有棱长均相等，所以A 选项正确；B 选项：正四棱柱为底面为正方形的直棱柱，所以正四棱柱即为长方体，所以B 选项正确；C 选项：棱柱上下底面互相平行且全等，且各侧棱互相平行，所以棱柱的侧面均为平行四边形，所以C 选项正确；D 选项：正四棱柱的侧面两两平行，所以D 选项错误；故选：ABC.11．已知向量，，则（）()3,2a =-()()2,b t t =∈RA ．与方向相同的单位向量的坐标为a 32,1313⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．当时，与的夹角为锐角2t =abC ．当时，、可作为平面内的一组基底1t =a bD ．当时，在方向上的投影向量为4t =b a 32,1313⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】BC【分析】根据与方向相同的单位向量为可判断A 选项；利用平面向量数量积的坐标运算可判aa a断B 选项；判断出、不共线，可判断C 选项；利用投影向量的定义可判断D 选项.a b 【详解】对于A ，与方向相同的单位向量为，故A 错误；a)3,2a a =-=对于B ，当时，，，，2t =()3,2a =-()2,2b =cos ,a b a b a b⋅===⋅所以，与的夹角为锐角，故B 正确；a b 对于C ，当时，，，则，则与不平行，1t =()3,2a =-()2,1b =3122⨯≠-⨯a b、可作为平面内的一组基底，故C 正确；a b对于D ，设与的夹角为，则在方向的投影向量为，a b θb a()2cos a b a b aa aθ⋅⋅=当时，，，4t =()3,2a =- ()2,4b = 32242a b ⋅=⨯-⨯=- 所以，故D 错误．()()22643,2,131313a b a a⋅⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭ 故选：BC.12．数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为4，则下列结论正确的是（）ABCD A ．勒洛四面体最大的截面是正三角形ABCD B ．勒洛四面体的体积大于正四面体的体积ABCD ABCD C ．勒洛四面体被平面截得的截面面积是ABCD ABC (8πD ．勒洛四面体四个曲面所有交线长的和为ABCD 8π【答案】BC【分析】由勒洛四面体的定义可知勒洛四面体最大的截面为经过四面体表面的截面，可判定ABCD A 不正确：由勒洛四面体的定义得到勒洛四面体的体积大于正四面体的体积，可判定ABCD ABCD B 正确：由勒洛四面体被平面截得的截面，求得其面积，可判定C 正确：由勒洛四面ABCD ABC 体的定义可知，根据对称性可知其圆心为线段的中点，设，求得得到BD M AMC θ∠=1arccos3θ=交线总长度，可判定D 错误.【详解】对于A 中，由勒洛四面体的定义可知勒洛四面体最大的截面，即为经过四面体表ABCD 面的截面，如图1所示，所以A 不正确：对于B 中，由勒洛四面体的定义及题示图形知，其中勒洛四面体的体积大于正四面体ABCD 的体积，所以B 正确：ABCD 对于C 中，勒洛四面体被平面截得的截面如图1，ABCD ABC其面积为，所以C 正确：(221π143428π232⨯⨯⨯-⨯=对于D 中，由勒洛四面体的定义可知，所有的交线形成6条相等的弧，先看，AC 根据对称性可知其圆心为线段的中点，如图2所示．BD M因为正四面体的棱长为4，所以ABCD MA MC ==设，则，AMC θ∠=2221cos 23AM CM AC AM CM θ+-==⋅所以（为弧度制），所以，1arccos 3θ=θ 1arccos 3AC R θ=⋅=所以交线总长度为，所以D 错误. 16arccos3AC ⋅=故选：BC ．三、填空题13．已知向量，，若向量与共线，则实数_________.(3,4)a =-(,2)b m = 23a b - b m =【答案】32-【分析】可求出，根据向量23与共线即可得出2m +2（6+3m ）＝0，解()23632a b m -=--，a-b b 出m 即可．【详解】解：；()23632a b m -=--，∵与共线；23a b - b∴2m +2（6+3m ）＝0；解得．32m =-故答案为．32-【点睛】本题考查向量坐标的减法和数乘运算，以及平行向量的坐标关系．14．方程在复数范围内的根为_______．26250x x -+=【答案】34i±【分析】将已知方程配方，结合虚数单位的定义即可求解.2i 1=-【详解】由方程可得，26250xx -+=()2316x -=-即，()()2234i x -=所以34i x -=±所以方程的根为.26250x x -+=34i x =±故答案为：.34i ±15．若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为______．【答案】3【分析】利用球的表面积公式和体积公式即可求解【详解】设该球的半径为，()0R R >因为该球的表面积与其体积在数值上相等，所以，解得2344ππ3R R =3R =故答案为：316．