05振动图像和波动图像
高二物理 振动和波的图象 ppt
1、利用振动图象的T和波动图象的λ可求波速； 2、由振动图和波动图找质点： ① 在振动图中找出波动图所在时刻质点的位置及振动方向； ② 根据波的传播方向，在波动图中找符合位置及振动方向的质点。
）
2、若上图为单摆做简谐运动的图线， 求单摆的摆长？（g=10m/s2） 秒摆：T=2s
L T 2 g
单摆做简谐运动的周期 与摆长、重力加速度有 关，与质量、振幅无关
下列有关单摆运动过程中的说法中，正确的是（ C ） A．单摆做的运动一定是简谐运动 B．回复力是重力和摆线拉力的合力 C．单摆过平衡位置时合力不为零 D．若用空心铁球内部装满水做摆球，球正下方 有一小孔，在运动过程中摆长一直变长
(2)可以表示出振幅A和周期T；
(3)可以判断出某时刻回复力 和加速度的方向；
加速度的方向；
(4)根据波的传播方向，可以判断此时 各质点的运动方向; (5)根据波的传播方向，可以画出下
(4)可以判断出某时刻质点的
速度方向; (5)可以判断某时刻系统动能
和势能的变化.
联 系
一时刻的波形图。
质点的振动是组成波动的基本要素之一
一、简谐运动
1、振动图象
物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律.
注意：振动图像不是质点的运动轨迹.
C
O B
2.振动图象反映的物理量
(1)可以表示出任意时刻振动质点的位置(位移x)；
(2)可以表示出振幅A和周期T；
(3)可以判断出某时刻回复力和加速度的方 向 及大小变化； (4)可以判断出某时刻质点的速度方向; (5)可以判断某时刻系统动能和势能的变化. v x
振动图像和波动图像
学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。
（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点．．．．在不同时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。
注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。
（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。
（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。
结论： （1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。
由此：①v =λ/T =λf ；λ=vT . ②波长由波源和介质决定。
（2）质点振动nT （波传播n λ）时，波形不变。
浅谈振动图像和波动图像
浅谈振动图像和波动图像作者：彭依林来源：《新课程·中旬》2015年第07期机械波和机械振动虽然是选修内容，但每年高考对于3-4的选考内容几乎是必考内容，尤其振动图像和波动图像是考查的一个热点，因此掌握好这两类图像很关键。
对于很多学生来说，不能正确解答这类问题的关键原因在于没有深刻理解这两类图像的区别和联系。
本文通过对两类图像的辨析和经典例题的讨论来帮助学生很好地掌握这类试题。
一、两类图像的区别与联系相同点：图像的形状都是正（余）弦曲线，纵坐标都表示质点的位移，纵坐标的最大值都表示振幅。
不同点：（1）两者描述对象不同：振动图像描述的是某一个质点，而波动图像描述的是一群质点；（2）物理意义不同：振动图像表示的是振动位移y随时间t的变化关系，而波动图像表示x轴上各个质点在某一时刻的位移y；（3）横坐标不同：振动图像横坐标表示时间，而波动图像表示介质中各点的平衡位置离原点的距离；（4）图线随时间变化情况不同：振动图像的图线随时间延伸，原有图线不变，而波动图像的图线整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同；（5）运动情况不同：振动图像中质点做简谐运动，属于非匀变速运动，而波动图像的波在同一介质中是匀速传播的，介质中的质点做简谐运动；（6）两类图像中获取的信息不同：振动图像中可知运动周期、振幅、位移和加速度的大小和变化情况，而波动图像中可知的是波长、振幅和传播方向或者振动方向。
二、经典例题例1.图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，图2为图1中某质点的振动图。
已知c 位置的质点比a位置的晚0.5 s起振。
则（）A.这列简谐横波向x轴负方向传播传播B.这列简谐横波与另一列频率（f=5 Hz）的简谐横波能发生干涉现象C.图2所示振动图像对应的质点可能位于dD.图2所示振动图像对应的质点可能位于a解析：由图2知，t=0时刻质点处于平衡位置上方，且向下振动。
c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则知该波的周期为T=1 s，波的传播方向为向右，频率为1 Hz，不能与频率5Hz的波发生干涉，A、B错误；由平移法作出1.25 s前的波形图像，即t=0时刻的波形图像如图3所示，则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间为de间，即有d方法总结：求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息，题设条件和相应的物理规律推知另一种图像的未知信息。
