最新人教版八年级数学上册第15章达标检测卷
最新八年级人教版数学上册第十五章分式单元检测(含答案).docx
数学人教版八年级上第十五章 分式单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在2a b -，(3)x x x+，5πx +，a ba b +-中，是分式的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．如果把分式2xx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍3．分式22x yx y-+有意义的条件是( )． A ．x ≠0B ．y ≠0C ．x ≠0或y ≠0D ．x ≠0且y ≠04．下列分式中，计算正确的是( )． A ．2()23()3b c a b c a +=+++B ．222a b a b a b+=++ C ．22()1()a b a b -=-+D ．2212x y xy x y y x-=---5．化简211a a a a--÷的结果是( )． A ．1aB ．aC ．a －1D ．11a - 6．化简21131x x x +⎛⎫-⎪--⎝⎭·(x －3)的结果是( )． A ．2B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- 7．化简1111x x -+-，可得( )．A ．221x - B ．221x -- C ．221xx - D ．221xx -- 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x=+D ．80705xx =- 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上) 9．当x ＝__________时，分式13x -无意义． 10．化简：22x y x y x y---＝__________. 11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为__________ mm 2.12．已知x ＝2 012，y ＝2 013，则(x ＋y)·2244x y x y+-＝__________. 13．观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+＝__________(n 为正整数)． 14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__________．15．含有同种果蔬但浓度不同的A ，B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程__________．三、解答题(本大题共5小题，共36分)17．(本题满分6分)化简：32322222b b ab b a b a a b ab b a ++÷--+-. 18．(本题满分6分)已知x －3y ＝0，求2222x yx xy y +-+·(x －y)的值．19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：(1)271326x x x +=++； (2)11222x x x-=---.20．(本题满分7分)已知y ＝222693393x x x x x x x+++÷-+--.试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？参考答案1．B 点拨：(3)x x x+和a ba b +-是分式，故选B. 2．A3．C 点拨：若分式22x yx y-+有意义，则x 2＋y 2≠0，所以x ≠0或y ≠0.故选C. 4．D 点拨：2222212(2)()x y x y x y xy x y x xy y x y y x---===----+---，故选D. 5．B 点拨：221111a a a a a a a a ---÷=⨯-＝a.故选B. 6．B点拨：21131x x x +⎛⎫-⎪--⎝⎭·(x －3)＝1－211x x +-·(x －3)＝1－22223222111x x x x x x --+==---.故选B.7．B 点拨：原式＝2211112(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x x x -+----==-+-+---.故选B.8．D9．3 点拨：当x ＝3时，分式的分母为0，分式无意义．10．x ＋y 点拨：2222()()x y x y x y x y x y x y x y x y-+--==----＝x ＋y. 11．7×10－712．－1 点拨：(x ＋y)·2244x y x y +-＝(x ＋y)·222222()()x y x y x y ++-＝(x ＋y)·221x y -＝(x ＋y)·11()()x y x y x y=+--，当x ＝2 012，y ＝2 013时， 原式＝1120122013x y =--＝－1. 13.21n n +点拨：222122334++⨯⨯⨯＋…＋211112(1)122334(1)n n n n ⎡⎤=+++⋅⋅⋅+⎢⎥+⨯⨯⨯+⎣⎦＝1111111121223341n n ⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪+⎝⎭＝122111n n n ⎛⎫-=⎪++⎝⎭. 14．6 点拨：由题意得24x x x x--+＝1，解得x ＝6，检验知x ＝6是原分式方程的根且符合题意．15．24 点拨：设A 种饮料浓度为a ，B 种饮料浓度为b ，倒出的重量为x 千克， 由题意得(40)(60)4060bx a x ax b x +-+-=，解得x ＝24. 16．12030012030(120%)x x -+=+(或1201801.2x x+＝30) 点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m 后每天的工效为1.2x m ，铺设120 m 所用时间为120x 天，后来所用时间为3001201.2x-天，因此可列方程1206001201.2x x-+＝30. 17．解：原式＝322()(2)()()b b b a b a b a a ab b a b a b ++÷--+-+- ＝32()()()()b b b a b a b a a b a b a b ++÷---+- ＝32()()()()b b a b a b a b a a b b a b -+-+⋅--+ ＝22()()()b b ab b a b a a b a a b a a b -=----- ＝2()ab b b a a b a-=-. 18．解：2222x y x xy y +-+·(x －y)＝22()x yx y +-·(x －y)＝2x y x y +-.当x －3y ＝0时，x ＝3y. 原式＝677322y y y y y y +==-.19．解：(1)去分母，得2x ×2＋2(x ＋3)＝7，解得，x＝16，经检验，x＝16是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，解得，x＝2.检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．20．解：2269(3)393x x x xy xx x++-=÷-+-+＝2(3)(3)3 (3)(3)3x x xxx x x+-⨯-+ +-+＝x－x＋3＝3.所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3. 21．解：设原计划每天修水渠x米．根据题意得360036001.8x x-＝20，解得x＝80，经检验：x＝80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．。
人教版八年级数学上册第15章分式检测题含答案
