第一讲--认识简单图形1
小学数学——简单几何图形
简单几何图形本专题共设计了七个课时（变动范围为两个课时），内容包括：直线、射线、线段和角；长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线；长、正方形的周长和面积；平行四边形、三角形和梯形；圆。
主要针对三年级级以上学生开设，也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说，而对于高年级学生，因对一二课时的内容了解较多，可视情况适当删减其中的内容，而对于简单几何图形，这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神，希望大家可以在快乐中学到知识。
另外，中间贯穿了“转化”的重要数学思想，涉及一些课外的知识，希望可以开拓学生的视野。
第一课时一、直线、射线和线段和角：1、直线、射线和线段概念及异同点(直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线。
射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。
线段：直线上两点间的一段。
）三线表示：A aB 线段有两种表示方法：线段：（1）用线段的两个端点的大写字母表示：线段ArrayAB或线段BA；（2）用一个小写字母表示：线段a；注：线段AB 和线段BA表示同一条线段。
射线：一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示：射线OP注：（1）表示端点的字母必须写在另一个字母的前面；（2）同一条射线可以有不同的表示方法：射线OP或射线OC直线：直线有两种表示方法：（1）用直线上的两个大写字母表示：直线MN或直线NM；（2）用一个小写字母表示：直线b；注：直线MN或直线NM表示同一条直线。
初显身手：2、找出图中的线段，射线和直线，并用所标的字母表示。
A B C。
解：线段：线段AB，线段AC，线段BC射线：射线AB（或射线AC），射线CB（射线CA），射线BA，射线BC直线：直线AB（或直线AC，或直线BC）小试牛刀：B 1.如图，从A地到B地有3条路，走哪条路相对近一些？3 答：走第3条路相对近些。
2、从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，你认为2 应该怎么修，说说你的理由。
A 1 答：连接图中A,B两地的线段为最短的路。
认识三角形-1
第一讲认识三角形1．如图，以BC为边的三角形的个数是()A．2 B．3 C．4 D．52．(中考·大庆)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2:3:4，则∠B的度数为() A．120°B．80°C．60°D．40°3．(中考·临沂)如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是() A．42°B．64°C．74°D．106°4．(中考·宿迁)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是()A．24°B．59°C．60°D．69°5．(中考·柳州)如图，图中直角三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．(中考·长沙)一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是() A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7．在直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是() A．70°B．60°C．45°D．30°8．(中考·白银)将一把直尺与一块三角尺如图放置，若∠1＝45°，则∠2为() A．115°B．120°C．135°D．145°9．(中考·宜昌)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．10．如图，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G.(1)求∠GEF＋∠GFE的度数；(2)△EFG是什么三角形？请说明理由．11．如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数，并说明你的理由．12．(中考·包头)若等腰三角形的周长为10 cm ，其中一边长为2 cm ，则该等腰三角形的底边长为( )A ．2 cmB ．4 cmC ．6 cmD ．8 cm13．如图，在△ABC 中，BC ＝BA ，点D 在AB 上，且AC ＝CD ＝DB ，则图中的等腰三角形有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个14．△ABC 的三边长a ，b ，c 满足关系式(a －b )(b －c )·(c －a )＝0，则这个三角形一定是( )A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．无法确定15．下列说法正确的有( )①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A ．①②B ．①③④C ．③④D ．①②④16．(中考·常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )A ．1B ．2C ．8D ．11 17．(中考·福建)下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是( )A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，518．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )A ．17B ．15C ．13D ．13或1719．已知三角形的两边长分别是2 cm ，3 cm ，则该三角形的周长l 的取值范围是( )A ．1 cm<l <5 cmB ．2 cm<l <6 cmC ．