教育统计与测量练习题库及复习资料

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华中师范大学网络教育学院

《教育统计与测量》课程练习题库及答案本科

一、名词解释

1.教育统计:是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。

2.变量:是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。

3. 算术平均数:所有观察值的总和除以总频数后所得之商。

4.频率:就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的比值就是频率,用公式表示就是

W(A)=

5.测验设计:是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。

6. 测验效度:就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。

7.描述统计:是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计方法。

8.名称变量:又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示事物大小关系的一种变量。顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不同事物的等级顺序的变量。

9. 离散变量:又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。

10.总体:是根据统计任务确定的同一类事物的全体。

11.教育测量学：就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。教育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定的一门分支学科。

12. 自由应答式试题;是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。

13.随机变量:是指表示随机现象各种结果的变量。

14. 连续型变量:是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。

15.度量数据:是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。

16. 正相关:两个变量变化方向一致的相关。

17. 同质性χ2检验：在双向表的χ2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。

18. 难度：就是被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。

19. 比率变量：等距变量又称间隔变量，是指其数值可以用于表明事物距离差异大小的变量。比率变量是指数值不仅能反映数字之间的间隔大小。还能说明数字之间比率关系的变量。

20. 样本：总体是根据统计任务确定的同一类事物的全体。个体是构成总体的每个基本单位。样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。

21.频率：就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次，则m 与n 的比值就是频率，用公式表示就是W(A)= ，概率又称“机率”或“然率”，表示随机事件发生可能性大小的量。

