在数学教学中培养独立钻研、分析与直觉能力
初中数学教学中学生直觉思维能力的培养研究
初中数学教学中学生直觉思维能力的培养研究随着社会的发展，数学教学已经成为学生学习的重要部分。
而在这个过程中，直觉思维能力的培养尤其重要，因为它能够帮助学生更快有效地理解数学知识，提高学习成绩。
本文将探讨如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力。
一、认识直觉思维能力首先，我们需要了解什么是直觉思维能力。
简单来说，直觉思维能力是指人的非逻辑思维能力，指的是人脑自动产生的直觉性判断和推理能力，通常不会经过深入的思考和分析。
由于直觉思维可以帮助我们更快速地做出正确的判断，因此，它在学习数学和其他学科中都扮演着重要的角色。
1. 多角度思考问题数学教学中，教师应该尝试从多个角度去呈现问题，鼓励学生多角度思考问题，理解问题的本质。
例如，在教学几何的时候，可以让学生从不同的视角去观察图形，提高学生对图形的立体感知能力，增强学生的几何想像力。
2. 引导学生形成概念意识在数学教学中，让学生形成概念意识是非常重要的。
概念意识指的是让学生理解数学概念的本质和定义。
只有通过概念意识的培养，学生才能更深入地理解数学知识，更快速地判断和推理。
因此，在教学中，教师应该注重对数学概念的讲解，并带领学生通过实例和练习来加强对概念的理解和应用。
3. 鼓励学生自主探究学生的自主探究能力是直觉思维能力培养的重要方式。
因此，教师应该在教学中引导学生尝试探究和发现问题，通过自己的思考来解决问题。
例如，在教学代数方程式时，可以让学生通过尝试代入不同的值来理解方程式的本质，并让学生自己找出解答的方法。
4. 注重数学模型的构建构建数学模型是培养直觉思维能力的重要途径之一。
数学模型是指将实际问题转化为数学问题，将实际问题抽象化并建立数学公式，然后通过数学方法进行推理和求解。
在教学中，教师应该让学生尝试解决现实生活中的问题，例如如何选择最佳路径、如何进行最优规划等问题，通过分析与解决这些问题来锻炼学生的数学直觉思维能力。
5. 经常进行课外拓展训练为了更好地培养学生的直觉思维能力，课外拓展训练是非常有必要的。
谈初中数学教学中培养学生独立思考能力
谈初中数学教学中培养学生独立思考能力初中数学教育的目标之一是培养学生的独立思考能力，这对他们未来的学习和生活都具有重要意义。
独立思考能力是指学生能够独立观察、思考、分析和解决问题的能力，而不仅仅是被动接受和复制他人的观点和解决方法。
下面我将从培养学生对数学的兴趣、提供适应性教学和鼓励学生互相合作三个方面来谈谈如何在初中数学教学中培养学生的独立思考能力。
培养学生对数学的兴趣是培养学生独立思考能力的前提。
对数学感兴趣的学生通常会更主动地思考和解决问题。
为了培养学生的兴趣，教师可以启发学生的好奇心，让学生在兴趣中去发现问题、解决问题。
教师在课堂上可以讲述有趣的数学故事或者解释数学问题的实际应用，让学生看到数学在现实生活中的实际意义，促使他们对数学产生浓厚的兴趣。
教师还可以组织一些有趣的数学游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣和积极参与，从而培养学生的独立思考能力。
在初中数学教学中提供适应性的教学是培养学生独立思考能力的关键。
不同学生的学习能力和兴趣有所不同，教师需要根据学生的实际情况，采取不同的教学方法和策略来激发他们的独立思考能力。
对于数学基础较好的学生，教师可以给他们一些具有挑战性的问题，让他们通过自己的思考和探索来解决问题，培养他们的独立解决问题的能力。
对于数学基础较差的学生，教师可以采用引导式教学，通过提问和提示的方式，引导学生逐步思考和解决问题，培养他们的独立思考能力。
鼓励学生互相合作也是培养学生独立思考能力的重要途径。
