指数函数与对数函数的图像和性质
对数函数图像及其性质(最新)
(4)
log 67 , log
7
6
解:∵ log67＞log66＝1, log76＜log77＝1, ∴ log67＞log76 归纳总结: 1、同底数的对数比较大小时，应用函数单调性，通过比较 自变量的大小，得到函数值的大小。 2、不同底数的对数比较大小时，通常引入第三个数作参照 ，通常这个数是1或0。 3、当底数不确定时，要进行分类讨论得出两个对数值大小.
当x>1时，y>0 当x=1时，y=0 当0<x<1时，y<0
当x>1时，y<0 当x=1时，y=0 当0<x<1时，y>0
对数函数y=logax (a＞0,a≠1) 的图象与性质 对数增减有思路，函数图象看底数， 底数只能大于0，等于1来也不行， 底数若是大于1，图象从下往上增， 底数0到1之间，图象从上往下减， 无论函数增和减，图象都过（1,0）点。
解⑴对于对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1, 所以它在(0,+∞)上是增函数.因为3.4<8.5, 于是log23.4＜log28.5; ⑵因为函数y=log0.3x在(0,+∞)上是减函数,且 1.8<2.7,所以log 0.31.8＞log 0.32.7.
⑶ loga5.1 , loga5.9 ( a＞0 , a≠1 )
1
2
3
4
x
-1 -2
描点法画y=log1/2x图像 x 1/4 1/2 列
指数函数与对数函数的图像关系
指数函数与对数函数的图像关系指数函数与对数函数是高中数学中的重要概念，它们在数学和实际问题中都有广泛的应用。
本文将探讨指数函数与对数函数的图像关系，并介绍它们在实际生活中的应用。
一、指数函数的定义和性质指数函数是以指数为自变量的函数，一般形式为f(x) = a^x，其中a是一个正实数且不等于1。
指数函数的图像特点如下：1. 当0 < a < 1时，函数图像递减，呈现下降趋势；2. 当a > 1时，函数图像递增，呈现上升趋势；3. 当a = 1时，函数图像为一条水平直线，表示常值函数；4. 当a < 0时，函数图像不存在实数解。
指数函数的图像可以通过表格或者计算机绘图软件进行绘制，通过绘制图像可以更直观地理解指数函数的性质。
二、对数函数的定义和性质对数函数是指数函数的反函数，一般形式为f(x) = logₐ(x)，其中a是一个正实数且不等于1。
对数函数的图像特点如下：1. 对数函数的定义域为正实数集合，值域为实数集合；2. 当0 < a < 1时，函数图像递减，呈现下降趋势；3. 当a > 1时，函数图像递增，呈现上升趋势；4. 当a = 1时，函数图像为一条水平直线，表示常值函数；5. 对数函数的图像在x轴上有一个垂直渐近线。
对数函数的图像也可以通过表格或者计算机绘图软件进行绘制，通过观察图像可以更好地理解对数函数的性质。
三、指数函数与对数函数的图像关系指数函数与对数函数是互为反函数的关系，它们的图像关系可以通过以下几个方面来说明：1. 对数函数的图像是指数函数图像的镜像：对于指数函数f(x) = a^x，其对数函数为f⁻¹(x) = logₐ(x)，对数函数的图像是指数函数图像关于直线y = x的镜像；2. 指数函数和对数函数的图像都经过点(1, 0)：对于指数函数f(x) = a^x和对数函数f⁻¹(x) = logₐ(x)，它们的图像都会经过点(1, 0)；3. 指数函数和对数函数的图像是关于y = x对称的：指数函数和对数函数的图像在直线y = x上对称，即对于点(x, y)，其关于y = x的对称点为(y, x)。
对数函数图像与性质ppt课件
型的频率 80% 10% 10% 0%
配子的 A(
) A( )1a0(% ) a( )
比率
A( 90%)
a( )
子一代基 AA
Aa
aa
因型频率 ( 81%)
( 18% ) ( 1% )
子一代基 因频率
A ( 90% )
a (10% )
（p+q）2 = p2 + 2pq + q2 =1
（A% + a%） 2 = （AA% + Aa% + aa%）
0<b<a<1 0<b<a<1
11
五、回顾小结：
本节课学习了以下内容：
1.对数函数定义、图象、性质;
2.比较两个对数大小，其方法是:
①若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性 直接进行判断；
②若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底 数进行分类讨论 ；
③若底数、真数都不相同,则常借助与1、0、－1等 中间量进行比较. ④若底数不同、真数相同，则可用换底公式化为 同底再进行比较.
