四年级数学可能性练习题

四年级数学可能性练习题

1. 某班有30名学生，其中15人喜欢篮球，18人喜欢足球。有多少

人既喜欢篮球又喜欢足球？

解析：题目给出了共有30名学生，其中15人喜欢篮球，18人喜欢

足球。我们需要找出喜欢篮球又喜欢足球的人数。

解答：我们可以使用集合的交集来解决该问题。假设篮球爱好者的

集合为A，足球爱好者的集合为B，我们需要求解的是A和B的交集。根据题意，|A|=15，|B|=18。根据集合的交集定义，|A∩B|=|A|+|B|-

|A∪B|，其中|A∪B|为A和B的并集，即既喜欢篮球又喜欢足球的人数。将已知数值代入公式得到：|A∩B|=15+18-30=3。

答案：既喜欢篮球又喜欢足球的人数为3人。

2. 小明有5种不同颜色的糖果，红色、黄色、蓝色、绿色和紫色。

他每次从这5种颜色中选择2种颜色的糖果吃。那么他一共有多少种

不同的选择方式？

解析：题目给出了小明可以选择的糖果颜色数为5种，他每次选择

2种颜色的糖果吃。我们需要计算一共有多少种不同的选择方式。

解答：小明每次选择2种颜色的糖果吃，可以看作是从5种颜色中

选择2种颜色的组合问题。根据组合的计算公式，C(n,m)=n!/[m!(n-

m)!]，其中n为选择对象的总数，m为每次选择对象的个数。将已知数

值代入公式得到：C(5,2)=5!/[2!(5-2)!]=10。

答案：小明一共有10种不同的选择方式。

3. 一袋中有10只红球和8只蓝球，小明从中依次无放回地取出3

只球。那么取出的球都是红球的可能性是多少？

解析：题目给出了袋子中共有10只红球和8只蓝球，小明从中依次无放回地取出3只球。我们需要计算取出的球都是红球的可能性。

解答：小明依次取出3只球，都是红球的可能性可以看作是从10

只红球中取出3只红球的组合问题。根据组合的计算公式，

C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]，其中n为选择对象的总数，m为每次选择对象的个数。将已知数值代入公式得到：C(10,3)=10!/[3!(10-3)!]=120。

答案：小明取出的球都是红球的可能性为120种。

4. 小华有3件上衣（红色、蓝色、绿色）和2条裤子（黑色、白色），他每天都会穿一件上衣和一条裤子。那么他一周穿衣服的不同组合有多少种可能性？

解析：题目给出了小华共有3件上衣和2条裤子，他每天穿一件上衣和一条裤子。我们需要计算一周穿衣服的不同组合可能性。

解答：小华每天穿一件上衣和一条裤子，可以看作是从3件上衣和2条裤子中各选一件的排列问题。根据排列的计算公式，A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n为选择对象的总数，m为每次选择对象的个数。将已知数值代入公式得到：A(3,1) × A(2,1) = 3! × 2! = 6 × 2 = 12。

答案：小华一周穿衣服的不同组合有12种可能性。

通过以上四个数学可能性练习题的解答，我们可以加深对可能性概念的理解。在数学中，可能性是指某个事件发生的可能情况数目。通过使用集合的交集、组合和排列等方法，能够准确计算出不同情况下的可能性。在实际生活中，也可以通过数学思维和计算方法，解决各种可能性问题，提高分析和解决问题的能力。