5 cm<l <9 cmD ．6 cm<l <10 cm20．(中考·白银)已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边的长，化简|a ＋b －c |－|c －a －b |的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．021．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足(b －2)2＋|c －3|＝0，且a 为方程|x －4|＝2的解．求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状．22．已知：如图，四边形ABCD 是任意四边形，AC 与BD 交于点O .试说明：AC ＋BD ＞12(AB ＋BC ＋CD ＋DA )． 解：在△OAB 中，有OA ＋OB ＞AB ；在△OAD 中，有__________________；在△ODC 中，有__________________；在△________中，有__________________，所以OA ＋OB ＋OA ＋OD ＋OD ＋OC ＋OB ＋OC ＞AB ＋BC ＋CD ＋DA ，即__________________________________．所以AC ＋BD ＞12(AB ＋BC ＋CD ＋DA )．第一讲认识三角形讲义一、三角形及有关概念1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：1.不在同一条直线上.2.三条线段.3.首尾顺次相接.2. 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如下图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.3.三角形的顶点：如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.4.三角形的边、内角：如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：∠A，∠B，∠C.例1 下图都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是()总结：(1)判断一个图形是否是三角形的条件：①三条线段，②不在同一直线上，③首尾顺次相接．三者必须同时满足，否则不是三角形．(2)易错警示：图形是三角形与图形内含有三角形是两个不同的概念．图形是三角形表示整个图形是一个三角形，图形内含有三角形表示图形内局部有三角形．如选项A，B，D中的图形内都含有三角形，但整个图形不是三角形．例2 如图，以CD为公共边的三角形是_______________；∠EFB是________的内角；在△BCE中，BE所对的角是________，∠CBE所对的边是__________；以∠A为公共角的三角形________________________________．例3 如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为________．二、三角形的内角和方法：度量、剪拼图、折叠三角形三个内角的和等于180°.例4 〈邵阳〉如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是()A．45°B．54°C．40°D．50°例5【中考·长春】如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC. 若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为()A ．54°B ．62°C ．64°D ．74°三、三角形按角的大小分类任何一个三角形中，至少有两个锐角，最多有一个钝角或直角，因此三角形按角分类如下：例6 〈滨州〉在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，试判断△ABC 的形状，并说明理由．判断一个三角形的形状的方法：(1)看三角形中最大角的大小：最大角是锐角，三角形就是锐角三角形；最大角是直角，三角形就是直角三角形；最大角是钝角，三角形就是钝角三角形．(2)通过角的比例关系判断：两较小角的比例和小于最大角的比例，则此三角形为钝角三角形；两较小角的比例和等于最大角的比例(两锐角互余)，则此三角形为直角三角形；两较小角的比例和大于最大角的比例，则此三角形为锐角三角形．四、直角三角形两锐角互余直角三角形：(1)定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．表示法：直角三角形用符号“Rt △”表示，直角三角形ABC 可以写成Rt △ABC .(2)性质：直角三角形的两个锐角互余． 如图，在Rt △ABC 中，∠A ＋∠B ＝90°.(3)判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．注意：这两个角要在同一个三角形中．例7 如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于点D ，DF ⊥CE 于点F .(1)试说明∠BCD ＝∠ECD ；(2)请找出图中所有与∠B 相等的角．例8 【中考·襄阳】如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为( )A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°易错题：根据下列条件，判断△ABC 的形状．(1)∠A ＝40°，∠B ＝80°；(2)∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶7.五、等腰三角形()()()⎧⎪⎨⎪⎩锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角三角形1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.例9 1.