痛点三基本初等函数中综合问题(原卷版)

痛点三基本初等函数中综合问题

一、单选题

1．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递增的是（）

A ．()2

f x x = B ．()2x f x = C ．()21lo

g 1f x x =+ D ．()2f x x =- 2．函数()2ln f x x x =+的图象大致为（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如果函数()1x

f x a b =+-(0a >且)1a ≠的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）

A ．01a <<且0b >

B ．01a <<且01b <<

C ．1a >且0b <

D ．1a >且0b >

4．已知函数()

22()log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．(]4,4- B ．(,4)-∞ C ．(,4)(2,)-∞-?+∞ D ．[)4,2-

5．已知图象开口向上的二次函数()f x ,对任意R x ∈,都满足()()3f x f x -=,若()f x 在区间(),21a a -上单调递减,则实数a 的取值范围为（）

A ．5,4??-∞ ???

B ．51,4?? ???

C ．3,2??-+∞????

D ．(],2-∞

6．若函数|1|()x f x a -=（0a >，且1a ≠）的值域为[1,)+∞，则()4f -与()3f 的大小关系是（）

A ．()()43f f ->

B ．()()43f f -=

C ．()()43f f -<

D ．不能确定

7．已知122a <<，那么函数1()log 1

a f x x =+的图象大致是（） A ．B ．C ． D ．

8．已知函数()()1223,3log 1,3x x f x x x +?+≤?=?-->??

，且()2f a =-，则()7f a -=（） A ．72 B ．52 C ．34- D ．14

- 9．已知函数2211()log 13||f x x x ??=++ ???

(lg )3f x >的解集为（） A ．1,1010?? ??? B ．1,(10,)10?

?-∞?+∞ ???

C ．(1,10)

D ．1,1(1,10)10??? ??? 10．若191log 25a =，3log 4b =，1513c ??= ???

，则a 、b 、c 的大小关系为（） A ．c b a >>

B ．c a b >>

C ．b a c >>

D ．a b c >> 11．设()21,01,0

x x f x x x -+≤?=?-->?，0.50.7a -=，0.5log 0.7b =，0.7log 5c =，则（） A ．()()()f a f b f c >> B ．()()()f b f a f c >>

C ．()()()f c f a f b >>

D ．()()()f c f b f a >> 12．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()f x x >-的解集为()2,3，若方程()410f x a +-=，有两个相等的根，则实数a =（）

A ．115-

B ．1

C ．1或115-

D ．1-或1

- 二、填空题

13．已知幂函数()221()33m m f x m m x --=-+在(0,)+∞上单调递增，则m 值为_____.

14．已知()()()

()

311

a x a x

f x

a x

--≤

是R上的增函数，则a的取值范围是______.

15．已知0

a>且1

a≠，函数log(1)1

y x

=++的图像恒经过定点A，若函数2

()(21)

f x x b x

=-+的图象也经过点A，则()

f x的单调递增区间为________.

16．函数()

f x

=-++

在[)

-+∞上的值域为_________.

17．设函数2

()log(1)

f x x x

=+-，若对任意的(1,)

x∈-+∞，不等式(ln)(24)0

f x a f x

-++<恒成立，则a的取值范围是_______.

18．函数22(1)2

()2ax a x

f x+-+

=在区间(,4)

-∞上为减函数，则a的取值范围为________．

19．函数()2x

f x=和()3

g x x

=的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点()

A x y，()

B x y，

且

x x

<．若[]

x a a

∈+，[]

x b b

∈+，且a，{}

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

b∈，则a b

+=______．20．已知函数()

f x的定义域为R，对任意

x x

<，有12

()()

f x f x

x x

-，且

(1)1

f=，则不等式22

(log31)2log31

x x

f-<--的解集为________.