在数学教学中，教师可以设置小组合作学习的环节，让学生在小组内互相合作、交流和协作，共同解决问题。
通过合作学习，学生不仅能够互相启发和促进彼此的独立思考能力的发展，还能够培养他们的团队意识和合作精神。
教师还可以组织一些小组竞赛，激发学生的学习兴趣和积极参与，从而培养他们的独立思考能力。
谈初中数学教学中培养学生独立思考能力
谈初中数学教学中培养学生独立思考能力初中数学教学中的独立思考能力，是指学生在学习数学知识和解决数学问题的过程中，能够独立思考、分析、推理和创新的能力。
这种能力是培养学生综合运用所学数学知识解决实际问题的基础，也是培养学生创造性思维和批判性思维的重要途径。
初中阶段正是学生培养独立思考能力的关键时期。
为了培养学生的独立思考能力，数学教师可以采取以下几种教学方式：数学教师可以采用启发式教学法，引导学生主动思考。
在教学中，教师可以提出一些引导性问题，激发学生的思考欲望。
通过与学生的讨论和交流，了解学生对问题的理解和解题思路，帮助他们逐步形成独立思考的能力。
数学教师可以设计一些开放性问题，激发学生的创造性思维。
开放性问题没有唯一的解答，可以有不同的解题方法和思路。
学生在解决问题的过程中，需要自己思考、思考和再思考，锻炼自己的创造性思维和解决问题的能力。
数学教师可以引导学生进行小组合作学习。
通过小组合作，学生可以相互借鉴和补充，共同解决问题。
在这个过程中，学生可以学会倾听他人的观点，提出自己的见解，并达成一致。
通过小组合作学习，学生可以培养学会独立思考的能力。
数学教师还可以通过数学竞赛、数学实验和数学研究等活动，激发学生的学习兴趣和求知欲望，培养他们独立思考、分析问题和解决问题的能力。
通过这些实践活动，学生可以将所学知识应用到实际问题中，并通过实践提高解决问题的能力。
学校和家庭应共同合作，为学生提供良好的学习环境和学习资源。
学校可以提供丰富多样的教育资源和学习机会，为学生展示和实践他们的独立思考能力。
家庭可以提供良好的家教环境，鼓励孩子进行自主学习和探索，培养他们的独立思考能力。
家长可以多与孩子讨论数学问题，并提供帮助和指导，帮助孩子培养独立思考的能力。
在初中数学教学中培养学生独立思考能力，既需要数学教师的引导和激励，也需要学校和家庭的共同努力。
通过以上的努力，我们相信，学生的独立思考能力可以得到有效的培养和提高。
培养初中学生的数学独立思考能力的有效方法
培养初中学生的数学独立思考能力的有效方法数学作为一门学科，不仅仅是运算和记忆规则，更重要的是培养学生的独立思考能力。
尤其对于初中学生来说，他们正处在数学学习和思维发展的关键阶段。
因此，寻找一些有效的方法和策略来培养初中学生的数学独立思考能力，对于他们的学习和未来发展具有重要意义。
1. 引导自主解决问题初中数学学习的重要目标之一是能够独立解决问题。
因此，教师在课堂上可以引导学生自主解决问题。
例如，在给出一道问题后，教师可以让学生先独立思考并尝试解决，然后再进行集体讨论。
这样既激发了学生的思考能力，又能提升他们的解决问题的能力。
2. 提供多样化的问题为了培养学生的数学独立思考能力，教师可以提供各种难度和类型的数学问题。
不仅限于课本上的例题和习题，还可以借助各类竞赛题目、数学游戏等来激发学生的思维。
这样可以使学生面对不同的问题和挑战，培养他们解决问题的能力和自信心。
3. 培养数学探究精神培养学生的数学独立思考能力需要激发他们的探究欲望。
教师可以通过组织数学探究活动来实现这一目标。
例如，让学生提出问题，并通过实验和观察进行验证、总结。
这样可以培养学生的分析和归纳能力，激发他们对数学的好奇心和兴趣。
4. 引导学生自主学习自主学习是培养学生数学独立思考能力的关键环节。
教师可以通过让学生自主选择学习内容和学习方式来实现这一目标。