等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是__________；2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是______________；3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是__________.六、三角形按边分类1.三角形按边分类1：2.三角形按边分类2：例10 1下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个七、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.例11 〈温州〉下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11小结：判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．例12 一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是() A．2或4 B．4或6 C．4 D．2或6易错：【中考·贺州】一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为()A．12 B．16 C．20 D．16或20。
第一讲 基本图形之线段、射线、直线
第一讲 基本图形之线段、射线、直线新知一 线段、射线、直线及其表示方法 议一议：观察下列图片，它们可以近似看作什么？绷紧的琴弦、黑板的边沿都可近似地看做线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
如图手电筒所射出的光线可以近似地看做射线。
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
想一想：生活中，还有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？ 议一议：如何表示线段、射线、直线？有何区别与联系？归纳如下表：做一做：（1）过一点A 可以画几条直线？（2）过两点A 、B 可以画几条直线？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？结论：经过两点有且只一条直线。
（也可简述为：两点确定一条直线）【尝试练习】1、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线2、已知道四点A、B、C、按要求画图（1）画直线BC（2）连结AB（3）画射线AC3、以下说法正确的是（）A、直线l上有两个端点B、经过A、B两点的线段只有一条C、延长线段AB到C，使AC=BCD、反向延长线段BC至A，使AB=BC新知二比较线段的长短思考：如图，从A地到C地有四条路，哪条路最近？根据生活经验，容易发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
（也可以简述为：两点之间线段最短）我们把两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
思考：怎样比较两条线段的长短？如果直接观察难以判断，我们可以有两方法进行比较：（一）度量比较法：先量得两条线段的长度，再比较的长短。
（二）叠合比较法：将两条线段的各一个端点重合，看另一个端点的位置：如线段AB和线段CDAB=（如图1）（1）当端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：CDAB<（如图2）（2）当端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可记作：CDAB>（如图3）（3）当端点B落在线段CD外，则得到线段AB大于线段CD，可记作：CD如下图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
第一讲认识三角形
第一讲认识三角形1.1认识三角形【学习目标】1. 了解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2. 理解并能够证明三角形内角和定理；3. 学会三角形的分类；4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系；5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题．【基础知识】一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.语言 对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 点和它对边中点的线段．与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段．图形语言作图语言 过点A 作AD ⊥BC 于点D ．取BC 边的中点D ，连接AD ． 作∠BAC 的平分线AD ，交BC 于点D ．标示图形符号语言1．AD 是△ABC 的高．2．AD 是△ABC 中BC 边上的高．3．AD ⊥BC 于点D ．4．∠ADC ＝90°，∠ADB ＝90°．(或∠ADC ＝∠ADB ＝90°) 1．AD 是△ABC 的中线．2．AD 是△ABC 中BC 边上的中线．3．BD ＝DC ＝BC 4．点D 是BC 边的中点．1．AD 是△ABC 的角平分线．2．AD 平分∠BAC ，交BC于点D ． 3．∠1＝∠2＝∠BAC ． 推理语言 因为AD 是△ABC 的高，所以AD ⊥BC ．(或∠ADB ＝∠ADC ＝90°) 因为AD 是△ABC 的中线，所以BD ＝DC ＝BC ． 因为AD 平分∠BAC ，所以∠1＝∠2＝∠BAC ． 用途举例 1．线段垂直． 2．角度相等． 1．线段相等． 2．面积相等．角度相等． 注意事项 1．与边的垂线不同． 2．不一定在三角形内． —与角的平分线不同． 重要特征三角形的三条高(或它们的延长线)交于一点．一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点．