讲义1有理数的基本概念及分类
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第一讲有理数1_有理数、数轴
教师：学生：时间：
知识点对应训练
知识点 1：正数、负数的概念
1、下列各数 -11，0.2 ，81
，7
4
，1，-1 ，
像 3、 2、 0.5 、 1.8 ％这样比 0大的数叫，根据需要，有
时在正数前面加上“ +”，如 +5，，，，。正数前面-a ， -30％中，
的“ +”，一般省略不写：而像-3 、-2 、-3.5％这样在正数前面加上“—”（）一定是正数，号的数叫。如-6，，。“ -6 ”读作。（）一定是负数。
【例 1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
-10 ， 1， -0.5 ， 0， 36，2
， 15％， -60 ，1， 22.8 553
解：
知识点 2：对“ 0”的理解。 2 下列说法正确的有（）。
0 既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的① 0是最小的自然数；
意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。② 0是整数也是偶数；
【例 2】对于“ 0”的说法正确的有（）③ 0既非正数也非负数；
①0 是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；④一个数不是正数就是负数；
③0 是正数；④ 0 是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。⑤负数也叫非正数。
解：⑥一个数，如果不是正数，必定就是负数．
知识点 3; 用正数和负数表示具有相反意义的量。3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义；二是它义的量。
们都具有数量，而且一定是量。①某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记【例 3】下面问题中：作 +2；则三班输一局，记作。
（1）将水位上升 3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m 时水位变化②如果浪费 8 度电，记作 -8度；那么节约 15记作 -3m。度电记作。
（2）在一个月内，小明的身高增加 2.5cm，记作 +2.5cm；体重下降 3kg ，③如果高于海平面100m记作 +100m，那么低于
记作 -3kg海平面 36m记作。
（3）某人存进银行 1900元，记作 +1900 元；取出 500 元，记作 -500④我校的入学检测中，以60 分为标准，若王元。飞得了 85分记作 +25 分，那么，张生得了 45（4）向东走 500m记作 +500m；向西走 120m，记作 -120m.分记作。
（5）小张往前走 10m,记作 +10m,那么他往左走5m记作 -5m.
表述有错误的是（）。
二、当堂检测
1、味精袋上标有“ 300± 5 克”字样， +5 表示 __________________, — 5 表示 _____________
还说明这袋味精的质量应该是____～ ____
2、若上升 10m记作 10m，那么－ 3m表示。
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4、在－ 3，－ 1 1 ， 0，－ 3
， 2002 各数中，是正数的有（
）。
2
7
A 、0个
B 、 1 个
C 、2个
D 、3个 5、下列既不是正数又不是负数的是（ ）。 A 、－1
B
、＋ 3
C 、 0.12
D 、 0
6、飞机上升－ 30 米，实际上就是（ ）。
A 、上升 30 米 B
、下降 30 米 C 、下降－ 30 米 D 、先上升 30 米，再下降
30 米。
7、 A 地海拔高度是－ 40m ， B 地比 A 地高 20m ， C 地又比 B 地高 30m ，试用正数或
负数表示 B 、 C 两地的海拔高度。 三、针对练习
1、气温下降－ 40C , 改成使用正数的说法是
。
2、如果自行车车条的长度比标准长度长
2 毫米记作 +2 毫米，那么比标准短 2 毫米记
作
。
3、下列说法正确的是（ ）
A 、“向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量。
B 、如果气球上升 25 米记作 +25 米，那么－ 15 米的意义就是下降－ 15 米。
C 、如果气温下降 60C ，记作－ 60C 那么 +80C 的意义就是下降零上 80C
D 、若将高 1 米设为标准 0，高 .1.20 米记作 +.20 ，那么－ 0.05 米所表示的高是 0.95 米。
4、指出下列语句的实际意义：
（ 1）向西走 -35m 。
(2) 温度下降 -3 ℃ 。
（ 3）李老师 7 月份工资上升了 -789.5 元。
【 1.1 有理数】
知识点
对应训练
知识点 1：有理数的概念
22
、
、
统称为整数，
和
1．在- 7 ，
，0，0．33 四个数中，有理
统称为分数， 和
统称为有理数。
数的个数为（ ）
注意：
15
,200%, 6
9
A ．1个
B ．2个
C ． 3 个
D ．4个
1、如
能约分成整数的数 _____( 填“能”或“不能” ) 2．在有理数中，最小的自然数是 ______ ，
3 3 算做分数；
2 1
最小的正整数是 ________．
2、两个整数的比（如
3 ,
等）、有限小数（如 0.2 ，－ 3.14 等）、
2
1
无限循环小数 （如
0.3, 1.47
等）都是分数； 但无限不循环小数
3．下列各数： -6 ，-3.14 ，- ， 3 ，0.307 ，
（如 等）不是分数；
3、无限不循环小数不是有理数； (无理数)
0.2 中，有理数有 ________个．
4、整数中除了正整数和负整数，还有_____.