第15章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．使分式x －32x －1有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≥12 B ．x≤12 C ．x ＞12 D ．x≠122．下列分式运算中，结果正确的是( )A ．a －3b 2÷a －2b 2＝1aB ．(－3x 4y )4＝－3x 4－4y 3C ．(2a a ＋c)2＝a 2c 2 D .b a ＋d c ＝bd ac 3．化简xy －2y x 2－4x ＋4的结果是( ) A .x x ＋2 B .x x －2 C .y x ＋2 D .y x －24．已知a ＝2－2，b ＝(3－1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a5．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )A ．3.7×10－8克B ．3.7×10－7克C ．3.7×10－6克D ．3.7×10－5克6．化简(1－2x ＋1)÷1x 2－1的结果是( ) A ．(x ＋1)2 B ．(x －1)2 C .1（x ＋1）2 D .1（x －1）27．分式方程1x －1－2x ＋1＝4x 2－1的解是( ) A ．x ＝0 B ．x ＝－1 C ．x ＝±1 D ．无解8．若分式2x －1与1互为相反数，则x 的值为( ) A ．－2 B ．1 C ．－1 D ．29．(2014·北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是( )A .210x ＋1.8＝2101.5xB .210x －1.8＝2101.5xC .210x ＋1.5＝2101.8xD .210x －1.5＝2101.8x10．已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x ＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞2 B ．m≥2 C ．m≥2且m≠3 D ．m ＞2且m≠3二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果分式x 2－1x ＋1的值为0，那么x 的值为________． 12．某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵．实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务．(用含a 的代数式表示)13．计算：(－2xy －1)－3＝________.14．(2014·山西)化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 15．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则(3x x －y －2x x －y )÷1y的值是________． 16．(2014·包头)方程3x 2＋x －1x 2－x＝0的解为x ＝________. 17．已知1a －1b ＝12，则ab a －b的值是________． 18．小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则x 满足的方程是____________．三、解答题(共66分)19．(10分)(1)计算：1－a －b a ＋2b ÷a 2－b 2a 2＋4ab ＋4b 2；(2)先化简，再求值：(1－1x －1)÷x 2－4x ＋4x 2－1，其中x ＝3.20．(10分)解方程：(1)3x x ＋2＋2x －2＝3; (2)4x 2－1＋x ＋21－x＝－1.21．(8分)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子(1＋1x －2)÷x －1x 2－2x的计算结果．”请你说出其中的道理．22．(9分)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?23．(9分)若关于x 的方程1x －2＋k x ＋2＝3x 2－4无解，求k 的值．24．(8分)某水果批发商存有甲、乙两种水果，甲种水果有a 千克，售价为每千克2元，乙种水果有b 千克，售价为每千克4元，现在他想把这两种水果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗？若他单价为每千克3元，你认为合理吗？(a≠b)25．(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y 天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？第15章检测题参考答案1．D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.1 12.40a 13.－y 38x 3 14.1x －3 15.－32 16．2 17.－2 18.140x ＋140x ＋21＝14 19.(1)原式＝1－a －b a ＋2b ·（a ＋2b ）2（a ＋b ）（a －b ）＝1－a ＋2b a ＋b ＝a ＋b －（a ＋2b ）a ＋b ＝－b a ＋b(2)原式＝x －1－1x －1÷（x －2）2（x ＋1）（x －1）＝x －2x －1·（x ＋1）（x －1）（x －2）2＝x ＋1x －2.当x ＝3时，原式＝3＋13－2＝4 20.(1)方程两边乘(x ＋2)(x －2)，得3x(x －2)＋2(x ＋2)＝3(x ＋2)(x －2)．化简得－4x ＝－16，解得x ＝4.经检验，x ＝4是原方程的解．所以原方程的解是x ＝4 (2)方程两边都乘以(x ＋1)(x －1)，去分母，得4－(x ＋1)(x ＋2)＝－(x ＋1)(x －1)．解得x ＝13.经检验，x ＝13是原方程的解．所以原方程的解是x ＝1321.∵(1＋1x －2)÷x －1x 2－2x ＝x －2＋1x －2÷x －1x （x －2）＝x －1x －2·x （x －2）x －1＝x.∴任意说出一个x 的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1＋1x －2)÷x －1x 2－2x的计算结果为x 22.根据题意，得3－x 2－x －1x －2＝3.方程两边乘x －2，得－(3－x)－1＝3(x －2)．解得x ＝1.经检验，x ＝1是方程3－x 2－x －1x －2＝3的解．即当x ＝1时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3 23.1x －2＋k x ＋2＝3x 2－4，x ＋2＋k(x －2)＝3，x ＋2＋kx －2k ＝3，(1＋k)x ＝2k ＋1，当1＋k ＝0，即k ＝－1时整式方程无解，当1＋k≠0时x ＝2k ＋11＋k ，2k ＋11＋k＝±2时，即k ＝－34时分式方程无解，综上所述当k ＝－1或－34时原方程无解 24.混合后的单价为每千克2a ＋4b a ＋b 元，不合理，因为由2a ＋4b a ＋b＝3得a ＝b ，与a≠b 矛盾 25.(1)设乙队单独做需要x 天才能完成任务，由题意得：30x ＋(140＋1x)×20＝1.解得x ＝100.经检验，x ＝100是原方程的解，且符合题意．答：乙队单独做需要100天才能完成任务 (2)由题意得：x 40＋y 100＝1，且x ＜15，y ＜70，且x ，y 为正整数，∴x ＝13或14.当x ＝13时，y＝100－52x不是整数，应舍去；当x＝14时，y＝100－52x＝65，符合条件．∴甲队做了14天，乙队做了65天。
人教版八年级数学上册单元检测卷：第十五章分式(含答案)
A．0 B．1 C．－1 D．±1
8．下列计算错误的是()
A. ＝ B. ＝
C. ＝－1 D. ＋ ＝
9．化简 ＋ 的结果是()
A．y－2xB．－2x－yC．2x－yD．y＋2x
10．如果不变B．扩大到原来的2倍
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
14．若分式方程 －1＝ 无解，则m的值为()
A．0或3 B．1
C．1或－2 D．3
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：
(1)(－2016)0－2－1＋ －(－3)2；
(2)16×2－4－ ÷ .
