20.2极差
极差课件
20.2.1 极差
极差=最大值-最小值
该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
25
20
15
2001年
10
2002年
5
0
极差越大,波动越大
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
怎样定量地计算整个波动大小呢？ 甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9
极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量,但只能反 映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而 且受极端值的影响较大.
问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 22-6=16 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？ 16-9=7
结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度 大于2002年同期的变化幅度.
经 和计20算02可年以上看海出地，区对的于平2均月气下温旬相的等这，段都时是间1而2。言C，. 2001年 这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？
20.2.1_极差
5、为了提高农民的收入，村干部带领村自愿投 资办起了一个养猪场，办场时买来的80头小猪 经过精心饲养，不到半年就可以出售了。下面 一组数据是这些猪出售时的体重：
体重（kg） 115 120 130 135 140
频数
14 18 22 17 9
（1）体重是 130kg 的猪最多。 （2）体重的中位数是 130kg 。 （3）这些猪的体重的极差是 25kg 。
1.极差的概念 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做 这组数据的极差。
2.极差的意义 极差是用来刻画离散趋势的特征数，能够反映 数据变化范围，极差是最简单的一种度量数据 波动情况的量，但它受极端值的影响较大。
1.极差的概念: 一组数据中的最大数据与最小数据的差
极差＝ 最大值－最小值．
2. 极差的特点:
为 a+3 ，中位数为 a+3 。极差为 4
。
比较第1题和第2题你能得出什么结论？
3、已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数 为0，那么这组数据的极差为 4 。
43、、小小明明射射靶靶55次次，，环环数数((整整数数））分分别别为为55，，66，，55，，xx，，44，，
若若极极差差为为23，，则则xx== 4或57或或6。3。
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会 对农副产品的规格进行划分。某外贸公司要出口一批
规格为75g的鸡腿。现要从2个厂家中选择一个厂家提
供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检
员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，
他们的质量（g）如下： 甲厂：75，74，75，76，73，76，75，77，77，74，
我们可用 极差来说明，极差为1.73-1.65=0.08m。
§极差与方差
４.请同学们观察，它们有差别吗？
５.用什么样的数来反映这种特征比较合适呢
总结：
极差＝一
探究新知
知道点二 方差
一：比较下列两组数据的极差：
A组：2，10，5，5，5，5，5，5，5，5．
B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5．
试问：①A组与B组的极差分别是多少？
②A组与B组，能判断其离散程度的大小吗？
二：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示
问题
1.请你计算两人的平均成绩．
小明小兵
2.在下面画出两人测试成绩的折线图，如图观察发现了什么？
3.可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？
4.一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．
方差＝计算离差的平方的均值．
时间
课题
双基达标检测（定时完成组内互评）
（1）是极差，
是方差
（2）极差、方差反映了一组数据的
（3）八（1)班在一次单元测验中的数学成绩如下：
83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 91
78 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 92
学
习
日
志
错题记录
错误原因
习题纠错
题后反思
建议
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1)他们的平均成绩分别是多少？
（2)他们的极差分别是多少？
20.2.1极差(第1课时)
20.2.1 极差（第1课时）
浠水县思源实验学校万德江
教学任务分析
教学活动设计
本案例设计教学内容属本章第二节第一课时的教学内容，主要介绍了数据的极差等知识.
在案例设计中，根据本节课的特点，共设置了五个活动：1.情境引入，揭示概念.2.问题分析, 明确意义.3.例题解答，运用新知解决实际问题.4.反馈练习，巩固新知.5.归纳小结，布置作业.通过这些活动，使学生经历知识的形成,使用与巩固过程，对极差作为一种反映数据波动变化的量有一个正确的认识,对后面学习方差起到了提示作用. 同时,在学习过程中，教师应关注学生正确理解极端值对数据的波动变化的影响.。
20.2.1 极差-2009
作业: 复习巩固1 作业: P144 复习巩固1
交流反思
1.了解极差的意义． 1.了解极差的意义． 了解极差的意义 2.知道极差的计算方法 知道极差的计算方法． 2.知道极差的计算方法． 3.会绘制和观察统计图,能应用极差 会绘制和观察统计图 极差对简单问题 3.会绘制和观察统计图,能应用极差对简单问题 做出判断． 做出判断．
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量, 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量, 是最简单的一种度量数据波动情况的量 但只能反映数据的波动范围, 但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数 据的变化情况,而且受极端值的影响较大. 据的变化情况,而且受极端值的影响较大.
