MBA统计学05总体参数的估计
医学统计学05参数估计
(n 1) s 2
2
2
12 / 2,( n 1) ) 1
2
P(
(n 1)s
2
2 1 /2,( n 1)Βιβλιοθήκη (n 1)s2
/2,( n1)
) 1
23
发锌含量方差的可信区间
2 L 2 U
( n 1) s
2
12 / 2,( n1)
9
4 可信区间估计的理论基础：均数的抽样分布
P(t , t t , ) 1
1-
P( t t , )
/2
/2
-t, v
0
t, v
10
5 均数的(1-)100%可信区间构建方法
均数的(1-)100%的可信区间：
( X t ,v sX ,
X P ( u u )=1- sX
P( X u sX X u sX )=1-
此时，均数的(1-)100%的可信区间：
( X u sX , X u sX )
13
6 均数之差的(1-)100%可信区间
例4.3
正常人：n1=12, X 1 271.89,
“均数之差”与“均数之差的标准误”之比， 服从自由度 = n1+n2 -2的 t 分布。
( X 1 X 2 ) ( 1 2 ) t s X1 X 2
( X 1 X 2 ) ( 1 2 ) t s X1 X 2
~ t n1 n2 2
样本含量较大时，服从标准正态分布。
( n 1) s 2
11 94.152 21.9201＝66.702
参数估计基于样本统计量的总体参数的估计方法
参数估计基于样本统计量的总体参数的估计方法参数估计是统计学中的一项重要工作，其目的是通过样本数据来估计总体的某个特定参数。
这个过程中，我们通常会利用样本统计量来进行估计。
本文将介绍几种常见的参数估计方法，它们基于样本统计量，并且适用于不同类型的总体参数。
一、点估计方法点估计是参数估计中最常用的方法之一，它通过一个单一的数值来估计总体参数。
常见的点估计方法有最大似然估计和矩估计。
1. 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）最大似然估计是一种通过优化参数估计值与样本观察值之间的似然函数，来选择最合适的参数值的方法。
似然函数是关于参数的函数，在给定样本情况下，它表示参数取值下观察到该样本的概率。
通过找到使似然函数最大化的参数值，我们就可以得到最大似然估计值。
最大似然估计具有良好的统计性质，例如无偏性、一致性等。
2. 矩估计（Method of Moments）矩估计是通过样本矩与理论矩之间的匹配来进行参数估计的方法。
样本矩是样本的统计特征，如均值、方差等；理论矩是总体分布的特征，它们与总体参数之间存在关系。
通过令样本矩等于理论矩，可以得到参数的估计值。
与最大似然估计相比，矩估计更简单，但在一些情况下可能会存在偏差较大的问题。
二、区间估计方法区间估计是通过一个区间来估计总体参数的取值范围。
这个区间称为置信区间，它表示参数真值落在该区间内的概率。
常见的区间估计方法有置信区间方法和预测区间方法。
1. 置信区间（Confidence Interval）置信区间是用来估计总体参数的取值范围的方法。
置信区间的构造基于样本统计量的分布特性，并且与给定的置信水平相关。
通常情况下，我们使用正态分布或 t 分布来构造置信区间。
置信区间的上下限值表示了参数估计的不确定性范围，置信水平越高，置信区间越宽。
2. 预测区间（Prediction Interval）预测区间与置信区间类似，但其用于预测新的观测值范围。
《统计学》课件参数估计
05
06
假设检验法：通过假设检验确定总体参数 是否落在某个范围内。
02
点估计
点估计的概念
数学模型
用样本均值、中位数等统计量 估计总体均值、中位数等参数
样本
来自总体的随机样本，具有代 表性
点估计
用样本统计量估计未知参数的 方法
参数
需要估计的未知量，如总体均 值、方差等
统计量
样本的函数，如样本均值、样 本方差等
区间估计在统计学中具有重要的意义，它可以帮助我们了解未知参数的取值范围，提供更全面的信息 。此外，区间估计还可以用于比较不同样本或不同条件下的参数估计结果，从而进行统计推断和决策 。
单个正态总体参数的区间估计
均值μ的区间估计
对于单个正态总体，我们可以通过样本均值来估计总体均值μ。假设样本容量 为n，样本均值为x，则总体均值μ的95%置信区间为[x-1.96*SE, x+1.96*SE]， 其中SE为样本标准误差。
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总体方差的假设检验
