几何教学中基本图形的应用
三角形三边关系生活中应用
三角形三边关系生活中应用三角形是几何学中的基本图形之一，它由三条边和三个角组成。
在生活中，三角形的三边关系有许多应用。
本文将从不同角度探讨这些应用。
一、工程领域中的三角形三边关系应用1. 地理测量中的三角测量法：三角形的三边关系可以被用于测量高度、距离等信息。
通过建立一个已知边长和两个已知角的三角形，我们可以利用正弦、余弦和正切函数来计算未知边长或角度。
2. 建筑设计中的角度确定：在建筑设计中，我们经常需要确保建筑物的各个部分是平衡和垂直的。
通过应用三角形的三边关系，建筑师可以计算出不同部分的角度，确保设计的准确性和美感。
3. 道路规划中的路线设计：在道路规划中，通过应用三角形的三边关系，可以确定道路的长度和角度。
这有助于确定道路的走向和转弯处的曲率，以确保交通流畅和驾驶安全。
二、地理学中的三角形三边关系应用1. 海洋测量和导航：三角形的三边关系在海洋测量和导航中起着重要的作用。
通过使用三角测量法，可以测量船只与陆地或其他船只之间的距离，并确定位置和航向。
2. 地震测量：在地震学中，通过测量地震波传播的时间和距离，可以确定地震的震中和震级。
这可以通过应用三角测量法来实现，测量起始波的到达时间和到达不同地点之间的时间差。
三、日常生活中的三角形三边关系应用1. 旅行导航：在现代导航系统中，通过应用三角形的三边关系，可以确定车辆的位置和导航目标之间的距离。
这有助于导航设备提供准确的路线指引和到达时间预测。
2. 建造家具：在家具制造和安装过程中，三角形的三边关系可以用于确保家具的结构稳定和平衡。
通过计算角度和边长，可以确保家具的稳固性和舒适度。
3. 测量建筑物：在日常生活中，我们可能需要测量房屋、家具或其他物体的尺寸。
通过应用三角形的三边关系，可以通过测量一些已知边长和角度来计算其他未知边长和角度。
总结：三角形的三边关系在生活中有广泛的应用。
无论是在工程领域、地理学还是日常生活中，我们都可以通过应用三角形的三边关系来解决各种问题，包括测量、导航、设计和建造等。
浅谈基本图形教学
．
ＡＥ ＡＣ，． ２ ＝ ． ‘ ＝／ １ 又 １ ３，． ２ ３ 证 明 略 ） ， ＝ ． ‘ ＝ （
三 、 养 分 解 与 构 造 基 本 图形 能 力 培
有 时一个 平 面几 何 图形线 条 纵横 交结 ， 局部 图形 重叠 遮盖 ， 识 给 别选 取 基本 图形 造成 困难 。 时 ， 这 应根 据解 题 的需要 ， 将复 杂 图形适 当进 行 剖 析 、 离 构造 出有 用 的基 本 图形 ， 应用 它们 的性质 ， 应 分 或 或 用它 们 的联 系 以便 找 到正 确 的角题 途径 。
２１． ００ ８ ０
西部 大开 发 ・ 中旬
Ｗ ＥｓＴ ＣＨ Ｉ Ａ Ｄ ＥＶＥＬＯ ＰＭ ＥＮ Ｔ Ｎ
教 学 探 讨
浅谈基 本 图形教 学
杨 学 升
（ 中 科 技 职 业 中等 专 业 学 校 ，陕 西 汉 汉 中 ７ ３０ ２ ０ ０） 摘 要 ：几何 图形 千 变万化 ， 它们 都是 由基 本 图形 构成 ， 证 ） 何 问题 就是 创 造条 件使 一般 图形 向基 本 图形 转化 ， 但 解（ 几 然后 应 用基 本 图
形 的性质 及 关 系去解 决复 杂 问题 。 基本 图形就 是 由定 义或 判 定定 理给 出的 一些 几何 图形 ， 些 图形具 有典 型性 和代 表性 ， 几何教 学中有 目 这 在 的地 引导 学 生对这 些基 本 图形 及其 应 用加 以研 究是 十分 必要 的 。
关 键 词 ：图 形 ；教 学 ；几 何 ；关 系
。
基 本 图形分 析 ， 察要 证 的 ＡＤ － ・ 观 ｚＡＦ ＡＢ中 的三条 线段 Ａ ＡＦ、 Ｄ、 Ａ Ｂ分 布于 一条 直 线上 ， 易直 接 利用 相似 三 角形 证 明 ， 由 于 Ａ ＝ 不 但 Ｄ ＡＣ． 用 ＡＣ替 换 ＡＤ进 行 等线 段代 换 ． 变为 求证 ＡＣ： Ｆ・ 联 试 则 ２Ａ ＡＢ 想 到射 影 定理 推 广 的“ 型 ” 只要 证 △Ａ 一 △ＡＢ 模 ， ＣＦ Ｃ即 可 ， 为此 ， 除 公 共 角 Ｂ ＡＣ＝ Ｃ ＡＦ外 ，关 键 是证 ２ ３ ＝ 。连 结 ＡＥ （ Ｂ ， 或 Ｅ）