例谈振动图像与波动图像转换的归类
浙 江上 虞 春 晖 中学 ， 江省 上 虞 市 ３ ２ ０ 浙 １３ ０
摘 要 ： 动 图像 与 振 动 图像 的 转 换 是 我 们 处 理 有 关 机 械 波 与 机 械 振 动 问 题 的 一 个 重要 视 角 ， 文 对 振 动 图像 与 波 本
波 动 图像 的 转 换进 行 了归 类 。
Hale Waihona Puke 就必须 要 融 入 集 体 ， 与集 体 和谐 相 处 。 如 要 ”诸 此类 ， 一 不是 对学 生进 行情 感教育 的好 素材 。 无
参 考 文献 ：
种概 念 、 原则 等 不含 情感 因素 ， 些我 们 称 之 为 这 中性 情 感 因素 。 教师可 以通过 自己对教 学 内 容 的 加工 提 炼 ， 予 教学 内容 以一 定 的情 感 色彩 ， 赋 从 而使 学 生获得 相应 的情感 体验 。 如 ， 运 动 学 规 律 教 学 中 渗 透 交 通 安 全 教 在 育｝ 在惯 性 教 学 中可 以渗透 习 惯 教 育 ； 平 抛 运 在
容 的考 查 往 往 是 以选 择 题 的形 式 出现 的 ， 如 例 ２ ０ 年 全 国 Ｉ卷理综第 ２ 题 、 ０９ Ｏ 北京 理综 卷第 １ ７ 题 、 江理综 卷第 ２ 浙 Ｏ题 、 福建理 综卷 第 １ 题 等 ， ７ 这 些题 目都 要求 通 过 对振 动 图像 与 波 动 图 像 的
的对 象 为一 个质 点 ， 对应 不 同 的时 刻 ； 动 图 但 波
２ ４ ２介 绍我 国最新 的科 技成 果 。 ．．
教学 时可 以谈集 体 凝聚 力 的培养 。 构建 质点 等 在
理想模 型 时 ， 以引 入这 么一 段话 ：理想 模 型的 可 “ 构建对 我们 的工 作 和生 活有很 好 的指 导 意义 。 当 我们 面临许 许 多 多 ， 种 问题交 错 的复 杂 局 面 ， 各
振动图像和波动图像
学年夜教育个性化教学辅导教案之南宫帮珍创作学科:物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日(星期)教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解摆荡图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和摆荡图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和摆荡图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别, 但实际上它们有实质的区别.（1）物理意义分歧：振动图象暗示同一质点在分歧时刻的位移；波的图象暗示介质中的各个质点在同一时刻的位移.（2）图象的横坐标的单元分歧：振动图象的横坐标暗示时间；波的图象的横坐标暗示距离.（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长.简谐振动图象与简谐横波图象的列表比力：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的年夜量质点物理意义一个质点．．．．在分歧时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变动原有图形不变, 图线随时间而延伸原有波形沿波的传布方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传布；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传布的速率；同一种波的波速由介质决定.注：在横波中, 某一波峰（波谷）在单元时间内传布的距离等于波速.所以, 质点M 通过的路程12×4A +2A =250cm=.质点MT 时仍在平衡位置. 所以位移为0.【例5】在波的传布方向上, 距离一定的P 与Q 点之间只有一个波谷的四种情况, 如图A 、B 、C 、D 所示.已知这四列波在同一种介质中均向右传布, 则质点P 能首先到达波谷的是（ ）解析：四列波在同一种介质中传布, 则波速v 应相同.由T =λ/v 得：T D >T A =T B >T C ； 再结合摆荡方向和振动方向的关系得：C 图中的P 点首先到达波谷.（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传布时间）为t , 波传布的距离为x .则：t =nT +△t 即有x =n λ+△x （△x=v △t ） 且质点振动nT （波传布n λ）时, 波形不变.①根据某时刻的波形, 画另一时刻的波形.方法1：波形平移法：当波传布距离x =n λ+△x 时, 波形平移△x 即可.方法2：特殊质点振动法：当波传布时间t =nT +△t 时, 根据振动方向判断相邻特殊点（峰点, 谷点, 平衡点）振动△t 后的位置进而确定波形.②根据两时刻的波形, 求某些物理量（周期、波速、传布方向等） 【例6】如图是一列向右传布的简谐横波在某时刻的波形图. 已知波速v =/s, 画出该时刻7s 前及7s 后的瞬时波形图.解析：λ=2m, v =/s, T =v⑴波在7s 内传布的距离为x =vt ==143λ⑵质点振动时间为143T . 方法1 波形平移法：现有波形向右平移43λ可得7s 后的波形； 现有波形向左平移43λ可得7s 前的波形. 