16．化简：
(1) ÷ ；(2) ÷ .
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
(2)原式＝16× －1÷(－8)＝1＋ ＝ .(8分)
16．解：(1)原式＝ ·(x－2)＝ .(4分)
(2)原式＝ ÷ ＝ · ＝ .(8分)
17．解：原式＝ ÷ ＝ · ＝x(x＋2)＝x2＋2x.(5分)当x2＋2x－1＝0时，x2＋2x＝1，原式＝1.(8分)
18．解：(1)方程两边都乘以x(x＋2)得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0.所以原分式方程的解为x＝4.(4分)
八、(本题满分14分)
23．观察下列方程的特征及其解的特点：
①x＋ ＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；
②x＋ ＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；
③x＋ ＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.
解答下列问题：
(1)请你写出一个符合上述特征的方程为______________，其解为________________；
人教版八年级上数学第15章 分式单元测试试卷(B卷)(含答案)
第十五章 分式单元测试（B ）答题时间:90分钟 满分:100分班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．当x = 时，分式127x -无意义；当x = 时，分式242x x -+的值为零．2．公式21P U R -=可以改写成P= 的形式．3．226()(1)x x A y =+，那么A =_____ ____．4．计算232()()y x y x y-÷-= ．5．某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷．6．函数y =2(3)12x x-+--中，自变量x 的取值范围是___________．7．计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________．8．已知u =121s s t -- (u≠0)，则t =___________． 9．当m =______时，方程233x mx x =---会产生增根． 10．用换元法解方程222026133x x x x+-=+ ，若设x 2+3x =y ，，则原方程可化为关于y 的整式方程为____________．11．计算(x +y )·2222x y x y y x+-- =____________． 12．一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个．求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x 个，由题意可列方程为____________．13．小聪的妈妈每个月给她m 元零花钱，她计划每天用a 元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b 元钱，则她实际可以比原计划多用 天才全部消费完．14．如果记22()1x y f x x ==+，并且f （1）表示当1x =时y 的值，即f （1）=2211112=+；f （12）表示当12x =时y 的值，即f （12）=221()12151()2=+．那么11(1)(2)()(3)()23f f f f f ++++ 1()()f n f n+++=___ ____（结果用含n 的代数式表示，n 为正整数）． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．A ．2n m + B ．2mn m n + C ．mn m n + D ．mn n m +16．已知1ab =，1111M a b =+++，11a bN a b=+++，则M 与N 的大小关系为 （ ） A ．M =N B ．M ＞N C ．M ＜N D ．不确定 17．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，如2※4113244=+=．根据这个规则，则方程x ※（2x -）=1的解为 （ ） A ．－1 B ．1 C ．16-D ．1618．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x 页，则根据题意可列出方程为 （ ）A．80705x x=-B．80705x x=+C．80705x x=+D．80705x x=-三、解答题（共60分）19．（4分）当x的取值范围是多少时，（1）分式213xx+-有意义？（2）分式2361xx-+值为负数？20．（4分）计算：（1）2222()()64x xy y÷-；（2）21322()(2)a b ab----；21．（4分）化简：（1）2221()111m m m m m m m -+÷---； （2）22224421yxy x y x y x y x ++-÷+--．22．（6分）先将分式121312-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．23．（6分）分式)3)(1()2)(1(a a a a -+++的值可能等于41吗？为什么？24．（6分）解方程：（1）214111x x x +--=--； （2）0)1(213=-+--x x x x ．25．（6分）为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．26．（8分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？27．（8分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程1423.4132x x x x +=+---- 解：13244231x x x x -=-----， ① 222102106843x x x x x x -+-+=-+-+， ② 22116843x x x x =-+-+， ③ ∴22684 3.x x x x -+=-+ ④∴52x =． 把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解．请你回答：（1）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法是 ；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是 ．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 （若第一格回答“正确”的，此空不填）． （3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）．28．（8分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?学校参考答案:一、填空题1． 3.5，2 2．2U R 3．3(1)y + 4．2xy 5．()aA m m a - 6．x≥-12且x≠12，x≠3 7．-2 8．12u s s u +- 9．-3 10．2y 2-13y-20=0 11．x+y 12． 3015265x x +=+ 或26(x+5)-30x=15 13．()m m a b a -- 14．12n -二、选择题15．B 16．A 17．D 18．D 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2 20．（1）2249x y ；（2）44a b 21．（1）11mm+-；（2）y x y -+22．1x +，（x ≠1,2±-） 23． 不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义 24．（1）3x =-；（2）无解 25．（1）60天；（2）24天 26． 甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名 27．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）55,2x x == 28．王老师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时。