【例 4】下列说法正确的是（
）
A ． 0 既不是正数也不是负数，也不是自然数;
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C ．圆周率 是无限不循环小数，故不是有理数 ;
D ． 0 表示没有，它是正数和负数的分界点
知识点 2：有理数的分类
正整数
正整数
整数 0
正有理数
正分数
有理数
负整数
有理数 0
正分数 负整数
分数
负有理数
负分数
负分数
正数和正有理数有什么区别呢？
注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；
正数和 0 统称为
； 0 和负数统称为 。 0 和正整数统称为 ； 0 和负整数统称为
。
知识点 3：数集
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称
数集 。
如：所有有理数组成的集合叫有理数集。
所有整数组成的集合叫整数集。 所有正数组成的集合叫正数集。 所有负数组成的集合叫负数集。
所有正整数和零组成的集合叫自然数集。 等等。。。
【例 5】把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合里：
12, 1,
2
3
4
, 3.14, ,0, 2 1
, 2,1,10%;
2 3
正整数集合： 负分数集合： 正有理数集合： 非正数集合：
二、当堂检测
一、填空题
1、把下列各数填入相应的大括号里：
1．下列说法中正确的是（
）
A ．一个有理数不是正数就是负数 ;
B ．一个有理数不是整数就是分数
;
C ．有理数是指整数、分数、正数、负
数和 0;
D ．有理数是指正数和负数
2．在有理数中，不存在这样的数（ ）
A ．既是整数，又是负数 ;
B ．既不是正数，也不是负数
C ．既是正数，又是负数 ;
D ．既是分数，又是负数
3．小于 5.5 的正整数有 _______． 4．比负数大的所有有理数中，最小的数是 ______
把下列各数填入它所属的集合内：
2 2
3
3
3 ，
21
， 0，— 3， +8，— 0.1 ， + 4 ，
22
2005 ，1.7 ， 25%， 7
，— 2008。
正整数集合： ｛ ｝ 负整数集合： ｛
｝ 正分数集合： ｛
｝ 负分数集合： ｛
｝ 整数集合：｛
｝ 分数集合：｛
｝ 非负整数集合： ｛
｝ 有理数集合： ｛
｝
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， ,0,0.3
正分数集合｛ ｝； 整数集合｛ ｝； 非正数集合｛ ｝； 有理数集合｛ ｝ 无理数集合｛
｝
2、把下列各数分别填入相应的大括号内：
7,3.5, 3.1415, ,0,
13
,0.03, 3 1
,10, 0.23, 4
17 2 2
自然数集合｛ ｝； 整数集合｛ ｝； 正分数集合｛ ｝； 非正数集合｛ ｝； 有理数集合｛
｝；
3、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数；
＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；
＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数； ＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数； 有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿。
二、选择题
1、既是分数又是正数的是（
）
A 、 +2
B
、 －4
1
C 、 0
D
、2.3
3
2、在 0， 1， -2 ， -3.5 这四个数中，是负整数的是（
）
A 、 0
B
、1
C
、 -2 D
、-3.5
3、下列不是有理数的是（
）
A 、 -3.14
B
、 0
C
、
7
D
、π
3
4、下列说法正确的是（
）
A 、正数、 0、负数统称为有理数 B
、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
5、下列说法中，错误的有（
）
①
2 4
是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④整数和分数统称为
7
有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1 是最小的负整数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D
、4个
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【 1.2数轴】
知识点
知识点 1：画数轴与数轴概念
第一步：画直线定原点原点表示0。取一个适中的位置。第二步：规定从原点向右（向上）的为正方向那么从原点向左（向下）则为负方向。比如说温度计就是向上为正，
向下为负。
第三步：选择适当的长度为单位长度
。根据题意而定。
步骤用九个字代替为原点正方向单位长度
有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
规定了、和的直线叫数轴．
任何有理数都可以用数轴上＿＿＿的＿＿＿来表示。
思考：
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
1
1
（3）原点向右0.5 个单位长度的 A 点表示什么数？原点向左2
个单
位长度的B点表示什么数？
对应训练
1、下列所画数轴对不对？
如果不对，指出错在哪里．
1 2345-10123
①②-2 -10120
③④
-1
1-3-2-1
12
⑤⑥
-2 -1
1 2
⑦
2、如果 a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？? 表示－a的点在原点的什么位置上呢？
归纳：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点距离是 a 个单位，表示数 -a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。
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知识点 2：数轴上的点与到原点的距离1、填空：
例 6(1) 数轴上在原点右边距原点 3.7 个单位长度的点表示数＿＿＿
(2) 数轴上在原点左边距原点
5
个单位长度
8
的点表示数＿＿＿。
(3) 数轴上距原点 2 个单位长度的点有＿
＿个，它们分别表示数＿＿＿。
2、从数轴上观察，大于 -3小于 3 的整数有＿＿＿个，分别是＿＿＿。
3、下列说法中错误的是（）
A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B. 在数轴上表示 -1 的点和表示 1 的点的距离是 1
C. 数轴上的原点表示的数是0
D. 最大的负整数是 -1
【例 7】（ 1）与原点的距离为 2.5 个单位的点有个，它们分别表
示有理数? 和
（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了 4 个单位，再向右爬了7?