如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是M 为的中点，N 是侧面111ABC A B C -11A C 上一点，且∥平面，则线段MN 的最大值为________．11BCC B MN 1ABC【答案】【分析】取的中点D ，取的中点E ，可得∥平面，由得∥平面，11B C 1BB DM 1ABC 1DE BC ∥DE 1ABC 从而平面∥平面，所以N 在线段DE 上，求出，，即可得出答案．DEM 1ABC MD ME 【详解】如图，取的中点D ，取的中点E ，连接MD ，DE ，ME ，11B C 1BB∵，，∴，11DM A B ∥11AB A B ∥DM AB ∥∵平面，平面，∴∥平面，DM ⊄1ABC AB ⊂1ABC DM 1ABC ∵，平面，平面，∴∥平面，1DE BC ∥DE ⊄1ABC 1BC ⊂1ABC DE 1ABC 又平面，∴平面∥平面，,,DM DE M DM DE ⋂=⊂DEM DEM 1ABC 又平面平面，∥平面，所以N 在线段DE 上．DEM 11BCC B DE =MN 1ABC因为，1MD =ME ==所以线段MN 的最大值为故答案为：．四、解答题17．已知的夹角为，||4,||2,,a b a b ==2π3(1)求的值；3a b+(2)当为何值时，.k ()()2a b ka b+⊥- 【答案】(1)(2)12【分析】（1）利用向量的数量积公式及向量的模公式即可求解；（2）根据（1）的结论及向量垂直的条件即可求解.【详解】（1）因为的夹角为，||4,||2,,a b a b == 2π3所以.2π1cos 42432a b a b ⎛⎫⋅==⨯⨯-=-⎪⎝⎭所以3a = （2）由（1）知，，，4a b ⋅=- ||4,||2a b ==因为，()()2a b ka b+⊥- 所以，即，()()20a b ka b +⋅-= 2222a b k k a b b a ⋅+⋅--= 所以，解得.081864k k --+=12k =所以当时，.12k =()()2a b ka b+⊥-18．如图：在正方体中，为的中点.1111ABCD A B C D -M 1DD (1)求证：平面；1BD AMC (2)若为的中点，求证：平面平面.N 1CC AMC 1BND 【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）设，接，证明，再根据线面平行的判定定理即可得证；AC BD O = OM 1OM BD （2）证明四边形为平行四边形，从而可得，即可证得平面，再根1CND M 1D N CM ∥1D N AMC 据面面平行的判定定理即可得证.【详解】（1）证明：设，接，AC BD O = OM 在正方体中，四边形是正方形，是中点，1111ABCD A B C D -ABCD O ∴BD 是的中点，，M 1DD 1OM BD ∴∥平面平面1BD ⊄ ,AMC OM ⊂,AMC 平面；1BD ∴ AMC （2）证明：为的中点，为的中点，N 1CC M 1DD ，11,CN D M CN D M ∴∴=∥四边形为平行四边形，，∴1CND M 1D N CM ∴∥又平面平面平面，MC ⊂ 1,AMC D N ⊄ 1,AMC D N ∴ AMC 由（1）知平面平面平面，1BD 1111,,AMC BD D N D BD ⋂=⊂ 11,BND D N ⊂1BND 平面平面.∴AMC 1BND19．已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为(1)求圆锥的表面积；(2)如图，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体AO 1O 积．【答案】(1)；9π(2).158π【分析】（1）设圆锥的底面半径为r ，高为h ，分别求出侧面积和底面积即可得到答案.（2）先求出圆锥的体积，为的中点，利用相似比求出圆柱的底面半径，即可求出圆柱的体1O AO 积，剩下几何体的体积为圆锥体积减去圆柱体积，即可得到答案.【详解】（1）设圆锥的底面半径为r ，高为h由题意，得：，∴，∴2r π=r =3h =∴圆锥的侧面积16S rl ππ===圆锥的底面积223S r ππ==∴圆锥的表面积129S S S π=+=（2）由（1）可得：圆锥的体积为211133333V r h πππ==⨯⨯=又圆柱的底面半径为2r =322h =∴圆柱的体积为2233922428r h V πππ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭∴剩下几何体的体积为12915388V V V πππ=-=-=20．某自然保护区为研究动物种群的生活习性，设立了两个相距的观测站A 和B ，观测人员12km 分别在A ，B 处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C 处，观测人员从两个观测站分别测得，，经过一段时间后，该动物种群出现在点D 处，观测人员30BAC ∠=︒60ABC ∠=︒从两个观测站分别测得，．（注：点A ，B ，C ，D 在同一平面内）75BAD ∠=︒45ABD ∠=︒(1)求的面积；ABD △(2)求点之间的距离．