22. 负相关：两个变量变化方向相反的相关。

23. 独立性χ2检验：在双向表的χ2检验中，如果要判断两种分类特征之间是否有依从关系，叫做独立性χ2检验。

24.情境测验法：指的是把被试置于一种特定情境中以观察其行为反应，然后对其人格特征作出评鉴的一种方法。

25.推断统计：是研究如何利用部分统计数据所反映的数量特征，在一定可靠程度上推测和判断未知的全体统计对象数理表现和数理关系的统计方法。

26.等距变量：又称间隔变量，是指其数值可以用于表明事物距离差异大小的变量。比率变量是指数值不仅能反映数字之间的间隔大小。还能说明数字之间比率关系的变量。

27.随机误差是指由于某些事先难以控制的偶然因素造成的误差。

28. 双向表：按两种分类标志编制成的表就是双向表。

29.心理测验：是通过对一组标准刺激所引起的行为样组的客观分析，对人们的心理特征及个别差异进行

估测，描述和诊断的一种方法。

30. 职业能力倾向测验：一种旨在预测未来成功可能性的测验。

31. 非随机变量：随机变量和非随机变量。

32.个体：是构成总体的每个基本单位。

33.心理量表：就是按照科学方法及系统的程序所编制的心理测验。

34. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几部分，然后从各部分中进行单纯随机

抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。

35. 标准误：某种统计量在抽样分布上的标准差，就叫做该种统计量的标准误。

36.零假设：就是关于当前样本所属的总体（指参数值）与假设总体（指参数值）无区别的假设，一般用

H0表示。

二、填空题

1.统计学含_数量统计学____和__应用统计学___ 两大类。

2.依据变量的性质,变量分为名称变量顺序变量,等距变量和__比率变量___。

3.X1=1,在数轴上只表示一个点,则X 变量是__离散变量___。

4.91.5是一个连续数据,它的真正范围是__[91.45,91.55]___。

5.一次全县调考后,算得其标准差为δ=15,某

校参加考试的人数为49人,其标准误是X δ

=___。

6.教育测量具有_间接性____、_多元性____ 和__随机性___ 的特点。

7.口头测验的方法有高声朗读教师提问,随机抽答,专题发言,小组讨论,师生一般会谈,__情境讲述__ 和 _角色扮演____ 。

8.情境测验的主要类型有_品格教育测验和情境压力测验_ 。

9.教育统计具有数量性和比较性的特点。

10.教室里有20个学生，取这个数值的变量称为_比率变量____。

11.Y1=1，在数轴上表示为一个区间，则y 变量是__连续变量___。

12.资料来源有两个方面，即____经常性资料和专题性资料_____。

13.统计图由标题、图号、图目__图形和图注__ 五部分构成。

14.点二列相关在教育测验中可用来计算__区分度___。 15.标准正态分布（也称Z 分布）的离差统计量公式是__Z=___

16.效度分为内容效度、结构效度和__效标关联效度___。

17.教育统计具有_数量性____ 和 _比较性____ 的特点。

18.统计表一般由标题、表号、标目、线条、数字和表注组成。

19.教育测量的主要工具是__测验___ 。

20.测验题目的编排形式有两种，即_并列直进式和混合螺旋式_ 。

21.将简答题、填空题归于客观题的理由是_评分客观____ 。

22.独立样本平均数之差的标准误的公式是_____

23.在标准正态分布图形中，α=.05时的临界（Z 值）是Z=1.65和Z=1.96

24.一般正态曲线有___无数__ 条。

25. 编制统计图表的工作属于_描述统计____。

26.问卷调查法分为两类，分别是 _自填式问卷____ 和 _访谈式问卷____ 。

27.统计表的种类分为简单表、分组表、复合表

28.教育测量有四种量表，它们是称名量表，顺序量表，等距量表和比率量

29.韦氏儿童智力量表包括 __12___ 个测验。

30.客观题中最灵活的一种题型是 __选择题___ 31.相关样本平均数之差的标准误的公式是D δD δn X δμ

-143.2491

5≈=n δ

32.在标准正态分布图形中，α=0.01时的临界（Z 值）是_Z=2.58和Z=2.33_。

33.依据变量是否具有随机性，变量分为 __随机变量___ 和 _非随机变量____。

34.在一次体育比赛中，某班获得团体第1名，取这个数值的变量称为顺序变量。

35.非随机误差包括_系统误差和过失误差。

36.教育调查的常用方法有_问卷法____和_访谈法___。

37.A 班50人，B 班48人，要比较两班某次考试后的成绩分布状况，应该用多边图（说明：必须先编制频数分布表）____ .图形表示。

38.教育测量学研究内容主要是 _测验的编制、使用以及结果的评价____ 。

39.智力超常人的智商是 _1.30____，智力正常人的智商是__70-130___ ，低常人的智商是_70以下___ 。

40.布卢姆把认知领域分为知识；领会；应用；分析；综合和__评价___六个层次。

41.将学生的兴趣分为“很有兴趣、有兴趣、较有兴趣、无兴趣、很无兴趣”五个等级，并分别用“5、4、3、2、1”表示。取这些数值的变量称为__顺序变量___ 。

42.随机误差的来源包括观测误差和抽样误差。

43.数据14、2、17、9、13的中位数是_13____

44.一个小组有10个学生，从中选一个组长，若每个人被选到的机会是相等的，选到张明或李华的概率是_____。如果进行两次选举，两次都选到张明的概率是_____。 45.教育测量的两个要素是 ____参照点和单位_____。 46.根据课堂教学运用测验的一般顺序，学业成就测验分为安置性测验、形成性测验、诊断性测验和终结性测验。