单位到达终点，那么终点表示的数是
二、当堂检测
1．把数轴上表示 2 的点移动 5 个单位后，所得的对应点表示的数是（）
A．7B．-3C．7或-3D．不能确定
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）
A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数
3．数轴上表示 5 和 -5 的点离开原点的距离都是，但它们分别
4．在数轴上与-1 相距 3 个单位长度的点有个，为或；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．
5．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3 ， 0.5 ， 0， -4.5 ， 4， 3
1
3
物质分类和基本概念
1．化学与人类生活、社会可持续发展密切相关，下列措施有利于节能减排、保护环境的是①加快化石燃料的开采与使用；②研发易降解的生物农药；③应用高效洁净的能源转换技术；④田间焚烧秸秆；⑤推广使用节能环保材料；⑥2M+N=2P+2Q ，2P+M=Q（M、N为原料，Q为期望产品），其中符合“化学反应的绿色化”的要求的是（） A. ①③④⑤ B. ②③⑤⑥ C. ①②③④ D. ②④⑤⑥ 15．近年来高铁酸钾（K2FeO4）已经被广泛应用在水处理方面，高铁酸钾的氧化性超过高锰酸钾，是一种集氧化、吸附、凝聚、杀菌的新型高效的多功能水处理剂。高铁酸钾在水处理过程中涉及到的过程正确的有：( ) ①蛋白质的变性②蛋白质的盐析③胶体的聚沉④盐类水解⑤焰色反应⑥氧化还原 反应 A．①②③④ B．①③④⑥ C．②③④⑤ D．②③⑤⑥ 限时规范特训 1. 德国著名行业杂志《应用化学》上刊登文章介绍：某中德联合研究小组设计制造了一种“水瓶”，用富勒烯(C60)的球形笼子作“瓶体”，一种磷酸盐作“瓶盖”，恰好可将一个水分子关在里面。下列说法正确的是() A. 水、双氧水、水玻璃都是纯净物 B. 石墨和C60互称为同位素 C. 磷酸钙是可溶性强电解质 D. 一定条件下石墨转化为C60是化学变化 答案：D 解析：本题综合考查了化学基本概念，意在考查考生的应用能力。水是纯净物，双氧水是H2O2的水溶液、水玻璃是Na2SiO3的水溶液，二者属于混合物，A错误；石墨和C60互称为同素异形体，B错误；磷酸钙是难溶性强电解质，C错误；同素异形体之间的转化是化学变化，D正确。 2. [2013·山西大同调研]分类是化学学习和研究中的常用手段，下列分类依据和结论都正确的是( ) A. 浓盐酸、浓硫酸、浓硝酸均具有氧化性，都属氧化性酸 B. Na2O、SO2、BaSO4在熔融状态或溶于水时均能导电，都属电解质 C. NaOH、HNO3、NaNO3在水溶液中均能电离出离子，都属离子化合物 D. NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质，分类标准是可溶于水 答案：D
有理数基本概念
有理数的概念 知识点一、有理数的概念及分类 1、正数与负数： 正数：像1，1.1，517，2009 等大于0 的数，叫做正数； 负数：像-1，-1.1，-517，-2009 等在正数前面加上“-”负号的数，叫做负数。 正数都大于零，负数都小于零，即正数>0>负数。 “0”既不是正数，也不是负数。 在实际生活中，用正数、负数表示相反意义的量： 向东走100 米记作－100 米，则向西走五十米记作+50 米。 盈利100 元记作+100 元，则亏损100 元记作什么？ 水位升高1.2 米，下降0.7 米，如何用有理数表示？ 2、有理数：整数与分数统称为有理数 注：（1）任意有限小数和无限循环小数都是分数； （2）无限不循环小数不是有理数，如π ； （3）正数和零统称为非负数；
注意：0 既不是正数，也不是负 数，是唯一的中性数 （4）0 是正数和负数的分界点，但不是最小的有理数。 3、数集：把一些具备同一特征的数放在一起，就组成数的集合，简称数集。 例如：所有的有理数组成的数集叫有理数集；所有的整数组成的数集叫整数集。 4、有理数“0”的作用： 随堂练习 1、气温下降2度记?2°C，那么上升3度表示为°C . 2、用+20米表示前进20米，那么?15米表示. 3、如果向北走10 m记作+10 m，那么?6 m表示（）. A 、向东走6 m B、向西走6 m C、向南走6 m D、向北走6 m 4、有理数包括（）. A 、整数、分数和零 B 、正有理数、负有理数和零 C 、正数和负数D、正数和分数 5、下列说法中，正确的是（）. A 、在有理数中，零的意义表示没有 B 、一个数不是正数就是负数
网络的基本概念和分类
第八章网络的基本概念和分类 本章主要讲述了网络的基本概念、网络的分类及一些基本功能：并介绍了网络通信协 议和网络编址，使读者对网络有一个基本的了解。 8．1 网络的基本概念 8．1．1 网络的定义 “网络”已经成为了当今社会最流行的词汇之一，但是网络的实质到底是什么?这个 问题到现在还没有一个统一的、被认同的答案。这是因为网络对于不同的人、不同的应用层 次会有如下不同的作用： ●它是一个可以获取各种信息、资料的海洋。 ●它是一个能够进行科研、办公、商业贸易等活动的地方。 ●它可以使各领域的专业人士在全球领域中直接进行学术研讨。 ●它可以为人们提供各种各样的娱乐服务，提高人们的生活质量。 ●它是能使人们与位于全球各地的朋友和家人进行通话的场所。 为了让读者先对网络有…‘个初步的印象，我们先给出网络的基本定义：“网络是一个数据通信系统，它将不同地方的计算机系统互相连接在·…起。网络可由LAN(局域网)、MAN(城域网)和W AN(广域网)的任意组合而构成。”在最简单的情况下，——个网络可由两台计算机或终端设备组成，它们之间用电缆连接，以便进行通信；在最复杂的情况下，一个网络(如Internet)则是全球的多学科技术和多操作系统的综合结晶，是全球1亿台电脑连在一起形成的巨大的信息高速公路。 8．1．2 网络的发展历史 1．ARPAnet的诞生及发展 在今天，读者可以悠闲地坐在显示屏前面，通过点击鼠标，在瞬息间与世界的另一端通信。无数的节点和服务器默默而迅速地帮您将触角伸向世界上任何一个可能达到的角落。