C D ，【答案】(1);)236km +(2)．【分析】（1）由正弦定理求得的长，利用三角形面积公式，即可求得答案；AD （2）求出和，由余弦定理即可求得答案.AC CAD ∠【详解】（1）在中，，，所以．ABD △75BAD ∠=︒45ABD ∠=︒60ADB ∠=︒由正弦定理：，得，si n si n AD AB ABDADB =∠∠sin 45sin 60AD AB =︒︒所以,)sin 4512km sin 60AD AB︒=⋅=︒()1sin sin 75sin 45302BAD ⎫∠=︒=︒+︒=+=⎪⎪⎭所以的面积为．ABD △)211sin 1236km 22ABD S AB AD BAD ∆=⋅⋅∠=⨯⨯=+（2）由，，得，且,30BAC ∠=︒60ABC ∠=︒45CAD ∠=︒90ACB∠=︒12cos30AC ∴== 在中由余弦定理，得ACD ,2222cos 363166260CD AC AD AC AD CAD =+-⋅⋅∠=⨯+⨯-⨯=所以．)km CD =即点C ，D 之间的距离为．21．如图，四棱锥中，，，点为上一点，为，且P ABCD -//AD BC 12AD BC =E PC F PB 的中点平面.//AF BDE(1)若平面与平面的交线为，求证：平面；PAD PBC l //l ABCD (2)求证：.//AF DE 【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）结合线面平行的判定定理和性质定理证得：平面.//l ABCD （2）结合线面平行的性质定理和三角形重心的知识证得：.//AF DE 【详解】（1）∵，平面平面，∴平面.//BC AD AD ⊂,PAD BC ⊄PAD //BC PAD ∵平面，平面平面，∴.BC ⊂PBC PBC ⋂PAD l =//BC l ∵平面平面，BC ⊂,ABCD l ⊄ABCD ∴平面.//l ABCD （2）连接，设，，连接，,AC FC AC BD O = FC BE M ⋂=OM ∵平面平面，平面平面，//AF ,BDE AF ⊂AFC AFC BDE OM =∴，//AF OM ∵，，所以，//AD BC 12AD BC =12AO AD OC BC ==∴，12FM AO MC OC ==∴点是的重心，M PBC ∴点是的中点，E PC ∴，12EM DO MB OB ==∴，//OM DE ∴.//AF DE22．在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设．ABC ()2cos cos b c a B C +=+(1)求角A ；(2)若，且AD ＝2，求面积的最大值．2BD DC = ABC 【答案】(1)3π【分析】（1）利用正弦定理，边转角得到，再利用角的范围，即可求出结果；()()sin sin A B A C -=-（2）利用余弦定理得，再利用和余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==cos cos 0ADB ADC ∠+∠=，从而得到，再利用重要不等式，即可求出结2222222223302222233a a c b a a ⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=⋅⋅⋅⋅2211822bc b c -=+果.【详解】（1）因为，()2cos cos b c a B C +=+由正弦定理得：，()sin sin 2sin cos cos B C A B C +=+∴，()()()sin sin 2sin cos cos A C A B A B C +++=+所以sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin cos 2sin cos A C A C A B A B A B A C+++=+整理得，，cos sin cos sin sin cos sin cos A C A B A B A C +=+即cos sin sin cos sin cos cos sin A C A C A B A B-=-∴，又，，()()sin sin A B A C -=-(π,π)C A -∈-()π,πA B -∈-所以或者（舍）或者（舍），C A A B -=-πC A A B -+-= πC A A B -+-=-所以，又2C B A +=πA B C ++=所以；π3A =（2）在中，由余弦定理得：，①ABC 2221cos 22b c a A bc +-==又因为，所以，，且，2BD DC = 23a BD =3a CD =πADB ADC ∠+∠=即，cos cos 0ADB ADC ∠+∠=由余弦定理，得，②2222222223302222233a a c b a a ⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=⋅⋅⋅⋅22233182a b c =+-将①②联立得：，即，（当且仅当，时等号成立），22118222bc b c bc-=+≥6bc≤b =c =所以sin 12bc A S ==≤⋅⋅。