种群中普遍存在的 可遗传变异 是自然 选择的前提，也是生物进化的前提。
基因在传递给后代时如何分配？
25
种群基因频率的平衡和变化
1、种群：生活在一定区域的同种生物的全部个体。
2、一个种群全部等位基因总和称为什么？ 基因库
3、基因频率：种群中，某一等位基因的数目占这个基因 可能出现的所有等位基因总数比例。
aa占16%。 （3）子代种群的基因频率：A占60%；a占40%。
31
三、遗传平衡定律（哈代-温伯格定律）：
在一个大的随机交配的种群里，基因频率和基因 型频率在没有迁移、突变、选择的情况下，世代相传 不发生变化，并且基因型频率由基因频率所决定。
对数函数的概念与图像
O
性 质
定义域 R；值域(0，＋∞) 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 在R上是减函数 x＞0时，0＜ax＜1; x＜0时，ax＞1
考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗 址上死亡的残留物，利用 t log
5730
出土文物或古遗址的年代.
O
性 质
定义域 R；值域(0，＋∞) 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 在R上是减函数
2. 指数函数的图象和性质
a＞1
图 象
y (0,1) y＝ax (a＞1) y＝1 x
0＜a＜1
y＝ax (0＜a＜1) y (0,1) O y＝1 x
在 R 上是减函数
x＞0时，a ＞1; x＜0时，0＜ax＜1
2. 指数函数的图象和性质
a＞1
图 象
y y＝ax (a＞1) x
0＜a＜1
y＝ax (0＜a＜1) y
O
O
x
性 质
定义域 R；值域(0，＋∞) 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 在 R 上是减函数
0＜a＜1
y＝ax (0＜a＜1) y
O
O
x
性 质
定义域 R；值域(0，＋∞) 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 在R上是减函数
2. 指数函数的图象和性质
a＞1
图 象
y
0＜a＜1
y＝ax y＝ax (a＞1) (0＜a＜1) y＝1 x y y＝1 x
指数和对数函数的基本性质
指数和对数函数的基本性质指数和对数函数是高中数学中非常重要的内容，它们在数学和实际问题中有着广泛的应用。
本文将介绍指数和对数函数的基本性质，包括定义、图像、性质及应用等方面的内容。
一、指数函数的基本性质指数函数的定义：指数函数是以常数e（自然对数的底数）为底的指数函数，记作f(x) = e^x。
1. 定义域和值域：指数函数的定义域为全体实数，值域为正实数。
2. 单调性：指数函数是增函数，即当x1 < x2时，e^x1 < e^x2。
3. 对称轴：指数函数的对称轴是y轴，即f(-x) = 1/f(x)。
4. 渐近线：指数函数的图像在y轴的右侧无渐近线，而在左侧有一条水平渐近线y=0。
5. 图像特点：指数函数的图像在y轴的右侧上升，但增长速度逐渐变慢，曲线接近x轴。
二、对数函数的基本性质对数函数的定义：对数函数是指以正实数a（底数）为底的对数函数，记作f(x)=log_a(x)。
1. 定义域和值域：对数函数的定义域为正实数，值域为全体实数。
2. 单调性：当底数a > 1时，对数函数为增函数；当0 < a < 1时，对数函数为减函数。
3. 对称轴：对数函数的对称轴是y=x，即f(x) = f^-1(x)。
4. 渐近线：对数函数的图像在x轴的左侧有一条垂直渐近线x=0。
5. 图像特点：对数函数的图像呈现右上方向的开口，当底数a > 1时，曲线逐渐上升；当0 < a < 1时，曲线逐渐下降。
三、指数和对数函数的基本关系1.对数函数与指数函数是互逆函数关系，即log_a(a^x) = x，a^log_a(x) = x。
2.指数函数和对数函数的图像在直线y=x上对称。
3.两者的求导关系：(a^x)' = a^x * ln(a)，(log_a(x))' = 1/(x * ln(a))。
四、指数和对数函数的应用1.在数学中，指数和对数函数用于解决各种指数和对数方程，求解复利、增长与衰变等问题。
高中数学指数对数函数的性质及图像分析
高中数学指数对数函数的性质及图像分析在高中数学中，指数对数函数是一类重要的函数，它们具有独特的性质和图像特点。
掌握了指数对数函数的性质和图像分析方法，我们可以更好地理解和应用这些函数，解决与其相关的各种问题。
一、指数函数的性质及图像分析指数函数的一般形式为f(x) = a^x，其中a是一个正实数且不等于1。