一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一点．【考点剖析】例1．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是( )A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，3cm ，4cmC ．2cm ，3cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm例2．三角形的中线和角平分线都是( )A ．直线B ．射线C ．线段D ．以上都有可能例3．画ABC 中BC 边上的高，下列画法中正确的是( )．12121212A ．B ．C ．D ．例4．三角形三条高的交点一定在( )A ．三角形内部B ．三角形外部C ．三角形内部或外部D ．以上说法都不完整例5．ABC 中，它的三条角平分线的交点为O ，若∠B ＝80°，则∠AOC 的度数为（ ）A ．100°B ．130°C ．110°D ．150°例6．在下列条件：∠A B C ∠+∠=∠；∠2A B C ∠=∠=∠；∠12A B C ∠=∠=∠；∠::1:2:3A B C ∠∠∠=中，能确定ABC 为直角三角形的条件有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．0个例7．如图中包含的直角三角形的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个例8．如图，在∠ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）A ．BF ＝CFB ．∠C ＋∠CAD ＝90° C ．∠BAF ＝∠CAFD ．ABCABF S2S=【过关检测】一、单选题1．不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架D．学校的栅栏门2．在∠ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（）A．3B．4C．2或6D．2或44．如果一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或直角三角形5．如图，若CD是∠ABC的中线，AB＝10，则AD＝（）A．5B．6C．8D．46．下列对于三角形的高、中线、角平分线的说法中正确的是（）A．都是线段B．都是直线C．都是射线D．以上都不对7．如图，已知在∠ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∠AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°8．如图，在Rt∠ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD∠AC交AB于点D，过点C作CE∠AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（）A ．∠ABC 中，AB 边上的高是CE B ．∠ABC 中，BC 边上的高是AF C ．∠ACD 中，AC 边上的高是CED ．∠ACD 中，CD 边上的高是AC9．已知ABC ∆的三边长分别为a b c 、、，且()()()M a b c a b c a b c =+++---那么( ) A ．0M >B ．0M ≥C ．0M =D ．0M <10．如图所示，在ABC 中，D 为AC 边的中点，E 为线段BD 中点，F 为线段CE 中点，若ABD △的面积为4，则BFC △的面积为( )A ．2B ．1C ．1.5D ．0.511．已知AD 是∠ABC 的边BC 上的中线，AB=12，AC=8，则边BC 及中线AD 的取值范围是（ ） A ．420210BC AD ＜＜，＜＜ B ．420420BC AD ＜＜，＜＜ C ．210210BC AD ＜＜，＜＜ D ．210420BC AD ＜＜，＜＜12．如图，30AOB ∠=︒，M ，N 分别是边,OA OB 上的定点，P ，Q 分别是边,OB OA 上的动点，记,OPM OQN αβ∠=∠=，当MP PQ QN ++的值最小时，关于α，β的数量关系正确的是（ ）A ．60βα-=︒B ．210βα+=︒C ．230βα-=︒D ．2240βα+=︒二、填空题13．在ABC ∆中，若A B C ∠+∠=∠，则此三角形为__；若A B C ∠+∠<∠，则此三角形为___；若A B C ∠+∠>∠，则此三角形为___．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）14．如图，以AD 为边的三角形是__，以C ∠为一个内角的三角形是___，AED ∆的三个内角是___．15．三角形三个内角度数之比为1:2:3，其中最大的角度数为________． 16．（1）线段AD 是ABC ∆的角平分线，那么BAD ∠=∠__12=∠__． （2）线段AE 是ABC ∆的中线，那么BE =__=__BC ．17．如图，∠ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是∠ABD 中AD 边上的中线，若∠ABC 的面积是24，则∠ABE 的面积________．18．已知如图所示 AD 、AE 分别是∠ABC 的中线、高，且AB=5cm ，AC=3cm ，,则∠ABD 与∠ACD 的周长之差为_________，∠ABD 与∠ACD 的面积关系为_________.19．如图，将三角尺ABC 和三角尺DFF (其中906045A E C F ∠∠︒∠︒∠︒＝＝，＝，＝)摆放在一起，使得点A DB E 、、、在同一条直线上，BC 交DF 于点M ，那么CMF ∠度数等于_____．20．如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且24cm ABC S ∆=，则BEF S ∆=________2cm三、解答题21．如图所示，（1）图中有几个三角形？∆的边和角．（2）说出CDE∠是哪些三角形的角？（3）AD是哪些三角形的边？C22．画出如图所示的三角形的三条高．23．如图，已知：在Rt∠ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD;（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数24．已知：如图，在∠ABC 中，∠A∠∠ABC∠∠ACB=3∠4∠5，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的高，BD ，CE 相交于H ，求∠BHC 的度数．25．如图，在ABC 中，AB AC >，AD 为BC 边上的中线．（1）ABD S____________ACD S（填“>”“<”或“=”）； （2）若ABD △的周长比ACD △的周长多4，且14AB AC +=，求AB ，AC 的长；（3）ABC 的周长为27，9AB =，BC 边上的中线6AD =，ACD △的周长为19，求AC 的长．。