人教版八年级数学上册《第15章分式》单元检测卷(有答案)
第十五章检测卷一、选择题.(每小题3分，共30分)1.下列式子 中,分式共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列各式与yx yx -+相等的是（ ）3.下列计算中，错误的是（ ）A.（-2）0=1B.2x -2=22x C.3.2×10-3=0.0032 D.(x 2y-2）÷(x -1y 3)=xy 4.已知b a 11-=21,则ba ab -的值是（ ） A.21 B.-21C.2D.-2 5.把分式方程12+-x xx =1化为整式方程正确的是（ ） A.2（x+1)-x 2=1 B.2(x+1)+x 2=1 C.2(x+1)-x 2=x(x+1) D.2x-(x+1)=x(x+1) 6.分式方程v +20100=v-2060的解是（ ） A.v=20 B.v=25 C.v=-5 D.v=5A.A=4,B=-9B.A=7,B=1C.A=1,B=7D.A=-35,B=13 9.已知关于x 的方程22-+x mx =3的解是正数，则m 的取值范围为（ ）A.m ＜-6B.m ＞-6C.m ＞-6且m≠-4D.m≠-410.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，下列方程中正确的是（ ）二、填空题.（每小题3分，共24分） 11.若代数式(x+2)0-123+x 有意义，则x 的取值范围是 . 12.用科学记数法表示0.00000345是 ，用科学记数法表示的数-2.01×10-5的原数是 .13.已知ab≠0，则（a 0+b -2）-1= . 14.如果分式)2)(1(1||---x x x 的值为零，那么x= .15.若分式方程xmx x -=--223无解，则m= . 16.当x= 时,分式12-x x 的值比分式xx 1-的值大1. 17.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本.则文学书的单价是 元.18.观察分析下列方程及其解：①x+x 2=3，②x+x 6=5，③x+x 12=7；(由①x+x21⨯=1+2得x=1或x=2，②x+x 32⨯=2+3得x=2或x=3，③x+x43⨯=3+4得x=3或x=4.)找出其中的规律，求关于x 的方程x+n2+nx-3=2n+4（n 为正整数）的解是： .三、解答题.（共66分）19.（12分）计算：20.(6分）解下列分式方程：(2)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0,1,2），我立刻就知道式子的计算结果”.请你说出其中的道理.22.（8分）甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作.甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米.乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）.（1）求甲、乙两队完成任务需要的时间；（用含x,y的代数式表示）（2）问甲、乙两队哪队先完成任务？23.(10分)当a为何值时,关于x的方程的解为负数?24.(10分)（2015·江苏苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？25.（12分）（2015·浙江宁波）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）求A,B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？。
人教版八年级数学上册《第十五章单元综合测试卷》测试题及参考答案
2 1 2�� 2�� 2人教版八年级数学上册第十五章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.在-3� , 4 ,x+y ,�2+1, 7 , 5� ,是分式的有()个.2 �-� 中 π 8 3�A.1B.2C.3D.42. 若 1在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围为( ).�-3A.x<3B.x>3C.x ≠3D.x=33. 能使分式�2-�的值为 0 的所有 x 的值是( ).� -A.x=0B.x=1C.x=0 或 x=1D.x=0 或 x=±14. 若把分式 �+�中的 x ,y 均扩大为原来的 10 倍,则分式的值( ). -A.不变B.为原分式值的 10 倍C. 为原分式值的 1 10D. 为原分式值的1100 5. 下列各式计算错误的是( ).A.-3�� · 10��=- 5�4�2� 21� 14�B.��2 ÷ 3�2� = 4�2y 8y 3�C.�-� 2 1� ÷(a -ab )=�2D.(-a )3 �3=b÷ �6. 分式方程 2 �-2+ 3�=1 的解为().2-� 6.1 B.2 C.13 D.07.如果 a 2+2a-1=0,那么 �· �2 的值是( ). -�+�÷ . �2+A.-3 B.-1 C.1 D.38.某厂接到加工 720 件衣服的订单,预计每天做 48 件,正好按时完成,后因客户要求提前 5 天交货.设每天应多做 x 件,则 x 应满足的方程为( ).A . 720− 720=5 B . 720= 72048+� 48 48+5 48+�C .720 − 720=5D .720 − 720=548 � 48 48+�二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)9.化简:�+1 − 1= .� �10.0.000 001 6 用科学记数法可表示为 .11. 如果实数 x 满足 x 2+2x-3=0,+ 2 ÷ 1 的值为 .12. 关于x 的分式方程 2�-1 − 1�+1 �+1= 1的解是 .1-� 三、解答题(本大题共 4 小题,共 48 分)13.(10 分)化简:(1)�2-�2-2(x+y );(2) 1�2-4�+4�2-�14.(12 分)先化简,再求值: 1÷ �2-1,其中 x=2.15.(12 分)解分式方程:(1) 2�-3 = 1; 2�(2) � + 6 =1. �-2 �+216.(14 分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元,且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同.(1) 求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2) 若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个,购进两种零件的总数量不超过 95 个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元,每个乙种零件的销售价格为 15 元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过 371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.