指数函数的性质如下：1. 基数a的取值范围：由于指数函数的定义域是实数集，所以基数a只能是正实数且不等于1。
当a>1时，函数呈现增长趋势；当0<a<1时，函数呈现递减趋势。
2. 定义域和值域：指数函数的定义域是全体实数，值域是正实数集(0,+∞)。
3. 奇偶性：指数函数一般是奇函数，即f(-x) = 1/a^x = 1/f(x)。
但当a=1时，指数函数为常数函数，既是奇函数又是偶函数。
4. 单调性：当a>1时，指数函数是增函数；当0<a<1时，指数函数是减函数。
5. 渐近线：指数函数的图像与x轴无交点，即x轴是其水平渐近线。
图像分析：以指数函数f(x) = 2^x为例，我们可以通过绘制函数图像来更好地理解其性质。
首先，我们取几个不同的x值，计算对应的f(x)值，得到一组坐标点。
例如，当x=-2、-1、0、1、2时，分别计算得到f(-2) = 1/4，f(-1) = 1/2，f(0) = 1，f(1) = 2，f(2) = 4。
然后，我们将这些坐标点连接起来，得到函数图像。
可以发现，图像从左下方向右上方逐渐增长，且与x轴无交点，符合指数函数的性质。
二、对数函数的性质及图像分析对数函数的一般形式为f(x) = loga(x)，其中a是一个大于0且不等于1的实数。
对数函数的性质如下：1. 基数a的取值范围：由于对数函数的定义域是正实数集，所以基数a只能是大于0且不等于1的实数。
2. 定义域和值域：对数函数的定义域是正实数集(0,+∞)，值域是全体实数。
3. 奇偶性：对数函数一般是奇函数，即f(-x) = loga(x) = -f(x)。
指数函数幂函数对数函数图像
指数函数幂函数对数函数图像指数函数、幂函数和对数函数是高中数学中重要的函数类型，它们在数学和实际应用中都有广泛的应用。
其图像具有一定的特点，本文将对这三种函数的图像特点进行详细介绍。
一、指数函数的图像指数函数是形如$f(x)=a^x$的函数，其中$a>0$且$aeq1$。
指数函数的图像通常具有如下特点：1. 当$a>1$时，指数函数的图像是增长的，当$a<1$时，指数函数的图像是衰减的。
2. 当$x=0$时，指数函数的值为1。
3. 当$xrightarrowinfty$时，当$a>1$时，指数函数的值趋近于无穷大，当$a<1$时，指数函数的值趋近于0。
4. 当$xrightarrow-infty$时，当$a>1$时，指数函数的值趋近于0，当$a<1$时，指数函数的值趋近于无穷大。
5. 指数函数的图像一定过点$(0,1)$。
二、幂函数的图像幂函数是形如$f(x)=x^a$的函数，其中$a$可以是正整数、负整数、分数或小数。
幂函数的图像通常具有如下特点：1. 当$a>0$时，幂函数的图像是增长的，当$a<0$时，幂函数的图像是衰减的。
2. 当$x=0$时，幂函数的值为0或1。
3. 当$xrightarrowinfty$时，当$a>0$时，幂函数的值趋近于无穷大，当$a<0$时，幂函数的值趋近于0。
4. 当$xrightarrow-infty$时，当$a$为偶数时，幂函数的值趋近于无穷大，当$a$为奇数时，幂函数的值趋近于$-infty$或$infty$。
5. 幂函数的图像过点$(0,0)$或$(0,1)$。
三、对数函数的图像对数函数是形如$f(x)=log_ax$的函数，其中$a>0$且$aeq1$。
对数函数的图像通常具有如下特点：1. 对数函数的定义域为$x>0$，值域为$(-infty,infty)$。
2. 当$x=a$时，对数函数的值为1。
指数函数与对数函数的图象和性质
(2)方法一 令g(x)＝－3x2＋5x＋c. ∵g(x)在[56，＋∞)上单调递减， 要使g(x)≤0在[1,4]上恒成立， 则需要g(x)max＝g(1)≤0， 即－3＋5＋c≤0，解得c≤－2. ∴当c≤－2时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立． 方法二 不等式－3x2＋5x＋c≤0在[1,4]上恒成立， 即c≤3x2－5x在[1,4]上恒成立． 令g(x)＝3x2－5x， ∵x∈[1,4]，且g(x)在[1,4]上单调递增， ∴g(x)min＝g(1)＝3×12－5×1＝－2， ∴c≤－2. 即c≤－2时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立．
(1)证明：f(x)是(a，＋∞)上的减函数；
(2)解不等式f(x)>1.
思维启迪 (1)利用单调性的定义证明．(2)依据函数f(x)
的单调性进行转化．
(1)证明 任取x1，x2∈(a，＋∞)，且x1<x2，则 f(x1)－f(x2)＝loga(1－xa1)－loga(1－xa2)＝logaxx21((xx12－ －aa)). ∵xx21((xx12－ －aa))－1＝x2(x1－x1a()x－2－x1a()x2－a)＝xa1((xx12－－xa2))，