47.根据测验内容的性质，心理测验可分为智力测验、能力倾向测验，创造成力测验和人格测验

48.标准正态分布曲线有 ___1__ 条。

三、判断题

1．我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。对

2．总体中的个体一定是人的某种属性。错

3．我们研究某区高三英语会考成绩时，这是个无限总体。错

4．样本中个体数目大于30称为大样本。对

5．样本中个体数目小于30称为小样本。错

6．反映总体内个体间分散程度的一种统计指标称为总体平均数。错

7．教育调查从调查范围来说可分为全面调查和非全面调查。对

8．统计数据按来源可分为间断型随机变量的数据和连续型随机变量的数据。错

9．取值个数无限的（不可数的数据），称为连续型随机变量的数据。对

10．统计表一般由标题、表号、标目、线条、数字、表注等构成。对

11．标题应写在统计表的下方。错

12．表号应写在统计表的左方。错

13．表注是统计表必要的组成部分。错

14．统计表可分为简单表、分组表和复合表三类。对

15．某一个随机时间在n 次实验中出现的次数称为这个随机事件的频数。对

16．统计图由标题、图号、标目、图形、图注等构成。对

17．统计图中图注的字体应和标题的字体一样大。错

18．直条图是表示连续变量的统计图。错

19．圆形图是表示间断变量的统计图。对

20．线条图和频数分布图都可以用做表示连续变量的统计图。对

21．集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。对

22．集中量不能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。错

23．常用的集中量有算术平均数、中位数和众数等。对

24．算术平均数可以简称为平均数或均数。对

25．各观察值与其算术平均数之差的总和等于零。对

51100

26．中位数一定是一组数据中的某一个数值。错

27．中位数是百分位数中的特例。对

28．众数有理论众数和实践众数两种定义方法。

29．几何平均数是倒数平均数。

30．表示一组数据变异程度或离散程度的量称为差异量。对

31．全距是集中量指标中一种。

32．全距反应很灵敏，能体现一组数据中间数值的差异。

33．四分为距比全距更可靠。对

34．标准差的值越大，表明这组数据的离散程度越大，即数据越参差不齐，分布范围越广。对

35．全距、四分位距、平均差和标准差都是绝对差异量。对

36．差异系数是相对差异量。对

37．差异系数是有单位的相对数。

38．不可能事件的概率等于1。

39．二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。对

40．正态分布是一种间断型随机变量的概率分布。错

41．样本分布是某一种统计量的概率分布。错

42．抽样分布是一个理论上的概率分布。对

43．总体参数估计可分为点估计和区间估计两种。对

44．平均数差的标准误来源于差的方差。对

45．两个样本内个体间存在着一一对应关系，这两个样本称为独立样本。错

46．对两个独立样本方差是否齐性，要进行F检验。对

47．总自由度可分解成组间自由度及组内自由度。对

48．比率的抽样分布是一项分布。错

49．两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。对

50．一元线性回归是指只有两个自变量的线性回归。错

四、简答题

1.数据分组的基本要求是什么？答：每个数据必须归于某一组,也只能归于这一组。

2.在教育管理中,如何正确看待算术平均数？

答：算术平均数有很多优点,是较好的集中量数,它是一组数据整体水平的较好代表值。但它易受极端数值的影响。因此,在教育管理中,仅以平均数来看待教师的教学效果是不够科学的,它容易使教师忽视差生,甚至讨厌差生。

3.对于积差相关系数r,我们应明确哪几点？

答：（1）0≤|r|≤1。（2）r的正负值之间无优劣之分。（3）r的值不能进行四则运算。

4.t分布有什么特点？

答：t分布特点主要有：（1）是单峰对称分布；（2）不与基线相交；（3）是一簇分布

5.假设检验的步骤是怎样的？

答：假设检验的步骤为（1）提出假设；（2）确定检验统计并计算其值；（3）统计决断

6.教育和心理测验中,可能造成测量误差从而影响信度的因素大致有哪些？

答：教育和心理测验中,可能造成测量误差从而影响信度的因素大致有以下一些：（1）测验项目抽样不妥；

（2）语言表达不准,引起误解；（3）施测环境的影响；（4）施测过程中指导语,完成时限,主被试关系的影响；（5）评分过程的偏向与误差；（6）被试的动机和情绪。

7.教育统计学的作用是什么？

答：教育统计学是对教育问题进行定量分析的要重工具。具体而言，教育统计学的作用主要有：（1）可以帮助教育工作者顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的研究报告和文献。（2）可以提高教育工作的科学性和效率。（3）为学习教育测量和教育评价打下基础。