小学数学几何图形构造技巧
小学数学几何图形构造技巧1. 引言几何是小学数学中的重要部分，图形构造是几何研究的基础。
本文介绍了一些小学数学几何图形构造的常用技巧，帮助学生更好地理解和应用几何概念。
2. 基本图形构造技巧2.1. 直线和线段的构造- 使用直尺和铅笔，在纸上画一条直线或线段时，需要保持直尺平稳，并在两端点上轻轻压下铅笔。
- 对于垂直线、平行线等特殊直线的构造，可以利用直角尺或橡皮筋等辅助工具。
2.2. 角的构造- 通过给定的线段，使用直尺和铅笔可以构造不同大小的角，如直角、钝角、锐角等。
- 练使用量角器来度量和构造角度，确保准确度和精度。
2.3. 三角形的构造- 构造等边三角形：给定一条边，利用量角器和直尺可以构造出等边三角形。
- 构造等腰三角形：给定一个底边和两个底角，利用直尺和量角器可以构造出等腰三角形。
2.4. 四边形的构造- 构造正方形：给定一个边长，利用直尺和量角器可以构造出正方形。
- 构造矩形：给定两个边长，利用直尺和量角器可以构造出矩形。
- 构造菱形：给定一个长对角线和一个短对角线，利用直尺和量角器可以构造出菱形。
3. 高阶图形构造技巧3.1. 圆的构造- 构造圆：给定圆心和半径，可以使用直尺和量角器构造出圆上的点。
3.2. 多边形的构造- 构造正多边形：给定一个边长和一个中心点，可以利用直尺和量角器构造出正多边形。
- 构造不规则多边形：通过给定的顶点，可以利用直尺和量角器连接各个顶点构造出不规则多边形。
4. 结论通过掌握这些小学数学几何图形构造技巧，学生可以更好地理解几何概念，提高几何应用能力。
同时，这些技巧也为进一步研究和应用几何提供了基础。
希望本文能对小学数学教学有所帮助。
人教版高中数学选修3-3球面上的几何第三讲 球面上的基本图形
旧知回顾我们在平面上除了学习直线和角之外，还学习三角形．图3-1新课导入这次课学习球面上的基本图形极和赤道球面二角形球面三角形教学目标知识与能力•感知球面上的基本图形．•认识各种基本图形的特点．•掌握球面三角形的性质．过程与方法•通过观察学习球面三角形的定义过程．•进一步了解球面三角形在实际生活中的应用．情感态度与价值观•注意让学生从以前所学的知识中体会新的知识．•了解新旧知识的相识点和不同点．•培养合作交流意识．教学重难点•球面三角形的概念．•球面三角形与平面三角形的异同点．•会解简单的几何题．一、极与赤道大家熟知，地球上有南极、北极、赤道．我们在球面几何中同样引入“极”、“赤道”的概念．ONL 图3-2N图3-2中，设N 为地球上的北极点， O 为球心，半径ON 垂直于赤道 所在的平面，即过O 且垂直于地球半径ON 的平面截地球球面所得的大圆是地球的赤道．N L在球面上任取一点A ，垂直于半径OA 的平面截球面得到大圆L A ，此时把A 叫极点（简称极），大圆L A 为以点A 为极点的赤道圆（简称赤道）． O NL 图3-3NAAL结论对于球面上任意一点，均可以得到与它对应的一个赤道;对于球面上的赤道，可以得到与它对应的两个极点．探究由概念看出，极与赤道有着对应关系，那么两者之间除此之外，是否还有其他紧密的联系？想一想分析：如果球的半径为R ，那么极点A 与赤道上任一点B 的距离为 ，（即 圆的周长），如下图所示：2R ONL A图3-4B由上面分析可知：1、球面上与点A 的距离为 的点必在赤道L A 上．2、球面上任一点A 都对应它的一个赤道L A ，那么该点到赤道的距离均为 ．2Rπ2R π二、球面二角形AOB C'A图3-5OBC'AA图3-6由图3-5知，球面角∠BAC 的两边AB 、AC 延长后交于A ´，所组成的图形ABA ´C 成为球面二角形．又称（月形）．把 、 称为球面二角形的边，球面角 是球面二角形的夹角． 'ABA 'ACABAC例1 如图3-6，已知球面角 ，求证：月形ABAC ´的面积等于球面面积的倍．BAC α∠=2απ证明：将月形ABAC ´中的一条边ACA ´在球面上由右向左旋转到边ACA ´的位置，则边ACA ´扫过整个球面，边ACA ´旋转了一周，故球面可以看作是球面角为的月形． 2π若球面角 ，那么月形ABAC ´的面积等于球面面积的 倍．BAC α∠=α2π所以，月形ABAC ´面积= ．