由上获得图中7s 后的瞬时波形图（粗实线）和7s 前的瞬时波形图（虚线）. 方法2 特殊质点振动法：根据摆荡方向和振动方向的关系, 确定两个特殊点（如x /my12x /my平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形.请读者试着自行分析画出波形.【例7】一列波在介质中向某一方向传布, 如图是此波在某一时刻的波形图, 且此时振动还只发生在M、N之间, 并知此波的周期为T, Q质点速度方向在波形中是向下的.则：波源是_____；P质点的起振方向为_________；从波源起振开始计时时．．．．．．．．．．, P点已经振动的时间为______.解析：由Q点的振动方向可知波向左传布, N是波源.由M点的起振方向（向上）得P质点的起振方向向上.振动从N点传布到M点需要1T, 传布到P点需要3T/4, 所以质点P已经振动的时间为T/4.【例8】如图是一列向右传布的简谐横波在t=0时刻（开始计时．．．．）的波形图, 已知在t=1s时, B点第三次到达波峰（在1s内B点有三次到达波峰）.则：①周期为________ ②波速为______；③D点起振的方向为_________；④在t=____s时刻, 此波传到D点；在t=____s 和t=___s时D点分别首次到达波峰和波谷；在t=____s和t=___s时D点分别第二次到达波峰和波谷.解析：①B点从t=0时刻开始在经过tT=1s第三次到达波峰, 故周期T=0.4s.②由v=λ/T=10m/s.③D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同.在图示时刻, C点恰好开始起振, 由摆荡方向可知C点起振方向向下.所以, D点起振方向也是向下.④从图示状态开始计时：此波传到D点需要的时间等于波从C点传布到D需要的时间, 即：t=（45－4）/10=4.1s；D点首次到达波峰的时间即是A质点的振动状态传到D点需要的时间, 即：t=（45－1） /10=4.4s；D点首次到达波谷的时间即是B质点的振动状态传到D点需要的时间, 即：t=（45－3）/10=4.2s；D点第二次到达波峰的时间即是D点首次到达波峰的时间再加上一个周期, 即：t=4.4 s+s= s. D点第二次到达波谷的时间即是D点首次到达波峰的时间再加上一个周期, 即：t=4.2s+s=s.【例9】 已知在t 1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t 2该波的波形如图中虚线所示.t 2-t 1 = 0.02s.求：（1）该波可能的传布速度.（2）若已知T < t 2-t 1<2T , 且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上, 求可能的波速.（3）若0.01s<T <0.02s, 且从t 1时刻起, 图中Q 质点比R 质点先回到平衡位置, 求可能的波速.解析：（1）如果这列简谐横波是向右传布的, 在t 2-t 1内波形向右匀速传布了λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+31n , 所以波速()1231t t n v -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λ=100（3n +1）m/s （n =0, 1, 2, …）；同理可得若该波是向左传布的, 可能的波速v =100（3n +2）m/s （n =0, 1, 2, …）（2）P 质点速度向上, 说明波向左传布, T < t 2-t 1 <2T , 说明这段时间内波只可能是向左传布了5/3个波长, 所以速度是唯一的：v =500m/s（3）“Q 比R 先回到平衡位置”, 说明波只能是向右传布的, 而0.01s<T <0.02s, 也就是T <0.02s<2T , 所以这段时间内波只可能向右传布了4/3个波长, 解也是唯一的：v =400m/s课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________. 测试题(累计不超越20分钟)_____道；成果______；教学需:加快□;坚持□;放慢□;增加内容□ 课后巩固作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习安插_____________________ 签字 教学组长签字：学习管理师: 教师课后 赏识 评价老师最欣赏的处所： 老师想知道的事情： 老师的建议：。
波动图像和振动图像数据？
波动图像和振动图像数据？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
问题和答复如下：【问：机械波的波动图像和振动图像不同，我们从中能读出哪些数据？】答：两者最大区别就是横坐标不同，振动图像的横轴是时间轴，而波动图像横坐标是位移。
振动图像中可以读出周期、振幅的大小；波动图像中能读出波的波长大小、振幅大小、波峰与波谷此时所在的位置。
【问：游标卡尺在测量时用估读吗？】答：我们要先搞懂“估读”的概念。
这幺来说吧，你看着那条线重合，就是你在“估读”。
如果这个数据你认为不是在“估”读，那就可以说是测量中“不用估读”了。
别去死记，要理解游标卡尺的工作原理。
估读的含义就是字面意思，估计读书，测量过程都是要“估”的，因为不同的同学，可能“估”的不一样，哪条线是对齐的，实际操作中不同观察者结果不一样。