8.下面的统计表中有哪些错误？

答：有以下错误：（1）无标题和表号（2）顶线、底线没有其他线条粗（3）左右两边封口（4）小数点

没有对齐（5）同一列中，保留的小数位数不一致。

9.某同学语文考了90分，数学考了80分，他的语文比数学考得好一些，这句话对吗？

答：不一定对，应该看一看90分和80分在班上的名次，也就是要看这两个分数在各自团体中的地位。

10.正态曲线有什么特点？

答：正态曲线的特点有：（1）曲线在X=0处为最高点；（2）曲线以Z=0处为中心，双侧对称。（3）标

准正态分布上的平均数为0，标准差为1。（4）曲线向左右两端无限延伸，但永不与基线相交。X=1和Z=-1处为曲线的拐点。

11.相关样本和独立大样本平均数差异的显著性检验之前，为什么不先进行方差齐性检验？

答:因为相关样本和独立大样本平均数差异的显著性检验都没有用到汇合方差。

12.χ2 检验有哪些特点？

答：χ2检验的特点有：（1）χ2检验的数据属于间断变量数据；（2）对总体分布不作要求；（3）属于

自由分布的非参数检验。

13.编制简单频数分布表的步骤有哪些？

答：编制简单频数分布表的步骤为：（1）求全距，（2）决定组数和组距（3）决定组限（4）登记频数

14.汇合方差的前提条件是什么？

答：.汇合方差的前提条件是两个总体方差相等，即 15.χ2值的特点是什么？

答：χ2值的特点有：（1）具有可加性；（2）永远是正值；（3）大小随实际频数与理论频数差的大小而

变化。

16.教育测量与教育统计学的关系是怎样的？

答：教育测量是为了获得数据，而教育统计则是对教育测量和调查所获得的数据的整理，分析和推断

17.形成性测验的主要作用是什么？

答：形成性测验的主要作用是为师生双方提供有关学习成效的连续反馈登信息，以便改进学习与教学。

18.简述创造力与学业成就及创造力与智力的关系？

答：创造力与智力之间存在着正相关，创造力与学业成就也存在一定程度正相关，但我们既不能简单地

用智力测验或成就测验来推测人的创造力，也不能用创造力测验简单地来预测人的智力与学业成就，特别是在学校教育中，更不能抛开智力开发和课堂教学引导而凭空地去发展学生的创造力。