提出假设、计算样本方差、计算卡方 统计量、确定临界值、做出推断结论 。
两个正态总体参数的假设检验
两个总体均值差的假设检验
提出假设、计算样本均值和标准差、计算t统计量、确定临界值、做出推断结论。
两个总体方差比的假设检验
提出假设、计算样本方差、计算卡方统计量、确定临界值、做出推断结论。
用单一的数值估计总体参数，如 用样本均值估计总体均值。
区间估计
给出总体参数的估计区间，如 95%置信区间。
参数估计的方法
点估计方法
01
02
直接估计：根据样本数据直接计算估计量。
插值法：利用已知的点估计结果，通过插 值方法得到更精确的估计。
统计学参数估计
统计学参数估计参数估计是统计学中的一个重要概念，它是指在推断统计问题中，通过样本数据对总体参数进行估计的过程。
这一过程是通过样本数据来推断总体参数的未知值，从而进行总体的描述和推断。
在统计学中，参数是指总体的其中一种特征的度量，比如总体均值、总体方差等。
而样本则是从总体中获取的一部分观测值。
参数估计的目标就是基于样本数据来估计总体参数，并给出估计的精确程度，即估计的可信区间或置信区间。
常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。
点估计是一种通过单个数值来估计总体参数的方法。
点估计的核心是选择合适的统计量作为估计量，并使用样本数据计算出该统计量的具体值。
常见的点估计方法包括最大似然估计和矩估计。
最大似然估计是一种寻找参数值，使得样本数据出现的概率最大的方法。
矩估计则是通过样本矩的函数来估计总体矩的方法。
然而，点估计只能提供一个参数的具体值，无法提供该估计值的精确程度。
为了解决这个问题，区间估计被引入。
区间估计是指通过一个区间来估计总体参数的方法。
该区间被称为置信区间或可信区间。
置信区间是在一定置信水平下，总体参数的真值落在该区间内的概率。
置信区间的计算通常涉及到抽样分布、标准误差和分位数等概念。
在实际应用中，参数估计经常用于统计推断、统计检验和决策等环节。
例如，在医学研究中，研究人员可以通过对患者进行抽样调查来估计其中一种药物的有效性和不良反应的发生率。
在市场调研中，市场研究人员可以通过抽取部分样本来估计一些产品的市场份额或宣传效果。
参数估计的准确性和可靠性是统计分析的关键问题。
估计量的方差和偏倚是影响估计准确性的主要因素，通常被称为估计量的精确度和偏倚性。
经典的参数估计要求估计量是无偏且有效的，即估计量的期望值等于真值，并且方差最小。
总之，参数估计是统计学中的一个重要概念，它通过样本数据对总体参数进行估计，并给出估计值的精确程度。
参数估计在统计推断、统计检验和决策等领域具有广泛的应用。
估计量的准确性和可靠性是参数估计的关键问题，通常通过方差和偏倚的分析来评价估计量的性质。
统计学第五章参数估计
统计学第五章参数估计目录2第五章参数估计3第一节统计推断的基本问题、概念和原理3一、简单随机抽样和抽样误差6二、统计量及其抽样分布8三、参数估计的主要内容9第二节总体参数的点估计9一、矩估计10二、极大似然估计11三、点估计的评价标准12第三节正态总体均值的区间估计12一、总体参数的区间估计的概念和基本思想13二、单正态总体均值的区间估计17三、两正态总体均值之差的区间估计19*四、单侧区间估计问题21第四节一般总体均值和成数的大样本区间估计21一、非正态总体均值的大样本区间估计22二、总体成数(比例)的大样本区间估计24*三、单侧区间估计25*第五节正态总体方差的区间估计25一、单正态总体方差的区间估计26二、两正态总体方差之比的区间估计28第六节样本容量的确定28一、总体均值估计的必要样本容量29二、总体成数估计的必要样本容量30三、影响必要样本容量的因素31英文摘要和关键词32习题第五章参数估计通过本章的学习，我们应该知道：统计推断的基本问题、概念与原理参数点估计的方法与评价正态总体均值、方差的区间估计一般总体的均值、成数的区间估计参数估计所需的样本容量的确定统计抽样推断是统计学研究的重要内容，它包括两大核心内容：参数估计（Parameter Estimation）和假设检验（Hypothesis Testing）。
两者都是根据样本资料，运用科学的统计理论和方法对总体的参数进行推断；参数估计对所要研究的总体参数，进行合乎数理逻辑的推断；假设检验对提出的关于总体或总体参数的某个陈述进行检验，判断真伪。
2005年中国消费者协会的主题是“健康·维权”。
