2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题25 平面解析几何(2)
广东省江门市第二中学2018届高三数学一轮复习专项检测试题： 圆与方程 Word版含答案
圆与方程一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A． B．C．D．2.圆在点处的切线方程为（）A． B．C． D．3.若方程x+y+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是( )A,<k<1 B .k<或k>1 C. k=或k=1 D.k任意实数4.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A． B． C． D．5. 圆上的点到直线的距离最大值是（）A B C D6.直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是( )．A．相离 B．相切C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心7.圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A BC D8.直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于( )．A． B．2 C．2 D．49.圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )个A. 1B.2C.3D.410.圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )A．4 B．2 C. D.12.若直线mx＋2ny－4＝0(m.n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是( )A．(0,1) B．(0，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，－1)二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是。
14.已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最远的点的坐标是。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题06
2018高考数学一轮复习计数原理专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )A ．48个B ．36个C ．24个D ．18个【答案】B2．六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是( )A ．130B ．110C ．140D ．120【答案】C3．已知复数a bi +，其中,a b 为0，1，2，…，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为( )A ．36B ．72C ．81D ．90【答案】C4．由1,2,3,4,5,6组成无重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )A ．72B ．96C ．108D ．144【答案】C5．将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为3，6的卡片放入同一信封，则不同的方法共有( )种A ． 54B ． 18C ． 12D ． 36【答案】A6．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有( )A ．48B ．24C ．60D ．120【答案】C7．10(1)i -(i 为虚数单位)的二项展开式中第七项为( )A ．120 i -B ． 210C ．210-D ．120 i【答案】C8．从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有( )A ．210B ．420C ．630D ．840【答案】B9．庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有( )A ．36种；B ．42种；C ．48种；D ．54种【答案】B10．5()a x x +（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于( )A ．-1B ．12C ． 1D ． 2【答案】D 11．在82x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是( ) A ．7 B ．7- C ．28D ．28- 【答案】A12．若n 展开式中存在常数项，则n 的最小值为( ) A ．５ B ．６ C ．７ D ．８【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有 种。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 圆锥曲线与方程
圆锥曲线与方程一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>22221x y a b-=的离心率（ ）A.54B.22．方程0)()9(22222=--y x x 表示的图形是（ ）A. 4个点B. 2个点C.1个点D.四条直线3．抛物线214y x =-的焦点坐标是（ ） A. 1(0,)16- B.1(,0)16- C.(0,1)- D.(1,0)- 4．椭圆两焦点为12(1,0),(1,0)F F -，P 为椭圆上一点，且12||F F 是12||||PF PF 与的等差中项，则椭圆方程是（ ） A.221109x y += B.2211610x y += C.22143x y += D.22134x y += 5．正六边形ABCDEF 中， 顶点A 、D 与椭圆的焦点重合，其余四个顶点恰在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ） A. 215- B. 22 C. 23 D.13- 6．已知M (2,1)，N (－1,2)，在下列方程的曲线上，存在点P 满足NP MP =的曲线是 （ ）A. 3x －y +1=0B.03422=+-+x y x C. 1222=+y x D.1222=-y x 7．如图，过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点,A B ，交其准线于点C ，若||2||BC BF =，且||3,AF =则此抛物线的方程为（ ）A. 23y x =B. 232y x =C.292y x = D.29y x =8．设(P x 、)y1=上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则必有 （ ） A ．