基本初等函数综合训练(附答案)

第二次作业一．选择题 1.函数()f x 图像与1()()2 x g x =图像关于直线y x =对称,则2(4)f x -的单调增区间（） A ．(,0]-∞ B ．[0,)+∞ C ．(2,0]- D ．[0,2) 2. 若 ] 3,1[∈x ，则函数 2 1)(x x x f -= 的值域是 ( ) A. [0， 92] B. [0，21] C. [0，3 1 ] D. [0，41] 3.若)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x f x ++=22)((m 为常数)，则=-)1(f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3 4.若函数)3l g ()(2--=ax x x f 在-∞(，1-)上是减函数，则a 的取值范围是 ( ) (A)2>a (B)2->a (C)2≥a (D)2-≥a 5.若函数)1,0)(2(log )(2≠>+=a a x x x f a 在区间(0，21 )内恒有0)(>x f ，则)(x f 的单调递增区间为 ( ) (A)-∞(，)41- (B)41(-，)+∞ (C)(0，+∞) (D)-∞(，)21 - 6.下列函数中：①12011)(-=x x f ；②0(20112011log )(>+-=a x x x f a 且)1≠a ； ③1)(2011 2012++=x x x x f ；④???---+-=11)(22x x x x x f ) 0()0(<>x x ，⑤)1(lo g )(22011++=x x x f ；既不是奇函数，又不是偶函数的是 ( ) (A)①⑤ (B)②③ (C)①③ (D)①④ 7.已知函数()()()() 214312(1)2x x a f x x x a x ?≤-?=?>+-+?? 在R 上是增函数，则a 的取值范围（） A ．)1,(-∞ B ．]1,(-∞ C ．（-1,1） D ． [)1,1- 8.已知定义在R 上函数)(x f 部分自变量与函数值对应关系如右表若)(x f 为偶函数，且在[)+∞,0上为增函数，不等式2)1(1<-

基本初等函数测试题

基本初等函数综合测试一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ）． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)

基本初等函数复习资料学生版

〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． ②n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质：n a =；当n a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 第1讲 §2.1.1 指数与指数幂的运算 1. 若n x a =，则x 叫做a 的n n >1，且n N *∈ n 次方根具有如下性质：（1）在实数围，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根没有意义；零的任何次方根都是零. （2）n 次方根（*1,n n N >∈且）有如下恒等式： n a =,||,a n a n ??? 为奇数为偶数；=（a ≥0）. 2. 规定正数的分数指数幂：m n a （0,,,1a m n N n * >∈>且）； 1m n m n a a - = = . ¤例题精讲：

基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享

数学周练试题（三）一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则....................................（） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（） 7、若函数()l o g (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（） A B C 、14 D 、12

基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题(附答案)

基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题（附答案）选修2-21.2.2第2课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则一、选择题 1 .函数y = (x+ 1)2(x—1)在x= 1处的导数等于() A．1B．2 C. 3 D. 4 答案］D 解析］y = (x+1)2］'—x1 )+(x+ 1)2(x—1)' =2(x + 1)?(x—1) + (x+ 1)2= 3x2 + 2x—1, y‘ =1= 4. 2.若对任意x€ R, f‘ =)4x3, f(1) = —1,则f(x)=() A. x4 B. x4— 2 C. 4x3—5 D. x4+ 2 答案］B 解析］丁f‘(=4x3.f(x) = x4+c,又f(1) = — 1 ? ? ? 1 + c= — 1 ,? ? ? c= —2,—f(x) = x4 — 2. 3 .设函数f(x) = xm + ax 的导数为f‘ =)2x+1,则数列{1f(n)}(n € N*) 的前n 项和是() A.nn+1 B.n+2n+1 C.nn—1 D.n+1n 答案］A 解析］T f(x) = xm+ ax 的导数为f‘(x)2x + 1,

/. m = 2, a= 1,二f(x) = x2+ x, 即f(n) = n2+n=n(n+ 1), 二数列{1f(n)}(n € N*)的前n项和为： Sn= 11 X2 12X3 13 x+…+ 1n(n+ 1) =1 —12+ 12—13+…+ 1n —1n + 1 =1 —1n+ 1= nn+ 1, 故选 A. 4.二次函数y = f(x)的图象过原点，且它的导函数y= f‘的)图象是过第一、二、三象限的一条直线，贝卩函数y= f(x)的图象的顶点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案］C 解析］由题意可设f(x)= ax2 + bx, f' (=2ax + b,由于f‘(的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a>0, b>0,则f(x) = ax+ b2a2—b24a, 顶点—b2a,—b24a 在第三象限,故选 C. 5 .函数y = (2 + x3)2的导数为() A. 6x5+ 12x2 B. 4+ 2x3 C. 2(2+ x3)2 D. 2(2+ x3)?3x 答案］A 解析］t y= (2+ x3)2= 4+ 4x3+ x6, /. y = 6x5 + 12x2.