题型二 函数的性质及应用 例2 设函数f(x)＝x2＋|2x－a|(x∈R,a为实数)．
(1)若f(x)为偶函数，求实数a的值； (2)设a>2，求函数f(x)的最小值． 思维启迪 (1)f(x)为偶函数⇒f(－x)＝f(x)⇒a＝0. (2)含绝对值的函数的实质是分段函数，可以通过对 x 取 值的分类讨论，去掉绝对值符号，得到分段函数． 解 (1)由已知 f(－x)＝f(x)， 即|2x－a|＝|2x＋a|，解得 a＝0.
6．指数函数与对数函数的图象和性质
指数函数和对数函数
指数函数和对数函数指数函数和对数函数是高中数学中重要的两个函数类型。
它们在数学和实际应用中具有广泛的作用和重要性。
本文将介绍指数函数和对数函数的定义、性质以及它们在数学和实际中的应用。
一、指数函数指数函数是以底数为常数且指数为自变量的函数。
一般形式为 y =a^x，其中 a 是底数，x 是指数，y 是函数值。
指数函数的定义域为实数集，值域为正实数集。
指数函数的特点是当底数大于 1 时，随着指数的增加，函数值增加；当底数小于 1 且大于 0 时，随着指数的增加，函数值减小。
当底数为 1 时，指数函数为 y = 1，是一个常函数。
指数函数在数学中有广泛的应用，例如在复利计算、人口增长和物质衰变等方面。
在实际应用中，指数函数也常用于描述增长或衰变速度较快的现象，如病菌增长和药物浓度的降解等。
二、对数函数对数函数是指数函数的逆运算。
对数函数的一般形式为y = logₐ(x)，其中 a 是底数，y 是指数，x 是函数值。
对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。
对数函数的特点是当底数大于 1 时，随着函数值的增加，指数也增加；当底数小于 1 且大于 0 时，随着函数值的增加，指数逐渐变小。
对数函数在数学中有广泛的应用，特别是在解决指数方程和指数不等式时常被用到，例如求解 2^x = 8 的 x 值时，可以通过对数函数得到log₂(x) = log₂(8)，进而得到 x = 3。
在实际应用中，对数函数也常用于衡量物质的浓度、信号的强度和地震的能量等。
三、指数函数与对数函数的性质和关系1. 指数函数和对数函数是互为反函数的关系，即 y = a^x 和 x =logₐ(y) 互为反函数。
2. 指数函数和对数函数具有对称性，即 a^x 和logₐ(x) 以直线 y = x为对称轴对称。
3. 指数函数和对数函数的图像都经过点 (1, a)，其中 a 是底数。
4. 指数函数和对数函数的增长速度都与底数 a 的大小相关，当 a 大于 1 时，函数增长速度较快，当 a 小于 1 且大于 0 时，函数增长速度较慢。
对数函数的图像和性质
……
f－1(x)称为f(x)的反函数，互为反 知 函数的两个函数具有以下性质： 识
补 充
f－1(x)的定义域是f(x)的值域 f－1(x) 的值域是f(x)的定义域 f－1(x) 与f(x)的图象关于直线 y=x对称
4
问 题 引 入
思考 ：
x y=a
(a>0,a≠1) (x∈R)的反函数是?
＞0 2、log53___ 4、log0.35 ＜ ___0
11
例2：比较下列各题中两个数的大小
(1) log23.4 , log28.5 ⑵ log0.31.8 , log0.32.7
⑶ loga5.1 , loga5.9 ( a＞0 , a≠1 ) y
log28.5
log23.4
●
A
y=log2x ● B
13
教学小结1
同底对数值比较大小的方法
１.想函数看底数（ a>1? 0<a<1?） ２.想图象比真数 ３.利用性质定大小
0<a<1 a＞1
14
口答下列各题： ＜ ＜ 0.54 1、lg6___lg8 2、log0.56___log ＞ 1.51.4 4、ln3___ ＞ ln0.4 3、log1.51.6___log
变化一下还能口答吗？（m，n均为正数）
log3m ＜log3n
logam＞logan
当a>1时，m>n
则
＜n m ___
log0.3mBiblioteka log0.3n 则 m ＜ ___ n
则 m ___ n
当0<a<1时，m<n
15
本节课小结
1.对数函数的定义 2.对数函数的图象与性质 3.利用单调性比较大小 4.数形结合思想、分类讨论思想 在解题中的应用
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指数函数的图像和性质 一、选择题 1、 若指数函数yax()1在()，上是减函数，那么（ ） A、 01a B、 10a C、 a1 D、 a1 2、已知310x，则这样的x （ ） A、 存在且只有一个 B、 存在且不只一个 C、 存在且x2 D、 根本不存在 3、函数fxx()23在区间()，0上的单调性是（ ） A、 增函数 B、 减函数 C、 常数 D、 有时是增函数有时是减函数 4、下列函数图象中，函数yaaax()01且，与函数yax()1的图象只能是（ ） y y y y