12||||10PF PF +≤B ．12||||10PF PF +<C ．12||||10PF PF +≥D ．12||||10PF PF +> 9、已知双曲线 和椭圆 (a>0, m>b>0)的离心率互为 倒数，那么以a 、b 、m 为边长的三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形10、过抛物线y 2=4x 的焦点作直线，交抛物线于A(x 1, y 1) ，B(x 2, y 2)两点，如果x 1+ x 2=6，那么|AB|= （ ）A ．8B ．10C ．6D ．4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.11．椭圆经过点(3,0)，且长轴是短轴的3倍，则该椭圆的标准方程为_______________ . 12．过点)2,2(-且与双曲线1222=-y x 有公共渐近线的双曲线方程为： .13．若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的焦距是102，则双曲线的方程是________________.14．已知定圆1)3(:221=+-y x C 和4)3(:222=++y x C ，若动圆与两个定圆一个内切、一个外切，则动圆的圆心M 的轨迹方程为 .三、解答题：本大题共5小题，共44分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知曲线C ：12+=x y ，定点)1,3(A ，B 为曲线C 上任一点，点P 在线段AB 上且有2:1||:||=PA BP ，当B 在曲线C 上运动时，求点P 的轨迹方程．12222=-b y a x 12222=+by m x16．已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为132，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴大4，椭圆的离心率与双曲线离心率之比为3：7，求椭圆和双曲线方程.17. 已知双曲线中心是原点，对称轴为坐标轴，一个焦点1F 为(2,0)-，点M 位于此双曲线上，线段1MF 的中点坐标为（0，32）. （1）求双曲线C 的方程；（2）设双曲线C 的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线C 上一点，且12PA PF ⋅>0，求P 的横坐标的取值范围.18．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>. （1）求椭圆C 的方程；（2）过点(0,4)D 的直线l 与椭圆C 交于两点,E F ，O 为坐标原点，当EOF ∠为直角时，求直线l 的斜率.参考答案一、选择：1. B2. D3. C4. C5. D6. C7. A8. A9.B 10.A二、填空： 11.1 819192222=+=+y x y x 或； 12. 14222=-x y ； 13.1922=-y x , 1922=-x y ； 14.12749422=-y x ； 三、解答题：15. 设点P(x,y) B ),(00y x由题知=2则 )1,3(),(200y x y y x x --=-- ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=21323300y y x x ……`1分 01223,1233)213(22=+--+-=-y x y x y 即 ……`1分 16. 由题知：13=c设椭圆的长半轴长为m+4，双曲线的实半轴长为 m,则 734=+m m 得m=3 1493622=+y x 和14922=-y x 或, 1364922=+y x 或19422=+-y x 17．（I ）2213y x -=（2）设P 的坐标，再代入12PA PF ⋅>0，再用双曲线方程消元即可 。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题20
高考数学选考内容专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若点P(3,m)在以点F 为焦点的抛物线244x t y t⎧=,⎨=⎩ (t 为参数)上,则|PF|等于( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 2．已知x,y ∈R 且122=+y x ，a,b ∈R 为常数，22222222y a x b y b x a t +++=则( )A ．t 有最大值也有最小值B ．t 有最大值无最小值C ．t 有最小值无最大值D ．t 既无最大值也无最小值【答案】A3．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上 的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( )A ． 1对B ． 2对C ． 3对D ． 4对 【答案】C4．已知，则使得都成立的取值范围是( )A （，）B ．（，）C ．（，）D.（，）【答案】B 5．如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三个顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则△ABC 的边长是( )A ．32 B ．364 C ．473 D ．3212【答案】D6．若关于x 的不等式2124x x a a +--<-有实数解，则实数a 的取值范围为( )A ．(,1)(3,)-∞+∞UB ．(1,3)C ．(,3)(1,)-∞--+∞UD ．(3,1)-- 【答案】A7．已知点P 的极坐标是(1,π),则过点P 且垂直于极轴的直线方程是( )A ．1ρ=B ．ρ=cos θC ．1cos ρθ=-D ．1cos ρθ= 【答案】C8．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为( )A ．13-B ．3C ．14-D ．12 【答案】A9．圆内接三角形ABC 角平分线CE 延长后交外接圆于F ，若2,FB =1EF =，则CE =( )A ． 3B ． 2C ． 4D ． 1【答案】A10．若不等式｜2x 一a ｜＞x －2对任意x ∈(0,3)恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ． (－∞, 2] U [7, +∞)B ． (－∞, 2) U (7, +∞)C ． (－∞, 4) U [7, +∞）D ．（－∞, 2) U (4,+ ∞)【答案】C11．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是( )A ． ⎪⎭⎫⎝⎛4,21π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,1π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π 【答案】B12．