答案与解析一、选择题1.B -3�,x+y ,�2+1 , 7 ,而 4 , 5�,故选B . 为整式 2 π 8 �-� 是分式 3�2.C3.A4.C5.D6.A 去分母得 2-3x=x-2,解得 x=1.经检验,x=1 是分式方程的解.7.C8.D 等量关系为:预计所用时间-实际所用时间=5.二、填空题÷ = �+�9.1 10.1.6×10-611.5 + 2 1 �+1 + 2 (x+1)=x 2+2(x+1)=x 2+2x+2.由 x 2+2x-3=0,得 x 2+2x=3.∴原式=3+2=5.12.x=-2三、解答题13.解 (1)原式=(�+�)(�-�)-2(x+y )=x-y-2x-2y=-x-3y.(2)原式- 1 ÷ (�-2)2=�-2 · �(�-1)= � .�-1 �(�-1) �-1 (�-2)2 �-214.解 由题意可知 1- 2 ÷ �2-1 = - 2 ×�(�+1) = �-1× � = � .�+1 �2+� �+1 (�-1)(�+1) �+1 �-1 �+1因为 x=2,所以原式= 2 = 2.2+1 315.解 (1)去分母,得 4x=x-3,解得 x=-1.经检验,x=-1 是原分式方程的解.(2)去分母,得 x (x+2)+6(x-2)=(x-2)·(x+2),解得 x=1.检验:当 x=1 时,(x-2)·(x+2)≠0,所以 x=1 是原方程的解.16.解 (1)设每个乙种零件的进价为 x 元,则每个甲种零件的进价为(x-2)元.由题意,得80 = 100,解得 x=10. �-2 �检验:当 x=10 时,x (x-2)≠0,故 x=10 是原分式方程的解.10-2=8(元).故每个甲种零件的进价为 8 元,每个乙种零件的进价为 10 元.(2)设购进乙种零件 y 个,则购进甲种零件(3y-5)个,3�-5 + �≤ 95,由题意,得(12-8)(3�-5) + (15-10)� > 371, 解得23<y≤25.由y 为整数,知y=24 或25.故共有如下2 种方案,方案一:购进甲种零件67 个,乙种零件24 个; 方案二:购进甲种零件70 个,乙种零件25 个.。
八年级上《第15章轴对称图形与等腰三角形》达标检测卷含答案
第15章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．(·绵阳)下列图案中，是轴对称图形的是()(第2题)2．如图，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1、P2，连接OP，OP1，OP2，则下列结论正确的是()A．OP1⊥OP2B．OP1＝OP2C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2D．OP1≠OP23．(·六盘水)将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是()(第3题)4．如图，在等腰三角形ABO中，∠ABO＝90°，腰长为3，则A点关于y轴的对称点的坐标为()A．(－3，3) B．(－3，－3) C．(3，3) D．(3，－3)(第4题)(第5题)(第7题)5．(·南宁)如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝70°，则∠C 的度数为( ) A ．35° B ．40° C ．45° D ．50°6．(·衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( ) A ．11 B ．16 C ．17 D ．16或177．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D.如果∠A ＝30°，AE ＝6 cm ，那么CE 等于( )A . 3 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm8．如图，在等边三角形ABC 中，中线AD ，BE 交于F ，则图中共有等腰三角形( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，小于AC 的任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( )①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为()A．8 B．16 C．32 D．64二、填空题(每题5分，共20分)11．(·贵州)如图，一个英语单词的四个字母都关于直线l对称，请在图上补全字母，并写出这个单词所指的物品是________．(第11题)(第13题)(第14题)12．点P(－1－2a，5)关于x轴的对称点与点Q(3，b)关于y轴的对称点重合，则点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为________．13．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，G.若∠AD F＝80°，则∠DEG 的度数为________．14．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D ＝________．三、解答题(15～17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)15．(1)如图，写出图中四边形的4个顶点坐标．(2)图中4个点的纵坐标不变，将横坐标都乘－1，请在图中标出这样的4个点．(第15题)(3)顺次连接(2)中你画出的4个点所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系？16．如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD 于点E，连接AF.求证：∠B＝∠CAF.(第16题)17．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长．(第17题)18．如图所示，EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．①AB＝AC；②DE＝DF；③BE＝CF.(1)写出一个真命题：如果EG∥AF，________，________，那么________．请证明这个命题；(2)再写出一个真命题．(不要求证明)(第18题)19．如图，在5×5的正方形网格中，有线段AB和直线MN.(1)在MN上找一点C，使△ABC的周长最小．(2)在网格中作出点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形，且点P要在格点上，则这样的点P有多少个？(第19题)20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC外一点，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：DE＝AE＋BC.(第20题)21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE.(1)求证：AE＝CE＝BE.(2)若AB＝15 cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB＋PC最小？并求出此时PB＋PC的值．(第21题)22．已知△ABC为等边三角形，如图①，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于Q点．(1)图①中∠BQM等于多少度？(2)若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其他条件不变，如图②所示，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．