上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共16.0分）1.如果α是第三象限的角，那么必然不是下列哪个象限的角（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.函数，的反函数是（）A. B.C. D.3.在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2a cos B=c，且满足 sin A sin B（2-cos C）=sin2+，则△ABC为（）A. 锐角非等边三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形4.已知函数f（x）=cos（3x+φ）满足f（x）≤f（1）恒成立，则（）A. 函数一定是奇函数B. 函数一定是奇函数C. 函数一定是偶函数D. 函数一定是偶函数二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）5.2019°是第______象限．6.已知角α的终边经过点P（2，-3），则sinα=______7.已知tanα=2，则=______．8.函数y=的定义域为______．9.已知，，，则=______．10.已知，在第二象限，则=______．11.方程5sin x=4+2cos2x的解集为______．12.已知，则=______．13.将函数y=sin2x的图象先沿x轴向左平移个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图象关于点，对称；③该函数在，上是增函数；④若函数y=f（x）+a在，上的最小值为1，则．其中正确判断的序号是______（写出所有正确判断的序号）．14.已知△ABC中，7sin2B+3sin2C=2sin2A+2sin A sin B sin C，则=______．三、解答题（本大题共4小题，共44.0分）15.已知．（1）求sinαcosα的值；（2）若α为第二象限的角，求的值．16.已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（其中＞，＞，＜＜）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为，．（1）求函数f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若，，求函数f（x）的最大值和最小值．17.如图，甲、乙两个企业的用电负荷量y关于投产持续时间t（单位：小时）的关系y=f（t）均近似地满足函数f（t）=A sin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．（1）根据图象，求函数f（t）的解析式；（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过9，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟m（m＞0）小时投产，求m的最小值．点（不含端点），过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）若△AEF外接圆的直径长为，求EF的值；（2）求BC的取值范围；（3）问点D在何处时，△DEF的面积最大？最大值为多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：α是第三象限的角，则α（2kπ+π，2kπ+），k Z，所以（kπ+，kπ+），k Z；所以可以是第一、第三、或第四象限角．故选：B．先写出角α的范围，再除以3，从而求出角的范围，看出是第几象限角．本题考查了角的范围与象限角的判断问题，是基础题．2.【答案】D【解析】解：函数的反函数是y=-cosx，x[0，π]，故选：D．根据反三角函数的定义即可求出本题主要考查反正弦函数的定义和性质，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：将已知等式2acosB=c，利用正弦定理化简得：2sinAcosB=sinC，∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，∵A与B都为△ABC的内角，∴A-B=0，即A=B，已知第二个等式变形得：sinAsinB（2-cosC）=（1-cosC）+=1-cosC，-[cos（A+B）-cos（A-B）]（2-cosC）=1-cosC，∴-（-cosC-1）（2-cosC）=1-cosC，即（cosC+1）（2-cosC）=2-cosC，整理得：cos2C-2cosC=0，即cosC（cosC-2）=0，∴cosC=0或cosC=2（舍去），∴C=90°，则△ABC为等腰直角三角形．故选：C．已知第一个等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及内角和定理表示，根据两角和与差的正弦函数公式化简，得到A=B，第二个等式左边前两个因式利用积化和差公式变形，右边利用二倍角的余弦函数公式化简，将A+B=C，A-B=0代入计算求出cosC的值为0，进而确定出C为直角，即可确定出三角形形状．