设0a >，不等式||ax b c +<的解集是{|21}x x -<<，则::a b c 等于( )A ．1:2:3B ． 2:1:3C ．3:1:2D ．3:2:1【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式32>++x x 的解集是 .【答案】 ),21()25,(+∞⋃--∞ 14．已知曲线C 的极坐标方程为θρcos 2=，则曲线C 上的点到直线t t y t x (21⎩⎨⎧=+-=为参数）的距离的最大值为____________【答案】5515．如图：若PA PB =，2APB ACB ∠=∠，AC 与PB 交于点D ，且4PB =，3PD =，则AD DC ⋅=.【答案】716．如图：在ACD 直角三角形中，已知AC=1,延长斜边CD 至B,使DB=1,又知030=∠DAB .则CD= 。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题05
2018高考数学一轮复习集合与逻辑专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列四个结论中，正确的有( )(1）8432-<>x x 是的必要非充分条件；(2）ABC ∆中，A>B 是sinA>sinB 的充要条件；(3）213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件；(4）0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B ．(1)(3)(4) C ．(2)(3)(4) D ．(1)(2)(3)(4)【答案】D2．设集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{3,4,5}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )的元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C3．设a ∈R ，则a ＞1是1a<1的( ) A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈=B ．,tan 1x R x ∃∈=C ．3,0x R x ∀∈>D ．,20x x R ∀∈>【答案】C5．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D6．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋1≤0；q ：对任意x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p 或q 为假，则实数m的取值范围为( )A ．m ≤－2B ．m ≥2C ．m ≥2或m ≤－2D ．－2≤m ≤2【答案】B7．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】C8．已知命题:p []0,1,x x a e ∀∈≥，命题:q 2,40x R x x a ∃∈-+=，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[4,)+∞B ．[1,4]C ．[,4]eD ．(,1]-∞【答案】C 9．给出下列个两个命题：命题1p ：[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数；命题2p ：函数xx y +-=11ln是奇函数，则下列命题是假命题的是( )A ．21p p ∧B ．21p p ⌝∨C ．21p p ∨D ．21p p ⌝∧ 【答案】D10．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则( )A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x p 【答案】C11．给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )A ．p 且qB ．p 或qC ．非p 且qD ．非p 或q【答案】B12．集合}0),{(=-=x y y x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数是( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是 【答案】14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝12x ，h (x )＝x －2的大小关系是h (x )＜g (x )＜f (x )； ③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；④若不等式2－3x －2x 2＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，则“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件.【答案】①②④15．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .【答案】416．集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .【答案】3-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知命题p ：方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：双曲线1522=-mx y 的离心率)2,1(∈e ，若p 、q 有且只有一个为真，求m 的取值范围。
广东省江门市2018届高三数学一轮复习专项检测试题： 函数与基本初等函数 Word版含答案
