1.7静电现象的应用(含答案)

1.7 静电现象的应用一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题)1.当导体达到静电平衡时，场强方向的特征是()A.外电场E0消失B.感应电荷产生的附加电场E′为零C.导体内部的合电场E为零D.导体表面和内部的合电场均为零答案C解析静电平衡的导体感应场强与原场强大小相等、方向相反，合电场为零.2.在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是()答案A解析感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q在A点产生的场强等大反向，故A正确.3.如图1所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是()图1A.导体空腔内任意点的场强B.导体空腔内任意点的电势C.导体外表面的电荷量D.导体空腔内表面的电荷量答案C解析静电平衡后导体空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0；导体为等势体，接地后电势为0.4.如图2所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是()图2A.E a>E b>E c，φa>φb>φcB.E a＝E b>E c，φa＝φb>φcC.E a＝E b＝E c，φa＝φb＝φcD.E a>E c>E b，φa>φb>φc答案D解析画出空腔导体内外的电场线分布如图所示，可以看出E b＝0，但φb＞0，由内向外，电势依次降低，φa＞φb＞φc；由电场线疏密可看出E a＞E c＞E b.5.如图3所示，验电器A不带电，验电器B的上面安装有几乎封闭的金属筒C，并且B 的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘棒的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，这个实验说明了()图3A.C是不带电的B.C的内部是带电的C.C的内部电势为零D.C的内部场强为零答案D6.如图4所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则()图4A.A球带负电荷，B球带正电荷B.A球带负电荷，B球不带电C.A、B两球都带负电荷D.A、B两球都带正电荷答案B解析首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央.根据静电感应现象可知，A 球内表面带负电荷，外表面带正电荷.用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此时A 球对外起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部.用手接触B时，无电荷移动，B球不带电.当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷.由上述可知，选项B正确.7.一带有绝缘底座的空心金属球壳A带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B 带有2×10－8 C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触，如图5所示，则A、B带电荷量分别为()图5A.Q A＝1×10－8 C，Q B＝1×10－8 CB.Q A＝2×10－8 C，Q B＝0C.Q A＝0，Q B＝2×10－8 CD.Q A＝4×10－8 C，Q B＝－2×10－8 C答案B解析B与A接触后，静电荷全部跑到外表面，内壁电荷量为零，故B带电荷量为零，A带电荷量为正、负电荷电荷量之和，即Q A＝2.0×10－8 C.8.如图6所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则()图6A.球壳内壁带负电B.球壳外壁带正电C.球壳外壁不带电D.若将接地线去掉再移去正电荷，球壳外壁带负电答案ACD解析球壳内正电荷产生电场，使球壳处于静电平衡状态，在球壳的内表面出现等量异种电荷，球壳的外表面出现等量同种电荷，当球壳接地时，不论内表面接地还是外表面接地，待稳定后球壳的电势必定为零.球壳的外表面无感应电荷，球壳外也没有静电场，这就是接地导体壳的静电屏蔽作用，故A、C选项正确.若将接地线去掉再移去球壳内正电荷时，球壳内表面的负电荷就会分布到球壳的外表面上，内壁不再带电.故D选项正确.9.如图7所示，一导体AB在点电荷Q的电场中发生静电感应，下列说法正确的是()图7A.导体中M、N两点的电场强度相等B.感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强C.如果在AB间用一导线连接，则导线中将有电流产生D.N点的电势大于M点的电势答案AB解析处于静电平衡状态的导体内部各点的合场强为零，故A正确；感应电荷的场强与点电荷Q的电场强度大小相等，而点电荷Q在M点产生的场强大于在N点产生的场强，故感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强，B正确；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，故C、D错误.10.如图，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是()答案AC二、非选择题11.如图8所示，在两个带等量异种电荷的绝缘导体球之间，对称地放着两个相同的导体ab、cd，则：图8(1)当用导线将a、b连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？(2)当用导线将a、c连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？答案(1)无(2)有由a→c解析导体ab、cd处于静电场中，已达到静电平衡状态，ab、cd均各自为一个等势体，但因ab靠近正电荷，cd靠近负电荷，所以导体ab的电势要高于cd的电势，我们也可在正、负电荷之间画一条由左向右的电场线，也易判断导体ab的电势比导体cd的电势高.当用导线将a、b连接起来时，无电流通过.当用导线将a、c连接起来时，将会有电流从a流向c.12.如图9所示，在不带电的半径为R的导体球附近一点A处，从无穷远处移来一点电荷，点电荷的电荷量为＋q，若A点到球面的距离为L，当达到静电平衡时，导体球上的感应电荷在球心O 处产生的场强大小等于多少？其方向如何？图9答案 k q(L ＋R )2由O 指向A解析 点电荷＋q 在球心处产生的电场的场强大小E ＝k q(L ＋R )2，方向由A 指向O ，则球面上感应电荷在球心O 处产生的电场场强大小E ′＝E ＝k q(L ＋R )2，方向由O 指向A .三、附加题：13.静电场方向平行于x 轴，其电势ϕ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中0ϕ和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为-A （0<A <q 0ϕ）,忽略重力．求（1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期．13.【答案】（1）0q d ϕ； （2）01A d q ϕ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭01A x d q ϕ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭ ；（3）【解析】【详解】(1) 由图可知，0与d （或-d ）两点间的电势差为：U =φ0 电场强度的大小为：0E dϕ=电场力的大小为：F qE qdϕ==(2) 设粒子在[-x ，x ]区间内运动，速率为v ，由题意得：212mv q A ϕ-=- 由图可知：01x d ϕϕ⎛⎫=-⎪⎝⎭由上解得：20112x mv q A d ϕ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭因动能非负，有：010x q A d ϕ⎛⎫--≥ ⎪⎝⎭则有：01A x d q ϕ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭即：01A x d q ϕ⎛⎫=- ⎪⎝⎭所以可得粒子的运动区间为：01A d q ϕ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭01A x d q ϕ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭ (3) 考虑粒子从-x 0处开始运动的四分之一周期，由牛顿第二定律得粒子的加速度：q a mdϕ=根据直线运动公式：212x at = 联立并代入得：t=故得粒子的运动周期为：==T t414.一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以x=0处的O点为电势零点，如图（a）所示。

细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图（b）所示。

细杆上套有可视为质点的带电环，质量为m=0.2kg，电荷量为q=-2.0×10-6C。

带电环受沿x轴正向的恒力F=1.0N的作用，从O点静止开始运动，求：(1)带电环在x=1m处的加速度；(2)带电环运动区间内的电势最低值；(3)带电环动能为0.5J时的位置。

参考答案14．(1)2 m/s 2 方向水平向右；(2)-3×106V ；(3)1m 或5m 。

【解析】【详解】(1)由图可知：5(2)10N/C E x =+⨯带电环受到的电场力：E 0.2(2)NF qE x ==+带电环受到的合外力：0.2(3)N F F qE x =-=-合当x =1m 时，0.4N F =合22m/s F a m==合 (2)因为沿电场线方向电势降低，所以当带电环沿x 轴正方向运动到了最远处时，电势最低，由动能定理得：0002x qE qE Fx x +-=- 代入数据得： 0.40.4202x x x ++-⋅= 解得： x =6m由E —x 图象可知：00min 2x E E x ϕϕ+-=解得： 6min 310V ϕ=-⨯(3)当带电环动能为0.5J ，W 合=0.5J ，则：0.6(0.60.2)0.522x F F x W x x ++-===合0合合 解得： x =1m 或x =5m。