基于OTA的多涡卷混沌电路的设计
基于IEEE-754标准和现场可编程门阵列技术的混沌产生器设计与实现
关键词：网格状多涡卷混沌系统，)***+&!( 标准，现场可编程门阵列，浮点数算法
’())：#!(!
并且 本的运算， 而 ,-./ 硬件本身只能作整数有提供相应的浮点运算功 首先必须在 ,-./ 中解决浮点数运算问 能 0 因此， 题 0 "7’! 年， )*** 制定了相关的 )***+&!( 标准 0 在 此基础上， 国内外的一些相关文献报道了利用此标 准来实现浮点数加 （减） 法、 乘法和除法运算的一些
文献 ［ %(］ 综述了这些领域 0 最近， 的研究进展 0 在硬件实现方面， 传统的方法通常是 利用电子电路来完成的， 但存在电路参数离散性较 大、 通用性较差等问题， 尤其是对于产生网格状多涡 卷混沌吸引子电路的设计、 调试和应用推广比较困 0 解决 这些问题的有效途径之一是基于离散化和数字化处 理技术， 利用现场可编程门阵列 （ ,-./） 技术实现混 沌算法， 从而为混沌的应用， 尤其是在混沌保密通信 领域中的应用提供技术支持 0 我们知道， 浮点数运算是数字信号处理中最基 难， 电路设计者需要有较高的技巧和经验
（批准号：$#!&%#&5） 和广东省自然科学基金 （批准号：!##"’"’） 资助的课题 0 !国家自然科学基金
9期
周武杰等：基于 E"""@*’: 标准和现场可编程门阵列技术的混沌产生器设计与实现
:*&D
与模块之间的时序控制关系等问题 ! 通过对语音芯 片的配置， 利用其立体声左右通道输出两路混沌信 号， 能在示波器上显示混沌与超混沌吸引子的相图 ! 整个设计与开发过程均在芯片型号为 "#$%&’()*$%) 的 +"$ 开发板上完成 !
类LORENZ混沌系统及其电路实现
• 188•本文研究动力学特性更为复杂的新三维混沌系统。
首先利用数值建模分析了三维混沌系统的基本动力学特性，然后搭建新混沌系统硬件电路，通过Multisim软件进行硬件电路仿真模拟，最后验证了系统的物理可行性，结果表明仿真实验与理论分析结论吻合。
1963年MIT(Massachusetts Institute of Technology)气象学家Loren 发现已确定的三阶微分方程具有不规则的解，提出了“蝴蝶效应”理论，开启了研究混沌现象的序幕。
混沌作为非线性动力学的一个分支，在很多领域具有广泛应用。
复杂混沌系统的产生、分析和控制近年来引起了国内外同行的广泛关注。
经典的混沌系统诸如：Rössler 系统、Chen 系统及Lü系统等被提出，一些新的混沌系统被发现，它们具有更大的Lyapunov 指数和更强的混沌特性。
本文基于文献中Lorenz-Like 系统，搭建了新三维混沌系统，发现此系统的混沌特性比原系统复杂，在不同参数值下不仅折叠吸引子的涡卷数增加；并且发现在4.28＜b ＜10.5时，系统产生新的两翼折叠混沌吸引子，其最大Lyapunov 指数高达6.7872，比上述文献中混沌系统的Lyapunov 指数值均大。
1 混沌系统模型及特性分析1.1 混沌系统模型本文基于Lorenz-Like 系统构建了一个新三维自治混沌系统，该系统的数学模型可描述为：（1）式中，x ，y ，z 为状态变量。
当初值为(10，10，60)，参数a =10、b =3、c =50、h =-1时，系统存在一个典型混沌吸引子如图1所示。
图1 系统(1)相图1.2 三维系统参数的影响系统动力学特性随参数的变化而变化，系统的运行状态可以直观的由Lyapunov 指数谱及分岔图反映。
当固定参数a 、c 、h ，参数b 变化。
图2(a)反映在0＜b ≤2.256及b ＞12.39区域Lyapunov 指数谱符号为(-，-，-)或(0，-，-)，系统处于周期运动状态；在2.257＜b ≤12.35区域Lyapunov 指数谱符号为(+，0，-)，系统处于混沌运动状态。
多涡卷混沌吸引子在DSP上的实现及CCSLink的应用
（ ｏ） ２一涡 卷 混 沌 吸 引 子
基金项 目： 广东省科技攻关资金 资助项 目（ ３１０￣ ０９ １５
） ．
作者简介 ： 张海合 （９４一 ） 男 ， 士 ， １８ ， 硕 从事 Ｄ Ｐ与混沌保密通信 的研究 ． Ｓ
第４ 期
张海合 ， ： 等 多涡卷混沌 吸 引子在 Ｄ Ｐ上 的 实现及 Ｃ Ｓ ｉｋ的应 用 Ｓ Ｃ Ｌｎ
的 ＣＳｉ Ｃ Ｌｎ ｋ调试 结 果 和 理 论分 析 符 合 ， 于 实 际 应 对
