动态分析与指数分析时间数列及其指标分析时间
第七章.时间序列(平均发展速度)
128.9 128.9 28.9 28.9
114.9 148.1 14.9 48.1
112.5 166.6 12.5 66.6
108.1 180.2
8.1 80.2
108.1 194.8
8.1 94.8
三、平均发展速度和平均增长速度
1.平均发展速度是现象环比发展速度的序时平 均数。
2.平均增长速度是现象环比增长速度的序时平 均数，可以根据以下公式计算：
解：已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
则X 3 X 2 X n ai a0 0，即 i 1
3
X
2
X
X
4 0，解得X
1.151
平均发展速度的计算
两种方法的比较:
几何平均法：
an
n
a0 X G
方程法：X n X n1 X 2 X n ai a0 i 1
繁荣 116
115ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拐点 114
113 112 111 110 109 108 107 106 105
104 103 102 101 100
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
经济周期:循环性变动 年份
时间数列的组合模型
（1）加法模型：Y=T+S+C+I
计量单位相同 的总量指标
对长期趋势 产生的或正 或负的偏差
定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1 年距增长速度=年距发展速度-1
环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度
ai ai1 ai 100﹪
ai 1
ai 1
ai a0 ai 100﹪
a0
时间序列分析
第九章 时间序列分析第三节 趋势变动分析一、时间序列构成要素与模型时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。
这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。
由此造成客观事物的变动呈现出四种不同的状态：第一，长期趋势变动。
长期趋势因素是在事物的发展过程中起着主要的、决定性作用的因素，这类因素使得事物的发展水平长期沿着一定的方向发展，使事物的变化呈现出某种长期的变化趋势。
例如，中国改革开放以来，经济是持续增长的，表现为国内生产总值逐年增长的态势。
第二，季节变动。
季节变动或称季节波动，是指某些现象由于受自然条件和经济条件的变动影响，而形成在一年中随季节变动而发生的有规律的变动。
如羽绒服装的销售量由于季节的影响而呈现出淡、旺交替变化的周期性变动；某些农产品加工企业，由于受原材料生长季节的影响，其生产也出现周期性变动等等。
第三，循环变动。
循环变动是指一年以上的周期性变化，其波动是从低到高再从高到低的周而复始的一种有规律的变动。
循环波动不同于趋势变动，它不是沿着单一的方向持续运动，而是升降相间、涨落交替的变动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期长度在一年以内，而循环变动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。
第四，不规则变动。
不规则变动也有人称之为随机漂移，属于序列中无法确切解释、往往也无须解释的那些剩余波动。
引起事物发生不规则变动的因素多是一些偶然因素，由于它们的影响使事物的发展变化呈现出无规律的、不规则的状态。
时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
形成时间序列变动的四类构成因素，按照它们的影响方式不同，可以设定为不同的组合模型。
其中，最常用的有乘法模型和加法模型。
乘法模型：Y = T·S·C·I （9-20）加法模型：Y = T+S+C+I （9-21）式中：Y：时间序列的指标数值T：长期趋势成分S：季节变动成分C：循环变动成分I：不规则变动成分乘法模型是假定四个因素对现象的发展的影响是相互作用的，以长期趋势成分的绝对量为基础，其余量均以比率表示。
第八章 时间序列分析法(一)
2004
178
第三节 移动平均数
在算术平均法的基础上发展而来，采取分段移动平均 的方法，从时间序列第一期数据开始，数次按一定跨越期由 前向后有序移动求出每个跨越期的平均数，通过比较误差， 以确定一个最佳跨越期，即一组最佳的数据来求预测值。 移动平均法的优点是通过移动平均消除异常值的一些 影响。
三、几何平均数法
当预测目标的历史时间序列的逐期环比速度大致相同 时，我们可以用几何平均法计算出平均发展速度，以此为基 础求出预测期的预测值。
课堂练习
1、某公司近四年的销售量分别为198、206、212、 188万件，预测今年销售量。 2、根据下列数据，计算员工平均工资。
组别 1 2 3 4 5 基本工资 400 500 600 800 1000 每组人数 15 22 32 10 5
Y4=（3*35+2*45+1*38）/（1+2+3）=38.83 Y5= （3*49+2*35+1*45）/（1+2+3）=43.67 。 。 。 Y12= （3*64+2*68+1*45）/（1+2+3）=62.17
三、二次移动平均法
在一次平均值的基础上，再进行二次移动平均，利用两 次移动平均的滞后偏差规律，求得移动系数，建立线性预测 模型。 二次移动平均法是对一次移动平均值再进行二次移动平 均，并在最后两个移动平均值的基础上，求得参数并进行预 测。要注意的是在二次移动平均法中，一次移动平均值和二 次移动平均值不可以直接作为预测值，它是用来求移动参数 的；在二次移动平均法中，依然有一个确定N值的问题。
一、一次指数平滑法
统计学原理第5章：时间序列分析
a a
n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c
a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。
第8章 时间序列趋势分析
我国年末人口数（万人） 我国人口自然增长率（‰）
某厂职工年平均工资（元/人）
12000
13000
15000……
.