此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，积化和差公式，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．4.【答案】D【解析】解：由函数f（x）=cos（3x+φ）满足f（x）≤f（1）恒成立，得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，即函数f（x+1）一定为偶函数，故选：D．由三角函数图象的性质及函数图象的平移得：函数f（x）=cos（3x+φ）满足f（x）≤f（1）恒成立，得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，即函数f（x+1）一定为偶函数，得解．本题考查了三角函数图象的性质及函数图象的平移，属中档题．5.【答案】三【解析】解：2019°=360°×5+219°，是第三象限角．故答案为：三．根据终边相同的角化为k•360°+α，k Z，α[0°，360°）即可．本题考查了终边相同的角的定义与应用问题，是基础题．6.【答案】【解析】解：∵角α的终边经过点P（2，-3），则x=2，y=-3，r=|OP|==，∴sinα==，故答案为：-．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7.【答案】【解析】解：tanα=2，则===．故答案为：直接利用同角三角函数基本关系式化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．本题考查同角三角函数基本关系式以及三角函数化简求值，考查计算能力．8.【答案】[2kπ-，2kπ+]，k Z【解析】解：根据函数y=，可得cosx≥0，可得2kπ-≤x≤2kπ+（k Z），故函数的定义域为[2kπ-，2kπ+]，k Z，故答案为：[2kπ-，2kπ+]，k Z．根据函数y=，可得cosx≥0，再结合余弦函数的图象，求得x的范围．本题主要考查余弦函数的图象的特征，解三角不等式，属于基础题．9.【答案】【解析】解：由，得-cos，即cos，∴sinα=，则tanα==．∴=-cot（）=-tanα=．故答案为：．由已知求得cosα，进一步得到tanα，再由诱导公式求．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．10.【答案】2【解析】解：若在第二象限，∴cosα=-，则=====2，故答案为：2根据同角三角函数关系以及三角函数的倍角公式进行化简即可．本题主要考查三角函数的化简和求值，利用同角三角函数关系以及三角函数倍角公式是解决本题的关键．11.【答案】{x|x=arcsin+2kπ，或x=π-arcsin+2kπ，k Z}【解析】解：方程5sinx=4+2cos2x可化为5sinx=4+2（1-2sin2x），即4sin2x+5sinx-6=0，解得sinx=，或sinx=-2（不合题意，舍去）；所以该方程的解集为{x|x=arcsin+2kπ，或x=π-arcsin+2kπ，k Z}．故答案为：{x|x=arcsin+2kπ，或x=π-arcsin+2kπ，k Z}．方程化为关于sinx的一元二次方程，求出sinx的值，再写出方程的解集．本题考查了三角函数方程的求解与应用问题，是基础题．12.【答案】【解析】解：由，得2sinα=，∴，则tanα=．由tan==1，解得tan =（舍）或．∴===．故答案为：．由已知等式求得tanα，展开二倍角的正切求得tan，再由两角差的正切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查两角和与差的三角函数，考查计算能力，是中档题．13.【答案】③④【解析】解：根据题意知，f（x）=sin（x），令x=则，y=≠0∴①②错误；由三角函数的性质知③④正确；故答案为③④．运用三角函数图象的平移变化及三角函数的性质可解决此问题．本题考查图象的变换及三角函数的性质的简单应用．14.【答案】【解析】解：7sin2B+3sin2C=2sin2A+2sinAsinBsinC，由正弦定理可得：7b2+3c2=2a2+2bcsinA，∴a2=，又a2=b2+c2-2bccosA，∴=b2+c2-2bccosA，化为：2（sinA-2cosA）==≥2=2，当且仅当b=c时取等号．即2sin（A-θ）≥2，其中tanθ=2，sinθ=，cosθ=．即sin（A-θ）≥1，又sin（A-θ）≤1，∴sin（A-θ）=1．∴A-θ=+2kπ，即A=θ++2kπ，k N*．∴sin（A+）=sin（θ+++2kπ）=cos（θ+）=（cosθ-sinθ）=×（-）=-．∴=cos（）=sin（A+）=．故答案为：-．由已知结合正弦定理可得：7b2+3c2=2a2+2bcsinA，由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，化为：2（sinA-2cosA）==≥2=2，进一步得到sin（A-θ）≥1，又sin（A-θ）≤1，可得sin（A-θ）=1．