【问：洛伦兹力的公式是什幺？】答：洛伦兹力：f洛=qvb，其中q、v、b三者垂直，确定洛伦兹力的方向要使用左手定则，四指方向是电流方向，如果粒子带的是负电，则四指方向应与粒子运动方向相反。
磁感线垂直穿过手心，拇指方向即为洛伦兹力的方向。
【问：做圆周运动一定会受到向心力的作用吗？】答：是的。
只要质点在做圆周运动，哪怕是在某一小段做圆周运动，都满足向心力的公式：f向=mvw；当物体做匀速圆周运动时，才有f合=f向=mvw；否则会在运动切线方向上存在加速度。
【问：考前怎幺突击复习物理？】答：高中物理考卷中的难点，主要是综合，建议同学们考前把知识点梳理。
巧解波动图像与振动图像综合类问题
习题研究教学参考第50卷第2期202丨年2月巧解波动图像与振动图像综合类问题卢玉斌(贵州省兴仁市第一中学贵州黔西南562300)文章编号：l〇〇2-218X(2021)02-0060-02 中图分类号：G632. 479 文献标识码：B摘要：根据机械波在两个不同时刻或不同位置的波形或某些物理量.可求出另一些物理量.采用“一分、二看、三找 的方法求解波动图像与振动图像综合类问题，提高学生分析、解决问题的能力.激发学生学习物理的兴趣。
关键词：波动图像；振动图像；思维分析求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、二看、三找”的步骤。
即①分清波动图像与振动图像：通常横坐标为时间Z的是振动图像，横坐标是位移I的为波动图像；②看清横、纵坐标上的单位（注意单位前的数量级）；③找准波动图像对应于振动图像中的哪一时刻，振动图像对应于波动图像中的哪一个质点，再从振动图像中找出该质点在波动图像中的那一时刻的振动方向，最后再确定波的传播方向及其他问题。
例1图1(a)为一列简谐横波在？=0. 10 s时的波形图，P是平衡位置在：c=l.〇m处的质点，Q是平衡位置在:r=4.0 m处的质点；图1(b)为质点Q的振动图像。
下列说法正确的是 （）A. 在/=0. 10 s时，质点〇向7轴正方向运动B. 在f=0. 25 ；5时，质点P的加速度方向与> 轴 正方向相同C. 从r=0. 10 s到/=0.25 s,该波沿轴负方向传播了 6 mD. 从i=0. 10 5到？=0.25 s，质点P通过的路程 为 30 cmE.质点Q简谐运动的表达式为j=〇.lOsin lOw(国际单位制）图1思路点拨波动图像表示波在传播过程中，介质中的各个质点在同一时刻相对于平衡位置的位移情况，是某时刻所有质点的空间分布情况，随着时间的推移，图像沿着传播方向平移。
而振动图像则表示一个质点的位移随时间变化的规律.随着时间的推移，图像会延续下去，但已有形状不会变化。
振动图像,波动图像专题
例2.如图，为某一时刻横波的图象，图中位于 a、b两处的质点经过1/4周期后分别运动到 CD a′ 、b′ 处。则由图可知（ ） A.波的周期 B.波的传播速度
C.波的传播方向
y/cm
0 1 2
D.波的波长
a a′
3 4 5
b
6 7
x/m
b′
例3.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图 所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质 点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中 平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况 A ） 是（ A.在其平衡位置下方且向上运动 B.在其平衡位置下方且向下运动 C.在其平衡位置上方且向上运动 D.在其平衡位置上方且向下运动 y/cm
a
b
变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a 点的位移为零”呢？ 解答：考虑时间上的周期性，即：（n+1/4）T=1s ，
3 λ/4=14m，
故波速：v=λ/T=14（4n+1）/3 m/s
例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为 14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐 横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时， b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位 移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大， 则这列简谐波的波速等于多少？
v
注意：波不一定沿x轴正方向传播，不指定波的 传播方向，波可能沿x轴正方向或负方向传播。 注意波的双向性
二、理解波传播的两种思维
5）若知道传播方向，可以画出经△t后的波形Y源自v方法1、平移法y
△x
O
X
v
t
x
¼ T 后的波形？
0
△x
t+△t
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振动图象与波动图象的区别与联系
⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法
波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上”）
3.波的传播是匀速的