(第22题)答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 9．D 10.C二、11.书，图略 12.(1，5) 13.70°14.52 点拨： 因为∠A ＝30°，AC ＝10，∠ABC ＝90°，所以∠C ＝60°，BC′＝BC ＝12AC ＝5.所以△BCC′是等边三角形，所以CC′＝5，所以AC′＝5.因为∠A′C′B ＝∠C′BC ＝60°，所以C′D ∥BC.所以∠ADC ′＝ ∠ABC ＝90°，所以C′D ＝12AC′＝52.三、15.解：(1)O(0，0)、A(－2，1)、B(－3，3)、C(－1，2)． (2)图略．(3)所得四边形与原来的四边形关于y 轴对称． 16．证明：∵EF 垂直平分AD ，∴FA ＝FD ， ∴∠FAD ＝∠FDA ，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD ＝∠CAD ，又∵∠B ＝∠FDA －∠BAD ，∠CAF ＝∠FAD －∠CAD ，∴∠B ＝∠CAF.17．解：在△ADB 中，由已知条件知∠ABD ＝180°－120°－30°＝30°，所以∠A ＝∠ABD ，所以△ADB 是等腰三角形，所以BD ＝AD ＝60 m ．在Rt △DCB 中，∠CDB ＝180°－120°＝60°，又因为BC ⊥AC ，所以∠DBC ＝90°－60°＝30°，所以DC ＝12BD ＝12×60＝30(m )．18．解：(1)AB ＝AC ；DE ＝DF ；BE ＝CF证明：∵EG ∥AF ，∴∠GED ＝∠F ，∠BGE ＝∠BCA ， ∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠BCA ， ∴∠B ＝∠BGE ，∴BE ＝EG .∵DE ＝DF ，∠GED ＝∠F ，∠EDG ＝∠FDC ， ∴△DEG ≌△DFC ，∴EG ＝CF ， ∴BE ＝CF.(2)如果EG ∥AF ，AB ＝AC ，BE ＝CF ，那么DE ＝DF. 点拨：(2)题答案不唯一．19．解：(1)如图①，作B 关于直线MN 的对称点D ，连接AD 交MN 于点C ，则此时△ABC 的周长最小．(第19题)(2)如图②，当BA ＝BP 时，符合条件的点有Q ，Z ，E ，L ，F ，W ，共6个； 当AB ＝AP 时，符合条件的点有T ，G ，H ，共3个． 所以这样的点P 有9个．20．证明：连接CD.因为AC ＝BC ，AD ＝BD ，CD ＝CD. 所以△CDA ≌△CDB.所以∠ACD ＝∠BCD. 因为∠ACB ＝90°，所以∠ACD ＝∠BCD ＝45°. 又因为DE ⊥AC ，所以△CED 为等腰直角三角形．所以CE ＝DE. 又因为AC ＝BC ，CE ＝AE ＋AC ， 所以DE ＝AE ＋BC.21．(1)证明：因为△ACD 为等边三角形，DE ⊥AC ， 所以DE 垂直平分AC ，所以AE ＝CE. 所以∠AEF ＝∠FEC.因为∠ACB ＝∠AFE ＝90°，所以DE ∥BC.所以∠AEF ＝∠EBC ，∠FEC ＝∠ECB.所以∠ECB ＝∠EBC.所以CE ＝BE.所以AE ＝CE ＝BE.(2)解：连接PA ，PC.因为DE 垂直平分AC ，P 在DE 上，所以PC ＝PA.因为两点之间线段最短，所以当P 与E 重合时PA ＋PB 最小，为15 cm ，即PB ＋PC 最小为15 cm .22．解：(1)∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ABM ＝∠BCN ＝60°.在△ABM 和△BCN 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ，∠ABM ＝∠BCN ＝60°，BM ＝CN ， ∴△ABM ≌△BCN ，∴∠BAM ＝∠CBN ，即∠BAM ＝∠MBQ ，又∵∠AMC ＝∠MBA ＋∠BAM ＝60°＋∠BAM ，∠AMC ＝∠MBQ ＋∠BQM ，∴∠BQM ＝60°.(2)成立．证明如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AC ＝BA ，∠ACB ＝∠BAC ＝60°，∴∠ACM ＝∠BAN ＝180°－60°＝120°.又BM ＝CN ，∴CM ＝AN ，∴△ACM ≌△BAN ，∴∠M ＝∠N ，∴∠BQM ＝∠N ＋∠QAN ＝∠M ＋∠CAM ＝∠ACB ＝60°.。
【人教版】八年级上：第15章《分式》全章检测题(含答案)
第十五章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·黔西南州)分式1x －1有意义，则x 的取值范围是( B ) A ．x>1 B ．x ≠1 C ．x<1 D ．一切实数2．下列各分式与b a相等的是( C ) A .b 2a 2 B .b ＋2a ＋2C .ab a 2D .a ＋b 2a 3．下列分式的运算正确的是( D )A .1a ＋2b ＝3a ＋bB ．(a ＋b c )2＝a 2＋b 2c 2C .a 2＋b 2a ＋b ＝a ＋bD .3－a a 2－6a ＋9＝13－a4．(2015·泰安)化简(a ＋3a －4a －3)(1－1a －2)的结果等于( B ) A ．a －2c B ．a ＋2 C .a －2a －3 D .a －3a －25．若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的根，则a 的值是( A ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－36．已知a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，比较a ，b ，c ，d 的大小关系，则有( C )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜d ＜c ＜bC ．b ＜a ＜d ＜cD ．c ＜a ＜d ＜b7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x ＋3x ＋2＋2－x x 2－4”． 小明的做法是：原式＝（x ＋3）（x －2）x 2－4－x －2x 2－4＝x 2＋x －6－x －2x 2－4＝x 2－8x 2－4； 小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x)＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4；小芳的做法是：原式＝x ＋3x ＋2－x －2（x ＋2）（x －2）＝x ＋3x ＋2－1x ＋2＝x ＋3－1x ＋2＝1. 其中正确的是( C )A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的8．已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( C ) A ．m>2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m>2且m ≠39．(2015·鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程( B )A .24x ＋2－20x ＝1B .20x －24x ＋2＝1C .24x －20x ＋2＝1D .20x ＋2－24x＝1 10．如果a ，b ，c 是非零实数，且a ＋b ＋c ＝0，那么a |a|＋b |b|＋c |c|＋abc |abc|的所有可能的值为( A )A ．0B .1或－1C ．2或－2D ．0或－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知空气的单位体积质量是0.001 239 g /cm 3，则用科学记数法表示该数为__1.239×10－3__．12．