想象你是中国消费者协会的官员，负责治理缺斤少两的不法行为。
假如你知道可口可乐公司，他们生产的一种瓶装雪碧，包装上标明其净含量是500ml，在市场上随机抽取了25瓶，测得到其平均含量为499.5ml，标准差为2.63ml。
你拿着这些数据可能做两件事：一是你做一个估计：该种包装的雪碧平均含量在498.03-500.97ml之间，然后向消协写份报告；二是你做一个裁决：说“可口可乐公司有欺骗消费者的行为”的证据不足。
第五章 参数估计
1
X 2 t n1 n2 2
2
2 Sp
n1
n2
X
1
X 2 z
2
2 S12 S 2 n1 n2
2 Sp
2 2 n1 1S1 n2 1S 2
n1 n2 2
20
例题：
分别在城市1和城市2中随机抽取n1=400， n2=500的职工进行调查，经计算两城市职工的 平均月收入及标准差分别为X1=1650元，
22
思考题：
一个研究机构做了一项调查，以确定稳定的吸 烟者每周在香烟上的消费额。他们抽取49位固 定的吸烟者，发现均值为20元，标准差5元。
1.总体均值的点估计是多少？
2.总体均值μ的95%置信区间是什么？
23
思考题解答：
1.总体均值的点估计是20元。
2.总体均值μ的95%置信区间： 随机变量X表示每周香烟消费额，由题意可知，X=20， S=5，1-α=0.95，α=0.05；n=49 属于大样本，σ 未知以S估计。总体均值μ的95%置信区间为
P z Z z 1 2 2
P L U 1
X P z z 1 2 2 n
Step3：将上面等式进行等价变换即可。
P L U 1
第五章 参数估计
第五章 参数估计
利用样本数据对总体特征进行推断，通常在以下 两种情况下进行：
当总体分布类型已知(如：正态)，根据样本数据对 总体分布的未知参数进行估计或检验。参数估 计或参数检验。（如：μ或σ为何？） 当总体分布类型未知或知道很少，根据样本数据 对总体的未知分布的形状或特征进行推断。非参 数检验。（如：是否正态分布？是否随机？）
参数估计的三种方法
参数估计的三种方法参数估计是统计学中的一项重要任务，其目的是通过已知的样本数据来推断未知的总体参数。
常用的参数估计方法包括点估计、区间估计和最大似然估计。
点估计是一种常见的参数估计方法，其目标是通过样本数据估计出总体参数的一个“最佳”的值。
其中最简单的点估计方法是样本均值估计。
假设我们有一个总体，其均值为μ，我们从总体中随机抽取一个样本，并计算出样本的平均值x。
根据大数定律，当样本容量足够大时，样本均值会无偏地估计总体均值，即E(x) = μ。
因此，我们可以用样本的平均值作为总体均值的点估计。
另一个常用的点估计方法是极大似然估计。
极大似然估计的思想是寻找参数值，使得给定观测数据出现的概率最大。
具体来说，我们定义一个参数θ的似然函数L(θ|x)，其中θ是参数，x是观测数据。
极大似然估计即求解使得似然函数取得最大值的θ值。
举个例子，假设我们有一个二项分布的总体，其中参数p表示成功的概率，我们从总体中抽取一个样本，得到x个成功的观测值。
那么，样本观测出现的概率可以表示为二项分布的概率质量函数，即L(p|x) = C(nx, x) * p^x * (1-p)^(n-x)，其中C(nx, x)是组合数。
我们通过求解使得似然函数取得最大值的p值，来估计总体成功的概率。
与点估计相比，区间估计提供了一个更加全面的参数估计结果。
区间估计指的是通过样本数据推断总体参数的一个区间范围。
常用的区间估计方法包括置信区间和预测区间。
置信区间是指通过已知样本数据得到的一个参数估计区间，使得这个估计区间能以一个预先定义的置信水平包含总体参数的真值。
置信水平通常由置信系数（1-α）来表示，其中α为显著性水平。
置信区间的计算方法根据不同的总体分布和参数类型而异。
举个例子，当总体为正态分布且总体方差已知时，可以利用正态分布的性质计算得到一个置信区间。
预测区间是指通过对总体参数的一个估计，再结合对新样本观测的不确定性，得到一个对新样本值的一个区间估计。
统计学 5参数估计与假设检验
我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值。 ➢我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的 一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个。
