用比例解决问题例6
2023春人教版六年级数学下册 用比例解决问题练习(课件)
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 运动员图上身高 小明实际身高 ＝ 运动员实际身高
小东
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺
厘米 米 厘米 米
兰兰
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
兰兰
厘米 千米
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
文文
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
我身高1.4米。
小明
4.5cm
2.8cm
在同一幅地图上，量得甲、乙 两地的距离是12cm，甲、丙两地的 距离是8厘米，如果甲、乙两地的 实际距离是2100km，那么甲、丙两 地的实际距离是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้ 下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺 兰兰
小东
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
稻谷千克数 稻谷吨数 大米千克数 ＝ 大米吨数
小东
兰兰
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
大米千克数 大米吨数 稻谷千克数 ＝ 稻谷吨数
六年级数学下册用比例解决问题
这批书如果每包 20本,要捆18包。
解:设每包X本。 15X = 20×18 20×18 X = 15 X = 24 答:每包24本。
用比例解这类问题的过程可 以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；
（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种
量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8 x 8 10
8x 12 .8 10
12.8 10 x 8 x 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
王爷爷家上个月的水费是19.2元，他们家 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水费 是19.2元.
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价钱, 再算出19.2元可以用 几吨水?. （1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
（2）19.2元可以用多少吨水? 19.2÷1.6=12(吨)
答：王大爷家上个月用了12吨水。
张大妈家水费 王大爷家水费 根据： 张大妈家用水吨数 王大爷家用水吨数
张大妈家水费 每吨水的价格（一定） 张大妈家用水吨数
李奶奶家水费 每吨水的价格（一定） 李奶奶家用水吨数
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。
张大妈家水费 李奶奶家水费 所以： 张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
张大妈家水费 李奶奶家水费 根据： 张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
不
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 3、零件总数一定，生产的天数和每天
六年级数学用比例解决问题练习
运用比例知识解决问题学校：姓名：用比例知识解决下面问题：１、用边长４０厘米的方砖给教室铺地，需要４３２块，如果用边长６０厘米的方砖铺地，需要多少块方砖？２、、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？３、一种农药，用药液和水按１：１５００配制而成。
如果只有３千克的药液，应加水多少千克？４、运一批药品，每箱装３６瓶，需要４０只箱子，如果每箱装２４瓶，需要多少只箱子？５、一块长方形地长１２０米，宽９０米。
把它画在比例尺是１：１０００的图纸上，长和宽各应画多少厘米？６、在一幅比例尺是１：３５００００的地图上，量得甲乙两地的距离是１２厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？７、小王用２４元买了６本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给他１６元，他最多可以买到多少本笔记本？８、一个工厂要生产１１２０台电脑，头１０天生产了３５０台，照这样的进度，一共需要多少天才能完成任务？９、六年（１）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有１２人，如果要安排每路纵队８人，要分成几路纵队？１０、一个车间，］每台机床占地１０平方米，可以放３６台。
如果每台机床占地８平方米，可以放多少台机床？１１、修一条长６４００米的公路，修了２０天后，还剩下４８００米，照这样计算，剩下的路要修多少天？用正反比例解决问题的对比练习一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间。
（） 2、单价一定，总价和数量。
（）3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。
（）4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。
（）5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。
（）二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）得数量关系式：=所以（）和（）成（）比例关系。
2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）得数量关系式： =所以（）和（）成（）比例关系。
六年级数学下册试题-比例的应用 人教版 含解析
比例的应用【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，4x ＝6×16,x ＝6×164, x ＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3：5＝36：x3x ＝5×36x ＝5×363x ＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。
所以两次行驶的________和________的________________是相等的。
（2）如果设每小时需要行驶X千米答：每小时需要行驶千米。
(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案《用比例解决问题》教案设计教学目标知识与技能1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。
2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
过程与方法1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。
2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。
情感、态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。
重点难点重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。
难点：能依据正、反比例的关系解决问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。
课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答）预设生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。
生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。
2.引入新课。
生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。
今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）操作指导通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。
板块二合作交流，探究新知活动1 用正比例知识解决问题1.课件出示教材59页例5。
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。
李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？2.读题，并汇报题中的已知条件和所求问题。
预设生1：已知条件是张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元；李奶奶家用了10 t水。
用比例解决问题 《比例的应用》教学设计(优秀8篇)
用比例解决问题《比例的应用》教学设计(优秀8篇)作为一名老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果较优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
