人教版小学数学四年级下《5三角形：三角形的特性》获奖导学案-1

三角形的特性教学内容：人教版义务教育教科书小学数学四年级下册第61页例2与相关内容.学情分析：在此之前,学生在日常生活中经常接触到三角形,对三角形已有了直观的认识,也对三角形的认识积累了丰富经验.但学生对三角形稳定性的了解还停留在表面,还不能从数学的角度来理解.因此我主要采用自主探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历"做数学"的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能.教学内容分析:本节课是三角形有关概念后的一节独立内容,与前后知识联系不大,但在实际生活中应用广泛.所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识"三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以与生活中既要用到三角形稳定性,也要用到四边形的不稳定性".另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法,从而感受数学的价值.教材处理：本节将采取学生动手实践探究、合作交流探究的方法来获取新知,形成技能.在实际操作中懂得"三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性".以与知道"生活中既要用到三角形具有稳定性,也要用到四边形的不稳定性".设计理念：学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的.因此本节课从学生已有的生活经验出发,创设教学情境,让学生动手操作,自主探究、合作交流掌握三角形具有稳定性这一特性.教学目标：1、知识与技能：通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形的稳定性.三角形稳定性在生活中的应用.2、过程与方法：通过引导学生自主探究、动手操作,培养学生初步的创新精神和实践能力,进一步发展空间观念.3、情感与态度：体会数学与现实生活的联系,提高学生学习数学的兴趣.教学重点：理解三角形具有稳定性.教学难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用.教具准备：多媒体课件、实物投影、教具大三角尺和学生用的小三角尺等.学具准备：小棒、三角形和四边形框架.教法：本节课我根据"教师是组织者、引导者和合作者"这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构.先创设情境激发学生的学习兴趣,然后让学生自主探究、操作实践,合作交流,从而达到概念的自主建构；在整个教学过程中充分体现了以学生为主体,教师为主导的教学思想,让学生在活动中感受数学之美.学法：根据本节课的教学目标和教法,我主要采用自主探究、合作交流、实践操作相结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历"做数学"的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能,获得广泛的数学活动经验,建立学习成就感和信心,使学生成为数学学习的主人.教学过程：一、创设情景,导入新课〔5分钟〕师：同学们,这房子漂亮吗？它是由很多块小三角形拼成的,这节课我们来玩《建房子》的比赛,对表现好,认真听课,积极回答问题的小组奖励小三角形一块,并用这些三角形来拼房子,比一比看哪组最快建好房子.师：你们知道今天是什么日子吗？〔故事〕今天是鸡妈妈的四只鸡宝宝出生了.可是,鸡妈妈就是高兴不起来了,她担心坏狐狸会来偷鸡宝宝.鸡妈妈想了一个主意：盖一栋结实的房子来保护鸡宝宝,把坏狐狸挡在外面.于是,鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房.半夜,田野上静悄悄的,一个黑影飞快地跑到小木房门口.砰,砰、砰！一阵敲门声把鸡妈妈吵醒了."谁？"鸡妈妈问."是我,公鸡爸爸,快开门吧."一个十分难听的声音回答道.鸡妈妈想：不对呀！公鸡爸爸出远门了,需要好多天才能回来呀.而且这声音不是公鸡爸爸的,一定是坏狐狸.鸡妈妈大声说："你是坏狐狸吧,快走开."坏狐狸大怒,使劲摇晃平顶木房子.四只小鸡非常害怕,躲在鸡妈妈的翅膀下发抖,过了一会,房子倾斜了.鸡妈妈看见房子倒塌了,很伤心.黄鹂姐姐安慰鸡妈妈说："别伤心,再盖一间新房吧！我听说三角形的屋顶最结实."