2020➢/12/总13 体参数以一定的概率落在这一区间的表述是错误的。 15
28
5.2.1 一个总体均值的区间估计
4、区间估计步骤 （以大样本下估计 为例）
计算 样本 统计量
确定样 本统计 量分布
由置信 水平求 临界值
确定 置信 区间
x x Z x xZx
x Z ,x Z 2020/12/13
x
其中： x
n
x
29
5.2.1 一个总体均值的区间估计
5、例题分析
【例】某企业生产某种产品的工人
统计学 5参数估计与假设检验
统计推断(Statistical inference)
统计推断就是根据随机样本的实际数据，
对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估
计和判断。统计推断的基本内容有参数估计和
假设检验两方面。概括地说，研究一个随机变
量，推断它具有什么样的数量特征，按什么样
的模式来变动，这属于估计理论的内容，而推
由上式可知，要想求出被估计参数的置信区间，必须找到 一个和被估计参数相关联的统计量，并知其概率分布。
2020/12/13
12
5.1.3 点估计量与区间估计
3、区间估计
（2）置信区间的构造 当总体服从正态分布N(μ,σ2)时（σ2已知），来自该总体 的所有容量为n的样本的均值x也服从正态分布，x 的数 学期望为μ，方差为σ2/n。即x～N(μ,σ2/n)
统计学参数估计PPT课件
在应用参数估计时，需要注意样本的代表性、数据的准确性和可靠性等问题， 以保证估计的准确性和可靠性。
对未来研究的建议
01
进一步探讨参数估计的理论基础
可以进一步探讨参数估计的理论基础，如大数定律和中心极限定理等，
以更好地理解和掌握参数估计的方法和原理。
02
探索新的估计方法
随着统计学的发展，可以探索新的参数估计方法，以提高估计的准确性
指导决策
评估效果
基于参数估计结果，制定科学合理的 决策。
利用参数估计，评估政策、项目等实 施效果。
预测未来
通过参数估计，预测未来的趋势和变 化。
02
参数估计的基本概念
点估计
定义
点估计是用一个单一的数值来估 计未知参数的值。
举例
在调查某班级学生的平均身高时， 我们可能使用所有学生身高的总 和除以人数来估计平均身高，这 里的总和除以人数就是点估计。
最小二乘法的缺点是假设误差项独立 同分布，且对异常值敏感，可能影响 估计的稳定性。
最小二乘法的优点是简单易行，适用 于线性回归模型，且具有优良的统计 性质。
贝叶斯估计法
贝叶斯估计法是一种基于贝叶 斯定理的参数估计方法，通过 将先验信息与样本数据相结合 来估计参数。
贝叶斯估计法的优点是能够综 合考虑先验信息和样本数据， 给出更加准确的参数估计。
高维数据的参数估计问题
1 2 3
高维数据对参数估计的影响
随着数据维度的增加，参数估计的复杂度和难度 也会相应增加，容易出现维度诅咒等问题。
高维数据参数估计的方法
针对高维数据，可以采用降维、特征选择、贝叶 斯推断等方法进行参数估计，以降低维度对估计 的影响。
统计学中的参数估计和置信区间
统计学中的参数估计和置信区间统计学是研究数据收集、分析、解释和推断的科学领域。
参数估计和置信区间是统计学中重要的概念和方法，用于推断总体特征并给出一定程度上的确定性度量。
本文将介绍参数估计和置信区间的基本概念、计算方法以及在实际应用中的意义。
一、参数估计参数估计是利用样本数据推断总体参数的数值或范围。
总体参数是指代表总体特征和分布的未知数值，如总体均值、总体比例等。
通过对样本数据进行分析，可以估计总体参数的取值。
在参数估计中，最常用的是点估计和区间估计。
点估计是根据样本数据估计总体参数的一个具体值。
常见的点估计方法有最大似然估计法和矩估计法。
例如，在估计总体均值时，最大似然估计法会选择使得样本观测的概率最大化的均值作为估计值。
区间估计是对总体参数的估计给出一个范围，称为置信区间。
置信区间表示估计值落在某一区间中的概率。
一般使用置信度（confidence level）来表示区间估计的确定程度，常见的置信度有90%、95%和99%等。
二、置信区间置信区间是参数估计中常用的一种方法，用于给出总体参数估计的一个范围。
置信区间通常以（下界，上界）的形式表示，包含了真实参数值的概率。
置信区间的计算方法基于抽样分布的性质，并依赖于样本量和置信度。
置信区间的计算可以通过两种方法：基于正态分布和基于t分布。
当样本量较大时（一般大于30），可以使用基于正态分布的方法。
当样本量较小时，则需要使用基于t分布的方法。