19.算术平均数有哪些优点？

答：算术平均数的优点有：反应灵敏、严密确定、简明易懂、计算简便、适合代数运算、受抽样变动的

影响较小。

20.一天，甲对乙说：“ 我和你的关系好过我和丙关系的3倍。”你认为这句话对吗？为什么？答：不对，因为人与人的关系是相关关系，相关程度有强弱之别，无倍数之分。

21.对同一组对象，如何区分Z 检验还是t 检验？

答：主要看：（1）δ是否已知，（2）n 是大样本还是小样本。

22.χ2分布有什么特点？

答：χ2分布的特点有：（1）呈正偏态，右侧无限延伸，但永不与基线相交；（2）随自由度的变化而呈

一簇分布。

23. 应如何正确使用教育测量？

答：正确使用教育测量应该做到：测验的选择要慎重；使用者应具备一定的资格；内容要保密；施测过

程要严格控制误差；正确解释和看待测验结果。

24.诊断性测验有哪些独特性？

答：诊断性测验的独特性表现在（1）它更注重诊断有关的目标；（2）测验题目依据于对成功学习教学

技巧的分析以及常见学习错误的研究，（3）题目难度一般较低；（4）一般只针对部分内容进行。

25.积差相关系数的使用条件有哪些？

221δδ=

答：25.（1）必须是测量数据。（2）变量的总体是正态分布或接近正态分布。（3）必须是成对数据。且

n ≥30。

26.请用今天所学的知识解释“守株待兔”的故事。

答: 兔子撞树而死这样的事件，正常情况下是不会发生的，或者说发生的概率非常小，是一个小概率事

件。因此，老农待在树下是很难再捡到兔子的。

27.χ2检验的作用是什么？

答：χ2检验的作用是：（1）总体方差的区间估计与假设检验；（2）总体分布的拟合性检验；（3）两个

或两个以上因素之间的独性检验

28.教育测量的功能有哪些？

答：教育测量的功能主要有：因材施教、选拔人才、诊断补救、评价教学和就业指导。

29.终结性测验有哪些特点？

答：终结性测验的特点有：（1）测验所包括的教学内容更广泛；（2）具有更高的概括水平（3）测验题

目更具广泛性和代表性，（4）测验题目分布的全距更大一些。

30.心理测验的主要用途有哪些？

答：心理测验的主要用途有：人才选拔，人员安置与人事管理、临床心理学研究。学校心理学服务以及

建立和检验假设。

31.二列相关与点二列相关的区别是什么？

答：二列相关与点二列相关的区别在于：两个变量中的另一个变量是否是真正的二分名义变量。二列相

关是人为划分的，而点二列相关则是真正的二分名义变量。

32.标准误有什么作用？

答：标准误的作用表现在它是统计推断可靠性的指标、标准误越小，用样本统计量推断总体参数的可靠

度越大，反之亦然。

33.t 分布与标准正态分布的关系是怎样的？

答：.标准正态分布是t 分布的特例

34.教育测量在教育中的地位有哪些？

答：教育测量有十分主要的地位、表现在：第一，它是教育科学研究和教育教学研究的基本工具；第二，

是教育过程中的一个重要环节；第三，是相关学科的基础。

35.标准参照测验有哪些用途？

答：.标准参照测验的用途有；（1）说明学习者掌握所规定的教学内容的程度；（2）给学习者提供个人学

习经历和已达水平的证明资料；（3）评价课堂教学与课程编制的有效性。

36.口头测验在哪些领域更能发挥作用？

答：口头测验在下列领域更能发挥作用，即；（1）使用特定语言回答问题；（2）综合有关信息提出问题；

（3）阐述观点并为自己的观点作解释与辨护；（4）口头表达时的逻辑思维与概括的情形；（5）知识理解的广度与深度；（6）态度、气质与情感的特殊表现。

五、计算题

1.某校规定教师的教学效果评定由三方面的成绩组成,学生评分占0.3,同行评分占0.4,领导及专家评分占

0.3。某位老师的三种分数分别为94分,72分和79分,求该教师的总平均分数。

解： 2.计算下列112个学生测验分数的算术平均数。

112个学生测验分数的频数分布表

解： 3.根据下表,求身高为166厘米同学的百分等级,并说明其意义

.80=w X 13.75=X

某校学生身高的频数分布表

解：∵166厘米在[164,167]这一组。

∴X=166（cm ）Lb=164(cm)Fb=165（cm ）,f=26,i=3,N=210,代入公式3.24得

即身高为166厘米的同学的百分等级

是86.83,也就是在这210人当中,身高低于166厘米的同学占86.83%。

4.某小学个人卫生得分的平均数为52.8,其中某班28名学生平均分数为49.5,标准差为7.8,问该班学生成

绩是否低于全校的平均水平？

解：|t|=2.198,t(27)0.05=1.703＜2.198＜2.473=t(27)0.01,0.01＜P ＜0.05,在0.05显著性水平上拒绝H0,接受H1,该班个人卫生得分显著低于全校平均水平。

5.语文测验模拟资料如下表所示,试求内部一致性系数α的值。

解: ∵S ①2=1.88 S ②2=3.07 S ③22.71 S ④2=2.22 S ⑤2=3.01 S02=51.51

∴α=0.83（提示：可以采取列表的办法,主要是求6组数据的方差）

6.求下列原始数据的全距和四分位距23、26、20、25、33、31、27、29、36

解决：R=16 7.用5个数字可以组合成多少个不同的五位数？

解：

=120（个）

8.某班13名学生期中语文名次和期末语文成绩如下，问两次考试相关程度如何？

解：rR ≈0.91 9.某市全体7岁男童体重平均数为21.61kg ，标准差为2.21kg ，某小学70个7岁男童体重的平均数为

22.9kg 。问该校7岁男童体重与全市是否一样？

解：|Z|=4.88**＞2.58=Z0.01P ＜0.01，在0.01显著性水平上拒绝H0，接受H1，即该校7岁男童体重与全市有极其显著

83.863)164166(26165210100=??????-?+?=x PR 4

=QD

的差异。

10.某班地理测验5个男同学的得分为70、72、69、67、71；11个女同学的得分为46、89、91、56、80、

84、51、99、42、64、48。问男女同学地理测验成绩是否有显著性差异？（提示：先进行方差齐性检验）

解：

11、112个学生的测验分数的频数分表

根据上表资料，计算：百分位距

解：

=23.55 12.某项考试成绩分布表

（1）计算标准差（用两种方法）

（2）计算方差

解： =87.48 13.欲调查某区重点中学720名高一学生的视力，首先按视力情况将他们分成上（108人）、中（360人）、下（252人）三部分，若要从中抽取120人进行调查，（1）应该用什么样的抽样方法？（2）上、中、下视力的学生各抽多少较合适？

解：（1）分层抽样的方法。

（2）视力上等： (人)

视力中等： (人)

视力下等： (人)

14.已知某校高二10名学生的物理测验为92、94、96、66、84、71、45、98、94、67。（1）求此次测验

全年级标准差的估计值；（2）此次测验平均数的95%的置信区间。（已知 =2.262）解：（1）S= 18.586；

（2）95%的置信区间为67.405＜μ＜93.995

15.某标准化技能测验，间隔两周向同一代表性被试组先后施测两次。所得数据如下表所示，试求测验信

度的稳定性系数。

解：∵n=10，∑Xi=278 (∑Xi)2=77284 ∑Yi=261 (∑Yi)20=68121

∑Xi2=7880 ∑Yi2=6973

∑Xi Yi=7398 ∴rxy=0.91

1090P P -2X δ181********=?60360720120=?42252720120=?