时间序列的构成要素
现象在各时间上的指标数值 时间序列分析的目的
描述现象在过去时间的状态。 分析现象发展变化的规律性。 根据现象的过去行为预测其未来行为。 将相互联系的时间序列进行对比，研究有关现象之 间的联系程度。
4.
不规则变动 (Irregular Variations )
包括随机变动和突然变动。 随机变动—现象受到各种偶然因素影响而呈现出方 向不定、时起时伏、时大时小的变动。 突然变动—战争、自然灾害或其它社会因素等意外 事件引起的变动。影响作用无法相互抵消，影响幅 度很大。 一般只讨论有随机波动而不含突然异常变动的情况。 随机变动与时间无关，是一种无规律的变动，难以 测定，一般作为误差项处理。
8.2.2 长期趋势的测定
长期趋势分析主要是指长期趋势的测定，采用一定的方法
对时间序列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动、循环
.
变动和无规则变动因素的影响，显示出现象变动的基本趋势， 作为预测的依据。
测定长期趋 势的方法
移动平均法 趋势方程拟和法(数学模型法)
.
研究长期趋势的目的和意义
1. 认识和掌握现象随时间演变的趋势和规律，为 制定相关政策和进行管理提供依据；
表8- 2 1981-1998年我国汽车产量数据
年 份
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989
产量(万辆)
17.56 19.63 23.98 31.64 43.72 36.98 47.18 64.47 58.35
动态分析方法
第五章动态分析方法一、解释概念1. 动态数列又称时间数列、时间序列，是将某一指标在不同时间上的数值，按时间（年、季、月等）先后顺序排列而成的统计数列。
2.平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，是根据数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算的平均数。
3.增长量又称增减量，是在一定时期内所增减的绝对量，即报告期水平与基期水平之差。
它说明某种社会经济现象报告期水平比基期水平增加（或减少）了多少。
4.平均发展速度是某种社会经济现象各环比发展速度的序时平均数，说明在发展期内平均发展变化的程度。
5.长期趋势是指现象受某种基本因素的作用，在较长一段时间内，持续上升或下降的发展趋势。
6.季节变动是指社会经济现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，在一年内随季节更替而出现的周期性波动。
二、填充内容1. 所属时间、具体指标数值。
2.绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列、绝对数动态数列。
3. 时期数列、时点数列。
4. 最初水平、中间水平、最末水平、基期水平、报告期水平。
5. 报告期水平、定基发展速度、环比发展速度。
6. 某一固定基期水平、发展变动程度。
7. 报告期增长量、基期发展水平、定基增长速度、环比增长速度。
8. 水平法、累计法。
9. 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。
10. 季节指数。
11. 按月（季）平均法。
12. 若干年、转折点。
13. 逐期增长量。
14. 数列的中间。
15. 二次增长量。
三、选择答案1.（ a ）2.（ b ）3.（ d ）4.（ d ）5.（ a d ）6.（ d ）7.（ d ）8.（ c ）9.（ a c d ）10. ( a c )11.（ a c ）12.（ b ）13.（ a d ）14.（ a b c ）15.（ a c ）四、判断改错1.（×）时期指标是通过连续登记取得的，而时点指标则是通过一次性登记取得的。
2.（√）3.（√）4.（√）5.（×）环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，而相邻两个定基发展速度之商等于环比发展速度6.（√）7.（×）利润指标是总量指标，而当发生亏损时指标数值相加不仅未增加反而减少，表明利润指标为负增长，同样反映时期指标数值大小与时间长短有关。
时点数列的各指标值
时点数列的各指标值时点数列是一种数列，其中的每一项表示在不同时间点上的数据或现象的值。
这些值可以是任何领域的数据，包括经济、社会、科学等。
在此文章中，我将通过探讨时点数列的各种指标值，从而帮助我们更好地理解和分析这些数列。
首先，让我们来了解一下时点数列的基本概念。
时点数列是由一系列具有特定时间点的数值构成的数列。
每个数值代表了在特定时间点上的其中一种数据或现象的值。
这些值按顺序排列，以反映出数据或现象在不同时间点上的变化趋势。
在讨论时点数列的各指标值之前，我们首先需要了解一些常见的数列类型。