当x ＝1时，分式x －b x ＋a 无意义；当x ＝2时，分式2x －b 3x ＋a的值为0，则a ＋b ＝__3__． 13．计算：(a 2b)－2÷(2a －2b －3)－2＝__4a 8b 8__(结果只含有正整数指数幂)． 14．(2015·长沙)方程5x ＝7x －2的解是x ＝__－5__． 15．若b a －b ＝12，则3a 2－5ab ＋2b 22a 2＋3ab －6b 2的值是__23__． 16．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则(3x x －y －2x x －y )÷1y的值是__－32__． 17．轮船在顺流中航行64 km 与在逆流中航行34 km 一共用去的时间，等于该船在静水中航行180 km 所用的时间．已知水流的速度是每小时3 km ，求该船在静水中的速度．设该船在静水中的速度为x km /h ，依题意可列方程__64x ＋3＋34x －3＝180x__． 18．(2015·黑龙江)关于x 的分式方程m x 2－4－1x ＋2＝0无解，则m ＝__0或－4__． 三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简： (1)38－2－1＋|2－1|； (2)2x x 2－4－1x －2； (3)3－a 2a －4÷(a ＋2－5a －2)． 解：原式＝12＋2 解：原式＝1x ＋2 解：原式＝－12a ＋620．(8分)解分式方程： (1)1x －x －2x ＝1; (2)12x －1＝12－34x －2. 解：x ＝32解：x ＝321．(10分)化简求值：(1)(2015·淮安)先化简(1＋1x －2)÷x －1x 2－4x ＋4，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x 的值，代入求值；解：原式＝x －2，当x ＝3时，原式＝1(注意x ＝1，2时分式无意义)(2)已知x 2x 2－2＝3，求(11－x －11＋x )÷(x x 2－1＋x)的值． 解：原式＝－2x 2，由已知得x 2＝3，∴原式＝－2322．(6分)当x 取何值，式子3(2x －3)－1与12(x －1)－1的值相等． 解：令3(2x －3)－1＝12(x －1)－1，∴32x －3＝12（x －1），解得x ＝34.经检验，x ＝34是原方程的解，∴当x ＝34时，式子3(2x －3)－1与12(x －1)－1的值相等23．(8分)(2015·宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解：设乙每年缴纳养老保险金为x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x ＋0.2)万元．根据题意得15x ＋0.2＝10x，解得x ＝0.4，经检验，x ＝0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x ＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(万元)，则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元24．(10分)小明去离家2.4 km 的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 min ，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2 min ，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 min ，骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)小明步行的速度是多少？(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？解：(1)设步行的速度为x 米/分钟，则骑自行车的速度为3x 米/分钟．依题意得2400x －24003x＝20，解得x ＝80，则小明步行的速度是80米/分钟(2)来回取票总时间为2400x ＋24003x＋2＝42(分钟)<45(分钟)，故能在球赛开始前赶到体育馆25．(12分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费)解：(1)设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需1.5x 天，由题意得120x ＋1201.5x＝1，解得x ＝200，经检验，x ＝200是原方程的解，且符合题意，∴1.5x ＝300，则甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天(2)设甲队每天的施工费为y 元，则200(y ＋150×2)≤300(10000＋150×2)，解得y ≤15150，即甲队每天施工费最多为15150元。
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最新人教版八年级数学精品资料设计 最新人教版八年级数学精品资料设计 1 第十五章达标检测卷 (120分，90分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分
一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子是分式的是( )
A.a－b2 B.5＋yπ C.x＋3x D．1＋x 2．下列等式成立的是( ) A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝19 C．(a－12)2＝a14 D．(－a－1b－3)－2＝－a2b6 3．当x＝1时，下列分式中值为0的是( )
A.1x－1 B.2x－2x－2 C.x－3x＋1 D.|x|－1x－1 4．分式①a＋2a2＋3，②a－ba2－b2，③4a12（a－b），④1x－2中，最简分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各式中，正确的是( )
A．－－3x5y＝3x－5y B．－a＋bc＝－a＋bc C.－a－bc＝a－bc D．－ab－a＝aa－b 6．化简1＋a21＋2a÷1＋a1＋2a的结果为( ) A．1＋a B.11＋2a C.11＋a D．1－a 7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是( ) A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11
8．方程2x＋1x－1＝3的解是( ) A．－45 B.45 C．－4 D．4 9．若xy＝x－y≠0，则1y－1x＝( ) A.1xy B．y－x C．1 D．－1 最新人教版八年级数学精品资料设计 最新人教版八年级数学精品资料设计 2 10．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为( )
A.5 000x－600＝8 000x B.5 000x＝8 000x＋600 C.5 000x＋600＝8 000x D.5 000x＝8 000x－600
二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：3m2n·p3n－2÷mnp2＝________． 12．若|a|－2＝(a－3)0，则a＝________．
13．把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________． 14．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m，该直径用科学记数法表示为________m.
