人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》复习知识点及运用

人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》复习知识点及运用
第四单元《分数的意义和性质》复知识点及运用
班级：______ 姓名：______
一）分数的意义
1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做“一份”。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数用“分数”来表示。

3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“分母”。

掌握和运用：
一、填空
1.根据分数的意义，表示5份“1”的分数是2/5.
2.分数单位是“分子/分母”；45的分数单位是“45/1”。

3.58的分数单位是“58/1”；7/12的分数单位是“7/12”。

4.5的分数单位是“5/1”；再增加3个这样的分数单位等于17，表示为20/1.
二）分数和除法的关系
被除数÷除数=商
用字母表示：a÷b=c
b≠0）
分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除数，分数的分母相当于除法中的商，分数的分数值相当于除法中的商的值。

1、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法
计算。

即，总数÷份数=每份数。

2、求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法计算。

即，一个数量÷总数量=几分之几（或者几倍）。

掌握和运用：
1）把9米长的绳子平均分成6段，每段长1.5米，每段
占全长1/6.
2）动物园里有大象9头，金丝猴4只。

金丝猴的数量是
大象的2/9.
3）一个3m²的花坛，种4种花，每种花平均占地0.75平
方米。

4）
5）
三）真分数、假分数、带分数。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1.
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1.
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1.
11．把假分数化成带分数的方法是：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数部分，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是：用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1.
掌握与运用：
1）读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈中。

5/9 4/8 5/1 3/16 3/22 3/21
2/11 1/2 1/1 1/12 1/7 1/6
2/3 1/1 4/3 4/11 1/2
真分数假分数带分数
2）
4）将下面的假分数转化为带分数或整数：xxxxxxxxxxxxxxxx121/xxxxxxxxxxxxxxxx。

5）当a为何值时，分数a/3是真分数？当a为何值时，分数a/3是假分数？当a为3时，分数a/3的值是多少？
6）分数的单位是什么？
四）分数的基本性质、最大公因数、约分、最简分数、最小公倍数、通分。

1.分数的基本性质是：分子和分母乘或除以同一个数（除以0以外），分数的大小不变。

2.几个数公有的因数称为它们的公因数，其中最大的是它们的最大公因数。

最小公因数一定是公因数之一。

3.几个数公有的倍数称为它们的公倍数，其中最小的是它们的最小公倍数。

最大公倍数是公倍数之一。

4.求最大公因数或最小公倍数可以用辗转相除法，也可以用分解质因数法。

5.分子和分母只有公因数1的分数称为既约分数。

同时是既约分数的分数称为最简分数。

6.1的最大真分数是0，最小假分数是1，最小带分数是1/1.
7.如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。

如果两个数是整数倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数。

如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

8.两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何数都是互质数；②两个相邻的奇数一定是互质数；③两个相邻的偶数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的数一定是互质数。

9.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

10.通分是将异分母分数分别化成和原来分数相等的公分母分数。

通分时，要把两个分母的最小公倍数作为公分母，同
时分子和分母要同时乘以相同的数。

约分和通分都是利用分数的基本性质。

11.比较分数的大小时，先看分母是否相同。

如果分母相同，则分子大的分数较大；如果分子相同，则分母大的分数较小。

如果分子和分母都不相同，则可以先通分或约分再比较大小。

掌握与运用：
1.熟练掌握分数的基本性质、最大公因数、约分和最简分数。

2.将xxxxxxxxxxxxxxxx121/xxxxxxxxxxxxxxxx转化为带分数或整数。

3.当a为3时，分数a/3的值是1；当a为其他值时，分数a/3是既约分数。

4.分数的单位是什么？（缺失信息，无法回答）
5.熟练掌握最小公倍数、通分和比较分数大小的方法。

1.把分数化成小数的一般方法是用除法；除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

特殊方法：①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。

②分母是10，100，1000…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。

把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10，100，1000，……的分数，再约分。

2.如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

即，一个最简分数的分母只含有2和5两个质因数，或者分数的分母只含有质因数2或者分数的分母只含有质因数5，三种情况，能化成有限小数。

3.两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。

4.两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。

掌握与运用：
1) 把小数化分数。

(2) 把下面的小数化成最简分数。

0.4 = 2/5.0.05 = 1/20.0.37 = 37/100.0.45 = 9/20.0.013 =
13/1000.0.4 = 2/5.1.5 = 3/2.0.25 = 1/4.0.125 = 1/8.2.4 = 12/5.1.04 = 26/25.0.16 = 4/25.
3) 把下面的分数化成小数：1/2 = 0.5.2/3 = 0.666.3/4 =
0.75.4/5 = 0.8.5/6 = 0.833.6/7 = 0.857.7/8 = 0.875.8/9 = 0.888.9/10 = 0.9.
4) 比较下面各数的大小：
3478.1321.910.0.65.1.36○96.2/3.1/2.3/4.4/5.5/6.6/7.7/8.8/9.9/10.1/ 10.
5) 综合性题：
一）判断题。

对的打“√”，错的打“×”。

1) 分数的分母越大，它的分数单位就越小。

×
2) 分数都比整数小。

√
3) 假分数的分子都比分母小。

×
4) 如果b是a的2倍（a≠），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。

×
5) 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。

√
6) 把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的2/3.√
7) 分母是12的所有最简真分数的和为2.×
8) 最简分数的分子、分母没有公因数。

√
9) 把分数的分子和分母同乘或除以一个相同的数，分数
的大小不变。

√
10) 真分数都小于1，假分数都大于1.×
11) 自然数都可以看作分母是1的假分数。

√
12) 26/3和9的大小相等，分数单位不相同。

√
13) 互质的两个数一定都是质数。

×
14) 两个质数的积一定是合数。

×
15) 大于2的质数都是奇数。

√
16) 通分是将分母不同的分数改写成分母相同的分数的过程。

17) 所有假分数的值都大于1.
18) 两个分数相等，它们的分母单位一定相等。

19) 分母为14的最简真分数有6个。

20) 在8/11和109/11之间只有一个真分数11/12.
21) 分子比分母小的分数都是最简分数。

22) 在分数中，分母越小，分数单位越大。

23) 约分和通分只改变分数分子和分母的大小，并不改变分数值的大小。

24) 分数的分子和分母乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

25) 分数的分母越大，分数单位越小。

26) 真分数比1小，假分数比1大。

27) 将单位“1”分成若干份，表示一份或几份的数，叫做分数。

28) 分子与分母互质的分数叫做最简分数。

29) 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变大了。

30) 24/30不能化成有限小数。

31) ★如果甲数是乙数的1/6，则乙数是甲数的6倍。

32) ★如果男生人数是女生人数的34/4，则女生人数是男
生人数的3倍。