1960年前，人们印象中的电脑都是一些体积庞大的家伙，“连接”的概念尚未深入人心。 远程连接相当罕见，通常只有那些教育和研究机关的用户才能与一些由政府提供资金的项目连接。电脑间的连接受限于一条特殊数据电缆的最大长度。1957年美国国防部(DOD)颇有先见之明地设想开发出一种新技术，叫作“包交换”。他们的主要想法是制定一套方法，能够将国与国之间的电脑连接起来，而且使最终建立起来的干线结构尽可能稳定，同时具有强大的容错性。即便其中的一部分由于灾难性的事件甚至战乱而被破坏，其他部分仍然能够正 常通信。由此诞生了一个示范性的网络，叫作ARPAnet，其中ARPA是DOD的一个部门“高级研究工程管理局”(AdvancedResearchProjectsAgency)的缩写。这个示范性的网络便是今I 天Web的前身，在当时，只有—些大学和研究机构通过一条50bitls的环路连接在——起。 从这些连接在…—起的少数机构中，人们认识到了协同工作的价值和便利条件，因而越 来越多的人们逐渐地将各自的机构连接起来。为科研任务提供设备、-计算机和软件的制造商也陆续加入了这种连接。在20多年的发展中，网络为科研工作提供了良好的服务。随着早期连接的较大机构中的工作人员向较小机构的转移和扩散，网络每年也得到了新的发展。 在70年代中期，最早的协议Telnet、FTP(文件传输协议) 和“网络控制协议”(NCP) 的最初版本被正式制定出来。但那时只提供了极少的客户机／服务器功能。通过Telnet，机器可从一个远程位置登录，并执行命令行操作。利用FTP，可以在不同机器间传输文件。NCP 提供了基本的数据传输控制和网间定址代码。{ 1972年，在华盛顿召开的“国际计算机通信会议”(1CCC)为公众演示了——个示范性网络，普通人可以用它跨越国界运行程序。同时会议还建立了“国际信息处理联盟”(1EIP)，它是今天因特网的国际化连接基础。 2．网络实施方案的新发展 以太网的概念最开始是在1973年由Xerox(施乐公司)的Palo Alto(帕拉图)研究中心提出来的。这个概念的基础是将随机访问无线系统的方法应用到一个同轴电缆里的想法。今天的 以太网是世界-卜最流行的网络媒介。在开始开发的时候，以太网就将自己的设计目标定在填补长距离、低速率网络连接所造成的真空地带，专门建立高速率、专门化、短距离的电脑间的连接。 那时出现的另—‘个流行标准是令牌环，令牌环网络最开始时是由IBM公司在开发以太网的同——个时期里设计出来的。即使到现在令牌环仍然是IBM的主要局域网技术，它的流行程度仅次于以太网。 互联网络正在持续得以扩展，越来越多的研究人员需要访问计算系统，那时主要是为了发电子邮件。远程连接服务也开始得到开发。跨越众多的公共数据网络(PDN)，需要通过
有理数的概念和性质
学生姓名杨其明年级初一授课时间2012-9-8 教师姓名许晶课时 2 教学目标： 1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想； 2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题； 3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义，会进行与之有关的计算； 重点： 1、负数的概念，并会应用负数概念解决一些实际问题。 2、有理数概念的理解，有理数的分类和识别，。 3、绝对值和相反数的概念，用数轴比较数的大小，解决一些实际问题。 4、有理数的加减法法则 难点：有理数的概念、分类和识别 说明：本次课主要是正对课本1.1正数和负数、1.2有理数进行复习巩固。 第一部分：正负数、有理数定义，有理数分类 【知识回顾】 （1）正数：像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做。 （2）负数：像－3，－2，－155这样在正数前面加上负号“－”的数叫做。 （3）0既不是也不是，0是正数与负数的。0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。 （4）在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有的意义。 （5）对于正数与负数，不能简单理解为带“＋”就是正数，带“－”的就是负数，如－a，当a＝0时，－a＝，当a表示负数时－a是，只有当a是正数时－a才是。 2、有理数的定义 、、统称为整数。如：－2，101，0，－10.正分数和负分数统称为， 如：1.2，0.3， 2 5 -， 22 7 ，－3.1。如：－1，0.003，0， 6 7 -， 1 3 ，－7.9，32。整数和 分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为、。 3、有理数分类
金融衍生产品的基本概念和分类
金融衍生产品的基本概念和分类 所谓金融衍生产品（也称金融衍生工具）是指从基础资产(UnderlyingAssets)派生出来的金融工具，其价值依赖于其他更基本的标的变量(underlying)。它所依附的标的变量几乎可以是任何变量，从基础农产品价格到某个滑雪胜地的降雪量等。 国际上金融衍生产品种类繁多，活跃的金融创新活动接连不断地推出新的衍生产品。金融衍生产品主要有以下几种分类方法。 （1）根据产品形态。可以分为远期、期货、期权和掉期四大类。 远期合约和期货合约都是交易双方约定在未来某一特定时间、以某一特定价格、买卖某一特定数量和质量资产的交易形式。期货合约是期货交易所制定的标准化合约，对合约到期日及其买卖的资产的种类、数量、质量作出了统一规定。远期合约是根据买卖双方的特殊需求由买卖双方自行签订的合约。因此，期货交易流动性较高，远期交易流动性较低。 掉期合约是一种为交易双方签订的在未来某一时期相互交换某种资产的合约更为准确地说，掉期合约是当事人之间签订的在未来某一期间内相互交换他们认为具有相等经济价值的现金流（Cash Flow）的合约。较为常见的是利率掉期合约和货币掉期合约。掉期合约中规定的交换货币是同种货币，则为利率掉期；是异种货币，则为货币掉期。期权交易是买卖权利的交易。期权合约规定了在某一特定时间、以某一特定价格买卖某一特定种类、数量、质量基础资产的权利。期权合同有在交易所上市的标准化合同，也有在柜台交易的非标准化合同。 （2）根据基础资产大致可以分为四类，即股票衍生产品、利率衍生产品、汇率衍生产品和商品衍生产品。如果再加以细分，股票类中又包括具体的股票和由股票组合形成的股票指数；利率类中又可分为以短期存款利率为代表的短期利率和以长期债券利率为代表的长期利率；货币类中包括各种不同币种之间的比值：商品类中包括各类大宗实物商品。 （3）根据交易方法，可分为场内交易和场外文易。 场内交易，又称交易所交易，指所有的供求方集中在交易所进行竞价交易的交易方式。这种交易方式具有交易所向交易参与者收取保证金、同时负责进行清算和承担履约担保责任的特点。此外，由于每个投资者都有不同的需求，交易所事先设计出标准化的金融合同，由投资者选择与自身需求最接近的合同和数量进行交易。所有的交易者集中在一个场所进行交易，这就增加了交易的密度，一般可以形成流动性较高的市场。期货交易和部分标准化期权合同交易都属于这种交易方式。 场外交易，又称柜台交易，指交易双方直接成为交易对手的交易方式。这种交易方式有许多形态，可以根据每个使用者的不同需求设计出不同内容的产品。同时，为了满足客户的具体要求、出售衍生产品的金融机构需要有高超的金融技术和风险管理能力。场外交易不断产生金融创新。但是，由于每个交易的清算是由交易双方相互负责进行的，交易参与者仅限于信用程度高的客户。掉期交易和远期交易是具有代表性的柜台交易的衍生产品。
第一章国际贸易基本概念与分类习题
第一章国际贸易的基本概念与分类 一、填空题 1.对外贸易额剔除价格变动的影响，单纯反映对外贸易的数量规模的指标被称为______________。 2.与反映一国对外贸易规模的对外贸易额不同，如果世界各国的进出口额相加作为国际贸易额，不仅会出现重复计算，而且没有任何独立的经济意义。因此，一般是把各国的相加来表示国际贸易规模的大小。 二、单项选择题 1. 从一个国家来看，该国与别国货物与服务的交换活动称为【】 A、世界贸易 B、国际贸易 C、对外贸易 D、区域贸易 2.以金额表示的一国的对外贸易规模，称之为【】 A、对外贸易量 B、对外贸易额 C、贸易差额 D、无形贸易 3.一国在一定时期内的进出口额之和被称为【】 A、对外贸易额 B、对外贸易量 C、国际贸易额 D、国际贸易量 4.一国在一定时期内的进出口额之差被称为【】