15．若分式|y|－55－y的值为0，则y＝________． 16．如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么式子x2x＋1＋2÷1x＋1的值为________． 17．若分式方程2＋1－kxx－2＝12－x有增根，则k＝________． 18．一列数：13，26，311，418，527，638，…，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为________． 19．小成每周末要到离家5 km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10 min，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x km/h，根据题意列方程为____________________．
20．数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．
三、解答题(22题6分，21题，26题每题12分，其余每题10分，共60分) 21．(1)计算：(－3)2－15－1＋(－2)0； (2)计算：1x－4－2xx2－16； 最新人教版八年级数学精品资料设计
最新人教版八年级数学精品资料设计 3 (3)化简：x2x－2－x－2；
(4)化简：aa－b－2ba－b·aba－2b÷1a＋1b. 22．(1)先化简，再求值：x－3x2－1·x2＋2x＋1x－3－1x－1＋1，其中x＝－65. (2)先化简，再求值：1x－3－x＋1x2－1·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．
23．解分式方程： (1)x－2x＋3－3x－3＝1； (2)2x＋2x－x＋2x－2＝x2－2x2－2x. 最新人教版八年级数学精品资料设计 最新人教版八年级数学精品资料设计 4 24．化简求值：a2－6ab＋9b2a2－2ab÷5b2a－2b－a－2b－1a，其中a，b满足a＋b＝4，a－b＝2. 25．观察下列等式： 第1个等式：a1＝11×3＝12×1－13；第2个等式：a2＝13×5＝12×13－15；
第3个等式：a3＝15×7＝12×15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×17－19；…. 请回答下面的问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝______________； (2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
26．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． (1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元． 最新人教版八年级数学精品资料设计 最新人教版八年级数学精品资料设计 5 (2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
答案 一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9．C 点拨：1y－1x＝xxy－yxy＝x－yxy＝1. 10．B 二、11.272 12．－3 点拨：利用零指数幂的意义，得|a|－2＝1，解得a＝±3，又a－3≠0，所以a＝－3. 最新人教版八年级数学精品资料设计 最新人教版八年级数学精品资料设计 6 13.12a＋4b9a－12b 14．1.02×10－7 15．－5 点拨：由题意知，|y|＝5，∴y＝±5.当y＝5时，5－y＝0，∴y＝5为增根．∴y＝－5.
16．5 17.1 18.nn2＋2
19.5x＝52x＋1060 20．15 点拨：由题意可知，15－1x＝13－15，解得x＝15，经检验x＝15是该方程的根． 三、21.解：(1)原式＝9－5＋1＝5. (2)原式＝1x－4－2x（x－4）（x＋4）＝x＋4－2x（x－4）（x＋4）＝4－x（x－4）（x＋4）＝－1x＋4. (3)原式＝x2x－2－（x＋2）（x－2）x－2＝x2－x2＋4x－2＝4x－2. (4)原式＝a－2ba－b·aba－2b÷b＋aab＝aba－b·aba＋b＝a2b2a2－b2. 22．解：(1)原式＝x－3（x－1）（x＋1）·（x＋1）2x－3－1＋x－1x－1＝x＋1x－1－xx－1＝1x－1， 当x＝－65时，原式＝1－65－1＝－511.
(2)原式＝1x－3－1x－1·(x－3)＝x－1－x＋3（x－3）（x－1）·(x－3)＝2x－1，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，则原式＝23(或取x＝2，则原式＝2)． 23．解：(1)方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)， 整理得－8x＝－6，解得x＝34. 经检验，x＝34是原方程的根． (2)原方程可化为2（x＋1）x－x＋2x－2＝x2－2x（x－2）， 方程两边同时乘x(x－2)， 得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2， 整理得－4x＝2.
解得x＝－12. 经检验，x＝－12是原方程的解． 24．解：原式＝（a－3b）2a2－2ab÷9b2－a2a－2b－1a＝－（a－3b）2a（a－2b）·a－2b（a－3b）（a＋3b）－1a＝a－3b－a（a＋3b）最新人教版八年级数学精品资料设计 最新人教版八年级数学精品资料设计 7 －1a＝－2a＋3b. ∵a，b满足a＋b＝4，a－b＝2.∴a＝3，b＝1. ∴原式＝－23＋3＝－13. 25．解：(1)19×11；12×19－111 (2)1（2n－1）（2n＋1）；12×(12n－1－12n＋1) (3)原式＝12×1－13＋12×13－15＋12×15－17＋…＋ 12×1199－1201＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋1199－1201)＝12×1－1201＝12×200201＝100201.
26．解：(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x元，根据题意得1 4521.1x－1 200x＝20，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解． 所以第一次购买的水果的进价是每千克6元． (2)第一次购买水果1 200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋(220－100)×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)． 所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了388元．