16. 从4个不同的字母中，每次取出了3个进行排列，一共有多少种排法？

答： = 24（种）

17某校学生对中学文理分科赞成者占25%，不置可否者35%，反对者占40%。校某班36名学生中赞成

的有7人，不置可否的有10人，反对的有19人。问该班学生对文理分科各种态度的人数比例与全校是否一致？

答：χ2=2.45<5.99= ，P>0.05。保留H0，拒绝H1，该班持各种态度的人数比率与全校无显著性差异。 18.测得甲、乙两所小学二年级学生的身高如下表，问他们的身高是否有显著性差异？

解：|Z|=4.00**>2.58=Z.01，P<0.01，在.01水平上拒绝H0，接受H1，两校学生身高有极其显著性差异。

19.一个n=10的配对样本，实验组和对照组分别施以两种教学方法，后期测验如下表，试比较两种教学

法是否有显著性差异？

解： ==4.280**＞3.250=t(9)0.01，P ＜0.01，在0.01显著性水平上拒绝H0，接受H1，两种教法有极其显著性差异。

20.

答： ==87.48，δX=9.35 21.求正态曲线下列各区间的面积

（1）X=0→X=1.64 （2）X=-1.64→X=0

（3）X=0→X=1.96 （4）X=-1.96→X=0

解：（1）P=0.44950 （2）P=0.44950

（3）P=0.47500 （4）P=0.47500

22.某校在关于某种奖学金制度的宣传工作前后，对150个学生进行调查，其结果如下表，问宣传工作是

否有显著性效果？

解：χ2=6.43，

=3.84<6.43*<6.63= 0.01

P 205).2

(χt 2X

δ205).1(χ201).1(χ

解：

|t|=0.564<1.895=t（7）.05，P>0.05，保留H0，拒绝H1。训练无显著效果。

24.某测验上，16名被试某题得分与测验总分情况如下表，试求该题区分度。该题区分力强吗？

解：.D=0.304（提示：用“高低分组法”计算）。区分力较弱。

δ男=7.733 S男≈8.472

δ女=10.987 S女≈11.435

25.某次数学竞赛，甲校6名男同学的成绩为69，73，84，91，86和76；13个女同学的得分为90，62，

58，74，69，85，87，92，60，76，81，84，77。问男女同学数学竞赛成绩是否有显著性差异？

解：查表知:F(12,5)0.05=4.68＞1.297=F ∴保留H0,拒绝H1,方差齐性.

26.甲、乙两个学生三门学科的成绩及该班的平均成绩和标准差。问甲、乙两生谁考得更好？

甲、乙学生及该班整体成绩情况表

解：

如果是水平参照考试，两人总分一样，排名也应该一样，但甲有一门不及格。如果是选拔性考试，则乙的标准分数Z 分数为正分，而甲的标准分数为负分。显然，乙在团体中的地位比甲要高得多。

27.某区拟对参加数学竞赛的2000人中的前500人予以奖励，考试的平均分数为75分，标准差为9分，

问授奖的分数线是多少？

解：.授奖分数线为81.03分。

28.某区某年高考化学平均分数为72.4，标准差为12.6，该区某校28名学生此次考试的平均分数为74.7。

问该校此次考试成绩是否高于全区平均水平？

答：|Z|=0.97＜1.65=Z0.05，P ＞0.05，保留H0，拒绝H1，即该校成绩并不高于全区平均水平。

29.3位教师对4个学生某一论文的成绩排名次如下表，问评定结果从总体上讲是否一致

解：rw= 0.111 30.根据下表内容,试计算家长所处的阶层与其对某种改革的态度有无相关

解：χ2=6.85＜9.49= χ2(4).05,P ＞0.05，保留H0，拒绝H1，家长阶层与态度无关。

26. 甲、乙学生标准分数计算表