A、对外贸易额 B、对外贸易量 C、国际贸易额 D、贸易差额 5. 国际贸易从交易的标的物分可以分为【】 A、货物贸易 B、服务贸易 C、技术贸易 D、间接贸易 6. 货物生产国与货物消费国通过第三国进行的贸易，对第三国而言是【】 A、过境贸易 B、转口贸易 C、直接贸易 D、多边贸易 7. 某国某年的出口额为170亿美元，进口额为120亿美元，则该国该年的贸易差额为【】 A、贸易赤字50 亿美元 B、贸易顺差50亿美元 C、贸易逆差50亿美元 D、入超50亿美元 8. 【】指明一国出口商品的去向和进口商品的来源，从而反映一国与其他国家或区域集团之间经济贸易联系的程度。 A、对外贸易地理方向 B、国际贸易地理方向 C、对外贸易商品结构 D、国际贸易商品结构 三、多项选择题 1.当进口总额超过出口总额时，可称之为【】 A、贸易顺差 B、贸易逆差
初一数学通用有理数的定义及其分类练习题
初一数学通用有理数的定义及其分类练习题 （答题时间：60分钟） 一、选择题。 1、在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2、小明的爸爸开的小店昨日获利120元，在每日收支账本上写了“120元”，今天小店亏了20元，他应记作（） A. 20元 B. －20元 C. －20 D. 100元 3、如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A. －18% B. －8% C. ＋2% D. ＋8% 4、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成（） A. －50吨 B. －750吨 C. 50吨 D. 750吨 5、下列说法正确的是（） A. “黑色”和“红色”是具有相反意义的量 B. “快”和“慢”是具有相反意义的量 C. “向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量 D. “＋15米”表示向东走了15米 *6、下面关于“0”的叙述正确的有（） （1）是整数，也是有理数；（2）不是正数，也不是负数；（3）不是整数，是有理数；（4）是整数，不是自然数。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 *7、下列说法正确的个数有（） （1）0是整数；（2）－113是负分数；（3）3.2不是正数；（4）自然数一定是正数；（5）负分数一定是负有理数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 **8、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，如9∶15记为－1，10∶45记为1等。则上午7∶45应记为（） A. 3 B. －3 C. －2.5 D. －7.45 二、填空题。 9、小明的姐姐在银行工作，她把存入4万元记做＋4万元，那么支取 2.5万元应记做__________，－3万元表示：__________。 10、一种零件的长在图纸上标示为：20±0.01（单位：mm），表示这种零件的长应是20mm，加工要求最大不超过__________，最小不小于__________。 11、在有理数：－1，2.5，0，1，112，－15中，整数有__________。 **12、下列语句：①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③奇数都是正数；④分数是有理数；⑤在有理数中，不是负数就是正数；⑥非正整数是零和负整数。其中正确的语句是__________，不正确的语句是__________。（只写序号） 三、计算题。 13、说明下列每句话的实际意义。 （1）支出－50元；（2）向西走－100米； （3）成本增加－10%；（4）温度上升－8℃；
有理数知识点清单及易错题
期末复习有理数易错题专项复习 一、 知识点复习 1、有理数的定义：________和________统称为有理数。 2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。 3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。 4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。 5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。 6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。 7、绝对值的表示方法如下：2-的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。 8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。 9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如 2的相反数可表示为________，3 2 - 的相反数可表示为________。 10、有理数加法法则： ①同号两数相加，取________的符号，并把________相加； ②异号两数相加，________相等时，和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。 ③一个数与0相加，________。 11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。 12、有理数加法运算律：加法交换律：=+b a ________；加法结合律：=++c b a )(________。 13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。 14、多个非零的有理数相乘，积的符号是由________的个数决定的：当________的个数是奇数个时，积为________；当________的个数为偶数个时，积为________。 15、有理数除法法则：除以一个数，等于________________。 16、乘方的定义：________________的运算叫做乘方。 17、对于式子n a ，________是指数，________是底数，________是幂，它表示的意义是________________。 18、乘方的符号法则：正数的________次幂都是正数；负数的________次幂是负数，负数的________次幂是正数。 19、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a ?n 10的形式，其中a 的范围是________，n 是______，这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_______。 