22α4πr =2αr 2π⨯三、球面三角形１、球面三角形ＡＢＣO ＣＢＡ图3-７图3-８前者是平面上的三角形，它是三条线段首位顺次相接构成的封闭图形．完全类似，可以把球面上的三条“直线”（三条大圆的圆弧）首位顺次相接的封闭图形是球面三角形．（如图３-８）思考如何度量球面△ABC的边和内角？AC BO图3-9如图，连接球心O与A、B、C三点，由球面角的定义及度量可知，球面△ABC 的三个内角∠A、∠B、∠C可分别由二面角B-OA-C、A-OB-C、B-OC-A度量．如果设 （ 均为弧度），那么球面△ABC 的三边AB ，BC ，CA 分别为：． ∠∠∠AOB =α,BOC =β,COA =γ,,,AB r BC r CA r αβγ===αβγ其中r 为球的半径．若r=1,则AB = ，BC =，CA = ． αβγ2、三面角无论是测边长还是内角，都要连接球心与球面三角形的顶点（图3-9），如果延长上图中的三条线段OA、OB、OC 使其成为射线，这三条射线构成三个平面，把这样的图形叫做三面角（图3-10），记为O-ABC．AC BO图3-10O点为三面角的顶点，OA、OB、OC 称为它的棱，∠AOB，∠BOC，∠COA称为它的面角．相邻两面构成的二面角是三面角的二面角，一个三面角有三个二面角．综上，球面△ABC的三个内角对应于三面角O-ABC的三个二面角，三条边对应三面角O-ABC的三个面角．下面对应关系球面△ABC 三面角O-ABC 内角二面角边面角我们可以利用三面角的知识研究球面三角形．在球面上找到A 、B 、C 关于球心O 的对称点A ´、B ´、C ´,以对称点为顶点构成的球面三角形△A ´B ´C ´，成为球面三角形△ABC 的对顶三角形（图3-11）．3、对顶三角形 AC BO图3-11'C 'A 'B 两个对顶的球面三角形关于球心对称4、球极三角形 对于任意球面△ABC ，假设与BC 边所在大圆对应的极点为A ´、A ˝，与边AC 所在大圆对应的极点为B ´、B ˝，与边AB 所在大圆对应的极点为C ´、C ˝． O'B ''B 'C ''C 'A ''AAB C 图3-12上图中点A´与A，B´与B、C´与C，在同一个半球面内，称球面△A´B´C´为球面△ABC的极对称三角形，简称球极三角形.思考如果球面△A´B´C´是球面△ABC 的极对称三角形，那么球面△A´B´C´的极对称三角形是什么？球面△A´B´C´的极对称三角形是球面△ABC．总结：球面△A´B´C´与它的球极△ABC 互为极对称三角形．动动脑球面三角形与球极三角形之间还有其他关系吗？假定球面为单位球面，有下面结论：若球面△ABC的极对称三角形是△A´B´C´，且它们的内角（单位：弧度）与边长分别为∠A、∠B、∠C，a，b，c和∠A´、∠B´、∠C´，a´，b´，c´那么'''∠∠∠a=π-A,b=π-B,c=π-C'''∠∠∠a=π-A,b=π-B,c=π-C课堂小结1. 球面三角形2. 三面角3. 对顶三角形4. 球极三角形。
高中数学第八章立体几何初步8.1基本立体图形3教案第二册
8。
1 基本几何图形第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间,学习立体几何对我们更好地认识客观世界，更好地生存与发展具有重要意义。
在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体观察入手、认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。
本节内容既是义务教育阶段“空间与图形"课程的延续和提高,也是后续研究空间点、线、面位置关系的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。
课程目标1．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．2．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．数学学科素养1.数学抽象：简单组合体概念的理解;2.逻辑推理:圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点；3。