例如，提供一些数学学习资料和工具，让学生根据自己的兴趣和需求进行选择。
同时，教师应该给予学生充分的自主学习时间和空间，引导他们掌握学习的方法和技巧。
5. 培养团队合作意识数学独立思考并不意味着完全孤立地进行思考。
相反，团队合作是促进学生思维发展的重要手段之一。
教师可以组织学生进行小组讨论和合作项目，通过互相交流和协作来促进彼此的思考和学习。
这样既可以提高学生的数学独立思考能力，也培养了他们的团队合作精神和沟通能力。
总结：培养初中学生的数学独立思考能力对于他们的数学学习和综合素质的培养具有重要的意义。
浅谈初中数学教学中对学生直觉思维培养途径
浅谈初中数学教学中对学生直觉思维培养途径在初中数学教学中，培养学生直觉思维是非常重要的。
直觉思维是指通过感性直觉来辅助理性思维进行问题的解决和思考。
在数学中，直觉思维能够帮助学生更好地理解抽象概念和推理过程，提高问题解决能力及数学素养。
本文将从教学方法、教材选择、实践操作方法等方面，对初中数学教学中对学生直觉思维的培养途径进行探讨。
一、教学方法1.多角度讲解在课堂上，教师应该尽可能多地从不同的角度讲解问题，以帮助学生建立感性认知。
例如，用可视化素材来帮助学生理解概念，演示数学公式的应用实例，让学生自己动手实践等等。
2.启发式教学直觉思维与启发式教学密切相关，启发式教学强调尊重学生的主动性和创造性，充分展示学生的思维能力和创造力。
教师应该多让学生独立思考、自由探究和合作交流，让学生通过与他人的协作，共同发现问题的本质。
3.引导学生自己发现引导学生自行发现数学规律和规则，带领学生在具体问题中慢慢发现数学抽象概念的演化过程，不断有机地将问题拓展到更广阔的数学领域。
二、教材选择1.注重可视化效果通过多样化的教材，帮助学生直观地理解数学问题并培养直觉思维能力。
例如，使用不同颜色标记、图表、实物物体等多元素组合，让学生在视觉上体验数学的趣味性和需要，增强对数学的认知和理解。
2.强化融合性数学知识体系是相互融合和衔接的，教师应该根据学生的认知需求，注重数学知识间的融合性，分析抽象事物与实际生活中的联系，从而让学生对数学知识有更深刻的认识。
三、实践操作方法1.积极与同龄人交流直觉思维的培养需要与人交流，而同龄人之间的交流反而更能激发学生的主动性和创造性。
在日常还原中，教师可以让学生在小组中讨论数学问题，从不同的实验中激发学生的独特思维能力，学会音乐交流和协作，对自己的直觉思维和数学思维有更深刻的认识和理解。
2.生动具体实践实践是培养学生直觉思维的最佳方法之一。
教师应该在数学实践操作过程中，让学生体验数学在生活中的实际应用，通过教学策略的选择，帮助学生了解数学知识与实际生活的紧密联系，让学生通过实践，逐渐发掘建立自己的数学思维模型。
浅谈初中数学教学中学生直觉思维能力的培养
2013-12教育研究在数学历史的发展长河中，笛卡儿创立了解析几何，牛顿发明了微积分，高斯证明了代数学的基本定理……这些，无不都是直觉思维的杰作。
本文就直觉思维的重要性、如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维这两个方面，阐述几点自己的看法，以抛砖引玉。
一、直觉思维的重要性从思维活动的规律上来看，数学思维活动大致可以分为逻辑思维、直觉思维和形象思维三种。
在初中数学的教学中，学生的直觉思维是分析和解决问题的一种特殊的重要能力，同时也是学生开发智力和创新的一个重要的引导因素，这就使直觉思维能力的培养变得更加重要了。
但是我们在传统的数学教学中，学校、老师、家长、孩子都一门心思把精神放在了分数上，一味地为取得高分而努力，数学题海战术不仅给学生带来了更大的学习压力和课业负担，同时也给数学扣上了“枯燥、单调”的帽子，使学生丧失了学习兴趣和激情；另外，再加上教师教学方式的不得当，没有新意，没有亮点，不能吸引学生的注意力，整个教学过程中，只注重学生的逻辑思维、计算能力和技巧的培养，却忽视学生的直觉思维。