函数与基本初等函数一、选择题（本大题共12小题，共60分，只有一个答案正确）1.已知实数,m n 满足01n m <<<,给出下列关系式：①23mn= ②23log log m n = ③23m n = 其中可能成立的有 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2.函数f （lgx ）的定义域是[]100,1.0,则函数f(2x)的定义域是 A ．[]200,2.0 B ．[]2,1- C ．[]4,2- D ．[]100,1.03.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( )()A ln(2)y x =+ ()B y =()C ()x y 1=2 ()D y x x 1=+4.下列函数中，不满足：(2)2()f x f x =的是（ ）()A ()f x x = ()B ()f x x x =- ()C ()f x x =+1 ()D ()f x x =-5.已知函数22()(2)(4)f x m x m x m =-+-+是偶函数，32()2g x x x mx =-++ ()-∞+∞在，内单调递减，则实数m=（ ）A.2B.2-C.2±D. 06.若⎩⎨⎧<-≥=+0),(log 0 ,tan )2(2x x x x x f ，则=-⋅+)2()24(f f π（ ）A 、－1B 、1C 、2D 、－27.（09年莒南一中阶段性测评理）直角梯形ABCD 如图（1）动点P 从B 点出发，由B →C→D →A 沿边运动，设点P 的运动路程为x ，△ABP 图像如图（2），则△ABC 的面积为 （ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．328.已知，若（）A．2006 B．4 C．D．－49.设函数f（x）满足()()221nnfnf+=+（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（）A．95 B．97 C．105 D．19210.设1,()0,1,f x⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩(0)(0)xxx>=<,1,()0,g x⎧⎪=⎨⎪⎩()(xx为有理数为无理数)则(())f gπ的值为（）A．1 B．0 C．1-D．π11.给出定义：若1122m x m-<≤+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{}.x m=在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x=-的四个命题：①11()22f-=；②(3.4)0.4f=-；③11()()44f f-<；④()y f x=的定义域是R，值域是11[,]22-.则其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④12.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点43(-, 0)对称，且满足3()()2f x f x=-+，又(1)1f-=，(0)2f=-，则=++++)2009()3()2()1(ffffA．－2 B．–1 C．0 D．2二．填空题（本大题共4小题，共16分） 13.给出下列四个命题：（1）函数x a y =（0>a 且1≠a ）与函数x a a y log =（0>a 且1≠a ）的定义域相同； （2）函数3x y =与x y 3=的值域相同； （3）函数()245x x x f -+=的单调递增区间为(]2,∞-；（4）函数lg(y x =是奇函数。
2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题
2018高考数学一轮复习三角函数专题检测试题及答案02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1760的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点,N M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y,(1）按下列要求写出函数的关系式：=，将y表示成x的函数关系式；①设PN x∠=，将y表示成θ的函数关系式，②设POBθ(2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值.【答案】（1）①因为ON =， 3OM x =，所以MN =，所以3),(0,)2y x x x =∈.②因为PN θ=，ON θ=，sin OM θθ==，所以sin MN ON OM θθ=-=-所以sin )y θθθ=-，即23sin cos y θθθ=，((0,))3πθ∈(2）选择23sin cos )6y πθθθθ==+(0,)3πθ∈Q 52(,)666πππθ∴+∈所以max y =.18．如图，某观测站C 在城A 的南偏西︒20的方向，从城A 出发有一条走向为南偏东︒40的公路，在C 处观测到距离C 处31km 的公路上的B 处有一辆汽车正沿公路向A 城驶去，行驶了20km 后到达D 处，测得C ，D 两处的距离为21km ，这时此车距离A 城多少千米？【答案】在BCD ∆中，21,20,31===CD BD BC ，由余弦定理71212023121202cos 222222-=⨯⨯-+=∙-+=∠DC DB BC DC DB BDC ，所以734sin ,71cos =∠=∠ADC ADC ，在ACD ∆中，由条件知︒==60,21A CD ， 所以1435734217123)60sin(sin =⨯+⨯=∠+︒=∠ADC ACD 由正弦定理 ACDACD AD sin sin =∠所以1514352321=⨯=AD 故这时此车距离A 城15千米19．已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 统计
统计1．下列说法错误的是( )．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2．下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度6．下列说法正确的是( )．A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的7. 已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示【】频率A.组数B.频数C.频率D.组距10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的【】A.概率B.频率C.累计频率D.频数11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是【】A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样D.分层抽样12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为【】A.5%B.25%C.50%D.70%13.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题18
2018高考数学一轮复习统计专题检测试题及答案02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。
(I ）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。