直观想象:判断空间几何体；4。
数学运算:球的相关计算、最短距离等；5.数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转化的思想方法。
重点:掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；难点：旋转体的相关计算.教学方法:以学生为主体,小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练.教学工具：多媒体.一、情景导入上节课学了常见的多面体：棱柱、棱锥、棱台,那么常见的旋转体有哪些?又有什么结构特点？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察。
研探.二、预习课本,引入新课阅读课本101-104页,思考并完成以下问题1、旋转体包含哪些图形？2、圆柱、圆锥、圆台、球是怎样定义的?又有什么结构特点？3、什么是简单组合体,特点是什么?要求：学生独立完成,以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究一、常见的旋转体1、圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O’O。
提炼数学“基本图形”在解题中的作用
提炼数学“基本图形”在解题中的作用摘要】：数学课标（实验稿）中指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”。
数学“基本图形”是数学思想方法中的其中一种。
数学知识是有“形”的，它明显地写在教材中，而数学“基本图形”是无“形”的，是隐含在数学知识体系中的。
需要我们教师去发现、去提炼、去渗透到教学中。
学生在已有知识体系中，获得“基本图形”就会如虎添翼，使解题得心应手。
大大的提高了学生的解题素养。
关键词：基本图形、解题素养、数学思想波利亚曾说过：“学习数学的目的就意味着解题”。
而解题的关键是找到合适的解题思路，而“基本图形”就是帮助构建解题思路的有效途径和策略。
特别是初三中考复习阶段，很多时候是打着“温故而知新”的旗帜去“炒着冷饭”。
然后就是大量的题海战术，教师累学生更累，最后的效果就一般般了。
用学生的话回答就是“我做了很多题但是考试还是考不起来”。
问题究竟出在哪儿呢？首先我对学生持之以恒的学习态度表示赞赏，但对他的学习方法就不敢苟同了，因为他成了做题的“机器”。
做题变成了任务，每天有做不完的题，做了之后来不及反思、又急忙去做题，没有在解题中沉淀下属于自己的思想方法和解题技巧，自然考试就考不好了。
所以为了“减负提质”，提高我们的数学解题能力，我们在教学时要对数学本质的东西进行挖掘、提炼出模型或方法，从而达到会一题而明一路，通一类的效果。
数学“基本图形”就是基于数学知识的基础上，归纳出来的数学本质，并为解决相应的数学问题提供帮助的一种模式。
比如我们在复习三角形相似的性质时，这一块的数学知识点是“相似三角形对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比平方”。
我们可以事先给出简单的练习（先达到温故的目的）：案例1：如图，△ABC中D、E是边AB、；通过以上的练习把隐蔽在知识内容背后的“基本图形”提炼出来，并用此模型去解决这类数学问题就非常有效了。
比如案例2：在△BCC2中，A1,A2,A3是边BC的四等分点，且A1B1∥A2B2∥A3C2,若S△A1B1C=a,则S△A3BC2= .分析：由“A字模型”与图2模型可知△A1B1C与△CA2B2与△CA3C2的面积之比为1:4:9，易得△CA3C2的面积为9a，又∵上述图1模型可知△CA3C2与△A3C2B的面积之比为底边CA3：A3B=3:1易得S△A3BC2=3a，教师做到这里继续拓展下去，让适量的练习题去帮助学生加深理解这种“基本图形”。
项目式教学在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究
项目式教学在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究摘要：在小学数学“图形与几何”知识点教学时，我们可以采用项目式教学模式来辅助教学。