得到A=θ++2kπ，k N*．求出sin（A+），再由诱导公式得答案．本题考查了正弦定理余弦定理、基本不等式的性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．15.【答案】解：（1）∵，∴平方得sin2α+2sinαcosα+cos2α=，得2sinαcosα=-1=-，得sinαcosα=-．（2）若α为第二象限的角，sinα＞0，cosα＜0，则=+===-．【解析】（1）利用同角三角函数关系，利用平方进行计算即可（2）利用三角函数的诱导公式进行化简求解即可本题主要考查三角函数值的化简和求值，利用同角三角函数关系以及三角函数的诱导公式是解决本题的关键．16.【答案】解：（1）由题意有：A=2，T=π，即ω==2，由当x=时，函数f（x）取最大值，即2×+φ=2k，解得φ=2kπ，又0＜φ＜，所以φ=，即f（x）=2sin（2x+），令2kπ≤2x+，得：k，（k Z）故函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）．函数f（x）的单调递增区间为：[kπ，k]（k Z）．（2）当，，则2x+[，]，所以2sin（2x+）[1，2]，故函数f（x）的最大值为2，最小值为1．【解析】（1）由三角函数解析式的求法得：由题意有：A=2，T=π，即ω==2，由当x=时，函数f（x）取最大值，即2×+φ=2k，解得φ=2kπ，又0＜φ，所以φ=，即f（x）=2sin（2x+），（2）由三角函数的值域的求法得：当，则2x+[，]，所以2sin（2x+）[1，2]，得解．本题考查了三角函数解析式的求法及三角函数的值域，属中档题．17.【答案】（本题满分为14分）解：（1）由图知T=12=，∴ω=，…（1分）A+b=5，b-A=3，可得：A=1，b=4，…（3分）∴f（t）=sin（x+φ）+4，代入（0，5），得φ=+2kπ，又0＜φ＜π，∴φ=…（5分）即f（t）=sin（t+）+4，…（6分）（2）设乙投产持续时间为t小时，则甲的投产持续时间为（t+m）小时，由诱导公式，企业乙用电负荷量随持续时间t变化的关系式为：f（t）=cos t+4；同理，企业甲用电负荷量变化关系式为：f（t+m）=cos（t+m）+4；两企业用电负荷量之和f（t+m）+f（t）=cos（t+m）+cos t+8（t≥0）；------（8分）依题意，有f（t+m）+f（t）=cos（t+m）+cos t+8≤9恒成立，即cos（t+m）+cos t≤1恒成立，展开有：（cos m+1）cos t-sin m sin t≤1恒成立，------（10分）∵（cos m+1）cos t-sin m sin t=A cos（t+ϕ），（其中，A=，cosϕ=；sinϕ=）；∴A=≤1，-----------------------（11分）整理得到：cos m≤-，------------------------（12分）依据余弦函数图象得：+2kπ≤m≤+2kπ，（k Z），即12k+4≤m≤12+8，取k=0得：4≤m≤8∴m的最小值为4．-----------------------（14分）【解析】（1）根据图象最值求A，b，根据周期求出ω，利用特殊点求出φ的值，可求函数f（t）的解析式．（2）设乙投产持续时间为t小时，则甲的投产持续时间为（t+m）小时，依题意，有f（t+m）+f（t）=cos（t+m）+cos t+8≤9恒成立，展开由三角函数恒等变换化简整理可得：cos m≤-，依据余弦函数图象得：+2kπ≤m≤+2kπ，（k Z），取k=0得m的范围，从而可求m的最小值．本题考查三角函数图象和性质及其应用、恒等变换等知识，考查建立三角函数模型，数据处理能力、运算求解能力和抽象概括能力，考查函数与方程的思想、转化与化归的思想，属于中档题．18.【答案】解：（1）∵在锐角△ABC中，，∴sin A=，∵△ bc•，∴bc=13，∵△AEF外接圆的直径长为，由正弦定理可得，==，∴EF=3；（2）在△ABC中，由余弦定理得，BC2=b2+c2-2bc cos A=b2+c2-10≥2bc-10=16，当且仅当b=c=时取等号，∴BC≥4；BC的取值范围：[4，+）；（3）设，则，∵，∴AB•AC=，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴，，∴，，∵===-，∴当x=3时，的最大值为，．∴当x=3时，三角形ABD与三角形ADC面积相等∴D为BC的中点，∴当D为BC的中点时，△DEF的面积最大，最大值为．【解析】（1）根据面积为6可得bc，然后由正弦定理可得EF；（2）用余弦定理得到BC2=b2+c2-2bccosA，然后用重要不等式可得BC的范围；（3）设，然后根据面积关系将△DEF的面积用x表示出来，再用一元二次函数求其最大值即可．本题考查了等边三角形的面积计算公式、余弦定理、全等三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。