其中最简单的是等差数列和等比数列。
等差数列是指数列中的每一项之间的差值都相等的数列，而等比数列是指数列中的每一项之间的比值都相等的数列。
这些数列类型通常用来描述一些具有线性或指数增长趋势的数据或现象。
接下来，让我们来探讨时点数列的各指标值。
时点数列的各指标值可以用来帮助我们分析数据或现象的变化趋势、周期性和规律性。
以下是一些常见的时点数列指标值：1.平均值：平均值是时点数列中所有数值的总和除以数列的长度。
平均值可以用来表示数据或现象的整体水平。
2.中位数：中位数是时点数列中处于中间位置的数值。
对于长度为奇数的数列，中位数是位于中间位置的数值。
对于长度为偶数的数列，中位数是两个中间位置数值的平均值。
中位数可以用来表示数据或现象的中间位置。
3.极差：极差是时点数列中最大值与最小值之间的差值。
极差可以用来表示数据或现象的变化范围。
4.方差：方差是时点数列中每个数值与平均值之间差值的平方和的平均值。
方差可以用来表示数据或现象的离散程度。
5.标准差：标准差是方差的平方根。
标准差可以用来表示数据或现象的变化幅度。
6.偏度：偏度是用来描述时点数列的整体偏斜性的指标。
正偏度表示数据或现象的分布尾部向右偏斜，负偏度表示分布尾部向左偏斜。
7.峰度：峰度是用来描述时点数列的整体峰态的指标。
正峰度表示数据或现象的分布较为陡峭，负峰度表示分布较为平缓。
2018年中级经济师经济基础-精 讲班-27第二十七章 时间序列分析
用公式表示为：增长量＝报告期水平 - 基期水平 根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长 量。 (1)逐期增长量： 报告期水平与前一期水平之差。它表明现象逐期增 加(减少)的绝对数量。
间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先 求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。 【例题：单选题】某企业某月库存数（单位：吨）如下：
时间
3月31日 4月30日 5月31日 6月30日
库存(吨)
1400
1500
1460
1420
则，该企业3-6月份平均库存数为（ ）。 A.1500吨 B.1400吨 C.1457吨 D. 1445吨 答案：C 月末库存数是时点指标，由此构成的时间序列为间断时点时间序列，而 且间隔期均为1个月。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想
一、时间序列及其分类
社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。 统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。 1.时间序列：也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的 数值按时间先后顺序编制形成的序列。
2010 2011
国内生产总值 (亿元)
407138 479576
年底总人口数 134091 134735
人。
绝对数时间序列序时平均数计算总结 序列
序时平均数的计算
时期序列
简单算术平均数 (n项)
连续时点
逐日登记逐日 简单算术平均数 (n项)
排列
逐日 变动才登 加权算术平均数
记
(权数：持续天数)
时点 序列
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第十四章动态分析与指数分析第一节时间数列及其指标分析时间数列的构成与分类•发展水平•动态比较指标（增长量、发展速度、增长速度）•动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度）第二节时间数列的趋势分析历时曲线•修匀与拟合法•随手绘法•移动平均法•半数平均法•最小平方法第三节指数分析法动态指数及其分类•质量指标综合指数•数量指标综合指数•用与个体指数的联系来求综合指数•其他权数形式的质量和数量综合指数・指数体系与因素分析•静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数）一、填空1．编制时间数列的目的是为了进行（）分析，分析所研究现象的发展过程和变动规律。
2．在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（）。
3．平均增长速度和增长速度之间（）直接联系。
4．在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大（）并以各时距计算的（）作为替代的做法，来对原数列加以修整。
5．用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（）变动。