相比于传统的教学方法，项目式教学能够更好地解决教学中出现的问题，学生可以通过实际的操作和探究来理解抽象的几何概念，从而减少学习难度，同时我们可以提升“图形与几何”知识要点的教学效能，进而提升整个小学数学科目的教学品质。
关键词：项目式教学；小学数学；教学分析引言项目式教学模式是一种基于实践和探究的教学方法，它要求学生在实际的情境中进行学习，通过自主学习和合作学习来完成教师所设计的项目。
在小学数学教学中，项目式教学模式可以帮助学生更好地理解、掌握“图形与几何”中的知识和技能，同时也可以满足学生构建、完善知识结构的需求，通过自主学习和合作学习可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生对数学知识产生更深层次的理解和认识。
1让学生以小组合作探究的形式展开学习，提升项目式教学质量在进行“图形与几何”的教学时，教师可以依据知识点的基本特征，学生的学习特点，在项目式教学理论的指导下，将学生分为多个小组，让学生以小组合作探究的形式对项目进行分析、操作，从而帮助学生准确地掌握“图形与几何”的方法和技巧。
比如，在传授“圆柱和圆锥”的有关知识时，老师可以把同学们分为几个不同的学习小组，让同学们从不同的视角去观察，去分析比较，记住它们的形态特征。
其次对已学过的东西进行联想，通过与已有的经验进行联系，从而形成空间上的认识。
在此基础上，结合本课程的特点，提出一种新的、有针对性的研究方法。
比如，老师可以给每一个小组分发圆柱、圆锥模型，让同学们以小组为基础，去对事物的形态进行观测，并对它们的基本特点进行分析，最后总结、讨论，完成相关的教学任务。
2创设教学情境，优化学生学习体验在教学中，通过创设课堂情境，使学生的学习需要得到最大程度的满足。
对学生来说，老师为他们营造的课堂环境，可以使他们轻松地学习。
在进行“图形与几何”课程的教学中，教师可以以这部分知识的特征和学生的学习特征为依据，为学生创设教学情境，从而提升教学效果。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用第一部分：几何直观在小学数学教学中的重要性与实践方法一、几何直观在小学数学教学中的重要性1. 提高学生的空间观念几何直观是培养学生空间观念的重要手段。
通过直观的图形展示，学生能够更好地理解和把握几何图形的特征，形成对空间物体的直观认识，从而提高解决实际问题的能力。
2. 降低数学学习难度几何直观能够将抽象的数学概念具体化、形象化，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，降低学习难度，提高学习兴趣。
3. 培养学生的观察能力和思维能力几何直观教学注重引导学生观察、发现、分析、解决问题，有利于培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
4. 激发学生的学习兴趣二、几何直观在小学数学教学中的实践方法1. 创设生活情境，引导学生发现几何问题结合学生的生活经验，创设富有生活气息的情境，让学生在情境中发现几何问题，从而激发学生的学习兴趣。
2. 利用实物模型，增强几何直观感受运用实物模型，如三角板、量角器、立体图形等，让学生在观察、操作过程中，增强对几何图形的直观感受。
3. 借助信息技术，丰富几何直观教学手段运用多媒体课件、网络资源等信息技术手段，以动态、立体的方式展示几何图形，提高学生的空间想象力。
4. 开展动手操作活动，培养学生的实践能力组织学生进行剪、折、拼、画等动手操作活动，使学生在实践中掌握几何知识，提高解决问题的能力。
5. 注重几何语言表达，提高学生的几何素养在教学过程中，引导学生用准确、简洁的几何语言描述几何图形和问题，培养学生的几何思维和表达能力。
6. 实施差异化教学，关注学生个体发展针对不同学生的学习特点，实施差异化教学，使每个学生都能在几何直观教学中获得最佳发展。
第二部分：几何直观教学的具体策略与案例分析一、几何直观教学的具体策略1. 图形观察与描述- 引导学生观察图形的形状、大小、位置、方向等基本属性。
- 教会学生使用准确的几何术语来描述图形，如“这个三角形是等腰的”，“那个正方形有一条对称轴”等。