用也 是物理 可实 现 的 ．
１ 网格 状 混 沌 系统 的构 造
蔡 氏电路 的归一化 无量 刚状态方程 为 ：
＝ ａ
和图 １ｂ 为涡卷混沌吸引子的 Ｍ ｔｂ （） ａａ 仿真图． ｌ
［ 一 （ ］ ）
２ 年 第４ 第２耄 ｌ ０９ １ ０ ２ 月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＣ ｅ ｇ ｕＵ ｉ ｅ ｓ ｔ （ａ ｕ ａ ｃ ｅ ｃ ｄ ｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｈ ｎ ｄ ｎ ｖ ｒ ｉ ｙ Ｎ ｔ ｒ ｌ ｉ ｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｏ Ｓ ｔ
成都大学学报（ 然科学版） 自
Ｖｌ ． ９ ０ ２ Ｎ ｏ． １ ４ Ｄ ｅ ．２ Ｏ ｃ ０ｌ
（ ＝ — 】 ｓ （ ＋ （ｎｘ ｛ Ａ 一ｇ ｘ ∑ ｓ （ ＋ ） ［ ａ） ｇ
２Ａ ）＋ｓｎ 一２Ａ ）］ ｉ ｇ（ ｉ１） ｝
在 方 向产 生 ２ 涡卷 吸引子 ． Ｎ 或者 ，
Ｎ－１
（） ２
（ ＝ — ∑ （ｎｘ （ ＋ ） ＋ ｛ Ａ［ ｓ （ ＋２ １ ） ｇ ）
ｓｎ 一（ｉ ） 。） ｝ ｇ（ ２ ＋１Ａ ）］
在 方 向产生 ２ ＋１ Ｎ 涡卷 吸 引子 ．
双涡卷Jerk非线性系统混沌电路设计
双涡卷Jerk非线性系统混沌电路设计
陈娇英;彭宇宁;唐英姿
【期刊名称】《桂林理工大学学报》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】为进一步探讨非线性混沌系统的可控规律，实现对混沌现象的利弊进行有效控制，根据双涡卷Jerk混沌系统状态方程，采用模块化电路设计理论设计了双涡卷Jerk非线性混沌电路，并使用Matlab软件仿真其数学模型，Multisim软件仿真其硬件电路。
仿真结果证明：设计的双涡卷非线性混沌电路能产生与数学模型仿真结果一致的混沌波形，验证了所设计双涡卷Jerk混沌电路的正确性。
【总页数】4页(P213-216)
【作者】陈娇英;彭宇宁;唐英姿
【作者单位】广西大学电气工程学院，南宁 530004; 广西工业职业技术学院，南宁 530001;广西大学电气工程学院，南宁 530004;广西师范学院，南宁 530001【正文语种】中文
【中图分类】TM13
【相关文献】
1.基于Jerk形式的多涡卷混沌电路 [J], 俞清;姜盼;陆菱;包伯成
2.基于Jerk形式的多涡卷混沌电路 [J], 俞清;姜盼;陆菱;包伯成;
3.一种n-涡卷Jerk系统及其电路设计 [J], 吕恩胜
4.一种n-涡卷Jerk系统及其电路设计 [J], 吕恩胜;张绘敏
5.基于多涡卷 JerK-Chua 混沌和自编码的扩频码构造方法 [J], 张晓蓉;吴成茂;李文学
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Design of Multi-scroll Chaotic Circuit Based on OTA
ZHU Hai-hua, PENG Liang-yu
(College of Physics Information and Science, Hunan Normal University, Changsha 410081,China)
彭良玉 朱海华，
（湖南师范大学 物理与信息科学学院ransconductance Amplifier， 要： 提出了一种用跨导运算放大器 OTA） 实现多涡卷混沌电路的方法。根据
用 OTA 代替运放后拟合出了相同的蔡氏二极管非线性特性， 实现了基于 OTA 的 运放实现的蔡氏二极管分段线性特性， 设计出了基于 OTA 的多涡卷混沌电路。Pspice 仿真验证了理论分析的正确 蔡氏电路； 在此基础上通过扩展转折点电压， 电路适于高频应用。 性。文章提出的电路易于调节， 理论上能实现任意涡卷混沌吸引子， 中图分类号： TN431.1 关键词： 蔡氏电路； 蔡氏二极管； 跨导运算放大器； 混沌 文献标识码： A
自 20 世纪 混沌[1-2]系统是非线性学科的重要板块， 90 年 代 以来 一 直 都是非 线 性 电 路 与 系统 的 一 个 热 点 课题。1983 年， 蔡少棠教授提出了至今为止最有效的 — 蔡氏电路 混沌电路——
[3-4]