6．价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的90％，则物价指数为（）。
7．我国 1987 年的人口是 1983 年的 105.17％， 1986 年的人口是 1983 年的 103.67，则 1987 年的人口比 1986 年的人口增加了（）％。
8．要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（）。
9．产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（），产值实际发生的总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。
10．用逐期增长量与前期水平相比得到的是（）；用累积增长量与固定基期水平相比得到的是（）。
11．在综合指数公式中，（）还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所以它又常常被称为权数。
12．环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的（）；二是相邻两个定基发展速度（），即得环比发展速度。
13．已知算术平均数等于 4，各变量值平方和的平均等于 25，则标准差为（）。
14．某厂某种产品的产量经 3 年后增加到原来的 8 倍，该产品的平均发展速度是（），平均增长速度是（）。
15. 时点数列有两个特点：一是数列中各项指标数值（ ）;二是数列中各指标数值大小与（）没有直接联系。
16. （）是指时间数列中原有的各种统计指标数值，它反映现象在各个时期上所达到的规模或水平。
17. 说明多种事物综合变动的指数称为（ ）,其特点是各事物的度量单位不同，不能（）。
18•时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所属的（ ）和反映该现象的（）。
19.按水平法计算的平均增长量，其实质就是以最初水平（ ）为基础，假设现象以每期平均增长量（）（）增长，最末水平（）的理论值恰好与其实际值相等。
二、单项选择4.某市连续五年人口增长数是稳定的，五年里其人口环比增长速度（）°A 降低的B 提高的C 稳定不变的D 先升后降的 5.某厂计划将劳动生产率提高 2%，实际提高了 6%，超额完成计划（）°A 3.9%B %C 4%D 103.9%6.用几何平均法计算平均发展速度，实际上只与数列的（）有关。
A 最初水平和最末水平B 最初水平C 最末水平D 中间水平7.对我国1952 - 1983年各年职工人数资料进行1.对某社区 ）° A 19项 1973-1991年各年居民人数进行5年移动平均处理，形成的新数列有18项C 15项D 16项2.从计算方法上看,P 1Q 1P 1Q 1 / K P算术平均数B 调和平均数C 中位数D 几何平均数3. K QQ 1P ）QP 0，式中同度量因素是（Q oB Q 1C P oD P 1A 25B 26&某种产品报告期与基期比较，） A 增加B 减少12%，则发展速度是（）°D —112%°400元，第二个月 380元，第三个月D 600A 个体指数和总指数B 静态指数和动态指数;C 综合指数和平均数指数D 质量指标指数和数量指标指数°7年移动平均，形成的新数列有（）项C 27D 28°产量增加了 6%，单位产品成本下降 6%，则生产费用C不增不减D无法确定9.已知某厂今年与去年相比产值增长速度为A 112%;B 88 %;C — 88%;10.某个体户开业三个月，收入情况是：第一个420元，于是他每月平均收入为（）°A 395B 400C 26311.按指标性质不同，统计指数可以分为（12. 在PQ —式中，权数是（ ）。
RQJK p13. 在下面综合指数中，属于数量指标综合指数的是（14. 在下面综合指数中，属于质量指标综合指数的是（五、判断题1•时期数列中各指标的数值与时间间隔长短有直接联系，时期越长，指标数值越大。
（ ）2•平均发展速度与发展速度之间没有直接联系。
（）3.累积增长量是各BQ i C K pD PQp QF0Q iP 1Q 1P 0Q 0Q 1P 0Q 0P 0Q 1 PQ 0 pQ 1P 0Q 0 P 0Q 0F QQ 1p Q 1F 0三、多项选择1 •生活质量指数有以下几个组成部分A 人均收入指数 C 1岁估计寿命指数E 人均GDP）。
B 婴儿死亡率指数 D 识字率指数2 •下列变量的时间数列，哪些相加没有经济意义（）°A 年平均工资数列B 年高校毕业生数数列C 月生产工人比重数列D 月流动资金周转次数E 年铁路通车里程数数列 3 .就资料的时间过程来分，下面属于动态资料有（ A 粮食产量 B 住宅竣工面积 D 工资收入E 公路通车总里程4. 1990年，联合国开发计划署（UNDP 取（ 并加以算术平均后，构造了人文发展指数。