其实我们在教学中，经常会遇到这样的情况：一道题，学生能答对，但却答不上为什么，此时教师只会用简单的一个字概括这种行为，那就是“蒙”，是蒙对了。
但这或许也就恰巧是直觉思维带来的大胆猜想呢？我们为什么不换一个角度和眼光来看待这个问题？在平常的数学教学中，如果我们不注重、不鼓励这种直觉思维解决问题的方式，那么就在无意间抹杀了一位具有创新精神的学生。
所以，一定要给学生足够的时间和机会，引导并鼓励他们展开丰富联想和想象，大胆地猜测和尝试，利用直觉思维解决问题。
二、如何培养学生的直觉思维能力1.扎实的知识基础是产生直觉的源泉直觉的获得或许存在一定的偶然性，但是那绝对不会是“蒙”，不会是凭空的臆断，而是需要我们留下百分之九十九的汗水，努力学习，得到扎实的数学知识的基础上，才会拥有的那百分之一的灵感。
阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。
如何在小学数学中培养学生的数学分析能力
如何在小学数学中培养学生的数学分析能力数学分析能力是学生在数学学习中必须具备的重要能力之一，它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为学生今后的学习和生活打下坚实的基础。
在小学数学教学中，培养学生的数学分析能力是一项至关重要的任务。
那么，如何在小学数学教学中有效地培养学生的数学分析能力呢？一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会主动去思考和分析数学问题。
在教学中，教师可以通过创设生动有趣的教学情境，将抽象的数学知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授“加减法”时，可以创设一个购物的情境，让学生扮演顾客和收银员，通过实际的买卖活动来理解加减法的运算。
此外，教师还可以采用游戏、竞赛等形式来激发学生的学习兴趣。
比如，组织数学猜谜、速算比赛等活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的数学分析能力。
二、引导学生学会观察观察是数学分析的基础，只有通过仔细观察，学生才能发现问题、提出问题，并找到解决问题的方法。
在教学中，教师要引导学生学会有目的、有顺序地进行观察。
例如，在教授图形的认识时，教师可以让学生观察不同图形的形状、大小、颜色等特征，然后让学生比较它们的异同，从而加深对图形的理解。
同时，教师还要培养学生从多角度观察问题的能力。
比如，在解决数学应用题时，可以引导学生从不同的角度去思考问题，寻找不同的解题方法。
这样不仅可以提高学生的数学分析能力，还能培养学生的创新思维。
三、注重数学语言的培养数学语言是数学思维的载体，准确、清晰的数学语言表达能够帮助学生更好地进行数学分析。
在教学中，教师要注重培养学生的数学语言表达能力，让学生能够用准确、简洁的语言来描述数学问题和解题过程。
例如，在教授数学概念时，教师要让学生用自己的语言来阐述概念的含义，并且要及时纠正学生表达不准确的地方。
在课堂上，教师要多给学生发言的机会，鼓励学生大胆表达自己的想法和观点。
谈初中数学教学中对学生直觉思维的培养
谈初中数学教学中对学生直觉思维的培养初中数学教学是培养学生数学直觉思维的重要阶段。
数学直觉思维是指学生在解决数学问题时能够凭借自己的感觉和直觉进行推理和解决问题的能力。
这种思维方式能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力，促进学生的创新意识和批判性思维能力。
在初中数学教学中，如何培养学生的数学直觉思维是一个重要的课题。