以估计总体均值为例，给定样本数据和置信度，可以计算出样本均值、标准差以及临界值。
然后根据临界值和标准差计算置信区间。
例如，假设样本均值为X，标准差为S，置信度为95%，那么置信区间可以表示为（X-S*t, X+S*t），其中t是自由度为n-1的t分布的临界值。
三、参数估计与置信区间的应用参数估计和置信区间在实际应用中具有广泛的应用。
它们能够帮助研究人员对总体特征进行推断，并给出一定程度上的确定性度量。
在医学研究中，可以利用参数估计和置信区间来估计某种药物的疗效。
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统计学—从数据到结论第五章总体参数的估计估计就是根据你拥有的信息来对现实世界进行某种判断你可以根据<a name=baidusnap0></a>一个人</B>的衣着言谈和举止判断其身份你可以根据一个人</B>的脸色猜出其心情和身体状况统计中的估计也不例外它是完全根据数据做出的如果我们想知道北京人认可某饮料的比例人们只有在北京人中进行抽样调查以得到样本并用样本中认可该饮料的比例来估计真实的比例从不同的样本得到的结论也不会完全一样虽然真实的比例在这种抽样过程中永远也不知道但可以知道估计出来的比例和真实的比例大致差多少从数据得到关于现实世界的结论的过程就叫做统计推断 statistical inference 上面调查例子是估计总体参数某种意见的比例的一个过程估计 estimation 是统计推断的重要内容之一统计推断的另一个主要内容是下一章要引进的假设检验 hypothesis testing §51 用估计量估计总体参数人们往往先假定某数据来自一个特定的总体族比如正态分布族而要确定是总体族的哪个成员则需要知道总体参数值比如总体均值和总体方差人们于是可以用相应的样本统计量比如样本均值和样本方差来估计相应的总体参数§51 用估计量估计总体参数一些常见的涉及总体的参数包括总体均值 m 总体标准差 s 或方差 s2 和 Bernoulli试验中成功概率p等总体中含有某种特征的个体之比例正态分布族中的成员被总体均值和标准差完全确定 Bernoulli 分布族的成员被概率或比例p完全决定因此如果能够对这些参数进行估计总体分布也就估计出来了§51 用估计量估计总体参数估计的根据为总体抽取的样本样本的不包含未知总体参数的函数称为统计量而用于估计的统计量称为估计量 estimator 由于一个统计量对于不同的样本取值不同所以估计量也是随机变量并有其分布如果样本已经得到把数据带入之后估计量就有了一个数值称为该估计量的一个实现 realization 或取值也称为一个估计值 estimate §51 用估计量估计总体参数这里介绍两种估计一种是点估计 point estimation 即用估计量的实现值来近似相应的总体参数另一种是区间估计interval estimation 它是包括估计量在内有时是以估计量为中心的一个区间该区间被认为很可能包含总体参数点估计给出一个数字用起来很方便而区间估计给出一个区间说起来留有余地不像点估计那么绝对§52 点估计用什么样的估计量来估计参数呢实际上没有硬性限制任何统计量只要人们觉得合适就可以当成估计量
当然统计学家想出了许多标准来衡量一个估计量的好坏每个标准一般都仅反映估计量的某个方面这样就出现了按照这些标准定义的各种名目的估计量如无偏估计量等另一些估计量则是由它们的计算方式来命名的如最大似然估计和矩估计等§52 点估计最常用的估计量就是我们熟悉的样本均值样本标准差 s 和Bernoulli试验的成功比例 xn 人们用它们来分别估计总体均值 m 总体标准差 s 和成功概率或总体中的比例 p这些在前面都已经介绍过大家也知道如何通过计算机或公式来计算它们§52 点估计那么什么是好估计量的标准呢一种统计量称为无偏估计量 unbiased estimator 所谓的无偏性 unbiasedness 就是虽然每个样本产生的估计量的取值不一定等于参数但当抽取大量样本时那些样本产生的估计量的均值会接近真正要估计的参数§52 点估计由于一般仅仅抽取一个样本并且用该样本的这个估计量的实现来估计对应的参数人们并不知道这个估计值和要估计的参数差多少因此无偏性仅仅是非常多次重复抽样时的一个渐近概念随机样本产生的样本均值样本标准差和Bernoulli试验的成功比例分别都是相应的总体均值总体标准差和总体比例的无偏估计§52 