数学中的几何图形性质
数学中的几何图形性质几何学是一门研究空间形状、大小和相对位置的学科。
在数学中，几何图形的性质是研究各种图形的基本特征和规律的重要内容。
这些性质有助于我们理解和应用几何学中的各种概念和定理。
本文将介绍一些常见的几何图形性质。
一、点、线、面几何学中最基本的图形是点、线和面。
点是最基本的几何对象，没有大小和形状。
线是由两个点之间的直接路径所形成的，它有长度但没有宽度。
面是由无数个点和线连接而形成的，它有长度和宽度但没有厚度。
二、直线和平面的性质1. 直线的性质：直线是由无数个点组成的，在任意两点之间只有一条直线。
直线可以延长无穷远。
2. 平面的性质：平面是由无数个点和直线组成的，任意三点都在同一平面上。
平面可以无限延伸，可以通过三个非共线的点唯一确定。
三、图形的性质1. 点的性质：点没有大小，只有位置。
每个点可以用坐标表示，这样就可以在平面上或空间中确定它的位置。
2. 线段的性质：线段是由两个点所确定的，有起点和终点，可以用直线段连接。
3. 直角的性质：直角是指两条相互垂直的线段所形成的角。
直角的度数为90°，直角的两边相互垂直。
4. 等边三角形的性质：等边三角形是指三条边都相等的三角形。
在等边三角形中，三个内角都是60°。
5. 等腰三角形的性质：等腰三角形是指两边相等的三角形。
在等腰三角形中，两个底角也是相等的。
6. 相似三角形的性质：相似三角形是指对应角相等的三角形。
在相似三角形中，各边的对应长度成比例。
7. 正方形的性质：正方形是指四条边都相等且四个角都是90°的四边形。
8. 长方形的性质：长方形是指对边相等且四个角都是90°的四边形。
9. 正圆的性质：正圆是指每个点到圆心距离相等的圆。
它由一个圆心和一个半径确定。
四、图形的运算在几何学中，我们可以进行一些图形的运算，比如求图形的面积和周长。
1. 面积的计算：不同图形的面积计算公式不同。
例如，矩形的面积可以通过长度和宽度相乘得到，三角形的面积可以通过底边长度和高的一半相乘得到。
浅谈初中数学教学中几何画板的应用 (2)
浅谈初中数学教学中几何画板的应用随着教学技术的不断发展，数学教学的手段也在不断地更新与改进，其中，数学画板技术的应用已逐渐成为数学教学中不可缺少的一部分。
数学画板可以模拟实际几何图形，并允许教师和学生进行一系列的操作，从而使学生更加深入地理解几何知识。
本文将从以下几个方面探讨初中数学教学中几何画板的应用。
一、几何画板的定义和基本功能几何画板是一款计算机软件，可允许用户在虚拟的画板上绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作。
几何画板的基本功能包括以下几点：1.绘制基本几何图形：包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等。
2.进行几何变换：包括平移、旋转、翻转、缩放等。
3.计算相关几何量：包括面积、周长、角度、直线长度等。
4.绘制函数图像。
5.解方程、画函数等。
二、几何画板在数学教学中的应用1.绘制几何图形在几何学习中，学生需要通过图形来理解几何知识，几何画板可以实现对多种几何图形的绘制。
例如：学生通过几何画板绘制平行线、垂线等几何图形，可以直观地理解各种几何概念。
2.进行几何变换几何变换是初中数学中比较难学的一个知识点，通过几何画板的变换功能，学生可以方便地进行操作，从而更好地掌握几何变换的相关知识。
例如：学生可以通过几何画板模拟实际物体的平移、旋转、翻转等变换，帮助他们理解几何变换的本质，加深对几何知识的理解。
3.计算相关几何量几何画板不仅可以绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作，例如计算图形的面积、周长等。
这对初中数学教学非常有帮助，特别是在几何部分的教学中，学生可以通过几何画板方便地计算各种几何量，从而更好地理解几何知识的本质。
4.解方程、画函数等在数学学习中，解方程、画函数也是比较重要的部分，几何画板提供了非常方便的工具，可以帮助学生更好地完成这些任务。
例如：学生可以通过几何画板绘制各种函数图像，加深对函数知识的理解和掌握。