本文将从数学教学的意义、培养学生数学直觉思维的方法和策略以及数学教师的角色三个方面进行讨论。
一、数学教学的意义数学是一门抽象的学科，需要学生具备较强的逻辑思维和数学直觉能力。
而数学直觉思维是指学生在解决问题时，能够凭借自己的感觉进行逻辑推理和解决问题的能力。
数学直觉思维是数学学习中非常重要的一环，对学生的数学素养和综合能力的培养具有重要的意义。
数学直觉思维是促进学生对数学知识的更深入理解的重要手段。
通过数学直觉思维，学生能够更深入地理解数学概念和定理，而不是简单地死记硬背。
通过直觉思维，学生能够更快地掌握数学知识，并且能够更加深刻地理解数学知识的来龙去脉，从而提高数学学习的效率。
数学直觉思维是培养学生创新意识和批判性思维的有效途径。
在数学教学中，培养学生的创新意识和批判性思维是非常重要的。
而数学直觉思维正是培养学生创新思维和批判性思维的有效手段，能够帮助学生从不同的角度去思考问题，提高学生的解决问题的方法和手段，促进学生的思维能力的发展。
二、培养学生数学直觉思维的方法和策略1．引导学生进行数学问题的直觉思考在教学中，教师可以通过引导学生进行数学问题的直觉思考，促进学生的数学直觉思维能力的培养。
在教学中，教师可以让学生通过观察、思考和实验等方式，激发学生的兴趣，引导学生进行数学问题的直觉思考。
通过这种方式，有助于培养学生的数学直觉思维能力，并且激发学生对数学的兴趣。
2．设计富有启发性的数学问题3．鼓励学生进行数学问题的创造性解决4．提供多样化的学习资源在教学中，教师可以提供多样化的学习资源，为学生提供更多的学习机会和学习途径。
初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养数学是一门抽象的科学，也是一门需要逻辑思维和推理能力的学科。
在数学教学中，除了注重学生的计算能力和概念学习外，还应注重培养学生的直觉思维能力。
直觉思维能力是指学生通过独立思考和感性认识，形成的看待问题、解决问题的能力和素质。
培养学生的直觉思维能力对于提高学生的数学素养、创新能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
首先，培养学生直觉思维能力有助于激发学生的数学兴趣和学习动力。
数学作为一门抽象和理论性较强的学科，常常让学生感到枯燥和难以理解。
但如果能够通过培养学生的直觉思维能力，使数学问题具有趣味性、实际性和直观性，就能够激发学生的学习兴趣和动力。
例如，在学习代数时，可以通过实际问题的引入和图形的展示，使学生更容易理解和掌握代数的概念和运算规则。
同时，培养学生形象思维的能力，使他们能够通过图形表达和观察，将抽象的数学概念转化为具体形象，有利于学生的深入思考和理解。
其次，培养学生直觉思维能力有助于提高学生的问题解决能力。
在现实生活中，问题多种多样，解决问题的能力也是每个人必备的素养。
而数学作为一门培养逻辑思维和推理能力的学科，可以通过培养学生的直觉思维能力，提高他们解决问题的能力。
例如，在解决一道数学题时，学生可以从直观上理解问题，形成初步的解题思路，然后再通过具体的推理和计算逐步得出答案。
直觉思维能力的培养可以使学生更加敏锐地发现问题的关键点，将问题转化为数学方法的运用，提高解决问题的效率和准确性。
再次，培养学生直觉思维能力有助于发展学生的创新能力。
在一个信息爆炸、知识更新迅速的时代，一个人的竞争力很大程度上取决于其创新能力。
而创新能力的培养需要有一定的直觉思维和创造性思维。
在数学教学中，通过培养学生直觉思维能力，可以引导学生独立思考、勇于提出问题、大胆猜测和尝试新方法。
例如，在教学中可以提供一些开放型的问题，鼓励学生自由发挥和探究，通过不同的尝试和验证，培养学生的探索精神和创新意识。
初中数学教学中学生直觉思维能力的培养