在生活中，我们常常会和极差打交道． 在生活中，我们常常会和极差打交道． 你能举出生活中利用极差说明数据波 动情况的例子吗? 动情况的例子吗
极差越大, 极差越大,波动越大
表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002 20.2.1显示的是上海2001年 月下旬和2002 显示的是上海2001 年同期的每日最高气温： 年同期的每日最高气温：
用这种方法得到的差称为极差 用这种方法得到的差称为极差 上面的温差是一个极差的例子. 极差的例子 上面的温差是一个极差的例子 一组数据中的最大数据与最小数据的差 叫做这组数据的极差 极差. 叫做这组数据的极差
极差=最大值 最小值 极差 最大值-最小值 最大值
极差能够反映数据的变化范围 极差 极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的 能够反映数据的变化范围 极差是最简单的 一种度量数据波动情况的量. 数据波动情况的量 一种度量数据波动情况的量 例如: 例如 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 最高队员 队员的身高的差 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差 一个公司成员的最高收入 最低收入的差都是极差 最高收入与 的差都是极差. 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？ 年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？ 这些都是求极差的例子． 极差的例子 这些都是求极差的例子．
20.2极差与方差--新人教版初中数学导学案八年级上册《数据的分析》【一流精品】
20.3《极差与方差》【学习目标】1、理解极差、方差的意义，2、会计算一组数据的极差、方差3、会利用方差比较数据的波动的大小，并能解决基本的实际问题．【学习重点】极差、方差的计算【课前预习案】1、下列数据中的中位数是 13 15 10 14 19 17 16 14 12叫做这组数据的中位数。
2、下列数据中的众数是 13、13、14、15、15、15、16、17、17。
叫做这组数据的众数3、下列数据中最大的数是最小的数是，它们的差是。
13 15 10 14 19 17 16 144、某校举办环保知识竞赛，其中甲、乙两组的成绩如下：甲组：84，91，85，86，79；乙组：84，82，83，89，87．（1）分别计算两组的平均成绩；（2）哪一组的成绩比较稳定？说说你的理由．【课堂探究案】一、极差1、下表是某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00乌鲁木齐10℃14℃20℃23℃18℃16℃广州20℃22℃24℃26℃24℃23℃问题：这一天两地的温差分别是（列式计算）乌鲁木齐：广州：2、温差就是一个极差的例子，一组数据中与的差叫做这组数据的极差。
注：极差反映了数据的，极差是简单的一种度量数据波动情况的量但它受极端值的影响较大（因为级差是最大值与最小值的差因此受极端值的影响较大）。
另外，极差的单位要与的单位一致。
举出生活中受极差值的影响较大的例子？为了避免受极差值的影响如何操作会更合理一些？3、随堂练习：（1）、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据：1736、1350、-2114、-1736的极差是 。
（2）、下列数据中极差最大的一组是（ ）A. -2,-1,-2,3B. 110,112,113,129C. 0,1,2,3,4D. -1000,-2000,-3000,-4000（3）、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.极差（4）、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
八年级数学下册 20.2.1 极差教学案
极差【学习目标】一、明白得极差的概念，明白极差是用来反映数据波动范围的一个量二、会求一组数据的极差【重点难点】一、重点：会求一组数据的极差二、难点：本节课内容较容易同意，不存在难点。
三、例习题的用意分析教材P151引例的用意（1）、要紧目的是用来引入极差概念的（2）、能够说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量（3）、交待了求一组数据极差的方式。
四、课堂引入：引入问题能够仍然采纳教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了加倍形象直观一些的反映极差的意义，能够画出温度折线图，如此极差之因此用来反映数据波动范围就不言而喻了。
五、例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合此题背景能够说明该村贫富差距较大。
问题2 涉及前一个学期统计知识第一应回忆温习已学知识。
问题3答案并非唯一，合理即可。
六、随堂练习：一、一组数据：473、86五、36八、774、53九、474的极差是，一组数据173六、1350、-2114、-1736的极差是 .二、一组数据3、-一、0、2、X的极差是5，且X为自然数，那么X= .3、以下几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，那么另一组数据2X1+一、2X2+1…，2Xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.17答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、课后练习：一、已知样本9.九、10.3、10.3、9.九、10.1，那么样本极差是（）A. 0.4B.16C.0.2D.无法确信在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是二、3、-五、10、1二、八、二、-1、4、-10、-二、五、5、-5，那么那个小组的平均成绩是（）A. 87B. 83C. 85 D无法确信3、已知一组数据2.一、1.九、1.八、X、2.2的平均数为2，那么极差是。
八年级数学下册《20.2.1 极差》教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学教
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
巩固拓展
巡视
自主，小组交流
课题
复习前面学习的内容
前置诊断
口述
倾听
“乌鲁木齐和某某的气温”情况分析，通过温度折线图，反映极差的意义。
创境引入
设置问题情境，启发引导
小组合作、交流。展示答案
出示学习目标
展示目标
口述
学生倾听
学习
内容1
出示P129阅读与思考内容，了解极差。
导学1
巡视
探讨、交流，
自主合作Biblioteka 巡视自主独立完成互动交流
指导学生评价
A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定
、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
极差
学科
数学
教学内容
年级
执教
授课时间
自主学习目标
理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动X围的一个量
合作学习目标
会求一组数据的极差
合作探究目标
会求一组数据的极差
合作
重点
会求一组数据的极差
合作
难点
本节课内容较容易接受，不存在难点。
合作
关键
会求一组数据的极差
教学
流程
教学素材
教学环节
教师行为
20.2.1极差课件新人教版八年级下
•
十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果
•
十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德
•
十六、有梦者事竟成。——沃特
•
十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生
•
十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂
•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名
•
十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
•
十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契
•
十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达