2019-2020年高一下学期中段考数学试题含答案

2019-2020年高一下学期中段考数学试题含答案考试时间：120分钟满分:150分命题人：黄京城审题人：贺启君一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列程序执行后输出的结果是 A ．1 B ．11 C ．110 D ．990 i ＝11S ＝1DOS ＝S*ii ＝i －1LOOP UNTIL i<9PRINT SEND（第1题）（第2题）2．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关3．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知角α＝2k π－π5(k ∈Z )，若角θ与角α的终边相同，则y ＝sin θ |sin θ|＋|cos θ|cos θ＋tan θ|tan θ|的值为 A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－35. 袋中共有5个球，除了颜色不同外，形状大小都相同。

其中红球3个，白球2个，从中摸出二个球，至少有一个白球的概率是A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.76．函数xx x y sin cos sin ∙= (0＜x ＜π)的图像大致是A B C D7．在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a ，则这个实数满足17<a <20的概率是A ．103 B ．107 C ．104 D ．1068．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。

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1 高一物理（等级考）反馈卷 1．力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F沿平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动

距离s，做功为W3，则下面关系正确的是（）。

A．W1＜W2＜W3 B．W1＞W2＞W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＜W3＜W2

2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率是（）。

A．F2t12m B．2212Ftm C．F2mt1 D．221

Ftm

3．在平直的公路上以一般速度（约为5 m/s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100 kg）（）。