O x O x O x O x A B C D
1111
5、函数fxx()21，使fx()0成立的x的值的集合是（ ） A、 xx0 B、 xx1 C、 xx0 D、 xx1 6、函数fxgxxx()()22，，使fxgx()()成立的x的值的集合（ ） A、 是 B、 有且只有一个元素 C、 有两个元素 D、 有无数个元素 8、若函数(1)xyab（0a且1a）的图象不经过第二象限，则有 （ ） A、1a且1b B、01a且1b C、01a且0b D、1a且0b 9、如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ） A、aC、b10、函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（ ） A、01 D、a>2 11、下列各不等式中正确的是（ ）
A、(12 )23 >(12 )13 B、223 >232 C、(12 )32 >223 D、(12 )32 <223 12、对于a>0,r,s∈Q，以下下运算中正确的是（ ） A、aras=ars B、(ar)s=ar+s C、(ab )r=arb-r D、arbs=(ab)r+s 13、函数y=2x-1的值域是（ ） A、R B、（-∞，0） C、（-∞，-1） D、（-1，+∞）
14、F(x)=(1+)0)(()122xxfx是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数 二、填空题 15、 函数的定义域是_____。
16、 指数函数fxax()的图象经过点()2116，，则底数a的值是________ 17、 将函数fxx()2的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数gxx()22的图象。 18、 函数fxx()()121，使fx()是增函数的x的区间是_________
19、（x13 y-34 ）12= 20、当8
y=dx y=cx y=bx y=ax O
y
x 21、y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 22、设aa53x-x2成立的x的集合是
三、解答题 23、已知函数fxxxx()212，，是任意实数且xx12，证明：1221212[()()]().fxfxfxx
24、已知函数 222xxy 求函数的定义域、值域 25、已知函数fxaaaaxx()()1101且 （1）求fx()的定义域和值域；（2）讨论fx()的奇偶性；（3）讨论fx()的单调性。
26、已知x+x-1=3，求x2+x-2的值。 27、函数f(x)=ax(a>0,且a1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a2 ,求a的值。 对数函数的图像和性质 一、选择题
1．对数式baa)5(log2中，实数a的取值范围是 （ ）
A．)5,( B．(2,5) C．),2( D． )5,3()3,2( 2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （ ）
A．x=a+3b－c B．cabx53 C．53cabx D．x=a+b3－c3 3．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则 （ ） A．M∪N=R B．M=N C．MN D．MN
4．若a＞0，b＞0，ab＞1，a21log=ln2，则logab与a21log的关系是 （ ）
A．logab＜a21log B．logab=a21log C． logab＞a21log D．logab≤a21log 5．若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 （ ） A．43,0 B．43,0 C．43,0 D．,43]0,( 6．下列函数图象正确的是 （ ）
A B C D 7．已知函数)(1)()(xfxfxg，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ） A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 8．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( ) A．10% B．16．4% C．16．8% D．20% 9．如果y=log2a－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．a2 D．21a 10．下列关系式中，成立的是 （ ）