20、有理数混合运算的顺序：先________，再________，最后________；若有括号，先________________。同级运算应该________依次计算；对于多重括号应该遵循________依次去括号。 二、选择 1．下列说法正确的是（ ） A ．有理数就是正有理数和负有理数的统称 B ．最小的有理数是0 C ．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D ．整数不能写成分数形式 2．温度上升3-度后，又下降2度实际上就是（ ） A ．上升1度 B ．上升5 度 C ．下降1 度 D ．下降5度 3.下列说法错误的个数有（ ）个。 ①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 ②正数、零和负数组成了全体有理数。③如果收入增加300元记作300+元，那么“500-元”表示的意义是支出减少500元。④任意一个自然数 m 加上正整数n 等于m 进行n 次加1运算。 A.4 B. 3 C.2 D.1 4．下列说法正确的是（ ） A ．没有最大的正数，却有最大的负数 B ．数轴上离原点越远，表示数越大 C ．0大于一切非负数 D ．在原点左边离原点越远，数就越小 5．下列说法正确的个数是（ ） ①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6．下列说法中：①a -一定是负数；② a -一定是正数；③倒 数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如果b a ，都代表有理数，并且0=+b a ，那么( ) A ．b a ，都是0 B ．b a ，两个数至少有一个为0 C ．b a ，互为相反数 D ．b a ，互为倒数 8．a 代表有理数，那么a 和a -的大小关系是( ) A ．a 大于a - B ．a 小于a - C ．a 大于a -或a 小于a - D ．a 不一定大于a - 9．如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ） A ．0=+b a B ． 1-=b a C ．2a ab -= D ．b a = 10．若a a -=-22，则数a 在数轴上的对应点在（ ） A ．表示数2的点的左侧 B ．表示数2的点的右侧 C ．表示数2的点或表示数2的点的左侧 D ．表示数2的点或表示数2的点的右侧 11．下列说法正确的是( ) A ．两数的和大于每一个加数 B ．两个数的和为负数，则这两个数都是负数 C ．两个数的和为0，则两个数都是0 D ．两个数互为相反数，则这两个数的和为0 12．算式53--不能读作（ ） A ．3-与5的差 B ．3-与5-的和 C ．3-与5-的差 D ．3-减去5 13．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 14．一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．正数或0 D ．负数或0 15．一个非零的有理数与它的相反数的商是（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．无法确定 16．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置， 它们的商不变，那么这两个数（ ） A ．一定相等 B ．一定互为倒数 C ．一定互为相反数 D ．相等或互为相反数 17．一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．正数或负数 D ．奇数 18．若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．2 2a a = C ．33 )(a a -= D ．)(33a a --= 19．n 为正整数时，n )1(- +1 ) 1(+-n 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．0 D ．不能确定
服务业的概念界定和基本分类
服务业的概念界定和基本分类 根据中国国家统计局自1985年以来实施的三次产业分类标准,第三产业部又被划分为两大部门和四个层次。两大部门是流通部门和服务部门。四个层次：第一层次是流动类, 包括交通运输业、邮电通讯业、商业饮食业、物资供销和仓储业；第二层次是为生产和生活服务类，包括金融、保险业、房地产业、地质普查业、公用事业、居民服务业、旅游业、咨询信息服务业、技术服务业等；第三层次是为提高科学文化水平和居民素质服务类，包括教育、文化、广播电视、科研、卫生、体育和社会福利事业等；第四层次是为社会公共需要服务类，包括国家机关、政党机关、社会团体以及军队和警察等。从以上分类可见服务领域涉及的围相当广泛,服务业的发展对于我国社会经济发展具有重要的意义。 第三产业与服务业 三次产业是从经济体系的供给角度进行的分类。即三次产业分类的逻辑过程是,下游产业的发展单向地依赖于上游产业,第二产业的发展依赖于第一产业提供的原料,第三产业的发展又依赖于第二产业和第一产业的产品供应。根据2003年5月我国新颁布的产业分类标准一《国民经济行业分类》(GB/T4758 2002),第一产业是指农、林、牧、渔业；第二产业是指采矿业,制造业,电力、燃气及水的生产和供应业,建筑业;第三产业是指除第一、二产业以外的其他行业,又称为广义服务业。从概念上讲”第三产
业是指对消费者提供最终服务和对生产者（包括三个产业的生产者）提供中间服务的部门。具体来讲,根据新标准,第三产业包括：交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业,批发和零售业,住宿和餐饮业，金融业，房地产业，租赁和商务服务业,科学硏究、技术服务和地质勘查业”水利、环境和公共设施管理业，居民服务和其他服务业，教育, 卫生、社会保障和社会福利业，文化、体育和娱乐业,公共管理和社会组织,国际组织。 月艮务业是与农业、工业相对应的概念。服务业同农业、 制造业的划分，是以经济体系的需求分类为基础的，它同农业、制造业之间是相互依赖关系，而不仅仅是单向依赖关系。长期以来” 我国同时使用〃第三产业〃和〃服务业〃两个概念,两者涵基本相同。在我国，〃服务业〃是同与国际通用概念一致的称谓,近年来,中央正式文件和政府主管部门也主要使用〃服务业”这个概念。 二、市场型服务业与非市场型服务业 市场型服务业指市场机制决定资源配置和价格水平的服务业。包括批发和零售业，住宿和餐饮业，房地产业,租赁和商务服务业,居民服务和其他服务业”体育、娱乐业等。 非市场服务业指政府较大程度地利用行政手段和直接调控措施干预价格水平、市场准入、提供的规模和竞争行为的服务业。非市场型服务业包括垄断性服务行业、事业性服务行业、公共服
反馈的定义、基本关系式、类型及判断