鸡妈妈听了就又重新盖了一间三角形屋顶的新房.这次,狐狸怎么摇晃木房子还是没倒塌了.狐狸就觉得很奇怪："房子怎么这么结实啊！为什么昨天房子被我推两下就塌了,而今天怎么推也推不塌呢？"师：同学们,鸡妈妈把木房子的屋顶做成三角形后,狐狸怎么摇晃木房子还是没倒塌,你觉得这里面有什么道理吗？生1：应该是起到一种固定的作用吧.生2：这样做使房子不容易倾斜.生3：三角形屋顶可以把房子固定好.……师：在生活中三角形有着广泛的运用,除了屋顶会被设计成三角形,还有很多很多的东西也会被设计成三角形,这是为什么呢？它到底具有什么特性？今天我们就来看看三角形的特性.〔板书课题：三角形的特性〕[设计意图：根据学生的年龄特点和心理特征.用生动有趣的童话故事激发他们的学习兴趣.这样一来,既打通了数学与生活间的无形屏障,又引发学生强烈的兴奋感和亲切感,营造积极向上的学习氛围,让学生用欢松的心情投入到学习当中.问题的悬念,有利于提高学生的学习热情,使学生产生强烈的求知欲望.]二、操作感知,理解特征〔20分钟〕〔一〕在用小棒摆一摆的活动中,认识三角形的稳定性和四边形的易变性1、提出活动要求.〔10分钟〕师：首先,我们来做个游戏.师：老师为每组同学准备了一个学具盒,里面有30根长度相同的小棒.请同学们用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,把图形粘贴在A4纸上,看看你们各能摆出几个？摆完后可以和小组内的同学进行交流,看看你有什么发现.2、动手实践.学生活动,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与方法,选取典型案例.3、暴露资源,展开交流.师：哪个小组来说说你们组摆出了几种不同的三角形和四边形呢？师：还有不同意见吗？谁来补充？〔学生汇报〕4、聚焦现象,感悟本质.师：在汇报的过程中,你们发现了什么？生：我们都只摆出一种三角形,但可以摆出好多种四边形.〔1〕聚焦三角形,感悟本质.师：是不是全班同学摆的三角形都是一样呢？我们请几位同学把你们组摆好的三角形拿上来,放在一起验证一下.〔3名学生展示作品〕师：这些三角形的形状、大小完全相同.这是怎么回事呢？师：到底是什么确定了这些三角形的形状和大小呢？生1：角度确定了三角形的形状和大小.生2：边长确定了三角形的形状和大小.……教师拿出形状相同的教具大三角尺和学生用的三角尺让学生观察,让学生明确：原来是角度确定形状,边长确定大小.〔2〕借助四边形,逆向强化.师：都是用同样长的小棒,为什么四边形就能摆那么多种.这是怎么回事？生：这是因为角度发生了改变,使得形状也随之改变.〔3〕小结特点,正向强化.师：看来只要三角形三条边的长度确定了,这个三角形的形状和大小也就完全确定了.[设计意图：本环节让学生用小棒摆三角形和四边形,在建构图形的过程中,通过比较感悟三角形的唯一确定性,将三角形的稳定性明确定位于"边长确定,形状和大小也就确定",从而明确的指向三角形具有稳定性的本质.]〔二〕在拉一拉图形的活动中,再次认识三角形的稳定性和四边形的易变性〔8分钟〕1、提出活动要求.师：刚才我们在用小棒摆图形的过程中,发现了三角形一个重要特点"三条边长度确定,形状和大小也就确定了".现在老师为各小组准备了一些三角形和四边形.请你们拉一拉,看看又有什么发现？2、动手实践.学生动手操作学具,观察图形变化,进一步感悟图形特征.3、组织交流,聚焦现象,再悟本质.师：你发现什么了？生1：我在拉三角形时,拉不动,它没什么变化,而拉四边形的时候,一拉就动了.生2：我发现三角形不会变形,四边形会变形.生3：三角形牢固,四边形不牢固.……师：为什么三角形拉不动,而四边形一拉就变形了？<板书：贴三角形、四边形> 生1：三角形三条边的长度已经确定了,这个三角形的形状和大小也就完全确定了,不会再发生变化.因此,怎么拉也不会变形.生2：四边形一拉就变形是因为角度发生改变,所以四边形的形状也随之改变了.4、揭示特点.师：就像同学们发现的一样,只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定,不会随意发生变化.因此我们说三角形具有稳定性.〔板书：三角形具有稳定性〕而四边形一拉角度发生了变化,因此形状也改变了,所以说四边形具有易变性.[设计意图：此环节通过学生拉动不同形状的框架,再次体验到三角形和四边形的不同特性,引导学生在操作和比较中,加深对三角形稳定性的直观认识.]〔三〕利用三角形稳定性解决故事中的问题〔2分钟〕师：现在我们再来看看坏狐狸的疑惑,哪位同学可以回答坏狐狸提出的问题呢？"为什么昨天,我推两下房子就塌了,而今天怎么推也推不塌呢？"生：因为三角形具有稳定性,把屋顶建成三角形起到固定房子的作用,使房子更牢固不易变形.