•
十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅
20.2.1 极差
某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
0:00 4:00
8:00 12:00 16:00 20:00
乌鲁木齐 广州
10℃ 20 ℃
14 ℃ 22 ℃
20 ℃ 23 ℃
24 ℃ 25 ℃
19 ℃ 23 ℃
16 ℃ 21 ℃
这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14℃ 广州 25-20=5℃
•
七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的灵魂深处；做一个悠远的梦吧，每个梦想都会超越你的目标。——佚名
•
七十八、正如心愿能够激发梦想，梦想也能够激发心愿。——佚名
•
七十九、梦想一旦被付诸行动，就会变得神圣。——阿·安·普罗克特
•
八十、对于学者获得的成就，是恭维还是挑战？我需要的是后者，因为前者只能使人陶醉而后者却是鞭策。——巴斯德
人教版八年级数学下册第二十章《20.2.1极差》公开课课件(13张)
创设情境
小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋， 作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩 不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别 是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技 活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要 性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面 去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快， 初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、 85、92、95．
25
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2001年
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2002年
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极差越大,波动越大
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
通过观察，发现： 2001年2月下旬的气温波动比较大-------从6 。C到22 。 C， 而2002年同期的气温波动比较小---------从9 。C到16 。 C.
我们可以用一组数据中的最大值减去最小 值所得的差来反映这组数据的变化范围。
看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些 数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两 者相差多少?
归纳
相比较而言最能反映学习兴趣 重 要 性 的 是 初 一 时 的 75 分 和 初 二时的95分，两者相差达20分. 这个20分在数学上就称为极差.
该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
比较两段时间气温 的高低，求平均气 温是一种常用的方 法
经 和计200算2年可上以海看地出区，的对平于均2月气下温旬相的等这，段都时是间12而。言C.，2001年 这是不是说，两大值-最小值
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皇城二中导学练案（新授课课时教案）
课题 20.2.1极差 备课人 案序
学习
目标
1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。
2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻
画一组数据离散程度的一个统计量。
3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。
重点
难点
重点：极差概念的理解
难点：极差概念的引入
学习内容与流程
一、创设情景：
问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结
桃数的情况如下：
甲种棉花 84 79 81 84 85 82 83 86 87 89
乙种棉花 85 84 89 79 81 91 79 76 82 84
你认为两种棉花哪种结桃情况较好？
操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个
或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均
数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。
思考：你能获取什么信息呢？
发现1.甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结
桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。
发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉
花的结桃情况越不稳定。
通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好
二、归纳总结：
极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。
表达式：极差=最大值－最小值
总结：
1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量
2. 特点是计算简单
3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况
注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是
不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。
三、随堂练习：
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、
-2114、-1736的极差是 .
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
4、一组数据X1、X2„Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1„，2Xn+1的极差
是（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B
四、课后练习：同步训练双基过关
五、课堂小结
本节课我们主要学习了
1、极差——反映一组数据变化范围的大小
2、极差=最大值-最小值
3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面。
六、当堂检测
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ A ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
2、在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、
12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（D ）
A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 0.4。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平
均数是 30 ，极差是 40
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为
此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
分析：极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大
反思与重建
教研组长评价