反 馈 一、定义及组成 1、定义 将放大电路输出量（电压或电流）的一部分或全部,通过某些元件或网络（称为反馈网络）,反向送回到输入端,来影响原输入量（电压或电流）的过程。 有反馈的放大电路称为反馈放大电路。 反馈未连接的放大电路称为基本放大电路。 2、组成： (a) 注意：反馈网络F 的判断。 （输入、输出间的电路） 二、基本关系式(负反馈) f i id x x x +=净输入信号 注意：i x 、f x 同一端id x 为两者之和；不同端id x 为两
者之差。 AF A x x A x x x x A i o f o f id o +====1闭环增益F F 反馈开环增益系数 反馈深度：1+AF ,它的大小反映了反馈的强弱; 环路增益：AF 。 三、反馈的极性：正反馈、负反馈 判断方法： “瞬时极性法”： （1）反馈是输入、输出之间网络； （2）运放为差分输入，放大的是输入信号之差。 （3）i X 、f X 同一端，f i id X X X +=；不同端，f i id X X X -=。 四、反馈组态判断方法： 1、找出反馈网络； （输出、输入之间的电路连接） 2、判断反馈极性； （瞬时极性法）
3、判断反馈类型。 （反馈量直接取自输出电压，电压反馈；反馈量直接加到输入电压，并联反馈） 4、叙述反馈组态。 （电压-电流并联-串联负-正反馈） 五、负反馈对放大器性能的影响 1、减小非线性失真； 2、提高放大器的稳定性，闭环增益减至A AF +11； 3、扩展通频带 ； 4、负反馈对输入电阻的影响 串联负反馈增大输入电阻,输入电阻是无反馈时输入电阻的(1+AF )倍，即∞。 并联负反馈减小输入电阻,输入电阻是无反馈时输入电阻的AF +11倍（按定义实际计算）。 5、负反馈对输出电阻的影响 电压负反馈减小输出电阻，输出电阻是开环输出电阻的AF +11倍，即0。 电流负反馈增大输出电阻，输出电阻是开环输出电阻的（1+AF ）倍（按定义实际计算）。
九个分类基本概念
九个分类基本概念 第一型：完美型(Reformer/Perfectionist) 你是一个完美主义者 欲望特质：追求完美 深层恐惧：受谴责；深层渴望：正确BeingRight 基本困思：【我若不完美，就没有人会爱我。】 主要特征：原则性 、不易妥协、常说"应该"及"不应该"、黑白分明、对自己和别人要求甚高、追求完美、不断改进、感情世界薄弱 生活风格：爱劝勉教导，逃避表达忿怒，相信自己每天有干不完的事。 人际关系： 你是典型的完美主义者，显浅易明。正因为你事事追求完美，你很少讲出称赞的说话，很多时只有批评，无论是对自己，或是对身边的人也是！又因为你对自己的超超高标准，你给自己很大压力，会很难放松自己去尽情的玩、开心的笑！愤怒、不满 属于第一型的你，相信常常这感觉，对吧？你们常有愤怒、不满的感觉都是源自你们超高的生活要求。当遇到什么不顺意时，就很容易感到嬲怒、不满，觉得事情不应该这样发生……这种情绪不单是对自己，还有对周围的环境和人，都是一样，因为你对他们一样带有超高的要求。但要注意，作为你的朋友，要承受你的嬲怒情绪，的确不是容易，也会造成压力，所以要多加注意啊！ 失望、沮丧 同样因为你们事事追求完美的态度，让你们在生活里常常感到碰钉子、不如意。除了是对外发泄愤怒情绪，其实在内心不断经历挫败，不断经历失望。这些情绪对你们并不健康，必须积极处理。最根源的方法不是让自己做得更出色，而是调节对每事每情的看法，轻松面对！ 第二型：全爱型。助人型(Reformer/Perfectionist) 你是一个给予者 欲望特质：追求服待 深层恐惧：没有人爱；深层渴望：被人爱 基本困思：【我若不帮助人，就没有人会爱我。】 主要特征：渴望别人的爱或良好关系、甘愿迁就他人、以人为本、要别人觉得需要自己、常忽略自己 生活风格：爱报告事实，逃避被帮助，忙于助人，否认问题存在。 人际关系： 助人型(Helper)顾名思义，你很喜欢帮人，而且主动，慷慨大方！虽然你对别人的需要很敏锐，但却很多时忽略了自己的需要。在你来说，满足别人的需要比满足自己的需要更重要，所以你很少向人提出请求。这样说来，你的自我并不强，很多时要靠帮助别人去肯定自己。 自豪、骄傲 第二型的你，是否觉得这个形容很不贴切？觉得很惊奇？其实，一向表现得助人为快乐之本的你，是通过热心帮助人去肯定自己，要朋友接纳欣赏自己。所以当有朋友找你们帮助，你自是开心不已，也会有自豪和骄傲之感，因为在过程中你得到肯定和满足。
有理数的概念--教案+例题+习题
有理数的概念 一、目标认知 学习目标： 了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义。 重点： 有理数的概念及其分类，相反数的概念及求法，绝对值的概念及求法，数轴的概念及应用；有理数比较大小 难点： 绝对值的概念及求法，尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。 二、知识要点梳理 知识点一：负数的引入 要点诠释： 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6℃和零下6℃等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 知识点二：正数和负数的概念 要点诠释： （1）像3、1.5、、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。 （2）像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。 （3）零既不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。 注意： （1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号， 例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。 （2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。 例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数， 若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0； 当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。
地基与基础的概念分类
地基与基础 马敏超*** 1、基本概念和功能 ?基础：是将结构所承受的各种荷载传递到地基上的 结构组成部分,是建筑地面以下的承重构件。它承受 建筑物上部结构传下来的全部荷载,并把这些荷载 连同本身的重量一起传到地基上。 ?地基：是承受由基础传下的荷载的土体或岩体。承 受建筑物荷载而产生的应力和应变随着土层深度 的增加而减小,在达到一定深度后就可忽略不计。直 接承受建筑荷载的土层为持力层。持力层以下的 土层为下卧层。 如图所示。 2、设计要求 ●地基承载力要求：应使地基具有足够的承载力（≥基础底面的压力），在荷载作用 下地基不发生剪切破坏或失稳。 ●地基变形要求：不使地基产生过大的沉降和不均匀沉降（≤建筑物的允许变形值）， 保证建筑的正常使用。 ●基础结构本身应具有足够的强度和刚度，在地基反力作用下不会发生强度破坏，并 且具有改善地基沉降与不均匀沉降的能力。 3、分类 ?基础 ●按使用的材料分为：灰土基础、砖基础、毛石基础、混凝土基础、钢筋混凝土基础。 ●按埋置深度可分为： ?浅基础：埋置深度不超过5M者称为浅基础 ?深基础：埋置深度大于5M者称为深基础。