A．10log514log3103 B． 4log5110log3031
C． 03135110log4log D．0331514log10log 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．函数)2(log221xy的定义域是 ，值域是 . 12．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 . 13．将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 . 14．函数y=)124(log221xx 的单调递增区间是 .
三、解答题： 15．已知函数)(log)1(log11log)(222xpxxxxf.。(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.
16．设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.。(1)求证：yxz2111; (2)比较3x，4y，6z的大小. 17．设函数)1lg()(2xxxf。 (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数； (4)求函数f(x)的反函数.
18．现有某种细胞100个，其中有占总数12的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：lg30.477,lg20.301）.
19．如图，A，B，C为函数xy21log的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1). (1)设ABC的面积为S 求S=f (t) ；(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3) 求S=f (t)的最大值.
20．已求函数)1,0)((log2aaxxya的单调区间. 指数函数与对数函数的综合 一、选择题 1．函数f（x）＝)1(log21－x的定义域是（ ）
A．（1，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，2） D．]21(， 2．函数y＝21log（x2－3x＋2）的单调递减区间是（ ）
A．（－∞，1） B．（2，＋∞） C．（－∞，23） D．（23，＋∞） 3．若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则xy的值为（ ） A．4 B．1或41 C．1或4 D．41 4．若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝a2log（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（ ） A．（0，21） B．（0，21） C．（21，＋∞） D．（0，＋∞）
5．函数y＝lg（x－12－1）的图象关于（ ） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 二、填空题 6.已知y＝alog（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．
7．函数f（x）的图象与g（x）＝（31）x的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的单调递减区间为______．
8．已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（21）＝0，则不等式f（log4x）的解集是______． 三、解答题 9．求函数y＝31log（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．
10．设函数f（x）＝532＋x＋xx2323lg＋－，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明； （3）已知函数f（x）的反函数f－1（x），问函数y＝f－1（x）的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．