七年级数学第四章 简单的几何图形 第1、2、3小节北京实验版知识精讲
七年级数学第四章简单的几何图形第1、2、3小节实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第四章简单的几何图形第1、2、3小节［教学要求］1. 了解平面图形与立体图形的概念，认识长方形、圆、三角形等平面图形，认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等几何体，并能用语言描述它们的某些特征。
2. 了解圆柱、圆锥、长方体、棱锥、棱柱等几何体的平面展开图，并能正确地判断和制作简单的立体模型。
3. 初步体会从不同的方向观察立体图形或实物，可能会看到不同的图形。
4. 通过实例认识点、线、面、体，感受它们之间的关系，从构成图形的基本元素的角度认识常见的几何图形的某些特征。
二. 重点、难点：1. 认识现实生活中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，使自己发展空间观念，培养动手能力，积累数学活动的经验。
2. 从构成图形的基本元素认识几何图形及某些特征。
知道常见立体图形的平面展开图，能借助于常见立体图形的平面展开图制作简单的立体图形。
3. 对“点动成线，线动成面，面动成体”及“面交成线，线交成点”的事实的认识。
［课堂教学］（一）知识要点：1. 平面图形与立体图形我们知道，图形是由点、线、面构成的，图形可分为立体图形和平面图形，平面图形是组成平面图形的元素（点、线）都在同一平面内。
立体图形，顾名思义，组成立体图形的元素（点、线、面）在不同的平面内，它们具有一定的长度、宽度和厚度，能占据一定的空间。
如图常见的实物图片：（1）厅柜；（2）长、宽、高都相等的礼品包装盒；（3）铁桶；（4）天坛最上一层的建筑；（5）居民住宅的屋檐以上部分；（6）螺母；（7）砖塔；（8）足球。
如图1图1图2图2是由实物图片图1抽象出来的图形，它们都是立体图形，而长方形、圆、三角形都是平面图形。
如图：注意：几何体与实物有着密切联系，又与实物不同。
几何体反映了实物的形状，是从具体实物中抽象出来的几何图形。
例如：砖、牙膏盒等是生活中的实物，其形状具有共同特征（具有六个面：相对的两个面是大小相等的长方形；有12条棱、8个顶点等）。
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第一讲.认识简单图形（一） page 1 of 4
一、点
用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。
笔的尖端处，它的形状是点。地图上，北京的位置用点表示。点用大写的英文字母A、B、C…
表示。如点A、点B…
想一想，我们日常生活中，还有哪些是点？
二、线
用笔画线，可以看作笔尖的点，在纸上运动。点可运动成线。线有直线、曲线和折线。
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第一讲--认识简单图形（一）
第一讲.认识简单图形（一） page 2 of 4
想一想，下图都是什么线？
线段
直线上任取两点，这两点间的部分叫做线段。
线段有两个端点。在图中的线段，左端点是A，右端点是B，这条线段叫做线段AB。
把一张纸折一下，纸的折痕就是一条线段。
尺子的边，书本的边都是线段。
在点A和点B之间，能画几条线段？能画几条曲线或折线？哪条最短？
在两点之间，只能画一条线段，但可以画很多条曲线，也能画很多条折线。
通过两点所画的线中，以线段为最短。
射线
直线上一个点A，把直线分成两部分，每部分都叫做射线。A叫做射线的端点。
射线只有一个方向。上图中左侧的射线方向向左；右侧的射线方向向右。
射线也用两个大写的英文字母表示。例如，射线的端点用A表示，在射线上再任取一点用B
表示。这条射线就叫做射线AB
想一想：直线、射线、线段的区别？
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直线没有端点 射线有一个端点 线段有两个端点
角
把两根木条的端点钉在一起，绕端点转木条，可以得到各种形状。
把每根木条看作射线。有公共端点的两条射线所形成的图形叫做角。公共端点叫做角的顶点，
两条射线叫做角的边。
用一张纸，对折两次，折出四个形状一样的角叫做直角。
三角板有三个角，其中一个角是直角。用三角板的直角去比一比，的确和折出的直角一样大。
例1、下面各图是什么图形？
例2、你能用A、B、C三个点，作出直线AB、射线AC、线段BC吗？
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例3、上图中有几条直线，几条线段，几条射线？
例4、数一数，下面每个图形中，点、线段和角的个数。
例5、数一数，下图有几条直线？几个点？几条线段？几条射线？
例6、数一数，下图有几条射线？几个角？
1．在下图中，哪个图是直线？哪个图是曲线？哪个图是折线？
2．在下图中，哪个图是直线？哪个图是射线？哪个图是线段？
3．请你用直尺画出直线、线段和射线，并用大写英文字母标出。
4．请你先画出两个点（点A和点B），再通过这两个点画一条线段，两条折线，三条曲线。
5.用三角板量一量，看下图中有几个直角？（如5图）
6.数一数：下图中有几个角？几条射线？（如6图）
7.数一数：下图中有几条线段？几个角？几个点？（如图7）
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