(II ）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率； 【答案】（Ⅰ）估计甲班的及格率为0.2+0.2=0.4(Ⅱ）甲班有6人不及格，编号为a,b,c,d,e,f; 乙班有5人不及格,编号为1,2,3,4,5. 从每班抽取的同学中各抽取一人，共有10×10=100个基本事件.其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作A ，则A 的基本事件有: a1,a2,a3,a4,a5； b1,b2,b3,b4,b5； c1,c2,c3,c4,c5； d1,d2,d3,d4,d5； e1,e2,e3,e4,e5； f1,f2,f3,f4,f5.共30个基本事件，则303()10010P A ==∴ 对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”的概率为1-310=710. 18．某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：1221,ni ii ni i x y nx yb a y bxx nx ==-==--∑∑(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注：11221ni ii i n n i x y x y x yx y x y ==++++∑，22222121ni i n i x x x x x ==++++∑）(1)试确定回归方程；(2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？ (3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成 本为70元/件时，产量应为多少件？【答案】 (1)设x 表示每月产量(单位：千件)，y 表示单位成本(单位：元/件)，作散点图．由图知y 与x 间呈线性相关关系，设线性回归方程为y ＝bx ＋a.由公式可求得b ≈-1.818，a=77.364，∴回归方程为y=-1.818x+77.364. (2)由回归方程知，每增加1 件产量，单位成本下降1.818元． (3)当x ＝6时，y ＝－1.818×6＋77.364＝66.455； 当y ＝70时，70＝－1.818x ＋77.364，得 x ≈4. 051千件．∴ 产量为6 件时，单位成本是66.455元/件，单位成本是70元/件时，产量约为4 051件．19．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：(1） 如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程；(2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：13805=∑iii yx ，14525=∑ii x )【答案】(1）5=x 50=y13805=∑iii yx 14525=∑ii x∴5.655514550551380ˆ=⨯⨯-⨯⨯-=b，5.17ˆˆ=-=x b y a ∴回归直线方程为：5.175.6ˆ+=x y(2） 895.175.6≤+x ，解得11≤x20．某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。
2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题
2018高考数学一轮复习计数原理专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )A ．48个B ．36个C ．24个D ．18个【答案】B2．六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是( ) A ．130B ．110C ．140D ．120【答案】C3．已知复数a bi +，其中,a b 为0，1，2，…，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为( ) A ．36B ．72C ．81D ．90【答案】C4．由1,2,3,4,5,6组成无重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )A ．72B ．96C ．108D ．144 【答案】C5．将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为3，6的卡片放入同一信封，则不同的方法共有( )种 A ． 54 B ． 18 C ． 12 D ． 36【答案】A6．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有( ) A ．48 B ．24 C ．60 D ．120【答案】C7．10(1)i -(i 为虚数单位)的二项展开式中第七项为( )A ．120 i -B ． 210C ．210-D ．120 i【答案】C8．从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有( ) A ．210 B ．420C ．630D ．840【答案】B9．庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) A ．36种； B ．42种；C ．48种；D ．54种【答案】B10．5()a x x+（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于( ) A ．-1 B ．12C ． 1D ． 2【答案】D11．在82x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是( )A ．7B ．7-C ．28D ．28-【答案】A12．若n展开式中存在常数项，则n 的最小值为( ) A ．５ B ．６C ．７D ．８【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有 种。
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平面解析几何02
19.已知直线221259xyxt与椭圆交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则
FPFQ
取最小值的t值为
A．—10017 B．—5017 C．5017 D．10017
【答案】B
【解析】椭圆的左焦点(4,0)F，根据对称性可设(,)Pty，(,)Qty,则(4,)FPty，
(4,)FQty
，所以
22
(4,)(4,)(4)FPFQtytyty
，又因为
2
22
99(1)92525t
yt
，所以
2222
9
(4)816925FPFQtyttt
2
348725tt，所以当50217b
ta
时，
FPFQ
取值最小，选B.
20.椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,FF，若椭圆C上恰好有6个不同的点
P
，使得12FFP为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是
A.12(,)33 B.1(,1)2 C. 2(,1)3 D.