初中数学教学中学生直觉思维能力的培养初中数学作为学生学习的一门重要学科，对学生的思维能力和逻辑推理能力有着重要的影响。
在数学教学中，培养学生的直觉思维能力是至关重要的。
直觉思维能力是指通过直觉、感知、想象等方式来分析问题和解决问题的能力，它对学生的数学学习和思维发展起着重要的作用。
本文将探讨初中数学教学中如何培养学生的直觉思维能力。
一、培养学生的观察能力培养学生的观察能力是培养直觉思维能力的重要途径。
数学问题的解决往往需要学生通过观察问题的特点和规律来找到解决问题的方法。
在数学教学中，老师需要引导学生注重观察问题，发现问题的规律和特点。
通过观察，学生可以锻炼自己的感知能力和思维能力，提高他们解决数学问题的能力。
教师可以设计一些观察性实验来培养学生的观察能力。
通过观察几何图形的性质、线段的长度等问题，让学生动手实践，通过实际操作来锻炼和提高他们的观察能力。
这样不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以培养他们的直觉思维能力。
二、培养学生的想象能力想象能力是直觉思维能力的重要组成部分，也是解决数学问题的重要手段。
在数学教学中，教师可以通过讲解一些抽象概念和特殊性质来培养学生的想象能力。
在几何学中，可以通过教授投影、旋转、平移等概念来引导学生进行空间想象和推理，从而培养他们的直觉思维能力。
三、鼓励学生提出问题和假设在数学教学中，教师应该鼓励学生提出问题和假设，激发他们对数学问题的探索和思考。
通过提出问题和假设，学生可以动脑筋，开发自己的直觉思维能力。
教师可以设计一些启发性的问题，引导学生提出假设并进行推理和证明，从而培养他们的逻辑推理和直觉思维能力。
教师还可以引导学生进行自主探究和实践，让他们通过实际操作和观察得到一些启发，从而培养他们的直觉思维能力。
在这个过程中，学生可以不断提出问题和假设，并通过实际操作和思考来验证和推导，从而培养他们的直觉思维能力。
在初中数学教学中，培养学生的直觉思维能力是非常重要的。
教师应该通过培养学生的观察能力、想象能力，鼓励他们提出问题和假设，设置启发性的问题和游戏等多种途径来培养学生的直觉思维能力。
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在数学教学中培养独立钻研、分析与直觉能力
作者：卢云燕
来源：《信息教研周刊》2013年第16期
摘要：培养独立探索知识内在规律性习惯的核心是培养分析思维与直觉思维能力，最可贵的思维能力是创造性的思维能力，它是各种能力的综合发展。
关键词：思维能力；直觉思维；联系事物
培养独立探索知识内在规律性习惯的核心是培养分析思维与直觉思维能力，最可贵的思维能力是创造性的思维能力，它是各种能力的综合发展，既包括分析思维能力也也括直觉思维能力。
西方的科学家与心理学家对直觉思维说得神乎其神、玄妙难测，布鲁纳说：“根据可以观察到的行为来下一个精确定义，在目前是我们力所不及的。
”《教育过程》第40页）有人则把直觉思维看作纯粹的灵感或洞察力，但是我们认为任何科学上的有价值的创见都不是凭空产生的，大多是经过科学家的长期探索，经过分析思维与直觉思维而得到的。
许多新概念、新原理往往是对某种事物的深入观察，联系到某些旧概念的深入思索，并对旧概念的实质有了新的认识，从而发现表面上毫无联系的两种事物之间的内在联系，揭开必然王国的秘密，在科学上取得新的突破，这种根据不完全的资料预见正确结论的能力，才是真正的直觉思维能力。
直觉思维在科研与革新中是创造发明的源泉，怎样培养直觉思维能力是很有价值的研究课题，我们的初步摸索认为：
1.在基本知识、基本观点。
基本方法的教学中，重视辩证观点的教育是培养分析思维与直觉思维能力的重要途径。