[设计意图：这个问题,既打开了学生心中的疑惑,又达到了一个前呼后应的效果.将生活实际与一种情景联系起来,大大激发了学生的学习兴趣,培养了学生用数学的眼光来观察周围的事物.]三、联系生活实际,了解三角形稳定性的应用,尝试解决问题〔12分钟〕1、应用性质解释现象.〔3分钟〕〔1〕师：生活中,我们在许多地方都见过三角形和四边形.〔出示图片〕看看下图中哪有三角形、四边形？它们有什么作用？〔2〕师：你还知道哪些地方也用到了三角形的稳定性和四边形的易变性,请举例说说.〔3分钟〕生1：房顶做成三角形,用到了三角形的稳定性.生2：家里用的桌子,用到了三角形的稳定性.生3：伸缩的衣架、消防云梯、停车场的升降门,都利用四边形的易变性.生4：冷气机下面的三角形支架,用到了三角形的稳定性.生5：学校门口的电动推拉门,运用了四边形的易变性.生6：升降舞台、竹篱笆、吊在半空的伸缩音响架……师：同学们观察得真仔细啊！[设计意图：使学生在对比中,在联系生活实际中,进一步感受三角形的稳定性和四边形有易变性以与其在现实生活中的作用,为学生今后的学习奠定基础.]2、应用性质解决问题.〔2分钟〕〔1〕师：刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让四边形也拉不动吗？指名学生说.教师根据学生的回答添加框架条：中间加一条对角线.〔教师出示加固后的框架再让学生拉一拉.〕师：为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了？生：加上对角线的四边形变成了两个三角形,这里利用了三角形的稳定性.〔2〕出示教科书第65页第2题.〔2分钟〕师：学校的椅子坏了,有点摇摇晃晃,谁能利用我们今天学的知识,想个办法把它修好？生1：椅子面和椅子腿之间斜钉一根木条,可以把面和腿固定住.生2：斜钉一根木条,就形成了一个支架,把椅子稳固住了.[设计意图：通过对现实物体中的三角形的作用的分析,进一步体会三角形稳定性应用的广泛性,增强学生的应用意识.在解决现实问题的过程中,培养学生解决简单实际问题的能力和创新能力,进一步加深对三角形稳定性的理解和掌握.]〔3〕出示教科书第65页第3题.师：哪种方法更牢固？为什么？生：右边的方法更牢固,因为三角形具有稳定性,左边的四边形容易变形,不稳定.[设计意图：学生在解决这个问题的过程中,不仅知其然,还知其所以然,使学生在感受数学与现实生活关系的同时,学会有理有据的思考问题.]师：看来设计师把我们生活中的物品设计成三角形,就是利用三角形"稳定"的特性来提高物品的耐用性的.四、总结评价,质疑问难〔3分钟〕这节课你有哪些新的收获？你对三角形有了哪些进一步的认识？对于三角形的稳定性,你有何看法？五、板书设计：三角形的特性三角形具有稳定性教学反思：教师在教育教学实践中,选择合理的教学方法是保证教学有效性的关键.因此,在教学这节课时,我联系生活实例,采用的是"情境、问题——实验、解释——特性应用"的探究教学方法.三角形在生活中的广泛应用,就在于它具有稳定性.为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性,我不是简单地让学生拉拉三角形,然后得出结论.而是先以讲故事提出疑问,引导学生讨论、交流：鸡妈妈把木房子的屋顶做成三角形后,狐狸怎么摇晃木房子还是没有倒塌,这里面有什么道理吗？通过听故事思考问题来提高学生的学习热情,使学生产生强烈的求知欲.然后通过摆一摆的活动,让学生将三角形的稳定性明确定位于"边长确定,形状和大小也就确定".接着又通过拉一拉的活动,让学生亲眼看出只有三角形拉一拉后没有变形,而四边形一拉就变形,从中深刻体验三角形和四边形的不同特性.通过这些操作活动,让学生体会三角形稳定性的数学本质是"当三条边的长度固定以后,它的形状和大小就完全确定了."四边形之所以拉得动,是因为形状和大小都改变了.这样的教学安排让学生对三角形的稳定性有了更为全面和深入的认识,同时也有利于培养学生的实践精神和实践能力.为了巩固学生对三角形稳定性这一特性的把握,我还注重引导学生关注三角形的稳定性在生活中的广泛应用,先让学生找出图中的三角形和四边形,并说出它们的作用.比如自行车、篮球架、电线杆上三角架的用途,升降台、伸缩门、消防云梯上四边形的用途.通过对现实物体中三角形和四边形的作用的分析使学生体会到研究三角形的这一特性的必要性,体会到学习数学知识的意义和价值.最后让学生说说生活中的例子、并应用三角形和四边形的特性解决一些生活中的实际问题.让学生在解决这些现实的问题中,感受数学与现实生活的密切联系,还培养学生解决简单问题的能力和创新能力,进一步加深对三角形稳定性的理解和掌握.。