111
(,)(,1)
322
【答案】D
【解析】当点P位于椭圆的两个短轴端点时，12FFP为等腰三角形，此时有2个。
,
若点不在短轴的端点时，要使12FFP为等腰三角形，则有1122PFFFc或
212
2PFFFc
。此时222PFac。所以有1122PFFFPF，即2222ccac，
所以3ca，即13ca，又当点P不在短轴上，所以11PFBF，即2ca，所以12ca。
所以椭圆的离心率满足113e且12e，即111(,)(,1)322，所以选D.
25. 如图，等腰梯形ABCD中，//ABCD且2ABAD，设
DAB
，(0,)2，以A、B为焦点，且过点D的双曲线的
离心率为1e；以C、D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为2e，则
A. 当增大时，1e增大，12ee为定值
B. 当增大时，1e减小，12ee为定值
C. 当增大时，1e增大，12ee增大
D. 当增大时，1e减小，12ee减小
26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知1F、
2
F
是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当6021PFF时，这一对相关曲线
中双曲线的离心率是（ ）
A．3 B．2 C．332 D
．2
【答案】A
A
B
D
C
【解析】设椭圆的半长轴为1a，椭圆的离心率为1e，则1111,cceaae.双曲线的实半轴为a，
双曲线的离心率为e，,cceaae.12,,(0)PFxPFyxy，则由余弦定理得
22222
42cos60cxyxyxyxy
，当点P看做是椭圆上的点时,有
222
1
4()343cxyxyaxy
，当点P看做是双曲线上的点时,有
2224()4cxyxyaxy，两式联立消去xy得222
1
43caa
，即22214()3()cccee，
所以22111()3()4ee，又因为11ee，所以22134ee，整理得42430ee，解得
2
3e
，所以=3e，即双曲线的离心率为3，选A.
27.若双曲线22221xyab与椭圆22221xymb（m>b>0 ）的离心率之积小于1，则以mba,,为
边长的三角形一定是（ ）
A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形
【答案】D
28.已知椭圆)0(12222babyax，FA,是其左顶点和左焦点，P是圆222byx上的
动点，若PAPF常数，则此椭圆的离心率是
【答案】
2
15
29.已知点F1、F2是椭圆2222xy的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么
12
PFPF
的最小值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.22
【答案】C
30.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线221yxm的离心率为（ ）
A．32 B．5 C．32或52 D．32或5
【答案】D
31.下列双曲线中，渐近线方程是2yx的是
A．2211248yx B．22163yx C．2214xy D．22163yx
33.已知双曲线)0,0(12222babxay的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为
A.xy22 B.xy2 C.xy2 D.xy21
【答案】A
【解析】22,31222abab,所以双曲线的渐近线方程为xy22.
34.设双曲线22143xy的左,右焦点分别为12,FF,过1F的直线l交双曲线左支于,AB两点,
则 22BFAF的最小值为( )
A. 192 B. 11 C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】由题意，得：
21221121248824AFAFaBFAFAFBFABBFBFa
显然，AB最短即通径，2min23bABa，故22min11BFAF
35.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛线线2410yx的焦点重合，且双曲线的离心率
等于103，则该双曲线的方程为 ．
【答案】2219xy
【解析】抛线线2410yx的焦点22(10)10ab，0．
1010
313eaba
．
36.双曲线22214xyb的右焦点与抛物线xy122的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近
线的距离等于（ A ）
（A）5 （B）24 （C）3 （D）5
【答案】D
37.已知21,FF分别为双曲线12222byax的左、右焦点，P为双曲线左支上的一点,若
||||122PF
PF
的值为a8，则双曲线离心率的取值范围是( )
,1.A 3,2.B
2,1.C 3,1D
【答案】D
38.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于
5
，则该双曲线的方程为( )
A．224515xy B．22154xy C．22154yx D
．225514xy
【答案】D