A．0.1 kW B．1 000 kW C．1 kW D．10 kW

4. 起重机械的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是（）。

A．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功 B．重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做正功 C．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做正功 D．重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做负功

5. 质量分别为m、M（m＜M）的两个物体，M放在光滑水平面上，m放在粗糙水平面上，在相同水平推力F的作用下，两物体移动了相同的位移s，推力F对两物体所做功的关系是（）。

A．两次所做的功一样多 B．在光滑水平面上所做的功较多 C．在粗糙水平面上所做的功较多 D．做功多少与物体通过这段位移的时间有关 2

6.如图所示，质量m＝2 kg的木块在倾角α＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：

（1）前2s内重力做的功；（2）前2s内重力的平均功率；（3） s末重力的瞬时功率。

7．（多选）物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中正确的是( ) A．向心力是产生向心加速度的力 B．向心力是物体受到的合外力 C．向心力的作用是改变物体速度的方向 D．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

8．（多选）物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中正确的是( ) A．向心力是产生向心加速度的力 B．向心力是物体受到的合外力 3

C．向心力的作用是改变物体速度的方向 D．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

9．（多选）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒转动角速度增大以后，下列说法正确的是( )

A．物体所受圆筒的弹力增大了 B．物体所受摩擦力增大了 C．物体所受圆筒的弹力不变 D．物体所受摩擦力不变

10.（多选）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( )

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向

11.如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中( )

①B对A的支持力越来越大 ②B对A的支持力越来越小 ③B对A的摩擦力越来越大 ④B对A的摩擦力越来越小 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

12．关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A．重力势能的大小只是由物体本身决定的 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能是物体和地球所共有的 4

13.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是( )

A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mh(H＋h) C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)

14．（多选）下列说法正确的是( ) A．自由落体运动的物体，在第1s内与第2s内重力势能的减少量之比为1:3 B．做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回抛出点的过程中，重力对物体所做的功为零 C．物体做匀速直线运动时重力势能一定不变 D．在平衡力的作用下运动的物体，重力势能一定不变

15．质量为20kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J；相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J.

16. (北京高考)利用图示装置做“验证机械能守恒定律”实验． (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 ________．

A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．

A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)

(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________. 5

(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________． A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝2gh 计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法

17．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留3位有效数字)

(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s； (2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________J； (3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp_______ΔEk (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是:

____________________________________________________________。 18.在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹ABC.已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0 =___________m/s，

物体经过B点时的速度的大小vB=___________m/s.（取g = 10m/s2,4.12）(结果保留两位有效数字)

时刻 t

2 t3 t4 t5

速度(m/s) 4.99 4.48 3.98 6 7 高一物理（等级考）反馈卷单项选择题： 1．力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F沿平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动

距离s，做功为W3，则下面关系正确的是（）。

A．W1＜W2＜W3 B．W1＞W2＞W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＜W3＜W2

答案：C 2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率是（）。

A．F2t12m B．2212Ftm C．F2mt1 D．221

Ftm

答案：C 3．在平直的公路上以一般速度（约为5 m/s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100 kg）（）。

A．0.1 kW B．1 000 kW C．1 kW D．10 kW 8

答案：A 6. 起重机械的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是（）。

A．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功 B．重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做正功 C．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做正功 D．重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做负功答案：B 7. 质量分别为m、M（m＜M）的两个物体，M放在光滑水平面上，m放在粗糙水平面上，在相同水平推力F的作用下，两物体移动了相同的位移s，推力F对两物体所做功的关系是（）。

A．两次所做的功一样多 B．在光滑水平面上所做的功较多 C．在粗糙水平面上所做的功较多 D．做功多少与物体通过这段位移的时间有关答案：A 如图所示，质量m＝2 kg的木块在倾角α＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ为0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：

（1）前2 s内重力做的功；（2）前2 s内重力的平均功率；

（3）2 s末重力的瞬时功率。

答案：（1）48 J （2）24 W （3）48 W