折点的计算过于复杂是涡卷数量受到限制的两个主要 动态范围大且易于控 原因。本文采用低功耗、 低电压、 制的跨导运算放大器作为混沌系统有源器件，由于跨 导运算放大器的带宽与增益几乎无关，所以在设计电 路时不需要同时考虑增益与带宽从而提高电路的工作 频 率 ； 然后 采 用 MATLAB 将 转 折 点 电 压 公 式 进 行编 程， 为多涡卷的实现提供准确的转折点电压值。Pspice 仿真结果表明，该电路能产生数量较多且大小均匀的 混沌吸引子。
人们 。 在蔡氏电路的基础上，
对混沌机理的研究及其在各个领域的广泛应用取得了 一系列成果，同时对更丰富复杂的混沌行为进行了探 索
[5-7]
。多涡卷
[8-9]
混沌吸 引子 在 保 密通信中的应 用
[12]
[10-11]
使其 更 受 学者 们 的 青睐 ， 高 金 峰 等 人 在文 献 中 采 用 主动控制思想实现了混沌系统的广义投影同步并将其 应用于保密通信中。闵国旗等人在文献 中采用离子
[13]
迁移忆阻器的磁控模型设计了一个用于语音保密通信 实现混沌的 的混沌系统。 从各个文献的仿真结果来看， 方法多种多样，多数量混沌吸引子的产生方法却少有 报道。 组成蔡氏电路的有源器件存在自身缺陷、电压转
1
蔡氏系统动力学分析
传统蔡氏电路一般由振荡电路(电容与电感组成)、
移相电路(线性电阻与电 容组 成 )以及非 线 性蔡氏 二 极 蔡氏 二 极管 的 伏 管三部分组 成[14]， 蔡氏 电 路 原 理图 、 安特性分别如图 1、 图 2 所示。
Abstract： A design method of multi-scroll chaotic circuit on Operational Transconductance Amplifier
(OTA) is
presented. According to nonlinear characteristic of Chua's diode, the same characteristic is achieved by replacing Operational Amplifier with OTA, and Chua's chaotic circuit based on OTA is realized; then by expanding turning point voltages, a new multi-scroll chaotic circuit based on OTA is designed. Finally, theoretical analysis is validated from Pspice simulation. The presented circuit is easy-controllable and can generate n-scroll chaotic attractors theoretically. It is suitable for high frequency applications. Key words: chua's circuit; chua's diode; operational transconductance amplifier; chaos
第 24 卷 第 6 期 ２0 1 6 年 12 月 文章编号： 1005-1228 （2016） 06-0020-04
电
脑
与
信
息
技 技
术 术
Computer and Information Technology
Vol. 24月 No.6 2016 年 12 Dec. 2016
基于 OTA 的多涡卷混沌电路的设计
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J(P+)=J(P-)= 1.00
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⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
收稿日期： 2016-08-20 （1991-） 彭良玉 （1965-） 教 授， 研究 生 导 师 ， 主要 作者简介： 朱海华 ， 女， 湖南 娄底人， 硕士研究生， 主要研究方向为有源 滤波器设计； ， 女， 江西九江人， 研究方向为信号处理和有源滤波器设计。
第 24 卷第 6 期
朱海华等： 基于 OTA 的多涡卷混沌电路的设计
（4）
3.84 0.00
9.49 -1.00 -14.02