在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）
任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向
介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.
巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的
是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．
2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度
3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4m
B ．周期为4s
C ．振幅为2cm
D ．波向x 轴正方向传播
4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )
A ．波沿x 轴正向传播
B ．波沿x 轴负向传播
C ．质点a 的速度正在增大
D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经
T 47
后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．
6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）
A ．1s
B ．8s
C ．9s
D ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是
20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )
A ．波源的振动频率为50Hz
B ．波源的振动周期为0．
01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次
y/
D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次
8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是
A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方
例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
例：图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是
A．v＝25cm/s，向左传播B．v＝50cm/s，向左传播
C．v＝25cm/s，向右传播D．v＝50cm/s，向右传播
例：一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图15-2所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5M，此时质点A沿正方向运动，再经0.02S第一次到达最大位移。
由此可知：
A、这列波的波长为1M
B、这列波的频率为100H Z
C、这列波的波速为25M/S
D、这列波向右传播
3，当质点a处于平衡例：一列简谐横波沿如图中的x轴负方向传播，已知其波长大于m
T后位置向上振动时，质点b恰好处在下方最大位移处，试在图9中画出这列波经过4/
的波形图（至少画两个波长）.
例：一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻（设t = 0）波传播到x 轴上的B 质点，在它左边的A 质点正在负最大位移处，如图所示。
在t = 0.6s 时，质点A 第二次出现在正的最大位移处，则
A ．该简谐波的波速等于5m/s
B ．t = 0.6s 时，质点
C 在平衡位置处且向上运动 C ．t = 0.6s 时，质点C 在平衡位置处且向下运动
D ．当质点
E 第一次出现在正最大位移处时，质点B 恰好在平衡位置且向下运动
例：如图为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T ，则下面说法中正确的是（ ）
A 、若点M 为波源，则M 开始振动的方向向下
B 、若点N 为波源，则点P 已振动了
T 43
C 、若点M 为波源，则点P 已振动了T 4
3
D 、若点N 为波源，则该时刻质点P 动能最大
例：一列简谐波某时刻的波形如图所示，乙图表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象。
则（ ）
A 、若波沿X 轴正向传播，图乙为A 点的振动图象
B 、若波沿X 轴正方向传播，图乙为B 点的振动图象
C 、若波沿X 轴负向传播，图乙为C 点的振动图象
D 、若波沿X 轴负向传播，图乙为D 点的振动图象
例：一列横波在x 轴上传播着，在01=t ，s t 005.02=秒时的波形曲线如图11实线、虚线所示：(1)由图中读出波的振幅和波长；(2)设周期大于12t t -，如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？(3)设周期小于12t t -并且波速为
s m /6000，求波的传播方向.。