数学的基本知识中蕴含着辩证观点，而基本观点正是人们对基本概念、基本原理的辩证看法，因此，抓住了辩证观点这个要害来阐明教材，指导教材，就有助于丰富学生的联想，提高他们探求真理的创造性思维能力。
关于辩证观点，如；
（1）事物包含着矛盾的观点，事物必定是它自己，又不是它自己，字母代“式”不正是说明公式中的字母是它自己，又不是它自己吗？一个概念，应该是严密的，但在特定条件下可以发生变化，一个定理，在某种范围内是正确的，在别种场合下可能是错误的，结论是随条件而转移的。
事物包含着矛盾，还说明对立面在一定条件下是可以相互转化的，在建立坐标系的条件下，点和数组可以相互转化，曲线与方程也可以转化，运算与逆运算、函数与反函数也是可以相互转化的，这种转化不是无聊的游戏，而是解决问题的有力杠杆。
（2）事物总是在运动的观点。
由于事物包含着矛盾，因而事物总是在不断的运动、发展，概念的发展反映着事物的发展和变化，数概念的发展是一个例予，演算一道题是概念的运动。
曲线上的动点坐标（x，y），就是恩格斯所说的笛卡儿的变数，是数学中的转折点。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。
变换观点正是几何中的重要观点，平移、旋转、对称等变换都是解决几何问题的重要方法。
（3）事物的运动或发展可以是渐近的，也可以是飞跃的观点，割线与曲线的两个交点，沿曲线而运动，一个向另一个靠近，是渐近的，一旦两点重合，割线就转化为切线，引起了“飞跃”。
极限是无穷系列的近似值向准确值无限逼近的过程，是渐近也是飞跃，一切的渐近中都包括着飞跃，不妨说飞跃是发展中比渐近更为本质的东西。
这种用一系列近似值去逼近准确值的思想方法，正是微积分得以产生的思想源泉。
（4）事物间的联系是无穷的观点，某事物与其相邻事物都有联系，联系的方式可以有多种。
随着科学的发展，某两事物本来好象无联系，突然变得有联系了。
本来是间接联系，突然变成直接联系了，如点和数组，在笛卡儿之前，好象没有直接联系，而在建立坐标系的条件下，联系突然变得直接了。
在各种不同应用题中，一旦把握了其中已知最与未知量之间的内在联系，而把这种联系“翻译”成方程，问题就迎刃而解了。
求曲线方程的参数法则，解应用题的辅助未知量法则，都是利用参数去揭示变量（或未知量）与变量（或已知量）之间隐含联系的手段。
科学上的创见往往是独具慧眼，看穿了未被人们发现的事物之间的内在联系，从而找到新的客观真理。
教学中要加强辩证唯物主义观点的教育，要用辩证唯物主义观点指导教与学，教会学生辩证地思考问题，是发展分析思维和直觉思维能力的重要途径。
2.重视独立探索的实践是培养分析思维与直觉思维能力的必要手段。
12年上半年，我们布置学生研究二次函数零点的分布规律.要求学生找出，二次函数f （x）=ax^2+bx+c（a≠0）1.有一零点落在区间（m，n）内的充要条件2.两个零点部落在区间（m，n）内的充要条件，都落在（m，+∞）内呢？3.一个零点落在（o，m）内，另一个落在（m，+∞）内的充要条件，等等。
开始学生运用二次函数的图象，从直观上进行探索，得出一些结果，有的正确，有的不完蹩，有的完全错了，指出错误后要求学生再进行研究，开展讨论交流，证明已获得的结论.在探索的过程中，由于没有现成的结论，迫使学生直觉思维，分析思维并用.当学生第二次提出自己的结论后，再次指出错误与不足，并要求学生根据二次函数自变量经过一个零点时，函数值必变号；与当自变最的绝对值充分大时，函数值与二次项系数同号；去探索检验所获结论是否正确，进一步对结论作严格证明，经过几次反复，不少学生获得了正确结论。
这一过程是课外进行的，经过几次反复，学生反映这样的练习对提高能力帮助很大，是发展分析思维与直觉思维的好练习。
以上摸索是极初步的，有待于进一步深入，我们正在对数学上的思维能力解剖，设想从此找出培养能力的具体方案，所以以上极不成熟的看法，目的是希望得到大家的批评帮助。