教学设计应该怎么写才好呢？它山之石可以攻玉，如下是作者人美心善的小编为大伙儿收集整理的8篇《比例的应用》教学设计，欢迎阅读。
《用比例解决问题》教学反思篇一用比例解决问题是在学生学习正比例、反比例关系的基础上来解决归一、归总应用题。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
成功之处：1、抓住用比例解决问题的关键，体会用比例解决问题的优势。
在教学中着重让学生找出题目中两种相关联的量，判断这两种量是否成比例，成什么比例。
在例5中根据8吨水的水费是12、8元，可以得出每吨水的单价一定，所以水费和用水的吨数这两种量成正比例。
也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
因此可以写成y/x=y/x的形式。
而在例6中根据每包20本和18包，可以得出总本数一定，所以包数和每包的本数成反比例。
也就是说，每包的本数和包数的乘积相等，因此可以写成xy=xy的形式。
2、理清思路，归纳概括解题步骤。
在教学完两个例题之后，让学生思考怎样用比例来解决问题，步骤是怎样的。
通过学生的归纳总结得出：一是解设未知数x。
二是找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
三是列出比例式子形如：y/x=y/x(成正比例)xy=xy(成反比例)。
四是解比例检验。
不足之处：1、学生对于算术法掌握的较牢，有的'学生不愿意接受用比例来解决问题，没有体会到用比例解决问题的优势，主要受定势思维的影响。
2、个别学生没有掌握住用正比例解决问题用y/x=y/x的形式，用反比例解决问题用xy=xy 的形式，导致不会列式子。
用比例解决问题教案设计
《用比例解决问题》教学设计（人教新课标六年级数学下册）教学内容：正、反比例解决问题。
教科书P59~6（例5、例6, “做一做”及相关的练习题。
教学目标：1、使学生掌握用比例知识解决问题的方法，能正确运用正反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重、难点：1、运用正、反比例解决实际问题。
2、正确判断题中两种相关联的量成什么比例。
3、弄清题中两种量的变化情况。
教学准备：PPT课件、小黑板教学过程：一、复习铺垫，引入新课。
（课件出示）1、说说什么是比例？比例的性质是什么？什么是正、反比例的量？2、判断下面每题中的两种量成什么比例?(1)速度一定，路程和时间。
(2)路程一定，速度和时间。
(3)单价一定，总价和数量。
3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？(1)学生自己解答，然后交流解答方法。
(2)弓|入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：用比例解决问题二、探究新知。
1、教学例5(1)学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？为什么？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？(2)根据上面三个问题，概括：因为水的单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
(3)根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8x= 12.8 X OX= 128 七X= 16答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（4）将答案代入到比例式中进行检验。
2、即时练习：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）3、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。
用比例解决问题
六年级用比例解决问题教学内容：第61~62页例5、例6、“做一做”，练习十一第3~12题。
教学目标：1. 知识与技能：掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。
使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。
2. 过程与方法：在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。
3. 情感态度和价值观：发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
教学重点：判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
教学难点：掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入，明确目标同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。
在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。
这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。
同学们有信心吗？今天我们来学习用比例解决问题。
------出示课题二、合作交流，探究新知（一）教学例5（出示例5）1. 回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。
）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2. 探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）探究用比例解题的方法（3）用比例解决问题①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未②分析判断。
《用比例解决问题》同步练习6 数学人教版6年级下册
《用比例解决问题》同步练习1．填空。
(1)已知y ＝4.5x ，则y 与x 成( )比例关系。
(2)已知45A B 99⨯=⨯，则B ︰A ＝( )︰( )。
(3)一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是211，另一个内项是( )。
(4)在比例尺是1︰100的地图上量得一间办公室的长是8.8厘米，宽是6.5厘米，这间办公室的实际面积是( )平方米。
(5)一张图纸的比例尺是30︰1，一个精密零件的长度为0.2cm ，在图纸上的长度应该是( )。
(6)如果一个长方形的周长与宽的比是16︰3，那么这个长方形的周长与长的比是( )。
2．解下面的比例。
87::0.673x = 313::5216x = 3．判断下面各题是否成比例，如果成比例，那么成什么比例？并填在后面的括号里。
(1)某班的人数一定，男生人数和女生人数。
( )(2)长方形的面积一定，长与宽。
( )(3)小红从家出发去上学，行走的时间和速度。
( )(4)m ＝5n ，m 与n 。
( )(5)圆的周长一定，π与半径。
( )4．东方纸板厂生产一批瓦楞纸，生产情况如下表：(1)表中的两个量是否相关联？它们成比例吗？如果成，那么成什么比例？(2)产量与时间的比所表示的意义是什么？(3)在下图中描出表示相应的产量和时间的点，然后把它们按顺序连起来，观察图形的特点，并利用图象判断，7天能生产150吨吗？5．写出两个内项都是12，两个比的比值都是23的比例。
6．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转2圈时，乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈。
求这三个齿轮的齿数比。
答案1．(1)正(2)4 5 (3)11 (4)57.2 (5)6cm (6)16︰52．409x=532x=3．(1)不成比例(2)成反比例(3)成反比例(4)成正比例(5)不成比例4．(1)相关联，成比例，成正比例(2)每天的产量(3)图略，不能5．8︰12＝12︰186．111:6:4:3 234=:。
六年级下册第四单元-用比例解决问题
★用比例解决问题的关键是什么？
找两个相关联的量，看它们什么一定， 成什么比例？（商正积反）
用比例解这类问题的过程可以归纳为 以下几个步骤：
一梳 二判 三设 四列 五解 六检 七答 梳理相关联的两种量 判断相关联的两种量成什么比例 设未知数。 列出比例。 解比例 用自己熟练的方法来检验 对所解题目进行作答。
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等. 也可以用比例 的方法解决.
解:设要捆X包. 30X = 20×18
Байду номын сангаас
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
6
• 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦 时，改用节能灯后，平均每天只用电25千 瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等. 也可以用比例 的方法解决.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
智慧城堡
加油啊！
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ √）
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（× ）
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不等于0），y和x成正比例。（ √）
数学诊所
小明买了4支圆珠笔用了6元。小 刚想买3支同样的圆珠笔，要用 多少钱？