●按受力性能可分为：刚性基础和柔性基础。 ?刚性基础：是指抗压强度较高，而抗弯和抗拉强度较低的材料建造的基础。所用材料有混凝土、砖、毛石、灰土、三合土等，一般可用于六层及其以下的民用建筑和墙承重的轻型厂房。 ?柔性基础：用抗拉和抗弯强度都很高的材料建造的基础称为柔性基础。一般用钢筋混凝土制作。这种基础适用于上部结构荷载比较大、地基比较柔软、用刚性基础不能满足要求的情况。 ●按构造形式可分为：条形基础、独立基础、满堂基础和桩基础。 ?条形基础：当建筑物采用砖墙承重时，墙下基础常连续设置，形成通长的条形基础。 ?独立基础：当建筑物上部为框架结构或单独柱子时，常采用独立基础；若柱子为预制则采用杯形基础形式。 ?满堂基础：当上部结构传下的荷载很大、地基承载力很低、独立基础不能满足地基要求时，常将这个建筑物的下部做成整块钢筋混凝土基础，成为满堂基础。按构造又分为伐形基础和箱形基础两种。 ?伐形基础：是埋在地下的连片基础，适用于有地下室或地基承载力较低、上部传来的荷载较大的情况。 ?箱形基础：当伐形基础埋深较大，并设有地下室时， 为了增加基础的刚度，将地下室的底板、顶板和墙浇 制成整体箱形基础。箱形的内部空间构成地下室，具 有较大的强度和刚度，多用于高层建筑。 ?桩基础：当建造比较大的工业与民用建筑时，若地基 的软弱土层较厚，采用浅埋基础不能满足地基强度和 变形要求，常采用桩基。桩基的作用是将荷载通过桩 传给埋藏较深的坚硬土层，或通过桩周围的摩擦力传 给地基。 ●按照施工方法可分为：钢筋混凝土预制桩和灌注桩。
有理数的基本概念和分类
有理数的基本概念和分类 一．选择题（共12小题） 1．（2016春?上海校级月考）下列各数中，整数的个数是﹣11，0，0.5，，﹣7（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．（2016春?文昌校级月考）下列说法： ①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数； ②﹣22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数． 其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（2015秋?利川市期末）下列说法中正确的是（） A．有理数分为正数和负数 B．有理数都有相反数 C．有理数的绝对值都是正数D．﹣a表示负数 4．（2015秋?榆社县期末）下列说法正确的有（） ①0是最小的正数； ②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数； ③大于0的数是正数； ④字母a既是正数，又是负数． A．0个B．1个C．2个D．3个 5．（2015秋?天水期末）若b是有理数，则（） A．b一定是正数B．b正数，负数，0均有可能 C．﹣b一定是负数D．b一定是0 6．（2015秋?定陶县期中）下列语句中正确的是（） A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数、负分数统称为有理数 C．零既可是正整数也可是负分数 D．所有的分数都是有理数 7．（2015秋?东莞校级期中）对于下列各数说法错误的是（） 7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11． A．整数4个 B．分数4个 C．负数5个 D．有理数8个 8．（2015秋?东阿县期中）下列说法中错误有（） ①﹣是负分数 ②1.5不是整数 ③非负有理数不包括0 ④整数和分数统称为有理数 ⑤0是最小的有理数 ⑥﹣1是最小的负整数． A．1个B．2个C．3个D．4个
北师大版七年级数学上有理数分类复习题
有理数复习 知识点1：有理数的基本概念（有理数 数轴 相反数 绝对值） 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224 a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________； 6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个； 7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。 8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________； 绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 10、在数轴上任取一条长度为1 19999 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2：比较大小 比较大小的主要方法： ① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大． ③ 作差法：0a b a b ->?>，0a b a b -=?=，0a b a b -，0b >，1a a b b >?>，1a a b b =?=，1a a b b
有理数总复习专题
有理数复习 1 有理数 知识框架： 有理数的定义：________和________统称为有理数。 有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。 典型例题： 例1：判断对错 ①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 （ ） ②正数、零和负数组成了全体有理数。 （ ） ③如果收入增加300元记作300+元，那么“500-元”表示的意义是支出500元。 （ ） ④任意一个自然数m 加上正整数n 等于m 进行n 次加1运算。 （ ） 例2：下列说法正确的是（ ） A ．有理数就是正有理数和负有理数的统称 B ．最小的有理数是0 C ．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D ．整数不能写成分数形式 例3：把下列各数填在相应的集合内。 7，3 2 2 ，5-，3.0-，81，0，21-，6.8，431-，151，32-，38 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }； 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }。 例4：温度上升3-度后，又下降2度实际上就是（ ） A ．上升1度 B ．上升5 度 C ．下降1 度 D ．下降5度 例5：一次数学测试，杨老师用如下方法统计成绩：凡是得分为100分的记作10+分，得分为87分的记作3-分。李刚在这次测试中得84分，应记作多少分？周亮的成绩记作9+分，他在这次测试中得了多少分？ 拓展延伸： 已知3个互不相等的有理数可以写为0、a 、b ，也可以写为1、a b 、b a +，且b a >。求a 、b 的值。 2 数轴