A 收入B 环境质量 D 受教育水平E 婴儿死亡率）° C 社区绿地面积）这几项指标，在进行指数化处理C 期望寿命四、名词解释1•发展水平 2•发展速度 3•动态指数4•个体指数5•可变构成指数6.逐期增长量7•累积增长量报告期水平与前一期水平相减计算的增长量。
（）4. 1986年底按工业部门划分的企业职工人数属于时点数列。
（ ） 5•采用加权调和平均数计算平均数，其权数是标志总量。
（ ） 6•各分组平均数在不同时期同时上升，则总平均数一定也上升。
（ ） 7•环比增长速度的连乘积等于相应期内的定基增长速度。
（ ） &每增长百分之一的绝对值是增长量除以增长百分比之值。
（ ） 9. 由序时平均数计算序时平均数，以时间长度为权数。
（）10. 方程法求平均发展速度是利用计算期水平的理论值和等于实际值的和推倒出来的 计算方法。
（ ）11. 用最小二乘法和半数平均法计算同一时间数列资料， 结果是二者截距不同， 二者斜率是相同的。
（ ） 12. 相邻的两个环比发展速度相除，即得定基发展速度。
（） 13. 增长量、发展速度、增长速度是通过发展水平求得的， 统称为动态比较指标。
（ ） 14. 环比发展速度等于相应时期内各定基发展速度的连乘积。
（）15. 按照我国习惯做法，数量指标综合指数一般是以基期质量指标作为同度量因素。
（ ）16.时点数列中的数据必定动态资料，动态资料是不能相加的。
（）六、计算题是变量，什么是权数?3•在下面各式的括号中选择算术平均数或调和平均数指数填入。
1•根据下表数据，求加权物价综合指数o o题中，K P 是个体指数还是综合指数?K P 是质量指数还是数量指数？指出 K Q 中什么K QK Q Q 0 p 0Q o P o（算术平均数指数，变量K Q ，权数Q o F 0）指出在K Q 中什么是变量，什么是权数？在 K p 中什么是变量，什么是权数？ 4.某地区工农业总产值增长速度如下表， （1）计算表中所缺数字；（2）求这7年的平均增长速度。
5•某养鱼场两年生产情况如下表，（1）求该场产品价格综合指数;（2） 用于价格变动导致的产值变动额； （3） 求该场产品产量综合指数；（4） 由于产品产量变动导致的产值变动额； （5） 总变动指数和产值总变动额。
6.已知某养鱼场 1986年销售鱼的产值是 27万元，销售青鱼的产值是23万元，1987年鲢鱼产量是1986年的87%，青鱼产量是1986年的134%，求该场鲜鱼产量总指数和由鱼 产量变化引起的产值变动额。
7 .美国1880年到1960年历次人口普查人口总数如下表， 假设人口增长呈非线性增长,并且人口增长速度与人口自身规模成正比， 请根据表给数据写出预测人口变动趋势的指数曲线，并且推算美国1990年人口总数是多少？K PP 1Q 11K7p i Q i（调和平均数指数，变量K p ,权数RQ i ）&已知某地区四个物质生产部门从业人员年平均数以及各部门平均劳动生产率的资料如下，（1）计算可变构成的社会劳动生产率指数及社会劳动生产率的绝对增长量；（2）计算固定构成的劳动生产率增长而使国民经济平均劳动生产率增长的绝对增长量；（3）计算构成变动的劳动生产率指数，及受构成变动影响的社会劳动生产率的绝对增长量。
9.根据1995-2002年我国城镇总人口的资料，计算增长量、发展速度、增长速度共六个动态比较指标。
10.某住宅小区5年绿化面积统计结果如下表，（1）请问该数列是时期数列还是时点数列；（2）计算以85年为基期的累积增长量，逐期增长量、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、环比增长速度；（3）求平均年增长量。
11.假设某市人口变动的长期趋势呈直线形式，根据下表资料，求出最佳拟合的直线趋势方程。
12.我国国际互联网用户发展情况如下表所示，①用最小平方法，求其指数曲数拟合方程；②估计2003年我国国际互联网用户有多少。
年份人数1995 72131996 356521997 1601571998 676755199920002001 36562356200213.新建住宅峻工面积是住房和生活服务统计的主要指标之一，某市历年来新建住宅面积增加的情况如下，请把表中空缺的数据填上。
14 •根据下述动态数列计算序时平均数。
15.某厂上半年各月人数资料如下表:要求：1）填空；2）分别计算该厂第一季度、第二季度和上半年平均人数。
16.某企业1989年前三个月工资总额分别以 7%, 11%, 5%的增长速度逐月增加，问前三个月该企业工资总额总的增长速度是多少？17.某养鸡场近两年生产情况如下：要求：1 ）求该产品价格总指数；值变动额。
18.如果某市年初人口P0= 194,886人，年末人口R = 199,364人，求年平均人口P。
19.某市2007年上半年对该市流动人口数进行了五次调查，调查结果如下：求该市2007年上半年流动人口的平均人数。