三、几何画板在数学教学中的优点1.提高学生的学习兴趣几何画板以其生动的视觉效果和灵活的操作方式吸引了许多学生的注意和兴趣，从而提高了学生的学习积极性和主动性。
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几何教学中基本图形的应用
初中几何教学，要求引导学生从已经熟悉的文字语言向图形语言转化，要能够分析图形中的基本元素及其关系，借助基本的图形，建立数形结合思想，这也是提高数学解题能力的途径。
本文主要从几何图形语言的训练、数形结合思想的渗透、拆解复杂图形三个方面，阐述如何提高学生对基本图形的应用能力，提高课堂教学效果。
对基本图形的理解
数学是研究数量关系及空间形式的科学。
初中几何教学引导学生运用几何的思维看待几何，培养学生的逻辑思维能力。
对较复杂的图形的认识从基本元素及其关系中来，在基本的图形中得到发展，提高学生数学解题能力。
经过长期实践，我们将数学中的基本图形分为理论型基本图形、经验型基本图形两种。
理论型基本图形指课本中的概念、公式和定理所对应的图形；经验型基本图形指重要的例题和习题所对应的图形。
基本图形的教学
重视几何图形语言的训练几何教学的作用，主要体现
在学生对图形结构的认识、空间想象能力和逻辑思维的训练。
教学中我们发现：学生的画图能力很弱，无法建立一些基本
的几何概念和性质与图形上的对应。
由此，产生了初中学生对几何知识的学习的畏惧感。
仔细分析，在教学过程中对基本图形的几何图形语言的训练不够重视是重要原因之一：教师在教学中，刚开始时提出基本图形，但由于学生对于这些基本图形的认识不像老师那么深刻，老师不注意教学过程的处理，几何图形语言的训练不到位，直接影响了学生数形结合思想的形成，在后续教学中出现了启而不发的现象。
几何的图形语言给人一种直观的感受，但是读懂它并不容易。
几何概念多数都有其对应的基本图形，记忆图形更容易使学生理解概念的本质。
为了加深对几何基本概念的理解，教学中我们要使学生学会画出相应的图形。
教学中，我们要依据课程标准，循序渐进地对学生进行基本图形几何语言的训练，让学生在练习中充分认识基本图形，然后通过师生间的互动，提高对基本图形的认识，将基本图形有机结合到一起，训练学生的识图能力，才能在今后的复杂图形中看懂它，才能将文字语言、符号语言与几何图形语言结合到一起，真正达到提高学生逻辑思维能力的效果。
重视数形结合思想的渗透将数与形结合起来可以将图形问题准确化，将数学问题具体化。
例如：
如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD=∠C，以AD为直径的⊙O与AB、AC分别相交于点E、
F。
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）连接EF，若tan
∠AEF=，AD=4，求BD的长。
在探讨圆中计算时，我们可以采取数与形的有机结合。
引导学生利用数量关系发现了∠B+∠BAD=90?，从而解决了第一问，利用圆中同弧所对的圆周
角相等和双垂直图形这两个基本图形发现∠AEF=∠ADF=∠C，如此，就解决了第二个问题。
由繁到简，拆解复杂图形几何，对学生来说，最大的
困难是看不懂几何图形，在复杂图形中看不出图形的性质，实际上很多的基本图形都会镶嵌在一个复杂的图形中。
教学中要训练学生会把复杂的图形分解为基本图形去识别，才能应用这些图形的性质解决问题，提高学生解题能力。
在对于基本图形的认识和训练非常充分的前提下，我们就要在复杂图形中，进行加强观察图形的训练，有效地提高学生在复杂图形中的识图能力。
教学中，教师要充分认识到只有从帮助学生把握基本图形入手，在充分认识基本图形的基础上，如果能够将基本图形以题链的方式进行由简到繁的训练，最后，在复杂图形中进行基本图形的提炼，还可借助色彩和不同的标注突出重点，以及隐藏多余线等各种手段，排除几何图形中的各种干扰因素，才能更好地提高学生对基本图形的应用和识图能力，真正将课程标准所要求的培养学生的抽象思维能力和推理能
力落到实处，真正提高课堂学习的效率。
参考文献
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（作者单位：北京市大兴区兴华中学）。