点估计在无偏估计量的类中人们还希望寻找方差最小的估计量称为最小方差无偏估计量此因为方差小说明反复抽样产生的许多估计量差别不大因此更加精确评价一个统计量好坏的标准很多而且许多都涉及一些大样本的极限性质我们不想在这里涉及太多此方面的细节§53 区间估计当描述一个人</B>的体重时你一般可能不会说这个人是7635公斤你会说这个人是七八十公斤或者是在70公斤到80公斤之间这个范围就是区间估计的例子§53 区间估计在抽样调查例子中也常用点估计加区间估计的说法比如为了估计某电视节目在观众中的支持率即总体比例p某调查结果会显示该节目的收视率为90误差是±3置信度为95云云这这种说法意味着下面三点§53 区间估计 1 样本中的支持率为90即用样本比例作为对总体比例的点估计 2 估计范围为90±3 ±3的误差即区间 9387 3 如用类似的方式重复抽取大量样本量相同的样本时产生的大量类似区间中有些会覆盖真正的p而有些不会但其中大约有95会覆盖真正的总体比例§53 区间估计这样得到的区间被称为总体比例p的置信度 confidence level 为95的置信区间 confidence interval 这里的置信度又称置信水平或置信系数显然置信度的概念又是大量重复抽样时的一个渐近概念§53 区间估计因此说我
们目前得到的区间比如上面的90±3以概率095覆盖真正的比例p是个错误的说
法这里的区间 9387 是固定的而总体比例p也是固定的值因此只有两种可能或
者该区间包含总体比例或者不包含在固定数值之间没有任何概率可言§53 区
间估计例51 noodletxt 某厂家生产的挂面包装上写明净含量450克在用天平
称量了商场中的48包挂面之后得到样本量为48的关于挂面重量单位克的一个样
本§53 区间估计我们还可以构造两个总体的均值或比例之差的置信区间如
想知道两个地区学生成绩的差异可以建造两个地区成绩均值之差m1- m2的置信
区间如想比较一个候选人在不同阶段支持率的差异那就可构造比例之差p1-p2
的置信区间§53 区间估计例52有两个地区大学生的高度数据 height2txt a 我们想要分别得到这两个总体均值和标准差的点估计即样本均值和样本标准
差和各总体均值的95置信区间 b 求两个均值差m1-m2的点估计和95置信区间
利用软件很容易得到下面结果§53 区间估计两个总体均值估计量的样本均值
分别maxbook118com样本标准差maxbook118com9还得到均值的置信区间分别是1685767 1725433 1634524 1677476 可以得到两个样本均值的差 49600 另外
还给出了两总体均值差的95置信区间 20737847 §54 关于置信区间的注意
点前面提到不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95置信区间就以
为该区间以095的概率覆盖总体参数置信度95仅仅描述用来构造该区间上下界
的统计量是随机的覆盖总体参数的概率也就是说无穷次重复抽样所得到的所
有区间中有95包含参数§54 关于置信区间的注意点但是把一个样本数据带
入统计量的公式所得到的一个区间只是这些区间中的一个这个非随机的区间是
否包含那个非随机的总体参数谁也不可能知道非随机的数目之间没有概率可言
§54 关于置信区间的注意点置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成有
些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差即置信区间并不说明置信度
也不给出被调查的人数这是不负责的表现因为降低置信度可以使置信区间变窄
显得精确有误导读者之嫌在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现这
样则可以由此推算出置信度由后面给出的公式反之亦然§54 关于置信区间的
注意点一个描述性例子有10000个人回答的调查显示同意某观点人的比例为70
有7000人同意可算出总体中同意该观点的比例的95置信区间为06910709 另一
个调查声称有70的比例反对该种观点还说总体中反对该观点的置信区间也是
06910709 到底相信谁呢实际上第二个调查隐瞒了置信度如果第二个调查仅仅调查了50个人有35个人反对该观点则其置信区间的置信度仅有11 用计算机可以很容易地得到挂面重量的样本均值总体均值的置信区间等等下面是SPSS的输出该输出给出了许多第三章引进的描述统计量和估计有关的是作为总体均点估计的样本均值它等于44901而总体均值的95置信区间为4474145061。